Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
19
МIНIСТЕРСТВО ОСВITИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ДНIПРОПЕТРОВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНIВЕРСИТЕТ
РОМАНЕНКО СЕРГIЙ МИКОЛАЙОВИЧ
УДК 621.372.8.072.2
АНАЛIТИЧНI ДИСПЕРСIЙНI МОДЕЛI
БАГАТОПРОВIДНИХ СМУЖКОВИХ СТРУКТУР
НА ОСНОВI КВАЗIСТАТИЧНИХ НАБЛИЖЕНЬ
01.04.03 - Радiофiзика
А В Т О Р Е Ф Е Р А Т
дисертацiї на здобуття вченого ступеню
кандидата фiзико-математичних наук
Днiпропетровськ –
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі радіотехніки Запорізького державного технічного університету.
Науковий керівник: кандидат технічних наук, доцент Карпуков Леонід Матвійович, Запорізький державний технічний університет.
Офіційні опоненти:
- доктор фізико-математичних наук, професор Яцук Людмила Прокопівна, Харківський національний університет;
- кандидат фізико-математичних наук, доцент Морозов Валентин Михайлович, Дніпропетровський державний університет.
Провідна установа: Інститут радіофізики і електроніки НАН України, м. Харків.
Захист відбудеться “___9__”_червня______ 2000 о ____ год. на засіданні Спеціалізованої ради Д 08.051.02 при Дніпропетровському державному університеті за адресою: 320050, Дніпропетровськ, пров. Науковий, 13.
З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Дніпропетровського державного університету.
Автореферат розісланий “____”___________ 2000 р.
Вчений секретар
Спеціалізованої вченої ради,
доктор технічних наук Спиридонова І.М.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. У останні роки в радіофізиці і радіотехніці значний теоретичний і практичний інтерес мають пошуки в області электродинаміки планарних (одношарових) і об'ємних (багатошарових) напрямних структур, які є основою для створення інтегральних схем НВЧ (ІС НВЧ). До таких структур відносяться, зокрема, смужкові, мікросмужкові, копланарні, щілинні лінії передавання, а також різноманітні їхні комбінації. Повна електродинамічна задача про поширення електромагнітних хвиль у напрямних структурах із неоднорідним шаруватим середовищем призводить до необхідності розв’язання крайової задачі для системи рівнянь Максвела з умовами безперервності полів на границях розподілу середовищ. При цьому отримання розв’язків у замкнутій аналітичній формі можливе лише для дуже обмеженої кількості випадків. Більшість відповідних задач розв’язується чисельними або чисельно-аналітичними методами. Наприклад, навіть для мікросмужкової лінії в даний час відсутні прості аналітичні формули, що описують із достатньою точністю дисперсійні властивості такої структури у широкому частотному діапазоні. Велике практичне застосування знаходять і зв'язані смужкові лінії, проте розрахунок дисперсії в них (та й то лише для деяких структур) проводиться по формулам, отриманих шляхом апроксимації чисельних розрахунків. Для більш складних багатошарових діелектричних структур, до яких відносяться об’ємні інтегральні схеми (ОІС) НВЧ, у науковій літературі достатньо багато публікацій, присвячених розв’язуванню частинних задач тим або іншим чисельним або чисельно-аналітичним методом. Проте, опубліковані результати теоретичних і експериментальних досліджень не носять систематичного характеру, а використані методи аналізу і розроблені на їхній основі алгоритми не мають достатньої універсальності і ефективності для використання в системах автоматизованого проектування.
Із сказаного випливає, що в даний час актуальним є отримання аналітичних залежностей, що описують дисперсійні властивості як одиночних, так і зв'язаних смужкових ліній у широкому частотному діапазоні. Актуальною є також і задача розробки наближених ефективних методів і алгоритмів розрахунку багатошарових плоско-шаруватих діелектричних хвильоведучих структур, що можуть бути основою для побудови автоматизованих систем.
Мета дослідження. Основною метою дисертаційної роботи є розв’язок крайових задач для електродинамічних структур у багатошаровому діелектричному просторі і побудова на основі квазістатичних наближень ефективних алгоритмів розрахунку параметрів таких структур із метою використання їх в системах автоматизованого проектування.
Зокрема, метою дисертаційної роботи є розв’язок таких задач:
. Розробка методики й алгоритму розрахунку функції Гріна для багатошарового необмеженого плоско-шаруватого діелектричного простору в квазістатичному наближенні. Аналіз нерегулярних хвильоведучих смужкових структур на основі побудованого алгоритму.
. Розробка методики квазістатичного розрахунку функції Гріна для структур, що мають кінцеві розміри діелектричної підкладинки. Аналіз параметрів мікросмужкової лініі (МСЛ) з обмеженими розмірами підкладинки.
. Розрахунок у квазістатичному наближенні власних параметрів і розподілів поздовжніх і поперечних струмів на провідниках багатопровідних зв'язаних ліній у шаруватому діелектрику. Аналіз на основі розробленого алгоритму власних параметрів і розподілів поздовжніх і поперечних струмів у багатопровідних зв'язаних смужкових лініях.
. Розробка на основі квазістатичних наближень методики розрахунку дисперсійних характеристик багатопровідних зв'язаних смужкових ліній із використанням тензорної функції Гріна. Аналіз дисперсійних властивостей смужкових ліній із різною кількістю провідників.
Наукова новизна отриманих результатів полягає в наступному:
Достовірність результатів, отриманих у роботі, забезпечується використанням апробованих методів математичної фізики і теорії дифракції для розв’язування крайових задач електродинаміки. Чисельні результати, отримані в роботі, не суперечать даним інших робіт в області теорії дифракції електромагнітних хвиль у багатошарових напрямних структурах, що були опубліковані і неодноразово обговорювалися в науковій літературі.
Наукова і практична цінність роботи. Виконані в дисертації дослідження дозволяють розширити сферу застосування наближених методів розв’язку дифракцїйних задач, що виникають при аналізі багатошарових діелектричних структур. Отримані методики й алгоритми можуть бути використані як база для подальших теоретичних досліджень в області теорії дифракції, а також можуть використовуватися в автоматизованих системах при розрахунку конкретних НВЧ-пристроїв.
Особистий внесок здобувача. Основні результати і висновки отримані особисто автором. Постановка задачі, визначення напрямків досліджень і обговорення результатів виконані разом із науковим керівником кандидатом технічних наук, доцентом Карпуковим Л.М. Співавтор публікацій Пулов Р.Д. брав участь у розробці обчислювальних алгоритмів і обговоренні даних.
Апробація результатів. Результати дисертаційної роботи доповідались і обговорювалися на Всесоюзному науково-технічному семінарі “Об'ємні інтегральні схеми НВЧ”, Запоріжжя, 1985. Всесоюзної НТК "Пpоблеми математичного моделювання і реалізації радіоелектроних систем НВЧ на ОІС", Москва, МІЕМ, 1987. Всесоюзної НТК "Інтегpальна електpоніка НВЧ", Кpаснояpськ, 1988. Всесоюзної НТК "Пpоблеми забезпечення високої надійності мікpоелектpоної апаpатуpи", Запоpіжжя, 1990. Міжнародної науково-методичної конференції "Компьютеpні технології в оpганізації і пpоведенні навчального пpоцесу в технічному вузі", Київ, 1995.
Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано 14 друкованих робіт, із них 5 статей в наукових журналах. Список публікацій наведений наприкінці автореферату.
Структура й обсяг роботи. Дисертаційна робота складається з вступу, чотирьох розділів, висновків і списку переліку посилань. Робота викладена на 133 сторінках машинописного тексту, що містять 32 рисунка, 8 таблиць і перелік посилань, що включає 96 найменувань.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
Перший розділ містить стислий опис і порівняння існуючих методів розв’язку дифракційних задач для електродинамічних структур, а також більш детальний розгляд методів розв’язку крайових задач для смужкових напрямних структур. Показано, що для аналізу таких структур використовуються різноманітні методи, що відрізняються як по ступені адекватності реальним фізичним процесам, так і по точності розрахунку електрофізичних параметрів. Зазначено також на недостатню розвиненість методів як квазістатичного, так і електродинамічного аналізу багатошарових діелектричних хвильоведучих структур і базових елементів на їхній основі для створення ефективних обчислювальних алгоритмів при проектуванні ОІС НВЧ.
В другому розділі описана методика побудови квазістатичної функції Гріна багатошарового плоско-шаруватого діелектричного простору для випадків: 1)структура має необмежені розміри по осях х та у; 2)розміри структури по осях х та у обмежені.
У першому випадку розглядається шарувата структура, що складається з n шарів діелектрика різноманітної товщини hk і діелектричної проникності k (рис.1).
В i-му шарі знаходиться одиничний точковий заряд, що описується дельта-функцією Дірака у вигляді (x,y,z)=(x)(y)(z). Діелектрична структура зверху і знизу може бути обмежена металевими екранами. Якщо екрани відсутні, то крайні шари структури будуть переходити у однорідні діелектричні напівпростори. У напрямку x і y металеві екрани і діелектричні шари мають нескінченну протяжність.
Розподіл потенціалу в структурі задовільнює рівнянню Пуассона
(x,y,z) = -(x)(y)(z) /i (1)
і відповідним граничним умовам задачі. З використанням перетворення Фур'є рівняння (1) перетвориться до вигляду:
/z[(,,z)]-(+)(,,z)=-(z)/2i. де = (+)1/2. (2)
Для області, вільної від зарядів, розв’язок рівняння (2) записується у вигляді суперпозиції падаючих U+ і відбитих U хвиль у вигляді:
(,,z) = U(,) exp(-z) + U(,) exp(z), де = (+)1/2. (3)
З метою алгоритмізації розрахунків у спектральній області розроблений метод, заснований на побудові декомпозиційної моделі досліджуваної структури з використанням базових елементів (БЕ) - найпростіших складових частин, що характеризують неоднорідні ділянки шаруватого діелектрика (таблиця 1):
- поверхня розділу двох діелектриків із різноманітними діелектричними проникностями;
- поверхня розділу діелектрик - провідник;
- шар діелектрика;
- перетин, який містить джерело поля;
- перетин, який містить точку спостереження.
Таким чином, розв’язок крайової задачі (1) зводиться до процедури побудови у Фур’є-області декомпозиційної моделі багатошарової підкладинки і визначення по цій моделі коефіцієнта передавання між перетинами джерела поля і крапки спостереження.
Таблиця 1 - Базові елементи декомпозиційних моделей
У результаті аналізу декомпозиційної моделі і наступного застосування оберненого перетворення Фур'є утворюється співвідношення такого вигляду:
(4)
Якщо товщини hk діелектричних шарів кратні деякому h, тобто hk=nkh , то в цьому випадку вираз (4) є рекурентною формулою для розрахунку функції Гріна розглядуваної плоско-шаруватої діелектричної структури. Початковою умовою для розрахунку по (4) є умова рівності потенціалу нулю на нескінченності:
lim (x, y, z+H) = 0, при H.
При розрахунку функції Гріна діелектричної структури, що має обмежені розміри по осях х та у (рис.2), використані введені вище БЕ декомпозиційних схем. У роботі докладно досліджена одношарова мікросмугова структура з обмеженими розмірами діелектричної підкладинки, що широко використовується в практиці конструювання різноманітних НВЧ-пристроїв.
На рисунку точка q відповідає джерелу поля (заряду), р –крапка спостереження. На рис. 3 показані декомпозиційні моделі структури по осях z і у, побудовані з використанням введених БЕ.
а) б)
Рис.3 - Декомпозиційна модель структури по вісі z а), і по вісі у б)
Аналіз декомпозиційних моделей а), б) і застосування оберненого перетворення Фур'є дає аналітичнй вираз для функції Гріна в області оригіналів
(5)
Результати розрахунків для кінцевої МСЛ (рис.2) із використанням функції Гріна (5) показані на рис. 4. З наведених графіків очевидно, що при збільшенні розміру s структури по вісі у, значення ефективної діелектричної проникності і хвильового опору стабілізуються і прагнуть до відповідних значень для необмеженої МСЛ. Проте, із зменшенням s, і особливо при малих W/h, значення еф і Zв починають достатньо різко змінюватися, значно відрізняючись від розмірів для необмеженої МСЛ. Цей ефект зміни параметрів ліній при s/W<2 може знайти практичне застосування, наприклад, при розробці трансформаторів опорів.
а) б)
Рис. 4 - Ефективна діелектрична проникність а), і хвильовий опір б) обмеженої МСЛ при r=9.
У третьому розділі розглянута методика обчислення власних параметрів, а також розподілів поздовжніх і поперечних струмів на провідниках багатопровідних зв'язаних смужкових ліній. У роботі власні параметри зв'язаних ліній обчислюються виходячи з припущення, що в структурі поширюється ТЕМ-хвиля. Процеси в лініях описуються телеграфними рівняннями:
(6)
де L,C - матриці погонних індуктивностей і ємкостей ліній.
У результаті заміни з рівнянь (6) утворюються співвідношення
(эфi1n - Е)Аi = 0n. (7)
де С-1 - матриця, обернена матриці погонних ємкостей системи без діелектрика; v - швидкість електромагнітної хвилі в системі; 1n і 0n - відповідно одинична і нульова матриці n-го порядку; Аi-власні вектори матриці (ефi1n- Е), що визначають значення амплітуд напруг (струмів) у провідниках багатопровідної лінії для різноманітних типів хвиль.
Значення ефi визначають постійні поширення i різноманітних типів власних хвиль у системі , i=1, 2, ... , n.
На підставі отриманих співвідношень можуть бути знайдені параметри багатопровідних ліній із довільною кількістю провідників.
Як приклад у таблиці 2 наведені результати розрахунку ефективних діелектричних проникностей і розподіли струмів для п’ятипровідної зв'язаної МСЛ при однакових ширинах провідників 3 мм, відстанях між ними 0,9 мм, товщині діелектричної підкладинки 0,635 мм і проникності підкладинки r=9,8.
Таблиця 2 - Розподіл струмів у п’ятипровідній зв'язаній МСЛ
|
1 |
8,744 |
,338 |
,489 |
,541 |
,489 |
,338 |
|
2 |
8,139 |
-0,534 |
-0,463 |
,000 |
0,463 |
,534 |
|
3 |
7,635 |
0,565 |
-0,063 |
-0,595 |
-0,063 |
,565 |
|
4 |
7,239 |
-0,462 |
,535 |
,000 |
-0,535 |
,462 |
|
5 |
6,985 |
-0,256 |
,507 |
-0,595 |
,507 |
-0,256 |
З таблиці очевидно, що для власних хвиль 2 і 4 алгебраїчна сума струмів у провідниках дорівнює нулю. Цей факт має місце для власних хвиль із парними номерами при будь-якій кількості зв'язаних ліній і використовується надалі при аналізі дисперсійних властивостей відповідних типів хвиль у багатопровідних зв'язаних лініях.
У роботі проведений також аналіз розподілів поздовжнього і поперечного струмів на смужках зв'язаних ліній (рис. 5).
Залежність поверхневої щільності зарядів на смужках від координат х, z і часу t приймається у вигляді:
, (8)
де =о, е - для непарного і парного збудження відповідно, =(f)=/vф(f) - фазова стала, vф(f)=с/[эф(f)]/2 - фазова швидкість, еф(f) - ефективна діелектрична проникність на частоті f, с –швидкість
Рис. 5 світла у вільному просторі.
Для поздовжнього розподілу струму використовується наближена залежність. Тоді на підставі рівняння безперервності можна одержати наближений вираз для поперечного розподілу струму на провідній смужці:
, (9)
де - значення ефективної діелектричної проникності на нульовій частоті; - розподіл заряду на смужці при відсутності діелектрика.
Якщо пронормувати поздовжній розподіл струму до його значення в середній точці на смужці, то одержимо:
, де хс=S/2+W/2. (10)
Результати розрахунків розподілів поздовжніх і поперечних струмів на смужках двох зв'язаних ліній на двошаровій підкладинці наведені на рисунках 6 і 7. Верхня підкладинка має параметри =2,5, h=0,2 мм. Діелектрична проникність нижньої підкладинки в процесі розрахунків змінювалася =4, 6, 8, 10, 16; товщина підкладинки не змінювалася і складала h=1 мм.
а) б)
Рис. 6 - Нормований розподіл поздовжнього а) і поперечного б) струму на смужці зв'язаних ліній при парному збудженні.
а) б)
Рис. 7 - Нормований розподіл поздовжнього а), і поперечного б) струму на смужці двох зв'язаних ліній при непарному збудженні.
Кривій з номером 1 на рис. 6 відповідає значення S/h=0; 2 - S/h=0,1; 3 - S/h=1; 4 - S/h=10. Крива 1 показує розподіл заряду (і поздовжнього струму) для одиночної лінії і є межею, до якої прагне цей розподіл при S/h0.
Аналіз результатів показав, що залежність нормованого розподілу поперечного струму від діелектричної проникності нижньої підкладинки надзвичайно мала.
Порівняння показує також, що амплітуди поперечних струмів більш, ніж на два порядки менше амплітуд поздовжніх струмів як у випадку парного, так і непарного збуджень. З цього випливає, що в практичних додатках при розрахунках характеристик зв'язаних ліній поперечними складовими струмів на смужках можна знехтувати.
Четвертий розділ присвячений проблемі аналізу дисперсійних властивостей багатопровідних зв'язаних смужкових ліній. Для аналізу дисперсійних характеристик використовується функціонал, що характеризує комплексну потужність струму в провідниках структури. Для смужкових ліній його можна представити, використовуючи тензор поверхневого імпедансу [Z(r,r)] і граничні умови на поверхні Sм металевих смужок, у такому вигляді:
(11)
Функціонал (11) стаціонарний до малих варіацій поздовжнього хвильового числа kx (у неявному вигляді) і його розв’язок дозволяє оцінити залежність еф від частоти . У роботі для аналізу смужкових структур використовується припущення, що поперечні складові струму J на поверхні смуг зневажливо малі. Для компоненти Zхх(y,y) тензора поверхневого імпедансу використовується наближений вираз [2]:
Zxx(y,y)= - Z(y,y)/4+ kx Zn(y,y) / (4), (12)
де Z(y,y)=H(2)(R)-H(2)(R), Zn(y,y)=(1+)n[H(2)(Rn)-H(2)(Rn+1)],
=(kr-kx)/2, Rm=[(y-y)+(2mh)]/2, =(1-r)/(1+r), H(2)(R) - функція Ханкеля.
Тоді з (11) з урахуванням (12) можна одержати дисперсійне рівняння для одиночної МСЛ:
. (13)
При цьому для функції Ханкеля використовується наближення
H(2)(х) 1- j2/(c +ln(x/2)+x/4). (14)
З (13) утворюється квадратне рівняння для ефективної діелектричної проникності МСЛ, розв’язок якого можна записати у вигляді [1]:
, (15)
де D={1+4(kh)(еф0/r /A)[еф0/r-(r+1)/2]+(kh)(еф0/A)(r-1)/r}/2,
еф0 - статичне значення ефективної діелектричної проникності.
На рис. 8 наведені результати розрахунку еф для одиночної МСЛ виконані по (15).
Рис. 8 - Дисперсія ефф у МСЛ. 1- W=1.45 мм, h=0.65 мм,
- W=0.58 мм, h=0.65 мм, 3- W=0.26 мм, h=0.65 мм, Для всіх кривих r=10.15.
Крапками відзначені результати, отримані при розв’язку дисперсійного рівняння методом Гальоркіна в спектральній області.
Якщо враховувати втрати в діелектрику підкладинки, то i . При малості втрат (що практично завжди має місце) дисперсійне рівняння (13) розділяється на два, одне з яких збігається з (13) і має розв’язок (15), а інше визначає ефективне значення тангенса кута втрат у МСЛ [1]:
tgэфф= tg{S+(kh)[r/эфф-(1+эфф)/r/(1+r)]Cн}/B, (16)
де S=(r/еф0)d(еф0)/dr; B=1+(kh)[1-(2еф-r)/r]Cн.
/Cн=(1+)n[n+1-n+ln(1+1/n)],
Вирази (15), (16) справедливі на всій частотній осі і мають похибку не більш 2%.
У випадку двох зв'язаних МСЛ дисперсійне рівняння має вигляд [3]:
. (17)
Його розв’язок записується таким чином:
. (18)
Тут D2, q, a, b, r - є функціями геометричних параметрів структури і частоти.
Аналогічно МСЛ отримується і вираз для втрат у двох зв'язаних лініях. Як приклад на рис. 9 наведені результати розрахунків еф і втрат у двох зв'язаних МСЛ. Там також для порівняння відзначені результати точного розрахунку. Точність отриманих результатів також не гірше 2%.
Рис. 9 - Дисперсія еф і втрати D в зв'язаних МСЛ.
Поле основного типу хвилі в системі з n провідників зв'язаних МСЛ може бути представлене у вигляді суперпозиції n власних хвиль. При цьому кожна i-та власна хвиля буде мати свій власний розподіл струмів по провідниках і відповідне йому значення ефективної діелектричної проникності.
Якщо знехтувати поперечними складовими струмів на провідниках, то для -ї власної хвилі дисперсійне рівняння буде мати вигляд [4]:
. (19)
Тут - струм у l-ому провіднику для i-ої власної хвилі; , Zxx(y,y) - поверхневий імпеданс із (12).
У якості наближення до розподілу струмів на провідниках для i-ої власної хвилі використовується відповідний розподіл, що має місце при квазістатичному розрахунку параметрів зв'язаних ліній, описаних у розділі 3.
З урахуванням виразу (12) для тензора поверхневого імпедансу і використовуючи більш високе наближення для функції Ханкеля
, (20)
можна з (19) одержати кубічне рівняння щодо эф=+j, розв’язок якого для i-го типу хвилі можна представити наступним чином:
- якщо алгебраїчна сума струмів на провідниках не дорівнює нулю, то
, (21)
- якщо алгебраїчна сума струмів дорівнює нулю, то
. (22)
Коефіцієнти D1, a, b, з і виражаються через геометричні параметри структури і частоту.
Після поділу рівнянь (21) і (22) щодо і , утворюються співвідношення, що описують дисперсійні залежності для ефективної діелектричної проникності і втрат у багатопровідних зв'язаних смужкових лініях.
На рисунках 10 і 11 наведені приклади розрахунку для п’ятипровідної зв'язаної МСЛ. Геометричні параметри структури описані вище в розділі 3. Діелектрична проникність підкладинки r=9.8+j10-3. На рис. 10а лінії з номерами 1 і 2 побудовані по співвідношенню (21) для першої і третьої власних хвиль, а на рис. 10б лінії 1 і 2 побудовані по співвідношенню (22) для другої і четвертої власних хвиль. Лінії 3 і 4 на обох рисунках відповідають даним точного розрахунку. Порівняння показує, що різниця результатів не перевищує 5% на всьому частотному діапазоні.
Рис. 10 - Дисперсія основного типу хвилі в п’ятипровідній зв'язаній МСЛ
Рис. 11 - Втрати в п’ятипровідній зв'язаній МСЛ
На рис. 11 наведені результати розрахунків втрат для першої і п'ятої власних хвиль розглядуваної лінії.
Аналогічно можуть бути отримані дисперсійні характеристики смужкових ліній іншої конструкції. При цьому, як показують розглянуті приклади, отримуються прості аналітичні залежності, які з високою точністю відображають хід дисперсійних кривих.
ВИСНОВКИ
Основні результати, винесені на захист, можна сформулювати наступним чином:
ПУБЛІКАЦІЇ
Основні положення дисертації опубліковані в роботах:
1. Карпуков Л.М., Романенко С.Н. Упрощенный расчет дисперсии в МПЛ // Радиотехника. - 1991. - №5. - С. 97-98.
2. Карпуков Л.М., Романенко С.Н. Технология моделирования обемнх интегральнх схем СВЧ. // Радиотехника. Всеукр. межвед. науч.-техн. сб. - Харьков: ХГТУРЭ, вп.103, 1997. - C. 100-104.
3. Карпуков Л.М., Пулов Р.Д., Романенко С.Н. Дисперсионные характеристики связанных микрополосковых линий. // Радиотехника. Всеукр. межвед. науч.-техн. сб. - Харьков: ХГТУРЭ, вп.103, 1997. - С.105-111.
4. Карпуков Л.М., Пулов Р.Д., Романенко С.Н. Дисперсия основного типа волны в многопроводных связанных микрополосковых линиях. // Радиотехника. Всеукр. межвед. науч.-техн. сб. - Харьков: ХГТУРЭ, вп.106, 1998. - С.157-161.
5. Карпуков Л.М., Романенко С.Н. Алгоритм квазистатического анализа многослойных полосковых структур с учетом конечных размеров диэлектрических пластин. // Радіоелектроніка, інформатика, управління. –Запоріжжя: ЗДТУ, 1999. - №2. –С.8-12.
6. Комплекс алгоритмов и программ системы анализа микросхем СВЧ. / Карпуков Л.М., Кузьмина Л.В., Романенко С.Н.; Запорожский машиностроительный институт. - Запорожье, 1990. - 32с. - Деп. в УкрНИИНТИ 16.01.90, №31 - Ук. 90.
7. Квазистатическое моделирование микрополосковых структур с плоско-слоистым диэлектриком: Отчет о НИР / Запорож. машиностр. ин-т (ЗМИ); № ГР 01823000076; Инв. № 02850008764.- Запорожье, 1984. - 42 с.
8. Разpаботка и исследование математических моделей полосковых линий для САПР ГИС СВЧ: Отч. о НИР № 58.19. / Запорож. машиностр. ин-т (ЗМИ); № ГР 01860014129. - Запоpожье, 1987. - 112 с.
9. Комплекс пpогpамм pасчета диспеpсионных хаpактеpистик микpополос-ковых и щелевых волноведущих стpуктуp: Отчет о НИР № 58.19. / Запорож. машиностр. ин-т (ЗМИ); № ГР 01860014129.-Запоpожье, 1988. - 97 с.
10. Романенко С.Н., Каpпуков Л.М., Мысленков В.И., Кузьмина Л.В. Система анализа микpосхем СВЧ - САМИС. // Тезисы докладов Всесоюзной н.-т. конференции "Пpоблемы математического моделиpования и реализации радиоэлектронных систем СВЧ на ОИС ". - Москва, МИЭМ, 1987 г.
11. Романенко С.Н., Каpпуков Л.М. К алгоpитмизации pасчетов в задачах анализа волноведущих стpуктуp ИС СВЧ. // Тезисы докладов Всесоюзной н.-т. конференции "Интегpальная электpоника СВЧ". - Кpаснояpск, 1988 г.
12. Каpпуков Л.М., Романенко С.Н. Пpостые эффективные модели микpо-полосковой и щелевой линий пеpедач. // Всесоюзный семинаp "Математическое моделиpование физических пpоцессов в антенно-фидеpных тpактах". - Саpатов, 1990 г.
13. Каpпуков Л.М., Романенко С.Н. Моделиpование электpомагнитного взаимодействия пpоводников в многослойных печатных платах. // Тезисы докладов Всесоюзной н.-т. конференции "Пpоблемы обеспечения высокой надежности микpоэлектpонной аппаpатуpы". - Запоpожье, 1990 г.
14. Романенко С.Н., Каpпуков Л.М., Мысленков В.И., Кузьмина Л.В. Учебно - исследовательская САПР интегpальных схем СВЧ. // Тезисы докладов Международной научно-методической конференции "Компьютеpные технологии в оpганизации и пpоведении учебного пpоцесса в техническом вузе".-Киев, 1995 г.
Романенко С. М. Аналiтичнi дисперсiйнi моделi багатопровiдних смужкових структур на основi квазiстатичних наближень. - Рукопис.
Дисертацiя на здобуття вченого ступеню кандидата фiзико-математичних наук за спецiальнiстю 01.04.03 - радiофiзика. - Запорiзький державний технiчний унiверситет. Запорiжжя. 2000.
Захищається 14 наукових рабiт, в яких наведенi результати дослiдження дисперсiйних характеристик багатопровiдних звязаних смужкових лiнiй з використанням моделi дiелектричного простору i чисельних даних, одержаних в квазiстатичному наближеннi. В роботi на основi стацiонарного функцiоналу одержанi простi аналiтичнi формули, які описують дисперсiйні властивостi багатопровiдних звязаних смужкових лiнiй, якi справедливi у всiй частотній областi. Наведенi результати чисельного аналiзу дисперсiї в таких структурах.
Ключовiслова: багатошарова дiелектрична структура, перетворення Фурє, хвильове рiвняння, функцiя Грiна, ефективна дiелектрична проникнiсть, дисперсiя.
Романенко С.Н. Аналитические дисперсионные модели многопроводных полосковых структур на основе квазистатических приближений. - Рукопись. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.03 - радиофизика. - Запорожский государственный технический университет. Запорожье. 2000.
Защищается 14 научных работ, в которых приведены результаты исследования дисперсионных характеристик многопроводных связанных полосковых линий с использованием модели диэлектрического пространства и числовых данных, полученных в квазистатическом приближении.
В работе на основе декомпозиционного подхода и аппарата преобразования Фурье описана методика построения функции Грина многослойного неограниченного плоско-слоистого диэлектрического пространства в квазистатическом приближении. Определен набор простейших базовых элементов (БЭ) для построения декомпозиционной модели многослойной диэлектрической среды. С использованием граничных условий вычислены матрицы рассеяния введенных БЭ. Путем анализа декомпозиционной модели многослойной структуры в спектральной области, построенной с использованием введенного набора БЭ, и последующего перехода в область оригиналов получена рекуррентная формула для расчета функции Грина. В результате обобщения методики для неограниченного слоистого пространства разработан алгоритм расчета функции Грина слоистых диэлектрических структур, имеющих конечные размеры. Пpедставлены результаты анализа полосковых линий с конечными размерами диэлектрической подложки.
В предположении, что в волноведущей структуре распространяется ТЕМ-волна, рассмотрены методики вычисления собственных параметров и расчета распределений продольных и поперечных токов в проводниках многопроводных связанных полосковых линий. Проведен численный анализ собственных параметров ряда таких структур. Подробно исследованы распределения продольных и поперечных токов в проводниках двух связанных линий. Показано, что нормированное распределение продольного тока на полоске совпадает с нормированным распределением поверхностной плотности заряда для структуры без диэлектрика. Нормированное к своему максимальному значению распределение поперечного тока зависит от диэлектрического заполнения, однако влияние величины диэлектрической проницаемости на вид функциональной зависимости пренебрежимо мало. Амплитуды поперечных токов более чем на два порядка меньше амплитуд продольных токов. Результаты численного моделирования многопроводных связанных полосковых линий использованы при анализе дисперсии в таких структурах.
На основе стационарного функционала, представляющего собой интегральное соотношение для комплексной мощности тока в проводниках структуры, проведен анализ дисперсионных свойств многопроводных связанных полосковых линий. При выводе дисперсионного уравнения использовано предположение о малости поперечных составляющих тока на полосках, вытекающее из квазистатического анализа, а также приближенное выражение для компоненты тензора поверхностного импеданса структуры. В результате подстановки этих выражений в функционал и интегрирования по поверхности проводников, получены простые аналитические формулы, описывающие дисперсионные характеристики исследуемых структур и справедливые для всей частотной области. Проведен численный анализ дисперсии эффективной диэлектрической проницаемости и потерь в материале подложки для одиночной и связанных полосковых линий.
Ключевые слова: многослойная диэлектрическая структура, преобразование Фурье, волновое уравнение, функция Грина, эффективная диэлектрическая проницаемость, дисперсия.
Romanenko S. N. Analytic dispersion models for multiconductor strip structures on the base of quasistatic approach. - Manuscript.
Dissertation for candidate degree on physics and mathematics sciences, on speciality 01.04.03 - Radiophysics. - Zaporozhye State Technical University. Zaporozhye. 2000.
scientific works are defended in which the results of investigations of multiconductor coupled strip lines dispersion characteristics are presented and which are obtained by using the dielectric space model and numerical data in quasistatic approach. In the work on the base of the stationary functional the simple analytical formula describing the dispersion properties of multiconductor coupled strip lines are obtained which are valid for the whole frequency range. The results of numerical analysis of the dispersion in such structures are presented.
Key words: multilayered dielectric structure, Fourier transform, wave equation, Green’s function, effective dielectric permitivity, dispersion.