Основные элементы комбинаторики: перестановки, размещения, сочетания.
Сумма событий. Теорема сложения вероятностей и следствия из нее.
Произведение событий. Теорема умножения вероятностей для независимых событий и следствия из нее.
Условная вероятность. Условие независимости событий. Теорема умножения вероятностей.
Формула полной вероятности.
Теорема гипотез (формула Байеса).
Формула Бернулли и следствия из нее.
Дискретные случайные величины и законы их распределения.
Непрерывная случайная величина и ее законы распределения.
Функция распределения случайной величины: вычисление, свойства. Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал.
Числовые характеристики положения случайной величины.
Числовые характеристики рассеивания случайной величины.
Случайные величины и законы их распределения: дискретные случайные величины, ряд распределения, биномиальное распределение, распределение Пуассона.
Случайные величины и законы их распределения: непрерывная случайная величина, плотность распределения вероятности, примеры распределений непрерывной случайной величины.
Функция распределения случайной величины, ее свойства. Вероятность попадания СВ в заданный интервал.
Числовые характеристики случайной величины и их свойства.
Математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины.
Математическое ожидание и дисперсия непрерывной случайной величины.
Нормальный закон распределения случайной величины: плотность вероятности нормального закона распределения и ее параметры. График нормального закона распределения.
Интеграл вероятности. Вероятность попадания нормальной случайной величины в заданный интервал. Правила «трех сигм
Закон больших чисел. Неравенство Чебышева.
Закон больших чисел в форме теоремы Бернулли.
Закон больших чисел. Предельная теорема Муавра-Лапласа.
Закон больших чисел. Центральная предельная теорема.
Вариационный ряд.
Гистограмма и эмпирическая функция распределения.
Числовые характеристики статистического распределения.
Требования к оценкам параметров распределений.
Доверительный интервал для математического ожидания.