Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Аксиомы мн-ва натуральных чисел
N1:, т.е. мн-во N непустое, т.к. содержит 1 и 1 не есть сумма каких-либо натуральных чисел;
N2:, для любого элемента а из мн-ва N, а+1 непустое и состоит из одного элемента;
N3:, т.к. по N2(a+1) и (b+1) состоят из одного элемента, то N3 можно записать следующим образом:
N3:;
N4:- слабая форма ассоциативности;
N5:;
N6:- слабая дистрибутивности;
N7: аксиома индукции
.
Аксиомы мн-ва целых чисел
Z1: ;
Z2: ;
Z3: ;
Z4: ;
Z5: ;
Z6: ;
Z7: ;
Z8: ;
II.
Z9: ;
Z10: ;
Z11: ;
Z12: ;
Z13: аксиома минимальности
Пусть , если:
.
Аксиомы мн-ва действительных чисел
I.Аксиомы группы А (аксиомы поля)
R1: ;
R2: ;
R3: ;
R4: ;
R5: ;
R6: ;
R7: ;
R8:
R9: ;
R10:;
R11:. ( R - поле)
II. Аксиомы группы В (R12 -R16 - аксиомы упорядоченного поля + R17 –архимедовски упорядоченное поле )
R12: (связность);
R13: ;
R14: ;
R15: (монотонность относ-но «+»);
R16: (монотонность относ-но «∙»);
R17:
III. Аксиома группы С
R18: аксиома полноты
Для любой фундаментальной последовательностиэлементов мн-ва R существует