У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

темах а также потерь связанных с выделением теплоты и излучения электромагнитной энергии в электрических к

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-03-30

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 8.4.2025

17. з-н свободных затух.колеб.

Рассмотрим свободные затухающие колебания – колебания, у которых амплитуды из-за потерь энергии колебательной системой с течением времени убывают. Простейшим механизмом убывания энергии колебаний есть ее превращение в теплоту вследствие трения в механических колебательных системах, а также потерь, связанных с выделением теплоты, и излучения электромагнитной энергии в электрических колебательных системах.

Вид закономерностей затухания колебаний задается свойствами колебательных систем. Обычно рассматривают линейные системы — идеализированные реальные системы, параметры которых, определяющие физические свойства системы, в ходе процесса остаются неизменными. Например, линейными системами являются пружинный маятник при малых растяжениях пружины (когда выполняется закон Гука), колебательный контур, у которого сопротивление, индуктивность и емкость не зависят ни от тока в контуре, ни от напряжения. Различные по своей природе линейные системы описываются аналогичными линейными дифференциальными уравнениями, что дает основания подходить к изучению колебаний различной физической природы с единой точки зрения, а также моделировать их, в том числе и на ЭВМ.

Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний линейной системы определяется как

где s – колеблющаяся величина, которая описывает тот или иной физический процесс, δ = const — коэффициент затухания, ω0 - циклическая частота свободных незатухающих колебаний той же колебательной системы, т. е. при δ=0 (при отсутствии потерь энергии) называется собственной частотой колебательной системы.

Решение уравнения (1) запишем в виде

где u=u(t). После взятия первой и второй производных (2) и подстановки их в выражение (1) найдем

Решение уравнения (3) зависит от знака коэффициента перед искомой величиной. Рассмотрим случай положителньного коэффициента:

(если (ω02 - σ2)>0, то такое обозначение мы вправе сделать). Тогда получим выражение , у которого решение будет функция  Значит, решение уравнения (1) в случае малых затуханий (ω02 >> σ2 )

,где  — амплитуда затухающих колебаний, а А0 — начальная амплитуда. Выражение (5) представлено графики рис. 1 сплошной линией, а (6) — штриховыми линиями. Промежуток времени τ = 1/σ, в течение которого амплитуда затухающих колебаний становится мешьше в е раз, называется временем релаксации




1. петербургский период русской истории который описывался сочетанием социальнокультурной ориентации на зап.html
2. . СМИ как часть медиакультуры
3.  Понятие преступления ст
4. ч после рождения
5. РНР - что в этом слове
6. Творчество военных ансамблей в военно-патриотическом воспитании подростков
7. Переселенческое движение и формирование украинской диаспоры в Кыргызстане (60 90-е годы XIX века)
8. 1 Используя таблицу П21 и П28 назначаем для изготовления зубчатых колёс сталь45 с термической обработкой
9. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук Київ ~5
10. Петрарка - основоположник послесредневекового гуманизма