У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Тема роботи- Програмне моделювання машинних алгоритмів множення чисел з плаваючою крапкою.html

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-01-17

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Имя

Выберите тип работы:

Принимаю Политику конфиденциальности

Скидка 25% при заказе до 27.4.2025

Тема роботи: Програмне моделювання машинних алгоритмів множення чисел з плаваючою крапкою.

Мета роботи: Розглянути машинні алгоритми виконання операції множення над числами у форматі з плаваючою крапкою. Програмно промоделювати машинні алгоритми множення чисел з плаваючою крапкою.

Теоретичні відомості:

Множення чисел, які представлені у форматі з плаваючою крапкою, відбувається за наступною схемою. Порядок результату визначається шляхом додавання порядків першого та другого множників. Для визначення мантиси результату виконують множення мантис множників як чисел у форматі з фіксованою крапкою. Мантиса добутку може бути денормалізованою праворуч. В такому випадку необхідно виконати нормалізацію результату, зсунувши його на один розряд ліворуч, та зменшивши порядок на одиницю. Знак мантиси добутку визначається шляхом додавання по модулю 2 знаків операндів множення.

Розглянемо приклад:

Нехай маємо число A = 27.125 та число B = 45.56. Необхідно обчислити C = A*B, для чого представити множники у форматі SINGLE та виконати множення з молодших розрядів другого множника та зсувом першого множника ліворуч.

У форматі SINGLE число A матиме вигляд:

0 10000011 10110010000000000000000

Число B у форматі SINGLE виглядатиме так:

0 10000100 01101100011110101110001

Характеристику результату визначаємо як 10000011 + 10000100 – 01111111 = 10001000

Виконуємо операцію множення мантис з молодших розрядів другого множника та зсувом першого множника ліворуч:

Початковий стан:

1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Крок №1

0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Крок №2

0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Крок №3

0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Крок №4

0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Крок №5

0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Крок №6

0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Крок №7

0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Крок №8

0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Крок №9

0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Крок №10

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Крок №11

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Крок №12

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Крок №13

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Крок №14

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Крок №15

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Крок №16

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Крок №17

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Крок №18

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1

0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Крок №19

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0

0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Крок №20

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1

0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Крок №21

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1

0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Крок №22

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Крок №23

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Крок №24

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

В результуючий добуток потраляють старші 24 розряди. Знак результату отримуємо шляхом виконання операції додавання по модулю 2 знакових розрядів множників.

0 0 = 0

Отже, в результаті виконання операції множення отримуємо:

С = 10011010011.1101000010100 (В десятковій системі числення 1235.815)

У форматі SINGLE значення C матиме вигляд:

0 10001000 00110100111101000010100

3 варіант.

Результат роботи на Pascal:

program Project1;

{$APPTYPE CONSOLE}

uses

SysUtils;

const x1='110.101100110010100000000000000000000000000000000000000000000000';

x2='110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000';

var a,b:string(*Single*);

procedure SUM(b:string; var c:string;n:integer);

var j,r:integer;

begin

r:=0;

for j:=n downto 1 do

begin

if ord(b[j])+ord(c[j])-96+r>1 then

begin

if ord(b[j])+ord(c[j])-96+r>2 then c[j]:='1'

else c[j]:='0';

r:=1;

end

else

begin

if ord(b[j])+ord(c[j])-96+r=1 then c[j]:='1'

else c[j]:='0';

r:=0;

end;

Function ERROR(a:string):boolean;

var i,n:integer;

begin

ERROR:=FALSE;

n:=length(a);

if n<>64 then ERROR:=TRUE

else for i:=1 to length(a) do

if (a[i]<>'1')and(a[i]<>'0') then ERROR:=TRUE;

end;

function Multiplication(a,b:string):string;

var i,j:integer;

a1,b1,M,m1:string;

begin

if a[1]=b[1] then m1:='0'

else m1:='1';

(*A*) a1:=copy(a,2,11);

a1:=concat('0000',a1);

delete(a,1,11);

a[1]:='1';

(*B*) b1:=copy(b,2,11);

b1:=concat('0000',b1);

delete(b,1,11);

b[1]:='1';

insert('0000000000000000000000000000000000000000000000000000',b,54);

b:=concat('0',b);

SUM(b1,a1,15);

SUM('011100000000001',a1,15);

M:='0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000';

for i:=53 downto 1 do

begin

if a[i]='1' then SUM(b,M,106);

delete(M,106,1);

M:=concat('0',M);

end;

i:=pos('1',M);

M:=copy(M,i+1,48);

while length(M)<>48 do M:=concat(M,'0');

Multiplication:=concat(m1,a1,M);

end;

Begin

a:=x1;

b:=x2;

Writeln(a);

Writeln(b);

Writeln(Multiplication(a,b));

readln;

End.

Блок-схема процедури Sum

j:=n до 1; j:=j-1

Вхід

r:=0;

ord(b[j])+ord(c[j])-96+r>1

c[j]:='0';

c[j]:='1'

ord(b[j])+ord(c[j])-96+r=1

ord(b[j])+ord(c[j])-96+r>2

c[j]:='0';

c[j]:='1'

r:=0;

r:=1;

Вихід

Блок-схема функції

Вхід

ERROR:=FALSE;

n:=length(a);

n<>64

ERROR:=TRUE

i:=1 до length(a); i:=i+1

(a[i]<>'1')and(a[i]<>'0')

ERROR:=TRUE

Вихід

Multiplication

Вхід

m1:='0'

a[1]=b[1]

m1:='1';

a1:=copy(a,2,11);

a1:=concat('0000',a1);

delete(a,1,11);

a[1]:='1'; b1:=copy(b,2,11); b1:=concat('0000',b1);

delete(b,1,11);

b[1]:='1';

insert('0000000000000000000000000000000000000000000000000000',b,54);

b:=concat('0',b);

SUM(b1,a1,15); SUM('011100000000001',a1,15);

M:='0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000';

I:=53 до 1; i:=i-1

a[i]='1'

SUM(b,M,106);

delete(M,106,1);

M:=concat('0',M);

i:=pos('1',M); M:=copy(M,i+1,48);

length(M)<>48

M:=concat(M,'0');

Multiplication:=concat(m1,a1,M);

Вихід

Блок-схема програми lab_6

Початок

a:=x1;

b:=x2;

Кінець

Результат роботи програми:

Висновок: Я розглянув машинні алгоритми виконання операції множення над числами у форматі з плаваючою крапкою. Програмно промоделювати машинні алгоритми множення чисел з плаваючою крапкою.

1. Тема- Расчет потребного количества запчастей шин АКБ ТСМ технических жидкостей технологического оборудо
2. Правоохоронна діяльність для курсантів 3 курсу факультету підготовки фахівців для підрозділів міліції
3. Пектиавтобуса Красноярск Горный Регистрация 03
4. 1895 ~ видатний французький хімік один із основоположників сучасної мікробіології член Паризької Академії н
5. Право собственности и вещные прав
6. Золотая история Программа поощрения на кампании 16 172013 г
7. Неудержимый Глава 1 1790 год
8. Вопросы теории электрических аппаратов
9. Домашняя работа 1
10. Виховні заняття з дітьми шкільного віку

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе