Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
омарова Наталья Владимировна, учитель математики МБОУ СОШ № 43 ст. Северской Краснодарского края
a
Опорная таблица по курсу математики 5 класса.
|
980 + (980 + 50) |
Числовое выражение |
|
|
980 + (980 + m) |
Буквенное выражение |
|
|
a + b = b + a a + (b + c) = (a + b) +c = a + b + c a + 0 = 0 + a = a a – (b + c) = a – b – c (a + b) – c = a + (b – c), если c < b или c = b (a + b) – c = (a – c) + b, если c < a или c = a a – 0 = a; a – a = 0 |
Переместительное свойство сложения Сочетательное свойство сложения Свойство нуля при сложении Свойство вычитания суммы из числа Свойство вычитания числа из суммы Свойство нуля при вычитании |
|
|
a · b = b · a a · (b · c) = (a · b) · c (a + b) · c = a · c + b· c (a – b) · c = a · c – a · b 1 · n = n 0 · n = 0 |
Переместительное свойство умножения Сочетательное свойство умножения Распределительное свойство умножения относительно сложения Распределительное свойство умножения относительно вычитания |
|
|
(a + b)/c = a/c + b/c n/1 = n n/n = 1 0/n = 0 |
Свойство деления суммы на число Свойство деления на 1 Свойство деления числа на себя Свойство деления нуля на число |
|
|
an a2 = a · a a3 = a · a · a |
Число а в степени n Квадрат числа а Куб числа a |
|
|
a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 a2 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 |
Таблица квадратов первых 10 натуральных чисел |
|
|
a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 a3 1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000 |
Таблица кубов первых 10 натуральных чисел |
|
|
S = v · t, v = S/t, t = S/v |
Запись правила с помощью букв – формула |
|
|
Обыкновенная дробь 5 – числитель 8 – знаменатель |
||
|
Полвина Треть Четверть |
||
|
< > |
Сравнение дробей по числителю Сравнение дробей по знаменателю |
|
|
, 5 < 8 , 11 > 8 |
Правильная дробь Неправильная дробь |
|
|
Сложение дробей с одинаковыми знаменателями Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями |
||
|
1 |
Смешанное число 1 – целая часть - дробная часть |
|
|
При сложении (и вычитании) чисел в смешанной записи целые части складывают (вычитают0 отдельно, а дробные – отдельно. |
||
|
Десятичная дробь |
||
|
3,700 + 2,651 6,351 3,700 – 2,651 1,041 |
Сложение (вычитание) десятичных дробей 1.)Уровнять в этих дробях количество знаков после запятой; 2.)Записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой; 3.)Выполнить сложение (вычитание), не обращая внимание на запятую; 4.)Поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях. |
|
|
86,2759 = 86,3 59,7487 = 59,7 |
Округление десятичных дробей Если первая отброшенная или замененная нулем цифра равна 5, 6, 7, 8 или 9, то стоящую перед ней цифру увеличивают на 1. Если первая отброшенная или замененная нулем цифра равна 0, 1, 2, 3 или 4, то стоящую перед ней цифру оставляют без изменения. |
|
|
1,83 4 7,32 |
Умножение дроби на натуральное число 1.)Умножить ее на число, не обращая внимание на запятую; 2.)В полученном произведение отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено запятой в десятичной дроби. |
|
|
0,065 · 1000 = 0065 = 65 2,9 · 1000 = 2,900 · 1000 = 2900 |
Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д. В дроби перенести запятую на столько цифр вправо, сколько нулей стоит в множителе после единицы |
|
|
4,6 · 0,1 = 0,46 52,7 · 0,01 = 0,527 4837,6 · 0,001 = 4, 8376 |
Умножение числа на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д. То же самое, что разделить число на 10, 100, 1000 и т. д. Для этого нужно перенести запятую влево на столько цифр, сколько нулей стоит перед единицей в множителе. |
|
|
0,254 0,03 0,00762 |
Умножение двух десятичных дробей 1.)Выполнить умножение, не обращая внимание на запятые; 2.)Отделить запятой столько цифр, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе. |
|
|
19,2 | 8 | –16 | 2,4 3 2 –3 2 0 |
2,88 | 4 | –0 | 0,72 2 8 –2 8 | 8 –8 0 |
Деление десятичной дроби на натуральное число 1.)Разделить дробь на натуральное число, не обращая внимания на запятую; 2.)Поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части. Если целая часть меньше делителя, то частное начинается с нуля целых. |
|
96,1 : 10 = 9,61 8,765:100 = 008,765 : 100 = 0,08765 854,9 : 1000 = 0,8549 |
Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д. Перенести запятую на столько знаков влево, сколько нулей стоит после единице в делителе. |
|
|
12,096 : 2,24 = 1209,6 : 224 = 5,4 1209,6 | 224 | –1120 | 5,4 89 6 –89 6 0 |
Деление числа на десятичную дробь 1.)В делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе; 2.)После этого выполнить деление на натуральное число. |
|
|
45,3 : 0,1 = 453 578,9 : 0,01 = 578,90 : 0,01 = 57890 56,87 : 0,0001 = 56,8700 : 0,0001 = 568700 |
Деление десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д. Перенести в дроби запятую вправо на столько цифр, сколько в делителе стоит нулей перед единицей ( т. е. умножить ее на 10, 100, 1000 и т. д.) |
|
|
(4,6 + 4,6 + 5,1 + 5,1 + 5,1) : 5 = 4,9 |
Частное от деления суммы чисел на число слагаемых – среднее арифметическое. |
|
|
часть = 1 % 0,971 = 0,971 · 100% = 97,1% 39% = 39 : 100 = 0,39 |
1 процент Перевод числа в проценты Перевод процентов в число |
Начальные сведения по геометрии в курсе математики 5 класса
|
АВ – отрезок А и В – концы отрезка |
|
|
АВ – прямая |
|
|
CD или а – луч С – начало луча |
|
|
α - плоскость |
|
|
АВС – треугольник А, В, С – вершины треугольника АВ (с), ВС (а), АС (b) – стороны треугольника α, β, γ – углы треугольника P=AB+BC+AC периметр треугольника |
|
|
ABCD – квадрат A, B, C, D – вершины квадрата AB=BC=CD=DA – стороны квадрата S=AB2 площадь квадрата Р=4·АВ периметр квадрата |
|
|
ABCD – прямоугольник A, B, C, D – вершины прямоугольника AB=CD, BC=DA – стороны прямоугольника S=AB·BC площадь прямоугольника Р=2·AB+2·BC |
|
|
ABCD – четырехугольник A, B, C, D – вершины четырехугольника AB, BC, CD, DA – стороны четырехугольника |
|
|
ABCDFE – многоугольник A, B, C, D, F, E – вершины многоугольника AB, … , FA – стороны многоугольника |
|
|
A-C1 – куб AB=BC=CD=DA=AA1=…=D1A1 – ребра куба V=AB3 – объем куба |
|
|
A-C1 – прямоугольный параллелипипед AB=CD=A1B1=C1D1, BC=DA=B1C1=D1A1, AA1=BB1=CC1=DD1 – ребра прямоугольного параллелипипеда V=AB·BC·AA1 – объем прямоугольного параллелипипеда |
|
|
Окр (O, R) – окружность О – центр окружности R=ОК=ON=OM – радиус окружности R=½d MN=d=2·R – диаметр окружности BC – хорда окружности |
|
|
Круг О – центр круга |
|
|
AOB – угол О – вершина угла АО, ОВ – стороны угла |
Список использованных источников: