ВАРИАНТ 1 Дайте классическое определение вероятности случайного события

Работа добавлена на сайт samzan.net:

ВАРИАНТ № 1

1.  Дайте классическое определение вероятности случайного события.
   Записать формулу.
2.  Найти вероятность того, что при бросании двух игральных костей
   выпадет в сумме 6 очков.
3.  Дверь снабжена кодовым замком с 10 кнопками. Код, открывающий
   дверь,   состоит из  3  разных цифр.  Сколько возможно различных
   вариантов при открывании двери.
4.  В колоде 36 карт. Раздаются 5 карт. Какова вероятность, что среди
   розданных карт появятся два туза?
5.  Дан закон распределения дискретной случайной величины:

X	2	3 _	4	5
P	0,2	0,4	0,1	P4

Найти:   1) вероятность р4., 2) математическое ожидание дискретной случайной величины X.

ВАРИАНТ №2

1.  Дать определения совместных событий и несовместных событий.
   Привести примеры.
2.  Сколько автомобильных номеров можно составить из 9 гласных букв
   русского  алфавита и  цифр  десятичной  системы  счисления,  при условии, что номер не будет содержать цифру 0, состоять из трех различных букв и трех цифр.
3.  Из колоды в 36 карт вынимаем наугад две карты. Какова вероятность,
   что они одной масти?
4.  Какова вероятность, что в наудачу выбранном двухзначном числе
   цифры будут одинаковы?
5.  Дан закон распределения дискретной случайной величины:

X	1	2	3
P	0,2	0,5	0,3

Найти дисперсию дискретной случайной величины X.

ВАРИАНТ № 3

1.  Дайте определение условной вероятности.
2.  Из  спортивного  клуба,  насчитывающего   15  членов,обходимо
   составить команду из 4 человек для участия в беге на 1000 метров.
   Сколькими способами это можно сделать?
3.  Подбрасываются два игральных кубика. Подсчитывается сумма очков
   на верхних гранях. Найти вероятность события, состоящего в том, что
   на верхних гранях кубиков в сумме будет 10 очков.
4.  Из    15   билетов  выигрышными  являются  только  7.  Чему равна вероятность того, что из 10 взятых билетов 6 будут выигрышными?
5.  Дан закон распределения дискретной случайной величины:

X	1	2	3	4
P	0,1	P2	0,1	0,5

Найти:   1) вероятность р2, 2) математическое ожидание дискретной случайной величины X.

ВАРИАНТ №4

1.  Дайте определение перестановок. Записать формулу.
2.  Сколько разных пятизначных чисел можно составить из цифр 2, 3, 4, 5,
   6,7, 8, при условии, что ни одна цифра не будет повторяться?
3.  Спортсмены   стреляют   по   мишени,   разделенной  на  3    сектора.
   Вероятность попаданий в первый сектор равна 0,5, во второй - 0,4.
   Какова вероятность попадания либо в первый, либо во второй сектор?
4.  В урне находятся 10 красных и 5 зеленых шаров. Из урны извлекаются
   6 шаров. Какова вероятность, что 4 из них окажутся красными?
5.  Дан закон распределения дискретной случайной величины:

X	2	3	4
P	0,5	0,1	0,4

Найти дисперсию дискретной случайной величины X.

ВАРИАНТ №5

1.  Множества. Способы задания множеств.
2.  В группе 30 студентов. Необходимо избрать старосту, профорга
   и культорга. Сколькими способами можно образовать эту тройку, если одно лицо может занимать только один пост?
3.  Подбрасываются два игральных кубика. Подсчитывается сумма очков на верхних гранях. Что вероятнее получить в сумме - 9 или 10 очков?
4.  Вероятности того, что студент сдаст 4 экзамена, равны 0,8; 0,6; 0,7; 0,5. Найти вероятность того, что студент сдаст не менее 1 экзамена.
5.  Дан закон распределения дискретной случайной величины:

X	2	3	4	5	6
P	0,1	0,2	0,4	P4	0,4

Найти вероятность P4.  Построить многоугольник распределения.

.

ВАРИАНТ №6

1.  Операции над множествами.
2.  Сколько разных пятизначных чисел можно составить из  цифр
   1,2,3,4,5, при условии, что ни одна из цифр не повторится?
3.  Детали для проверки на стандартность попадают к первому или второму контролеру с вероятностями 0,8 и     0,2 соответственно. Вероятность того, что деталь будет признана годной первым контролером, равна 0,9, вторым - 0,7. Деталь признана годной. Найти вероятность того, что ее проверял первый контролер.
4.  В ящике 4 голубых и 5 красных шаров. Из ящика наугад вынимают 2 шара. Найдите вероятность того, что эти шары разного цвета.
5.  Дан закон распределения дискретной случайной величины:

X	2	3	4	5	6
P	P1	0,15	P3	0,25	0,35

Найти вероятность P1 и P3, если известно, что P3 в 4 раза больше, чем P1.

.

ВАРИАНТ №7

1.  Перестановки. Размещения. Сочетания.
2.  В научном кружке 25 членов. Необходимо выбрать председателя, заместителя, редактора стенгазеты и секретаря. Сколькими способами можно образовать эту четвёрку, при условии, что одно лицо может занимать только одну должность?
3.  В отделении 4 девушки и 3 юноши. Среди членов бригады разыгрываются 4 билета в театр. Какова вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся 2 девушки и 2 юноши?
4.  Для сигнализации об аварии установлены 3 независимо работающих датчика. Вероятности того, что при аварии сработает каждый из датчиков, равны 0,4;0,8;0,5. Найти вероятность того, что при аварии Сработают не менее 2-х датчиков.
5.  Дан закон распределения дискретной случайной величины:

X	0	1	2
P	0,5	0,1	0,4

Найти дисперсию дискретной случайной величины X.

ВАРИАНТ №8

1.  Множества с повторениями.
2.  Сколько разных трёхзначных чисел можно составить из цифр
   1,2,3,4,5, при условии, что ни одно число не будет повторяться?
3.  В ящике 10 шаров, из которых 2 белых, 3 красных и 5 голубых. Наудачу извлечены 3 шара. Найдите вероятность того, что все 3 шара
   окажутся разного цвета.
4.  В первой урне 10 шаров, среди них 2 черных; во второй урне 15 шаров, среди них 2 черных. Из первой урны взяли шар и переложили во вторую. Найти вероятность того, что шар, взятый после этого из второй урны - черный.

5.  Дан закон распределения дискретной случайной величины:

X	2	3	4	5	6
P	0,3	0,1	0,2	P4	0,1

Найти вероятность P4.  Построить многоугольник распределения.

ВАРИАНТ №9

1.  Числовые характеристики дискретных случайных величин.
2.  Сколько разных трёхзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5, при условии, что числа могут повторяться?
3.  В ящике 10 шаров, из которых 2 белых, 3 красных и 5 голубых. Наудачу извлечены 3 шара. Найдите вероятность того, что все 3 шара окажутся разного цвета.
4.  В ящике 14 деталей, 6 из них - бракованные. Наудачу извлекают 3 детали. Найти вероятность того, что все они бракованные.
5.  Дан закон распределения дискретной случайной величины:
6.  

X	1	2	3	4	5
P	P1	0,1	P3	0,25	0,35

Найти вероятность P1 и P3, если известно, что P3 в 2 раза меньше, чем P1.

ВАРИАНТ №10

1.  Законы распределения дискретных случайных величин.
2.  В колоде 32 карты. Раздаются 3 карты. Сколько может быть случаев появления одного туза среди розданных карт?
3.  Из партии, содержащей 10 изделий, среди которых 3 бракованных, наудачу извлекают 3 изделия. Найдите вероятность того, что в полученной выборке одно изделие бракованное.
4.  Три стрелка попадают в мишень с вероятностями, равными 0,6; 0,9; 0,7 соответственно. Стреляет один из них и не попадает. Какова вероятность, что это 3-й стрелок?
5.  Дан закон распределения дискретной случайной величины:
6.  

X	1	2	3
P	0,5	0,3	0,2

Найти дисперсию дискретной случайной величины D(X).

ВАРИАНТ №13

1.  Математическое ожидание. Свойства.
2.  На железнодорожной станции имеется 5 путей. Сколькими способами можно расставить на них 3 состава.
3.  На 30 одинаковых жетонах написаны 30 двузначных чисел от 1 до 30. Жетоны помещены в пакет и тщательно перемешаны. Какова вероятность вынуть жетон с номером, кратным 2 или 3?
4.  Студент знает 10 из 15 вопросов программы. Найти вероятность того, что он знает хотя бы 1 вопрос из трех ему предложенных.
5.  Дан закон распределения дискретной случайной величины:
6.  

X	X1	7
P	0,3	P2

Найти дисперсию дискретной случайной величины D(X), если M(X)=6,1.

ВАРИАНТ №11

1.  Виды случайных событий.
2.  Сколько разных стартовых шестёрок можно образовать из 10
   волейболистов?
3.  В каждом из трех ящиков находится по 30 деталей. В первом ящике - 27, во втором - 28, в третьем - 25 стандартных деталей. Из каждого ящика наудачу вынимают по одной детали. Какова вероятность того, что все три вынутые детали окажутся стандартными.
4.  Студент знает 8 из 20 вопросов программы. Найти вероятность того, что он знает ровно 1 вопрос из 3-х ему предложенных.
5.  Дан закон распределения дискретной случайной величины:
6.  

X	1	2	4
P	P1	0,2	0,1

Найти дисперсию дискретной случайной величины D(X).

ВАРИАНТ №12

1.  Теорема сложения вероятностей несовместных событий. Полная группа событий.
2.  Есть пятиразрядный цифровой замок. Кодовое устройство замка состоит из 5 вращающихся дисков, каждый из которых имеет шесть цифр от 0 до 5. Только одна комбинация из 5 цифр позволяет открыть замок. Сколько существует таких комбинаций?
3.  В урне 6 синих и 4 красных шара. Из нее извлекают подряд два шара. Какова вероятность того, что оба шара синие?
4.  Из 35 стрелков 10 попадают в цель с вероятностью 0,9; 20 - с вероятностью 0,7; 5 - с вероятностью 0,8. Найти вероятность того, что наудачу выбранный стрелок попадет в цель.
5.  Дан закон распределения дискретной случайной величины:
6.  

X	2	X2	7
P	0,4	0,3	P3

Найти X2, если M(X)=5,1 .

ВАРИАНТ №14

1.  Теорема сложения вероятностей совместных событий.
2.   Для доступа в компьютерную сеть оператору необходимо набрать пароль из 4-х цифр. Оператор забыл или не знает необходимого кода. Сколько всевозможных комбинаций можно составить для набора пароля , если цифры не повторяются.
3.  На распределительной базе находятся электрические лампочки, изготовленные на двух заводах. Среди них 60% изготовлено на первом заводе, 40% - на втором. Известно, что из каждых 100 лампочек 95 соответствуют стандарту, а из 100 лампочек, изготовленных на втором заводе, - 85. Определить вероятность того, что взятая наугад лампочка будет соответствовать стандарту.
4.  Детали для проверки на стандартность попадают к первому или второму контролеру с вероятностями 0,7 и 0,3 соответственно. Вероятность того, что деталь будет признана годной первым контролером, равна 0,6, вторым - 0,8. Деталь признана годной. Найти вероятность того, что ее проверял второй контролер.
5.  Дан закон распределения дискретной случайной величины:

X	-3	2
P	P1	P2

Найти P1 и P2, если M(X)=1.

ВАРИАНТ №15

1.  Формула полной вероятности.
2.  Для доступа в компьютерную сеть оператору необходимо набрать пароль из 4-х цифр. Оператор забыл или не знает необходимого кода. Сколько всевозможных комбинаций можно составить для набора пароля , если цифры  повторяются.
3.  Радиолампа может принадлежать к одной из трёх партий с вероятностями: Р1=0,2; Р2=0,3; Р3=0,5. Вероятность того, что лампа проработает заданное число часов, для этих партий соответственно равна: 0,9; 0,8; 0,7. Определить вероятность того, что радиолампа проработает заданное число часов.
4.  Для сигнализации об аварии установлены 3 независимо работающих датчика. Вероятности того, что при аварии сработает каждый из датчиков, равны 0,6;0,7;0,5. Найти вероятность того, что при аварии сработают не менее 2-х датчиков.
5.  Дан закон распределения дискретной случайной величины:

X X	X1	5
P	0,1	P2

Найти дисперсию дискретной случайной величины D(X), если M(X)=4,8.

ВАРИАНТ №16

1.  Формула Бейеса.
2.  Сколькими способами можно разделить 6 различных карандашей между тремя детьми?
3.  В цехе работают 6 мужчин и 4 женщины. По табельным номерам наудачу отобраны 7 человек. Найти вероятность того, что среди отобранных лиц окажутся 3 женщины.
4.  Один завод производит в 2 раза меньше приборов, чем другой. Вероятность безотказной работы прибора первого завода - 0,9, второго - 0,7. Какова вероятность отказа случайным образом выбранного прибора?
5.  Дан закон распределения дискретной случайной величины:

X X	2	3	5
P	0,7	P2	0,2

Найти дисперсию дискретной случайной величины D(X).

1. модульнорейтингова технологія; технологія проблемного і групового навчання; ігрові технології; інформ
2. Совершенствование управления конкурентными преимуществами ОАО «Новокузнецкое ДРСУ»
3. 1Определение основного удельного сопротивления вагонного состава 1
4. Режим санации
5. Задание от Деда Мороза.html
6. Артек. Мне было очень интересно читать ее и долго еще потом я мечтал какнибудь побывать там
7. Дибнер Берн Dibner Bern
8. Pinnacle Studi
9. Теория экономических систем.html
10. Мотивационный механизм. Экономические и неэкономические стимул
11. Доклад- Отряд гусеобразные
12. тема костномышечных рычагов
13. Вопросы Понятие сущность и функции юридической ответственности за экологическиеп
14. Лабораторная работа 6 Исследование солнечных генераторов электроэнергии
15. либо физических пределов ушли в небытие
16. 8 1 панель управления 2 крышка футляра 3 вентиль кислородного баллона 4 вентиль баллона
17. Связь с другими дисциплинами
18. юридическое лицо в связи с институтом акционерное общество
19. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата юридичних наук Харк
20. .ru Все книги автора Эта же книга в других форматах Приятного чтения Иван Сергеевич Тургенев

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе