Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
КАМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
Н.А.Чемборисов
Т.А.Замараева
КУРСОВОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПО
ДИСЦИПЛИНЕ
«ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТЬ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И ТЕХНИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ»
Учебное пособие
Набережные Челны
УДК 621.753.1
Чемборисов Н.А., Замараев Т.А. Курсовое проектирование по дисциплине «Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения»: Учебное пособие –Набережные Челны: Издательство Камского политехнического института, 1999,
Учебное пособие предназначено для студентов дневного и заочного отделений специальности «Технология машиностроения»
Рецензент: доктор технических наук, профессор, академик АТН РФ, лауреат Государственной премии РТ Юнусов Ф.С.
© Камский политехнический институт
Практическое освоение методики назначения и расчета посадок для разных видов соединений; закрепление знаний стандартов ОНВ, ЕСКД при разработке и оформлении чертежей различных деталей и соединений.
В качестве задания каждый студент получает эскиз сборочной единицы (узла), на котором в соответствии с его вариантом указаны необходимые размеры, соединения для которых следует назначить или рассчитать посадку.
Расчетно-пояснительная записка объемом 20..25 страниц рукописного текста (или 12-15 страниц машинописного) включает в себя:
Общий объём графической части работы составляет 1-2 листа формата А1: сборочный чертёж узла, чертежи рабочих калибров-скобы и пробки.
Записка должна быть краткой и чёткой, выполняется рукописным способом с высотой букв не менее 2,5 мм. Цифры и буквы необходимо писать чётко чёрными или синими чернилами. При компьютерном наборе шрифт –Times New Roman Cyr 12 через один интервал. Пояснительная записка выполняется на листах формата А4 (297-210).
Результаты расчётов по возможности приводить в табличной форме.
В тексте записки обязательно делать ссылки на приводимые таблицы, формулы, используемую литературу. Список литературы должен включать все используемые источники, которые следует располагать в порядке появления ссылок в тексте ПЗ. Записи в пояснительной записке должны вестись в безличной форме.
На рабочем чертеже детали проставляют размеры, называемые номинальными, предельные отклонения размеров и условные обозначения полей допусков (рис. 1).
Номинальный размер –это размер, который служит началом отсчёта отклонений и относительно которого определяют предельные размеры. Номинальный размер определяется конструктором в результате расчётов габаритных размеров на прочность или на жёсткость, или с учётом конструктивных и технологических особенностей. Для сокращения числа типоразмеров заготовок, деталей, режущего и измерительного инструмента значения размеров, полученные расчётом, следует округлять в соответствии со значениями, указанными в ГОСТ 6636-69 в большую сторону.
Размеры диаметров обозначают буквами, другие линейные размеры (длину, ширину и т. д.) обозначают прописными или строчными буквами латинского алфавита.
Термин «отверстие» применяют для обозначения внутренних (охватывающих) цилиндрических и плоских параллельных поверхностей. Термин «вал» - для обозначения наружных (охватываемых) цилиндрических и плоских параллельных поверхностей.
На рис.2 размеры отверстий обозначены буквой –а, валы буквой –в. Помимо охватывающих и охватываемых элементов, называемых отверстием и валом, в деталях имеются элементы, которые нельзя отнести ни к отверстиям, ни к валам. На рис. 2 они обозначены буквой –с. К ним относятся глубины отверстий, пазов, длин и уступов, координаты расположения отверстий и др.
Предельные размеры - два предельно допустимых размера, между которыми должен находиться или которым может быть равен действительный размер.
Действительный размер –размер элементов детали, установленный измерением, с допускаемой погрешностью,
На чертежах вместо предельных размеров рядом с номинальным размером указывают два предельных отклонения, например, мм.
Отклонением называется алгебраическая разность между размером (действительным, предельным и т.д.) и соответствующим номинальным размером.
Предельные отклонения –это допустимые верхнее и нижнее отклонения .
Верхнее отклонение –алгебраическая разность между наибольшим предельным и номинальным размерами. Нижнее отклонение –алгебраическая разность между наименьшим предельным и номинальным размерами.
Верхнее отклонение отверстия обозначают ES, верхнее отклонение вала –es. Нижнее отклонение отверстия и вала обозначают соответственно ES и ei.
Рис. 2
(1)
где –номинальный размер отверстия (вала); - максимальный предельный размер отверстия (вала); - минимальный предельный размер отверстия (вала).
Верхнее и нижнее отклонения могут быть положительными, т.е. со знаком «плюс» (расположены выше номинального размера или нулевой линии), отрицательными, т.е. со знаком «минус» (расположены под нулевой линией) и равными нулю (совпадают с номинальным размером –нулевой линией). Нулевая линия –линия, соответствующая номинальному размеру, от которой откладываются отклонения размеров при графическом изображении допусков и посадок.
Допуск –разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами или алгебраическая разность между верхним и нижним отклонениями.
. (2)
Допуск –положительная величина; предельные отклонения могут быть положительными, отрицательными и нулевыми. Допуск характеризует требуемую точность изготовления детали. Чем меньше допуск, тем точнее будет изготовлен элемент детали. Чем больше допуск, тем грубее элемент детали.
.2.1. На чертежах деталей. Числовые величины предельных отклонений на чертежах детали проставляют рядом с номинальным размером в миллиметрах. Симметричные отклонения проставляют одной цифрой, имеющей такую же высоту, как и цифры номинального размера со знаком ±. Нулевые отклонения на чертежах не проставляют. Отклонения проставляют десятичной дробью, количество десятичных знаков верхнего и нижнего отклонений должно быть одинаковым (рис. 3.)
.2.2. На сборочных чертежах. На чертеже соединения рядом с номинальным размером проставляют дробь, в числителе которой указывают предельные отклонения охватывающего размера (например, диаметр отверстия), а в знаменателе –охватываемого размера (например, диаметр вала).
Рис. 3.
Посадкой называется характер сопряжения двух деталей, определяемый величинами, получающихся в сборке зазоров или натягов. Зазор разность между размерами отверстия и вала до сборки, если размер отверстия больше размера вала. Натяг –разность размеров вала и отверстия до сборки, если размер вала больше размера отверстия.
В зависимости от свободы относительного перемещения сопрягаемых деталей или степени сопротивления их взаимному смещению посадки разделяют на три типа:
Размеры деталей, поступающих на сборку, различны, так как назначение предельно допустимых отклонений определяет возможное рассеивание размеров в совокупности годных деталей. Следовательно, при сборке двух годных деталей в различных узлах получаются различные по величине зазоры (или натяги), т.е. сопряжения неоднородны в допустимых пределах. Посадку с зазором характеризуют наименьший и наибольший зазоры:
или ,
или . (3)
Посадку с натягом характеризуют наименьший и наибольший натяги:
или ,
или (4)
Переходную посадку характеризуют наибольшие натяг и зазор.
Допуск посадки –разность между наибольшим и наименьшим допускаемыми зазорами (в посадках с зазором) или наибольшим и наименьшим допускаемыми натягами (в посадках с натягом):
(5)
В переходных посадках допуск посадки –сумма наибольшего натяга и наибольшего зазора. Для всех типов посадок допуск посадки численно равен сумме допусков отверстия и вала
(6)
Допуск посадки характеризует точность сборки. Методика выбора типа посадки рассмотрена в разделе.
Поле допуска –поле, ограниченное наибольшим и наименьшим предельными размерами, определяемое значением допуска и его положением относительно номинального размера.
При графическом изображении полем допуска называют прямоугольник, расположенный по отношению к нулевой линии так, что его верхняя сторона определяет верхнее предельное отклонение, а нижняя сторона –нижнее. Величины этих отклонений в мкм с учетом знаков проставляют около вершин двух правых углов прямоугольника. Отрицательные отклонения откладывают вниз от нулевой линии, соответствующей номинальному размеру, положительные –вверх. Таким образом, графически высота прямоугольника изображает величину допуска. Длина прямоугольника произвольна. (Рис.4). Нулевая линия, определяет номинальный размер и указывается на схемах в мм.
Рис. 4. Изображение полей допусков
Обеспечение взаимозаменяемости гладких цилиндрических деталей, выбор характера их соединения, т.е. посадки регламентируется единой системой допусков и посадок (ЕСДП) согласованной с рекомендациями ИСО –международной системы допусков. Основные положения этой системы, принятые в ней величины допусков и основных отклонений, правила образования полей допусков и обозначения нормируются стандартами ЕСДП: ГОСТ 25346-82 ЕСДП. Общие положения, ряды допусков и основных отклонений: ГОСТ 25347-82 ЕСДП. Поля допусков и рекомендуемые посадки: ГОСТ25670-83 ОНВ. Предельные отклонения размеров с неуказанными допусками. Эти стандарты распространяются на размеры до 3150 мм.
Точность размеров в системе ЕСДП нормируют условными уровнями точности, называемыми квалитетами. Квалитет (класс, степень точности)- совокупность допусков, рассматриваемых как соответствующие одному уровню точности для всех номинальных размеров.
Величину допуска устанавливают в зависимости от номинального размера и квалитета. Весь диапазон номинальных размеров (мм) разбит на отдельные интервалы (например, до 3; свыше 3 до6; свыше 6 до 10; свыше 10 до 18 и т.д.).
В ЕСДП предусмотрено 20 квалитетов, обозначаемых порядковым номером, возрастающим с увеличением допуска: 0,1; 0; 1; 2; 3…18. Сокращенно допуск по квалитету обозначается буквами IT (International Tolerance –международный допуск), а номер квалитета, например IT8, обозначает допуск по 8-му квалитету.
Допуски, установленные для квалитетов, называют основными. С увеличением порядкового номера квалитета допуски увеличиваются.
Допуски в квалитетах 5 –определяют по общей формуле
, (7)
где a –число единиц допуска, постоянное для каждого квалитета; I –единица допуска, характеризующая закон изменения допуска от величины диаметра.
Для размеров до 500 мм
(8)
где Dc - среднее геометрическое граничных значений интервала номинальных размеров, мм; –наименьшее и наибольшее граничное значение интервала номинальных размеров, мм.
Число единиц допуска начиная с шестого квалитета образуют геометрическую прогрессию со знаменателем 1.6.
Таблица 1
Количество единиц допуска в допуске данного квалитета
|
Номер квалитета |
16 |
17 |
|||||||||||
|
Число единиц допуска |
10 |
16 |
640 |
1600 |
Для образования посадок с различными зазорами и натягами в ЕСДП предусмотрено 28 основных отклонений валов и отверстий. Основное отклонение –одно из двух отклонений (верхнее или нижнее), используемое для определения положения поля допуска относительно нулевой линии. Таким отклонением считается ближайшее отклонение от нулевой линии. Основные отклонения отверстий обозначают прописными (большими) буквами латинского алфавита, валов строчными (малыми). Схематически основные отклонения валов и отверстий приведены на рис.
Особенности основных отклонений.
Основные отклонения H и h равны нулю. Эти отклонения относятся к основному отверстию и основному валу. Отверстие, нижнее отклонение которого равно нулю, называют основным и обозначают H. Вал, верхнее отклонение которого равно нулю, называют основным и обозначают h.
Основные отклонения валов от a до h и отверстий от A до H предназначены для образования полей допусков в посадках с зазорами.
В переходных посадках используются основные отклонения , k, m, n у валов и , K, M, N у отверстий.
Для образования полей допусков в посадках с натягом в основном применяют основные отклонения от p –zc для валов и P –ZC для отверстий.
Основные отклонения отверстий (за некоторым исключением) равны числовому значению и противоположны по знаку основным отклонениям валов, обозначаемым той же буквой, для одних и тех же интервалов размеров.
Поле допуска в ЕСДП образуется сочетанием основного отклонения (характеристика расположения) и квалитета (характеристика допуска). Соответственно условное обозначение поля допуска состоит из буквы основного отклонения и числа –номера квалитета, например:
Поля допусков валов –h6, a10, s7, n7;
Поля допусков отверстий –H6, A10, S7, N7
Размер, для которого указывают поле допуска, обозначают числом, за которым следует обозначение поля допуска и квалитета, например: 40g6, 40H7.
Посадки в ЕСДП и в системе ИСО образуются сочетанием поля допуска отверстия и поля допуска вала. Условное обозначение посадки дается в виде дроби, в числителе которого указывают обозначение поля допуска отверстия, в знаменателе –обозначение поля допуска вала, например: .
Возможны любые сочетания стандартных полей допусков отверстия и вала в посадке. По экономическим соображениям рекомендуется применять предпочтительные посадки в системе отверстия или в системе вала. Посадки в системе отверстия –посадки, в которых различные зазоры и натяги получаются соединением валов с различными отклонениями с основным отверстием. Посадки в системе вала –посадки, в которых различные зазоры и натяги получаются соединением отверстий с различными отклонениями с основным валом. Пример обозначения посадок в системе отверстия: и аналогичных посадок в системе вала:.
В обозначение посадки входит номинальный размер, общий для соединяемых отверстия и вала, за которым следует обозначение полей допусков вала и отверстия в виде дроби. Пример обозначения по ЕСДП: . Эта запись показывает, что в данной посадке при номинальном размере сопряжения, равном 40 мм, поле допуска отверстия H7 (основное отклонение H, т.е. равно нулю и допуск по седьмому квалитету), а поле допуска вала g6 (основное отклонение g и допуск по шестому квалитету). Для обозначения предельных отклонений и посадок на чертежах применяют числовое значение предельного отклонения, либо буквенное обозначение, либо смешанное обозначение (рис. 5).
Рис. 5. Обозначение предельных отклонений и посадок на чертежах
Расчет и выбор посадок
При конструировании возможно применение посадок в системе отверстия и в системе вала. Система отверстия применяется чаще по ряду технологических и других причин; главнейшей из них является уменьшение потребностей производства в размерном режущем инструменте для обработки отверстий (зенкерах, развертках, протяжках и пр.) и другой технологической оснастке.
Система вала применяется:
В конструкциях машин и механизмов, когда детали могут быть изготовлены из пруткового калиброванного материала без обработки резанием сопрягаемых поверхностей;
При наличии длинных валов и особенно, когда на вал одного номинального размера необходимо установить несколько деталей с разными посадками;
В случае применения стандартных деталей и узлов, выполненных по системе вала, например в соединениях наружных колец подшипников качения с отверстиями корпусов машин, шпонок с пазами во втулке и на валу.
Качество работы соединений, их долговечность зависит от правильного выбора допусков (квалитетов) сопрягаемых размеров. Но чем выше требования к точности детали, тем больше будут затраты на обработку и измерение.
Выбор квалитета зависит:
От точности объекта производства;
От характера требуемых соединений, способствующих надежной работе объекта.
Квалитет может быть выбран расчетным путем или методом аналогов. В большинстве случаев выбор допусков осуществляется по аналогии с теми деталями, работа хорошо известна.
- 5 квалитеты –в особо точных соединениях. Точные шпиндельные и приборные подшипники в корпусах и на валах, высокоточные зубчатые колеса на валах и оправках, плавающий поршневой палец в бобышках поршня и шатунной головке.
– квалитеты –применяются для ответственных соединений в механизмах, где предъявляются высокие требования для обеспечения механической прочности, точных перемещений, плавного хода, герметичности соединения. Примеры: подшипники качения нормальной точности в корпусах и на валах, зубчатые колеса высокой и средней точности на валах, обычные переходные посадки, посадки с натягами средней величины.
–квалитеты –применяются для посадок, обеспечивающих среднюю точность сборки. Примеры: сопрягаемые поверхности в посадках с большими натягами, в посадках с зазорами для компенсации значительных погрешностей формы и расположения поверхностей.
–квалитеты –применяются в соединениях, где необходимы большие зазоры.
Выбор различных посадок для подвижных и неподвижных соединений осуществляют на основе предварительных расчетов, экспериментальных исследований или ориентируясь на аналогичные соединения, условия работы которых хорошо известны.
Методом аналогов назначаются посадки гладких цилиндрических, шлицевых, шпоночных соединений.
Выбор соответствующих посадок заключается в выборе вида посадки с показателями этих посадок, т.е. значений зазоров и натягов.
При выборе посадки необходимо:
учесть основные требования, предъявляемые к соединению: передача заданного крутящего момента, обеспечение оптимального зазора, требуемая и точность центрирования;
проанализировать условия работы соединения: скорости взаимного перемещения, давления, температуры, наличие смазки, возможные перегрузки;
учесть конструктивные особенности сопрягаемых деталей: толщина стенок втулок, жесткость валов, наличие на одном валу или одном отверстии нескольких сопряжений.
Посадки с зазорами предназначены для подвижных и неподвижных соединений деталей. В подвижных соединениях зазор служит для обеспечения свободы перемещения, размещения слоя смазки, компенсации температурных деформаций, компенсации отклонений формы и расположения поверхностей, погрешности сборки.
Для ответственных соединений, которые должны работать в условиях жидкостного трения, зазоры подсчитываются на основе гидродинамической теории резания. В остальных случаях чаще всего выбор посадок производится по аналогии с посадками известных и хорошо работающих соединений.
В неподвижных соединениях посадки с зазором применяются для обеспечения беспрепятственной сборки деталей. Относительная неподвижность обеспечивается дополнительным креплением шпонками, винтами, болтами, штифтами.
Таблица 2
Рекомендации по применению посадок с зазором
|
Вид Сопряжения |
Посадки |
Применение посадок |
|
1 |
||
|
Посадки скольжения |
Используется для неподвижных соединений при высоких требованиях к точности центрирования, часто разбираемых деталей. Примеры: сменные зубчатые колеса в станках, фрикционные муфты, установочные кольца, фрезы на оправках, центрирующие корпуса на подшипники качения в станках, автомобилях. В подвижных соединениях почти не применяются: при возвратно-поступательных перемещениях поршней в цилиндрах пневматических сверлильных машинах, шпиндели сверлильного станка. |
|
|
Имеет то же назначение, что и посадка , но с более широкими допусками. Используется при большой длине соединения и когда можно снизить требования по центрированию. Примеры: соединение сменных измерительных наконечников со стержнями приборов, неподвижные соединения зубчатых колес |
||
|
Широко используется для неподвижных и подвижных соединений. При неподвижных соединениях используют для передачи крутящего момента через шпонку, штифт. Примеры: при центрировании фланцевых соединений для центрируемых частей машин, используемых в качестве корпусов подшипников, при установке болтов в головках шатунов, вкладышей в корпусе разъемного подшипника скольжения и т.д.. Для подвижных соединений используются при невысоких требованиях к точности. Примеры: ползуны на призматических шпонках включающих механизмов, поршневые золотники в цилиндрах, шпинделя клапанов в направляющих некоторых двигателей внутреннего сгорания, зубчатые колеса и муфты при медленных движениях. |
||
|
Посадки Движения |
Посадки низкой точности. Для грубых подвижных и неподвижных соединений. Примеры: в неподвижных соединениях используются для центрирующих фланцев крышек и корпусов, для соединения деталей под сварку или пайку, крышки сальников в корпусах, звездочки тяговых цепей. В подвижных соединениях для неответственных шарниров и роликов, вращающихся на осях. |
|
|
Посадки Ходовые |
Распространены при перемещении с малым зазором. Применяются для подвижных соединений. Примеры: шпиндели точных станков и делительных головок, ползуны в направляющих долбежных станков, передвижные зубчатые колеса на валах коробов передач, шатунные головки на шейках коленчатого вала в тракторе, сменные втулки кондукторов. |
|
|
Наиболее распространены для умеренных скоростей в подвижных посадках (при вращении 50-2000 об/мин). Примеры: при установке подшипников валов в коробках передач, главных валов токарных, фрезерных и сверлильных станков, валы в подшипниках малых и средних электромашин, ролики в направляющих, поршень в цилиндре гидропресса, свободно вращающиеся на валах зубчатые колеса, перемещающиеся вдоль |
||
|
Посадки Легкоходовые |
Используются при вращении 2-25 тыс. об/мин или при больших длинах соединений для компенсации прогиба детали. Примеры: приводной вал в подшипниках кругло шлифовальных станков, коренные шейки коленчатого вала и шейки распределительного вала в подшипниках двигателя внутреннего сгорания, блок зубчатых колес заднего хода на оси в грузовых автомашинах, стержни вилок переключения скоростей в направляющих, крышки коробок передач автомашин, ходовые винты суппортов. |
|
|
Посадки широкоходовые |
Предназначены для соединений при невысоких требованиях к точности при очень больших скоростях 25-50 тыс. об/мин. Примеры: холостые шкивы на валах, сальники, поршни в цилиндрах компрессоров. |
|
|
Предназначены для подвижных соединений, не требующих точности перемещения, а для неподвижных –при грубом центрировании. Примеры: грубые направляющие прямолинейного движения, шарниры и муфты, свободно сидящие на валах грубых механизмов, маслосбрасывающие кольца. |
Переходные посадки предназначены для неподвижных, но разъемных соединений деталей. Для переходных посадок характерна возможность получения как натягов, так и зазоров. Натяги, получившиеся в переходных посадках, имеют относительно малую величину и поэтому не требуют проверки деталей на прочность, за исключением тонкостенных деталей. Эти натяги недостаточны для передачи соединением значительных крутящих моментов или усилий. Поэтому переходные посадки применяют с дополнительным креплением соединяемых деталей шпонками, штифтами, винтами и др.
Выбор переходных посадок производится по аналогии с известными и хорошо работающими соединениями. Расчеты выполняются в основном как поверочные.
Таблица 3
Рекомендации по применению переходных посадок
|
Вид сопряжения |
Посадки |
Рекомендации к применению |
|
1 |
||
|
Посадка плотная |
Для этих посадок более вероятно получение зазора, но возможны и небольшие натяги. Примеры: гильзы в корпусе шпиндельной головки расточного станка, зубчатые колеса шпиндельной головки шлифовальных станков, небольшие шкивы и ручки маховика на концах валов, стаканы подшипников в корпусах и т.д. |
|
|
Посадка напряженная |
Наиболее применяемый тип переходных посадок. Вероятности получения натягов и зазоров в соединении примерно одинаковые. Небольшой натяг, получающийся в большинстве соединений, достаточен для центрирования деталей и предотвращения их вибраций в подвижных узлах при вращении со средними скоростями. Примеры: зубчатые колеса на валах редукторов станков и др. машин, шкивы, маховики, рычаги и неразъемные эксцентрики на валах, подшипниковые втулки в корпусах и т.д. |
|
|
Посадка тугая |
Обеспечивают преимущественно натяг, применяются для подвижных соединений деталей на быстровращающихся валах с дополнительным креплением или без него при малых нагрузках и больших длинах соединения. Примеры: зубчатые колеса на валах редукторов, посадки штифтов, тонкостенные втулки, втулки в корпусах из цветных сплавов |
|
|
Посадка глухая |
Являются наиболее прочными из переходных посадок. Зазоры при сборке практически не возникают. Разбора соединений производится редко, только при капитальном ремонте. Применяются для центрирования деталей в неподвижных соединениях, передающих большие усилия, при наличии вибрации и ударов. Примеры: зубчатые колеса на валах ковочных машин, червячные колеса на валах, бронзовые венцы червячных колес на чугунных ступицах, постоянные втулки в корпусах кондукторов, втулки в корпусах подшипников скольжения, установочные кольца на валах, контрольные штифты станочных приспособлений. |
Посадки с натягом предназначены для неподвижных неразъемных соединений деталей, как правило, без дополнительного крепления винтами, штифтами, шпонками и т.п. Относительная неподвижность деталей достигается за счет напряжений вследствие действия деформаций контактных поверхностей сопрягаемых деталей.
Прочность соединения зависит от материала и размеров деталей, шероховатости сопрягаемых поверхностей, способа соединения деталей, формы и размеров центрирующих фасок, смазки и скорости запрессовки, условий нагрева или охлаждения и т.д. Ввиду многообразия исходных факторов выбор посадки производят не только по аналогии с известными соединениями (табл.4), но и на основе предварительных расчетов натягов и возникающих напряжений.
Различают следующие основные способы сборки деталей при посадках с натягом:
сборка под прессом за счет его осевого усилия при нормальной температуре (продольная запрессовка);
сборка с предварительным разогревом охватыющей детали (отверстия) или охлаждением охватываемой детали (вала) до определенной температуры (способ термических деформаций или поперечная запрессовка).
Продольная запрессовка применяется при относительно небольших натягах (до 0,001 d). Сборка способом термических деформаций применяется при любых натягах и обеспечивает более высокое качество соединения.
Таблица 4
Рекомендации по применению посадок с натягом
|
Вид сопряжения |
Посадки |
Рекомендации по применению |
|
Легкопрессовые посадки |
Характеризуются минимальным гарантированным натягом. Применяются при малых моментах и осевых усилиях, для соединения тонкостенных деталей, не допускающих больших деформаций, для центрирования тяжело нагруженных или быстровращающихся крупногабаритных деталей с дополнительным креплением, для посадочных мест подшипников. Примеры: втулки и кольца в корпусах, втулки и зубчатые колеса передач бабки токарных станков, уплотнительные кольца на валах для фиксации положения колес на валах редукторов и т.д. |
|
|
Посадки прессовые средние |
Характеризируются гарантированными натягами в пределах умеренными (0,00020,0006)d, обеспечивающими передачу нагрузок средней величины без дополнительного крепления. Примеры: втулки подшипников скольжения в гнездах при тяжелых и ударных нагрузках –в крышке корпуса пневматической машинки для сверления, в зубчатых колесах на валах коробок скоростей токарных станков, постоянные кондукторные втулки, фиксаторы и упоры в приспособлениях , зубчатые колеса на промежуточном валу в коробках передач грузовых автомобилей, червячное колесо на валу редуктора (крепление шпонкой) и бронзовые зубчатые венцы червячных колес. |
|
|
Посадки прессовые тяжелые |
Характеризуются большими гарантированными натягами (0,0010,002) d. Предназначены для соединений, на которые воздействуют тяжелые и динамические нагрузки. Примеры: дисковые и тарельчатые несъемные муфты на концах валов, зубчатые бронзовые венцы на стальных центрах, установочные штифты в станочных приспособлениях, короткие втулки в ступицах зубчатых колес. |
Разобраться в конструкции узла по чертежу и описать его назначение, условия работы, эксплуатационную характеристику его составных частей. Учитывая основные требования предъявляемые к изделию и его конструктивные особенности назначить допуски на все сопрягаемые поверхности данного узла. Обосновать выбор характера посадок сопрягаемых поверхностей и требования изготовления размеров (раздел 4), применяя метод аналогов. Уточнить правильность выбора посадок расчетным методом (разделы 5,2 –,9).
.2. Определение зазоров и натягов в гладком цилиндрическом соединении.
После выбора посадок и утверждения их преподавателем для гладких цилиндрических соединений в соответствии с вариантом задания определить:
Предельные размеры отверстий и валов; допуски отверстий и валов;
Наибольшие и наименьшие зазоры (натяги);
Допуски посадок;
Выполнить схемы расположения полей допусков с простановкой зазоров или натягов, предельных отклонений;
Выполнить рабочие чертежи деталей (в соответствии с заданием).
Порядок расчета рассмотрим на примере.
. Из сборочного чертежа выписываем три различные посадки на гладкие цилиндрические соединения: Ш15 ; Ш 15 ; Ш 15
Ш15 - номинальный размер соединения, посадка выполненная в системе отверстия, так как основное отклонение отверстия Н, посадка переходная; поле допуска отверстия Н7, поле допуска вала к6 .
Ш 15 - посадка выполнена в системе отверстия, с натягом; поле допуска отверстия Н6, поле допуска вала 5.
Ш 15 - посадка выполнена в системе вала, так как основное отклонение вала h , посадка с зазором; поле допуска отверстия Д9, поле допуска вала h9.
. Определяем предельные отклонения валов и отверстий гладких цилиндрических соединений по ГОСТ 25346-89.
Ш; Ш; Ш
. Определяем предельные размеры отверстий и валов, допуски для отверстий и валов по формулам (1,2).
Для переходной посадки Ш 15
|
Вал Ш15 к6 |
Отверстие Ш15 Н7 |
|
D min= d + еi= + 0,001=15,001мм |
D min= D + EI= 15 + 0 = 15 мм |
|
D max = d + es = + 0,012 =15,0120мм |
D max = D + ES = 15 + 0,018 = 15,018 мм |
|
Тd = d max –d min = es –ei = ,011 мм |
TD = D max –D min = ES –EI = 0,018 мм |
Для посадки с натягом Ш
|
Вал Ш15 п5 |
Отверстие Ш15 Н6 |
|
d min = 15 + 0,012 = 15,012 мм |
D min = 15 + 0 = 15 мм |
|
D max = 15 + 0,020 = 15,020 мм |
D max = 15 + 0,011 =15,011мм |
|
Т d = 15,020 –,012 = 0,008 мм |
ТD = 15,011 –= 0,011 мм |
Для посадки с зазором Ш
|
Вал Ш15 h9 |
Отверстие Ш15 Д9 |
|
d min = 15 + (- 0,043) = 14,957 мм |
D min = 15 + 0,050 = 15,050 мм |
|
d max = 15 + 0 = 15 мм |
D max = 15 + 0,093 = 15,093 мм |
|
Тd = 15 –,957 = 0,043 мм |
ТD = 15, 093 –,050 = 0,043 мм |
4. Рассчитываем предельные зазоры (натяги) и допуск посадки по формулам (3-6)
Соединение Ш
Наибольший зазор
Наибольший натяг
Допуск посадки
или
Соединение Ш
Наименьший натяг
Наибольший натяг
Допуск посадки или
Соединение Ш 15
Наименьший зазор
Наибольший зазор
Допуск посадки или
. Изобразим схему расположения полей допусков (рис.6). Указываем предельные отклонения, предельные зазоры (натяги), допуск вала и отверстия.
Рис. 6. Поля допусков
Выполняем рабочие чертежи деталей. Простановку предельных отклонений на чертежах выполняем в соответствии с ГОСТ 2.307 –. ЕСКД (рис.7).
Посадки с натягом (прессовые посадки) предназначены для образования неподвижных соединений. При запрессовке труб или колец (наиболее общий случай) величина натяга складывается из деформации сжатия внутренней трубы и деформации растяжения наружной трубы (рис.8) т.е.
(10)
Рис. 8
Упругие силы, вызываемые натягом, создают по поверхности соединения деталей напряжения, препятствующие их взаимному смещению.
Предельные значения натягов выбранной прессовой посадки должны удовлетворять следующим условиям:
При наименьшем натяге должна обеспечиваться прочность соединения, т.е. не должно быть относительного поворота деталей от действия внешнего крутящего момента или осевого усилия, или их совместного действия. Это условие выполнятся, если
, (11)
где - наибольший прикладываемый к одной детали момент кручения; - момент трения, зависящий от натяга, размеров соединяемых деталей, шероховатости поверхностей и других факторов.
При наибольшем натяге должна обеспечиваться прочность соединяемых деталей, т.е. наибольшее напряжение, возникающее в материалах деталей, не должно превышать допустимого значения.
Величину наименьшего натяга при условии, что сопрягаемые поверхности идеально гладкие, рассчитывают по формуле
, (12)
где - удельное эксплуатационное давление по поверхности контакта, Па; –номинальный диаметр соединения, мм; Ев, Еа –модули упругости материалов соединяемых деталей, для стали Па; для чугуна Па; для бронзы и латуни Па.
; , (13)
где –геометрические параметры; –диаметры соединяемых деталей, мм; (рис. 8); - коэффициенты Пуассона для материалов охватываемой и охватыющей детали (табл.6).
Величина удельного контактного эксплуатационного давления определяется (1):
При осевом сдвигающем усилии
. (14)
При крутящем моменте
. (15)
При их совместном воздействии
(16)
где –осевое усилие, –крутящий момент, ; d и l - номинальный диаметр и длина соединения, ; п = 1,5 2 - коэффициент запаса прочности соединения на возможные перегрузки и воздействие вибраций; f - коэффициент трения (сцепления) .
В расчетах используют следующие приближенные значения коэффициента трения.
Таблица 5
Значение коэффициентов трения
|
Метод Запрессовки |
Материал деталей |
Смазка |
Коэффициент трения сцепления при рас прессовке в момент сдвига |
||
|
Охватываемой |
Охватывающей |
Осевом |
Круговом |
||
|
Механическая запрессовка |
Сталь -50 |
Сталь 30-50 Чугун СЧ 28-48 Магниево-алюминиевые сплавы Латунь бронза |
Машинное масло В сухую |
,2 ,17 ,09 ,10 ,07 |
,08 ,09 ,03 ,04 - |
|
Нагрев или охлаждение |
Сталь 30-50 |
Сталь 30-50 Нагрев Охлаждение Чугун СЧ 28-48 Магниево-алюминиевые сплавы Латунь |
В сухую |
,40 ,40 ,18 ,15 ,25 |
,35 ,16 ,13 ,10 ,17 |
|
Сталь 30-50 |
Сталь 30-50 Нагрев Охлаждение Чугун СЧ 28-48 Магниево-алюминиевые сплавы Латунь |
В сухую |
,40 ,40 ,18 ,15 ,25 |
,35 ,16 ,13 ,10 ,17 |
|
|
Бр ЦС 6-6-3 БрАЖ 9-4 БрАЖ 11-6-6 |
Чугун СЧ 15-32 Сталь 45 |
- * - |
,07 ,07 |
- - |
Прежде чем приступить к выбору посадки, следует проверить обеспечение прочности соединяемых деталей. Для этого определяют предельное допустимое удельное контактное давление на основе теории наибольших касательных напряжений.
;
, (17)
где и - условный предел текучести или предел прочности сопрягаемых отверстий и вала (табл.6); - коэффициент, зависящий от отношения и выбираемый по графику (рис.9).
Рис. 9
Наибольший расчетный натяг, при котором возникает наибольшее допускаемое давление Рдоп, находят по формуле:
; (18)
Таблица 6Значения для некоторых материалов
|
Марка материала |
, Па |
Марка материала |
, Па |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Сталь 25 |
,74 |
,3 |
Чугун 28-48 |
,74 |
,25 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Сталь 30 |
,94 |
Бронза БрАЖН 11-6-6 |
,92 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Сталь 35 |
,14 |
Латунь ЛМЦОС 58-2-2-2 |
,43 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Сталь 45 |
,53 |
|
Метод сборки соединения |
Материалы сопрягаемых деталей |
|
Сталь |
Сталь и чугун |
Бронза и сталь |
|
|
Механическая без смазки |
,5 |
,15 |
,7 |
|
Механическая с смазкой |
,25 |
,15 |
,7 |
|
С нагревом охватывающей детали |
,4 |
,35 |
,85 |
|
С охлаждением вала |
,6 |
,35 |
,85 |
Таблица 8
Выбор величин неровностей
|
Номинальные размеры, мм |
Валы |
Отверстия |
|
S5 R5 |
h6 p6 r6 t7 u7 |
h7 s7 |
u8 x8 z8 |
H6 |
H7 R7 |
H8 U8 |
H9 |
|
|
Rz, мкм |
||||||||
|
От 1 до 3 |
,8 |
,6 |
,6 |
,3 |
,6 |
,2 |
,2 |
,3 |
|
Свыше 3 до 6 |
,6 |
,2 |
||||||
|
6 до 10 |
||||||||
|
10 до 18 |
,2 |
,2 |
,3 |
,3 |
||||
|
18 до 30 |
,3 |
|||||||
|
30 до 50 |
,2 |
|||||||
|
50 до 80 |
||||||||
|
80 до 120 |
,3 |
,3 |
||||||
|
120 до 180 |
||||||||
|
180 до 160 |
,3 |
|||||||
|
260 до 360 |
||||||||
|
360 до 500 |
Таким образом, значения натягов при выборе посадок:
Величина натяга может зависеть от температуры при эксплуатации, неоднородности физико-химических свойств материалов, отклонения формы сопрягаемых поверхностей, которые здесь при расчетах не учтены. В случае необходимости использовать вышеуказанные рекомендации (3).
Пример 2
Обосновать выбор посадки с натягом в соединении кронштейна кулака (отверстия) и трубы при воздействии крутящего момента и силы
кН, действующей в осевом направлении, при следующих данных: d = 100 мм; d1 = 80 мм; d2 = 125мм; l = 80 мм.
Материал обеих деталей –сталь 35, запрессовка механическая.
Решение:1. Определяем эксплуатационное удельное давление на поверхности из условия обеспечения прочности соединения по формуле (16)
. Для обеспечения прочности соединяемых деталей определяем максимальное допустимое удельное контактное давление , при котором отсутствует пластическая деформация на контактных поверхностях деталей по формуле 17:
В качестве берется наименьшее из двух значений (17).
. Определяем предельные значения натягов по формулам (12,18):
. Рассчитываем поправку на смятие микронеровностей сопрягаемых поверхностей по формуле (19)
По таблице 7,8 принимаем ;
. Выбираем стандартную посадку по ГОСТ 25347-82, при этом должны быть выполнены условия (20).
Стандартная посадка Ш
Для этой посадки, т.е. выдержано условие, предъявляемое формулами (20).
В случае отсутствия стандартной посадки, удовлетворяющей расчетным величинам натягов, выбирают посадку с натягом, близким к расчетным данным и применяют дополнительное крепление.
Выбор переходных посадок определяется требуемыми точностью центрирования и легкостью сборки и разборки соединения. Легкость сборки и разборки соединения с переходными посадками, а также характер этих посадок определяются вероятностью получения в них зазоров и натягов.
При ориентировочных проектных расчетах вероятностные значения зазоров и натягов достаточно определить приближенным методом, в основу которого положено предположения, что размеры отверстия и вала распределяются по нормальному закону с центром группирования в середине поля допуска
) и средним квадратичным отклонением , т.е. (21)
Тогда значения зазора и натяга также будут распределяться по нормальному закону симметрично относительно среднего значения
если или
если
Среднее квадратичное отклонение посадки
Вероятностный допуск посадки
(24)
Вероятностные предельные зазоры или натяги
(25)
Вероятности получения зазоров и натягов определяются с помощью интегральной функции вероятности .
Порядок расчета рассмотрим на примере.
Пример3
Обосновать выбор посадки для соединения тяжелонагруженных зубчатого колеса со втулкой, обеспечивающей хорошее центрирование и легкость сборки и разборки, диаметр соединения –мм.
**Ш
Для соединения зубчатого колеса со втулкой выбираем посадку
Ш80, применяя метод аналогов (табл.3) и учитывая рекомендации справочной литературы (1,2).
. Определяем по формулам (2, 3, 4, 6,22)
.По формулам 21 и 23 определяем
. Вероятность получения соединений с натягом и зазором определяем с помощью интегральной функции вероятности , пользуясь таблицей значений функций (2,т.1, с.12).
Предел интегрирования определяем
.Рассчитаем вероятность натягов (зазоров) по формулам 26, 27
Где z –предел интегрирования
При
Вероятность натяга (26)
Вероятность зазора (27)
При
(28)
(29)
Следовательно, при сборке примерно 99,3% всех соединений будут с натягами и 0,7 % соединений с зазорами, что удовлетворяет эксплуатационным требованиям.
.Вероятность получения соединений с натягом и зазором укажем на кривой распределения Гаусса (рис.10).
Рис. 10. Кривая распределения по закону Гаусса
7. Определим вероятные натяг и зазор по формулам (25), которые являются предельными
Этот расчет приближенный, так как в нем не учтены возможности смещения центра группирования относительно середины поля допуска вследствие систематических погрешностей.
ГОСТ 520-89 «Подшипники шариковые и роликовые Технические требования» устанавливает пять классов точности подшипников: 0; 6; 5; 4; 3 Точность размера подшипника определяется допускаемыми отклонениями диаметра цилиндрического отверстия и ширины кольца для внутреннего кольца, отклонениями наружного диаметра и ширины кольца для наружного кольца, отклонениями формы и расположения колец и тел вращения Нормируется также шероховатость посадочных и торцовых поверхностей колец подшипника
Основное отклонение посадочных мест колец подшипников обозначается буквой L для диаметра отверстия внутреннего кольца и буквой l обозначается основное отклонение наружного кольца Для среднего диаметра отверстия внутреннего кольца подшипника установлены поля допусков L0; L6; L5; L4; L2 Для среднего диаметра наружного кольца установлены полч допусков
Посадки внутреннего кольца подшипника на вал осуществляют по системе отверстия, а наружного кольца в корпус - по системе вала, причём расположение поля допуска внутреннего кольца в «минус позволяет получить посадки с гарантированным натягом, используя для валов поля допусков переходных посадок (n, m, k, js) рис 16
Посадки колец подшипников качения (шариковых, роликовых) на валы и в корпусы выбирают по ГОСТ 3325-85 При установке подшипников качения используются все три вида посадок по характеру сопряжения, т е посадки с зазором, с натягом и переходные Выбор характера сопряжения зависит от вида нагружения, скорости вращения, характера смазки, типа, размеров, класса точности и режима работы подшипника Определяющим является вид нагружения кольца подшипника Кольцо подшипника во время работы испытывает различные виды нагружений в виде концентрированной или распределённой нагрузки (рис 17)
Рис. 17. Виды нагружения колец подшипника
Этот вид нагружения воздействует на поверхность посадочного места под подшипник и определяет необходимый характер сопряжения
Различают местное, циркуляционное и колебательное нагружения, зависящие от того, какое кольцо подшипника неподвижно, какое вращается и как при этом воспринимается радиальная нагрузка (рис 18)
Рис. 18. Виды нагружения колец подшипника
Местное нагружение - такой вид нагружения, при котором действующая на подшипник результирующая радиальная нагрузка постоянно воспринимается одним и тем же ограниченным участком дорожки качения кольца и передаётся соответствующему участку посадочной поверхности вала или корпуса
Местно-нагруженные кольца должны иметь соединение с зазором или незначительный натяг между кольцом и сопрягаемой деталью Это необходимо для того, чтобы кольцо, подвергаемое местному нагружению, могло в процессе работы иногда поворачиваться, чтобы нагрузка не находилась постоянно в одном месте, что может привести к быстрому местному износу Рекомендуемые поля допусков валов и отверстий корпусов под подшипники качения с местно нагруженными кольцами табл 13
Рекомендуемые посадки для колец при местном нагружении
|
Нагружение |
Посадочные диаметры, мм |
Посадка |
Тип подшипника |
||
|
На вал |
В корпус стальной или чугунный |
||||
|
Неразъемный |
разъемный |
||||
|
Спокойное или с умеренными толчками и вибрацией; перегрузка до 150 % |
Н6 Н7 Н8 |
Все, кроме штампованных игольчатых |
|||
|
С ударами и вибрацией; перегрузка до 300% |
Is 6 Is 7 |
Все, кроме штампованных игольчатых и роликовых конических двухрядных |
Циркуляционным нагружением колец называется такой вид нагружения, при котором действующая на подшипник результирующая радиальная нагрузка воспринимается и передаётся телами качения в процессе вращения последовательно по всей её длине, а следовательно, и всей посадочной поверхности вала или корпуса Такой вид нагружения возникает, когда кольцо вращается относительно постоянной по направлению радиальной нагрузки или когда нагрузка вращается относительно неподвижного или подвижного кольца Циркуляционно-нагруженные кольца должны иметь неподвижное соединение с сопрягаемой деталью, для того, чтобы оно не поворачивалось в процессе работы и износ происходил равномерно, так как нагрузка происходит переменно по сопрягаемой поверхности
При циркуляционном нагружении колец подшипников посадки на вал и в корпус выбирают по величине Pr - интенсивности радиальной нагрузки на посадочной поверхности кольца
Интенсивность нагрузки определяется:
; (30)
где Fr - радиальная реакция опоры на подшипник, кН; b - рабочая ширина посадочного места, м (b=B 2r, В - ширина подшипника, r - радиус закругления или ширина фаски кольца подшипника); К1 - динамический коэффициент посадки, зависящий от характера нагрузки (при нагрузке до 150%, умеренных толчках и вибрации К1 = 1; при перегрузке до 300%, сильных ударах и вибрации К1 = 1,8); К2 - коэффициент учитывающий степень ослабления посадочного натяга при полом вале или тонкостенном корпусе (при сплошном вале и массивном корпусе К2 = 1, табл 14); К3 - коэффициент неравномерности распределения радиальной нагрузки между рядами роликов в двухрядных конических роликоподшипниках или между сдвоенными шарикоподшипниками при наличии осевой нагрузки Fa на опору принимается по [3, табл 491] Для радиальных и радиально-упорных подшипников с одним наружным или внутренним кольцом К3 = 1
Допускаемые значения Pr для различных посадок приведены в табл 15
|
Диаметр d отверстия внутреннего кольца подшипника, мм |
Допускаемые значения PR., кН/м при поле допуска вала |
|
Свыше |
До |
Js 5 |
Js6 |
K 5 |
K6 |
M5 |
M6 |
N5 |
N6 |
|
18 |
До 300 |
– |
– |
– |
|||||
|
80 |
600 |
600 – 2000 |
– |
– |
|||||
|
180 |
700 |
600 – |
– |
– |
|||||
|
360 |
900 |
900 – 3500 |
– |
– |
|
Диаметр D наружного кольца подшипника, мм |
Допускаемые значения РR кН/м, при поле допуска отверстия |
|
Свыше |
До |
К6; К7 |
М6; М7 |
N6; N7 |
P7 |
|
50 |
До 800 |
– |
1000 – |
– |
|
|
180 |
– |
1500 – |
– |
||
|
360 |
– |
2000 – |
– |
||
|
630 |
– |
2500 – |
- 5500 |
При выборе посадок колец подшипников 0 и 6 классов применяют поля допусков 7 квалитета для отверстий и корпусов и 6 квалитета для валов Посадки подшипников 5 и 4 классов осуществляют точнее на один квалитет, для корпусов применяют поля допусков 6 квалитета, для валов - 5 квалитета
Наибольший натяг выбранной посадки не должен превышать допустимого значения [N], определённого из условий прочности циркуляционно-нагруженного кольца:
(31)
где d - диаметр циркуляционно-нагруженного кольца, мм; - допускаемое напряжение при растяжении, МПа (для подшипниковой стали =400 МПа); К - коэффициент, принимаемый приближённо для подшипников лёгкой серии - 2,8; средней серии - 2,3; тяжёлой - 2
Колебательным нагружением кольца называется такой вид нагружения, при котором неподвижное кольцо подшипника подвергается одновременно воздействию радиальных нагрузок: постоянной оп направлению и вращающейся меньшей или равной по значению Их равнодействующая совершает периодическое колебательное движение, симметричное относительно неподвижной силы, причём она периодически воспринимается и передаётся соответствующему ограниченному участку посадочной поверхности (рис 17)
Колебательно-нагруженные кольца должны иметь плотно-подвижное соединение, т е устанавливаются по переходной посадке с целью возможного проворота кольца в процессе работы для обеспечения равномерного износа
Отклонения формы и расположения поверхностей валов и корпусов приводят при установке подшипников качения к деформации колец и дорожек качения, нарушению нормальной работы узла Для ограничения отклонений формы нормируются отклонения от круглости и отклонения профиля продольного сечения по ГОСТ 3325-85
Таблица №16 Допускаемые отклонения формы посадочных поверхностей валов и отверстий корпусов для подшипников качения
|
Установка подшипников |
Класс точности подшипников |
Допускаемые отклонения не более |
|
|
овальность |
конусообразность |
||
|
На вал и в отверстие корпуса |
0 и 6 и 4 |
0,5 Т ,25 Т |
0,5 Т ,25 Т |
Степени точности при назначении допусков биения опорных торцев заплечиков валов и отверстий корпусов под подшипники качения следует выбирать согласно рекомендациям [3, ч 1, табл 228, 233]
Таблица №17 Допускаемое биение заплечиков валов и отверстий корпусов для подшипников качения
|
Номинальные диаметры, мм |
Класс точности шариковых и роликовых подшипников |
|
0 |
6 |
5 |
4 |
|
|
допускаемое биение, в мкм, не более |
||||
|
Биение заплечиков и валов |
||||
|
До 50 |
20 |
10 |
7 |
4 |
|
Св 50 до 120 |
25 |
12 |
8 |
6 |
|
Св 120 до 250 |
30 |
15 |
10 |
8 |
|
Св 250 до 315 |
35 |
17 |
12 |
- |
|
Св 315 до 400 |
40 |
20 |
13 |
- |
|
Биение заплечиков отверстий корпусов |
||||
|
До 80 |
40 |
20 |
13 |
8 |
|
Св 80 до 120 |
45 |
22 |
15 |
9 |
|
Св 120 до 150 |
50 |
25 |
18 |
10 |
|
Св 150 до 180 |
60 |
30 |
20 |
12 |
|
Св 180 до 250 |
70 |
35 |
23 |
14 |
|
Св 250 до 315 |
80 |
40 |
27 |
16 |
|
Св 315 до 400 |
90 |
45 |
30 |
- |
|
Св 400 до 500 |
100 |
50 |
33 |
- |
Шероховатость посадочных поверхностей валов и отверстий корпусов при осуществлении посадок на должна превышать величин указанных в табл 18
Таблица №18 Шероховатость по параметру Ra для посадочных мест и опорных торцевых поверхностей
|
Посадочная поверхность |
Класс точности подшипников |
Номинальные диаметры, мм |
|
|
До 80 |
Свыше 80 до 500 |
||
|
Валов |
0 и 5 |
1,25 ,63 ,32 |
2,5 ,25 ,63 |
|
Отверстий корпусов |
0 , 5 и 4 |
0,63 ,5 |
1,25 ,5 |
|
Торцев заплечиков валов и отверстий корпусов |
0 , 5 и 4 |
2,5 ,25 |
2,5 ,5 |
Рис. 19
Рис. 20.
Шлицевым соединением или зубчатым соединением, называется разъёмное соединение вала с отверстием, образуемое выступами - зубьями на валу, входящими во впадины - шлицы соответствующей формы в ступице (рис 21)
Шлицевые соединения применяются для передачи нагрузки с колеса на вал, имеют большую нагрузочную способность и обеспечивают большое сопротивление усталости вал, чем шпоночные соединения Они хорошо центрируют и направляют детали по валу Поэтому они являются основными для соединения с валом подвижных вдоль вала зубчатых колёс коробок передач
Для того, чтобы обеспечить передачу разных значений моментов, при нормировании размеров шлицевых соединений (ГОСТ 1139-80) выделяют лёгкие, средние и тяжёлые серии, которые отличаются разным сочетанием чисел (шлицев) z, размерами внутреннего диаметра d, наружного диаметра и шириной b зуба (впадины)
Для обеспечения концентричности поверхности втулки относительно оси вращения вала у шлицев сопрягаемых деталей предусмотрена центрирующая поверхность Существует три способа центрирования: по поверхности наружного диаметра D, по поверхности внутреннего диаметра d по боковой поверхности шлицев b (рис 22 а, б, в)
Выбор способа центрирования зависит от эксплуатационных требований и технологии изготовления шлицевых деталей Наиболее простым и экономичным способом является центрирование по наружному диаметру D Но этот способ применим только в том случае, если втулка остаётся незакалённой или калится на невысокую твёрдость и допускает протягивание или калибрование Центрирование по поверхности внутреннего диаметра применяют при высокой твёрдости термически обработанных деталей и когда требуется повышенная точность центрирования
Центрирование по боковым сторонам шлицев используют реже - когда не требуется высокая точность центрирования сопрягаемых деталей и при знакопеременных нагрузках
Размеры и допуски шлицевых прямобочных соединений нормируют согласно ГОСТ 1139-80 Посадки осуществляются, как правило, по центрирующей поверхности и по боковым поверхностям или только по боковым поверхностям Посадки выбирают по соответствующим таблицам стандарта в зависимости от характера работы соединения
11 При центрировании по внутреннему диаметру d
Для подвижных соединений точность внутреннего диаметра втулки нормируется полями допусков Н7, Н8 Для внутреннего диаметра вала нормируется пять полей допусков; предпочтительными являются f7, g6
Для ширины шлицев втулки предпочтительными являются поля допусков - Д9, F10; для ширины шлицев на вал предпочтительные поля допусков - h9; f9; f8.
Для неподвижных соединений при центрировании по внутреннему диаметру нормируется поле допуска H7 на внутренний диаметр втулки и четыре поля допуска на внутренний диаметр вала, предпочтительными являются h7; js6.
2 при центрировании по наружному диаметру
Для подвижных соединений на наружный диаметр втулки рекомендуется поле допуска Н7, на наружный диаметр вала –f7; g6; h7.
Для ширины шлицев при центрировании по наружному диаметру рекомендуются D9 и F10 для шлицев втулки и d9; h9; f7; f8 для шлицев вала. Для неподвижных соединений на центрирующий наружный диаметр нормируется поле допуска Н7 для диаметра втулки и поле допуска js6 для диаметра вала.
Для неподвижного соединения при центрировании по наружному диаметру для ширины шлицев установлены поле допуска F8 для втулки и поле допуска js7 для шлицев вала.
.3. При центрировании по боковым сторонам шлицев.
Для подвижного соединения рекомендуют поля допусков D9 и F10 и поля допусков e8; f8 для шлицев вала.
Для неподвижного соединения рекомендуют поле допуска F8 на ширину шлицев втулки и поле допуска js7 для шлицев вала.
При центрировании по внутреннему диаметру и по поверхностям боковых сторон шлицев наружный диаметр является нецентрирующим и рекомендуется назначать на наружный диаметр вала поле допуска d11, на наружный диаметр шлицевой втулки Н12. Если внутренний диаметр является нецентрирующим рекомендуется назначать поле допуска Н11 на внутренний диаметр шлицевой втулки, а внутренний нецентрирующий диаметр вала должен быть не менее d1 (рис. 21)
3. Условное обозначение прямобочных шлицевых соединений валов и втулок.
Обозначение шлицевых валов и втулок содержит букву, обозначающую поверхность центрирования; число зубьев и номинальные размеры d, D и b соединения вала и втулки; обозначение полей допусков и посадок диаметров, а также размера b, помещённые после соответствующих размеров. Допускается использовать в обозначении допуски и посадки только центрирующих параметров.
Пример условного обозначения соединения с числом зубьев z=8, внутренним диаметром d=36 мм, наружным диаметром D=40 мм, шириной зуба b=7 мм, с центрированием по внутреннему диаметру, с посадкой по диаметру центрирования и по размеру b -
С центрированием по наружному диаметру с посадкой по диаметру центрирования и по размеру b -
С центрированием по боковым сторонам
Пример условного обозначения втулки при центрирования по внутреннему диаметру: то же для вала:
Допуски и посадки шлицевых эвольвентных соединений
Соединения эвольвентного профиля являются наиболее перспективными Профиль очерчивается окружностью вершин, окружностью впадин и эвольвентами; как профили зубьев зубчатых колёс (рис 26)
Эвольвентные шлицевые соединения имеют тоже значение, что и прямобочные, но имеют ряд достоинств по сравнению с ними:
Для шлицевых соединений с эвольвентным профилем зубьев, расположенных параллельно оси соединения, с углом профиля 30 стандартизованы основные зависимости для определения размеров соединений по ГОСТ 6033-80 Размерный ряд охватывает соединения с модулями , наружными диаметрами и числами зубьев
Основные параметры соединений:
,
где X - смещение исходного контура (параметр, необходимый для установки инструмента при нарезании); m - модуль; z - число зубьев; D - номинальный (исходный) диаметр соединения
Смещение исходного контура - расстояние по нормали между делительной окружностью вала и втулки
(42)
Номинальная ширина впадины и толщина зуба принимается равной размеру по дуге делительной окружности и определяется по формуле:
(43)
где - угол профиля равный 30; S - номинальная делительная окружная толщина зуба; l - номинальная делительная окружная ширина впадины втулки
Для вала диаметр окружности вершин зубьев обозначают da , диаметр окружности впадин df , для втулки диаметр окружности вершин зубьев обозначают Da , диаметр окружности впадин втулки Df
В эвольвентных соединениях применяют центрирование по наружному диаметру, по боковым поверхностям зубьев и по внутреннему диаметру Наиболее часто применяют центрирование по боковым поверхностям зубьев Центрирование по внутреннему диаметру не рекомендуется применять из-за малых размеров опорных площадок во впадинах зубьев
Точность шлицевых соединений при центрировании по боковым поверхностям зубьев обеспечивается точностью ширины впадины у втулки и толщины зуба у валаПри нормировании точности ширины впадины и толщины зубьев эвольвентных шлицевых соединений нормируются два вида допусков (рис 27)
Te (Ts) - допуск собственно ширины впадины втулки (толщины зуба вала);
T - суммарный допуск, включающий отклонения собственно ширины впадины (толщины зуба), отклонения формы и расположения элементов профиля впадины (зуба)
Для ширины впадины l втулки установлено одно основное отклонение H и степени точности 7, 9, 11, для толщины S зуба установлены отклонения: r, p, n, k, h, g, d и степени точности 7-11
При обозначении полей допусков на ширину впадины и толщину зуба сначала указывается степень точности, затем основное отклонение, например: 7Н, 11Н, 9g, 7r.
На нецентрирующий внутренний диаметр втулки Da установлено поле допуска Н11, на нецентрирующий наружный диаметр вала da нормируют поля допусков d9; h11. На нецентрирующий наружный диаметр втулки Df и внутренний диаметр вала df поля допусков не нормируются, а указываются максимальные или минимальные значения в зависимости от формы впадины (плоская или закруглённая)
Номинальные значения внутренних и наружных диаметров находятся по следующим формулам:
(44)
(45)
При плоской форме дна впадины на df нормируют поле допуска h16 и
(46)
При плоской форме дна впадины на Df нормируют поле допуска H16 и
Установлены два ряда полей допусков для центрирующих диаметров окружности впадин втулки Df и окружности вершин зубьев вала da: ряд 1 - H7 для Df и n6; js6; h6; g6 для da; ряд 2 - H8 для Df и n6; h6; f7 для da Первый ряд следует предпочитать второму Значения основных отклонений и допусков определяют согласно ГОСТ 25346-89 (3, ч 1)
При центрировании по наружному диаметру нормируются одновременно требования к точности ширины впадины втулки и толщины зуба вала, как основных элементов шлицевого соединения, характеризующих его эксплуатационные свойства
Для ширины впадины втулки нормируются поля допусков 9Н и 11Н, для толщины зуба вала: 9h; 9g; 9d; 11c; 11a.
Номинальные значения внутренних и наружных диаметров , Da и df находятся по формулам 44, 46
Применение этого способа ограничено, хотя при данном способе можно добиться высокой точности благодаря шлифованию сопрягаемых поверхностей
Для внутреннего диаметра втулки Da нормируются поля допусков Н7 и Н8 для внутреннего диаметра вала df нормируются поля допусков g6; n6; h6. На ширину впадины и толщину зуба установлены такие же ограничения, как и при центрировании по наружному диаметру
Номинальные значения внутренних и наружных диаметров
; ;
Обозначения шлицевых эвольвентных соединений валов и втулок содержат: номинальный размер соединения D; модуль, обозначение посадки по центрирующим элементам и букву i, если центрирование осуществляется по внутреннему диаметру
Примеры условных обозначений
2 C центрированием по наружному диаметру с посадкой по диаметру центрирования
С центрированием по внутреннему диаметру с посадкой по диаметру центрирования
Пример условного обозначения втулки при центрировании по внутреннему диаметру: ;
то же, для вала
Выбор посадок рассмотрим на примере
Резьбовым соединением называется соединение двух деталей с помощью резьбы, т е элементов деталей, имеющих один или несколько равномерно расположенных винтовых выступов резьбы постоянного сечения, образованных на боковой поверхности цилиндра или конуса
В современных машинах детали, имеющие резьбу, составляют свыше 60% от общего количества деталей К ним относятся крепёжные детали (болты, винты, гайки, штифты), большинство корпусных деталей; валы в связи с креплением и регулированием подшипников и других деталей; шкивы, зубчатые колёса в связи с необходимостью стопорения и т д
Широкое применение резьбовых соединений определяется:
По эксплуатационному назначению различают резьбы общего применения и специальные, предназначенные для соединения одного типа деталей определённого механизма
К первой группе относятся резьбы:
По профилю витков (виду контура осевого сечения) резьбы подразделяются на треугольные, трапецеидальные, упорные (пилообразные), прямоугольные, круглые
По числу заходов - на однозаходные и многозаходные
В зависимости от направления вращения контура осевого сечения - на правые и левые резьбы
По принятой единице измерения линейных размеров - на метрические и дюймовые
Номинальные размеры рассматриваемых параметров резьбы являются одинаковыми для болта (шпильки, винта и т д) и гайки (резьбового гнезда)
Этими параметрами являются наружный диаметр болта d и гайки D, внутренний диаметр болта d1 и гайки D1, средний диаметр болта d2 и гайки D2, шаг резьбы P и угол профиля резьбы (рис 30)
Наружный диаметр d и D (номинальный диаметр резьбы) - диаметр воображаемого цилиндра, описанного вокруг вершин наружной резьбы (болта) или по впадинам внутренней резьбы (гайки)
Внутренний диаметр d1 и D1 - диаметр воображаемого цилиндра, вписанного во впадины наружной резьбы (болта) или вершин внутренней цилиндрической резьбы (гайки)
Средний диаметр d2 и D2 - диаметр воображаемого цилиндра соосного с резьбой, каждая образующая которого пересекает профиль таким образом, что отрезок, образованный при пересечении с канавкой, равен половине номинального шага
Шаг резьбы P - расстояние по линии, параллельной оси резьбы, между средними точками ближайших одноимённых боковых сторон, лежащих в одной осевой плоскости по одну сторону от оси резьбы
Угол профиля резьбы - угол между смежными боковыми сторонами резьбы в плоскости осевого сечения
Длина свинчивания l - длина взаимного соприкосновения наружной и внутренней резьб в осевом направлении
Метрические резьбы по ГОСТ 8724-81 подразделяют на резьбу с крупными шагами для диаметров от 1 до 68 мм и с мелкими шагами - для диаметров от 1 до 600 мм
У резьбы с крупным шагом определённому наружному диаметру соответствует определённый шаг У резьбы с мелкими шагами одному и тому же наружному диаметру могут соответствовать различные шаги
В основу профиля метрической резьбы положен треугольник (рис 30), у которого срезаны вершины на величину равную Н/4 у гайки и Н/8 у болта Н - исходная высота профиля установлена в зависимости от шага резьбы и равна 0,8660254, где Р - шаг резьбы
Форма впадины резьбы не регламентируется и может выполняться как плоскорезанной, так и закруглённой Рекомендуется, чтобы реальный профиль впадин у наружной резьбы не выходил за линию плоского среза на расстоянии Н/4 от вершины остроугольного профиля, у внутренней резьбы - на расстоянии Н/8 При закруглённой форме впадины радиус должен быть не менее 0,1Р, а профиль располагается в зоне от Н/8 до 3Н/16
Основным параметром резьбового соединения, обеспечивающим точность и характер сопряжения, является средний диаметр Допуски на наружный и внутренний диаметры построены таким образом, чтобы обеспечить гарантированный зазор Отклонения шага и половины угла профиля, влияющие на взаимозаменяемость стандартом не нормируются Погрешности этих элементов компенсируют изменением среднего диаметра
Предельные отклонения резьб в посадках с зазорами нормированы ГОСТ 16093-81 Установлены ряды основных отклонений (верхние для болтов и нижние для гаек) и их обозначения:
Для диаметров резьбы:
Установлены следующие степени точности, определяющие допуски диаметров резьбы болтов и гаек и обозначаемые числами:
|
Диаметр болта |
Степень точности |
|
Наружный, d |
4, 6, 8 |
|
Средний, d2 |
4, 6, 7, 8 |
|
Диаметр гайки |
Степень точности |
|
Внутренний, D1 |
5, 6, 7, |
|
Средний, D2 |
4, 5, 6, 7, |
Обозначение поля допуска диаметра резьбы состоит из цифр, показывающей степень точности, и буквы, обозначающей основное отклонение Например, 6g - для резьбы болтов; 6Н - для резьбы гайки
В случае выполнения допуска среднего диаметра и допусков наружного диаметра для болтов и внутреннего диаметра для гаек с разными степенями точности допуска среднего диаметра записывают на первом месте Например, 7g6g, где
7g - условное обозначение поля допуска среднего диаметра болта;
6g - условное обозначение поля допуска наружного диаметра болта
5Н6Н, где
5Н - условное обозначение поля допуска среднего диаметра гайки;
6Н - условное обозначение поля допуска внутреннего диаметра гайки
Длины свинчивания резьбовых деталей подразделяют на три группы: малые S, нормальные N и большие L Допуск резьбы, если нет особых оговорок, относится к наибольшей нормальной длине свинчивания или ко всей длине резьбы, если она меньше наибольшей нормальной длины свинчивания При необходимости длину свинчивания указывают в обозначении резьбы в следующих случаях:
В соответствии с сложившейся практикой поля допусков болтов и гаек установлены в трёх классах точности: точном, среднем и грубом Понятие класса точности используется для сравнительной оценки точности резьбовых деталей с различными полями допусков
При одинаковом классе точности допуск среднего по длине свинчивания группы L рекомендуется увеличивать, при длине свинчивания S - уменьшать на одну степень по сравнению с допусками, установленными для нормальной длины
Таблица 18 Поля допусков метрической резьбы с зазорами по ГОСТ 16093-81
|
Поля допусков резьб |
|
|
Классы точности |
Длина cвинчивания
|
болтов |
гаек |
|
|
Точный |
4h |
4H5H |
Средний
|
h; 6g ; 6e; 6d |
H6H; 6H ;
6G
|
Грубый |
h; 8g |
H ; 7G
Значения полей допусков, заключённые в рамки, рекомендовать для предпочтительного применения В обоснованных случаях разрешено применять поля допусков, которые образованы сочетанием полей допусков разных степеней точности на средний диаметр и диаметр выступов Например, для болтов 4h6h, 8h6h; для гаек - 7H6H.
Обозначение поля допуска резьбы следует за обозначением размера резьбы
Примеры обозначения полей допусков:
Выбор полей допусков
Выбор полей допусков для деталей резьбовых соединений производится в зависимости от их назначения с учётом конструктивных и технологических требований
Поля допусков точного класса рекомендуется использовать для соединений, где требуется малое колебание зазоров в посадках, а также для ответственных статически нагруженных резьбовых деталей Поля допусков среднего класса для резьб общего назначения Грубый класс применяется для получения резьб на горячекатанных заготовках или в длинных глухих отверстиях
Наибольшее распространение в машиностроении получили поля допусков среднего класса точности, при котором обеспечивается достаточная статическая и циклическая прочность резьбовых деталей Поля допусков точного класса применяются в ответственных соединениях для резьб, передающих расчётные перемещения
Посадки в резьбовых соединениях образуются сочетанием полей допусков внутренней и наружной резьб
Резьбовое соединение - это характер резьбового соединения элементов детали, определяемый разностью приведённых средних диаметров наружной и внутренней резьб до сборки
Допускаются любые сочетания полей допусков по табл 18, но предпочтительно следует использовать в посадках поля допусков одного класса точности
Зазоры в соединениях необходимы для достижения лёгкой свинчиваемости, компенсации температурных деформаций деталей при эксплуатации, при нанесении защитных покрытий Наиболее часто применяется посадка
Посадки резьбовых деталей обозначают дробью в числителе которой указывают обозначение поля допуска гайки а в знаменателе - обозначение поля допуска болта
Пример полного обозначения резьбового соединения:
, где
М - вид резьбы, метрическая;
20 - значение номинального диаметра, те наружного диаметра (d; D);
0,75 - значение шага, если мелкий (крупный шаг не указывается);
LH - резьба левая;
4Н - условное обозначение поля допуска на приведённый средний диаметр гайки;
5Н - условное обозначение поля допуска на внутренний диаметр гайки;
7g - условное обозначение поля допуска на приведённый средний диаметр болта;
6g - условное обозначение поля допуска на наружный диаметр болта;
15 - значение длины свинчивания (l).
Посадки с натягом по среднему диаметру используют, когда конструкция узла не допускает применения резьбового соединения типа болт-гайка из-за возможного нарушения герметичности и самоотвинчивания шпилек под действием вибраций, переменных нагрузок и изменения рабочей температуры
Метрические резьбы с натягами и переходными посадками предназначены для резьбовых соединений, образованных ввёртыванием стальных шпилек в резьбовые отверстия в деталях из различных материалов при следующих длинах свинчивания:
Переходные посадки не распространяются на резьбовые соединения с рабочими температурами свыше 473 К и на соединения деталей из нержавеющих кислотоустойчивых хромоникелевых сталей
Переходные посадки более технологичны, так как в случае их применения при сборке не требуется производить сортировку резьбовых деталей на группы, что обязательно для основных посадок с натягом, но необходимо в случае применения переходных посадок использовать дополнительные элементы заклинивания: конический сбег резьбы, плоский бурт и т д
Для образования полей допусков используются следующие основные отклонения и степени точности:
Таблица 19 Основные отклонения и степени точности для резьбовых соединений с натягом
|
Номинальные диаметры резьб |
Основные отклонения |
Степени точности |
|
Наружный диаметр шпильки d (наружная резьба) |
e (при ) с (при ) |
6 |
|
Средний диаметр шпильки d2 (наружная резьба) |
n; p; r |
2; 3 |
|
Средний диаметр гнезда D2 (внутренняя резьба) |
Н |
2 |
|
Внутренний диаметр гнезда D1 (внутренняя резьба) |
D (для ) C (для ) |
4; 5 |
Таблица 20 Основные отклонения и степени точности диаметров для резьб с переходными посадками
|
Номинальные диаметры резьб |
Основные отклонения |
Степени точности |
|
Наружный диаметр шпильки d (наружная резьба) |
g |
6 |
|
Средний диаметр шпильки d2 (наружная резьба) |
jk, m (для d от 5 до 16 мм) j, m (для d от 18 до 30 мм) jh (для d от 33 до 45 мм) |
2; 4 2; 4 |
|
Внутренний диаметр гнезда D1 (внутренняя резьба) |
Н |
6 |
|
Средний диаметр гнезда D2 (внутренняя резьба) |
Н |
3; 4; 5 (для d от 5 до 16 мм) 5 (для d от 33 до 45 мм) |
Обозначение полей допусков резьбовых соединений с натягом и переходных посадках в основном соответствует общим правилам Поле допуска наружного диаметра наружной резьбы в обозначении не указывается Пример обозначения резьбы: , дополнительно в скобках указывают число сортировочных групп для соединений с натягом
При средних значениях средних диаметров резьбового вала и отверстия получается натяг, равный:
Таким образом, в большинстве случаев в резьбовом соединении получим натяги, что обеспечивает неподвижность резьбового соединения при эксплуатации
Допуски цилиндрических зубчатых передач нормируются ГОСТ 1643-81 и распространяется на эвольвентные цилиндрические зубчатые передачи внешнего и внутреннего зацеплений с прямозубыми косозубыми и шевронными зубчатыми колёсами с делительным диаметром до 6300 мм, шириной венца или полушеврона до 1250 мм, модулем зубьев от 1 до 56 мм
По точности изготовления все зубчатые колёса разделены на 12 степеней точности, причём числовые значения для допусков 1-й и 2-й степеней точности не регламентируются
Степень точности - заданный уровень допустимого несоответствия значений их действительных параметров расчётным значениям (номинальным) Нормы степеней точности 3-5 предназначены для измерительных колёс, в зацеплении с которыми контролируются зубчатые колёса Наиболее широко распространенными являются колёса 6-9-й степеней точности
Для каждой степени точности зубчатых колёс и передач устанавливаются три вида норм: кинематической точности, плавности работы, контакта зубьев
Кинематическая точность колёс определяет несогласованность поворота колеса при его зацеплении с ведущим точным колесом Нормам кинематической точности особое значение придаётся в делительных передачах управляющих или следящих систем
Плавность работы характеризует равномерность хода колёс Нормы плавности работы колеса имеют наибольшее значение, когда предъявляются требования к бесшумной работе передачи и отсутствии вибраций, например для автомобильных и тракторных зубчатых колёс, входящих в коробку скоростей
Контакт зубьев определяет величину и расположение области прилегания боковых поверхностей зубьев сопряжённых колёс в передаче, что важно для тяжелонагруженных передач, работающих с невысокими скоростями без реверсирования
Указанные три вида норм могут комбинироваться из разных степеней точности, причём нормы плавности работы колеса могут назначаться не более чем на две степени точнее или на одну степень грубее степени кинематической точности; нормы контакта зубьев могут назначаться по любым степеням более точным, чем нормы плавности
Выбор степени точности передачи производится конструктором на основе конкретных условий работы передачи и тех требований, которые к ней предъявляются (окружной скорости, передаваемой мощности, режима работы, требований к кинематической точности, плавности и бесшумности работы, долговечности и т д)
При выборе степеней точности рекомендуется использовать следующие методы (3, 4): расчётный, опытный и табличный Наиболее предпочтительным является расчётный метод, при котором необходимая степень точности определяется на основе кинематического расчёта погрешностей всей передачи и допустимого угла рассогласования по нормам кинематической точности; расчёта динамики передачи, вибраций или шумовых явлений по нормам плавности работы и в некоторых случаях по нормам кинематической точности; расчёта на контактную прочность и долговечность по нормам контакта и в некоторых случаях по нормам плавности
При опытном методе степень точности вновь проектируемой передачи принимают аналогичной степени работающей передачи, для которой имеется положительный опыт эксплуатации
При табличном методе выбора степеней точности используют обобщённые рекомендации и таблицы, в которых содержатся примерные значения окружных скоростей для каждой степени точности и примеры использования норм точности (табл 22)
Таблица 22 Рекомендации по применению степеней точности для зубчатых колёс при m > 1 мм
|
Степень точности не ниже |
Окружная скорость м/с, не более |
Применение |
|
|
прямозубые колёса |
непрямозубые колёса |
||
|
5 (прецизионные) |
Свыше 30 |
Свыше 50 |
Передачи с прецизионной согласованностью вращения или работающие при высоких скоростях с наибольшей плавностью и бесшумностью Измерительные колёса для контроля колёс 8-й и 9-й степеней точности |
|
6 (высокоточные) |
Высокоскоростные передачи, механизмы точной кинематической связи - делительные, отсчётные |
||
|
7 (точные) |
Передачи при повышенных скоростях и умеренных нагрузках или при повышенных нагрузках и умеренных скоростях |
||
|
8 (средней точности) |
Передачи общего машиностроения, но требующие особой точности |
||
|
9 (пониженной точности) |
Тихоходные передачи с пониженными требованиями к точности |
Для нормальной работы зубчатой передачи независимо от точности изготовления дополнительно назначают требования к боковому зазору между нерабочими профилями зубьев в собранной передаче, объединённые в норму бокового зазора Боковой зазор необходим для компенсации погрешностей изготовления и монтажа передачи, для устранения возможного заклинивания при нагреве, обеспечения условий протекания смазочного материала и ограничения мертвого хода при реверсировании отсчётных и делительных реальных перадач
Система допусков на зубчатые передачи устанавливает гарантированный боковой зазор , которым является наименьший предписанный боковой зазор, не зависящий от степени точности колёс и передачи и определяемый шестью видами сопряжений: А; В; С; D; E; H (в порядке уменьшения )
Для определения величины поля допуска согласно ГОСТ 1643-81 установлено восемь допусков на боковой зазор: a, b, c, d, h, z, y, x.
Назначение бокового зазора оказывает влияние не только параметры колёс, но и межосевое расстояние передачи, поэтому стандартом установлены ряды точности, состоящие из шести классов отклонений межосевого расстояния, обозначаемые в порядке убывания точности римскими цифрами от I до V1 Гарантированный боковой зазор в каждом сопряжении обеспечивается при соблюдении предусмотренных классов отклонений межосевого расстояния
I
Таблица 22 Рекомендуемые соотношения между видами сопряжений и классами отклонений межосевого расстояния
|
Вид сопряжения |
Степень точности по нормам плавности работы |
Рекомендуемый вид допуска |
Класс отклонения межосевого расстояния |
|
A |
3-12 |
a, x, y, z |
VI |
|
B |
3-11 |
b |
V |
|
C |
3-9 |
c |
IV |
|
D |
3-8 |
d |
III |
|
E |
3-7 |
h |
II |
|
H |
3-7 |
h |
II |
Точность изготовления цилиндрических зубчатых колёс и передач задаётся степенью точности, а требования к боковому зазору - видом сопряжения по нормам бокового зазора и допуском его Условное обозначение, например, для 7-й степени точности по всем трём нормам с видом спряжения колеса С и допуском с: 7-С ГОСТ 1643-81
Если величина гарантированного бокового зазора не соответствует ни одному из указанных видов спряжений, указывают величину принятого гарантированного зазора (в микрометрах) и вид допуска на боковой зазор Например: 7-600y ГОСТ 1643-81
При комбинировании норм разных степеней точности и изменении соответствия между видом сопряжения и видом допуска на боковой зазор точность зубчатых колёс и передач обозначают последовательным написанием трёх цифр и двух букв Первая цифра означает степень по нормам кинематической точности, вторая - степень по нормам плавности работы, третья - степень по нормам контакта зубьев; первая из букв - вид сопряжения, а вторая - вид допуска на боковой зазор
Вид допуска указывается только в случае, если допуск «не соответствующий», т е обозначен другой буквой
Пример условного обозначения: 8-7-6 Ва ГОСТ 1643-81
Возможен случай, когда на одну из норм точности цилиндрических зубчатых передач не задаётся степень точности, вместо соответствующей цифры указывается буква N Например: N-7-6-B ГОСТ 1643-81
Класс отклонений межосевого расстояния не указывается в условном обозначении точности передачи, если он соответствует определённому виду сопряжения При выборе более грубого, чем это установлено для данного вида сопряжения, класса отклонений межосевого расстояния в обозначении указывается принятый класс Например 7-Са/V ГОСТ 1643-81
Выбор вида сопряжения начинают с расчёта гарантированного бокового зазора Гарантированный, т е наименьший из возможных в передаче, боковой зазор между нерабочими профилями зубьев при контакте рабочих профилей должен скомпенсировать возможное изменение размеров колёс, возникающее вследствие нагрева передачи в процессе эксплуатации, обеспечить нормальные условия смазки зубьев, скомпенсировать погрешности изготовления и монтажа
Величина бокового зазора, соответствующая температурной компенсации, определяется по формуле:
(44)
где а - межосевое расстояние передачи, мм; - коэффициенты линейного расширения для материалов соответственно зубчатых колёс и корпуса, (3, ч 1, табл 162); t1, t2 - предельные температуры, для которых рассчитывается боковой зазор, соответственно зубчатых колёс и корпуса, - угол профиля исходного контура
Величина бокового зазора, обеспечивающая нормальные условия смазки зависит от способа смазки и окружной скорости передачи Можно принять, что эта величина составляет (в микрометрах) от 10mn для тихоходных передач до 30mn для особо высокоскоростных передач, где mn - нормальный модуль, мм
(45)
Таким образом, гарантированный боковой зазор
(46)
Вид сопряжения для различных диапазонов степеней точности по нормам плавности определяют по ГОСТ 1643-81 (3, ч 2, табл 515, 517)
Наиболее часто применяются сопряжения F (для зубчатых колёс с ) и В (для зубчатых колёс с мм) Сопряжение вида В гарантирует минимальную величину бокового зазора, при которой исключается возможность заклинивания стальной или чугунной передачи от нагрева при разности температур колёс и корпуса в 25С
Наибольший боковой зазор ГОСТом не регламентируется Он может быть подсчитан по приближённой формуле:
(47)
где THi - допуск на смещение исходного контура для шестерни и колеса, мкм (3, ч 2, табл 519)
- предельные отклонения межосевого расстояния
Нормы точности на зубчатые колеса и передачи представляют набор требований к точности геометрических и кинематических параметров зубчатых колес и передач для оценки этой точности в отношении определенного эксплуатационного признака.
В нормах кинематической точности нормируются требования к точности таких геометрических и кинематических параметров колеса и передачи, погрешность которых влияет на погрешность передаточного отношения за полный оборот колеса. Это требование важно для зубчатых колес в передачах с точным передаточным отношением, например в кинематических цепях станков, в делительных механизмах.
Для кинематической точности колес и передач установлены следующие комплексные и поэлементные показатели.
Таблица 24
Нормируемые параметры, характеризующие кинематическую точность зубчатых колес и передач
|
№№ |
Нормируемые показатели точности или комплекс показателей |
Условные обозначения |
Степень точности |
|
1 |
Наибольшая кинематическая погрешность зубчатого колеса |
– |
|
|
2 |
Накопленная погрешность шага и накопленная погрешность «К» шагов зубчатого колеса |
– |
|
|
3 |
Накопленная погрешность шага зубчатого колеса |
– |
|
|
4 |
Погрешность обката и радиальное биение зубчатого венца |
– |
|
|
5 |
Колебание длины общей нормали и радиальное биение зубчатого венца |
– |
|
|
6 |
Колебание длины общей нормали и колебание измерительного межосевого расстояния за оборот зубчатого колеса |
– |
|
|
7 |
Погрешность обката и колебание измерительного межосевого расстояния за оборот зубчатого колеса |
– |
|
|
8 |
Колебание измерительного межосевого расстояния за оборот зубчатого колеса |
– |
|
|
9 |
Радиальное биение зубчатого венца |
– |
|
|
10 |
Наибольшая кинематическая погрешность передачи |
– |
В нормах плавности работы нормируются требования к точности таких геометрических и кинематических параметров зубчатого колеса и передач, погрешность которых также влияет на кинематическую точность, но эта погрешность проявляется многократно за один оборот колеса, т.е. один или несколько раз на каждом зубе. Эти требования имеют наибольшее значение для передач, работающих на больших скоростях, так как эти погрешности являются источником ударов, появления шума и вибраций.
Показатели плавности работы передачи и зубчатых колес согласно ГОСТ 1643 –следующие:
Таблица 25
Показатели плавности работы цилиндрических зубчатых колес и передач
|
№№ |
Нормируемые показатели точности или комплексы показателей |
Условные обозначения |
Степени точности |
|
1 |
Местная кинематическая погрешность зубчатого колеса |
– |
|
|
2 |
Отклонение шага зацепления и погрешность профиля зуба |
– |
|
|
3 |
Отклонение шага зацепления и отклонение шага |
– |
|
|
4 |
Колебание измерительного межосевого расстояния на одном зубе |
– |
|
|
5 |
Отклонение шага |
– |
|
|
6 |
Циклическая погрешность зубцовой частоты в передаче |
– |
В нормах контакта нормируются требования к таким параметрам колес и передач, погрешность которых влияет на поверхность касания при вращении зубьев сопрягаемых колес. Полнота контакта зубьев имеет наибольшее значение для тяжелонагруженных тихоходных передач.
Показатели полноты контакта и охватываемые степени точности приведены в табл. 26.
Таблица 26.
Показатели контакта зубьев для цилиндрических зубчатых колес и передач
|
№№ |
Нормируемые показатели точности или комплексы показателей |
Условные обозначения |
Степень точности |
|
Для прямозубых и узких косозубых колес |
|||
|
1 |
Погрешность направления зуба |
– |
|
|
2 |
Суммарная погрешность контактной линии |
– |
|
|
Для широких косозубых колес |
|||
|
3 |
Отклонение осевых шагов по нормали и суммарная погрешность контактной линии |
– |
|
|
4 |
Отклонение осевых шагов по нормали и отклонение шага зацепления |
– |
|
|
Для передачи |
|||
|
5 |
Отклонение от параллельности осей и перекос осей |
– |
|
|
6 |
Суммарное пятно контакта |
- |
– |
|
7 |
Мгновенное пятно контакта |
- |
– |
В нормах бокового зазора нормируются требования к таким параметрам колёс и передач, которые влияют на зазор по нерабочим профилям при соприкосновении по рабочим профилям Эти требования имеют наибольше значение для передач, работающих в тяжёлых температурных условиях, при большой загрязнённости, для реверсивных передач
Таблица 27 Показатели, определяющие гарантированный боковой зазор
|
№ п/п |
Нормируемые показатели точности |
Условные обозначения |
Степени точности |
|
Для колёс |
|||
|
1 |
Наименьшее дополнительное смещение исходного контура |
-EHs (+EHi) |
-12 |
|
2 |
Предельные отклонения измерительного межосевого расстояния |
-8 |
|
|
3 |
Наименьшее отклонение средней длины общей нормали |
-Ewms (+Ewmi) |
-12 |
|
4 |
Наименьшее отклонение толщины зуба |
-Ecs |
-12 |
|
Для передачи |
|||
|
5 |
Гарантированный боковой зазор |
-12 |
|
|
6 |
Предельные отклонения межосевого расстояния |
far |
-12 |
Допуски зубчатых колёс и передач нельзя рассматривать в отрыве от методов контроля, так как ГОСТ 1643-81 построен таким образом, что каждая норма точности может быть охарактеризована рядом показателей (табл 24-27)
Чтобы отличать действительное отклонение от допускаемого, или от допуска, к основному обозначению добавляют подстрочный индекс r Например, кинематическую погрешность зубчатого колеса обозначают , а допуск на кинематическую погрешность зубчатого колеса
Выбор контролируемых параметров (показателей точности) зубчатых колёс зависит от требуемой точности, особенностей производства, вида контроля и других факторов Предпочтение следует отдавать комплексным показателям и суммарному пятну контакта
В стандартах предусмотрена возможность не измерять колесо по нормируемым параметрам, если система контроля точности производства гарантирует выполнение соответствующих требований стандарта
В табл 28 указаны комплексы контроля, применяемые в различных отраслях машиностроения
Таблица 28Комплексы контролируемых параметров по нормам кинематической точности, плавности работы, контакта зубьев и бокового зазора
|
Нормы |
Прямозубые и узкие косозубые колёса |
|
Измерительные, делительные, отсчётные |
Авиационные, автомобильные, станочные, тяговые |
Тракторные, крановые, сельскохозяйственных машин |
|||
|
Степени точности |
|||||
|
-5 |
-6 |
-8 |
-9 |
-11 |
|
|
Кинематической точности |
|
|
и |
|
|
|
Плавности работы |
и |
и |
|
||
|
Контакта зубьев |
Суммарное пятно контакта |
||||
|
Бокового зазора |
и |
и |
и и |
и и |
и |
Размерной цепью называют совокупность геометрических размеров, расположенных по замкнутому контуру, определяющих взаимоположение поверхностей (или осей) одной или нескольких деталей. Если в такую совокупность входят размеры одной детали, цепь называют детальной, если размеры нескольких деталей –сборочной.
Размерная цепь состоит из звеньев. Размеры, образующие размерную цепь называют звеньями размерной цепи. Любая размерная цепь имеет исходное (замыкающее) звено и два и более составляющих звеньев.
Исходным называют звено, к которому предъявляются основные требования точности, определяющие качество изделия и функционирования узла. В процессе изготовления или при сборке исходное звено получается последним замыкая размерную цепь и называется оно в этом случае замыкающим. Составляющими называется все остальные звенья, с изменением которых изменяется замыкающее звено. Составляющие по отношению к замыкающему звену разделяют на увеличивающие и уменьшающие. К увеличивающим относятся звенья с увеличением которых (при прочих постоянных) увеличивается и замыкающее звено, к уменьшающим звеньям относятся звенья с увеличением которых (при прочих постоянных) замыкающее звено уменьшается.
Размеры, входящие в цепь, обозначают чаще всего прописными буквами с индексами –А1, А2, …, Аm-1 для цепи А; В1, В2, …, Вn-1 для цепи В и т.д. Замыкающее звено обозначается А .
Для облегчения решений задач по обеспечению точности размерных цепей их размеры удобнее представлять в виде схемы (рис.32). По схеме удобно выявлять увеличивающие и уменьшающие звенья. Над буквенными обозначениями звеньев принято изображать стрелку, направленную вправо, для увеличивающих звеньев и влево –для уменьшающих звеньев .
В сложных размерных цепях для определения увеличивающих и уменьшающих звеньев применяют правило обхода по контуру. На схеме размерной цепи исходному звену предписывается определенное направление обозначаемое стрелкой, все составляющие звенья также обозначают стрелками, начиная от звена соседнего с исходным и должны иметь один и тот же замкнутый поток направлений. Все составляющие звенья имеющие то же направление стрелок, что и у исходного звена –уменьшающие, противоположное направление –увеличивающие.
Звеном размерной цепи может быть не только размер, т.е. расстояние между двумя точками, линиями или плоскостями, но также эксцентриситет в поперечном сечении, несоосность, непараллельность и другие отклонения формы. Отклонения формы вводят в размерную цепь, как звено, имеющее номинальный размер 0, и симметричные отклонения. Так, например, при радиальном биении в цепь вводят звено , номинальный размер которого равен 0. Этот размер может быть введен как увеличивающее звено или как уменьшающее.
В зависимости от разных классификационных признаков размерные цепи могут быть:
По расположению звеньев –плоские и пространственные , линейные и угловые;
По назначению –конструкторские, технологические и измерительные;
По расположению деталей (поверхностей) в изделии –детальная и сборочная.
В изделии детали занимают одна относительно другой определенной положение в соответствии с их функциональным назначением. Поэтому размеры деталей в изделии находятся во взаимосвязи и взаимозаменяемости и любая конструкция представляет собой замкнутую размерную цепь. Замкнутость приводит к тому, что размеры входящие в размерную цепь не могут назначаться независимо, т.е. значение и точность хотя бы одного из них определяется остальными.
Технологическая размерная цепь обеспечивает требуемое расстояние или относительный поворот между поверхностями изготавливаемого изделия при выполнении операции или ряда операций сборки, обработки, при настройке станка.
При измерении линейных размеров элементов детали средство измерений вместе с вспомогательными элементами образуют измерительную размерную цепь, где замыкающим звеном является размер измеряемого элемента детали.
.9.3. Методы расчета размерных цепей
Расчетом размерной цепи называют определение предельных размеров, а, следовательно, предельных отклонений и допусков всех звеньев цепи.
Применяют следующие методы решения:
В зависимости от исходных данных о размерах и точности звеньев размерной цепи, а также от цели, ради которой рассматриваются размерные цепи, решаются две задачи.
Задача 1 (обратная)
Определение предельных размеров (или отклонений) замыкающего звена по заданным предельным размерам составляющих звеньев. Обратная задача применяется при технологических расчетах для определения межпереходных размеров, межоперационных припусков и как «проверочная» при конструкторских расчетах, после того как закончилось конструирование объекта и определилась его конструкция.
Задача 2 (прямая)
Назначение предельных размеров всех или части составляющих звеньев по заданным предельным размерам замыкающего звена. Часть составляющих звеньев может иметь размеры, предельные отклонения которых стандартизированы, следовательно, произвольно назначены быть не могут. Поэтому задачи второго типа могут ставиться в различных вариантах. Основное требование –назначаемые допуски должны быть те технологически выполнимы. Эту задачу называют «проектировочной», так как решать ее приходится при проектировании конструкции. При решении этой задачи замыкающее звено обычно называют «исходным звеном».
При решении размерной цепи возможны два подхода. При одном подходе назначаются предельные значения всех звеньев, при котором обеспечивается полная взаимозаменяемость, т.е. при любом сочетании годных по размерам составляющих звеньев точность замыкающего звена обеспечена в заданных пределах.
При втором подходе решаются задачи, при которых будет обеспечиваться неполная взаимозаменяемость, т.е. требуемая точность замыкающего звена размерной цеп будет достигаться у заранее обусловленной части объектов путем включения в нее составляющих звеньев без выбора, подбора или изменения их значений.
При любом методе решения, кроме метода регулирования, номинальные размеры в размерной цепи связаны уравнением
(48)
Если цепь состоит из n звеньев, включая замыкающее.
Метод полной взаимозаменяемости –это метод, при применении которого требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается при замене ее любого звена звеном такого же типа и размера без выбора и подбора и без изменения его величины путем дополнительной обработки.
При применении этого метода размеры замыкающего звена должны находиться в установленных при конструировании или в рассчитанных пределах даже в тех случаях, когда все составляющие имеют предельно допустимые размеры.
Учитывая уравнение (48) , получаем для предельных размеров цепи уравнения:
(50)
Более удобны для расчетов уравнения, связывающие предельные отклонения
(51)
(52)
Так как разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами есть допуск, вычтем почленно равенство (50) из равенства 49, получаем уравнение, связывающее допуски в размерной цепи:
(53)
где в сумму входят все составляющие звенья, уменьшающие и увеличивающие, т.е. допуск замыкающего звена равен сумме допусков составляющих звеньев.
Для решения задач первого типа (проверочных) применяют уравнения (48-53). На практике чаще всего встречаются задачи второго типа (проектировочные). В задачах этого типа при конструировании назначается допуск замыкающего звена, требуется назначить технологически выполнимые допуски составляющих размеров. Эта задача может быть решена двумя способами.
Способ 1 –способ равных допусков
Данный способ используется в тех случаях, когда размеры всех составляющих звеньев находятся в одном интервале размеров в системе допусков и посадок, а следовательно могут быть изготовлены с примерно одинаковой экономической точностью.
При этих условиях допуски всех составляющих звеньев принимаются одинаковыми ТА1 = ТА2 = …=ТАn-1= Тcр Аi b и уравнение (53) примет вид
ТА = (n - 1) ТсрАi откуда (54)
Полученный средний допуск ТсрАi корректируют для некоторых составляющих звеньев в зависимости от их значений, конструктивных требований и технологических возможностей изготовления, но так, чтобы выполнялось условие . При этом выбирают стандартные поля допусков, желательно предпочтительного применения.
Способ 2 –способ равноточных допусков или способ допусков одного квалитета.
При решении задач этим способом условно принимают, что возрастание допуска линейных размеров при возрастании номинального размера имеет ту же закономерность, что и возрастание допуска диаметра; эта закономерность выражается формулой для единицы допуска i. Для 5 –квалитетов
где D –средний геометрический размер для интервала размеров по ГОСТ 25346-89, к которому относится данный линейный размер, мм; i –единица допуска, мкм.
Количество единиц допуска i в допусках 5-17-го квалитетов, т. е. величина , приведена в таблице.
Таким образом, в общем виде
Значения i для основных интервалов в диапазоне до 500 мм приведены в табл.
Полагая, что все размеры равноточны, т. е. должны выполняться по одному квалитету, следует принять, что а1=а2=…=аn-1=аср, где аср –количество единиц допуска или коэффициент точности данной размерной цепи.
Поскольку допуск замыкающего звена равен сумме допусков составляющих звеньев, то
,
(55)
По значению аср выбирают ближайший квалитет. Число единиц допуска, вычисленное по формуле (55), вы общем случае не равно какому-либо значению а, определяющему квалитет (табл.), поэтому выбирают ближайший точный квалитет. Назначаются допуски по ГОСТ 25346-89 (3, т. 1, табл. 1.8) в соответствии с номинальными размерами составляющих звеньев, корректируют их значения, учитывая конструктивно-эксплуатационные требования и возможность применения процесса изготовления, экономическая точность которого близка к требуемой точности размеров. Допуски для охватывающих размеров рекомендуется назначать, как для основного отверстия, а для охватываемых –как для основного вала. При этом следует соблюдать условие . Допустимо, чтобы превышало на 5-6%.
Расчёт размерных цепей методом максимума-минимума обеспечивает полную взаимозаменяемость деталей и узлов, но экономически целесообразен лишь для машин невысокой точности (IT7 и грубее) или для цепей, состоящих из малого числа звеньев.
При расчёте точности параметров, допуски которых чрезмерно жёсткие и технологически трудно выполнимые, применяют теоретико-вероятностный метод или другие методы, обеспечивающие неполную взаимозаменяемость.
Для расчёта размерных цепей методом максимума-минимума предполагали, что в процессе работы обработки или сборки возможно одновременное сочетание наибольших увеличивающих и наименьших уменьшающих размеров или обратное их сочетание. Любое из этих сочетаний позволяет обеспечить наименьшую точность замыкающего звена, но они мало вероятны, так как отклонения размеров в основном группируются около середины поля допуска и соединения деталей с такими отклонениями встречаются наиболее часто.
Вероятностный метод расчёта основан на допущении, что отклонения звеньев подчиняются закону нормального распределения и центры группирования отклонений совпадают с серединой поля допуска, т. е.
;
где - среднее квадратичное отклонение составляющего и исходного звеньев.
Уравнение для определения допуска замыкающего звена при условии, что случайные погрешности размеров деталей распределяются по закону Гаусса следующее
(56)
Координата середины поля допуска замыкающего звена -
(57)
Уравнения для определения предельных отклонений замыкающего звена
(58)
Применение теории вероятности при расчёте размерных цепей позволяет при одном и том же допуске замыкающего звена расширить допуск составляющих звеньев в два раза, при этом только у 0,27% изделий (т. е. у трёх из тысячи) предельные размеры замыкающего размера (при законе нормального распределения) могут быть выдержаны.
При решении задач второго типа (проектировочных) применяются те же способы, что и при расчётах методом полной взаимозаменяемости, т. е. способ равноточных допусков и способ равных допусков с изменением расчётных формул.
При способе равных допусков принимают, что величины для всех составляющих размеров одинаковы. По заданному допуску определяют средние допуски TсрAi.
(59)
Найденные значения TсрAi; Ec(Ai) корректируют, учитывая требования конструкции и возможность применения процессов изготовления деталей, экономическая точность которых близка к требуемой размеров. Правильность решения проверяют по формуле (56).
При применении способа равноточных допусков, учитывая изменения соотношения между допусками составляющих и замыкающего звена получаем
(60)
Метод групповой взаимозаменяемости называют метод решения размерной цепи, при котором точность замыкающего звена достигается путём включения в неё составляющих звеньев, принадлежащих одной из групп, на которые они были предварительно рассортированы. Сборка с предварительной рассортировкой на группы называется селективной.
Сущность метода заключается в изготовлении деталей со сравнительно широкими технологически выполнимыми допусками, сортировке деталей на равное число групп с более узкими групповыми допусками и сборке их по одноимённым группам. Метод применяется чаще всего для образования посадок и позволяет увеличить точность замыкающего звена, не увеличивая точность обработки.
Число групп сортировки определяют из условия, что при селективной сборке замыкающим звеном размерной цепи является сборочный Sсб(Nсб) или групповой Sгр(Nгр) зазор (натяг), величина которого задаётся исходя из конструктивных или эксплуатационных соображений. Предельные значения зазор (или натяга) при обычной сборке должны быть известны по технологическим условиям производства, т. е. известны значения допусков ТD и Td и предельных отклонений отверстия и вала.
Если
(61)
Предельные зазоры одинаковы в 1-й и n-й группе, если TD=Td и число групп сортировки
(62)
При равенстве TD и Td значения n получаются различными, следует выбирать большее значение.
Пример 10.
Определить число групп для сортировки валов и отверстий изготовленных под посадку , если конструктивным требованиям для обеспечения соосности отверстия и вала наибольший зазор должен быть не более 500 мкм.
Решение.
Определяем предельные отклонения отверстия и вала по ГОСТ 25346-89 и предельные зазоры: ;
По уравнению (62) определяем число групп сортировки
. Выполняем графическое построение полей допусков соединения (рис. 33), указываем сборочные и групповые зазоры.
В результате обычной сборки получаем (в мкм):
Smax=700; Smin=100; T(S)=Smax-Smin=600
В результате селективной сборки наибольший зазор уменьшается, наименьший зазор увеличивается. Групповой допуск посадки T(Sгр), т. е. допуск замыкающего звена, уменьшается в три раза (с 600 до 200 мкм.) Необходимые конструктивные требования обеспечены.
Селективную сборку применяют не только для гладких цилиндрических соединений, но и для более сложных по форме, например для резьбовых. Селективная сборка позволяет повысить точность сборки, без уменьшения допусков на изготовление детали или обеспечить заданную точность сборки при расширении допусков до экономически целесообразных величин.
Вместе с тем селективная сборка имеет недостатки:
усложняется технологический процесс изготовления введением сплошного контроля деталей;
необходимы дополнительные площади и тара дял размещения групп деталей;
отсутствует полная взаимозаменяемость;
ужесточаются требования к точности формы сопрягаемых поверхностей в предеалх значений размерной группы.
Поэтому применение селективной сборки целесообразно в массовом и крупносерийном производстве, когда дополнительные затраты на сортировку, маркировку, сборку и хранение деталей по группам окупаются высоким качеством изделий.
Методом регулирования называют метод, при котором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается введением в цепь компенсирующего звена К или регулирующего устройства для того, чтобы путём изменения размера К (без снятия слоя материала) или его положения получить замыкающий размер, который будет находится в установленных пределах. Применят в различных видах производства, т. к. позволяет получить высокую точность и поддерживать её во время эксплуатации при расширенных допусках всех составляющих звеньев.
Наиболее часто применяемым видом компенсатора является набор прокладок, т.е. жёсткий, неподвижный компенсатор со ступенчатым регулированием размера.
Размер компенсирующего звена может входить в цепь как увеличивающий размер или как уменьшающий. Формулы для определения номинальных и предельных размеров К имеют вид:
для К –увеличивающего звена:
(63)
для К –уменьшающего звена:
(64)
Формулы для определения отклонений К, если
К –увеличивающее звено:
(65)
К –уменьшающее звено:
(66)
Соотношение между допусками замыкающего звена, составляющих и возможным изменением размера компенсирующего звена:
(67)
где Vk –наибольшее возможное расчётное отклонение, выходящее за пределы поля допуска , подлежащее компенсации.
Метод регулирования (конструкторский) наиболее эффективен в условиях серийного или крупносерийного производства. Недостаток метода в необходимости дополнительной обработки или регулировки компенсационного звена. Как бы тщательно не осуществлялось фиксирование компенсационного звена, возможно смещение фиксируемых деталей при закреплении.
Метод пригонки (технологический) применяется в единичном и мелкосерийном производстве крупных машин и механизмов. При методе пригонки точность исходного звена достигается дополнительной обработкой при сборке детали по одному из заранее намеченных составляющих размеров цепи. Недостаток метода –большой объём ручных операций, что делает производство более дорогим, отсутствует полная взаимозаменяемость, что создаёт трудности при ремонте.
Согласно задания выписываем исходные данные для расчёта сборочной и подетальной размерной цепи.
Рассмотрим применение различных методов расчёта размерных цепей на примерах.
Пример 11.
В редукторе (рис. 34) величина зазора S должна быть в пределах 1,0 –,4 мм. Требуется назначить допуски и предельные отклонения на составляющие размеры при условии обеспечения полной взаимозаменяемости.
Решение.
Составляем схему размерной цепи (рис. 35) и определяем увеличивающие и уменьшающие звенья.
А1 –увеличивающее звено; А2, А3, А4, А5, А6 –уменьшающие звенья.
- исходное звено, так как согласно ГОСТ 16319-81 исходное звено –это звено, возникающее в результате постановки задачи при проектировании, для решения которой используется размерная цепь.
Определяем номинальное значение исходного звена по уравнению (48).
Предельные размеры исходного звена согласно задания
Предельные отклонения исходного звена определяем по уравнениям
Среднее отклонение исходного звена
Допуск исходного звена
Выполняем расчёт допусков составляющих звеньев способом равноточных допусков, так как размеры цепи не входят в один интервал размеров.
Среднее число единиц допуска в размерной цепи определяем по формуле (55). Значение i выбираем из рядов, приведённых в табл. 30
Таблица 30. Значения единиц допуска, i
|
Интервал размеров, мм |
До 3 |
-6 |
-10 |
-18 |
-30 |
-50 |
-80 |
-120 |
-180 |
-250 |
-315 |
-400 |
|
Значение единицы допуска, мкм |
0,55 |
,73 |
,90 |
,08 |
,31 |
,56 |
,86 |
,17 |
,52 |
,90 |
,23 |
,54 |
Решение оформляем в виде таблицы.
Таблица 31.
|
Номинальные размеры звеньев Ai, мм |
Значение единицы допуска i, мкм |
Допуск TAi, мкм |
Предельные отклонения звеньев, мкм |
|
|
ES(Ai) |
EI(Ai) |
|||
|
А2=35 |
,56 |
-62 |
||
|
А5=60 |
,86 |
-46 |
||
|
А4=20 |
,31 |
-52 |
||
|
А3=50 |
,56 |
-62 |
||
|
А6=35 |
,56 |
-62 |
||
|
А1=200 |
,90 |
+115 |
||
|
=0 |
+1400 |
+1000 |
. Среднее число единиц допуска
. По значению выбираем ближайший квалитет по табл. 1. Найденному среднему числу единиц допуска подходит 9-й квалитет, для которого а=40. Все звенья размерной цепи не могут быть изготовлены по одному квалитету IT9, так как не выполняется условие . Поэтому вытекает необходимость корректировать допуски составляющих звеньев, а именно уменьшение допуска одного из звеньев. Это звено называют зависимым и выбирают его с учётом конструкторских и технологических требований. Выбираем для этой цели звено А5, так как втулку по этому размеру легко обработать с большой точностью.
. По табл. 6 ГОСТ 25346-89 (3, т. 1, табл. 1.8) находим допуски для размеров А1, А2, А3, А4, А6.Результаты заносим в графу 3 табл. 31.
. Определяем допуск зависимого звена TA5
.
Целесообразно принять его стандартным по 8 квалитету –мкм.
7. Назначаем предельные отклонения на все составляющие звенья, кроме размера А1, как на основные валы, так как все размеры являются охватываемыми, а размер А1 может иметь отклонения любого знака (см. рис. 34). Отклонения А1 определяем из уравнения (51, 52)
. Выполняем проверку
;
Проверка показывает, что допуск замыкающего звена равен сумме допусков составляющих звеньев, т.е. задача решена правильно и выполнены конструктивно-эксплуатационные требования.
Задачи второго типа (проектировочные) могут быть различных вариантов. Допуски части составляющих звеньев могут быть стандартизованы или заданы, исходя из каких-либо требований. Поэтому формула (55) примет вид ; (68)
Где f –сумма допусков трёх составляющих звеньев, допуски которых заданы. Поэтому по формуле (68) между остальными составляющими звеньями распределяется только часть допуска замыкающего звена. В частности может быть неизвестен допуск только одного звена. В этом случае задача будет решаться чисто алгебраически.
Пример 12.
Рассчитать размерную цепь редуктора, изображённого на рис. 34 вероятностным методом, если величина зазора должна быть в пределах 1,0-1,4 мм.
Решение.
- 3 см. решение примера.
Решение расположим в таблице 32.
Таблица 32.
|
Номинальные размеры звеньев Аi, мм |
Значение единицы допуска i, мкм |
i2 |
Допуск TAi, мкм расчётн. |
(TAi)2 |
Допуск TAi, мкм принятый |
Предельные отклонения звеньев, мкм |
|
|
ES(Ai) |
EI(Ai) |
||||||
|
A1=200 |
.90 |
.41 |
+1040 |
+750 |
|||
|
A2=35 |
.56 |
.43 |
-100 |
||||
|
A3=50 |
.56 |
.43 |
-160 |
||||
|
A4=20 |
.31 |
.76 |
-130 |
||||
|
A5=60 |
.86 |
.42 |
-120 |
||||
|
A6=35 |
.56 |
.43 |
-100 |
||||
|
A=0 |
400 |
400 |
+1400 |
+1000 |
|||
|
2088 |
213900 |
. Среднее число единиц допуска при расчёте размерных цепей вероятностным методом определяется по формуле
;
.
. По значению аср выбираем ближайший квалитет по табл. 1. По табл. 1 допуски 10-го квалитета содержат 64 единицы допуска, а допуски 11-го квалитета –единиц допуска. Проставляем допуски 11 квалитета в графу 4 таблицы 32. По формуле (36) определяем выполняется ли условие
.
Так , что превышает допуск замыкающего звена, назначаем допуски по 10 квалитету на длины втулок А2, А6 и А5, учитывая конструкторские и технологические требования.
. Выписываем допуски А2, А6 и А5 по 10 квалитету из табл. 6 ГОСТа 25346-89 и проверяем выполнения равенства (56)
Разность допусков . Ввиду малого значения разности допусков корректировку допусков считаем законченной.
. Назначаем предельные отклонения на все составляющие звенья, кроме размера А1, как на основные валы, результаты заносим в табл. 32. Согласно конструкторских требований (рис. 34) размер А1 может иметь отклонения любого знака.
. Определяем предельные отклонения размера А1, применяя понятие координаты середины поля допуска, обозначаемое Ес.
Координата середины поля допуска Ес(Аi) звена Аi:
; (69)
или
; (70)
. (71)
Координаты середины поля допуска Ес(А) замыкающего звена
(72)
где - координата середины поля допуска i-го увеличивающего звена; - координата середины поля допуска i-го уменьшающего звена, поэтому
Согласно уравнений (70, 71) определяем
. Выполняем проверку правильности решения задачи по формулам (70-72).
Сравнивая полученные результаты с техническими требованиями заключаем что расширенные допуски назначены правильно, так как предельные размеры замыкающего звена выдержаны с небольшими отклонениями.
Пример 13.
При сборке редуктора согласно техническим требованиям величина зазора должна быть в пределах 0-0,3 мм. Размеры деталей, подлежащих сборке следующие (рис. 34): А1=200+0,115; А2=35-0,039; А3=50-0,039; А4=20-0,033; А5=60-0,046; А6=36-0,039. Выполнить расчёт размерной цепи методом полной взаимозаменяемости и убедиться, что заданный зазор будет обеспечен после сборки деталей.
Решение.
. Размеры деталей, подлежащих сборке, образуют размерную цепь А (рис. 35). Определяем увеличивающие и уменьшающие звенья (см. пример 11).
. Звено А -зазор, получающийся при сборке последним, является замыкающим. Его номинальный размер определяем по уравнению (48)
. При решении задачи 1 типа (проверочной) находим верхнее ES(A) и нижнее EI(A) отклонения замыкающего звена по уравнениям (51, 52):
. Допуск замыкающего звена:
. Определим наибольший Аmax и наименьший Аmax предельные размеры замыкающего звена, используя уравнения:
Следовательно, при сборке деталей не будет обеспечено выполнение заданного зазора 0-0,3 мм, так как этот зазор может достигать значений 0-0,311 мм.
Пример 14.
Решить методом неполной взаимозаменяемости задачу 1 типа (проверочную), условие которой дано в примере 13, приняв закон нормального распределения (рассеяния) размеров.
Решение.
. Вычисляем допуск замыкающего звена по формуле (56)
. Находим координату Ес(А) середины поля допуска замыкающего звена (уравнение 72) при координатах середин полей допусков составляющих звеньев:
Ес(А1)=+57,5 мкм;
Ес(А2)=-19,5 мкм;
Ес(А3)=-19,5 мкм;
Ес(А4)=-16,5 мкм;
Ес(А5)=-23 мкм;
Ес(А6)=-19,5 мкм;
. Верхнее ES(A) и нижнее EI(A) отклонения замыкающего звена определяем по уравнениям (70, 71):
;
. Наибольшее и наименьшее значения замыкающего звена при расчёте размерной цепи вероятностным методом:
При расчёте размерной цепи вероятностным методом предельные размеры замыкающего звена удовлетворяют заданным техническим требованиям, следовательно, изделие является годным. При расчёте Этой цепи методом полной взаимозаменяемости сборочная единица должна быть забракована.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1 ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 3
1.1 Цели и задачи курсовой работы 3
.2 Содержание курсовой работы 3
.3 Оформление пояснительной записки 4
2 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ОБ ОТКЛОНЕНИЯХ РАЗМЕРОВ И ПРОСТАНОВКА ИХ НА ЧЕРТЕЖАХ 4
2.1 Термины, обозначения и определения 4
.2 Простановка на чертежах размеров и предельных отклонений. 8
.3 Понятия о посадках 9
.4 Графическое изображение полей допусков деталей и схемы расположения полей допусков при назначении различных посадок. 11
3 Стандартизация и взаимозаменяемость гладких цилиндрических соединений 12
3.1 Основные понятия и определения 12
.2 Основные отклонения 13
.3 Образование и обозначение полей допусков 14
.4 Образование и обозначение посадок 14
4 Расчет и выбор посадок 16
4.1 Выбор системы посадок 16
.2 Выбор допусков для сопрягаемых посадок 17
.3 Применение квалитетов 17
.4 Методы выбора посадок 18
.5 Характеристика и примеры применения для выбора посадок гладких цилиндрических соединений 19
4.5.1 Назначение посадок с зазором 19
.5.2 Назначение переходных посадок 21
.5.3 Назначение посадок с натягом 22
5 Методика выполнения разделов курсовой работы 24
5.1 Описание сборочной единицы (узла) 24
.2 Расчет и выбор посадки с натягом 29
.3 Расчет и выбор переходных посадок 36
5.4 Расчет предельных калибров 39
5.4.1 Допуски калибров для гладких цилиндрических деталей 39
5.4.2 Расчет исполнительных размеров калибров 45
5.5 Расчёт и выбор посадок соединений с подшипниками качения 49
5.5.1 Допуски посадки подшипников качения 50
.5.2 Отклонения формы и шероховатость посадочных поверхностей под подшипники качения 55
.5.3 Обоснование выбора посадок подшипников качения на валы и в отверстия корпусов 56
5.6 Расчёт и выбор посадок на шлицевые соединения с прямобочным и эвольвентным профилем 60
5.6.1 Допуски и посадки прямобочных шлицевых соединений 60
.6.2 Выбор посадки на шлицевое прямобочное соединение 63
.6.3 Допуски и посадки шлицевых эвольвентных соединений 65
.6.4 Условные обозначения шлицевых эвольвентных соединений 68
.6.5 Выбор посадок для шлицевого эвольвентного соединения 69
5.7 Расчёт посадок резьбовых соединений 71
5.7.1 Основные понятия и определения 71
.7.2 Основные параметры метрических резьб 72
.7.3 Отклонения и допуски 74
.7.4 Посадки с натягом и переходные посадки 78
.7.5 Обоснование выбора посадки резьбового соединения 80
5.8 Выбор степени точности и вида сопряжения зубчатых колёс 81
5.8.1 Степени точности и виды сопряжений 81
.8.2 Условные обозначения требований к точности зубчатых колёс и передач 85
.8.3 Методика выбора вида сопряжения 86
.8.4 Нормы точности 87
.8.5 Обоснование выбора степени точности, вида сопряжения и комплекса контролируемых параметров 93
5.9 Размерные цепи 95
5.9.1 Термины, обозначения и определения 95
.9.2 Виды размерных звеньев 95