Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Кіріспе
Зертханалық жұмыстың мақсаты студенттерді телекоммуникация жүйелеріндегі ақпаратты қорғау жүйесінің негізгі тұрғызулары мен практикалық қолдануларымен танысу. Зертханалық жұмыстар студенттердің мәліметтерді қорғаудың принциптерін, әдістерін және тарату құралдарын қалыптастыратын жүйелендірілген болжам жасауға бағытталған.
Зертханалық жұмыстар Вижинер, Цезерь алгаритмдер базасындағы құпия кілтті шифрлеу жүйесін зерттеуге арналған. Ассиметриялық шифрлеу жүйесі RSA «ашық кілттер» жүйесінің жұмысын зерттеуге арналған. Жұмыстың бір бөлігі «ашық кілттермен» шифрленгенде базаланатын Pretty Good Privacy (PGP) технологиясын меңгеруге арналған. Бұл жұмыстарда электронды цифрлы жазылымды (подпись) құру, PGP жүйесінде кілттерді құру, PGP жүйесінде ашық кілттерді жіберу, PGP жүйесінің көмегімен қорғалған және қол койылған хабарларды беру, PGP жүйесінің көмегімен файлдардың қатты дискіде сақталу сұрақтарын оқытады.
Қорытынды жұмыстар желіаралық экрандар немесе Agnitum Outpost Firewall Pro 4,0 версиялы не одан жоғары мысалындағы брандма́уэрлердің (Firewall) жұмысын зерттеуге арналған. Бұл үшін брандауэр желіде физикалық және виртуалдық машиналар аралығында орнатылады.
1 Зертханалық жұмыс №1. Аcсимметриялы RSA құпия белгілеу жүйесін зерттеу.
Жұмыстың мақсаты
Жұмыстың мақсаты RSA ашық кілтті құпия белгілеу жүйесн зерттеу, құпия белгілеу тәсілін және осы жүйенің параметрлерін таңдауды меңгеру.
1.2 Жұмысқа дайындық
1.2.1 Ашық кілтті құпия белгілеу жүйесінің негіздерімен танысу.
1.2.2. RSA бағдарламасының жұмыс істеу негіздерімен танысу.
1.3 Жұмыстың тапсырмасы
1.3.1 Кестеде берілген p және q мәндерін пайдаланып, RSA алгоритмі үшін (e, d) кілттер жұбын құру.
Кесте 1.
|
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
p |
29 |
11 |
11 |
11 |
23 |
7 |
29 |
17 |
19 |
7 |
13 |
19 |
|
q |
11 |
17 |
23 |
13 |
17 |
23 |
7 |
7 |
7 |
13 |
23 |
11 |
1.3.2 Серіктестің (n, e) ашық кілті арқылы өз фамилияның, атының және әке атының алғашқы әріптерінен тұратын хабарламаны құпия белгілеп серіктеске жіберу.
1.3.3 Өз құпия кілтін пайдаланып, серіктестің құпия белгілеген хабарламасын ашып алу.
1.3.4 RSA алгоритмін жүзеге асыратын бағдарламаны пайдаланып, компьютердің көмегімен алдыңғы пунктерде орындалған амалдардың дұрыстығын тексеру.
1.3.5. 1.3.2 пунктінде жіберілетін ашық хабарламаның сандық қол қойылымын (подпись) анықтау. Ол үшін 1.3.1 пунктінде анықталған құпия белгілеуді ашу экспонентасын және RSA алгоритмін жүзеге асыратын бағдарламаны пайдалану.
1.3.6 1.3.5 пунктіндегі алынған сандық қол қойылымын құпия белгілеуді ашу экспонентасын және RSA алгоритмін жүзеге асыратын бағдарламаны пайдаланып тексеру.
1.4 Жұмысты орындауға әдістемелік нұсқаулар
1.4.1 RSA алгоритмінің маңызды бөлігі – бұл ашық/құпия кілттер жұбын алу болып табылады. RSA алгоритмінде осыны орындау келесі қадамдардан тұрады:
(e, d) кілттер жұбын анықтаудың басқа тәсілі бар. шарты орындалатындай e және d таңдағанда, әдетте e мәні Эйлер функциясымен өзара жай сандар болатындай етіп алынады, ал d мәні мына теңдіктен анықталады
x + ed = 1.
Жалпы жағдайда бұл теңдік мына түрде беріледі (мұнда ) және Диафант теңдеуі деп аталады.
Бұл теңдеудің шешімі
қатынасын тізбекті бөлшекке жіктеу арқылы алуға болады.
мұнда – тізбекті бөлшектің реті, яғни, қалдығы нөлге тең болатын бөлшектің коэффициентінің индексі
Үшіншіден бастап, барлық мүше үшін келесі орындалады
Сөйтіп, r0, r1…rм и м анықтау қажет. Осыдан кейін ai, bi, және x, y мәндерін анықтау ерек.
Біздің хабарламамыз келесі түрде болсын: RSA. Бұл хабарламаны 0…526 аралығында жататын сандар тізбегі түрінде белгілейік. Алфавиттегі реттік нөмірлерінің екілік түрдегі көрсетілімін пайдаланып, R, S және A әріптерін бес өлшемді екілік векторларымен кодтайық:
R = 18 = (10010), S = 19 (10011), A = 1 (00001).
Онда RSA = (100101001100001). 0…526 аралығына сыйып, келесіні аламыз:
RSA = (100101001), (100001) = (M1 = 297, M2 = 33).
сөйтіп,
.
1.4.3 осы мәліметті (n, d) құпия кілтімен ашу үшін, келесі есептеулерді орындау керек .
Сөйте келе,
Әріптік жазылымға қайта оралғаннан кейін, RSA хабарламасын аламыз.
1.4.4 RSA бағдарламасының 1.1.0 шығарылымын пайдаланып, компьютер көмегімен алынған нәтижелерд тексерейік.
p, e және q еңгіземіз. Есептеуді жүргізейік.
1-сурет. «RSA» хабарламасын құпия белгілеу үшін кілттер жұбын алу.
«Шифрование» бөліміне көшіп, «Открытый текст» жолына хабарламамызды жазамыз. «Шифрование» басамыз. Құпия белгіленген сөз пайда болады.
2-сурет. Сандық қол қойылымсыз «Асель» сөзін құпия белгілеу.
Құпия белгіні ашу кері үрдіс болып табылады. «Дешифрование» бөліміне көшіп «Дешифрование» түймесін басамыз. «Открытый текст» жолында «RSA» хабарламамыз пайда болады.
3-сурет. «Асель» құпия сөзін сандық қол қойылымсыз ашу.
1.4.5 Сандық қол қойылыммен құпия белгілеу үшін «Цифровая подпись» жолында қандайда бір мәтін жазамыз, бұл мәтін қол қойылым болады - «Защита». «Секретный ключ» жолында d мәнін беру керек. Құпия белгілеуден кейін «Шифрограмма» жолында сандық қол қойылымы бар құпия белгіленген хабарлама пайда болады.
4-сурет. «Асель» сөзін сандық қол қойылыммен құпия белгілеу.
Сандық қол қойылымы бар хабарламаны ашу үшін «Открытый ключ» жолына е мәнін беру керек.
5-сурет. «118 117 224» сандық қол қойылымы бар құпия сөзін
ашу.
1.5 Бақылау сұрақтары
1. Қандай сандар жай және өзара жай сандар болып табылады? Таңдап алынған санның жай сан екенін қалай тексеруге болады?
2. Симметриялы емес құпия белгілеулердің анықтамасын беріңіз.
3. RSA алгоритмінде құпия белгілеу және құпия белгілеуді ашу қалай жүзеге асырылады?
4. p, q, n сандарын таңдағанда нені ескеру қажет?
5. RSA жүйесінің беріктігі қай математикалық есептің қиындығына негізеледі?
6. Кәдімгі қол қою және сандық қол қоюдың айырмашылығы неде?
7. Сандық қол қойылым қандай мәселелерді шешуге мүмкіндік береді?