Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Курсовая работа
Провести компьютерное моделирование методов измерения фазового сдвига двух синусоидальных сигналов с заданными характеристиками.
|
№ |
14 |
|
f (Гц) |
2400 |
|
U вх (мВ) |
800 |
Диапазон измеряемых углов сдвига фаз, эл. град . . .± ( 0...180);
Диапазон рабочих частот, кГц . . . в соответствии с заданием;
Диапазон входных напряжений, мВ . . . . в соответствии с заданием;
Работа включает следующие методы измерения фазы:
Провести моделирование на основе программы Electronuics Work Bench (EWB).
Задача измерения сдвига фаз сигналов часто используется в электро и радио измерениях. Измерительные приборы, специально предназначенные для измерения угла сдвига фаз, называются фазометрами. Фазометр является основным узлом электронного обрамления современных оптических интерферометров.
Фазой гармонического напряжения U(t)=Umsin(ωt+φ0) называется аргумент функции U(t), описывающей колебательный процесс. Фаза гармонического напряжения является линейной функцией времени. Угол сдвига фаз представляет собой модуль разности фаз двух гармонических сигналов U1(t) и U2(t) одинаковой частоты. Таким образом, если U1(t)=U1msin(ωt+φ1), a U2(t)=U2msin(ωt+φ2), то по определению угол сдвига фаз Δφ равен Δφ=|φ1 - φ2|.
Рис 1. Гармонические колебания со сдвигом по фазе
Если φ1 и φ2 постоянные, то Δφ от времени не зависит. При Δφ = 0 гармонические напряжения называются синфазными, при Δφ = ±π - противофазными. Выбор метода измерения угла сдвига фаз зависит от диапазона частот, амплитуды сигнала и от требуемой точности измерения. Результат измерения выражается либо в градусах, либо в радианах.
Ниже рассматриваются часто используемые решения подобной задачи.
Собрать схему из двух генераторов синусоидального напряжения частотой f0 по заданию (на примере 100 Гц). У одного из генераторов устанавливаем фазовый сдвиг (например, 120 град). Контроль ведется с помощью двухлучевого осциллографа
Рис 1.1. Схема измерений и результирующие осциллограммы
Реперы осциллографа устанавливаем на максимальные значения сигналов. И в правом нижнем углу берется отсчет Δt=T2-T1=3.6 мс.
Период колебания Т0=1/f0=1/100 Гц=0.01с=10 мс.
Фазовый сдвиг в градусах рассчитывается по формуле
Для разных фазовых сдвигов результаты измерений записать в таблицу. Положительный фазовый сдвиг условно считается при установке фазы генератора V1, а отрицательный – при установке фазы генератора V2.
|
Фазовый сдвиг генераторов φ (град) |
+45 |
+90 |
+135 |
-45 |
-90 |
-135 |
|
Δt (мс) |
1 |
2,5 |
3,9 |
5,2 |
7,6 |
6,2 |
|
Т0(мс) |
0,0004с |
0,0004с |
0,0004с |
0,0004с |
0,0004с |
0,0004с |
|
φ измеренное (град) |
900 |
22500 |
35100 |
46800 |
68400 |
55800 |
Точность этого способа не высока. Погрешность зависит от:
Погрешность измерений составляет обычно ±10 %.
Исследуемые напряжения, как и в предыдущем случае, подаются на входы осциллографа. Но вместо временной развертки сигналов (режим Y/T) активизируется режим B/A или A/B (рис 2.1).
Рис 2.1. Схема включения и осциллограмма
При одинаковой амплитуде сигналов на экране отображается эллипс с осями А - малая и В – большая ось. Фазовый сдвиг связан с размерами эллипса соотношением
tg φ/2=A/B или φ=2arctg(A/B)
Для разных фазовых сдвигов сохранить в отчете осциллограммы, а результаты измерений записать в таблицу.
|
Фазовый сдвиг генераторов φ (град) |
+45 |
+90 |
+135 |
-45 |
-90 |
-135 |
|
А (мм) |
||||||
|
В (мм) |
||||||
|
φ измеренное (град) |
Метод эллипса не позволяет однозначно определить фазовый сдвиг в диапазоне (0…360)0. Это видно из осциллограмм на рис 2.2.
Рис 2.2. Осциллограммы для разных фазовых сдвигов.
Неоднозначность измерения имеет место для фазовых сдвигов:
0<φ<900 и 270<φ<3600;
90<φ<1800 и 180<φ<2700;
φ=900 и φ=2700
Погрешность измерения фазового сдвига методом эллипса зависит от точности измерения длин осей, размера осциллограммы, точности фокусировки луча на экране и обычно составляет ±(2…5)0.
3.1. Преобразование фазового сдвига в интервал времени
Выполняется компаратором с гистерезисом - триггером Шмита U1 и U2. Этот элемент находится в корзине EWB Logic Gates под названием Schmitt Triggered Invertor.
Рис 3.1. Схема включения и осциллограмма формирователя с использованием триггера Шмита
Триггер Шмита незаменим, когда надо формировать цифровой сигнал из аналогового в условиях помех. Обычный компаратор в таких случаях формирует дребезг на фронтах цифрового сигнала.
Для снижения влияния помех аналоговый сигнал следует усилить до максимальной амплитуды ±10 В, которую может обеспечить операционный усилитель (ОУ) AR1 и AR2.
Коэффициент усиления инвертирующего усилителя, изображенного на рис 3.2 зависит только от резисторов в цепи отрицательной обратной связи R2, R3 в одном канале и R4 R5 в другом.
Ku=-R2/R1
Знак минус означает, что фаза сигнала на выходе сдвинута на 1800 по сравнению с входным (отсюда и название инвертирующий усилитель на ОУ).
Для контроля формы сигнала используется осциллограф, а для амплитудно-частотной характеристики усилителя (АЧХ) - Bode Plotter.
Из библиотеки ОУ (например Motorolla) выбрать подходящий тип ОУ.
Рис 3.2. Схема предварительного усилителя
Убедиться, что сигнал на выходе около 10 В, форма сигнала при усилении не искажается, остается синусоидальной. Полоса пропускания измеряется по АЧХ (верхняя граничная частота fв, частота, при которой Ku уменьшается на 3 дб). Fв должна быть больше чем измеряемая частота.
Измерить:
Uвых max=
Ku=
fв =
Рис 3.3. Исследуемая схема преобразователя гармонических сигналов во временные интервалы.
Рис 3.4. Осциллограммы сигналов на выходе ОУ и после триггеров Шмита
Результат измерений занести в таблицу.
|
Фазовый сдвиг генераторов φ (град) |
+45 |
+90 |
+135 |
-45 |
-90 |
-135 |
|
Δt (мс) |
||||||
|
Т0(мс) |
||||||
|
φ измеренное (град) |
Для этого в цепь входных сигналов включаем генератор помех V3 (рис 3.5)