Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Элементы теории множеств и алгебраических систем
Множество. Основные понятия.
Способы задания множеств. Диаграммы Эйлера-Вьена.
Операции над множествами и их свойства.
Объединение множеств. Пересечение множеств.
Разность и дополнение множеств. Свойства этих операций.
Разбиение множеств.
Декартово произведение множеств.
Булеан.
Алгебра множеств.
Аксиоматизация алгебры множеств (булевой алгебры).
Интерпретации булевой алгебры множеств.
Бинарные отношения.
Отношения.
Операции на множестве бинарных отношений.
Обращение бинарных отношений. Произведение бинарных отношений.
Алгебра бинарных отношений.
Свойства бинарных отношений.
Отношение эквивалентности.
Разбиения и отношение эквивалентности.
Отношение частичного порядка.
Отношение линейного порядка.
Отображения.
Основные типы отображений.
Способы задания отображений.
Понятие предиката.
Алгебраические системы.
Примеры алгебраических систем.
Элементы теории графов
Графы. Основные понятия.
Подграфы и дополнения.
Маршруты, цепи, циклы.
Связность графов и ее распознавание.
Сложность алгоритмов.
Сложность алгоритма распознавания связности графов
Двудольные графы.
Вершинная раскраска графов и её связь с двудольностью.
Распознавание двудольных графов.
Эйлеровы графы.
Гамильтоновы графы.
Распознавание эйлеровых графов.
Построение эйлеровых циклов
Дерево. Лес.
Изоморфизм графов.
Гомеоморфные графы.
Планарные графы и их свойства.
Способы задания графов и орграфов.
Оптимизационные задачи на графах
Задача о максимальном потоке и минимальном разрезе.
Алгоритм Форда-Фалкерсона решения задачи о максимальном потоке и минимальном разрезе.
Задача о максимальном паросочетании для двудольных графов.
Алгебра логики
Функции алгебры логики.
Элементарные булевы функции.
Процедура удаления несущественных переменных.
Элементы комбинаторного анализа
Предмет и задачи комбинаторного анализа.
Выборки. Типы выборок.
Правило суммы и правило произведения.
Определение числа r-размещений без повторений.
Определение числа r-размещений с повторениями.
Определение числа r-сочетаний без повторений.
Определение числа r-сочетаний с повторениями.
Метод биективного соответствия. Определения числа всех подмножеств n-множества.
Определение числа путей на прямоугольной сетке.
Рекуррентные соотношения для числа сочетаний без повторений.
Рекуррентные соотношения для числа сочетаний с повторениями.
Рекуррентные соотношения для числа размещений без повторений.
Теорема включения и исключения.
Схема перебора комбинаторных объектов.
Перебор всех подмножеств n-множества.
Перебор всех перестановок
Перебор всех сочетаний с повторениями.
Перебор всех сочетаний