Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
1.Механиканың физикалық негіздері
1.Материялық нүктенің кинематикасы. Қозғалыстың кинематикалық теңдеулері. Жылдамдық. Үдеу.Жол.
Материялық нүкте - берілген есептің шарты бойынша өлшемдері мен пішінін ескермеуге болатын дене.
Егер материялық нүктенің декарт координаттарының уақытқа байланысы х=х(t) y=y(t) z=z(t) берілген болса, онда материялық нүктенің қозғалысы толық анықталған. Бұл теңдеулер материялық нүкте қозғалысының кинематикалық теңдеулері деп аталады. Олар нүкте қозғалысының бір ғана r(t) теңдеуінің баламасы болады.
Жүрілген жол берілген t уақыт ішіндегі барлық траектория бөліктерінің ұзындықтарының қосындысына тең болады. Нүктенің t1 және t2 интервал аралығында жүрген жолы мына интегралмен .есептеледі.
Жылдамдық – берілген уақыт мезетіндегі қозғалыстың тездігін және оның бағытын сипаттайтын векторлық шама. Жылдамдықтың өлшеу бірлігі - м/с. Қарастырылып отырған нүктенің r радиус-векторынан уақыт бойынша алынған бірінші туынды лездік жылдамдық:.
Үдеу веккторлық шама, қозғалыс жылдамдығының өзгеру шапшандығын сипаттайтын шама. Материялық нүктенің лездік үдеуі - қарастырылып отырған нүкте жылдамдығының уақыт бойынша алынған бірінші туындысына (осы нүктенің радиус-векторынан уақыт бойынша алынған екінші туындыға) тең векторлық шама:.
2. Қатты дененің айналмалы қозғалысының кинематикасы. Бұрыштық жылдамдық. Бұрыштық үдеу.Қозғалыстың бұрыштық және сызықтық сипаттамаларының арасындығы байланыс.
Айналмалы қозғалысты сипаттау үшін R және φ полярлық координаттарын қолдану қолайлы, мұндағы R - радиус–полюстан (айналу центрінен) материялық нүктеге дейінгі қашықтық , ал φ – полярлық бұрыш (немесе бұрылу бұрышы).
Бұрыштық жылдамдық . Бұрыштық үдеу .
Бұрыштық жылдамдық ω векторы dφ векторы сияқты айналу осі бойымен, демек оң бұранда ережесі бойынша бағытталады. Бұрыштық үдеу ε векторы айналу осі бойымен бұрыштық жылдамдық векторының өсім-шесі жағына қарай (үдемелі айналғанда векторының бағыты векторымен бағыттас, ал баяу айналғанда - оған қарама-қарсы) бағытталады.
Бұрыштық жылдамдық пен бұрыштық үдеудің өлшеу бірліктері -рад/с және рад/ с2.
Нүктенің сызықтық жылдамдығының бұрыштық жылдамдық пен траектория радиусымен байланысы:. Бірқалыпты айналуда: , демек.
3.Материялық нүктенің қисық сызықты қозғалысы.Қисық сызықты қозғалыс кезіндегі жылдамдық пен үдеу. Тангенциал және нормаль үдеу.
Жазық қисық сызықты қозғалыстың жалпы жағдайы үшін үдеу векторын екі құраушы үдеулердің векторлық қосын-дысы арқылы беру қолайлы:
Мұндағы - тангенциал ( немесе жанамалық ) үдеу, ол жылдамдықтың модулі бойынша өзгеріс тездігін сипаттайды) , яғни: .
Нормаль үдеу траекторияға оның қисықтық центріне қарай жүргізілген нормаль бойымен бағытталып, жылдамдық векторының бағыты өзгерісінің тездігін сипаттайды. Нормаль аn үдеудің шамасы шеңбер бойы- мен болатын қозғалыс жылдамдығы мен радиус шамасымен өрнектеледі.
4. Материялық нүктенің динамикасы. Механикалық қозғалыс.Материяның қарапайым қозғалыс формасы. Механикадағы модельдер:материялық нүкте және абсалют қатты дене. Механиканың негізгі есептері.
Динамика қозғалысты оның болу себептерің ескере отырып сипаттайды. Негізгі міндеті материялық нүктенің ьастапқы күйін (бастапқы уақыттаға координаттары мен жылдамдығы) және түсірілген күшті біле отырып алдағы уақыттағы күйлерін есептеу.
Механикалық қозғалыс дегеніміз денелердің немесе оны құрайтын бөлшектердің кеңістікте уақыт бойынша өзара орындарының өзгерісі. Нақты есептердің берілген шарттарына қарай, механикада дененің қозғалысын сипаттау үшін сол дененің қарапайымдалған физикалық модельдерін ( үлгілерін ) пайдаланады
Материялық нүкте - берілген есептің шарты бойынша өлшемдері мен пішінін ескермеуге болатын дене.
Абсолют қатты дене - берілген есептің шартына сай онда орын алатын деформациялануды ескермеуге болатын дене, бұл дененің кез-келген екі нүктесінің ара қашықтығы әрқашан өзгеріссіз болып отырады.
Зерттелетін жүйенің бастапқы күйі берілген жағдайда оның кез келген уақыт мезетіндегі күйін анықтау механиканың негізгі есебі болып табылады.
5. Классикалық механикадағы күй туралы ұғым Масса және импульс. Күш. Ньютонның екінші заңы. Материялық нүкте динамикасының теңдеуі
Классикалық механикада бөлшектің күйі оның орнымен (үш координатымен) және осы осьтердегі импульс проекцияларымен сипатталады.
Масса – материяның инерттілік және гравитациялық қасиеттерін анықтайтын сипаттамаларынң бірі болып табылатын физикалық шама. Масса- дененің инерттілігін өлшеуіші. Оның өлшеу бірлігі - кг.
Материялық нүктенің (дененің) m массасы мен v жылдамдығының көбейтіндісіне тең, бағыты жылдамдық бағытымен бағытталған векторлық шама материялық нүктенің импульсы деп аталады.
Күш – денеге басқа денелер тарапынан түсірілген механикалық әсердің нәтижесі. Егер күштің кеңістіктегі бағыты, модулі және түсу нүктесі берілген болса, онда күш туралы мағлұмат толық деп аталады. Механикалық әсерлесулер тікелей өзара тиіскен денелер арасында, сондай-ақ, бір-бірінен қандай да болмасын бір аралықтағы денелердің арасында да болады. Бір-бірінен қашықта орналасқан денелер физикалық (мысалы, гравитациялық, электр, магнит) өрістер арқылы әсерлеседі.
Ньютонның екінші заңы - ілгерілемелі қозғалыс динамикасының негізгі заңы. Ол материялық нүктенің (дененің) механикалық қозғалысы оған түсірілген күштердің әсерімен қалай өзгеретінін көрсетеді.
Материялық нүктенің (дененің) алатын үдеуі оны тудыратын күшке тура, ал оның массасына кері пропорционал болады, бағыты түсірілген осы күштің бағытымен бағытталады..
Ньютонның екінші заңының жалпылама тұжырымдамасы: материялық нүктенің импульсының өзгеру жылдамдығы оған әсер ететін күшке (әсер ететін барлық күштердің тең әсерлісіне) тура пропорционал болады..
Ньютонның екінші заңынан материялық нүктенің импульсының өзгерісі оған әсер етуші күш импульсына тең екендігі шығады:.
Материялық нүкте динамикасының негізгі заңы классикалық механикадағы себептілік принципін уағыздайды, яғни материялық нүктенің уақыт өтуіне байланысты қозғалыс күйі және кеңістіктегі орны өзгерісі мен оған әсер етуші күш арасындағы бір мәнді байланыс барын, яғни материялық нүктенің бастапқы күйін біле отырып оның кез келген келесі мезеттердегі қозғалыс күйін есептеп алуға мүмкін болатындығы шығады.
6. Механикалық жүйенің масса центрі және оның қозғалыс заңы. . Қатты дененің ілгерілмелі қозғалысының теңдеуі.
Механикада массаның жылдамдыққа тәуелді еместігіне байланысты жүйенің импульсын оның масса центрі импульсымен өрнектеуге болады. Материялық нүктелер жүйесінің масса центрі (немесе инерция центрі) дегеніміз орны осы жүйенің бүкіл массасы орналасқан ойша алынған С нүктесі болып табылады. Оның радиус-векторы (немесе координаттары):
мұндағы mі және rі - сәйкес і-інші материялық нүктенің мас-сасы мен радиус-векторы; n - жүйе ішіндегі материялық нүктелер-дің саны; m=∑mі - жүйенің массасы. Бұл жағдайда жүйенің импульсы:.
Масса центрінің қозғалыс заңы: жүйенің масса центрі жүйенің массасы түгелдей жинақталған материялық нүктенің қозғалысы сияқты, ал оған әсер ететін күш жүйеге әсер ететін барлық сыртқы күштердің геометриялық қосындсына тең болады. .
Қатты дененің ілгерілемелі қозғалыс – ілгерілемелі қозғалыс кезінде дененің барлық нүктелерінің жылдамдықтары және сәйкес удеулері бірдей болады. Сондықтан бүкіл дененің қозғалысын бір нүктенің қозғалысымен сипаттауға болады.
7. Механикалық жүйе. Сыртқы және ішкі күштер. Ньютон-ның үшінші заңы . Денелердің тұйық жүйесі. Импульстің сақталу заңы.
Біртұтас ретінде қарастырылатын материялық нүктелер (денелер) жиынын механикалық жүйе дейді.
Қарастырылып отырған механикалық жүйеге кірмейтін денелерді сыртқы денелер дейді. Жүйеге сыртқы денелер тарапынан әсер ететін күштер сыртқы күштер деп аталады. Ал ішкі күштер дегеніміз қарастырылып отырған жүйеге кіретін бөлшектердің өзара әсерлесу күштері.
Механикалық жүйе сыртқы депнелермен өзара әсерлеспесе (немесе оған сыртқы күштер әсер етпесе) , онда ол тұйықталған немесе оқшауланған жүйе деп аталады
Материялық нүктелердің (денелердің) бір –біріне әсері өзара әсерлесу сипатта болады.
Ньютонның үшінші заңы: Материялық нүктелердің бір-біріне әсер ету күштері модулі бойынша әрқашан тең, бағыты жағынан қарама-қарсы және осы нүктелерді қосатын түзу бойымен әсер етеді : Ғ1,2 = - F2,1.
Бұл күштер әр материялық нүктеге түсірілгені, әрқашан жұбымен әсерлеседі және табиғаты бір болып табылады. Ньютонның үшінші заңы жеке материялық нүктелер динамикасынан кезкелген материялық нүктелер жүйесі динамикасына өтуге мүмкіндік береді, үйткені кезкелген өзара әсерлесуді материялық нүктелердің жұпталып өзара әсерлесуі ретінде қарастыруға болады.
Импульстің сақталу заңы - кеңістіктің біртектілігін көрсететін табиғаттың жалпы заңы. Кеңістіктің біртектілігі дегеніміз кеңістіктің барлық нүктелерінде оның қасиеттерінің бірдей болуы.
Импульстің сақталу заңы тұйықталған жүйелерде орындалады. Егер жүйе сыртқы күш өрісінде болса, онда ол үшін кеңістіктің әртүрлі аймақтары эквивалентті болмайды.
Материялық нүктелердің (денелердің) тұйықталған жүйесінің толық импульсі уақыт бойынша өзгермейді .
8. Консервативті және консервативті емес күштер.Сыртқы күш өрісіндегі бөлшектің потенциалдық энергиясы және оның консервативті күшпен байланысы.Бөлшектер жүйесінің потенциалдық энергиясы.
Барлық күштерді физикалық табиғатына тәуелсіз консервативті және консервативті емес күштер деп екі топқа бөледі. Егер күштің жұмысы бөлшектің бастапқы нүктеден соңғы нүктеге қандай траекториямен орын ауыстырғанына байланысты болмаса, ондай күштер консервативті күштер деп аталады . Егер орын ауыстыру тұйықталған жолмен өтсе, консервативті күштің жұмысы нөлге тең болады .
Орталық (гравитациялық, кулондық) күштер, ауырлық күші, серпімділік күші консервативті күштерге жатады.
Консервативті емес күштің жұмысы орын ауыстыру өтетін жолға тәуелді болады. Консервативті емес күштерге үйкеліс күштері, ортаның кедергі күші жатады. Үйкеліс күшінің жұмысы әрқашан теріс болады. Мұндай күштер диссипативті деп аталады.
Кеңістіктің әрбір нүктесінде бөлшекке бір нүктеден екінші нүктеге заңдылығымен өзгеретін күш әсер ететін кеңістіктің аймағын күш өрісі деп атайды. Күш өрістері векторлық болып табылады. Күш өрісі біртекті (ауырлық күшінің өрісі) және орталық (гравитациялық өріс) болып бөлінеді. Консервативті күштер өрісі ерекше қасиеттерге ие, олар потенциалды өрістер класын құрайды. Әр нүктедегі өрісті кеңістіктегі нүктенің орнына және күштің сипатына тәуелді болатын қандай да бір Wp() функциясымен сипаттауға болады. Олай болса, бөлшек 1 нүктеден 2 нүктеге орын ауыстырғанда консервативті күштің жұмысы Wp функциясының кемуіне тең болады
A12 =Wp1 –Wp2 =-∆Wp . (4.14)
Wp функциясы сыртқы консервативті өрістегі бөлшектің потенциалдық энергиясы деп аталады. Мұндай өрісте жұмыс потенциалдық энергия есебінен жасалатынын (4.14) теңдеуінен көруге болады.
Бөлшектің потенциалдық энергиясы Wp() өрісті тудыратын объектілермен өзара әсерлесу энергиясы болып табылады. (4.14) формуласы әрбір нақты жағдайда Wp үшін (кез-келген тұрақтыға дейінгі дәлдікпен) өрнегін алуға мүмкіндік береді.
Потенциалды өрісте орналасқан бөлшектің энергиясы мен күштің арасындағы байланысты анықтайық. Ол үшін элементар жұмыстың формуласын жазамыз .
күштің кез келген l бағытқа проекциясы .
Орын ауыстыру бағыты ретінде x, y, z координат осьтері бойындағы бағыттарды аламыз
, немесе .
9.10. Қатты дененің айналмалы қозғалыс динамикасы. Күш моменті мен күш импульсі. Материялық нүкте үшін моменттер теңдеуі.
Қозғалмайтын О нүктесіне қатысты Ғ күшінің моменті деп О нүктесінен күштің А түсу нүктесіне жүргізілген радиус-вектор мен Ғ күштің векторлық көбейтіндісімен анықталатын физикалық шама:.
Күш моменті күштің денені нүктеге қатысты айналдыру қабілетін сипаттайды. О нүктесіне бекітілген дене күштің әсерінен моменттің бағытымен сәйкес келетін осьті айналады (3.1 суретті қара).
Бөлшектің О нүктесіне қатысты импульс моменті деп О нүктесінен күштің А түсу нүктесіне жүргізілген радиус-вектор мен Р импульстың векторлық көбейтіндісіне
, тең шаманы айтады,
мұндағы – берілген уақыт мезетіндегі бөлшектің радиус-векторы;– оның импульсі().Импульс моментінің векторы және векторлары жатқан жазықтыққа перпендикуляр болады
Бөлшектер жүйесінің импульс моменті жүйенің барлық бөлшектерінің импульс моменттерінің векторлық қосындысына тең ( ұқсас).
теңдеуінен уақыт бойынша туынды алып, күш моментінің бөлшектің импульс моментінің өзгеру жылдамдығы арқылы анықталатынын көруге болады .бұл қатынас моменттер теңдеуі деп аталады.
Айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі заңын қорытқан кезде, біз қатты денені материялық нүктелер жиынтығы деп қарастырып, мынадай қорытындыға келдік , мұндағы –жүйенің импульс моменті;– жүйеге әсер ететін сыртқы күштердің қорытқы моменті.
Ішкі күштердің моменттерінің қосындысы кез келген жүйе үшін нөлге тең.
Егер сыртқы күштер болмаса (тұйықталған жүйеде), онда , сондықтан, .
Тұйықталған жүйенің материялық нүктелерінің (денелер) толық импульс моменті тұрақты болып қалады.
Егер дене қозғалмайтын осьті айналып қозғалса, , онда . екенін ескерсек ,.
Импульс моментінің сақталу заңы да импульстің сақталу заңы сияқты табиғаттың негізгі заңы болып табылады. Оның негізінде кеңістіктің изотроптылығы қасиеті жатыр, яғни тұйық жүйенің бұрылуы оның механикалық қасиеттеріне әсер етпейді.
11. Қатты дененің қозғалмайтын осьті айналуы. Қатты дененің осьті айнала қозғалғандағы айналмалы қозғалысының динамикасының негізгі теңдеуі. Инерция моменті. Штейнер теоремасы.
Бекітілген Oz осін қатты дене айналып қозғалады делік. Денеге күш түсірілген. Oz осіне қатысты күш моменті деп О нүктесіне қатысты күш моментінің Мz проекциясын айтады. Ол берілген күштің берілген осьті айналдыру қабілетін сипаттайды және , (3.6) тең болады, мұндағы l – R sin-ға тең күшінің иіні; – оське перпендикуляр жазықтықта осьтен күш түсірілген нүктеге дейін жүргізілген радиус-вектор; – күштің осы жазықтыққа жүргізілген проекциясы.
Дененің оське қатысты импульс моментін анықтау үшін осы дененің барлық бөлшектерінің О нүктесіне қатысты қорытқы импульс моментінің осы оське проекциясын алу қажет (3.3 суретті қара) . (3.7) (3.7 ) өрнегін мына түрге оңай түрлендіруге болады: , (3.8) (3.9)
шамасын оське қатысты дененің инерция моменті деп атайды. Инерция моменті дене массасының осьті айнала орналасуына тәуелді және айналмалы қозғалыс кезіндегі дененің инерттілік қасиетін сипаттайды. Осылайша, , немесе . (3.10)
(3.10) –ды ескере отырып, (3.4) және (3.5) –тен , (3.11)
мұндағы – Z осіне қатысты денеге түсірілген барлық күштің моменті; – берілген оське қатысты дененің инерция моменті; – айналып қозғалған дененің бұрыштық үдеуі.
(3.1 1) өрнегі қозғалмайтын оське қатысты айналып қозғалған қатты дененің айналмалы қозғалысының динамикасының негізгі заңын береді.
12. Күштің жұмысы. Қуат.
Күш жұмысы күш және орын аустыру скаляр көбейтіндісі механикалық жұмыс деп аталады.
Массасы m қандай да бір бөлшекті қарастырайық. Оған күшпен әсер етейік. Осы бөлшек үшін Ньютонның екінші заңының теңдеуі. (4.1)
(4.1) теңдеуін бөлшектің шексіз аз орын ауыстыру векторына көбейтсек (= екенін ескереміз) . (4.2)
4.1 суреттен скаляр көбейтіндісі тең болады.
4.1 Сурет
Онда, . (4.3)
(4.3) –тің оң жағындағы шама күштің dA жұмысы деп аталады., (4.4)
мұндағы α – күш пен орын ауыстырудың арасындағы бұрыш.
(4.4) формуласы күштің элементар жұмысын сипаттайды. Дене шекті қашықтыққа орын ауыстырғанда атқарылатын толық жұмыс қозғалыс траекториясы бойымен алынған қисық сызықты интеграл бойынша анықталады. . (4.5)
Күш жұмысы – алгебралық шама, ол оң да, теріс те, нөлге де тең болуы мүмкін. Жұмыстың графиктік түрде анықталуы 4.2 суретте көрсетілген.
4.2 Сурет
Бірлік уақыт ішінде істелінген жұмысқа тең физикалық шама қуат деп аталады.
13. Бөлшектің және бөлшектер жүйесінің кинетикалық энергиясы Қатты денелер айналғандағы кинетикалық энергия және жұмыс.
. теңдеуінің сол жағын қарастырайық. Ол қандай да бір функцияның толық дифференциалын береді.
. (4.7)
Wk шамасы бөлшектің кинетикалық энергиясы деп аталады. Кинетикалық энергия – толық энергияның бөлшектің қозғалысымен байланысты бөлігі. Тыныштықта тұрған дененің (V=0) кинетикалық энергиясы болмайтынын ескерсек, (4.7 )-дан тең екені шығады.
Қозғалмайтын осьті айналып қозғалған қатты дененің айналмалы қозғалысы кезіндегі кинетикалық энергиясы . (4.9 )
(4.8 ) және (4.9 ) өрнектері релятивистік емес (v<<c) бөлшектер үшін дұрыс болады. (4.8 ) өрнегі бөлшекке бірнеше күш әсер еткен жағдайда да дұрыс болып табылады. Онда А12 - барлық күштердің жұмыстарының қосындысы. Олай болса, бөлшектің кинетикалық энергиясының өзгерісі осы бөлшекке әсер етуші барлық күштердің жұмысына тең болады. А12=Wk2-Wk1 . (4.10)
Дене Ғ күштің әсерімен dφ аз бұрышқа бұрылғанда күштің түсу нүктесі ds= r dφ жол жүреді де істелген жұмыс dA = F sin φ r dφ = Mz dφ .
14. Бөлшек пен бөлшектер жүйесінің толық механикалық энергиясы. Механикадағы энергияның сақталу заңы. Энергияның сақталу және айналу.
Энергияның сақталу және айналу заңы табиғаттың негізгі заңдарының бірі болып табылады. Энергияның сақталу заңы уақыттың біртектілігін көрсетеді, яғни уақыттың барлық кезеңдері үшін бірдей. Уақыттың әр кезеңдерінің эквивалентті болу себебі кез келген физикалық процесс оның қашан басталғанына тәуелсіз бірдей жүріп отырады. Энергияның сақталу және айналу заңының терең мағынасы бар. Ол қозғалыстың материяның ажырамас қасиеті екенін, оның пайда болмайтынын және жоғалмайтынын, бір түрден екінші түрге айналатынын көрсетеді.
Бөлшек пен бөлшектер жүйесінің толық механикалық энергиясын қарастырайық. (4.7) формуласына оралайық. Бөлшекке консервативті және консервативті емес күштер әсер етеді делік. Онда Wk2–Wk1=A12*+A12 A12*=Wp1–Wp2 екенін ескерсек, (Wk2+Wp2)–(Wk1+Wp1)=A12 (5.5)
Бөлшектің толық механикалық энергиясы W кинетикалық және потенциалдық энергияларының қосындысына тең. Консервативті күш өрісіндегі бөлшектің толық механикалық энергиясының өзгерісі бөлшекке әсер ететін консервативті емес күштердің жұмысына тең W2–W1=A12 . (5.6)
N өзара әсерлеспейтін бөлшектер жүйесінің энергиясы осы жүйені құрайтын бөлшектердің барлық энергияларының қосындысымен анықталады . (5.7)
Егер бөлшектер бір-бірімен өзара әсерлесетін болса, аддитивті болып табылмайтын олардың өзара әсерлесу энергиясын ескеру қажет. . ( 5.8)
Егер жүйе бөлшектерінің арасында сыртқы күштер болмай (A12 =0), тек қана консервативті күштер әсер етсе (мұндай жүйені консервативті деп атайды), (5.7) формуладан көретініміздей, оның толық механикалық энергиясы сақталып қалады. Бұл тұжырым толық механикалық энергияның сақталу заңы болып табылады. Толық механикалық энергия тек денелердің тұйықталған консервативті жүйесінде ғана сақталады.
2.Статистикалық физика және термодинамика
22.Заттардың қасиеттерін статистикалық және термодинамикалық зерттеу әдістері. молекула-кинетикалық теорияның негізгі қағидалары.Идеал газ. Идеал газдың МКТ негізгі теңдеуі. Температура ұғымын МКТ тұрғысынан түсіндіру.
МКТ ның негіздері (МКТ) статистикалық тәсілі арқылы газдың физикалық қасиеттерін зерттейтін теория. Молекула кинетикалық теорияның негізі : 1.жүйедегі бөлшектер үшін импульстың, импульс моменттінің, энергиясының, зарядтың сақталу заңдары орындалады және бөлшектер саны тұрақты. 2. бөлшектердің бір бірінен айыра аламыз. 3. жүйеде өтетін физикалық процестер кеңістік және уақыт бойынша үздіксіз мәндерге ие болады. 4. кез келген бөлшек басқа бөлшектерге тәуелсіз координата мен жылдамдық мәндеріне ие болады.
МКТ-нын негізгі теңдеуі газ күйін сипаттайтын параметрлер мен олекулалардың ілгерілемелі кинетикалық энергиясының арасындағы байланыс.
Қандай да бір дененің жылу сыйымдылығы деп оның температурасын бір градусқа көтеру үшін керекті жылу мөлшеріне тең шаманы айтады. Егер де денеге берілген dQ жылу мөлшері оның температурасын dТ шамасына арттыратын болса, анықтама бойынша жылу сыйымдылық . (8.15) болады. (8.15) шамасының өлшем бірлігі Дж/K. Заттың бірлік массасының жылу сыйымдылығы меншікті жылу сыйымдылық деп аталады. Оны біз с әрпімен белгілейтін боламыз және өлшем бірлігі Дж/К· кг .. (8.16)
Заттың киломолінің жылу сыйымдылығын с әрпімен белгілейміз. с-нің өлшем бірлігі Дж/К·моль., (8.17) мұндағы - зат мөлшері.
Заттың киломолінің жылу сыйымдылығы мен осы заттың меншікті сыйымдылығының арасындағы байланыс:. (8.18)
23. Еркіндік дәрежелері бойынша энергияның біркелкі бөліну заңы.Идеал газдың жылулық қозғалысының орташа кинетикалық энергиясы. Идеал газдың ішкі энергиясы.
Еркіндік дәрежесі бойынша энергияның біркелкі таралу заңы - классикалық жүйелерге қолданатын статистиканың негізгі заңдарының бірі. Механикалық жүйенің еркіндік дәрежелері саны деп жүйенің орнын анықтауда мүмкіндік беретін тәуелсіз координаталардың жиынтығын айтады. Материалдық нүктенің кеңістіктегі орны оның үш координаттарының мәндерімен анықталады. Газдардың жылу сыйымдылығын өлшегенде атомдарды материалдық нүктелер деп есептеуге болады. Олай болса, бір атомды молекулалар үш ілгерілемелі еркіндік дәрежеге, екі атомды молекулалар – үш ілгерілемелі, және екі айналмалы, көп атомды молекулалар және абсолютті қатты дене – үш ілгерілемелі және үш айналмалы еркіндік дәрежесіне ие болады. Жылулық тепе-теңдік жағдайында молекуланың әр еркіндік дәрежесіне тең орташа бірдей кинетикалық энергиядан келеді. Мұндағы, - Больцман тұрақтысы. Екі немесе көп атомды молекулалар айналмалы және тербелмелі қозғалыстар жасайды. Тербелмелі қозғалыстың болуы кинетикалық энергияның потенциалдық энергияға ауысуынан және керісінше болуымен байланысты. Молекуладағы атомның тербеліс энергиясын ескерсек, орташа кинетикалық және орташа потенциалдық энергиясын қарастыруымыз қажет. Молекуланың толық энергиясы , (8.11) мұндағы i – ілгерілемелі, айналмалы және екі еселенген тербелмелі еркіндік дәрежелері сандарының қосындысы: . (8.12)
Атомдардың арасында қатаң байланысы бар молекула үшін i молекуланың еркіндік дәрежелерінің санына тең болады.
Массасы m газдың ішкі энергиясы газдың бір молінің энергиясын m массадағы киломольдердің санына көбейткенге тең болады:. (8.14)
Сонымен (8.14) өрнектен берілген газдың массасы үшін ішкі энергия газ молекуласының еркіндік дәреже көрсеткіші өзгермейтін болса, оның абсолют температурасына тура пропорционал екендігі көрінеді.
Идеал газ молекулалары қашықтықтан әрекеттеспейтін болғандықтан, мұндай газдың ішкі энергиясы жеке молекулалардың энергияларының қосындысынан тұрады. Демек, идеал газдың бір киломолінің ішкі энергиясы Авагадро санын бір молекуланың орташа энергиясына көбейткенге тең болады:. (8.13)
Массасы m газдың ішкі энергиясы газдың бір молінің энергиясын m массадағы киломольдердің санына көбейткенге тең болады:. (8.14)
Сонымен (8.14) өрнектен берілген газдың массасы үшін ішкі энергия газ молекуласының еркіндік дәреже көрсеткіші өзгермейтін болса, оның абсолют температурасына тура пропорционал екендігі көрінеді.
24.Максвеллдің газ молекулаларының жылдамдықтары бойынша таралу заңы.
Газ молекулалары ретсіз, хаосты қозғалады. Қозғалыс бағытының ықтималдылығы бірдей, олардың қайсысының да басқаларынан ешбір артықшылығы жоқ. Сондықтан, молекулалардың бағыттары бойынша таралуы бір қалыпты болады.
Жылдамдықтары белгілі, мысалы, 1 және 2 жылдамдықтардың аралығында жататын молекулалардың саны туралы айтуға болады. Жылдамдықтар бойынша таралып бөлінуі туралы заңды бірінші рет Дж. Максвелл қорытып шығарды. Максвелл ықтималдық теориясын пайдаланып, мен +жылдамдықтарының арасына жататын молекулалардың dN санын есептеп шығарған , (8.2) . (8.3)
Осылайша анықталған функциясы газ молекулаларының жылдамдықтар бойынша бөлінуін сипаттайды да бөліну функциясы деп аталады. Оның мәні мынада: функциясы жылдамдықтары жылдамдықтың берілген мәнінен бірлік интервалда жататын молекулалардың үлесін анықтайды. функциясы нормалау шартын қанағаттандырады.
Максвелдің бөліну функциясы 8.1 Суретінде көрсетілген және келесі формуламен өрнектеледі
. (8.4)
8.4 формуласынан көретініміз, бұл функцияның түрі газдың тегіне (молекула массасына ) және күй параметріне (Т температурадан) тәуелді екенін көреміз. Кез келген таңдап алынған молекуланың жылдамдығының интервалында жату ықтималдылығы тең.
Орташа арифметикалық жылдамдық . (8.6)
Орташа квадраттық жылдамдық ; ; . (8.7)
25.Барометрлік формула. Сыртқы потенциалды өрістегі бөлшек үшін Больцман бөлінуі.
Жылулық қозғалыс кезінде бөлшектің қозғалыс бағыттары тең ықтималды, ал әр бөлшектің орнында болатын өзгерістер кездейсоқ сипатқа ие. Сондықтан бөлшектің сол немесе басқа орында болу ықтималдылығы жөнінде айтуға тура келеді.
Идеал газ V көлемді алып тұр және T температурада тепе-теңдік күйде тұр деп айтайық. Сыртқы өріс жоқ кезде кез келген молекуланың орналасуы тең ықтималды. Сондықтан газ барлық көлемде бірдей концентрациямен таралады.
Егер газ сыртқы күш өрісінде орналасқан болса, газ бөлшектері осы өрістің әсеріне ұшырайды. Газдың тығыздығы мен қысымы әр жерде әртүрлі мәнге ие болады. Сыртқы күш өрісі потенциалды және тек бір z бағытында ғана әсер ететін жағдайды қарастырайық. Бөлшектің потенциалдық энергиясын деп белгілейік. Жылулық тепе-теңдік жағдайында сыртқы күш өрісінің әсеріне түскен газ бөлшектерінің концентрациясы (8.8)
заңы бойынша өзгереді. Бұл қатынас Больцман заңы деп аталады. Жердің тартылыс өрісін қарастырайық. Жер бетіне жақын жерде молекуланың потенциалдық энергиясы . екенін ескерсек, жер бетінен z биіктіктегі газдың қысымының өрнегін аламыз:
. (8.9)
Бұл өрнек барометрлік формула деп аталады. Оны едәуір сиретілген газдар қоспасы (ауа) үшін де қолдануға болады.
Бұл екі қарастырылған таралуларды Максвелл-Больцман заңы деп біріктіріп қарастыруға да болады. Нақты газдар үшін ол тек бір-бірінен алыс қашықтықтағы молекулалар арасында өзара әсерлесуді ескермеген кезде ғана қолданылады. Өте төмен температураларда (азғындалған газдар аймағы) молекулалардың қозғалысы классикалық заңдарға бағынбайды.
26.Термодинамикалық параметрлер.Тепе-теңдік күй және процестер.Идеал газдың күй теңдеуі.Идеал газдың изопроцестері.Терм. диаграммалар.(31 процестер)
Термодинамиканың параметрлері деп физикалық күйін сипаттайтын физикалық шамаларды айтады.
Денелер жүйесі немесе жай жүйе деп біз қарастырып отырған денелердің жиынтығын айтамыз. Кез келген жүйе температура, қысым, көлем және т.с.с. мәндері арқылы айырылатын әр түрлі күйде бола алады. Жүйенің күйін сипаттайтын осындай шамалар күй параметрлері деп аталады.
Жүйенің тепе-тең күйі деп жүйенің барлық параметрлері, сыртқы жағдайлар өзгермей қалған кезде жеткілікті уақыт бойы тұрақты болып қалатын белгілі мәндерін сақтайтын күйін айтамыз. Тепе-тең күйлердің үздіксіз тізбегінен құралған процесс тепе-тең процесс деп аталады. Тепе-тең күй ұғымы мен қайтымды процесс ұғымы термодинамикада үлкен рөл атқарады.
Изопроцестер: 3: Изотермиялық: Бойль Мариотт заңы T=const идеал газдың берілген массасының қысымының көлеміне көбейтіндісі PV=const T=const m=const тұрақты болып қалады.
тұрақты температурада өтетін процесс (изо-равный, термо-теплый) T=const (тұрақты темпераурада) жұйенің параметрлерінің арасындағы тәуелділікті өрнектейтін графикті айтады.
Изобаралық: Гей Люссак (изобаралық процесс үшін) P=const да идеал газ берілген массасының көлем температурада сызықты өзгереді. p=const m=const ші цельсий бойыншы газдың көлемі t шкаласы бойынша температура Тұрақты қысымда өтетін процесті изобаралық процесс деп атайды.
Изохоралық: Шарль заңы Түрақты V=const Идеал газдың берілген массасының қысымы температурадан сызықты өзгереді. Тұрақты көлем кезінде өтетін процесс.
27.Адиабаталық процесс.Пуассон теңдеуі. Адиабата көрсеткіші.
Адиабаталық , ,
Адиабаталық ұлғаю барысында газ 2ші күйден 3ші күйге өткенде:
Изотермдік сығылғанда:
Адиабаталық сығылу 4тен 1ге
Адиабаттық ұлғаю және сығылу үшін теңдіктері ,
28.Жылу мен жұмыс- процесстің функциясы. Ішкі энергия - күй функциясы. Терм-ң бірінші бастамасы ж/е оны идеал газдың изопроцестеріне қолдану.
Қандай да бір дененің толық энергиясынан тұтастай қозғалысының кинетикалық энергиясы мен сыртқы күш өрісіндегі потенциалдық энергиясын шығарып тастағанда қалған энергия оның ішкі энергиясы деп аталады.
Денеге жылу беру сыртқы денелердің орын ауыстыруына тәуелді емес. Бұл жағдайдағы ішкі энергияның өзгерісі ыстығырақ дененің жеке молекулаларының салқынырақ дененің молекулаларына қарсы істеген жұмысының әсерінен болады. Бір денеден екінші денеге энергияның берілуіне әкелетін микроскопиялық процестердің жиынтығы жылу берілуі деп аталады.
Жүйе мен қоршаған ортаның арасындағы энергия алмасуының екі тәсілі бар деп тұжырымдалатын термодинамикадағы энергияның сақталу заңы физиканың негізгі заңдарының бірі болып табылады:
Жүйеге берілген жылу мөлшері және жүйеде атқарылған жұмыс жүйенің ішкі энергиясын өзгертуге жұмсалады , немесе , (9.9) мұндағы – жүйеде атқарылған жұмыс; – сыртқы күштердің атқарған жұмысы.
Ішкі энергия жүйенің күй функциясы болып табылады. Оның өзгерісі тек бастапқы және соңғы күйлеріне байланысты және бір күйден екінші күйге өту тәсіліне тәуелсіз.
Жылу мен жұмыс күйлерге ғана тәуелді болып қалмайды, сондай-ақ процестің түріне байланысты болады; олар процестің функциялары болып табылады.
Термодинамиканың бірінші бастамасы жүйеге берілген жылу мөлшері жүйенің ішкі энергиясының өсімшесіне және жүйенің сыртқы денелерде атқаратың жұмысына тең.Егер Q>0 жылу беріледі,Q<0 жүйеден жылу алынады,Q=0 адибаталық процесс.
Жүйе параметрлерінің аз ғана өзгерісіне сәйкес келетін термодинамиканың І бастамасы мынадай түрде жазылады. .
Мұндағы элементар жылу мен жұмысы.dU жүйенің ішкі энергиясының өсімшесі.
Идеал газдың изопроцестеріне қолдану
Изохора , . Изобара . Изотерма .
29.Әр түрлі процестердегі идеал газдың атқарған жұмысын есептеу.
Денені тұрақты көлемде қыздырғанда барлық жылу ішкі энергияны арттыруға жұмсалады, бір кило моль үшін . P=const жылу мөлшері ішкі энергияны арттыруымен қатар дененің көлемін ұлғайтуға қажетті жұмысқа жұмсалады ,
Изохора A=0. Изобара . Изотерма
Адиабаталық , , . Политропты ,
30,31. Қайтымды ж/е қайтымсыз терм-қ процестер. Клаузиус ж/е Томсон түжырымдамаларындағы терм-ң екінші заңы.
Қайтымды процесс кері бағытта өткізуге болатын процесті тура бағытта өткізгенде жүйе қандай күйлерден өтсе, кері бағытта сондай тізбегінен өтетін процесті айтады. Қайтымды процеске тек тепе тең процестер жатады. Қайтымды процесте жүйені қоршаған денелерде ешқандай өзгеріс болмайды.
Қайтымсыз процестер өздігінен бір бағытта өтетін процес. Нақты процестер қайтымсыз процестер болады. Олар мейлінше баяу өте отырып, қайтымды процестерге тек жуықтай алады. Қайтымды процеске мысал ретінде вакумдегі абсолют серпімді серіппеге ілінген дененің өлшейтің тербелісің алуға болады. Кедергісі бар ортада өтетін процестердің барлығы қайтымды процестер. Қайтымсыз процестерге температуралары әр түрлі денелердің бір біріне жылу алмасу салдарынан температуралары тенелу процесі жатады, себебі жылу ыссы денеден салқынға беріледі, керісінше болу мүмкін емес.
Термодинамиканың ІІ бастамасы термодинамикалық процестердің қайтымсыздығын тұжырымдайды.
-тек қана жұмыс өндіретін немесе бір жылулық резервуармен энергия алмасуын жасайтын циклдік процесс болуы мұмкін емес (У.Томсон);
- салқын денеден ыстық денеге жылу берілуі мүмкін болатын циклдік процесс болуы мүмкін емес (Р.Клаузиус).
32. Жылу машиналары.Жылу машинасының термиялығ ПӘК-і. Карно циклі. Карно теоремасы.
Жылу машиналары деп жүйенің ішкі энергиясының бір бөлігін механикалық энергияға айналдыратын және соның есебінен жұмыс істейтін құрылғыларды айтады.
Барлық жылу машиналарында отынның энергиясы, алдымен жоғарғы температураға дейін қыздырылған газдың немесе будың ішкі энергиясына өтеді. Ұлғаю барысында газ сыртқы күштерге қарсы жұмыс атқарады және салқындайды, яғни оның ішкі энергиясы азаяды. Бұл газдың ішкі энергиясының бір бөлігінің механикалық жұмысқа айналғанын білдіреді. Газдың ішкі энергиясының механикалық энергияға айналмай қалған бөлігі, салқындатқыш рөлін атқаратын тоңазытқыш деп аталатын сыртқы ортаға беріледі. Сонымен, барлық жылу машиналарының құрылымы үш негізгі бөліктен тұрады: отынның энергиясы бөлініп шығатын қыздырғыш; бу немесе газ болып табылатын жұмыс денесі; пайдаланылмай қалған жылу мөлшерін алатын суытқыш. Жұмыс денесі қыздырғыштан жылуды алып, салқындатқышқа жылуды береді және осы жылу мөлшерлерінің айырмасы пайдалы жұмысты береді. Жылу қозғалтқышының тиімділігі оның пайдалы әсер коэффициентімен сипатталады . өрнегі жылу машиналарының ПӘК-і әрқашан бірден кіші болатынын көрсетеді.
Карно циклі барлық дөңгелек процестердің ішінде ерекше орын алады. Ол бір қыздырғыш Т1 пен бір салқындатқыш Т2 арқылы арқылы қайтымды түрде орындалатын бірден-бір цикл. Карно циклі екі изотерма және екі адиабатадан тұрады. Жұмыс денесін идеал газ деп алсақ, қайтымды Карно циклі үшін ПӘК-і , . (9.2)
Карно теоремасы:
қайтымды Карно циклінің ПӘК-і жұмыстық дененің табиғатына және осы циклді жасайтын жүйенің құрылғысына тәуелсіз, ол тек қыздырғыш пен салқындатқыштың температуралары арқылы анықталады;
қайтымсыз машиналардың ПӘК-і (қайтымсыз цикл бойынша жұмыс істейтін) қайтымды машиналардың ПӘК-не қарағанда кіші, яғни . Олай болса,.
33. Энтропия ж/е оның қасиеттері. Терм-ң екінші бастамасының статистикалық мағынасы. Энтропияның күй ықтималдығымен байланысы.
Энтропия термодинамикалық жүйенің сыртқы ортамен жылу алмасу және өздігінен өшетін процестердің өту бағытын сипаттайтын шама. , . Ішкі энергия сияқты Энтропия процестін жүріа өтетің жолына байланысты емес кез келген процесте бастапқы күйіне келетің болса, онда Энтропияның толық өзгеруі нөлге тең. .
энтропияның кейбір қасиеттері:
- жүйенің энтропиясы - аддитивті шама Мұның мәнісі: жүйе энтропиясы оның жеке бөліктерінің энтропияларының қосындысына тең;
- жылу алмасусыз жүретін қайтымды процесте – адиабаталық процесте- энтропия тұрақты болады;
- процестің энтропиясы қандай да бір тұрақты шамаға дейінгі дәлдікпен анықталуы мүмкін.
Қайтымды процестегі энтропияның өзгерісі (9.1) және (9.2) қатынастары негізінде есептеледі . ( 9.8)
Жылу машиналарының жұмысын талдасақ, жүйеге dQ жылу түрінде берілген барлық энергияны dA жұмысқа айналдыру үшін оның қандай да бір бөлігі жеткілікті , және неғұрлым аз болса, соғұрлым энтропия көп болады. Бұл жағдай энтропияны жұмыс істеу қабілетінің өлшемі деп сипаттауға мүмкіндік береді. Жүйенің энтропиясының артуы табиғи процестердің ерекше белгісі болып табылады және энергия сапасының төмендеуіне алып келеді.
Энтропияның күй ықтималдығымен байланысы S=klnW
3.Электростатика. Тұрақты ток
1.Электр заряды және оның қасиеттері. Электр зарядының сақталу заңы. Электр зарядтарының өзара әсерлесуі. Электр өрісі.
Электрдинамиканың негізі электр заряды мен электр өрісі болып табылады. Яғни кез келген зарядталған дененің айналасында электр өрісі болады. Зарядталған денелер немесе бөлшектер бір-бірімен осы өріс арқылы әсерлеседі. Электр заряды денелердің электрлік әсерлесуін сипаттайды. Электр зарядтарының қасиеттері:
- электр зарядтары оң және теріс болады, аттас зарядтар бір-бірінен тебіледі, ал әр аттас зарядтар бір-біріне тартылады;
- электр заряды релятивтік - инвариантты: ол қозғалыс кезінде мәнін
өзгертпейді, яғни оның шамасы санақ жүйесіне тәуелсіз;
- электр заряды аддитивті, яғни кез-келген жүйенің заряды жүйені
құрайтын бөлшектердің зарядтарының алгебралық қосындысына тең;
- электр заряды дискретті, яғни кез келген бөлшек е элементар зарядтан тұрады, яғни : q= eN.
Элементар заряды бар бөлшектер электрон ( теріс ) және протон (оң),
Элементар заряд /е/ = 1,6 10-19 Кл.
Электр зарядының сақталу заңы - тұйықталған жүйенің электр заряды осы жүйеде өтетін кез келген процесс кезінде өзгермейді. q1 + q2 + q3+ ….+ qn = const
Нүктелік заряд деген өлшемі мен пішінін ескермеуге болатын электр заряды бар дене.
Электр өрісі кез келген заряд өзінің айналасындағы кеңістікте электр өрісін туғызады. Зарядтардаң арасындағы өзара әсері осы электр өрісі арқылы жүзеге асады. Зарядтардың арақышықтығы артқан сайын электр өрісі азаяды. Электр өрісінің негізгі қасиеті оның бір нүктесіне орналақан зарядқа бір күшпен әсер етуі. Зарядтардың өзара әсерлесуі Кулон заңымен сипатталады. Ол екі нүктелік зарядталған дененің вакуумдегі өзара әсерлесу күшінің осы денелердің және зарядтарына және олардың ара қашықтығына тәуелділігін тағайындайды. Халықаралық бірліктер жүйесінде заң былай жазылады: , мұндағы = 8,85*10-12Кл2/Н*м2 - электр тұрақтысы.
Электрстатикалық өрістің күштік сипаттамасы өрістің кернеулігі болып табылады, ол бірлік оң зарядқа әсер ететін күшпен анықталады: ,
2.Электростатикалық өріс. Нүктелік зарядтың өрісінің кернеулігі және потенциалы. Электр өрістерінің суперпозиция принципі.
Электростатикалық өріс электр зарядтардан пайда болып уақыт бойынша өзгермейтін өріс. Қозғалмайтын электр зарядтарының тудыратын өрісі уақыт бойынша өзгермейді және электрстатикалық өріс деп аталады.
Электр өрісінің кернеулігі векторлық шама берілген нүктедегі бірлік сыншы q сын зарядқа әсер ететін күш
Нүтелі заряд үшін өріс кернеулігі
Суперпозиция принципы: Зарядтар жүйесінің өріс кернеулігі жүйенің әрбір зарядтары жеке жеке туғызатын өріс кернеуліктерінің векторлық қосындысына тең. . Супепозиция принципі зарядтардың кез келген жүйесінің өріс кернеулігін есептеуге мүмкіндік береді.
3. Е кернеулік векторының ағыны. Гаусс теоремасы және оны электростатикалық өрістің кернеулігін есептеуге қолдану.
Кернеулік векторының ағыны скалярлық шама, белгілі бір бетті тесіп өтетін кернеулік сызықтарының жалпы саны.
Остроградский Гаусс теоремасы тұйықталған бет арқылы өтетін электр өрісі кернеулігінің вектор ағыны осы беттің ішінде қоршалған зарядтардың алгебралық қосындысын диэлектрлік тұрақтылығына бөлгенге тең.
1)Зарядталған сфералық беттің өрісі кернеулігі:
, ,
2)Көлемдік зарядталған шардың өрісі кенеулігі:
Егер r>R,
Егерr=R,
Егерr<R,
3)Бір текті зарядтаған шексіз жазықтықтың х осі бойынша өріс кернеулігі:
4. Электр өрісінде зарядтың орын ауыстыру жұмысы. Потенциал және потенциалдар айырымы. Кернеулік пен потенциал арасындағы байланыс. Электростатикалық өрістің кернеулік векторының циркуляциясы жайында теорема
Электр өрісіндегі орын ауыстыру жұмысы зарядтың шамасы мен потенциал айырмасының көбейтіндісімен анықталады.
Тұйық контур бойынша потенциал күштінің істейтін жұмысы нолге тең:.
Кез келген тұйық контур бойынша кернеулік векторының циркуляциясы нолге тең. Электрстатикалық өрістің потенциалы - скаляр шама, өрістің берілген нүктесіндегі бірлік оң нүктелік зарядтың потенциалдық энергиясына тең және өрістің энергетикалық сипаттамасы болып табылады:. (11.19)
Өріс күшінің потенциалы (1-нүктеден) потенциалы (2-нүктеге) q0 зарядтың орнын ауыстыруға жасайтын жұмысы . (11.20)
өрнегімен анықталады. - кернеулік векторының циркуляциясы деп аталады. Сонымен, кез келген тұйық контур бойындағы электрстатикалық өрістің кернеулігі векторының циркуляциясы нөлге тең. Бұл электрстатикалық өріс кернеулік сызықтары тұйықталған болуы мүмкін емес екендігін көрсетеді.
6. Электр зарядтарының өзара әсерлесу энергиясы. Зарядталған өткізгіш пен конденсатордың энергиясы. Электростатикалық өрістің энергиясы, кқлемдік тығыздығы.
Электр зарядтарының өзара әсерлесу энергиясы
Өткізгіштің зарядын арттыру үшін бір текті зарядтардын тебілу күшіне қарсы жұмыс жаслады. Жұмыс зарядталған өткізгіштің электр энергиясын арттыруға жұмсалады. Dq зарядты шексіздіктен бір потенциал өрісіне алып келсек, істелінетін жұмыс dA= .
Бұдан , олай болса .
Зарядталған конденсатордың энергиясы. Конденсатор потенциалдары және екі өткізгіштен тұрады, олай болса істелінетін жұмыс
,
Зарядтар жүйесінің энергиясы. Конденсатор екі өткізгіш жүйесін құрайды . Өткізгіште зарядтар сыртқы беттерінде орналасады, олай болса , зарядттың беттік тығыздығы. .
Екі өткізгіштен тұратың жүйенің энергиясы
Егер жүйе N өткізгіштен тұрса .
Электросатикалық өрістің энергиясы және оның тығыздығы.
Зарядталған пластинаның астарларындағы энергия электростатикалық өрістің энергиясы болып табылады. Осы өрістін энергиясы , конденсатор кернеуі, , , .
, конденсатордағы өрістін көлемі.
Электростатикалық өрістің энергиясы .
Энергияның тығыздығы .
7. Электр тогы және жалпы сипаттамалары және оның болу шарттары. Үзіліссіздік теңдеуі, стационар электр өрісі.
Электр тогы зарядтардын бағытталған қозғалысы.
Металдардағы электр тогы еркін электрондардың, электролиттердегі иондардың, газдардғы электрондар мен иондардыңбағытталған қозғалысы. Токтың бағытына оң зарядтың орын ауыстырғандағы бағытын алады. Токтын пайда болу шарттары:
1)токты тасымалдайтын еркін зарядтар болуы тиіс,
2)электр қозғаушы күші (өткізгіш ішінде потенциалдар айрымы).
Токтың тигізетін әсері жылулық , химиялық , магниттік.
Токты ұстап тұру үшін міндетті түрде қандай да бір энергияны электр тогының энергиясына айналдыруына негізделген электр энергиясының көзі болуы қажет.
Электр тогының сандық сипаттамасы – ток күші. Ток күші– бірлік уақытта қарастырылған бет арқылы өтетін зарядтармен анықталатын скаляр физикалық шама.
Зарядтың сақталу заңына сәйкес бұл интеграл бірлік уақыттағы шектелген көлем ішіндегі зарядтың кемуіне тең . (14.5)
Осы қатынас үздіксіздік теңдеуі деп аталады.
Тұрақты ток үшін кеңістіктегі токтың таралуы өзгермейді, сондықтан . Осыдан шығатыны тұрақты ток үшін вектор сызықтарының еш жерден басталмайды және еш жерден аяқталмайды, олар тұйықталған сызықтар, яғни векторының өрісінің көзі жоқ.
8. Бөгде күштер, ток көзінің ЭҚКі Жалпылама Ом заңы.
Бөгде күштер тегі электростатикалық емес күш, тізбекте зарядтарды үздіксіз тұйық жолмен ретті қоз,алтатын потенциал айырымын туғызатын күш.
Электр қозғаушы күш тоқ көзінің энергетикалық және ондағы бөгде күшінің әсерін сипаттайтын шама.
Толық тізбек үшін Ом заңы тоқ көзі бар тізбектегі токтың күші ЭҚҚ ге тура пропорционал, ал сыртқы және ішкі кедергілерінің қосындысына керң пропорционал. . Егер тізбекте бірнеше ЭҚҚ болса жалпы ЭҚҚ күшін тапқанда мынадай ережені қолданамыз: қалауымызша алынған контурдағы айналып өту бағыты тоқ көзіндегі тоқтын бағытымен бағыттас болса ЭҚҚ он, ал керісінше болса теріс таңбамен алу керек. Тоқ көзінде токтың бағыты теріс полюстең он полюске бағытталады. Дифференциал түріндегі Ом заңы
Өткізгіш ұштарына потенциал айырымын берейік.
Электр өрісі әсерінен электрондар үдемелі қозғалып, соқтығысуға дейін бір максимал жылдамдықпен өседі. тт тт электронның тор ионының бірінен соң бір болатын екі соқтығысу арасындағы орташа уақыт.тт, еркін жүріп өтетеін орташа ұзындығы, молекуланың жылулық қозғалысының орташа жылдамдығы.т.
Ток тығыздығытт, , меншікті электр өткізгіштігі және меншікті электр кедергісіне кері пропорционал шама..тттттттттт.
Ом заңынын өткізгіштік еркін жүріп өтетін жолына тура пропорционал, егер электрондар кедергісіз қозғалса (тор иондарымен соқтығыспаса), онда еркін жүріп өтетін жол ұзындығы үлкен мәнге ие болып, өткізгіштік шексіз болады.
4. Магнетизм
1. Токтардың магниттік өзара әсерлесуі. Магнит өрісі. Магнит индукция векторы
, мүндағы контурдың нормаль бірлік векторы мен магнит мндукция арасындағы бүрыш. Векторлық түрде , контурдың магнит моменті. Олай болса айналдырушы момент . Бұдан магнит индукциясы шамасы қатынасымен анықталады. Бағыты сыншы контурға түсірілген оң нормалдың тепе-теңдік бағытына сәйкес векторлық шама. Магнит индукциясының күш сызықтары үшін, кез келген нүктедегі жанамасы осы нүктедегі индукция векторымен бағыттас сызықты аламыз. Магнит индукциясының күш сызықтарының электр өрісінің кернеулік сызықтарынан ерекшелігі - ол әр уақытта тұйық болады, 15.1 суретте әртүрлі жүйенің күш сызықтары көрсетілген. Тұйық болғандықтан оларды құйынды деп атайды.
Магнит өрісі потенциалды емес, тұйық контур бойынша қозғалған зарядтың істейтін жұмысы нөлге тең емес. Магнит индукциясының бағыты оң бұранда ережесі бойынша анықталады. Өлшем бірлігі тесла (Тл).
Магнит өрісі электр өрісі сияқты екі негізгі қасиетке ие. Бұл қасиеттер векторлық өрістің ағынымен және циркуляция векторымен байланысты және магнит өрісінің негізгі заңдарын өрнектейді.
2.Магнит өрісінің токтарға және қозғалыстағы зарядталған бөлшектерге әсері. Ампер ж\е Лоренц күштері
Ампер күші магнит өрісіндегі тоғы бар өткізгіштін dI элементтіне әсер ететін күш , модулі .
Лоренц күші магнит өрісінде жылдамдықпен қозғалған зарядқа әсер ететін күш, F=qVBsina.
3. Био Савар Лаплас заңы. Суперпозиция принципі. Дөңгелек токтың центріндегі магнит өрісі.
. Био-Савар Лаплас заңы кез келген бір тоғы бар өткізгіштін элемент өрісінің бір нүктесіндегі магнит өрісінің бағыты мен шамасын анықтайды, Модулі Би Савар Лаплас заның қарапайым жүйенің магнит өрісін есептеу үшін қолдану . 1) Дөнгелек тоқтын центріндегі магнит өрісін анықтау ,
2. шексіз түзу өткізгіштің бойымен өткен тоқтын магнит өрісі ,
3. үзын соленойд немесе катушка ішіндегі магнит индуқциясы мұндағы n бірлік ұзындығына келетін орам саны
Суперпозиция принципы: егер берілген кеңістік нүктесінде әртүрлі тоқтар магнит өрістерін тудырса онда осы нүктедегі қорытқы магнит өрісі олардың векторлық қосындыларымен анықталады.
4. Магнит индукция векторының циркуляциясы туралы теорема және оны қарапайым жүйелердің магнит өрістерін есептеу үшін қолдану
векторының циркуляциясы туралы теорема. Магнетиктерде циркуляция векторы өткізгіштік токтармен қатар магниттелу токтарымен анықталады
.Осы өрнектерді ескеріп алатынымыз
Интеграл астындағы шама
магнит өрісінің кернеулігі деп аталады. Бұл шаманың физикалық мағынасы жоқ, оның көмегімен біртексіз ортадағы магнит өрісінің теңдеулерін ыңғайлы түрде жазуға болады.
векторының циркуляция теоремасы: тұйықталған контур бойымен алынған векторының циркуляциясы осы контурмен шектелген өткізгіштік токтардың алгебралық қосындысына тең
5. Зат ішіндегі магнит өрісі. Магнетиктер типтері
Жеке атомдар мен молекулалардың магниттік қасиеттері болады. Орбита бойымен қозғалған электрон дөнгелек токтар туғызады , электронның айналу жиілігі мен периоды.Токтың магнит моменті , , .
Электронның орбиталды импульс моменті . векторы оң бұранда жүйесін құрып, векторына қарама қарсы бағытталады.
Заттың магниттелуін бірлік көлемдегі магнит моментімен сипатталады.
Магниттелу векторы магнит өрісінің кернеулігіне тура пропорционал шама , заттың магниттік қабылдағыштығы.
Зат ішіндегі магнитостатиканың негізгі заңы қандай да бір контурдың бойындағы магнит өріс кернеулігінің вектор циркуляциясы, осы контур қамтитын макроскопиялық токтардың алгебралық қосындысына тең .
Егер кеңістікте макроскопиялық токтар тығыздығымен тараған болса, онда . Вакуумде өріс кернеулігің тек макротоктар туғызады, ал магнетиктерде сонымен қатар микротоктар туғызады. .
,
.
Парамагнетиктер - сыртқы магнит өрісі мен өздік магнит өрістері бағыттас болып, магнит қабылдағышы және аралығында жататын, температураға байланысты өзгереді. Парамагнетиктерге мынандай заттар жатады: , сілтілер т.б.
Диамагнетиктер- сыртқы магнит өрісі мен өздік магнит өрістері қарама-қарсы болып, және аралығында жатады, температураға байланысты емес. Диамагнетиктерге мына заттар жатады: инертті газдар, , су, шыны т.б.
Ферромагнетиктер- , , және температураға байланысты өзгереді. Диамагнетиктерге мына заттар жатады: темір, никель, кобальт т.б.
6. Магнит ағыны. Магнит өрісі үшін Гаусс теоремасы. Магнит өрісінде тогы бар өткізгіштің орын ауыстыру жұмысы
Магнит ағыны скалярлық шама, магнит индукция векторының жазық бетінің аудаына көбейтіндісі . Егер магнит өрісі біртекті болса .
Магнит өрісінде тоғы бар өткізгішті орын ауыстыру жұмысы
Сыртқы магнит өрісінде тоғы бар жылжымалы өткізгіш еркін қозғалады. Сыртқы өріс контур жазықтығына перпендикуляр кесіп өтсін. Ампер күші әсерінен өткізгіш dx аралығына қозғалып, жұмыс істейді dA=Fdx=IBldx=Ibds. Мұнда Bds=dФ магнит индукциясының ағының береді. Олай болса dA=I dФ. Сонымен, магнит өрісінде тоғы бар өткізгіш орын ауыстырғанда істелетін жұмыс тоқ күші мен аудан арқылы өтетін магнит ағынының айырмасының көбейтіндісіне тең.
Гаусс теоремасы. Магниттелген заттардың өрісінің өткізгіштік токтардың өрісі сияқты көздері болмайды. Сондықтан Гаусс теоремасы вакуумдегі өрістегідей өзгеріссіз жазылады
Сондықтан векторының сызықтары барлық жерде үздіксіз болады.
7. Атомның магнит моменті Магнит өрісіндегі атом. Диа және пара магнетизм
Диамагнетиктер. Сыртқы магнит өрісі жоқ кезде диамагнетиктер атомдарының өздік магнит моменттері нөлге тең. Егер диамагнетикті сыртқы өріске еңгізгенде электронға айналдырушы момент әсер етеді. , және өрнегінен .
Лармор жиілігі ,
.
Бұдан Лармор жиілігі тек сыртқы магнит өрісіне байланысты, сондықтан барлық электрондар үшін бірдей .
, ,.
, электрондар саны. Бір моль атомын алсақ магниттелу шамасын аламыз , магнит қабылдағыштығы
екені ескерілген. Егер десек ге тең.
Парамагнетиктер.
Парамагнетиктердің атомдары өздік магнит моменттері болады. Сыртқы магнит өрісіне енгізсек өріс магнит моменттерін сыртқы өріс бойынша орналастыруға, ал жылулық қозғалыс бей берекетсіз орналастыруға тырысады, нәтижесінде бір тепе теңдік бағдары орнығады. Пара магнетиктердің классикалық теориясы. Парамагнетик теориясын Ланжевен дамытқан. Оның теориясы бойынша магниттелу векторы немесе , Ланжевен функциясы, атомдардың концентрациясы. Әлсіз өрісте және . Олай болса берілген теңдеуі Кюри заңы д.а. Кюри тұрақтысы, олай болса . Бөлме температурасында мәні ге тең, бұл тәжірибе жүзінде алынған мәнімен сәйкес келеді.
8. Ферромагнетиктер
Магнетиктердің ерекше түрі сыртқы магнит өрісі жоқ кездің өзінде магниттелуге бейім заттар құрады екен. Өздерінің анағүрлым көп байқалған өкілі темірге байланысты олар ферромагниттер деп аталады. Олардың қатарына темір, никель, кобальт, гадолиний, олардың қортпалары мен қоспалары, сондайақ ферромагнитті емес элементтері бар қортпалары мен марганец пен хромның кейбір қоспалары жатады. Соңғы кезде ферромагнитиктер деп аталалын ферромагниттк жартылай қткізгіштер үлкен роль атқарып келеді. Осы заттардың бәріне тән ферромагнитизм тек кристалды күйде ғана байқалады. Ферромагниттер күшті магниттелетін заттар болып саналады олардың магниттелуі нашар магниттелетңін заттар категориясына жататын диамагнитик және парамагнетиктердің агниттелуінен көптеген сан артық.Нашар магниттелетін заттардың магниттелуі өріс кернеулігімен сызықтық өзгереді.Ферромагнетиктердің магниттелуі күрделі түрде Н қа байланысты.