Егер кез келген шексіз ~лкен тізбекті~ элементтеріндегі функцияны~ м~ндеріні~ тізбегі шексіздікке ~мты
Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-06-06
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
- Тиімділік есебінің мәні неде? Есептің қойылымының қандай жағдайында оның шешімі әрқашан бар және қандай жағдайда шешімі болмауы мүмкін? Жауабыңызды негіздеңіз.
- Егер кез келген шексіз үлкен тізбектің элементтеріндегі функцияның мәндерінің тізбегі шексіздікке ұмтылатыны белгілі болса, функция берілген шектелмеген жиында төменгі қырына жете ме? Жауабыңызды негіздеңіз.
- Шектелмеген жиынның қандай шектелген ішкі жиынында және қандай шарттар орындалғанда функцияның минимумы қабылданады? Жауабыңызды негіздеңіз.
- Глобальді минимум нүктесі локальді минимум нүктесі де бола ала ма? Жауабыңызды негіздеңіз.
- Функцияның төменгі қыры мен минималды мәні тең болуы мүмкін бе? Болса, қандай жағдайда?
- Функцияның бірнеше глобальді минимум нүктесі бар болуы мүмкін бе? Жауабыңызды негіздеңіз. Графикалық түрде мысал келтіріңіз.
- Қандай да бір функцияның минимум нүктесі бойынша басқа бір фунцияның максималды мәні туралы айтуға бола ма? Болса, ол функциялардың арасында қандай байланыс болуы керек? Жауабыңызды негіздеңіз.
- Берілген функцияның минимум нүктесі бойынша басқа бір функцияның максимум нүктесін анықтауға бола ма? Болса, ол функциялардың арасында қандай байланыс болуы керек?
- а) Туындыны есептеуді қажет етпейтін бірөлшемді минимизациялау, туындыны пайдаланып бірөлшемді минимизациялау.
б) Айнымалының мәніне шектеу қойылмаған, берілген жиында көпөлшемді минимизациялау
әдістерінің тізімін жазыңыз.
- Вейерштрасстың 3-ші теорем-ң мәні неде? Жауабыңызды негіздеңіз.
- Жиынның дөңестігінің анықтамасын, геометриялық интерпретациясын беріңіз және графикалық түрде мысал келтіріңіз.
- Функцияның дөңестігінің анықтамасын, геометриялық интерпретациясын беріңіз және графикалық түрде мысал келтіріңіз.
- Қандай шарттар орындалғанда компакт емес жиында функцияны минимизациялау есебінің шешімі бар? Жауабыңызды негіздеңіз.
- Функцияның қатаң дөңестігінің анықтамасын, геометриялық интерпретациясын беріңіз және графикалық мысал келтіріңіз.
- Кез келген әлді дөңес функция қатаң дөңес, дөңес бола ма? Жауабыңызды негіздеңіз.
- Түйіндесградиенттерəдісінің алгоритмі.
- Градиенттің проекциясыəдісінің алгоритмі.
- Вейерштрасс теоремаларының мәні неде және әрқайсысы қандай жағдайларда пайдаланылады?
- Кез келген минимумдаушы тізбек функцияның минимум нүктелерінің жиынына жинақталатындығы туралы тұжырым дұрыс па? Мысал келтіріңіз.
- Градиенттік әдістің (қадамы монотондылық шартынан таңдалатын жағдайы үшін) алгоритмі.
- Шарттыградиенттерəдісінің алгоритмі.
- Градиенттік әдістің қадамын таңдаудың әр түрлі жолдарын сипаттаңыз.
- Бірқалыпты іздеу.
- Дихотомиялы іздеу алгоритмі.
- “ Алтын қима ” әдісінің алгоритмі.
- Фибоначчи әдісінің алгоритмі.
- Қақ бөлу әдісінің алгоритмі.
- Бір айнымалының, көп айнымалының функциясы үшін Ньютон әдісінің алгоритмі.
- Понтрягиннің максимум қағидасы қандай есептің шешімін табуға және қандай әрекеттер тізбегін орындау арқылы мүмкіндік береді?
- Квадраттық функция үшін түйіндес градиенттер әдісін сипаттаңыз.
- Қатаң дөңес функцияның екі минимум нүктесі болуы мүмкін бе? Жауабыңызды негіздеңіз.
- Функцияны берілген жиында минимизациялау есебі үшін Лагранж функциясының қайқы нүктесінің мәні неде? Жауабыңызды негіздеңіз.
- Дөңес функцияның минимум нүктелерінің жиыны дөңес бола ма? Жауабыңызды негіздеңіз.
- Қайқы нүктенің анықтамасындағы сол жақ теңсіздікті қандай шарттармен ауыстыруға болады? Жауабыңызды негіздеңіз.
- Екі рет үзіліссіз дифференциалданатын функцияның дөңестігін тексеру әдістерін сипаттаңыз. Жауабыңызды негіздеңіз.
- Функцияның берілген жиындағы кез келген локальді минимум нүктесі глобальді де болуы мүмкін бе? Болса, қандай шарттар орындалғанда? Жауабыңызды негіздеңіз.
- Функцияның берілген жиындағы минимум нүктесі жалғыз болуы мүмкін бе? Болса, қандай шарттар орындалғанда? Жауабыңызды негіздеңіз.
- Қандай жағдайда теңсіздік –функцияны берілген жиында минимизациялау есебі үшін нүктенің тиімділігінің шарты теңдікпен ауыстырылады? Жауабыңызды негіздеңіз.
- Қандай жағдайда функцияның берілген жиындағы минимумының қажетті шарты жеткілікті де? Жауабыңызды негіздеңіз.
- Жиынның кез келген ішкі нүктесі, шекаралық нүктесі оның шектік нүктесі бола ма? Қандай шарт орындалғанда Лебег жиыны дөңес болады? Жауабыңызды негіздеңіз.
- Градиенттік проекция әдісінің жинақталу жылдамдығының бағасы сол әдіспен құрылған тізбектің қандай қасиеттеріне негізделген?
- Шартты градиент әдісінің жинақталу жылдамдығының бағасы сол әдіспен құрылған тізбектің қандай қасиеттеріне негізделген?
- Градиенттік әдістің жинақталу жылдамдығының бағасы сол әдіспен құрылған тізбектің қандай қасиеттеріне негізделген?
- Үзіліссіз дифференциалданатын функцияның дөңестігін тексеру әдістерін сипаттаңыз. Екінші әдісі неге негізделген?
- Градиенттің проекциясы әдісі қандай есеп үшін және сол жалпы жағдайда қандай нүктені табуға мүмкіндік береді? Жауабыңызды негіздеңіз.
- Үзіліссіз дифференциалданатын функцияның дөңестігін тексеру әдістерін сипаттаңыз. Үшінші әдіс неге негізделген?
- Нүктенің жиынға проекциясы қалай анықталады? Қандай да бір w нүктесі v нүктесінің U жиынына проекциясы екенін қалай тексеруге болады?
- Функцияның берілген жиындағы минимум нүктелерінің жиынының әрбір элементі үшін қандай шарт орындалады? Қандай жағдайда? Жауабыңызды негіздеңіз.
- Градиенттіңпроекциясы әдісімен құрылған тізбек қандай жағдайда минимумдаушы болады? Жауабыңызды негіздеңіз.
- Градиенттік әдісімен құрылған тізбек қандай жағдайда минимумдаушы болады? Жауабыңызды негіздеңіз.
- Қандай функцияларды минимизациялау есептері үшін және қандай жиында кез келген минимумдаушы тізбек минимум нүктелерінің жиынына жинақталады? Жауабыңызды негіздеңіз.
- Шартты градиент әдісімен құрылған тізбек қандай жағдайда минимумдаушы болады? Жауабыңызды негіздеңіз.
- Градиенттік әдіс қандай есеп үшін және жалпы жағдайда қандай нүктені табуға мүмкіндік береді? Жауабыңызды негіздеңіз.
- Қайқы нүктенің анықтамасындағы сол жақ теңсіздікті қандай шарттардың орындалатындығынан шығады? Жауабыңызды негіздеңіз.
- Дөңес жиында үзіліссіз дифференциалданатын және градиенті Липщиц шартын қанағаттандыратын кез келген функция үшін қандай теңсіздік орындалады? Жауабыңызды негіздеңіз.
- Шартты градиент әдісімен құрылған тізбек туралы дөңес емес мақсаттық функцияжағдайында не айтуға болады? Жауабыңызды негіздеңіз.
- Градиенттік әдісімен құрылған тізбек дөңес емес мақсаттық функция жағдайында қандай нүктеге әкеледі? Жауабыңызды негіздеңіз.
- Градиенттің проекциясы әдісімен құрылған тізбек дөңес емес мақсаттық функция жағдайында қандай нүктеге әкеледі? Жауабыңызды негіздеңіз.
- Әлді дөңес мақсаттық функция жағдайында градиенттік әдіспен құрылған тізбектің жинақталу жылдамдығы туралы не айтуға болады? Жауабыңызды негіздеңіз.
- Қандай шарт орындалғанда Лебег жиыны тұйық болады? Жауабыңызды негіздеңіз.
61. 1. Функцияны анықтама бойынша дөңестікке тексеріңіз: J(u) = <a,u-5>, ua
61. 2. Функцияны анықтама бойынша дөңестікке тексеріңіз:J(u)= u
62. Әдістің екі итерациясын есептеңіз
62.1. бірқалыпты әдісі
62.2. алтын қимаәдісі
62.3. дихотомияәдісі
62.4. фиббоначиәдісі
62.5. ньютон 1әдісі
62.6. Ньютон nәдісі
62.7. қақ бөлуәдісі
62.8. градиентәдісі
62.9. шартты градиентәдісі
62.10. түйіндес градиентәдісі
62.11. проекция
63. егер J(u)= болса, U={u/ J(u)8} жиыны дөңес бола ма?
65. жиын дөңес бола ма?
68. нүктенің жиындағы проекциясын табыңыз
71. дөңес жиындардың ақырлы санының қиылысуы дөңес бола ма? Жауабыңызды негіздеңіз.
83. келесі түрдегі тиімділік есебі берілген
J(u)=3
u
нүктесі берілген есептің шешімі бола ма? Жауабыңызды негіздеңіз
85.Келесі түрдегі тиімділік есебі берілген
J(u)=
Берілген есеп үшін () жұбы Лагранж функциясының қайқы нүктесін құратындай мәнін табыңыз , мұндағы . Жауабыңызды негіздеңіз.
87.Келесі түрдегі тиімділік есебі берілген :
J(u)=
Егер , берілген есеп үшін () жұбы Лагранж функциясының қайқы нүктесін құра ма?Жауабыңызды негіздеңіз.
89.жиыны дөңес болама, мұндағы – дөңес функциялар?Жауабыңызды негіздеңіз.
90. Қандай шарт орындалғанда Лебег жиыны тұйық
болады?Жауабыңызды негіздеңіз.
Жаңа жылға арналған тілектер, құттықтаулар
Жарияланды 16-12-2013, 19:56 Категориясы: Ұстаздарға
Жаңа Жыл! Жаңа күн! Жаңа өмір! Бұл күн болмыстағы бояудың барлығын үміттен, қуаныштан, махаббаттан алып, айналаға нұр болып шашылып, әр шаңыраққа шуақ болып тарайды. Қай - қайсымыз болсақ та осы мерекелік кештен келесі Жаңа Жылға дейін жүрегімізге есте қалатындай бір сезімді себелейміз, ол сезім бізді келесі Жылға дейін үмітпен жетелеп отырады. Жаңа Жыл әрбір шаңыраққа құт, береке, ырыс алып келсін!
Ескі Жылдың қайғы - мұңын, өкпе – наздың барлығын артқа тастап, кіріп келе жатқан Жаңа Жылды көтеріңкі көңіл - күймен, таза, тың ойлармен қарсы алу керек. Әрбір кірген жаңа Жылдың өзінің дайындап отырған қуанышы, бақыты, сыйы болады. Достар, біз де өкпе - назымызды, өкініш - мұңымызды, қиындық сезінген сәттерімізді бір сәт естен шығарып, ескі Жылға қалдырып, Жаңа Жыл табалдырығын махаббатпен, мейіріммен аттайық, бізді алда тек қана қуаныш пен бақыт күтіп тұр деп сенейік. Жаңа Жылда үйлеріңіз нұрға, құшақтарыңыз гүлге толсын!
Достар, мен мына қолдарыңдағы жүзім шарабы құйылған бокалды біз тағатсыздана күтіп отырған, есік қағып кіргелі тұрған Жаңа Жыл үшін көтерулеріңізді сұраймын. Лайым Жаңа Жыл барлығыңа тек қана жаңа қуаныш, жаңа бақыт, жаңа табыс алып келсін! Ортамыз ойсырамай, Алла тағала Жылдан Жылға аман – есен жеткізе берсін! Бәріңе мықты денсаулық, берекелі байлық тілеп, жаңа бастаған істерің оңынан шешіліп, соңынан тойлап жүре беріңдер демекпін! Жаңа Жыл құтты болсын!
Жаңа Жыл Сіздер үшін зор жетістіктерге қол жететін, ой - мақсаттар жүзеге асатын, арман - үміттер ақталатын Жыл болсын. Сіздерге зор денсаулық, молшылық пен бақыт тілеймін.
Келді, міне, Жаңа Жыл ортамызға,
Құт - береке әкелсін баршаңызға.
Аңсаған арманыңыз орындалып,
Өміріңіз бақыт пен толсын нұрға.
Жаңа Жыл құтты болсын! Бақ - береке, мол ырыс - дәулет әкелсін! Ертегіге елітер осы ғажайып кезеңде барлық асыл армандарыңыз орындалсын! Жаңа Жыл түні өзінің сиқырлы әсерімен Сізді қуанышқа бөлеп, алдағы Жылыңызға шат - шадыман сәттер, жаңа мүмкіндіктер сыйласын!
Жаңа Жыл тың шығармашылық ойлар, биік кәсіби жетістіктер, керемет оң өзгерістер, жарқын кездесулер мен қуанышты оқиғалар, тамаша бастамалар мен оң шешімдер Жылы болсын!
Жаңа Жыл – жаңа үміттер мен жаңа жоспарлар. Сіздерге жаңа жетістіктер мен кәсіби табыстар тілеймін. Бұл Жыл жақсы өзгерістерге, қуанышты кездесулерге, бақытты оқиғаларға толы болсын. Жаңа Жыл әрбір шаңыраққа бейбіт өмір, тыныштық және мол жақсылықтар әкелсін.
Жаңа Жыл құтты болсын! Адам баласы жаңа Жылдан көп жақсылық күтеді, жаңа Жылға көп үміт артады. Армандарыңыз бен тілектеріңізге қосылып, біз Сізге алдағы Жылда денсаулығыңыз мықты, бақытыңыз үстем болып, күш - қуатыңыз таусылмасын, қанатыңыз талмасын деп тілейміз. Өткенге риза болып, жаңа Жылға бәріміз таза ниетпен, нық қадаммен аттайық. Жаңа Жылға елмен бірге жаңа табыстарға жете берейік!
Сіздерге зор денсаулық, мол бақыт, жанұяларыңызға аманшылық пен бақ - дәулет, еңбектеріңіз жемісті, өмір жолдарыңыз сәттіліктер мен табыстарға толы болсын. Қағып тұр Жаңа Жыл кеп есігіңді, Болмайды той - думанның кеші мұңды. Жаратқан түгел қылып берсін сеніңБақыт пен ырысыңды, несібіңді! Ашылып ғасырдың бір ақ парағы, Өзіңе Қыдыр дарып, бақ қарады. Жаңа Жыл берекелі Жыл боп кірсін, Табысқа бастап сені асқаралы!
Сізді келе жатқан Жаңа 2014 Жылмен кіршіксіз көңіл, ыстық ықыласпен құттықтаймын. Жаңа Жыл – қашанда әр адамның жүрегіне жаңа үміттер мен аппақ армандар ұялататын, ғажайып қиялдарға қол создыратын ең сүйікті мерекеміз. Барша адамзат бұл күні өткенді ой елегінен өткізіп, саралап, Жаңа Жылға таза ниетпен, болашаққа деген мол сеніммен, нық қадаммен аттағанды қалайды. Келер Жылда отбасыңызға құт - береке, қызметіңізге өрлеу тілеймін. Денсаулығыңыз күйлі - қуатты, бақытыңыз баянды, көңіл - күйіңіз тамаша болсын. Алдағы Жыл Сізді тек оң өзгерістерімен, ұмытылмас сәттерімен, қызықты кездесулерімен қуантсын. Ортақ шаңырағымыздың жарқын келешегі үшін еңбектеніп жүрген барша қазақстандықтарымызға бейбіт өмір, тыныштық, мол жақсылық тілеймін.
Бұл Жыл Сіздің жақсы тілектесіңіз болып, үлкен жетістіктерге жетелесін, барлық бастамаларыңызға табыс әкелсін.
Сізге және Сіздің ұжымыңызға зор денсаулық, шығармашылық табыстар, бақыт және бақ-береке тілеймін.Сіз үшін ......... Жыл – барлық тілек пен үміттер орындалатын қуатты Жыл болсын.
Жаңа Жыл баршаңызға бақытты болашаққа үміт, жаңа мүмкіндіктерге сенім ұялатып, жемісті бастамаларға жарқын келешек сыйлайды. Осы жаңа Жыл күткенімізді ақтап, барлығымызға бейбітшілік, амандық және өркендік әкелсін.Сізге және Сіздің жақындарыңызға мықты денсаулық, таусылмас қуат, шығармашылық табыстар мен сәттілік тілеуге рұқсат етіңіз.
Шаңырақтарыңызда ырыс-береке, мемлекетімізде бейбітшілік пен келісім болсын. Сіздерге шын ниетпен зор денсаулық, жарқын болашаққа сенімділік тілейміз. Үміттеріңіз бен тілектеріңіз орындалып, барлық бастауларыңыз сәтті нәтижелер берсін