Тема 6. Методы анализа рядов динамики Вопросы- 1.

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Тема 6. Методы анализа рядов динамики

Вопросы: 1. Виды рядов динамики и их основные аналитические характеристики.

2. Средние характеристики рядов динамики.

3. Методы выявления основной тенденции в рядах динамики (тренда).

1. Ряд динамики – ряд расположенных в хронологической последовательности значений признака. Интервальный ряд динамики отражает изменение значений признака, относящихся к периоду времени. Моментный ряд динамики отражает изменение значения признака, исчисленного по состоянию на момент времени. Значения изучаемого признака по состоянию на момент или период времени t называются уровнями ряда (yt).

Основные аналитические показатели рядов динамики

Пример 1: Имеются следующие данные о производстве продукции одной из фирм в 2011 г.:

Период времени	тыс. руб.	Абсолютный прирост тыс.руб.	Коэффициенты роста	Темпы роста (%)	Темпы прироста (%)	Абс. значение 1% прироста тыс.руб.
t	yt	yt	ytб	Кt	Кt.б	Тt	Тt.б	Тпр.t	Тпр.t.б	Аt
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
декабрь 2010г.	358	–	–	–	1	–	100	–	–	–
январь	332	–26	–26	0,927	0,927	92,7	92,7	–7,3	–7,3	3,58
февраль	351	19	–7	1,057	0,980	105,7	98,0	5,7	–2,0	3,32
март	388	37	30	1,105	1,084	110,5	108,4	10,5	8,4	3,51
апрель	359	–29	1	0,925	1,003	92,5	100,3	–7,5	0,3	3,88
май	361	2	3	1,006	1,008	100,6	100,8	0,6	0,8	3,59
июнь	385	24	27	1,066	1,075	106,6	107,5	6,6	7,5	3,61

Расчетные формулы:

Абсолютный прирост	Коэффициент роста	Темп роста
цепной	базисный	Цепной	базисный	цепной	базисный
yt = yt – yt–1	ytб = yt – y1	Kt = yt / yt–1	Kt.б = yt / y1	Tt = Kt ´ 100%	Tt.б = Kt.б ´ 100%
Темп прироста	Абс. значение 1 процента прироста
цепной	базисный	At = yt / Tпр.t = yt–1 / 100%
Тпр.t = Tt – 100%	Тпр.t.б = Tt.б – 100%
yt = 385 – 361 = 24 тыс. руб. ytб = 385 – 358 = 27 тыс. руб. Kt = 385 / 361 = 1,066	Kt.б = 385 / 358 = 1,075 Tt = 1,066 ´ 100 = 106,6% Tt.б = 1,075 ´ 100 = 107,5%	Тпр.t = 106,6 – 100 = 6,6% Тпр.t.б = 107,5 – 100 = 7,5% At = 361 / 100 = 3,61 тыс. руб.

Пример расчета (для t = «июнь 2011 г.»):

2. Средние характеристики рядов динамики

Средний уровень ряда: тыс. руб.; n – число уровней ряда.

Средний абсолютный прирост: тыс. руб.

Средний коэффициент роста:

Средний темп роста: %

Средний темп прироста:

3. Методы выявления основной тенденции в рядах динамики (тренда)

Пример 3. Объем товарооборота одной из фирм в 2009 г. характеризовался следующими данными (млн. руб.):

Месяц

янв.

фев.

мар.

апр.

май.

июн.

июл.

авг.

сен.

окт.

ноя.

дек.

объем товарооборота

2,2

2,5

2,8

2,7

2,3

2,6

2,4

2,6

3,0

1. Метод укрупнения интервалов

Квартал

III

объем товарооборота за квартал

2,2 + 2,5 + 2,8 = 7,5

2,7 + 2,3 + 2,6 = 7,6

2,6 + 2,4 + 2,4 = 7,4

2,6 + 2,6 + 3,0 = 8,2

среднемесячный объем

7,5 / 3 = 2,50

7,6 / 3 = 2,53 

7,4 / 3 = 2,47 

8,2 / 3 = 2,73 

2. Метод скользящей средней

скользящая сумма 3-х уровней

–

2,2+2,5+2,8 =
7,5

2,5+2,8+2,7 =
8,0

2,8+2,7+2,3 =
7,8

2,7+2,3+2,6 =
7,6

2,3+2,6+2,6 =
7,5

2,6+2,6+2,4 =
7,6

2,6+2,4+2,4 =
7,4

2,4+2,4+2,6 =
7,4

2,4+2,6+2,6 =
7,6

2,6+2,6+3,0 =
8,2

–

скользящая средняя из 3-х уровней

–

2,50

2,67

2,60

2,53

2,50

2,53

2,47

2,53

2,73

–

3. Выравнивание по аналитическим формулам

Пример 4. Имеются данные о стоимости платных услуг, оказанных населению одного из регионов в 2009 г. (млн. руб.):

Месяц	yt	t	t2	t4	yt t	yt t2	Тренд
							прямая	парабола	прямая	парабола
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
июнь	37	–3	9	81	–111	333	37	37	0	0
июль	39	–2	4	16	–78	156	38	38	1	1
август	40	–1	1	1	–40	40	40	40	0	0
сентябрь	41	0	0	0	0	0	41	41	0	0
октябрь	42	1	1	1	42	42	43	43	1	1
ноябрь	44	2	4	16	88	176	45	44	1	0
декабрь	47	3	9	81	141	423	46	47	1	0
Итого:	290	0	28	196	42	1170	290	290	4	2

а) Выравнивание по прямой:

Для нахождения параметров a0 и a1 используется метод наименьших квадратов:

Приравнивая к «0» частные производные этой функции по a0 и a1, получаем систему уравнений:

a0 = 41,4;

a1 = 1,5

б) Выравнивание по параболе второго порядка:

Система уравнений:

a0 = 40,95;

a1 = 1,5;

a2 = 0,12

Для выбора наиболее подходящего уравнения тренда используется средняя квадратическая ошибка аппроксимации:

, где n – число уровней ряда; k – число параметров в уравнении тренда.

Для уравнения прямой:

Для уравнения параболы:

1. тема ДИ Менделеева
2. 1 В Древнем Египте ном это- С область; 2
3. ЮЖНОУРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Национальный исследовательский университет -Технологиче
4. ЛЕКЦИЯ 24ВНЕШНЯЯ ПОЛИТИКА РОССИИ ВО ВТОРОЙ ПОЛОВИНЕ XIX ВЕКА
5. Dve Miner for mking me do this
6. Твой Время проведения- Сб 1418
7. Дэн Сяопин
8. Життя та діяльність ІПКотляревського
9. Организация и проведение производственной педагогической практики
10. Конспект лекцій з курсу Цивільний захист для студентів усіх професійних напрямів підготовки денної та зао
11. Революционное движение в Китае на рубеже ХІХ-ХХ вв
12. і Для якого періодонтиту характерні відкриття нориць- Хронічний фіброзний; Хронічний грануламатоз1
13. Изменения рассматриваются как некое однократное явление требующее разовой реакции адаптации
14. Способи реалізації інвестиційних проектів
15. на тему- Правовий акт- поняття види юридичні властивості
16. Секреты Бильдербергского клуба Даниэль Эстулин Секреты Бильдербергского клуба http-.
17. Определение изменения энтропии твердого тела при его нагревании и плавлении
18. Горизонтальный и вертикальные углы Он определяется углом между проекциями сторон ОА и ОВ на горизонта
19. Коммерческая логистика ее понятие и сущность
20. 2014 11-46-24 Кодекс Республики Казахстан О налогах и других обязательных платежах в бюджетНалоговый кодекс

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе