Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Министерство образования и науки Российской федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского»
Физический факультет
Кафедра физики полупроводников и оптоэлектроники
ОТЧЁТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ
«Исследование инфракрасных фоторезисторов на внутризонных переходах в квантовых ямах InGaAs/GaAs»
Выполнили:
студенты 4 курса 545 группы
Суродин С.И.
Коблов Э.А.
Кошенков С.В.
Нижний Новгород
2012 г.
Исследование инфракрасных фоторезисторов на внутризонных переходах в квантовых ямах InGaAs/GaAs
Цель работы:
Теоретическая часть
Инфракрасные фотодетекторы, работающие в диапазоне длин волн 3 – 12 мкм, применяются для идентификации газов в атмосфере, так как многие химические соединения имеют характеристические спектры поглощения в этой области. Они также используются в приборах ночного видения, поскольку пик излучения черного тела комнатной температуры лежит в районе 10 мкм и в этой области атмосфера имеет окно прозрачности.
Существуют различные типы фотодетектров, используемых в этом спектральном диапазоне:
Красная граница фоточувствительности фотодетекторов первого типа определяется шириной запрещенной зоны полупроводника; второго типа – энергией ионизации примеси, третьего типа – высотой потенциального барьера в квантово-размерных слоях. В детекторах третьего типа на многослойных структурах с квантовыми ямами (МСКЯ) появляется возможность управлять характеристиками прибора изменением ширины и состава квантовых ям (КЯ).
Рис. 1. Типы ИК фотодетекторов: а) на межзонных оптических переходах, b) на примесных переходах, с) на внутризонных переходах в квантово-размерных структурах.
Фотопроводимость в таких фотодетекторах осуществляется за счет возбуждения носителей заряда (электронов или дырок) из слоев с размерным квантованием в состояния над барьером и последующего дрейфа их во внешнем электрическом поле. Принципиальное отличие этих детекторов от детекторов на примесном поглощении заключается, во-первых, в упорядоченном положении фотоактивных носителей в слоях, разделенных потенциальными барьерами. Барьерные слои ограничивают величину сквозного темнового тока и позволяют варьировать концентрацию легирующей примеси в них в широких пределах, что важно для детекторов этого типа. Во-вторых, пространственное ограничение электрона и дырки в КЯ обеспечивает большую силу осциллятора и тем самым увеличивает коэффициент поглощения. В-третьих, изменение геометрии и состава квантово-размерных слоев позволяет изменять спектральные и другие характеристики фотоприемных устройств (спектр фоточувствительности, темновой ток и др.) в широких пределах.
Наибольшее распространение получили квантово-размерные гетероструктуры на основе соединений A3B5 (GaAs и его твердых растворов). Потенциальная перспективность таких гетероструктур заключается в высоком уровне развития GaAs-технологии, включая технологию молекулярно-лучевой и газо-фазной эпитаксии, и в возможности высокого уровня интеграции фотоприемных элементов и электронных элементов обработки сигналов.
Недостатком фотодетекторов на основе МСКЯ является низкая квантовая эффективность =2-3%, тогда как для фотоприемников на межзонных переходах в узкозонных полупроводниках – =60-90%. Рассмотрим устройство фотодетекторов на внутризонных переходах в квантовой яме подробнее [1].
Энергетический спектр электронов в квантовой яме
Рассмотрим вопрос об энергетическом спектре 2D газа на примере гетероструктуры GaAs/InxGa1-xAs с одной КЯ, образованной путём встраивания тонкой (~110 нм) прослойки твердого раствора InxGa1-xAs в относительно более толстый (~1 мкм) слой GaAs. Поскольку ширина запрещенной зоны твердого раствора InxGa1-xAs Eg(x) меньше ширины запрещенной зоны GaAs (Eg01.426 эВ) и на границе этих материалов образуется гетеропереход так называемого «охватывающего» типа. Разрывы зоны проводимости Ec(x) и образуют потенциальную яму для электронов в направлении оси z, перпендикулярной плоскости слоя (рис. 2). Если ширина ямы la сравнима с дебройлевской длиной волны электронов и дырок, размерное квантование z-компонента волнового вектора k и соответствующей компоненты энергии становится существенным.
Рис. 2. Энергетическая диаграмма КЯ InGaAs в GaAs.
Энергетический спектр электронов в яме Еn и огибающая волновая функция n(z) находятся из одноэлектронного уравнения Шредингера
(1)
где me - эффективная масса электронов, функция Ec(z) описывает профиль потенциальной ямы.
В плоскости квантовой ямы движение электронов остается неограниченным. Поэтому об электронах в квантовой яме говорят как о двумерном электронном газе. Энергетический спектр x- и y-компонент энергии 2D газа является квазинепрерывным, как и в трехмерном материале.
В приближении квадратичного закона дисперсии (параболических зон) полная энергия электрона в квантовой яме может быть записана в виде:
(2)
Для простейшего случая прямоугольной потенциальной ямы с бесконечно высокими стенками
En= Ee1n2, (3)
(4)
Огибающие волновые функции двух связанных в КЯ состояний и состояния в непрерывном спектре показаны на рис 3.
Рис. 3 Огибающие волновые функции электронов в КЯ
Проанализируем межподзонные переходы в зоне проводимости.
Предполагая равенство эффективных масс для ямы и барьера, можно показать, что матричные элементы для переходов между состояниями из одной зоны пропорциональны δpp' (то есть 2D- мерный импульс p сохраняется) и определяются поперечной волновой функцией
(5)
где n, n'- квантовые числа, характеризующие движение в направлении z для симметричной КЯ. Используя (5), можно показать, что переходы между состояниями с одинаковой четностью запрещены, и матричный элемент v(n,n`) обратно пропорционален ширине ямы d для переходов между дискретными состояниями. Для переходов из основного состояния (n=1) в непрерывный спектр, где состояния характеризуются поперечной энергией Et=E–p2/2m, матричные элементы пропорциональны 1/. Около края непрерывного спектра, для Et 0 матричный элемент v(n,Et) имеет сингулярность (особенность) для определенных резонансных ширин ямы. Причиной этой сингулярности является то, что при таких значениях d яма содержит мелкое связанное состояние с очень низкой энергией связи, что приводит к резонансному усилению этого перехода при малом Et. Волновая функция резонансного состояния непрерывного спектра локализована вблизи ямы и имеет хорошее перекрытие с основным состоянием, что приводит к увеличению соответствующего матричного элемента.
Коэффициент ИК поглощения КЯ, определяемый как отношение поглощенной мощности излучения к падающей, для переходов из заполненного основного состояния |1> с концентрацией N2D в первое пустое возбужденное состояние |2> определяется выражением:
, (6)
где θ – угол между направлением электрического поля электромагнитной волны E и единичным вектором по оси z ez.. Из (6) следует, что при внутризонных переходах, в отличие от межзонных переходов, КЯ не поглощает излучение, падающее по нормали к плоскости ямы. Поскольку освещение образца через боковой скол малоэффективно (в связи с большим преломлением), то обычно в таких приборах ввод излучения осуществляется под углом к плоскости КЯ через ямки травления (рис. 4.).
Рис. 4. Структура фоторезистивного ИК-фотодетектора.
Пик межподзонного поглощения имеет конечную ширину. Величина поглощения в пике для одной КЯ может достигать нескольких процентов.
Фоторезистивный эффект в структурах с квантовыми ямами при межподзонном поглощении
Зонная диаграмма части МСКЯ InGaAs/GaAs (число ям порядка 10) изображена на 5. Толщина слоев КЯ InGaAs la и барьерных слоев GaAs lb ~5 и ~50 нм соответственно.
Рис. 5. Энергетическая диаграмма зоны проводимости МСКЯ: E1 и E2 – уровни размерного квантования для поперечного движения электронов, Eс – край зоны проводимости барьера.
Барьерные слои GaAs легируются донорной примесью Si с концентрацией, обеспечивающей частичное заполнение первой подзоны с поверхностной концентрацией электронов в КЯ
, (7)
где E = EF – E1, EF – уровень Ферми. Увеличение E увеличивает коэффициент поглощения и, следовательно, фоточувствительность, однако, при этом возрастает сквозной темновой ток через структуру, что увеличивает уровень шума и уменьшает пороговую обнаружительную способность детектора. Оптимальное заполнение первой подзоны в КЯ E ~ 50 мэВ определяется из условия оптимизации этих характеристик. При оптимальном E электронный газ в КЯ InGaAs сильно вырожден.
Параметры фотоприемника (спектральная зависимость фоточувствительности, пороговая обнаружительная способность, темновой ток и др.) зависят от положения уровней квантования En относительно друг друга и относительно потенциального барьера (край зоны проводимости GaAs), от величины тянущего электрического поля, рабочей температуры и размеров отдельного фотоприемного элемента. Для приемника излучения важнейшим параметром является пороговая интенсивность излучения Pth, при которой регистрируемый фототок равен собственным токовым шумам фотоприемника.
Установлено, что основным шумом в МСКЯ является дробовой шум темнового тока
, (8)
где q – заряд электрона, Id – темновой ток, – так называемое фотоэлектрическое усиление фотодетектора (L — длина свободного пробега фотоэлектронов в МСКЯ, lb – ширина барьера GaAs, la – ширина КЯ InGaAs, N(la + lb) – полная толщина структуры из N периодов), ∆f – полоса пропускания усилительного тракта.
Изменением параметров КЯ (ширины и состава) и уровня легирования барьера добиваются уменьшения Id при заданном спектральном диапазоне и квантовой эффективности.
Темновой ток Id в структуре, изображенной на рис. 4, состоит из термоактивационной и туннельной составляющих и в общем случае имеет вид:
, (9)
где
(10)
– дрейфовая скорость электронов в барьерных слоях GaAs в электрическом поле
, (11)
νs=2 107 см/с – дрейфовая скорость насыщения, μn = 4000 см2/(В с) – подвижность электронов в GaAs, E1 – энергия первого уровня квантования в слое КЯ InxGa1-xAs, f(E) – фермиевская функция распределения двумерного электронного газа, T(E,V) – вероятность эмиссии электронов из слоя InGaAs в состояния над барьером, N – число КЯ InxGa1-xAs.
Зависимость T(E,V) от внешнего смещения V учитывает снижение высоты барьера ΔEc (Рис. 5) для горячих электронов, имеющих энергию E ΔEc. При E > ΔEc, если не учитывать отражение от границы InGaAs/GaAs, можно положить, Т(E,V) = 1.
Падающее на фотодетектор излучение интенсивностью P (квант/см2 с) создаст фототок:
Iф=qPηN , (12)
где η<<1 квантовая эффективность одного периода МСКЯ, - коэффициент фотоэлектрического усиления.
Пороговая интенсивность излучения
. (13)
Оптимизация параметров фотоприемника состоит в уменьшении значения Pth при сохранении диапазона спектральной фоточувствительности МСКЯ. Из (4) следует, что спектр фоточувствительности МСКЯ зависит от ширины КЯ 1a. Pth зависит от положения E2 второго уровня квантования относительно края зоны проводимости GaAs, концентрации носителей N2D в слое InGaAs и средней длины свободного пробега, определяющей значение γ.
Положение уровня Ферми в КЯ определяется выражением:
. (14)
Темновой ток
(15)
экспоненциально растет с увеличением концентрации легирующей примеси, определяющей величину N2D. Коэффициент поглощения изменяется пропорционально концентрации N2D. Легко показать, что оптимальная концентрация N2D, при которой достигается минимальное значение Pth ,
. (16)
Вторым важным параметром, определяющим Pth, является высота барьера ΔEc, которая определяется материалом барьерного слоя (GaAs).
Существует два типа фоточувствительных структур.
Структуры с мелкой КЯ, когда
и hν+ E1> ΔEc . (17)
В этом случае имеется только одна подзона в КЯ, и возбуждение фотоэлектронов происходит с уровней этой подзоны в состояния квазинепрерывного спектра над барьером с последующим дрейфом во внешнем поле.
Структуры с глубокой КЯ, когда
. (18)
В этом случае возможны также переходы между двумя подзонами с последующим или туннелированием через остаточный барьер высотой ΔEc – E2 или релаксацией в основное состояние.
Если hν + E1 > ΔEc, то коэффициент поглощения и квантовая эффективность уменьшаются с увеличением конечной энергии фотоэлектрона hν+ E1 в связи с уменьшением силы осциллятора для таких переходов. С другой стороны, если и hν + E1 < ΔEc , то переходы осуществляются между двумя подзонами в КЯ. Квантовая эффективность также будет мала из-за уменьшения вероятности эмиисси электронов из КЯ в барьер.
Оптимальной является структура МСКЯ, при которой уровень E2 находится вблизи вершины барьера ΔEc и удовлетворяется условие
, (19)
где W(V) — вероятность туннелирования через треугольный во внешнем электрическом поле (11) барьер в GaAs, τ21≈10-13 c — время жизни на возбужденном уровне по отношению к испусканию оптического фонона, то есть время релаксации в основное состояние, τw – время жизни по отношению к эмиссии электрона из КЯ.
При этом с возрастанием величины ΔEc – E2 >0 увеличивается коэффициент поглощения из-за большей локализации волновой функции состояния с энергией E2.
Время жизни τW на уровне возбуждения E2 по отношению к туннелированию через треугольный барьер
, (20)
где вероятность туннелирования
. (23)
Как уже было сказано выше, для достижения высокой квантовой эффективности необходимо выполнение условия (t21/tw)>>1. Обычно применяются МСКЯ-структуры с числом слоев N – 50 и периодом 50 нм. Напряжение смещения V на структуре выбирается в диапазоне 0.5 – 2.0 B.
Фототок Iф в общем случае имеет две компоненты
Iф=Ib(hν,V)+I1(hν,V), (24)
где Ib(hν,V) – фототок при возбуждении электронов в состояния над барьером, I1(hν,V) – фототок, связанный с возбуждением фотоэлектронов во вторую подзону в яме InGaAs.
В первом приближении компоненты фототока имеют вид
Ib(hν,V)=α(hν)n0tb1(V)υ(V)qSP, (25)
I1(hν,V)= α(hν)n0W(E)tb1(V)υ(V)qSP/(W(E)- τw/ τ21), (26)
где дрейфовая скорость в барьерном слое
, (27)
μ – подвижность электронов и υs – дрейфовая скорость насыщения в GaAs, τb1 – время жизни возбужденного носителя заряда в состояния в зоне проводимости GaAs по отношению к захвату на основной уровень в яме InGaAs, α(hω) –коэффициент поглощения ИК-излучения, S – площадь фотоприемника, n0 – концентрация носителей первой подзоне InGaAs, при низких температурах n0=N2D.
Практическая часть
Для достижения оптимальных параметров квантовой ямы необходимо следующее:
(28)
где x – индекс, характеризующий состав твёрдого раствора,
(29)
Уровни энергии в квантовой яме рассчитываются с помощью программы «PL» при заданных значениях состава твёрдого раствора x и ширине квантовой ямы LQW (рис. 6).
Рис.6. Расчёт оптимальных параметров структуры, выполненный при помощи программы «PL».
Концентрацию двумерных электронов в барьере для заданного ΔE рассчитываем по формуле (7), тогда концентрация доноров:
(30)
где LБ – Толщина барьера.
Для грубой оценки напряжения, при котором электрон пролетает через структуру без столкновений воспользуемся моделью Друде. Время релаксации электрона выразим из выражения для подвижности электрона в веществе:
(31)
Если считать, что электрон двигается равноускоренно и не взаимодействует с другими заряженными частицами, то длину свободного пробега можно представить следующим выражением:
(32)
Электрон пролетает через структуру без столкновений, если длина его свободного пробега равна длине структуры, откуда можем получить:
(33)
Если структура состоит из нескольких слоёв веществ, то для получения гарантированной оценки напряжения, при котором электрон пролетит через многослойную структуру без столкновений, можно заменить всё структуру веществом с наименьшей подвижностью. Разумеется, в случае если подвижности слоёв значительно разнятся между собой, мы получим достаточно ощутимую ошибку, однако величина напряжения при такой оценке будет гарантировать пролёт электрона через всю многослойную структуру без столкновений (если не учитывать явлений на границах слоёв) в рамках модели Друде.
Результаты эксперимента и обсуждение
Исходя из вышеописанной методики было найдено оптимальное значение состава квантовой ямы x и её ширина LQW для фотодетектора, улавливающего ИК излучение с длиной волны λ=12 мкм (E1 - E2 = 0,103 эВ). Оптимальные параметры квантовой ямы приведены в таблице 1.
Таблица 1
Оптимальные параметры квантовой ямы
|
Состав тв. раствора x, % |
Ширина КЯ LQW, Å |
ΔEC, эВ |
E1, эВ |
E2, эВ |
|
25,4 |
63 |
0,1597 |
0,0509 |
0,1544 |
Рассчитаем концентрацию двумерных электронов для ΔE=40мэВ и концентрацию доноров в барьере при LБ=50 нм:
Рассчитаем напряжение, при котором электрон пролетает через структуру содержащую 10 квантовых ям InGaAs, встроенных в n область GaAs между двумя слоями n+- GaAs, без столкновений. Используя формулу (33) и считая подвижность в структуре равной наименьшей из возможных для двух компонент, входящих в состав структуры, т.е. GaAs (μd≈140000 см2/В·с, при Т=77К, m=0,068 me) получаем:
U≈0,54 В
Как выше сказанного, следует ожидать завышенную оценку напряжения. На самом деле величина напряжения может оказаться несколько ниже.
Выводы: В результате проделанной работы:
1) Определены оптимальные параметры квантовой ямы фотодетектора, улавливающего ИК излучение с длиной волны λ=12мкм;
2) Определена концентрация двумерных электронов и доноров в барьере GaAs:
3) Определено напряжение смещения, при котором электрон пролетает через структуру GaAs/InGaAs/GaAs без столкновений. Величина напряжения смещения может оказаться завышенной и составляет:
U≈0,54 В
Литература
hν
Ev
Ec
Ed
Ev
Ec
a
b
la
МСКЯ InGaAs/GaAs
n+-GaAs
n+-GaAs
КЯ InGaAs
hν
E2
E1
InxGa1-xAs
GaAs
Ec
GaAs
Eс
la
lb
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3