Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
1
12. Выбор оптимального пути. Теоретические основы плавания по ортодромии: дуга большого круга, её уравнение и параметры. Элементы дуги большого круга: начальный и конечный курсы, длина ортодромии.
Выбор оптимального пути.
В практике морского судоходства наивыгоднейшим (оптимальным путем) между двумя заданными точками является тот путь, который данное конкретное судно при сложившейся гидрометеорологической обстановке проходит за кратчайшее время при минимальной затрате ресурсов, обеспечении безопасности мореплавания и сохранности перевозимых грузов. В то же время при выполнении конкретных переходов могут задаваться частные критерии оптимальности, например:
Выбор критериев оптимального маршрута перехода определяется поставленной перед судном задачей.
По навигационным и гидрометеорологическим пособиям и картам изучается район предстоящего перехода, в особенности — его гидрометеорологические характеристики, вероятные погодные условия, вероятность опасных явлений (сильный шторм, плавучие льдины и айсберги, обледенение, плохая видимость и др.), глубина и навигационные опасности, система передачи навигационной и гидрометеорологической информации, радиотехнические СНО, основные пути движения судов, организация проводки судов береговыми гидро-метеоцентрами (БГМЦ) или научно-исследовательскими судами погоды (НИСП). На основе этих данных и квалифицированной оценки всех факторов производится выбор наивыгоднейшего маршрута перехода:
1) локсодромия, или линия постоянного курса;
2) ортодромия, или дуга большого круга (ДБК);
3) составное плавание (ДБК—ограничивающая параллель—ДБК);
4) стандартный климатический путь с учетом установившегося (или прогнозируемого) типа погоды;
5) оптимальный путь под проводкой БГМЦ или НИСП;
6) оптимальный путь, выбираемый и корректируемый судоводителем самостоятельно с учетом состояния судна, фактической и прогнозируемой гидрометеорологической обстановки.
Локсодромия (см. п. 3.1) пересекает все меридианы под одним и тем же постоянным углом (К = const), поэтому предварительный расчет, построение локсодромии и плавание но ней наиболее просты. Обратная локсодромическая задача (ОЛЗ) — расчет путевого угла К и расстояния S между двумя заданными точками А (φA, λA) и В (φв, λв) — обычно решается графически на меркаторской карте, где локсодромия изображается прямой линией. В случае необходимости аналитическое решение ОЛЗ (в милях) может быть выполнено по формулам, выведенным в п. 7.1:
где РШ, РД — разность широт и разность долгот заданных точек В и А, утл. мин; РМЧ — разность меридиональных частей (МЧВ, МЧА) заданных точек, выбираемых из табл. 26 МТ-75, утл. мин; φm— средняя широта.
Аналитическое решение ОЛЗ выполняется автоматическими приемоиндикаторами (АПИ) РНС по введенным координатам «маршрутных точек» (WP от Way Points).
При небольших переходах, а также вблизи экватора и при курсах, близких к 0° (180°), разность длин локсодромии S и ортодромии D невелика и ею обычно пренебрегают. Однако при больших океанских переходах разность длин ∆S = S — D может достигать сотен миль, чего нельзя не учитывать при выборе пути. Величину ∆S наиболее просто рассчитать на АПИ РНС либо выбрать из табл. 23-b МТ-75. Если относительная разность длин
то плавание по ортодромии может быть более предпочтительным.
Ортодромия, или ДБК, является кратчайшим расстоянием между двумя точками на земной сфере. Ортодромия АВ обращена выпуклостью к ближайшему полюсу (на рис. 19.1 — к Северному полюсу PN) и пересекает меридианы под различными углами Кн, Ki, Kv, Kk, поэтому для строгого следования по ДБК было бы необходимо непрерывно изменять курс судна на малую величину.
Разность направлений ДБК в точках А и В называется схождением меридианов УAB:
Обычно при расчете плавания по ДБК ортодромия задается первым способом, а в процессе расчетов производится переход к одному из остальных (в зависимости от применяемого метода расчетов).
Решая навигационный сферический треугольник АРNВ по формулам косинуса стороны и четырех рядом лежащих элементов, получим расстояние D по ортодромии между заданными точками А и В, начальный Кн и конечный Кк курсы для плавания по ДБК:
Задаваясь любыми долготами λi меридианов на генеральной карте (через 10...20°), получим широты промежуточных точек, по которым хорды ортодромии можно нанести на карту, т. е. выполнить предварительную прокладку океанского перехода (рис. 19.3). Формулы (19.7)...(19.10) требуют анализа на знаки по обычным правилам;
При табличных методах расчета ДБК удобнее рассчитывать через координаты вертекса V (φv, λv) либо через параметры (λ01, К01). Оиисание способа приводится в руководстве № 9021 «Океанские пути мира».
Наиболее точно, быстро и безошибочно расчет плавания по ДБК (обычно с учетом сжатия Земли) может быть выполнен с помощью АПИ РНС, так как данная задача входит в состав обязательного математического обеспечения АПИ. При этом большинство АПИ позволяют решать задачу в полном объеме, рассчитывая начальный курс ортодромии в точке отхода Кн, длину ортодромии D, координаты промежуточных точек ортодромии
φi, λj, по которым строятся хорды ортодромии, а также направление Лок Ki и длину Si каждой хорды. Если же АПИ рассчитывает только два параметра — Кн и D, то таблицу координат промежуточных точек ДБК φi, λi для выполнения предварительной прокладки можно рассчитать на любом программируемом калькуляторе по формуле (19.10), используя рассчитанное ПИ значение Кн.
Для расчета ДБК могут быть также использованы (хотя и с некоторыми ограничениями) астрономические таблицы типа BAC-58 и ТВА-57: если принять φA = φс, φв = δ, ∆λ= (λв -λА) = t, то из таблиц получим
Кн = Ас и D = 90- hc.
Наконец существует ряд приближенных способов расчета плавания по ДБК:
с помощью мелкомасштабной карты в косой гномонической проекции, на которой ортодромия изображается прямой линией (координаты промежуточных точек ДБК могут быть сняты с гномонической карты с погрешностями до ± 3...6 миль);
с помощью номограммы Вейра (номограммы № 90199, проекция Литтрова), позволяющей получить и координаты промежуточных точек с погрешностями до ± 12 миль;
с предварительным расчетом локсодромии (19.1) и ортодромической поправки:
и подставляемые в формулы со своими знаками; ∆Ki — задаваемая судоводителем величина изменения коррекции курса при плавании по хордам ДБК (2...3°); n — число изменений курсов при плавании по хордам от точки А до точки В; Sкор — длина каждой хорды ДБК, мили, т. е. плавание до очередной коррекции курса.
Несмотря на кажущуюся простоту, способ не является популярным из-за нарастающей погрешности в координатах промежуточных точек и сложности интерполяции при выборке из табл. 23-b МТ-75.
Так как ДБК обращена выпуклостью к ближайшему полюсу, то при плавании по ортодромии судно может зайти в такие высокие широты, где плавание будет затруднено ледовыми условиями или неблагоприятной штормовой погодой. Бели при следовании от пункта А до пункта В нежелательно подниматься выше некоторой ограничивающей параллели φогр, то рассчитывают составное плавание (рис. 19.4,а), состоящее из трех плавно сопрягаемых траекторий: ортодромии АV1, локсодромии (параллели) V1V2 и ортодромии V2B, причем обе ортодромии касаются ограничивающей параллели, т.е. φV1 = φv2 = φогр.
где ∆λ2 - разность долгот, утл. мин. Формулы (19.12)...(19.15) определяют аналитический алгоритм расчета составного плавания. Более просто, но с неизбежной потерей точности задача решается на гномонической карте путем проведения из точек А и В прямых линий, касательных к назначенной ограждающей параллели, с получением тем самым искомых ортодромий AV1 и BV2 (рис. 19.4,b).
Ортодромия может считаться оптимальным путем, если с учетом складывающейся гидрометеорологической обстановки плавание по ней оказывается кратчайшим не только по расстоянию, но и по времени. Если же в районе прохождения ДБК наблюдается штормовое волнение или встречное течение, то иной, более длинный путь, может оказаться более выгодным и безопасным.
Стандартные климатические пути, разработанные на основе многолетнего опыта мореплавания и среднестатистических данных о распределении факторов по сезонам (зима и лето), приведены в официальном справочном руководстве для судоводителей № 9021 «Океанские пути мира» (аналогичное английское издание — «Ocean Passages for the World») и на издаваемых ГУНиО «Гидрометеорологических картах» на океаны и моря (в Великобритании — «Routing Charts», в США — «Pilot Charts»). Рекомендованные пути делятся на двусторонние (рекомендованные для движения в обоих направлениях) и односторонние, а по времени пользования — на круглогодичные и сезонные, т. е. используемые судами в зависимости от сезона года или установившегося типа погоды (в последнем случае необходимо предварительно определить, какой тип погоды установился или устанавливается по долгосрочному прогнозу погоды по маршруту предстоящего перехода). Кроме того, в руководстве даются дополнительные пути, которые могут быть использованы в тех случаях, когда все другие пути по каким-либо причинам окажутся неприемлемыми, а также пути для «судов со слабыми машинами».
Рекомендации «Океанских путей мира» основаны преимущественно на качественном анализе и не позволяют сделать количественное сравнение предлагаемых вариантов. В отличие от него месячные «Гидрометеорологические карты» позволяют рассчитывать ветроволновые потери скорости судна на переходе, ожидаемую продолжительность перехода, вероятность встречи с опасными гидрометеорологическими явлениями (штормы и ураганы, айсберги и дрейфующие льды, опасность обледенения и др.), а тем самым — количественно сравнивать предлагаемые варианты.
Следует, однако, иметь в виду, что руководство «Океанские пути, мира» и «Гидрометеорологические карты» не заменяют лоций и других навигационных пособий и не освобождают судоводителя от их использования. Количественные оценки по гидрометеокартам носят достаточно приближенный характер. Как «Океанские пути мира», так и гидрометеокарты составлены на основе средних многолетних данных, поэтому предложенные рекомендации будут эффективны лишь в районах с относительно постоянным режимом погоды по сезонам, где значительные отклонения фактических гидрометеоусловий от среднестатистических маловероятны. В районах с изменчивыми погодными условиями (например, северная часть Атлантического и Тихого океанов) путь, выбранный на основе среднестатистических рекомендаций, далеко не всегда оказывается оптимальным.
Более надежен выбор наивыгоднейшего маршрута перехода (и его оперативная корректировка) по рекомендациям БГМЦ или НИСП. Процедура подачи заявки на проводку и правила плавания судов под проводкой БГМЦ/НИСП изложены в руководстве «Океанские пути мира». Практика показала, что суда, пользующиеся рекомендациями БГМЦ/НИСП, совершают океанские переходы быстрее и в более благоприятных погодных условиях, чем при самостоятельном выборе пути, особенно в районах с неустойчивым режимом погоды. К началу 90-х гг. отечественные группы проводки проводили ежегодно около 600 судов, причем 70...80% проводок оказывались успешными, средний выигрыш ходового времени составлял 3,6...7,4%. Тем не менее 10... 12% капитанов судов предпочитали не пользоваться услугами групп проводки.
Капитан судна может и обязан самостоятельно выбирать или корректировать оптимальный маршрут перехода с учетом состояния судна, прогнозируемой и фактически складывающейся синоптической обстановки. Если синоптическая ситуация развивается не так, как предполагалось, то маршрут перехода корректируется на обход районов, где наблюдаются опасные гидрометеорологические явления. В настоящее время такой выбор осуществляется судоводителями чисто качественно, на основе личного практического опыта, однако специалистами активно разрабатываются методы, алгоритмы и программы расчета оптимального пути непосредственно на судне с использованием персональной ЭВМ.
Основу автоматизированного выбора пути составляют алгоритмы расчета и предвычисления полей ветра и волнения (в том числе на основе информации с метеорологических ИСЗ), оценки ветроволно-вых потерь скорости судна, выбора наилучшего варианта перехода методами динамического программирования по заданному критерию.
Наиболее общепринятой для оценки ветроволновых потерь скорости судов водоизмещением 5.. .25 тыс.т является формула ЦНИИМФа, уз:
Возможны и другие варианты формул для оценки ветроволновых потерь. Общей закономерностью всех формул является тот факт, что с увеличением весового водоизмещения судна потери скорости на волнении уменьшаются. Ветроволновые потери зависят от курсового угла ветра и волнения и максимальны в диапазоне 0° ≤ qв < 45°. На кормовых курсовых углах ветра силой до 3...4 баллов может наблюдаться приращение скорости до 5...8%, однако при дальнейшем усилений ветра я волнения скорость вновь начинает падать из-за увеличения гидродинамического сопротивления и ухудшения условий работы гребного винта. Следует учитывать и необходимость вынужденного снижения скорости судна: так, на крупнотоннажных танкерах в грузу при встречном ветре 7...8 баллов и волнении 5...6 баллов скорость снижается на 20...30%, а при ветре 8...9 баллов и волнении 6...7 баллов — до 40%.
Автоматизированный выбор наивыгоднейшего пути предполагает прогноз времени перехода как по стандартному климатическому пути, рекомендованному на данном направлении, так и по нескольким другим маршрутам, отклоняющимся от него вправо и влево в разумных пределах, с последующим выбором оптимального варианта методами динамического программирования по критерию вида
Весовой коэффициент позволяет учитывать задачи и особенности конкретного рейса: при α = 1 оптимальный маршрут определяется минимальным временем перехода, а при α = 0 — минимальным коэффициентом опасности. Компьютерные системы для выбора наивыгоднейшего пути уже поступают на суда.