У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

функции и ее свойства

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-07-05

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 27.4.2025

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО ГЕОМЕТРИИ (2 СЕМЕСТР, 2012/2013)

ЭЛЕМЕНТЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

  1.  Предел и непрерывность векторной функции скалярного аргумента.
  2.  Производная вектор-функции и ее свойства. Формула Тейлора.
  3.  Вектор-функция постоянной длины и вектор-функция постоянного направления. Теоремы. Интеграл вектор-функции.
  4.  Векторная функция нескольких аргументов.
  5.  Понятие кривой. Простая кривая. Регулярная кривая.
  6.  Касательная к кривой. Нормальная плоскость кривой.
  7.  Соприкасающаяся плоскость кривой. Спрямляющая плоскость кривой. Главная нормаль. Бинормаль.
  8.  Длина дуги кривой.
  9.  Естественная параметризация.
  10.  Кривизна кривой.
  11.  Кручение кривой.
  12.  Сопровождающий трехгранник кривой. Формулы Френе.
  13.  Взаимное расположение кривой и граней сопровождающего трехгранника.
  14.  Натуральные уравнения кривой. Теорема.
  15.  Неявное уравнение плоской кривой.
  16.  Огибающая однопараметрического семейства плоских кривых.
  17.  Понятие поверхности. Простая поверхность. Регулярная поверхность.
  18.  Касательная прямая к поверхности. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
  19.  Первая квадратичная форма поверхности. Длина дуги кривой на поверхности. Угол между кривыми на поверхности.
  20.  Первая квадратичная форма поверхности. Площадь поверхности.
  21.  Вторая квадратичная форма поверхности. Кривизна кривой на поверхности. Кривизна нормального сечения.
  22.  Поверхности вращения.

ЭЛЕМЕНТЫ ВЫПУКЛОГО АНАЛИЗА

  1.  Линейное подпространство. Операции над множествами. Сопряженное множество. Сопряженное подпространство.
  2.  Линейная оболочка множества. Сумма и пересечение линейных подпространств.
  3.  Системы линейных алгебраических уравнений. Теорема о множестве решений однородной системы. Следствия.
  4.  Теорема о существовании решения неоднородной системы линейных алгебраических уравнений. Ее геометрическая интерпретация.
  5.  Многомерные плоскости. Сумма и пересечение плоскостей.
  6.  Взаимное расположение многомерных плоскостей. Плоскости минимальной размерности.
  7.  Выпуклые множества. Выпуклая оболочка множеств.
  8.  Выпуклые многогранники. Теорема.
  9.  Выпуклые конусы. Алгебра выпуклых конусов.
  10.  Коническая оболочка множеств.
  11.  Отделимость выпуклых множеств. Теорема о разделяющей гиперплоскости.
  12.  Теорема о неотрицательных решениях систем линейных уравнений.
  13.  Конечные конусы. Теорема двойственности.
  14.  Неявное уравнение конечного конуса. Алгебра конечных конусов.
  15.  Крайние векторы выпуклых конусов. Теорема о конечном заостренном конусе.
  16.  Выпуклые многогранные множества. Теорема о структуре выпуклого многогранника.
  17.  Размерность многогранного множества. Теорема.
  18.  Выпуклый многогранный конус. Теорема.
  19.  Грани многогранного множества. Теорема о вершине многогранного множества.
  20.  Характеристика крайних решений (теорема).
  21.  Параметрические уравнения многогранного множества (регулярный случай).
  22.  Теорема о представлении выпуклого многогранного множества (общий случай).




1. технической и технологической зависимости Российской Федерации от внешних источников; обеспечение на т
2. технического прогресса в различные области теоретической и практической деятельности
3. тема Уголовного права России
4. Особливості кредитування малого бізнесу
5. ориентированный подход и диаграммы классов в UML К
6. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня доктора медичних наук Київ2001 Дисертацією с рукопис
7. .Выделите отличительные признаки следующих методов получения психологической информации- Беседа Это
8. ТВЕРСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ БИОЛОГИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ Кафедра физикохимической эксп
9. Внешняя политика России в конце 19 века
10. Образ Девы Марии в искусстве