У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Интегрирование методом Симпсона

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-03-13

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 6.4.2025

Московский Авиационный Институт

Расчетно графическая работа по:

алгоритмическим языкам и программированию.

кафедра 403

Выполнил: Гуренков Дмитрий   гр. 04-109 /____________/

Проверил и утвердил: Кошелькова Л.В. /____________/

Москва 1999г.


Р.Г.Р.

Вариант 4.24

Разработать алгоритм вычисления таблици значений

функции:  у = S * cos(x) + q * sin(x),

где q - параметры функции,

S - значение интеграла.

a=5

Интеграл вычислять с точностью EPS.

Вычислить N значений функции, начиная

с X=Xn и изменяя аргумент с шагом Dx.


Численное интегрирование функции одной переменной.

Численное интегрирование состоит в нахождении интеграла  от непрерывной функции  по квадратной формуле:

где коэффициенты - действительные числа и узлы  принадлежат

k=1, 2, ... , n. Вид суммы

определяет метод численного интегрирования, а разность

- погрешность метода.

Для метода Симпсона

,       (k=1, 2, ..., 2n).

Правая часть формулы Симпсона является интегральной суммой и при  стремится к данному интегралу. Однако при фиксированном h каждая из них отличаются от соответствующего интеграла на величину . По заданной предельной абсолютной погрешности  подбирается параметр n, или, что то же самое, шаг h, при котором выполняется неравенство

   

Величина  (в предположении существования входящих в них производных) характеризуется равенством:

 


      начало

  Описание массивов X(100), Y(100)

  Ввод: a, q, EXP, Dx, XN, N, ZN, ZK

    J = 1

    X(J) = XN

    XJ = X(J)

  S = INTEGR( a, XJ, EPS, ZN, ZK)

  Y(J) = S*cos( X(J) )+q*sin( X(J) )

  J = J + 1

  X(J) = X(J - 1) + Dx

  да

      J <= N

  Вывод: ( X(J), J=1, N ), ( Y(J), J=1, N )

       конец

1. Описание массивов X, Y

2. Ввод данных: a, q, EPS, Dx, XN, N, ZN, ZK

3. Счетчик цикла J, присваивание начального значения переменной X(J).

4. Присваивание значения переменной XJ.

5. Обращение к подпрограмме S=INTEGR(a, XJ, EPS, ZN, ZK)

6. Присваивание значений переменным Y(J), J, X(J).

7. Окончание цикла J.

8. Ввывод данных ( X(J), J=1, N ), ( Y(J), J=1, N ).


  Начало ПП   S = INTEGR( a, XJ, EPS, ZN, ZK )

     I1 = 1

     K = 1

    I2 = 0

    H = ( ZK - ZN ) / K

    I = 2

  Z2 = ZN + I*H,   Z1 = Z2 - H,   Z0 = Z1 - H

  L2 = ln( XJ + a*Z2 ),

  L1 = ln( XJ + a*Z1 ),

  L0 = ln( XJ + a*Z0 ),

  I2 = I2 + L0 + 4*L1 + L2

       да

         I<=K

  I = I + 2     да

              | I1 - I2 | < EPS

     I1 = I2

     K = 2*K  INTEGR = I2

               возврат

ПП INTEGR предназначена для вычисления интеграла   при заданной точности и заданных приделах интегрирования.

Список формальных параметров:

a - параметр функции, величина действительного типа.

XJ - аргумент функции у = S * cos(x) + q * sin(x), величина действ-ого типа.

EPS - точность вычисления интеграла, величина действительного типа.

ZN - нижний предел интегрирования, величина действительного типа.

ZK - верхний предел интегрирования, величина действительного типа.

1. Присваивание начального значения I1, K.

2. Присваивание начального значения I2, H, счетчик цикла I.

3. Присваивание значений переменным Z2, L2, L1, L0, I2 - накопитель суммы.

4. Присваивание значения переменной I.

5. Окончание цикла I.

6. Проверка условия | I1 - I2 | < EPS.

7. Присваивание значения переменной I1, K.

8. Присваивание значения переменной INTEGR.




1. Тема СИНТЕЗ КОНЕЧНЫХ ПРОДУКТОВ БЕЛКОВОГО ОБМЕНА
2. Новый канцлер Гельмут Шмидт
3. Губернская реформа
4. Механические волны это процесс распространения в пространстве колебаний частиц упру гой среды твёрдой
5. Реферат- Социально-психологический тренинг (Доклад)
6. тема показателей эффективности использования производственных запасов и информационное обеспечение
7. Реклама как формы коммуникации вид социальной массовой коммерческой коммуникации формируется и оплачи
8. Тема- ИЗОЛЯЦИОННЫЕ РАБОТЫ Вопросы- 1
9. Остров Гаити во времена Наполеона
10. тема є нормативною для підготовки бакалаврів з економіки за фахом.html