Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Министерство образования Республики Беларусь
БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра “Теория механизмов и машин”
Курсовая работа
по информатике
на тему: “Исследование прогиба балки переменного сечения”
вариант № 20
Выполнил
Ст. гр.103
Руководитель
|
[0.0.1] Минск 2006 [1] СОДЕРЖАНИЕ [2] ВВЕДЕНИЕ [3] 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ [4] 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ
[5] [6] 4. СХЕМА АЛГОРИТМА [7] 5. ТАБЛИЦА ИДЕНТИФИКАТОРОВ [7.0.1] Наименование [8] 6. ТЕКСТ ПРОГРАММЫ [9] РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ ПРОГРАММЫ [10] 8. ГРАФИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ [11] 9. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ [12] ЛИТЕРАТУРА [13] ПРИЛОЖЕНИЕ [13.1] Решение задачи с использование Microsoft Excel |
При осуществлении проектов в машиностроительной области, начальной стадией реализации этого проекта является создание модели, которая по возможности могла бы учитывать все факторы, влияющие на качество, надежность, долговечность, заданные характеристики работы при эксплуатации. В соответствии с условиями работы и заданными техническими характеристиками необходимо спроектировать такую модель, которая бы отвечала всем поставленным требованиям. Однако в процессе разработки приходится воплощать несколько моделей и сравнивать их характеристики между собой для более оптимального решения проблемы, в этих случаях наиболее целесообразно использовать ЭВМ.
Автоматизация машиностроения требует не только автоматического управления режимами, например, механической обработки, прессования, термической, физико-химической обработки и других рабочих процессов машиностроения. Для полной механизации работ требуется автоматизация транспортирования (перемещения в пространстве) и переориентация объекта производства. В качестве такого объекта манипулирования может быть обрабатываемая деталь, инструмент или другой предмет самой разнообразной конфигурации. Чаще всего требуется не только переместить в пространстве, но и сориентировать деталь определенным образом, т.е. не только изменить ее местонахождение, но и развернуть в пространстве определенным образом. Эти операции выполняются манипуляторами промышленных роботов.
Деревянная балка полетом защемлен левым концом. На правом свободном конце приложена сила . Диаметр одной балки , другой - (рис.1).
Исследовать прогибы балки при различных значениях силы (весом балки пренебречь). Построить графики зависимостей в одних осях координат.
Исходные данные:
Длина пролета балки l=400 мм
Момент инерции одной части балки
Момент инерции одной части балки
Модуль упругости E=49000 MПa
Сила P1=50 H
Сила P2=200 H
Сила P3=1000 H
Количество разбиений n=10
Для определения прогиба используем теорему Кастильяно.
Частная производная от потенциальной энергии деформации по обобщенной силе равна соответствующей обобщенной координате.
Для консольной балки, на свободный конец которой действует сосредоточенная сила, прогиб является обобщенно координатой, соответствующей этой силе.
где -модуль упругости;
- момент инерции площади поперечного сечения балки
Т.к.
Выражение для величины искомого прогиба балки переменного сечения имеет следующий вид:
где - момент инерции первого сечения,
- момент инерции второго сечения.
Вычисление интеграла методом трапеций.
Интеграл оценивается вычислением суммы площадей элементарных трапеций со сторонами, равными значениям f(x) в начале и конце элементарного отрезка. Это приближение равносильно замене функции отрезком прямой, соединяющей значения f(x) в начальной и конечной точках отрезка (рис.2).
Рис. 2. Метод трапеции.
Площадь каждого элементарного сегмента разбиения считается по формуле
где
Тогда площадь искомой фигуры будем искать по формуле:
Следовательно, формула трапеций для численного интегрирования имеет вид:
1. Вводим исходные данные
l, J1, J2, E, P1, P2, P3, n
2.
Вычисляем прогиб под действием силы P1 c помощью процедуры Integral
3. Integral (0, l, P1, E, J1, T, n, k, r, A, f );
4.
5. Integral ();
6. Записываем в фаил REZ.REZ посчитанные значение прогиба в зависимости от длины балки с помощью процедуры Vivod
6.1 vivod (A, n);
6.2 vivod (f, n);
7.
Вычисляем прогиб под действием силы P2 c помощью процедуры Integral
8. Integral (0, l, P2, E, J1, T, n, k, r, A, f );
9.
10. Integral ();
11. Записываем в фаил REZ.REZ посчитанные значение прогиба в зависимости от длины балки с помощью процедуры Vivod
11.1 vivod (A, n);
11.2 vivod (f, n);
12.
Вычисляем прогиб под действием силы P3 c помощью процедуры Integral
13. Integral (0, l, P3, E, J1, T, n, k, r, A, f );
14.
15. Integral ();
16. Записываем в фаил REZ.REZ посчитанные значение прогиба в зависимости от длины балки с помощью процедур Vivod
16.1 vivod (A, n);
16.2 vivod (f, n);
Процедура Vivod
1. Для
1.1 вывод
Алгоритм процедуры INTEGRAL
1.
2. Для
2.1
2.2
2.3
2.4
3.
4. Для
4.1
4.2
4.3
Схема головной программы
Процедура Vivod
Процедура INTEGRAL
Наименование |
физический смысл |
идентификатор |
|
Сила действующая на балку |
P1 |
P1 |
|
Сила действующая на балку |
P2 |
P2 |
|
Сила действующая на балку |
P3 |
P3 |
|
Длина пролета балки |
l |
l |
|
Момент инерции одной части балки |
J1 |
J1 |
|
Момент инерции второй части балки |
J2 |
J2 |
|
Прогиб балки |
f |
f |
|
Счетчики |
--------- |
k,r |
|
Координата |
x |
A |
|
|
T |
program kurs;
uses crt;
Type vect=array[1..30] of real;
var T,l,J1,J2,P1,P2,P3,E:real;
r,n,k:integer;
A,f:vect;
s:text;
Procedure vivod(a:vect; n:integer);
Var i:integer;
begin
for i:=1 to 2*n+1 do
write(s,a[i]:6:2,' ');
end;
Procedure INTEGRAL(nach,konec,P,E,J,T:real;n,k,r:integer;Var A,f:vect);
Var i:byte;
h:real;
q,x:vect;
temp:real;
BEGIN
h:=(konec-nach)/n;
for i:=1 to n+1 do
begin
x[i]:=nach+(i-1)*h;
q[i]:=x[i]*x[i];
A[k]:=x[i];
k:=k+1;
end;
temp:=0; f[1]:=0;
for i:=2 to n+1 do
begin
temp:=temp+(q[i]+q[i-1])/2*h;
f[r]:=T+(P*temp)/(E*J);
r:=r+1;
end;
END;
BEGIN
clrscr;
assign(s,'rez.rez');
rewrite(s);
write('Введите длину пролета балки l=');
readln(l);
write('Введите момент инерции одной части балки J1=');
readln(J1);
write('Введите момент инерции другой части балки J2=');
readln(J2);
write('Введите модуль упругости E=');
readln(E);
write('Ведите силу P1=');
readln(P1);
write('Ведите силу P2=');
readln(P2);
write('Ведите силу P3=');
readln(P3);
write('Введите количество разбиений n=');
readln(n);
writeln(s,' ':25,'КУРСОВОЙ ПРОЕКТ');
writeln(s,' ':8,'ТЕМА: Исcледование прогиба балки переменного сечения');
writeln(s);
writeln(s,' ':27,'Вариант 20');
writeln(s);
writeln(s,' ':15,'Исходные данные:');
writeln(s,' ':10,'Длина пролета балки l=',l:5:2,' ','мм');
writeln(s,' ':10,'Момент инерции одной части балки J1=',J1:8:2,' ','кг*мм2');
writeln(s,' ':10,'Момент инерции одной части балки J2=',J2:8:2,' ','кг*мм2');
writeln(s,' ':10,'Модуль упругости E=',E:8:2,' ','MПa');
writeln(s,' ':10,'Сила P1=',P1:5:2,' ','H');
writeln(s,' ':10,'Сила P2=',P2:6:2,' ','H');
writeln(s,' ':10,'Сила P3=',P3:7:2,' ','H');
writeln(s,' ':10,'Количество разбиений n=',2*n:2);
writeln(s);
k:=1;r:=2;T:=0;
Integral(0,l,P1,E,J1,T,n,k,r,A,f);
k:=n+1; r:=n+2;
T:=f[n+1];
Integral(l,2*l,P1,E,J2,T,n,k,r,A,f);
writeln(s);
writeln(s,' ':5,'Прогибы балки в разных точках под действием силы P=50H');
writeln(s);
write(s,'x(мм)',' ');
vivod(A,n);
writeln(s);
writeln(s);
write(s,'f(мм)',' ');
vivod(f,n);
writeln(s);
writeln(s);
k:=1;r:=2;T:=0;
Integral(0,l,P2,E,J1,T,n,k,r,A,f);
k:=n+1; r:=n+2;
T:=f[n+1];
Integral(l,2*l,P2,E,J2,T,n,k,r,A,f);
writeln(s);
writeln(s,' ':5,'Прогибы балки в разных точках под действием силы P=200H');
writeln(s);
write(s,'x(мм)',' ');
vivod(A,n);
writeln(s);
writeln(s);
write(s,'f(мм)',' ');
vivod(f,n);
writeln(s);
writeln(s);
k:=1;r:=2;T:=0;
Integral(0,l,P3,E,J1,T,n,k,r,A,f);
k:=n+1; r:=n+2;
T:=f[n+1];
Integral(l,2*l,P3,E,J2,T,n,k,r,A,f);
writeln(s);
writeln(s,' ':5,'Прогибы балки в разных точках под действием силы P=1000H');
writeln(s);
write(s,'x(мм)',' ');
vivod(A,n);
writeln(s);
writeln(s);
write(s,'f(мм)',' ');
vivod(f,n);
writeln(s);
writeln('Результаты расчета записаны в фаил REZ.REZ');
close(s);
repeat until keypressed
END.
КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
ТЕМА: Исследование прогиба балки переменного сечения
Вариант 20
Исходные данные:
Длина пролета балки l=400.00 мм
Момент инерции одной части балки J1=10000.00 кг*мм2
Момент инерции одной части балки J2=28600.00 кг*мм2
Модуль упругости E=49000.00 MПa
Сила P1=50.00 H
Сила P2=200.00 H
Сила P3=1000.00 H
Количество разбиений n=10
Прогибы балки в разных точках под действием силы P=50H
x(мм) 0.00 80.00 160.00 240.00 320.00 400.00 480.00 560.00 640.00 720.00 800.00
f(мм) 0.00 0.03 0.16 0.50 1.15 2.22 2.78 3.55 4.59 5.91 7.56
Прогибы балки в разных точках под действием силы P=200H
x(мм) 0.00 80.00 160.00 240.00 320.00 400.00 480.00 560.00 640.00 720.00 800.00
f(мм) 0.00 0.10 0.63 1.99 4.60 8.88 11.11 14.22 18.34 23.64 30.25
Прогибы балки в разных точках под действием силы P=1000H
x(мм) 0.00 80.00 160.00 240.00 320.00 400.00 480.00 560.00 640.00 720.00 800.00
f(мм) 0.00 0.52 3.13 9.93 22.99 44.41 55.55 71.08 91.72 118.21 151.27
В результате работы программы был подсчитан прогиб балки. По ее результатом можно сделать следующие выводы.
С увеличением длины балки и так же с увеличение силы P увеличивается прогиб балки. В заделке прогиб равен 0, а в конечной точке он максимальный.
Например:
при силе равной 50 Н максимальный прогиб равен 7,56 мм;
при силе равной 200 Н максимальный прогиб равен 30,25 мм;
при силе равной 1000 Н максимальный прогиб равен 151,27 мм.
Для решения данной задачи используем формулу Ньютона-Лейбница
Применим эту формулу для нахождения интеграла
x
d2
d1
EMBED Equation.DSMT4
P
Рис. 1
Вход
Ai
Выход
EMBED Equation.DSMT4
А, n
Вход
nach, konec, P, E, J, T: real
n, k, r: integer
Var A, f: vect
EMBED Equation.DSMT4
Выход
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
Конец
EMBED Equation.DSMT4
f, n
Vivod
A, n
Vivod
INTEGRAL
k=n+1, r=n+2
T=f[n+1]
0, l, P3, E, J1, T, n, k, r, A, f
INTEGRAL
k=1, r=2
T=0
f, n
Vivod
A, n
Vivod
EMBED Equation.DSMT4
INTEGRAL
k=n+1, r=n+2
T=f[n+1]
0, l, P2, E, J1, T, n, k, r, A, f
INTEGRAL
k=1, r=2
T=0
f, n
Vivod
A, n
Vivod
EMBED Equation.DSMT4
INTEGRAL
k=n+1, r=n+2
T=f[n+1]
0, l, P1, E, J1, T, n, k, r, A, f
INTEGRAL
k=1, r=2
T=0
l, J1, J2, E, P1, P2, P3, n
Начало