Будь умным!

У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Задание Даны две функции ух и полином Ркх

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Имя

Выберите тип работы:

Принимаю Политику конфиденциальности

Скидка 25% при заказе до 9.11.2024

Курсовая работа

По системному и прикладному программному обеспечению

Вариант №**

Графики функций одной переменной: построение графиков и нанесение характерных точек на них

Задание:

Даны две функции у(х) и полином Рк(х). В качестве третьей функции берется

Построить графики каждой функции в своих осях с нанесением характерных точек (корней, локальных экстремумов и точек перегиба – не более 2-х точек одного типа) и линий (асимптот для g(x)), выбрав разумный интервал определения [x1. x2].
1. Построить графики функции у(х) (4 подграфика) без характерных точек, используя разные стили
2. Построить график "кусочной" функции, заданной на интервалах [x1. x2], [x2. x3], [x3. x4] как у(х), Рк(х), и g(x) соответственно (непрерывность функции не требуется). Подписать каждую часть графика, используя легенду.
3. Построить графики всех функций в одних осях (4 подграфика) без характерных точек.

Решение:

Пункт а:

(построение графика у(х)):

%Task 1

%Function

function y=f(x)

y=exp(1-0.6.*x.^2).*sin(2.9+0.4.*x.^2);

end

%Построение графика

x=[-4:0.1:4];

F=f(x);

grid on

title ('Function F=exp(1-0.6.*x.^2).*sin(2.9+0.4.*x.^2');

xlabel('x');

ylabel('y');

hold on;

x1=fzero(@f,-1.3);

x2=fzero(@f,1.3);

xr=[x1,x2]

yr =[0 0]

x3=fzero(@ghj,0);

x4=fzero(@ghj,-1.5);

x5=fzero(@ghj,1.5);

hold on

plot(x,F,xr,yr,'ro')

plot(x3,f(x3),'r*',x4,f(x4),'r*',x5,f(x5),'r*')

legend('F(x)','Корни','точки экстремума',3);

Для нахождения точек экстремума высчитана производная.

function ys=ghj(x)

ys=-6./5.*x.*exp(1-3./5.*x.^2).*sin(29./10+2./5.*x.^2)+4./5.*exp(1-3./5.*x.^2).*cos(29./10+2./5.*x.^2).*x

end

(построение графика p(х)):

%Function

function y=p(x)

y=0.7.*x.^3-1.89.*x.^2-6.916.*x-0.672;

end

%Построение графиков

x=[-4:0.1:4];

P=p(x);

grid on;

title ('Function P=0.7.*x.^3-1.89.*x.^2-6.916.*x-0.672');

xlabel('x');

ylabel('y');

hold on;

x1=fzero(@p,-2.0);

x2=fzero(@p,0.0);

x3=fzero(@ghjb,-1);

x4=fzero(@ghjb,3);

xr=[x1,x2];

yr=[0 0];

xp=[x3,x4];

yp=[4 -19.5];

plot(x,P,xr,yr,'ro',xp,yp,'r*')

legend('P(x)','Корни','экстремумы',4);

pp=[0.7 -1.89 -6.916 -0.672];

%нахождение корней

rr=roots(pp)

Для нахождения точек экстремума высчитана производная.

function y=ghjb(x)

y=21./10.*x.^2-189./50.*x-1729./250

end

корни уравнения:

В выбранный промежуток попадают лишь 2 корня.

построение графика g(x):

%Function

function y=g(x)

y=f(x)./p(x);

end

%Построение графиков

x1=[-3.9:0.1:-2.05];

x2=[-1.95:0.1:-0.15];

x3=[0:0.1:3];

G1=g(x1);

G2=g(x2);

G3=g(x3);

grid on

title ('Function G=f./p;');

xlabel('x');

ylabel('y');

hold on;

t=@(x) (0.7.*x.^3-1.89.*x.^2-6.916.*x-0.672);

l=fzero(t,0.5);

l2=fzero(t,-2);

y4=-4:0.01:4;

plot(x1,G1,l,y4,'k-',x2,G2,'b',l2,y4,'-k',x3,G3,'b',x4,g(x4),'b');

legend('G(x)','asymp',4);

Пункт b(графики разными стилями):

%Графики разными стилями

figuresubplot(2,2,1);

x1=[-4:0.1:4];

Y1=f(x1);

title ('f(x)');

xlabel('x');

ylabel('y');

hold on

plot(x1,Y1,'g+');

subplot(2,2,2);

x2=[-4:0.1:4];

Y2=f(x2);

title ('f(x)');

xlabel('x');

ylabel('y');

hold on

plot(x2,Y2,'r*');

hold on

subplot(2,2,3);

x3=[-4:0.1:4];

Y3=f(x3);

title ('f(x)');

xlabel('x');

ylabel('y');

hold on

plot(x3,Y3,'c.');

subplot(2,2,4);

x6=[-4:0.1:4];

F=f(x6);

title('f(x)');

xlabel('x');

ylabel('y');

hold on

plot(x6,F,'b^')

Пункт с (кусочная функция):

%Кусочная функция

x1=[-6:0.1:-2];

F=f(x1);

x2=[-2:0.1:2];

P=p(x2);

x3=[2:0.1:4];

G=g(x3);

plot(x1,F,x2,P,x3,G)

legend('F(x)','P(x)','G(x)',3);

title ('кусочная функция');

xlabel('x');

ylabel('y');

Пункт d (Все графики):

% Все графики

subplot(2,2,1);

x1=[-4:0.1:4];

Y1=f(x1);

title ('f(x)');

xlabel('x');

ylabel('y');

hold on

plot(x1,Y1);

subplot(2,2,2);

x2=[-4:0.1:4];

Y2=p(x2);

title ('p(x)');

xlabel('x');

ylabel('y');

hold on

plot(x2,Y2);

subplot(2,2,3);

x3=[-3.9:0.1:-2.05];

x4=[-1.95:0.1:-0.15];

x5=[0:0.1:3];

Y3=g(x3);

Y4=g(x4);

Y5=g(x5);

title ('g(x)');

xlabel('x');

ylabel('y');

hold on

plot(x3,Y3,'k',x4,Y4,'k',x5,Y5,'k')

subplot(2,2,4);

x6=[1:0.1:2];

F=f(x6);

x7=[-2:0.1:1];

P=p(x7);

x8=[-4:0.051:-2.05];

G=g(x8);

title ('кусочная функция');

xlabel('x');

ylabel('y');

hold on

plot(x6,F,x7,P,x8,G)

% End Task 1

Задание по аналитической геометрии:

Задание:

Заданы две поверхности, а также коэффициенты и смещения по осям либо для их уравнений.

Построить графики каждой поверхности на отдельных осях (одна – каркасная, другая – пленочная, использовать разные цветовые палитры)
Построить графики одной из поверхностей на 4 подграфиках (каркасная, пленочная – два варианта с разной закраской, топографическая - линиями уровней) задавая разные точки обзора.
Построить графики другой поверхности, освещенной источником света на 4-х подграфиках, задав два разных положения источника и две точки обзора.
Выбрав три разных точки обзора, графически показать взаимное расположение поверхностей при пересечении. Одна поверхность изображается каркасная, другая как пленочная.

Решение:

Пункт а:

%%Task2.

%%Пункт a

%%%%%параблоид эллиптический

a=7.347;

b=8.368;

x0=1.9;

y0=-1.49;

z0=-0.07;

x=-20:1:20;

y=-20:1:20;

[x,y]=meshgrid(x,y);

z=z0+(x-x0).^2/a.^2+(y-y0).^2./b.^2;

surf(x,y,z);

xlabel('x');

ylabel('y');

zlabel('z');

colormap('jet')

% гиперболоид двуполостный

a=4.94;

b=7.999;

c=-0.026;

x0=-0.46;

y0=-1.2;

z0=1.02;

X=-5:0.05:5;

Y=-10:0.05:10;

[x,y]=meshgrid(X,Y);

z1=z0+(c.^2+c.^2./a.^2.*(x-x0).^2+c.^2./b.^2.*(y-y0).^2).^(1./2);

z2=z0-(c.^2+c.^2./a.^2.*(x-x0).^2+c.^2./b.^2.*(y-y0).^2).^(1./2);

mesh(x,y,z1);

xlabel('x');

ylabel('y');

zlabel('z');

hold on

mesh (x,y,z2);

colormap('winner')

Пункт b:

%Пункт b

a=4.94;

b=7.999;

c=-0.026;

x0=-0.46;

y0=-1.2;

z0=1.02;

subplot(2,2,1)

x=-5:1:5;

y=-10:1:10;

[x,y]=meshgrid(x,y);

z1=z0+(c.^2+c.^2./a.^2.*(x-x0).^2+c.^2./b.^2.*(y-y0).^2).^(1./2);

z2=z0-(c.^2+c.^2./a.^2.*(x-x0).^2+c.^2./b.^2.*(y-y0).^2).^(1./2);

[n,m]=size(x)

colo=zeros(n,m,3)

for j=1:m

colo(:,j,:)=summer(n);

end

surf(x,y,z1,colo);

hold on

surf(x,y,z2,colo);

view([-22 15]);

colormap('spring');

xlabel('x');

ylabel('y');

zlabel('z');

title('гиперболоид двуполостный');

hold on

subplot(2,2,2)

x=-5:1:5;

y=-10:1:10;

[x,y]=meshgrid(x,y);

z1=z0+(c.^2+c.^2./a.^2.*(x-x0).^2+c.^2./b.^2.*(y-y0).^2).^(1./2);

z2=z0-(c.^2+c.^2./a.^2.*(x-x0).^2+c.^2./b.^2.*(y-y0).^2).^(1./2);

[n,m]=size(x)

dut=zeros(n,m,3)

for j=1:m

dut(:,j,:)=spring(n);

end

surf(x,y,z1,dut);

hold on

surf(x,y,z2,dut);

xlabel('x');

ylabel('y');

zlabel('z');

title('гиперболоид двуполостный');

view([85 -13]);

hold on

subplot(2,2,3)

x=-5:0.05:5;

y=-10:0.05:10;

[x,y]=meshgrid(x,y);

z1=z0+(c.^2+c.^2./a.^2.*(x-x0).^2+c.^2./b.^2.*(y-y0).^2).^(1./2);

z2=z0-(c.^2+c.^2./a.^2.*(x-x0).^2+c.^2./b.^2.*(y-y0).^2).^(1./2);

[n,m]=size(x)

opt=zeros(n,m,3)

for j=1:m

opt(:,j,:)=winter(n);

end

mesh(x,y,z1,opt);

hold on

mesh(x,y,z2,opt)

xlabel('x');

ylabel('y');

zlabel('z');

title('гиперболоид двуполостный');

view([-123 20]);

hold on

subplot(2,2,4)

x=-5:0.05:5;

y=-10:0.05:10;

[x,y]=meshgrid(x,y);

z1=z0+(c.^2+c.^2./a.^2.*(x-x0).^2+c.^2./b.^2.*(y-y0).^2).^(1./2);

z2=z0-(c.^2+c.^2./a.^2.*(x-x0).^2+c.^2./b.^2.*(y-y0).^2).^(1./2);

colormap('cool')

mesh(x,y,z1);

hold on

mesh(x,y,z2)

xlabel('x');

ylabel('y');

zlabel('z');

title('гиперболоид двуполостный');

view([-80 28])

Пункт с:

%Пункт c

a=7.347;

b=8.368;

x0=1.9;

y0=-1.49;

z0=-0.07;

subplot(2,2,1);

x=-20:0.05:20;

y=-20:0.05:20;

[x,y]=meshgrid(x,y);

z=z0+(x-x0).^2/a.^2+(y-y0).^2./b.^2;

mesh(x,y,z);

light('Position',[1 0 5],'Style','infinite');

view([38 8]);

hold on;

subplot(2,2,2);

x=-20:0.05:20;

y=-20:0.05:20;

[x,y]=meshgrid(x,y);

z=z0+(x-x0).^2/a.^2+(y-y0).^2./b.^2;

light('Position',[1 0 0],'Style','infinite');

view([38 8]);

mesh (x,y,z);

hold on;

subplot(2,2,3);

x=-20:0.05:20;

y=-20:0.05:20;

[x,y]=meshgrid(x,y);

z=z0+(x-x0).^2/a.^2+(y-y0).^2./b.^2;

mesh (x,y,z);

light('Position',[-1 -5 5],'Style','infinite');

view([38 8]);

hold on;

subplot(2,2,4);

x=-20:0.05:20;

y=-20:0.05:20;

[x,y]=meshgrid(x,y);

z=z0+(x-x0).^2/a.^2+(y-y0).^2./b.^2;

mesh (x,y,z);

light('Position',[1 0 0],'Style','infinite');

view([-114 12]);

Пункт d:

%Пункт d

a=4.94;

b=7.999;

c=-0.026;

x0=-0.46;

y0=-1.2;

z0=1.02;

x1=-20:0.05:20;

y1=-20:0.05:20;

[x,y]=meshgrid(x1,y1);

z1=z0+(c.^2+c.^2./a.^2.*(x-x0).^2+c.^2./b.^2.*(y-y0).^2).^(1./2);

z2=z0-(c.^2+c.^2./a.^2.*(x-x0).^2+c.^2./b.^2.*(y-y0).^2).^(1./2);

mesh(x,y,z1);

hold on;

mesh (x,y,z2);

hold on;

a=7.347;

b=8.368;

x0=1.9;

y0=-1.49;

z0=-0.07;

X=-7:1:11;

Y=-12:1:10;

[x,y]=meshgrid(X,Y);

z=z0+(x-x0).^2/a.^2+(y-y0).^2./b.^2;

surf(x,y,z);

colormap('jet');

view([9 4]);

%End of Task №2

Решение задач алгебры

Задание:

Для заданной системы линейных уравнений получить решение тремя способами:
По правилу Крамера
С использованием обратной матрицы
При помощи операции "\". Сравнить решения по значению максимальной компоненты вектора невязок

Пункт а

%Task 3

%3. Решение задач алгебры

Matrix.txt

b.txt

%пункт a

% Метод Крамера

A=load('Matrix.txt')

B=load('b.txt')

d_a=det(A)

for j=1:10

a=A

for i=1:10

a(i,j)=B(i)

end

d=det(a)

x(j)=d/d_a

end

x3=(x)'

%пункт b

% Метод обратной матрицы

A_obr=inv(A);

x1=A_obr*B

%пункт с

% С помощью \

x2=A\B

% вектор невязок

R1=max(abs(A*x3-B))

R2=max(abs(A*x1-B))

R3=max(abs(A*x2-B))

Результаты:

Методом Крамера, методом обратной матрицы и с помощью \, получили схожие результаты.

Значение максимальной компоненты вектора невязок

% End Task 3

Решение задач анализа средствами символьных вычислений

Задание:

Используя средства символьных преобразований пакета вычислить, упростить и представить в удобной форме, выражения для пределов, производных.

%Task 4

% №438 ответ: 0

syms x u

u=(sqrt(1-x)-3)/(2+x^(1/3));

limit(u,x,-8)

% №479 ответ: 0

syms x y

pi=3.14

y=tan(2.*x).*tan(pi./4-x);

limit(y,x,pi./4)

% №584 ответ: 0

syms x y

y=atan(x./sqrt(1+x.^4));

limit(y,x,-inf)

% №860 ответ:

% 1/2/(x+(x+x^(1/2))^(1/2))^(1/2)*(1+1/2/(x+x^(1/2))^(1/2)*(1+1/2/x^(1/2)))

syms x y

y=sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x)));

diff(y,x,1)

% №928 ответ: -2/(1+x^2)

syms x y

y=asin((1-x.^2)./(1+x.^2));

z=diff(y,x,1)

simple(z)

% №1340 ответ: 0

syms x t

t=log(x).*log(1-x);

limit(t,x,1,'left')

Решить кубическое уравнение аналитически и вычислить корни,используя функцию VPA. Сравнить их с посчитанными численно функциями roots и fzero.

syms x

s=solve('x^3+3*x^2+12*x+3')

vpa(s,5)

y=[1 3 12 3]

p=roots(y)

x=fzero(@k,0)

Для нахождения корня используется функция.

function y=k(x)

y=x^3+3*x^2+12*x+3;

end

Результаты:

Решили уравнение аналитически, так же вычисли корни ,используя функцию VPA. Сравнив с их с посчитанными численно функциями roots и fzero. Получили одинаковые ответы.

Разложить заданную функцию в ряд Тейлора, удерживая разное число членов (2, 3, 4, 5). Вычислить коэффициенты полиномов и построить графики функции и отрезка ряда Тейлора на симметричном интервале относительно точки разложения.

Для построения графика используем разложение Тейлора.

syms x y

y=(2-x).*exp(x)-1

f=taylor(y,x,2)

t=taylor(y,x,4)

s=taylor(y,x,5)

n=taylor(y,x,6)

f =

1+x

t =

1+x-1/6*x^3

s =

1+x-1/6*x^3-1/12*x^4

n =

1+x-1/6*x^3-1/12*x^4-1/40*x^5

% функция Тейлора

x = [-2:0.01:2];

u =(2-x).*exp(x)-1;

f =1+x

t=1+x-1./6.*x.^3

s=1+x-1./6.*x.^3-1./12.*x.^4

n=1+x-1./6.*x.^3-1./12.*x.^4-1./40.*x.^5

subplot(2,2,1)

plot(x,f, x,u)

title('разложение Тейлора до 2 членов')

xlabel('x');

ylabel('y');

hold on

grid on

subplot(2,2,2)

plot(x,t,x,u)

title('разложение Тейлора до 4 членов')

xlabel('x');

ylabel('y');

hold on

grid on

subplot(2,2,3)

plot(x,s,x,u)

title('разложение Тейлора до 5 членов')

xlabel('x');

ylabel('y');

hold on

grid on

subplot(2,2,4)

plot(x,n,x,u)

title('разложение Тейлора до 6 членов')

xlabel('x');

ylabel('y');

grid on

% End Task 4

1. Лабораторна робота 34 ВИВЧЕННЯ МАГНІТНОГО ПОЛЯ КОРОТКОГО СОЛЕНОЇДА Мета роботи виміряти велич
2. 6 Общие положения1
3. Західноєвропейська філософія Нового часу і Просвітництва
4. Киберпреступность
5. тема способная завоевать и удерживать существенную долю рынка а следовательно обеспечивать рост доходов и
6. Учебное пособие- Планирование и банковский менеджмент
7. пам. Пп объединяет 2 взаимосвязанных положения- независимость судей; подчинение их только К РФ и ФЗ
8. Тема. ІСТОРИЧНИЙ РОЗВИТОК І РІЗНОМАНІТНІСТЬ ОРГАНІЧНОГО СВІТУ УРОК 44.html
9. История зарубежных стран
10. Лекция 11 Движение
11. это звучит выгодно Компании освоившей тонкости розничной торговли нефтепродуктами экономический криз
12. 20ж Кафедра ме~герушісі п
13. Реферат- Профилактические мероприятия в строительстве
14. Бисмилляхи арРохмани арРохим
15. Компактность и малый вес Создание больших передаточных чисел удобство в уприи независим распие узлов г.html
16. Оценка вероятности возникновения опасных ситуаций
17. і У 1974 році 4 країни Італія Франція Німеччина і Швейцарія заснували Європейську рок н рольну асоціацію
18. деген элементтерді' санын 'алай атайды т'зетуші 'абілеттілігі B кодты' комбинацияны' синдромы C к
19. Контрольная работа- Латинский язык и латинская юридическая терминология
20. а значительное уменьшение массы мышц в истончение и нарушение трофики мышечных волокон г.html

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе