Будь умным!

У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

контрольна робота Обробка результатів прямих багатократних рівно точних вимірювань Виконав-

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-07-05

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 22.5.2024

Міністерство освіти і науки України
Національний університет «Львівська Політехніка»

Комплексна контрольна робота

«Обробка результатів прямих багатократних рівно точних вимірювань»

Виконав:

ст. групи ТК-33

Коваль І.Р.

Перевірив:

Надобко О. В.

Львів - 2013

Мета роботи: вивчення стандартної методики обробки результатів прямих багатократних рівно точних (статистичних) вимірювань, та вибір формату запису в результаті таких вимірювань.

Виконання роботи:

І. Схема вимірювання та початкові дані.

  1.  Схема вимірювання:

Частотомір    ЧЗ-64\1

Генератор       ГЗ-109

 

  1.  Початкові дані:
  2.  Номінальне значення частоти: 620 Гц.
  3.  Точність установки частоти: ±1,5%
  4.  Початковий статистичний ряд результатів вимірювань:

Номер вимірювання

Значення частоти, Гц

1

618,314

2

618,328

3

618,373

4

618,412

5

618,436

6

618,406

7

618,389

8

618,119

9

618,289

10

618,34

11

618,449

12

618,344

13

618,372

14

618,426

15

618,277

16

618,324

17

618,357

18

618,264

19

618,436

20

618,41

21

618,408

22

618,387

23

618,059

24

618,308

25

618,514

26

618,316

27

618,401

28

618,406

29

618,499

30

618,312

31

618,245

32

618,305

33

618,414

34

618,378

35

618,382

36

618,368

ІІ. Виявлення та відсіювання результатів вимірювань, які не містять грубі похибки та промахи.

  Виконуємо попередні обчислення. Результати представляємо у вигляді табл. 1. Для вирішення цієї задачі використовують спеціальні статистичні критерії. В роботі використовуємо критерій «трьох сігма».                              

                                                                                                         Табл.1    

Номер вимірювання

Значення частоти 

1

618,314

-0,040638889

0,001652

2

618,328

-0,026638889

0,00071

3

618,373

0,018361111

0,000337

4

618,412

0,057361111

0,00329

5

618,436

0,081361111

0,00662

6

618,406

0,051361111

0,002638

7

618,389

0,034361111

0,001181

8

618,119

-0,235638889

0,055526

9

618,289

-0,065638889

0,004308

10

618,34

-0,014638889

0,000214

11

618,449

0,094361111

0,008904

12

618,344

-0,010638889

0,000113

13

618,372

0,017361111

0,000301

14

618,426

0,071361111

0,005092

15

618,277

-0,077638889

0,006028

16

618,324

-0,030638889

0,000939

17

618,357

0,002361111

5,57E-06

18

618,264

-0,090638889

0,008215

19

618,436

0,081361111

0,00662

20

618,41

0,055361111

0,003065

21

618,408

0,053361111

0,002847

22

618,387

0,032361111

0,001047

23

618,059

-0,295638889

0,087402

24

618,308

-0,046638889

0,002175

25

618,514

0,159361111

0,025396

26

618,316

-0,038638889

0,001493

27

618,401

0,046361111

0,002149

28

618,406

0,051361111

0,002638

29

618,499

0,144361111

0,02084

30

618,312

-0,042638889

0,001818

31

618,245

-0,109638889

0,012021

32

618,305

-0,049638889

0,002464

33

618,414

0,059361111

0,003524

34

618,378

0,023361111

0,000546

35

618,382

0,027361111

0,000749

36

618,368

0,013361111

0,000179

Обчислюємо:

  1.  Оцінку середнього значення: 618,355
  2.  Оцінку середнього квадратичного відхилення результатів вимірювань від середнього значення: 0,090
  3.  Межі:
  4.  Нижню: 618,085
  5.  Верхню: 618,624 

Представляю результати вимірювань у вигляді наступного графіку:

Висновки: один результат виходить за межі, але оскільки він незначний, тобто не містить грубої похибки, то початковий статистичний ряд можна вважати однорідним. Його основні статистичні характеристики:

  1.  Об’єм вимірювань: n=36;
  2.  Оцінка середнього значення: = 618,355 Гц ;
  3.  Середньо квадратичне відхилення: S= 0,090 Гц.

ІІІ. Побудова експериментального розподілу результатів вимірювання.

Експериментальний розподіл представляється у вигляді гістограми.

Порядок побудови гістограми:

  1.  Результати вимірювань розміщуємо в порядку зростання:

Номер

Значення частоти, Гц

1

618,059

2

618,119

3

618,245

4

618,264

5

618,277

6

618,289

7

618,305

8

618,308

9

618,312

10

618,314

11

618,316

12

618,324

13

618,328

14

618,34

15

618,344

16

618,357

17

618,368

18

618,372

19

618,373

20

618,378

21

618,382

22

618,387

23

618,389

24

618,401

25

618,406

26

618,406

27

618,408

28

618,41

29

618,412

30

618,414

31

618,426

32

618,436

33

618,436

34

618,449

35

618,499

36

618,514
  1.  Обчислюю розмах значень:

  1.  Відрізок (÷) розділяю на k рівних інтервалів:

  1.  Обчислюю ширину інтервалу гістограми:

  1.  Обчислюю границі кожного інтервалу. Результати заношу в табл.2

                                                        Табл.2

Номер інтервалу

Границі інтервалів

1

618,059÷618,135

2

0,001

2

618,135÷618,211

0

0,016

3

618,211÷618,287

3

0,092

4

618,287÷618,363

11

0,256

5

618,363÷618,439

17

0,341

6

618,439÷618,514

3

0,217
  1.  Підраховую число попадань результатів вимірювань в кожний інтервал.
  2.  Обчислюю імовірності попадання результатів в кожний інтервал гістограми за формулою: .
  3.  Будую гістограму. Для цього на кожному інтервалі будую прямокутник площа якого дорівнює  Гістограма – це експериментальний аналог густини розподілу.

IV. Вибір математичної моделі для опису експериментального розподілу.

При виборі математичної моделі враховую наступні міркування

  1.  Вигляд гістограми.
  2.  В більшості випадків математичною моделлю служить функція Гауса. Вибір математичної моделі розпочинаю з нормального закону розподілу.

Результати попередніх обчислень подаю у вигляді табл.3

                                                                                                     Табл.3

Номер інтервалу

F()

1

2

3

4

5

6

1

2

1

22,969

-3,004

0,001

2

0

0

0

-2,117

0,017

3

3

7,5

5,787

-1,231

0,109

4

11

38,5

1,664

-0,345

0,365

5

17

76,5

6,349

0,542

0,706

6

3

16,5

7,787

1,428

0,923

   44,556

Обчислюю:

  1.  Середнє зважене значення: 3,889
  2.  Зважене середнє квадратичне відхилення: 0,128
  3.  Нормуючий параметр:

F() – значення інтегральної функції розподілу вибраної математичної моделі. Знаходиться за таблицями.

V. Перевірка узгодженості експериментального розподілу з вибраною математичною моделлю.

 Для вирішення цієї задачі використовуються спеціальні статистичні критерії, які називають критеріями узгодженості. Серед них найчастіше використовується:

  1.  Критерій Пірсона (критерій );
  2.  Критерій Колгоморова;
  3.  Критерій

Всі попередні обчислення подаю у вигляді табл.4

                                                                                         Табл.4

7

8

9

10

11

0,001

0,048

1,952

3,810

79,335

0,016

0,568

-0,568

0,323

0,568

0,092

3,314

-0,314

0,098

0,030

0,256

9,216

1,784

3,182

0,345

0,341

12,269

4,731

22,386

1,825

0,217

7,826

-4,826

23,288

2,976

                                                                       

Обчислюю:

  1.   – ймовірність попадання результатів вимірювань в  інтервал гістограми, обчислена по математичній моделі:

  1.   – кількість попадань результатів вимірювань в  інтервал, обчислена по математичній моделі;
  2.  == – міра розбіжності між експериментальним розподілом і вибраною математичною моделлю.

Задаюся довірчою ймовірностю:  Рдов.=0,95

Обчислюю:

  1.  рівень значеності: ρ=1- Рдов.=0,05
  2.  число степенем рівності: f=k-S=6-3=3, де k-кількість інтервалів, S-число додаткових умов;

За таблицею Пірсона знаходжу допустиме значення :

доп.=7.8 (для Рдов.=0,95)

Висновок: оскільки >доп., можна зробити висновок, що дана математична модель не описує експериментальний розподіл і потрібно вибрати іншу математичну модель.

VІ. Представлення результатів вимірювань.

Результати вимірювань подаю у наступному форматі:

; Рдов., де:

- середнє значення частоти   618,355 Гц;

Рдов. –довірча ймовірність Рдов.=0,95;

– середньо квадратичне відхилення середнього значення  0,015

– множник (квантиль), який вибирається по відповідній математичній моделі (Нормальний закон розподілу). Для Рдов.=0,95 =2.03

Таким чином записую кінцевий результат: (618,3550,03)Гц; 0,95

VІІ. Оцінка систематичної похибки вимірювання.

Аном.=620 Гц.   =618,355 Гц.

Обчислюю абсолютне значення систематичної похибки:

Δс= - Аном.=618,355-620= -1,645 Гц

Обчислюю відносне значення систематичної похибки:

δс=100%=|0,3%

Оскільки δс >0.3%, то така похибка є суттєвою, що свідчить про систематичну похибку.

Поправка в даному випадку буде рівною - Δс = 1,645 Гц.

Отже, записую кінцевий результат з поправкою: (6200,03)Гц; 0,95




1. Почему IBM ClearCase и ClearQuest лучше других средств
2. технічних розробок
3. Дипломная работа- Ритмопластика как средство формирования самосознания у детей старшего дошкольного возраста
4. Автоматизация технологических процессов Рассмотрено на заседании кафедры 1998 г.
5. НА ТЕМУ- ВИЗНАЧЕННЯ ГЕОМЕТРИЧНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПЛОСКИХ ПЕРЕРІЗІВ Виконав студент групи 20~ Б
6. климатическому районированию Российской Федерации I В Подзона по градостроительноклиматическому зониров
7. Монополии
8. Забруднення навколишнього природного середовища
9. Перспективный план изучения, обобщения, развития актуального педагогического опыта
10.  ФЕНОМЕН ВЕРЫ В ПСИХОЛОГИИ Вера и религиозный опыт в структуре психики человека Раздел 2
11. тематика для экономистов Привалов ~ Аналитическая геометрия Беклемешев ~ Высшая математика Писку
12. РЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук ЛЬВІВ ~ 2000
13. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1 ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ ОДНОФАЗНЫХ ВЫПРЯМИТЕЛЕЙ РАБОТАЮЩИХ НА АКТИВНУЮ НАГРУЗКУ
14. Тенденции организационных изменений Переход от государственной собственности к иным ее формам нес
15. особый вид товара функционирующий только на денежном рынке 2
16. Реферат- ООН
17. Менеджмент спеціальності 8
18. I Справочные сведения о путешествии 2
19. Философия XX века
20. Контрольна робота з культури наукової мови для студентів заочної форми навчання Практична частина в з

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе