Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ВАРИАНТ 1598279
Задание 1 № 26631 тип B1 (решено неверно или не решено)
В городе N живет 200 000 жителей. Среди них 15% детей и подростков. Среди взрослых жителей 45% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т. п.). Сколько взрослых жителей работает?
Решение.
Численность детей в городе N составляет 200 000 0,15 = 30 000. Численность взрослого населения 200 000 − 30 000 = 170 000 человек. Из них не работает 170 000 0,45 = 76 500 человек. Значит, работает 170 000 − 76 500 = 93 500 человек.
Ответ: 93 500.
Ваш ответ: 78. Правильный ответ: 93500
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
↑ Задание 2 № 263865 тип B2 (решено неверно или не решено)
В ходе химической реакции количество исходного вещества (реагента), которое еще не вступило в реакцию, со временем постепенно уменьшается. На рисунке эта зависимость представлена графиком. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат – масса оставшегося реагента, который еще не вступил в реакцию (в граммах). Определите по графику, сколько граммов реагента вступило в реакцию за три минуты?
Решение.
Из графика видно, что в начальный момент времени было 20 граммов реагента, а через три минуты его стало 8 граммов. Следовательно, прореагировало 12 граммов.
Ответ: 12.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 12
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
↑ Задание 3 № 27845 тип B3 (решено неверно или не решено)
Диагонали четырехугольника равны 4 и 5. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.
Решение.
Стороны искомого четырехугольника равны средним линиям треугольников, образуемых диагоналями и сторонами данного четырехугольника. Таким образом, стороны искомого четырехугольника равны половинам диагоналей. Соответственно,
.
Ответ: 9.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 9
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
↑ Задание 4 № 500140 тип B4 (решено неверно или не решено)
Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана. Абонент выбрал самый дешевый тарифный план, исходя из предположения, что длительность телефонных разговоров составляет 700 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 700 минутам? Ответ дайте в рублях.
|
Тарифный план |
Абонентская плата (в месяц) |
Плата за 1 минуту разговора |
|
«Повременный» |
нет |
0,35 руб. |
|
«Комбинированный» |
130 руб. за 320 мин. |
0,3 руб. (сверх 320 мин. в месяц) |
|
«Безлимитный» |
200 руб. |
– |
Решение.
Рассмотрим три случая.
На тарифном плане «Повременный» ежемесячная плата будет равна оплате за 700 мин. 700 0,35 = 245 руб.
На тарифном плане «Комбинированный» ежемесячная плата будет складываться из абонентской 130 руб. и платы за 380 мин. сверх тарифа 380 0,3 = 114 руб. и будет составлять 130 + 114 = 244 руб.
На тарифном плане «Безлимитный» ежемесячная плата будет равна 200 рублям.
Стоимость самого дешевого варианта составляет 200 рублей.
Ответ: 200.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 200
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
↑ Задание 5 № 26659 тип B5 (решено неверно или не решено)
Найдите корень уравнения .
Решение.
Последовательно получаем:
Ответ: −4.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: -4
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
↑ Задание 6 № 27752 тип B6 (решено неверно или не решено)
Углы треугольника относятся как . Найдите меньший из них. Ответ дайте в градусах.
Решение.
обозначим углы треугольника как , и , соответственно. Их сумма равна , то есть
.
Значит, меньший угол равен .
Ответ: 40.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 40
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
↑ Задание 7 № 26844 тип B7 (решено неверно или не решено)
Найдите значение выражения .
Решение.
Выполним преобразования:
.
Ответ: 28.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 28
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
↑ Задание 8 № 323078 тип B8 (решено неверно или не решено)
На рисунке изображён график некоторой функции (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите , где — одна из первообразных функции .
Решение.
Разность значений первообразной в точках 8 и 2 равна площади выделенной на рисунке трапеции Поэтому
Ответ:7.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 7
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
↑ Задание 9 № 245365 тип B9 (решено неверно или не решено)
В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите расстояние между точками и .
Решение.
Длина большей диагонали правильного шестиугольника равна его удвоенной стороне. Поэтому
.
Ответ: 2.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 2
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
↑ Задание 10 № 320180 тип B10 (решено неверно или не решено)
Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.
Решение.
Джон промахнется, если схватит пристрелянный револьвер и промахнется из него, или если схватит непристрелянный револьвер и промахнется из него. По формуле условной вероятности, вероятности этих событий равны соответственно 0,4·(1 − 0,9) = 0,04 и 0,6·(1 − 0,2) = 0,48. Эти события несовместны, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий: 0,04 + 0,48 = 0,52.
Ответ: 0,52.
Приведем другое решение.
Джон попадает в муху, если схватит пристрелянный револьвер и попадет из него, или если схватит непристрелянный револьвер и попадает из него. По формуле условной вероятности, вероятности этих событий равны соответственно 0,4·0,9 = 0,36 и 0,6·0,2 = 0,12. Эти события несовместны, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий: 0,36 + 0,12 = 0,48. Событие, состоящее в том, что Джон промахнется, противоположное. Его вероятность равна 1 − 0,48 = 0,52.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 0,52
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
↑ Задание 11 № 27081 тип B11 (решено неверно или не решено)
Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?
Решение.
Объем куба с ребром равен . Если ребра увеличить в раза, то объем куба увеличится в раз.
Ответ: 27.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 27
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
↑ Задание 12 № 27986 тип B12 (решено неверно или не решено)
Расстояние (в км) от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до видимой им линии горизонта вычисляется по формуле , где км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 км. К пляжу ведeт лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20 см. На какое наименьшее количество ступенек нужно подняться человеку, чтобы он увидел горизонт на расстоянии не менее 6,4 километров?
Решение.
Задача сводится к решению уравнений и при заданном значении R:
м.
м.
Следовательно, чтобы видеть горизонт на более далеком расстоянии, наблюдателю нужно подняться на метра. Для этого ему необходимо подняться на ступенек.
Ответ: 7.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 7
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
↑ Задание 13 № 26582 тип B13 (решено неверно или не решено)
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 98 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 7 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.
Решение.
Пусть км/ч – скорость велосипедиста на пути из A в B, тогда скорость велосипедиста на пути из B в A – км/ч. Сделав на обратном пути остановку на 7 часов, велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B, отсюда имеем:
Таким образом, скорость велосипедиста была равно 7 км/ч.
Ответ: 7.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 7
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
↑ Задание 14 № 77426 тип B14 (решено неверно или не решено)
Найдите наибольшее значение функции на отрезке .
Решение.
Найдем производную заданной функции:
.
Найдем нули производной:
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:
В точке заданная функция имеет максимум, являющийся ее наибольшим значением на заданном отрезке. Найдем это наибольшее значение:
.
Ответ: 0.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 0
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
Проверка части С
Пожалуйста, оцените решения заданий части С самостоятельно, руководствуясь указанными критериями.
Задание С1 № 500366
|
Критерии оценивания выполнения задания |
Баллы |
|
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах |
2 |
|
Обоснованно получен верный ответ в пункте а или в пункте б |
1 |
|
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше |
0 |
|
Максимальный балл |
2 |
а) Решите уравнение .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
Решение.
а) Запишем уравнение в виде
Значит, , откуда .
б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку .
Получим числа: ; ; .
Ответ: а); б); ; .
Ваша оценка (баллов):
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
Задание С2 № 484571
|
Критерии оценивания выполнения задания |
Баллы |
|
Обоснованно получен верный ответ |
2 |
|
Решение содержит обоснованный переход к планиметрической задаче, но получен неверный ответ или решение не закончено |
1 |
|
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше |
0 |
|
Максимальный балл |
2 |
Дан куб . Длина ребра куба равна 1. Найдите расстояние от середины отрезка до плоскости .
Решение.
М — середина , N — середина . Проведем перпендикуляр NH из точки N к плоскости , . Значит, . Поэтому точка Н лежит на отрезке , перпендикулярном .
Искомый отрезок NH является высотой прямоугольного треугольника с прямым углом N.
Поэтому
.
Ответ: .
Ваша оценка (баллов):
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
Задание С3 № 500079
|
Критерии оценивания выполнения задания |
Баллы |
|
Обоснованно получен верный ответ |
3 |
|
Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах |
2 |
|
Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве системы |
1 |
|
Решение не соответствует вышеприведенным критериям |
0 |
|
Максимальный балл |
3 |
Решите систему неравенств
Решение.
1. Решим первое неравенство системы. Сделаем замену
Учитывая, что получаем: откуда находим решение первого неравенства системы:
2. Решим второе неравенство системы:
Сделаем замену
Тогда откуда находим решение второго неравенства системы:
3. Поскольку получаем решение исходной системы неравенств:
Ответ:
Ваша оценка (баллов):
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
Задание С4 № 500215
|
Критерии оценивания выполнения задания |
Баллы |
|
Рассмотрены все возможные геометрические конфигурации и получен правильный ответ |
3 |
|
Рассмотрена хотя бы одна возможная конфигурация, в которой получено правильное значение искомой величины |
2 |
|
Рассмотрена хотя бы одна возможная геометрическая конфигурация, в которой получено значение искомой величины, неправильное из-за арифметической ошибки |
1 |
|
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше |
0 |
|
Максимальный балл |
3 |
Продолжение биссектрисы неравнобедренного треугольника пересекает окружность, описанную около этого треугольника, в точке . Окружность, описанная около треугольника , пересекает прямую в точке , отличной от . Найдите радиус окружности, описанной около треугольника , если , , угол равен .
Решение.
Возможны два случая:
1) точка лежит между и (рис. 1);
2) точка лежит между и (рис. 2).
Рассмотрим первый случай.
, поэтому треугольники и равны. Значит, .
Тогда искомый радиус равен .
Рассмотрим второй случай.
, поэтому треугольники и равны. Значит, . Тогда искомый радиус равен .
Ответ: ; .
Ваша оценка (баллов):
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
Задание С5 № 500016
|
Критерии оценивания выполнения задания |
Баллы |
|
Обоснованно получен верный ответ |
4 |
|
С помощью верного рассуждения получены искомые значения, возможно неверные, из-за одной допущенной вычислительной ошибки (описки) |
3 |
|
С помощью верного рассуждения получено одно значение параметра (возможно неверное из-за одной вычислительной ошибки), а второе значение потеряно в результате ошибки (например «потеряны» модули) |
2 |
|
Задача сведена к исследованию взаимного расположения графиков неравенства и уравнения (приведен правильный рисунок) |
1 |
|
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше |
0 |
|
Максимальный балл |
4 |
Найдите все значения а. при каждом из которых наименьшее значение функции на множество не менее 6.
Решение.
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх, а вершина имеет координаты . Значит, минимум функции на всей числовой оси достигается при .
На множестве эта функция достигает наименьшего значения либо в точке , если эта точка принадлежит множеству, либо в одной из граничных точек .
Если наименьшее значение функции не меньше 6, то и всякое значение функции не меньше 6. В частности,
откуда получаем систему неравенств
решениями которой являются .
При имеем: , значит наименьшее значение функции достигается в точке и , что удовлетворяет условию задачи.
При имеем: , значит, наименьшее значение функции достигается в одной из граничных точек , в которых значение функции не меньше 6.
При имеем: , значит, наименьшее значение функции достигается в точке и , что не удовлетворяет условию задачи.
Ответ: .
Ваша оценка (баллов):
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
Задание С6 № 484672
|
Критерии оценивания ответа на задание С6 |
Баллы |
|
Обоснованно получен верный ответ. |
4 |
|
Решение не содержит логических пробелов, получен ответ, неверный только из-за вычислительной ошибки или описки. |
3 |
|
Решение доведено до ответа, но содержит логические пробелы, вычислительные ошибки или описки. 2 |
2 |
|
Рассмотрены некоторые случаи. Для рассмотренных случаев получен ответ, возможно неверный из-за ошибок. |
1 |
|
Все прочие случаи. |
0 |
|
Максимальное количество баллов |
4 |
На доске написано более 36, но менее 48 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно , среднее арифметическое всех положительных из них равно 6, а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно .
а) Сколько чисел написано на доске?
б) Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных?
в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них?
Решение.
Пусть среди написанных чисел k положительных, l отрицательных и m нулей. Сумма набора чисел равна количеству чисел в этом наборе, умноженному на его среднее арифметическое, поэтому
.
а) Заметим, что в левой части каждое слагаемое делится на 6, поэтому — количество целых чисел — делится на 6. По условию , поэтому
.
Таким образом, написано 42 числа.
б) Приведём равенство к виду
.
Так как , получаем, что , откуда . Следовательно, отрицательных чисел больше, чем положительных.
в) (оценка) Подставим в правую часть равенства
,
откуда
.
Так как , получаем:
, , , ;
то есть положительных чисел не более 15.
в) (пример) Приведём пример, когда положительных чисел ровно 15. Пусть на доске 15 раз написано число 6, 25 раз написано число и два раза написан 0.
Тогда
указанный набор удовлетворяет веем условиям задачи.
Ответ: а) 42; б) отрицательных; в) 15.