Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
5. Косоугольные проекции.
Косоугольные проекции отличаются от аксонометрических тем, что угол образуемый лучом проецирования с плоскостью проецирования не равен 90°. При выполнении преобразований в данной системе проекций следует помнить, что ортогональность системы координат не сохраняется, и данные преобразования будут приводить к не корректному результату. Среди множества косоугольных проекций наибольшее распространение получили два варианта:
1. Свободная проекция (проекция Кавалье). У этой проекции две оси взаимно перпендикулярны и имеют масштаб 1:1 , третья ось наклонена к горизонтали, но так же имеет масштаб 1:1 , при этом угол между лучами проецирования и плоскостью проекции равен 45°.
2. Кабинетная проекция (проекция Кабинэ). Представляют собой частный случай свободной проекции, в которой масштаб по третьей оси составляет 1:2.
Рассмотрим косоугольную проекцию, производимую на плоскость и Z = (X 0 Y ). Px, Py- проекции единичного вектора E2 на эту плоскость, т.е. проекция вектора E2 = (0 0 1 1) будет иметь вид E2’=(Px Py 0 1). На основании этого можно построить матрицу преобразований, определяющую любой вид косоугольной проекции на плоскость Z=0:
T= (1 0 0 0; 0 1 0 0; Px Py 0 0; 0 0 0 1)
Значения Px и Py определяются отдельно для каждого варианта косоугольной проекции и зависят от угла, образуемого лучами проецирования с плоскостью проецирования.