Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Железобетон представляет собой комплексный строительный материал, состоящий из бетона и стальных стержней, работающих в конструкции совместно в результате сил сцепления.
Известно, что бетон хорошо сопротивляется сжатию и значительно слабее растяжению (в 10-20 раз меньше, чем при сжатии), а стальные стержни имеют высокую прочность, как при растяжении, так и при сжатии. Основная идея железобетона и состоит в том, чтобы рационально использовать лучшие свойства составляющих материалов при их совместной работе. Поэтому арматуру располагают так, чтобы возникающие в железобетонном элементе растягивающие усилия воспринимались в большей степени арматурой. В изгибаемых элементах, например в плитах, балках, настилах и др., основную арматуру размещают в нижней, растянутой зоне сечения, а в верхней, сжатой зоне ее либо совсем не ставят, либо ставят небольшое количество, необходимое для конструктивной связи стержней в единые каркасы и сетки. В элементах, работающих на сжатие, например в колоннах, включение в бетон небольшого количества арматуры также значительно повышает их несущую способность. Возникающие в колоннах растягивающие напряжения от поперечных деформаций воспринимаются хомутами или поперечными стержнями; последние служат также для связи продольных стержней в плоские или пространственные каркасы. В растянутых элементах действующие усилия воспринимаются арматурой.
Благодаря многочисленным положительным свойствам железобетона – долговечности, огнестойкости, высокой прочности и жесткости, плотности, гигиеничности и сравнительно небольшим эксплуатационным расходам конструкции из него широко применяют во всех областях строительства.
Данный первый курсовой проект по дисциплине “Железобетонные конструкции” включает расчет и конструирование пустотного перекрытия многоэтажного промышленного здания в двух вариантах – сборном и монолитном. В сборном варианте выполняется компоновка конструктивной схемы перекрытия, расчет и конструирование предварительно напряженной многопустотной или ребристой плиты, многопролетного ригеля со стыком, железобетонной центрально сжатой колонны, простенка. В монолитном варианте выполняется компоновка конструктивной схемы перекрытия, расчет и конструирование плиты и второстепенной балки, колонны и фундамента.
В курсовом проекте по дисциплине ‘’Железобетонные конструкции’’ выполнен расчёт и конструирование ребристого перекрытия многоэтажного гражданского здания в двух вариантах – монолитном и сборном.
В монолитном варианте производится выбор наиболее рационального расположения главных и второстепенных балок, выполняется компоновка конструктивной схемы ребристого перекрытия, расчёт и конструирование плиты, второстепенной балки, колонны и фундамента.
В сборном варианте выполняется компоновка конструктивной схемы перекрытия, расчёт и конструирование предварительно напряжённой пустотной плиты, многопролётного ригеля.
1 Компоновка конструктивной схемы и технико-экономические показатели вариантов ребристого монолитного перекрытия
Исходные данные
|
Тип здания |
гражданское |
|
|
Размер здания в плане А×Б |
35×67м |
|
|
Количество этажей n1 |
4 |
|
|
Высота этажа H1 |
3,4м |
|
|
Нормативная временная нагрузка на перекрытие pн |
4,8кН/м2 |
|
|
Район строительства |
г.Львов |
|
|
Характер грунта γ |
1800кг/м3 |
|
|
Φ |
32º |
|
|
Характеристики материалов монолитного варианта: |
||
|
бетон класса |
раб.арматура класса |
|
|
Плиты |
С16/20 |
S500 (проволока) |
|
второстепенной балки |
С16/20 |
S500 |
|
Колонны |
С16/20 |
S400 |
|
Фундамента |
С16/20 |
S400 |
1.1 Выбор рационального расположения главных и второстепенных балок
Выбор рационального варианта производят на основании сравнения технико-экономических показателей перекрытия в зависимости от назначения здания, конструктивных размеров, архитектурного оформления потолка, размеров помещений, эксплуатационных требований и т.п. При прочих равных условиях предпочтение отдают варианту с более высокими технико-экономическими показателями.
Для выбора более рационального варианта расположения главных и второстепенных балок составляется две схемы плана здания, в которых варьируются направления и величины пролетов главных и второстепенных балок. При этом пролет главных балок l mb рекомендуется принимать ( 6 ... 8) м; второстепенных - l sb = (5 ... 7) м; плиты - l s = (1,5 ... 2,7) м. В перекрытиях с балочными плитами расположение главных и второстепенных балок выбирают так, чтобы соблюдалось условие l sb / l s >= 2 . Ориентировочно высоту главных балок можно принимать в пределах h mb =(1/8 ... 1/15)l mb; второстепенных h sb =(1/8 ... 1/15)l sb. Ширину балок принимают равной b = (0,3 ... 0,5)h. При h<= 60 см высоту балок принимают кратной 5 см; при h > 60 см - кратной 10 см.
Крайние пролеты плит и второстепенных балок были несколько меньше средних, но не более чем на 20 % .
Об экономичности варианта разбивки сетки колонн и балок можно судить по значению приведенной толщины бетона, которая представляет собой объем бетона плиты, балок и колонн, отнесенный к 1 м2 перекрытия. К разработке принимается вариант расположения второстепенных и главных балок, для которого приведенная толщина бетона будет наименьшей.
Составляем два варианта расположения главных и второстепенных балок
(рис. 1.1).
I Вариант
II Вариант
Рисунок 1.1- Схемы вариантов монолитного междуэтажного перекрытия
Согласно эмпирическим формулам вычисляем приведенную толщину бетона.
1 вариант:
м; ; .
м; ; м; .
м; м; ; ; .
Полная расчетная нагрузка на плиту:
(1.1)
где - коэффициент надежности по назначению конструкции;
- постоянная нормативная нагрузка на перекрытие;
- частный коэффициент безопасности по нагрузке;
- нормативная переменная нагрузка на межэтажное перекрытие;
- пролет плиты;
Полная расчетная нагрузка на второстепенную балку:
(1.2)
где - пролет второстепенной балки;
Полная расчетная нагрузка на главную балку:
(1.3)
где - пролет главной бетона балки;
Приведенная толщина плиты:
(1.4)
Приведенная толщина бетона второстепенных балок:
(1.5)
где - количество пролетов плиты;
Приведенная толщина бетона главных балок:
(1.6)
где - количество пролетов второстепенной балки;
Приведенная толщина бетона колонн:
(1.7)
где - количество пролетов главной балки;
- число этажей;
- высота этажа;
Полная приведенная толщина бетона перекрытия:
(1.8)
2 вариант:
Ls=2,3м, Lsb=6м, Lmb=6,9м,
ns=30, nsb=6, nmb=10,
γn=0,95, Hfl=3.4м, nfl=4,
γn=1.5, gk=0, qk=4,8кн/м2
Полная расчетная нагрузка на плиту:
Полная расчетная нагрузка на второстепенную балку:
Полная расчетная нагрузка на главную балку:
Приведенная толщина плиты:
Приведенная толщина бетона второстепенных балок:
Приведенная толщина бетона главных балок:
Приведенная толщина бетона колонн:
Полная приведенная толщина бетона перекрытия:
К разработке принимаем второй вариант как более экономичный, так как
1.1 Определение предварительных размеров поперечных сечений элементов для выбранного оптимального варианта перекрытия
Толщина плиты принимается:
- согласно (1, таблица 11.3) для монолитных перекрытий гражданских зданий не менее 60 мм;
- из условий прочности по (5, формула(7.9)) при полной расчетной нагрузке
мм,
где - расчетное сопротивление бетона сжатию ;
- по конструктивным требованиям из условия жесткости
мм;
Окончательно принимаем мм (принимаем из конструктивных соображений).
Высота второстепенной балки принимается:
- по (5, формула (7.10)) при полной расчетной нагрузке
мм;
- по конструктивным требованиям из условий жесткости
мм.
Принимая во внимание требования градации размеров балок, окончательно принимаем мм.
Ширина балки мм.
Принимаем мм.
Высота главной балки принимается:
- по (5, формула (7.11)) при полной расчетной нагрузке
мм;
- по конструктивным требованиям из условий жесткости
мм.
Окончательно принимаем мм.
Ширина главной балки мм.
Принимаем мм.
Сторона квадратного сечения колонны определяется следующим образом:
Принимаем с учетом градации размеров сечения колонны мм.
2 Расчет и конструирование монолитной железобетонной балочной
плиты
2.1 Определение расчетных пролетов
Статический расчет плит выполняем, рассматривая ее как многопролетную неразрезную балку шириной мм.
Привязку кирпичных стен принимаем мм.
Крайний расчетный пролет (рисунок 2.1):
мм.
Рисунок 2.1 – К определению расчетных пролетов монолитной плиты
Средний расчетный пролет:
мм.
Размер поля плиты в длинном направлении:
- между осями А-Б и Д-Е (см. рисунок 1)
мм;
- между осями Б-В (см. рисунок 1)
мм.
Так как и , следовательно плита рассчитывается как балочная.
2.2 Подсчет нагрузок на плиту
Нагрузка, действующая на перекрытие, состоит из постоянной и временной. Принимаем следующую конструкцию пола перекрытия: бетонный пол, цементно - песчаная стяжка. Расчетные постоянную и временную нагрузки вычисляют путем умножения нормативных на соответствующие коэффициенты надежности по нагрузке, т. е:
(2.1)
(2.2)
где - коэффициенты надежности по нагрузке( для постоянной , для временной ).
Нагрузки на 1 м2 поверхности плиты в килопаскалях приведены в таблице 2.1.
Таблица 2.1 – Подсчет нагрузок на 1 м2 перекрытия
|
Вид нагрузки |
Нормативная нагрузка, кПа |
Расчетная нагрузка, кПа |
|
|
Постоянная : - бетон мм, кН/м3 |
0,2 |
1,35 |
0,27 |
|
- легкий бетон мм,кН/м3 |
0,33 |
1,35 |
0,45 |
|
- ж/б плита мм,кН/м3 |
2,0 |
1,35 |
2,7 |
|
Итого |
2,53 |
3,42 |
|
|
Переменная : - по заданию |
4,8 |
1,5 |
7,2 |
2.3 Определение внутренних усилий в плите
Плита рассматривается как неразрезная многопролетная балка, загруженная равномерно распределенной нагрузкой . Моменты в таких конструкциях определяются с учетом перераспределения усилий вследствие развития пластических деформаций по готовым формулам.
Расчетная схема плиты и эпюры внутренних усилий представлены на рисунке 4.
При ширине полосы мм или 1 м нагрузка, приходящаяся на 1 м2 плиты, равна по величине нагрузке на 1 м погонной полосы. Таким образом, расчетная нагрузка на плиту: постоянная нагрузка кН/м, переменная - кН/м.
В крайних пролетах и на крайних опорах:
(2.3)
кНм.
В случае раздельного армирования на первой промежуточной опоре момент равен:
(2.4)
кНм.
В средних пролетах и на средних опорах:
(2.5)
кНм.
В средних пролетах и на средних опорах, где плиты окаймлены по всему контуру монолитно связанными с ними балками:
(2.6)
кНм.
Рисунок 2.2 – Расчет прочности нормальных и наклонных сечений
Поперечные силы:
(2.7)
кН;
(2.8)
кН;
(2.9)
2.4 Расчет прочности нормальных и наклонных сечений
Площадь поперечного сечения растянутой арматуры подбирают как для изгибаемых элементов прямоугольного сечения с одиночной арматурой шириной b=1000мм и рабочей высотой сечения d=hf′-с.
Рисунок 2.3 - Расчетные поперечные сечения плиты
Для бетона класса С 16/20 принимаем по (3, таблица 2.1) нормативные и подсчитанные расчетные характеристики бетона:МПа; , тогда МПа;.
По (4, таблица 4.3) для бетона С 16/20 находим ; по (4, таблица 6.5) ; ; .
Расчетные характеристики для арматуры класса S500 (проволочная): МПа.
Размеры сечения, принятые для расчета: мм; мм;
ǿ/2=25+5/2=28мм,
где - защитный слой бетона арматуры плиты;
ǿ - предполагаемый максимальный диаметр арматуры плиты.
Рабочая высота сечения плиты: мм.
Подбираем площадь рабочей арматуры в крайнем пролете.
Вычисляем значение коэффициента :
(2.10)
где - расчетный изгибающий момент;
- расчетное сопротивление бетона сжатию;
- рабочая высота сечения плиты.
;
Зная значение коэффициента , найдем численное значение коэффициента :
(2.11)
Определим значение коэффициента :
,
Зная значение необходимого для расчета коэффициента ,площадь рабочей арматуры:
(2.13)
.
Согласно ( 1. таблица 11.1 ) минимальный процент армирования для изгибаемых элементов , поэтому . Принимаем арматурную сетку общей площадью сечения арматуры 1,96 см2 и шагом стержней 100мм. А также распределительную арматуру – не менее 3х стержней ⌀3мм с шагом 350мм S500пров. на 1м.п. плиты.
На первой промежуточной опоре:
;
;
;
Принимаем арматурную сетку общей площадью сечения арматуры 1,96 см2 и шагом стержней 100мм. Распределительную арматуру – не менее 3х стержней ⌀3мм с шагом 350мм S500 на 1м.п. плиты.
В средних пролетах и на средних опорах с учетом окаймления балками:
;
;
;
В средних пролетах и на средних опорах без учета окаймления балками:
;
;
;
Результаты расчета сводим в таблицу 2.2.
Таблица 2. 2– Требуемая площадь сечения арматуры на 1 п.м. плиты
|
Сечение |
,мм |
Площадь сечения, см2 |
||||
|
расчетная |
минимальная |
|||||
|
Крайний пролет |
3,93 |
32 |
0,357 |
0,758 |
187 |
48,75 |
|
Первая промежуточная опора |
3,09 |
32 |
0,28 |
0,825 |
175 |
|
|
Средний пролет и средняя опора с учетом окаймления балками |
3,09 |
32 |
0,28 |
0,825 |
175 |
|
|
Средний пролет и средняя опора без учета окаймления балками |
2,98 |
32 |
0,27 |
0,833 |
159 |
2.5 Конструирование плиты
По расчетной площади арматуры Ast подбирают рабочую и распределительную арматуру плиты.
При толщине плиты hs≤150мм расстояние между осями стержней рабочей арматуры в средней части пролета плиты (внизу) и над опорой (вверху) многопролетных плит должно быть не более 200мм, при hs>150 мм - не более 1,5 hs.
Расстояния между рабочими стержнями, доводимых до опоры плиты, не должны превышать 400мм, причем площадь сечения этих стержней на 1м ширины плиты должна составлять не менее 30% площади сечения стержней в пролете, определенной расчетом по наибольшему изгибающему моменту.
Площадь сечения распределительной арматуры в плитах должна со ставлять не менее 10% площади сечения рабочей арматуры в месте наибольшего изгибающего момента. Диаметр и шаг стержней этой арматуры в зависимости от диаметра и шага стержней рабочей арматуры.
Многопролетные балочные монолитные плиты толщиной до 100мм с рабочей арматурой средних пролетов и опор диаметром до 6мм включитель но рекомендуется армировать сварными рулонными типовыми сетками с продольной рабочей арматурой.
Рулоны при этом раскатывают попе рек второстепенных балок, а поперечные стержни сеток, являющиеся распре делительной арматурой плиты, стыкуют внахлестку без сварки.
В крайних пролетах и на первых промежуточных опорах, где обычно требуется дополни тельная арматурная сетка, ее укладывают на основную и заводят за грань первой промежуточной опоры во второй пролет на (1/4) пролета плиты.
Свар ные рулонные сетки принимают в соответствии с сортаментом по ГОСТ 8478-81 (табл.5.6 [5*]).
Ширина унифицированных сеток принимается:1140,1280,1340,1440,1540,1660, 2350, 2550, 2660,2830, 2940, 3030, 3260,3330,3560 и 3630 мм.
Необходимо помнить, что сварные сетки из обыкновенной проволоки класса S500 изготавливают Ø 3…5 мм.
Рассматриваем вариант армирования плиты сварными рулонными сет ками с продольной рабочей арматурой.
Между главными балками можно уложить 2, 3 или 4 сетки с нахлестом распределительных стержней 50-100 мм, причем ширина сеток принимается не менее 2м.
При 2-х сетках необходима ширина сетки:
(2.21)
где: с- минимальная длина нахлестки распределительных стержней;
с1 - минимальная длина свободных концов распределительных стержней;
n – количество сеток;
Можно принять между главными балками 2 сетки с шириной В=2940мм с действительным нахлёстом:
с = 50 + (2940 - 2895) = 95мм.
При 3-х сетках необходимая ширина сетки:
Можно принять между главными балками 3 сетки с шириной В=2350мм с действительным нахлёстом:
с = 50 + (2350 – 1953,3) = 446,7мм.
При 4-х сетках необходимая ширина сетки:
Можно принять между главными балками 4 сетки с шириной В=1540мм с действительным нахлёстом:
с = 50 + (1540 – 1482,5) = 107,5мм
Окончательно принимаем вариант с 3-мя сетками В=2940 мм с длиной нахлёста с = 95мм.
Таблица 2.3 – Армирование плиты рулонными сетками
|
Сечение |
Требуемое Ast, см2 по расчету |
Принятое армирование |
Марка сетки |
||||
|
рабочей |
Ast, см2 принятая |
Распределительной |
|||||
|
|
шаг |
|
шаг |
||||
|
1.Средние плиты и средние опоры без учета окаймления |
1,59 |
5 |
100 |
1,96 |
3 |
350 |
|
|
2. Средние плиты и средние опоры с учетом окаймления |
1,75 |
5 |
100 |
1,96 |
3 |
350 |
|
|
3. Крайняя плита и крайняя опора без учета окаймления – основная сетка |
1,87 |
5 |
100 |
1.96 |
3 |
350 |
|
|
4. Крайняя плита и крайняя опора с учетом окаймления – основная сетка |
1,87 |
4 |
125 |
1,96 |
3 |
350 |
|
|
5. Над главными балками: 1/3 1,877 = 0,43 см2 |
0,62 |
3 |
100 |
0,71 |
3 |
350 |
3 Расчет и конструирование второстепенной балки
3.1 Исходные данные
Размеры второстепенной балки мм (размер в осях), мм, мм, шаг второстепенных балок мм; размеры сечения главной балки: мм, мм.
Для бетона класса С 12/15 принимаем расчетные характеристики бетона: МПа; , тогда
МПа;
3.2 Определение расчетных пролетов
Расчетный пролет для крайних пролетов (рисунок 3.1):
, (3.1)
Lo,кр=5500-250-(300/2)+(250/2)=5225мм
Расчетный пролет для средних пролетов:
, (3.2)
мм.
Рисунок 3.1 – К определению расчетных пролетов второстепенной балки
3.3 Подсчет нагрузок на второстепенную балку
Второстепенная балка работает совместно с прилегающими к ней участками плит, т. е. расчетное сечение будет тавровое с шириной полки в сжатой зоне , равной расстоянию между осями (шагу) второстепенных балок: мм.
Определение погонной нагрузки в килоньютонах на метр на второстепенную балку сводим в таблицу 4.
Таблица 3.1 – Подсчет нагрузок на 1 м. п. второстепенной балки
|
Вид нагрузки |
Нормативная нагрузка, кН/м |
Расчетная нагрузка, кН/м |
|
|
Постоянная нагрузка : - от веса пола и монолитной плиты нормативная: расчетная: - от собственного веса второстепенной балки |
5,82 1,35 |
1,35 |
7,87 1,81 |
|
Итого |
7,17 |
9,68 |
|
|
Временная нагрузка : - по заданию |
11,04 |
1,5 |
16,56 |
3.4 Построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил
Второстепенная балка рассчитывается как неразрезная пятипролетная балка с шарнирным опиранием на стену (крайние опоры) и на главные балки (средние опоры). При количестве пролетов балки более пяти принимается к расчету пятипролетная схема (рисунок 3.2).
Рисунок 3.2 – Расчетная схема второстепенной балки
Статический расчет второстепенной балки выполняется с учетом перераспределения усилий в стадии предельного равновесия конструкции. Ординаты огибающей эпюры изгибающих моментов определяются с помощью (3, рисунок 3.1, таблица 3.1). Величины коэффициентов для эпюр положительных моментов в крайних и средних пролетах, для эпюры отрицательных моментов приведены в (8) в зависимости от величины отношения:
,
где , - постоянная и переменная расчетные нагрузки на балку.
Величина ординат огибающей эпюры моментов определяется по формуле:
(3.3)
Результаты сведены в таблицу 3.2 .
Таблица 3.2 – Значения изгибающих моментов в сечениях балки
|
№ пролета |
№ точек |
В долях пролета |
Значения β |
Значения моментов Меd, кН·м |
|||
|
+ |
- |
Пролетные + Меd |
Опорные и пролетные – Меd |
||||
|
1 |
1 |
0,2 |
0,065 |
- |
(16,56+9,68)*5,225=852 |
55,9 |
- |
|
2 |
0,4 |
0,090 |
- |
77,4 |
- |
||
|
max |
0,425 |
0,091 |
- |
78,3 |
- |
||
|
3 |
0,6 |
0,075 |
- |
64,5 |
- |
||
|
4 |
0,8 |
0,02 |
- |
17,2 |
- |
||
|
5 |
1 |
- |
-0,0715 |
- |
61,49 |
||
|
2 |
6 |
0,2 |
0,018 |
-0,025 |
(16,56+9,68)*5,7=860 |
15,34 |
29,83 |
|
7 |
0,4 |
0,058 |
-0,002 |
49,44 |
13,64 |
||
|
max |
0,5 |
0,0625 |
- |
53,28 |
- |
||
|
8 |
0,6 |
0,058 |
-0,01 |
49,44 |
11,93 |
||
|
9 |
0,8 |
0,018 |
-0,014 |
15,34 |
24,72 |
||
|
10 |
1 |
- |
-0,0625 |
- |
53,28 |
||
|
3 |
11 |
0,2 |
0,018 |
-0,019 |
(16,56+9,68)*5,7=860 |
15,34 |
23,87 |
|
12 |
0,4 |
0,058 |
0,01 |
49,44 |
8,52 |
||
|
max |
0,5 |
0,0625 |
0,01 |
53,28 |
8,52 |
Величины поперечных сил на опорах:
- на крайней свободной опоре (опоры А и К)
VAПР=VKЛ=0,4·(gsb+qsb)·Lo,кр=0,4·(9,68+16,56)·5,225=60,09кН;
- на первой промежуточной опоре слева (В (слева) и опоре Е (справа))
VВлев=VЕпр=0,6·(gsb+qsb)·Lo,кр=0,6·(9,68+16,56)·5,225=90,14кН;
- на первой промежуточной опоре справа и на всех промежуточных опорах слева и справа ( опора В (справа))
VВПР=VСЛ= VСПР =0,5·(gsb+qsb)·Lo,ср=0,5·(9,68+16,56)·5,7=74,78кН;
Поперечное сечение второстепенной балки является тавровым, при расчете на пролетные моменты полка тавра находится в сжатой зоне и участвует в работе, при расчете на опорные (отрицательные) моменты - в растянутой зоне и в работе на прочность не участвуют (см. рис. 3.3).
а) б)
Рисунок 3.3- Расчетные нормальные сечения второстепенной балки; в пролете (а) и на опоре (б)
В пролете сечения балки рассматриваем как тавровое (см. рис. 3.3).
При расчете элементов, имеющих полку в сжатой зоне сечения, следует ограничивать значение ее расчетной ширины bf из условия, что размер свеса полки в каждую сторону от ребра должен быть не более 1/6 пролета элемента.
Размеры сечения, принятые к расчету:
, ,, .
Задаемся величиной в пролете и на опоре, предполагая на ней расположение арматуры в два ряда, тогда рабочая высота сечения будет ровна:
(3.4)
; .
Предполагая, что нейтральная ось проходит по нижней грани полки, определяем область деформирования для прямоугольного сечения шириной и
(3.5)
ζ=ß=hf /d1=60/325=0,22
, следовательно, сечение находится в области деформирования 1b (таблица 3-3).
Находим величину изгибающего момента по формуле:
(3.6)
где - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки, неблагоприятного способа её приложения;
Так как в первом пролете , то нейтральная линия проходит в полке и расчет производится как для элементов прямоугольного сечения с шириной b=beff=2300мм.
Для расчета продольной арматуры второстепенной балки необходимо использовать данные из (4, таблица 4.3.) для бетона С 16/20 ; по (4, таблица 6.5.) , ,.
Для арматуры S500 МПа, МПа,
.
Тогда
(3.7)
.
(3.8)
.
В первом пролете
значение коэффициента , при , , :
.
Так как , следовательно, сжатая арматура по расчету не требуется. Находим значение по формуле:
(3.9)
.
При этом необходимая площадь арматуры рассчитывается по формуле:
(3.10)
.
Принимаем 4Ø16 с ,
Минимальное значение площади арматуры рассчитывается:
(3.11)
.
В средних пролетах при :
.
Так как , следовательно, сжатая арматура по расчету не требуется.
;
.
Принимаем 2 Ø 14 и 2 Ø 12.
На опоре В (верхняя арматура)
Msd=61,49кНм; d2=310мм; b=2300мм.
, следовательно, сжатая арматура по расчету не требуется.
;
.
Принимаем 2 Ø 14 и 2 Ø 16.
На опоре C (верхняя арматура)
Msd=53,25кНм; d2=310мм; b=2300мм.
, следовательно, сжатая арматура по расчету не требуется.
;
.
Принимаем 2 Ø 14 и 2 Ø 12.
Таблица 3.3- Определение площади сечения рабочей арматуры второстепенной балки
|
Положение сечения |
Расположение арматуры |
Расчетное сечение |
Принятое армирование |
|||||
|
1 пролет |
Нижняя |
78,3 |
0,0032 |
0,98 |
7,35 |
8,04 |
4Ø16 |
|
|
1 пролет |
Верхняя |
- |
Монтажная конструктивная арматура |
2,26 |
2Ø12 |
|||
|
Опора В |
Верхняя |
61,49 |
0,044 |
0,981 |
6,1 |
7,1 |
2Ø14 и 2Ø16 |
|
|
2 пролет |
Нижняя |
53,28 |
0,021 |
0,989 |
5 |
5,34 |
2Ø14и 2Ø12 |
|
|
2 пролет |
Верхняя |
- |
Монтажная конструктивная арматура |
2,26 |
2Ø12 |
|||
|
Опора С |
Верхняя |
53,25 |
0,032 |
0,98 |
5,3 |
5,34 |
2Ø14и 2Ø12 |
3.6 Расчет прочности наклонных сечений по поперечной силе
Второстепенные балки армируют сварными каркасами и в отдельных случаях отдельными стержнями.
В учебных целях в курсовом проекте балку необходимо заармировать отдельными стержнями. В этом случае наклонные сечения армируют хомутами и отогнутыми стержнями. При этом хомуты назначают по конструктивным требованиям, а отогнутые стержни определяют расчетом.
Диаметр хомутов dω в вязанных каркасах изгибаемых элементов должен приниматься не менее 6мм при высоте балки hsb800 мм и не менее 8мм при hsb>800мм. Шаг хомутов S на приопорных участках (1/4 пролета) назначают в зависимости от высоты балки. При высоте балки hsb≤450мм не более hsb/2 и не более 150мм; при hsb>450мм S≤hsb/3 и не более 500мм. На остальной части пролета при hsb>300мм поперечная арматура устанавливается с шагом S≤3/4·hsb и не более 500мм.
В нашем случае принимаем хомуты из стержней класса S500 диаметром 6мм. Шаг хомутов в приопорных участках принимаем 150мм, что меньше hsb/2=360/2=180мм. На средних участках пролетов назначаем шаг хомутов равным 250мм, что меньше 3/4 hsb = 3/4380=285 мм и меньше 500мм.
Расчетные характеристики бетона и арматуры:
-расчетное сопротивление бетона на сжатие ,
-расчетное сопротивление бетона на растяжение ,
-расчетное сопротивление продольной арматуры ,
-расчетное сопротивление поперечной арматуры ,
Расчёт по наклонному сечению производим с учётом действия поперечной силы VЕd. Учитывая эпюру поперечных сил, поперечную арматуру устанавливаем на ¼ длины плиты с двух сторон у торца. Расчет элементов конструкции с поперечной арматурой основывается на ферменной модели.
, (3.12)
где S - шаг поперечной арматуры на приопорных участках, S=150 мм
z - плечо внутренней пары сил,
- угол между бетонным сжатым раскосом и осью балки, перпендикулярной к поперечному усилию, =45°, cot45°=1,
- расчётное сопротивление поперечной арматуры,
Поперечную арматуру назначаем из стержней S500. Принимаем 38
При подобранном количестве арматуры нужно проверить выполнение 2-х условий:
1)в сечении должно быть установлено минимальное количество арматуры
, (3.13)
где cw - коэффициент, учитывающий уровень напряжения в сжатом поясе, cw=1, т.к. арматура без предварительного напряжения,
1 - коэффициент понижения прочности бетона, учитывающий влияние наклонных трещин;
, (3.14)
, условие выполняется.
2) (3.15)
, (3.16)
, условие выполняется.
Все условия выполняются, следовательно, прочность наклонных сечений обеспечена.
3.7 Построение эпюры материалов
С целью экономичного армирования и обеспечения прочности сечений балки строим эпюру материалов, представляющую собой эпюру изгибающих моментов, которые может воспринять элемент по всей своей длине. 3начение изгибающих моментов в каждом сечении при известной площади рабочей арматуры вычисляют по формуле
Med=fyd∙Ast∙d∙η,
где d- уточненное значение рабочей высоты сечения;
η- табличный коэффициент, определяемый:
η=1-k2∙ξ
ξ=(Ast∙fyd)/(ωc∙α∙fcd∙b∙d).
При построении эпюры материалов считают, что обрываемый стержень необходимо завести за точку теоретического обрыва, где он уже не нужен по расчету прочности нормальных сечений, на расстояние анкеровки lbd. При выполнении обрывов (отгибов) стержней необходимо соблюдать принцип симметрии расположения стержней в поперечном сечении балки. Также следует иметь в виду, что начало каждого отгиба в растянутой зоне располагают на расстоянии точки теоретического обрыва не менее чем 0,5∙d, где d-уточненное значение рабочей высоты сечения. С целью восприятия изгибающего момента от возможного частичного защемления балки на стене в первом пролете арматуру не обрывают, а отгибают на крайнюю опору. Начало отгиба располагают на расстоянии 50-60 мм от внутренней грани стены.
Расчеты, необходимые для построения эпюры материалов выполнены в табличной форме.
Таблица 3.4- Вычисление ординат эпюры материалов для продольной арматуры
|
Диаметр и количество стержней |
Уточненная высота сечения d=hsb-c, см |
Фактическая площадь сечения стержней, Ast, см2 |
Расчетное сопротивление арматуры, fyd, МПа |
Относительная высота сжатой зоны, |
Коэффициент η=1-k2∙ξ |
Момент Med=fyd∙Ast∙d∙η, кН∙м |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
Первый пролет (нижняя арматура b=230см, с=3,5см) |
||||||
|
4⌀16 |
32,5 |
8,04 |
435 |
0,006 |
0,97 |
85,08 |
|
2⌀16 |
32,5 |
4,02 |
435 |
0,03 |
0,987 |
43,11 |
|
Первый пролет (верхняя арматура b=18см, с=3,5см) |
||||||
|
2⌀12 |
32,5 |
2,26 |
435 |
0,156 |
0,935 |
20,67 |
|
Опорная арматура. Опора В (верхняя арматура b=18см, с=3,5см ) |
||||||
|
2⌀14+2⌀16 |
32.5 |
5,34 |
435 |
0,238 |
0,9 |
71 |
|
2⌀14 |
32.5 |
3,08 |
435 |
0,025 |
0,989 |
31 |
|
Опорная арматура. Опора А (b=18см, с=3,5см ) |
||||||
|
2⌀16 |
32,5 |
4,02 |
435 |
0,03 |
0,987 |
43,11 |
|
Второй пролет (нижняя арматура b=175см, с=3,5см ) |
||||||
|
3⌀16 |
32,5 |
6,03 |
435 |
0,006 |
0.980 |
60,65 |
|
Второй пролет (верхняя арматура b=18см, с=3.5см ) |
||||||
|
2⌀12 |
32.5 |
2,26 |
435 |
0.238 |
0.9 |
20,87 |
|
Опорная арматура. Опора С (верхняя арматура b=18см, с=3.5см ) |
||||||
|
2⌀12+2⌀16 |
32.5 |
4,02 |
435 |
0.563 |
0.765 |
54 |
|
Опорная арматура. Опора С (нижняя арматура b=18см, с=3.5см ) |
||||||
|
1⌀16 |
32.5 |
2,01 |
435 |
0.22 |
0.88 |
35 |
Сопоставляя эпюру материалов с огибающей эпюрой моментов, можно определить запас прочности (расстояние между эпюрой моментов и эпюрой материалов) в любом сечении по всей длине балки. Эти эпюры не должны пересекаться. Чем ближе эти эпюры подходят к огибающей эпюре моментов, тем экономичнее и рациональнее заармированна балка.
Теоретическое место обрыва стержней определяем графическим путем.
3.8 Определение длины анкеровки и нахлеста обрываемых стержней
Сечения, в которых обрываемые стержни не требуются по расчету, проще всего определить графически. Для этого необходимо на объемлющую эпюру моментов наложить эпюру арматуры. Точки, в которых ординаты эпюр будут общими (точки пересечения), определят места теоретического обрыва стержней в пролете. Для обеспечения прочности наклонных сечений второстепенной балки по изгибающим моментам обрываемые в пролете стержни продольной арматуры необходимо завести за точку теоретического обрыва на расстояние не менее:
(3.21)
где – коэффициенты, характеризующие условия анкеровки, определяются по таблице 11.6[1];
– базовая длина анкеровки, определяется с помощью таблицы 14;
– площадь продольной арматуры, требуемая по расчету;
– принятая площадь продольной арматуры;
– минимальная длина анкеровки, принимается равной наибольшему значению из величин: для растянутых стержней и для сжатых стержней.
В связи с тем, что произведение изменяется в пределах 0,7-1,0 (см. п. 11.2.32[2]), а величина в условиях обрыва арматуры второстепенной балки принимается равной 0,7, то в курсовом проекте с целью уменьшения расчетной части разрешается принимать
Кроме того, общая длина запуска стержня за точку теоретического обрыва должна быть не менее и , где – высота второстепенной балки.
Анкеровка стержней продольной арматуры на свободной опоре осуществляется путем заведения за внутреннюю грань опоры на длину не менее:
– в элементах, где арматура ставится на восприятие поперечной силы конструктивно;
– – в элементах, где поперечная арматура ставится по расчету, а до опоры доводится не менее ⅔ сечения арматуры, определенной по наибольшему моменту в пролете;
– – то же, если до опоры доводится не менее ⅓ сечения арматуры.
Для обеспечения анкеровки обрываемой арматуры в сжатой зоне (нижняя арматура сжатой зоны на промежуточных опорах второстепенной балки) длина заводимых стержней за грань опоры определяется по формуле (3.21), принимая при этом
Стыкуемые в пролетах стержни (стержни верхней продольной арматуры второстепенной балки) необходимо завести друг за друга на величину нахлеста равную длине анкеровки большего диаметра стыкуемых стержней. Длина анкеровки определяется по выражению (3.21).
Анкеровка растянутой арматуры:
Опора В справа и слева
В сечении обрываются стержни класса S500. Требуемая площадь сечения арматуры , принятая площадь сечения арматуры таблице 14[2] Длина анкеровки обрываемых стержней в соответствии с формулой 3.21:
Величины остальных параметров составляют:
Оканчательно принимаем
Опора С
В сечении обрываются стержни класса S500. Требуемая площадь сечения арматуры , принятая площадь сечения арматуры таблице 14[2] Длина анкеровки обрываемых стержней в соответствии с формулой 3.21:
Величины остальных параметров составляют:
Оканчательно принимаем
4 Расчет и конструирование колонны
4.1 Нагрузки, действующие на колонну
Колонна воспринимает продольную силу от постоянных и временных длительных нагрузок и продольную силу от кратковременных нагрузок. К постоянным относят вес конструкции перекрытия, перекрытия вышележащих этажей, покрытие и собственный вес колонны.
Вычисляем продольную силу от постоянных нагрузок (от собственного веса конструкции перекрытий и покрытий):
(4.1)
где - расчетная постоянная нагрузка, действующая на плиты;
(4.2)
;
м – пролет второстепенных балок;
м – пролет главных балок;
м – ширина главной балки;
м – высота главной балки;
м – принятая толщина плиты перекрытия;
– средняя плотность бетона;
– коэффициент надежности по нагрузке;
м – ширина второстепенной балки;
м –высота второстепенной балки;
–количество второстепенных балок, расположенных в грузовой площади ;
м – высота этажа;
- количество этажей.
Все данные подставляем в формулу (4.1) и находим значение :
Продольная сила от длительной нагрузки на перекрытие:
(4.3)
где - нормативная временная нагрузка на перекрытие;
- коэффициент по надежности для временной нагрузки.
Подставляем данные в формулу (4.3) и находим значение :
.
Продольная сила от кратковременной нагрузки на перекрытие:
(4.4)
Подставляя необходимые данные в формулу (4.4), находим значение :
.
Продольная сила от снеговой нагрузки:
(4.5)
где - нормативное значение снеговой нагрузки, принимается в зависимости от района строительства.
Подставляя необходимые данные в формулу (4.5), находим значение :
.
Полная продольная сила:
(4.6)
.
Высота колонны составит:
lcol=Нэ=3400мм.
Расчетная длина колонны равна:
(4.7)
м.
Расчетная схема колонны представляет собой балку, защемленную по обоим концам и нагруженную силой , приложенной по оси колонны (рисунок 4.1).
Рисунок 4.1 – Расчетная схема колонны.
Условную расчетную длину leff определяют с целью учета влияния гибкости по формуле (4.8):
(4.8)
(4.9)
где - l0— расчетная длина колонны;
(,t)—предельное значение коэффициента ползучести для бетона, допускается принимать (,t) = 2,0;
NEd,lt - продольная сила, вызванная действием постоянной расчетной нагрузки.
NEd,lt=NEd1·γG; (4.10)
NEd,lt=500 ·1,35=635 кН
Гибкость квадратной колонны определяется по формуле (4.11):
= l0 /h ≤ 7, (4.11)
=3400/400=8,5 > 7.
В случае, когда l0 /h 7, при определении е0 следует учитывать величину случайного эксцентриситета еа. А также в расчете следует учесть гибкость колонны.
4.2 Определение площади продольной арматуры
Колонна изготавливается из бетона класса С 16/20 (fcd=10,67МПа), продольная арматура из стали класса S400(fyd=367МПа), монтажную арматуру принимаем класса S240. Площадь сечения рабочей арматуры определяем по формулам центрального сжатия, при этом значения эксцентриситета принимают равным случайному эксцентриситету. Ориентировочно примем сечение колонны 400х400мм.
Значение случайного эксцентриситета назначают максимальное из трех:
где - расчетная длина колонны;
- размер колонны в основании.
Принимаем мм.
Расчетное сечение колонны представлено на рисунке 4.2.
Рисунок 4.2- Расчетное сечение колонны
Определяем значение коэффициента , учитывающего влияние продольного изгиба и случайного эксцентриситета:
; (4.10)
(4.11)
где - случайный эксцентриситет (наибольший);
- начальный эксцентриситет продольной силы ;
- коэффициент, учитывающий ползучесть бетона, допускается в расчеты не водить.
Получаем, что .
φ – коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба и случайного эксцентриситета и равен:
(4.14)
где высота сечения колонны.
Так условие выполняется, то принимаем φ=0,83.
Проверяем сечение колонны:
(4.12)
(4.13)
.
Следовательно, принимаем 4 стержня диаметром 28мм с Аs,tot=2463мм2 и
Окончательно принимаем сечение колонны 300х300мм.
Проверяем условие:
Nrd=0,83∙(10,67∙3002+367∙2463)=1547,3кН
Ned =1424,8≤NRd=1547,3кН.
Диаметр поперечных стержней назначаем не менее ¼ диаметра рабочей арматуры: т.е. 1/428=7мм. Т.о. принимаем арматуру класса S240 ⌀8мм. Шаг поперечной арматуры при сварном каркасе принимаем S≤20⌀ рабочей арматуры, т.е. 20∙28=560мм. Принимаем 400мм. В местах стыковки рабочей арматуры колонны шаг поперечной арматуры назначается S≤10⌀ рабочей арматуры, т.е. 10∙28=280мм. Принимаем 200мм.
5 Расчет центрально-нагруженного отдельного фундамента под монолитную колонну
5.1 Определение размеров фундамента в плане
Расчет фундамента состоит из двух частей: первая включает определение формы и размеров подошвы фундамента, вторая – определение высоты фундамента, размеров его ступеней, сечения арматуры подошвы фундамента.
Для бетона класса С 16/20 принимаем по таблице 6.1 из СНБ нормативные и подсчитанные характеристики:
- нормативное сопротивление бетона осевому сжатию МПа;
- коэффициент безопасности по бетону ;
- расчетное сопротивление бетона сжатию МПа.
Глубину заложения фундамента принимается в зависимости от глубины промерзания грунта в неотапливаемых зданиях и минимальная глубина заложения фундамента во всех грунтах, кроме скальных, не менее 0,5м от поверхности наружной планировки.
Глубина промерзания для г. Львова: Нпром=1,4м.
Таким образом, по технологическим и конструктивным соображениям принимаем высоту фундамента 1,4м.
Глубина заложения фундамента:
Нf= h +=1,4 + 0,05=1,45м > Нmin=0,5м
- отметка верха фундамента.
Размеры фундамента в плане определяют из расчёта оснований по деформациям. При этом должно соблюдаться условие:
(5.1)
Р – среднее давление на грунт;
R – расчётное сопротивление грунта.
Расчёт ведётся методом последовательного приближения. В первом приближении определяем размеры подошвы фундамента по условному расчётному сопротивлению грунта.
Площадь подошвы фундамента:
(5.2)
Nn – нормативная продольная сила, передаваемая колонной на уровне пола первого этажа кН;
(5.3)
- усреднённый коэффициент надёжности по нагрузке, принимаемый 1,35;
- средний удельный вес материала фундамента грунта на его уступах;
d – глубина заложения фундамента.
Размеры подошвы фундамента:
Принимаем фундамент квадратного сечения в плане
Уточняем расчётное сопротивление грунта с учётом принятых размеров фундамента: (5.4)
где gС1 и gС2 – коэффициенты условий работы, gС1 =1,4 и gС2 =1,2;
k – коэффициент, принимаемый: k=1,1;
kZ – коэффициент принимаемый kZ=1 при b<10м;
b – ширина подошвы фундамента;
gII = 20 кН/м3- усредненные расчетные значения удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента;
g1II – то же, залегающих выше подошвы фундамента;
СII=2 – расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, кПа;
db=0 – глубина подвала – расстояние от уровня планировки до пола подвала, м;
Мg, Мq, Мс – безразмерные коэффициенты, принимаемые по таблице, в зависимости от угла внутреннего трения φ;
d1=1,45 – глубина заложения фундаментов бесподвальных сооружений;
При φ=320 Mγ=2,11, Mq=9,44, Mc=10,80.
Уточняем размеры подошвы фундамента по расчётному сопротивлению грунта R=525.29кПа
Площадь подошвы фундамента:
Размеры подошвы фундамента:
Принимаем размеры кратно 300
условие не выполняется.
Принимаем
условие выполняется.
Окончательно принимаем размеры фундамента
Высоту фундамента определяют из условия его прочности на продавливание в предположении, что продавливание происходит по поверхности пирамиды, боковые стороны которой начинаются у колонны и наклонены под углом 450 к вертикали. Необходимо, чтобы контур фундамента охватывал пирамиду продавливания.
Рабочая высота центрально-нагруженного фундамента определяется по формуле:
(5.5)
где размеры сечения колонны;
расчетное сопротивление бетона растяжению;
;
Таким образом, минимальная высота фундамента равна:
с – толщина защитного слоя;
0,45м<=0,83< 0,9м, то фундамент двухступенчатый с высотой ступени 300мм.
Поскольку фундамент не имеет поперечной арматуры, высота ступени должна быть проверена на прочность по наклонному сечению по условию восприятия поперечной силы бетоном:
(5.6)
(5.7)
Получаем:
По формуле (5.6) получаем:
Условие прочности выполняется, поэтому принимаем двухступенчатый фундамент с высотой ступени h=300мм.
Армирование фундамента осуществляется сварными сетками арматуры класса S400 в обоих направлениях. Шаг арматуры принимаем S=50-200мм; диаметр d10мм.
Площадь арматуры определяем из расчёта на изгиб консольного выступа плитной части фундамента от действия давления грунта в сечениях, на грани колонны и на гранях ступеней.
Изгибающие моменты в расчётных сечениях:
Площадь сечения рабочей арматуры:
По наибольшей требуемой площади сечения арматуры принимаем 1016 с Ast=10.5см, устанавливая их с шагом 200 мм (графическая часть поз.15).
Принимаем сетку С5 из арматуры класса S400 диаметром 16 мм с ячейкой размером 200х200.
Рисунок 5.1 – Конструкция монолитного фундамента
6 Расчет и конструирование ребристого междуэтажного перекрытия в сборном железобетоне
6.1 Выбор расположения плит и ригелей. Назначение основных габаритных размеров элементов перекрытия
Исходные данные:
|
Тип здания |
гражданское |
|
|
Размер здания в плане А×Б |
35×67м |
|
|
Количество этажей n1 |
4 |
|
|
Высота этажа H1 |
3,4м |
|
|
Нормативная временная нагрузка на перекрытие pн |
4.8кН/м2 |
|
|
Район строительства |
г. Львов |
|
|
Характеристики материалов сборного варианта: |
||
|
бетон класса |
раб. арматура класса |
|
|
плиты перекрытия |
С20/25 |
S500 |
|
второстепенной балки |
С20/25 |
S500 |
Балочные сборные перекрытия состоят из панелей перекрытия и поддерживающих их ригелей, образующих вместе с колонами несущий каркас здания. Ригеля в крайних пролетах одним концом опираются на наружные несущие стены, другим - на промежуточные колонны каркаса. В гражданских зданиях пролет ригеля назначают не более 6м. При проектировании курсового проекта в качестве сборных плит гражданского здания применяем многопустотные плиты.
Рисунок 6.1 – Расположение ригелей и колонн.
Оси ригелей располагаем продольно осям здания (параллельно длинным сторонам) с таким расчетом, чтобы длина ригеля не превышала 6м. Крайние пролеты неразрезного ригеля назначаем несколько меньшими (до 20%), чем средние. Для рассматриваемого здания средние пролеты приняты равными (по осям) м.
Размеры плиты: ширина – 1200 мм; высота – 220 мм; длина – 7000 мм.
Рабочая арматура класса S500.
Высоту ригеля принимают равной:
По конструктивным соображениям принимаем hp = 450мм.
Ширина ригеля:
Принимаем bp = 200мм. Ширину полок назначаем равной 150мм.
Поперечное сечение плиты принимаем типовое: ширина 1200мм, высота 220мм, пустоты Ø159мм.
Размер поперечного сечения колоны принимаем равным:
Принимаем размеры колонны bк = 300мм.
6.2 Расчет и конструирование сборной железобетонной плиты
Таблица 6.1 – Подсчет нагрузок на 1 м2 перекрытия
|
Наименование нагрузки |
Нормативная нагрузка, кПа |
Коэффициент безопасности по нагрузке γf |
Расчетная нагрузка, кПа |
|
Постоянная : - бетон мм, кН/м3 |
0,2 |
1,35 |
0,27 |
|
- легкий бетон мм,кН/м3 |
0,33 |
1,35 |
0,45 |
|
- ж/б плита мм |
2,0 |
1,35 |
2,7 |
|
Итого постоянная |
Gk=2,53 |
Gd=3,42 |
|
|
Переменная q: Длительно действующая 0,35·Qk=0,35·4,8кПа Кратковременно действующая 0,65·Qk=0,65·4,8 кПа |
Q1k=1,68 Q2k=3,12 |
1,5 1,5 |
Q1d=2,52 Q2d=4,68 |
|
Итого временная |
Qk=4,8 |
Qd=7,2 |
|
|
Полная |
Fk=7,33 |
Fd=10,62 |
Нагрузка на 1 погонный метр плиты составит:
- нормативная постоянная и длительно действующая
(6.1)
- полная нормативная
(6.2)
- полная расчётная
(6.3)
6.3 Определение усилий, возникающих в сечениях плиты от действия внешней нагрузки
Рисунок 6.2 – К определению расчетного пролета плиты
Расчётный пролёт плиты равен расстоянию между серединами опор.
Максимальный изгибающий момент от полной расчётной нагрузки:
(6.4)
Максимальный изгибающий момент от полной нормативной нагрузки:
(6.5)
Максимальный изгибающий момент от постоянной и длительно действующей нагрузок:
(6.6)
Поперечная сила от полной расчетной нагрузки:
Расчётная схема и эпюра моментов и поперечных сил показаны на рисунке 6.3.
Рисунок 6.3 – Расчётная схема плиты.
(6.7)
6.4 Расчёт прочности нормальных сечений
Поперечное сечение многопустотной плиты приводим к эквивалентному тавровому сечению. Заменяем круглые отверстия равновеликими по площади квадратами со стороной h1.
(6.8)
где - диаметр круглой пустоты плиты.
(6.9)
Приведенная толщина рёбер:
Расчётная ширина сжатой полки
⌀ (6.10)
- в расчет вводим всю ширину полки
Рисунок 6.4 – Расчётное сечение плиты.
Определяем изгибающий момент, который может воспринять сечение при полной сжатой полке
< (6.11)
Следовательно, нейтральная линия проходит в полке, и расчёт производим как для элементов прямоугольного сечения размерами
Вычисляем значение коэффициента :
- расчётное сопротивление бетона сжатию;
– нормативное сопротивление бетона осевому сжатию;
- частный коэффициент безопасности для бетона;
(6.12)
Определяем граничную относительную высоту сжатой зоны бетона
(6.13)
где w – характеристика сжатой зоны бетона, определяемая
где - коэффициент, принимаемый для тяжёлого бетона 0,85;
- напряжения в арматуре, Н/мм2, принимаемые для арматуры S500 равными
- предельное напряжение в арматуре сжатой зоны сечения, принимаемое 500 Н/мм2;
, следовательно, растянутая арматура достигла предельных деформаций. Разрушение сечения происходит пластически т.е. предельного сопротивления достигает арматура, появляется трещина которая развивается по высоте сечения, а затем предельного значения прочности достигает бетон, конструкция разрушается.
(6.14)
Требуемая площадь сечения растянутой арматуры:
Принимаем 5 16 S500 с. Распределительную арматуру принимаем 6 S240 с шагом 300мм. Конструктивно принимаем сетку С-5 с диаметром стержней 6мм S400 и шагом 200 мм.
6.5 Расчет прочности сечений, наклонных к продольной оси плиты
Расчёт по наклонному сечению производим с учётом действия поперечной силы VЕd, максимальное значение которых определено на опоре. Учитывая эпюру поперечных сил, поперечную арматуру устанавливаем на ¼ длины плиты с двух сторон у торца. Расчет элементов конструкции с поперечной арматурой основывается на ферменной модели.
, (6.15)
где S - шаг поперечной арматуры на приопорных участках, S=100 мм
z - плечо внутренней пары сил,
- угол между бетонным сжатым раскосом и осью балки, перпендикулярной к поперечному усилию, =45°, cot45°=1,
- расчётное сопротивление поперечной арматуры,
Поперечную арматуру назначаем из стержней S500. Принимаем 28
При подобранном количестве арматуры нужно проверить выполнение 2-х условий:
1)в сечении должно быть установлено минимальное количество арматуры
, (6.16)
где cw - коэффициент, учитывающий уровень напряжения в сжатом поясе, cw=1, т.к. арматура без предварительного напряжения,
1 - коэффициент понижения прочности бетона, учитывающий влияние наклонных трещин;
, (6.17)
, условие выполняется.
2) (6.18)
, (6.19)
, условие выполняется.
Все условия выполняются, следовательно, прочность наклонных сечений обеспечена.
6.5 Определение геометрических характеристик приведенного сечения
1. Площадь приведенного сечения.
Отношение модулей упругости
где Еcm=32·10³МПа– модуль упругости бетона класса С20/25 марки П2 по удобоукладываемости (таблица 6.2[2]).
Еs=20·104 МПа – модуль упругости для ненапрягаемой арматуры.
2.Статический момент площади приведенного сечения относительно нижней грани.
где y-расстояние от нижней грани до центра тяжести i-ой части сечения;
3.Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения.
4.Момент инерции приведенного сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения.
5.Момент сопротивления приведенного сечения относительно нежней его грани.
6. Момент сопротивления приведенного сечения с учетом неупругих деформаций растянутого бетона.
где =1,75 для тавровых сечений с полкой в сжатой зоне.
6.7 Расчет по образованию трещин
Расчет трещиностойкости сечений, нормальных к продольной оси для изгибаемых элементов следует производить из следующего условия:
МЕd,k ≤ Mсr,
Где МЕd,n – изгибающий момент от нормативной нагрузки,
Мсr – изгибающий момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси элемента при образовании трещин (усилие трещинообразования).
Усилие трещинообразования допускается определять по упрощенной зависимости как для бетонного сечения по формуле:
,
Проверяем условие трещинообразования:
M ek =47,6>9.24=Mcr Это означает что нужно производить расчет по ширине раскрытия трещины.
6.8 Расчет плиты по раскрытию трещин
Расчет по раскрытию трещин производится из условия
(6.23)
где - расчётная ширина раскрытия трещин;
- предельно допустимая ширина раскрытия трещин, принимаемая по таблице 5.1 [1].
(6.24)
где d - диаметр рабочей арматуры.
Так как принимаем, что элемент работает с трещинами в растянутой зоне.
Определяем напряжения в арматуре:
; (6.25)
, т.е. ширина раскрытия трещин меньше предельно допустимой ширины.
6.9 Расчет плиты по деформациям
Предельно допустимый прогиб устанавливают с учётом технологических, конструктивных и эстетических требований. Для элементов перекрытий с плоским потолком предельный прогиб не должен превышать
Расчётный прогиб плит определяют по приближенной формуле:
(6.26)
Кривизну изгибаемых элементов без предварительного напряжения вычисляем по формуле:
(6.27)
- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения деформаций крайнего сжатого волокна по длине участка с трещинами. Для тяжёлого бетона
- коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона на участках с трещинами, вычисляется по формуле;
(6.28)
η1=η1s =1,57 ,
где (6.29)
fctk принимаем по таблице 6.1 [1]
(6.30)
где (6.31)
Расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры до точки приложения равнодействующей в сжатой зоне бетона:
(6.32)
Определим относительную высоту сжатой зоны бетона, предварительно вычислив и .
(6.33)
(6.34)
где (6.35)
(6.36)
т.е. прогиб плиты меньше предельно-допустимого.
7 Расчёт и конструирование ригеля
7.1 Расчет нагрузки, действующей на ригель
Нагрузка на 1 п.м. ригеля
(7.1)
где - собственный вес ригеля;
,
где – плотность железобетона;
- коэффициент надежности по нагрузке.
Определим расчетный пролет ригеля (рисунок 7.1).
Рисунок 7.1 – К определению расчетного пролета ригеля.
(7.2)
7.2 Определение усилий, возникающих в сечениях ригеля от действия внешней нагрузки
Ригель рассматриваем как свободно опёртую балку с максимальным моментом в середине пролёта, опорами для которой служат колонны, а крайними – стены. При расчёте делаем два сечения: по длине ригеля в зоне максимального момента и на опоре в зоне подрезки.
Значение максимального изгибающего момента в сечении ригеля вычислим по формуле:
(7.3)
Значение поперечных сил на промежуточных опорах:
(7.4)
Рисунок 7.2 – Расчётная схема ригеля.
7.3 Расчет прочности нормальных сечений ригеля
Проверку достаточности принятых размеров ригеля выполняем по значению изгибающего момента в пролете. Рабочая высота сечения
⌀ ширина ригеля
Значение коэффициента определяем по формуле:
- расчётное сопротивление бетона сжатию;
– нормативное сопротивление бетона осевому сжатию;
- частный коэффициент безопасности для бетона;
Значение коэффициента :
,
Определяем относительную высоту сжатой зоны бетона по формуле:
Определяем граничную относительную высоту сжатой зоны бетона по формуле 1.21:
где w – характеристика сжатой зоны бетона, определяемая
где - коэффициент, принимаемый для тяжёлого бетона 0,85;
- напряжения в арматуре, Н/мм2, принимаемые для арматуры S500 равными
- предельное напряжение в арматуре сжатой зоны сечения, принимаемое 400 Н/мм2;
следовательно, растянутая арматура не достигла предельных деформаций.
Требуемая площадь сечения растянутой арматуры, по формуле:
Принимаем 3 Æ28 S500 с .
7.4 Расчёт прочности сечений наклонных к продольной оси ригеля
Расчёт по наклонному сечению производим с учётом действия поперечной силы VЕd, максимальное значение которых определено на опоре. Учитывая эпюру поперечных сил, поперечную арматуру устанавливаем на ¼ длины плиты с двух сторон у торца. Расчет элементов конструкции с поперечной арматурой основывается на ферменной модели.
, (7.5)
где S - шаг поперечной арматуры на приопорных участках, S=150 мм
z - плечо внутренней пары сил,
- угол между бетонным сжатым раскосом и осью балки, перпендикулярной к поперечному усилию, =45°, cot45°=1,
- расчётное сопротивление поперечной арматуры,
Поперечную арматуру назначаем из стержней S500. Принимаем 66
При подобранном количестве арматуры нужно проверить выполнение 2-х условий:
1)в сечении должно быть установлено минимальное количество арматуры
, (7.6)
где cw - коэффициент, учитывающий уровень напряжения в сжатом поясе, cw=1, т.к. арматура без предварительного напряжения,
1 - коэффициент понижения прочности бетона, учитывающий влияние наклонных трещин;
, (7.7)
, условие выполняется.
2) (7.8)
, (7.9)
, условие выполняется.
Все условия выполняются, следовательно, прочность наклонных сечений обеспечена.
7.5 Расчет подрезки ригеля
В связи с уменьшением высоты опорной части ригеля, требуется проверить прочность опорной части ригеля по наклонному ослабленному сечению на действие поперечной силы, задавшись диаметром арматуры, классом и шагом поперечных стержней подрезки. Назначаем хомуты из арматуры класса S500 диаметром 10мм. Шаг хомутов принимаем S=50мм. Принимаем 2 Æ10 S500 с (поз.11 графическая часть).
Рисунок 7.3 – Армирование ригеля
Находим линейное усилие, которое могут воспринять поперечные стержни:
Вычисляем поперечную силу , которую могут воспринять бетон и поперечная арматура:
(7.6)
где - рабочая высота опорной части ригеля;
Следовательно, прочность наклонных сечений обеспечена.
Определим длину участка за подрезом, на которой должен быть сохранён шаг
(7.7)
7.6 Определение площади продольной арматуры расположенной в подрезке
Вычислим изгибающий момент в нормальном сечении, расположенном в уменьшенной по высоте части ригеля:
(7.8)
где - проекция наклонной трещины, развивающейся из угла подрезки.
(7.9)
Определим :
(7.10)
, следовательно, растянутая арматура достигла предельных деформаций.
Требуемая площадь сечения растянутой арматуры в подрезке определяется по формуле:
Принимаем 2 Æ12 S500 с .
Определим длину анкеровки продольной арматуры:
Следовательно, принимаем
7.7 Построение эпюры материалов
С целью экономичного армирования и обеспечения прочности сечений балки строим эпюру материалов, представляющую собой эпюру изгибающих моментов, которые может воспринять элемент по всей длине. Значение изгибающих моментов в каждом сечении при известной площади рабочей арматуры вычисляют:
(7.10)
На участках с значения постоянны и эпюра изображается прямой линией (см. графическую часть). При обрыве стержней с целью обеспечения прочности наклонных сечений по изгибающему моменту их заводят за сечение, где они не требуются по расчету на длину не менее.
Эпюра материалов должна охватывать эпюру изгибающих моментов.
Армируем пролёт тремя стержнями Æ28 S500. Один стержень Æ28 S500 обрываем в пролёте. Заводим на длину от места их теоретического обрыва. Два стержня Æ28 S500 доводим до обеих опор. Вычислим изгибающие моменты, воспринимаемые этими стержнями:
2Ø28:
1Ø28:
>
Так как в средних пролетах могут возникать значительные отрицательные моменты, для их восприятия по всей длине пролетов устанавливаются стержни 2 Æ12 S500.
Результаты расчетов сводим в таблицу
Таблица 7.1
|
⌀ и количество стержней |
Уточненная высота сечения d=h-c, мм |
Фактическая площадь сечения стержней, Ast, мм2 |
Расчетное сопротивление арматуры, fyd, МПа |
Относительная высота сжатой зоны, ξ |
Коэффициент η |
Момент MRd, кН∙м |
|
Нижняя арматура в пролете (b=200мм) |
||||||
|
2⌀28 |
418 |
1232 |
417 |
0,399 |
0,834 |
179,097 |
|
1⌀28 |
418 |
615 |
417 |
0,284 |
0,88 |
83 |
|
Верхняя арматура в пролете |
||||||
|
2⌀12 |
418 |
226 |
435 |
0,092 |
0,962 |
33,35 |
|
Нижняя арматура на опоре |
||||||
|
2⌀12 |
195 |
226 |
435 |
0,197 |
0,918 |
14,85 |
|
Верхняя арматура на опоре |
||||||
|
2⌀12 |
195 |
226 |
435 |
0,197 |
0,918 |
14,85 |
2Ø12:
В подрезке
2Ø12:
8 Подбор продольной арматуры колонны первого этажа
8.1. Исходные данные
Вес сборных конструкций перекрытий и покрытия (панели и ригеля)
g k1 = 2,2+= 2,58 кН/м2.
Принимаем вес кровли рулонной трехслойной gk2= 0,1 кН/м2, вес утеплителя на покрытии здания g k3 = 1,0 кН/м2. Вес конструкции пола на всех перекрытиях – g k4 = 2.53 кН/м2 (g4= 3.42 кН/м2).
Нормативная снеговая нагрузка для города Львов (I снеговой район) qk1 = 0,5 кН/м2, нормативная временная (полезная) нагрузка на сборное междуэтажное перекрытие q k2 = 4.8 кН/м2.
Сечение колонн всех этажей здания в первом приближении назначаем 3030 см.
Для определения длины колонны первого этажа Hс1 принимаем расстояние от уровня чистого пола до обреза фундамента hф=0,4 м.
Тогда Hс1= Hfl+hф = 3,4 + 0,4= 3,8 м.
8.2. Подсчет нагрузок
Типовые колонны многоэтажных зданий имеют разрезку через 2 этажа, следовательно, неообходимо выполнять расчет ствола колонны для 1-го и 2-го этажей.
Подсчет нагрузок на колонну 1-го и 2-го этажа выполняем в виде табл. 2.
Таблица 2.
|
Наименование и подсчет нагрузок |
Величина нагрузок на колонну |
|
|
1го этажа |
2го этажа |
|
|
Нагрузка от конструкций покрытий: |
208.66 |
208.66 |
|
Нагрузка от конструкций перекрытий над 1–3 этажами: Нагрузка от конструкций перекрытий над 2–3 этажами: |
869.21 |
579.47 |
|
Нагрузка от собственного веса колон всех этажей: Нагрузка от собственного веса колон 2–4 этажей: |
42.53 |
30.98 |
|
Переменная нагрузка на перекрытиях над 1–3 этажами: Временная нагрузка на перекрытиях над 2–3 этажами: |
907.2 |
604.8 |
|
Снеговая нагрузка на покрытие: |
31.5 |
31.5 |
Принимая в качестве доминирующей временную нагрузку на перекрытие, расчетная продольная сила основной комбинации от действия постоянных и переменных нагрузок будет равна:
– на колонну первого этажа
– на колонну второго этажа
Расчетная продольная сила, вызванная действием постоянных нагрузок:
– на колонну первого этажа
– на колонну второго этажа
8.3. Расчет колонны на прочность
8.3.1 Определение размеров сечения колонны
При продольной сжимающей силе, приложенной со случайным эксцентриситетом (ео=еа) и при гибкости , расчёт сжатых элементов с симметричным армированием разрешается производить из условий
,
где - коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба и случайных эксцентриситетов.
Заменив величину через , условие 7.22 [1] примет вид:
(*)
Необходимая площадь сечения колонны без учёта влияния продольного изгиба и случайных эксцентриситетов, т.е. при и эффективном значении коэффициента продольного армирования для колонны 1-ого этажа из условия (*) будет равна:
Принимаем квадратное сечение колонны размером . Тогда .
8.3.2 Расчёт продольного армирования колонны 1-го этажа
Принимаем величину случайного эксцентриситета .
Относительная величина начального эксцентриситета .
Расчётная длина колонны .
где: - коэффициент, учитывающий условия закрепления; для колонн принимается равным единице.
– высота элемента в свету. При рассмотрении расчётной длины колонны из плоскости принимается равным высоте колонны.
Определяем условную расчётную длину колонны:
,
здесь
- предельное значение ползучести бетона, допускается принимать равным 2.0.
Тогда гибкость колонны .
При и относительной величине эксцентриситета , интерполируя данные, получаем .
Необходимое сечение продольной арматуры:
.
Принимаем 432 с
В качестве поперечной арматуры для армирования колонны принимаем стержни диаметром 6 мм из стали S500 с шагом 20 см, что не превышает
20=20∙3,2=64см
8.4. Расчет консоли колонны.
Консоль колонны воспринимает поперечную силу ригеля от одного междуэтажного перекрытия. .
Необходимая площадь поясов:
,
Где l=280
z=0.9∙hcon=0.9∙230=207мм
Принимаем 218,
Определяем толщину стенки балки консоли:
Принимаем из сортамента листовой стали t=4мм.
9. Расчет стыка колонн
Техническими правилами по экономному расходованию основных строи тельных материалов рекомендуется выполнять колонны без стыков на несколько этажей.
Из условия производства работ стыки колонн назначают на расстоянии 1-1,2 м выше перекрытия. При выбранных конструкциях и условиях работы ко лонны наиболее целесообразным является стык с ванной сваркой продольных стержней.
Для осуществления этого стыка в торцах стыкуемых звеньев колонн в мес тах расположения продольных стержней устраивают подрезки. При четырех стержнях подрезки располагают по углам, как показано на рис. 2.10 Продольные стержни выступают в виде выпусков, свариваемых в медных съемных формах. После сварки стык замоноличивают бетоном того же класса или ниже на одну ступень класса бетона колонны.
Принят бетон класса С16/20 и выпуски арматуры длинной 30 см и диамет ром 28 мм из стали S400.
Стык такого типа должен рассчитываться для стадий: до замоноличивания как шарнирный на монтажные (постоянные) нагрузки и после замоноличивания как жесткий с косвенным армированием на эксплутационные (полные) нагрузки.
Рассмотрим устройство стыка на первом этаже, где действует продольная сила: от полных нагрузок Ned =1424,8кН.
При расчете стыка до замоноличивания усилие от нагрузки воспринимается бетоном выступа колонны, усиленным сетчатым армированием (Nrd1) и ар матурными выпусками, сваренными ванной сваркой (Nrd2). Поэтому условие прочности стыка имеет вид:
(8.1)
где 0,75 - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напря жений под центрирующей прокладкой;
Аса - площадь смятия, принимаемая равной площади центрирующей про кладки или
- коэффициент продольного изгиба выпусков арматуры;
Atotl - площадь сечения всех выпусков арматуры;
-приведенная призменная прочность бетона.
Размеры сечения подрезки из условия размещения медных форм принимаем b1*h1=10*10cм,a расстояние от грани сечения до оси сеток косвенного армирования в пределах подрезки с2 = 10мм; за пределами подрезки с{ =20 мм.
Тогда площадь части сечения, ограниченная осями крайних стержней сетки косвенного армирования:
(8.2)
Центрирующую прокладку в торцах колонн на значаем толщиной 2 см, а размеры в плане: центрирующей прокладки - 10х10см, что не превышает 1/4 ширины колонны.
За площадь сечения асо принимаем площадь центрируещей подкладки равной 100см2
Принимаем ас1 = аeff = 460см2 .
Коэффициент, учитывающий повышение прочности бетона при смятии:
(8.3)
kf- коэффициент принимается по табл. 7.6 [1], для элементов с косвенным
армированием kf = 1,0
Сварные сетки конструируем из проволоки Æ5 S500 с fyd=435 МПа и
Аsx = Аsy= 0,2см2. Размеры ячеек сетки должны быть не менее 45 мм, не более
l/4xbK и не более 100 мм. Шаг сеток следует принимать не менее 60 мм, не более 150 мм и не более 1/3 стороны сечения. Расчётная длина длинных стержней - 31,0 см, коротких - 15,5 см.
Коэффициент косвенного армирования:
(8.4)
Коэффициент эффективности косвенного армирования:
(8.5)
(8.6)
где
Здесь , т.к. расчёт ведётся в стадии монтажа (переходная расчётная ситуация).
Значение , определяемое по формуле 7.150 [1]
(8.7)
где
Тогда
Для вычисления усилия Nrd2 определяем радиус инерции арматурного стержня диаметром d =16мм
Расчётная длина выпусков арматуры равна длине выпусков арматуры, т.е. lo=l= 30см.
Гибкость выпусков арматуры
Коэффициент продольного изгиба арматуры по табл. 6.16 [2] = 0,904 Усилие, воспринимаемое выпусками арматуры:
(8.8)
Предельная продольная сила, воспринимаемая незамоноличенным стыком:
Nrd = Nrd+ Nrd2
Nrd = 1038.53 + 482= 1520.83 кН> Ned = 1424,8 кН.
Таким образом, прочность колонны в стыке до замоноличивания намного больше усилий, вызванных нагрузкой даже в стадии эксплуатации. Проверку прочности стыка в стадии эксплуатации можно не производить, т.к. добавится еще прочность замоноличенного бетона.
Список используемой литературы
1. Еврокод 2 проектирование железобетонных конструкцийЧасть 1-1. Общие правила и правила для зданий.-М.,2010
2. СНиП 2.03.01-84* Бетонные и железобетонные конструкции.- М.,1985.
3. Железобетонные конструкции. Основы теории, расчёта и конструирования. Под ред. проф. Т.М.Пецольда – Брест, БГТУ,2003 .
4. СНиП 2.02.01-83. Основания зданий и сооружений. – М., 1984.