Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
48. Визначення критерію злагоди результатів експерименту Х2 (хы квадрат).
Використовується для обчислення значень, отриманих в результаті вимірювання порядковими та інтервальними шкалами, якщо необхідно встановити чи існує істотна відмінність між рядами показників двох сукупностей. Ґрунтується метод χ2 на порівнянні частот, що характеризують розподіл значень. Метод χ2 або критерій К. Пірсона інакше називають критерієм злагоди.
Для початку слід розбити ряд упорядкованих значень на інтервали. Наприклад, ряд значень семестрових оцінок із трудового навчання учнів 6-го класу (таблиця 2.5.6.) перегрупуємо в інтервали (таблиця 2.5.7.). Причому, для обчислення χ2-критерію слід перегрупувати інтервали так, щоб сума частот у них була не менше, ніж 4-5 (тобто слід додати інтервали з малими частотами). Нові перегруповані результати заносимо до робочої таблиці обчислення χ2-критерію (таблиця 2.5.7.). Критерій χ2 обчислюють за формулою: (формула 2.5.16.), де: р − відносна частота інтервалу одного ряду (експериментальна група); р' − відносна частота інтервалу другого ряду (контрольна група).
Якщо обсяги вибірок, що досліджуються, однакові (однакова кількість учнів у контрольній та експериментальній групах), то можна не враховувати відносні частоти. В іншому випадку слід використовувати відносні частоти (у %). Наприклад, у кінці першого семестру оцінки учнів 6-А і 6-Б класів з трудового навчання розподілились так (див. таблицю 2.5.6.). Таблиця 2.5.6.
Розподіл семестрових оцінок з трудового навчання учнів 6-А і 6-Б класів
|
Семестрова оцінка |
Частота оцінок в 6-А кл., р |
Частота оцінок в 6-Б кл., р' |
|
1-12 |
Кіл. Оцін кож рівня. |
Кіл. Оцін кож рівня. |
|
∑ р = 32 |
∑ р' = 32 |
Послідовність обрахунку χ2-критерію для нашого прикладу наведено в таблиці 2.5.7.
Таблиця 2.5.7.
Робоча таблиця обчислення χ2-критерію
|
Кількість інтервалів, n |
Інтервали оцінок |
Частота, Р |
Частота, р' |
р − р' |
(р − р')2 |
|
|
1 |
0-6 |
5 |
4 |
1 |
1 |
0,25 |
|
2 |
7 |
6 |
8 |
-2 |
4 |
0,50 |
|
3 |
8 |
8 |
9 |
-1 |
1 |
0,11 |
|
4 |
9 |
7 |
6 |
1 |
1 |
0,16 |
|
5 |
10-12 |
6 |
5 |
1 |
1 |
0,20 |
|
∑1=32 |
∑2=32 |
χ2≈1,22 |
У нашому прикладі χ2emp = 1,22. Знаходимо χ2krit за даними таблиці 2.5.8. Причому n − це кількість інтервалів. Для нашого випадку n = 5, χ2krit = 9,49. Якщо χ2emp ≤ χ2krit, то вибірки, що досліджуються, подібні, якщо χ2emp > χ2krit, то групи суттєво різняться. Як показали результати дослідження, успішність учнів 6-А і 6-Б класів з трудового навчання достатньо рівна і групи подібні за цією ознакою. Таблиця 2.5.8.
Таблиця χ2-критерію
|
n – 1 |
Достовірність |
|
|
95% |
99% |
|
|
1 |
3,84 |
6,63 |
|
2 |
5,99 |
9,21 |
|
3 |
7,81 |
11,3 |
|
4 |
9,49 |
13,3 |
|
5 |
11,1 |
15,1 |
|
6 |
12,6 |
16,8 |
|
7 |
14,1 |
18,5 |
|
8 |
15,5 |
20,1 |
|
9 |
16,9 |
21,7 |
|
10 |
18,3 |
23,2 |
|
11 |
19,7 |
24,7 |
|
12 |
21,0 |
26,2 |
|
13 |
22,4 |
27,7 |
|
14 |
23,7 |
29,1 |
|
15 |
25,0 |
30,6 |
|
n − кількість інтервалів |
49. Поняття про фактори аналізу результатів педагогічного дослідження.
Метод факторного аналізу розробив Ч. Спірмен у 1904 р. Це комплекс аналітичних методів, які дозволяють виявити латентні (приховані) ознаки, а також причини їх виникнення і внутрішні закономірності їх взаємозв’язку. Спрямований на перетворення вихідного набору ознак в більш просту і змістовну форму. Використовується для зведення отриманих результатів до відносно малого числа незалежних змінних і для виділення факторів, необхідних для опису індивідуальних відмінностей отриманих результатів. Це метод узагальнення результатів і підтвердження гіпотез стосовно природи процесів, які притаманні властивості, котра вивчається. Вихідною інформацією тут є кореляційна матриця, або матриця інтеркореляцій показників тестів (див. мал. 2.5.3.).
ТВ
ТА
1
4
3
ТС
2
Під фактором тут розуміють латентну причину узгодженої мінливості змінних, що досліджуються. При виконанні факторного аналізу відбувається заміна значних за обсягом первинних результатів, отриманих у процесі вимірювань, на значно менший набір нових змінних. Така коректна заміна дозволяє інтерпретувати фактори завдяки початковим змістовним показникам за мінімальної втрати первинної інформації.
Зона 4 − універсальний фактор ХАВС.
Зона 3 − фактор ХАС.
Зона 2 − фактор ХВС.
Зона 1 − фактор ХАВ.
Факторний аналіз має ряд переваг у порівнянні з іншими методами математичної статистики: а) як інструмент інтерпретації дає змогу швидко виділити групу взаємозв’язаних змінних, вирішуючи проблеми кореляційного аналізу (наявність безлічі змінних і статистичних перевірок); б) як альтернатива простому підсумовуванню значень початкових змінних дає змогу враховувати реальну структуру результатів та уникати зайвих втрат дорогоцінної початкової інформації. Витрати часу і зусиль на таку обробку результатів за допомогою факторного аналізу часто менші за детальності та коректності отриманих відомостей; в) як підготовчий етап для прогнозування дає змогу отримати неконтрольовані інтегральні змінні (фактори), які найпридатніші для використання в регресійному або дискримінантному аналізі; г) при дослідженні індивідуальних або міжгрупових відмінностей дає змогу скоротити велику кількість початкових ознак до декількох чинників, за якими ці відмінності виявляються найяскравіше.
Завданнями факторного аналізу є: дослідження структури взаємозв’язків, коли кожне угрупування змінних визначатиметься фактором, за яким ці змінні мають максимальні навантаження; ідентифікація факторів як прихованих (латентних) змінних − причин взаємозв’язку початкових змінних; обчислення значень факторів, які випробуються, як нових інтегральних змінних. При цьому кількість факторів істотно менша кількості початкових змінних.
Основними методами факторизації є: аналіз головних компонент; метод головних осей; метод максимальної правдоподібності.
Факторний аналіз проводять у такій послідовності перетворення результатів експерименту: а) відбір початкових емпіричних результатів; б) обчислення матриці інтеркореляцій; в) аналіз головних компонент; г) визначення кількості факторів; д) обертання факторів, їх попередня інтерпретація; е) прийняття рішення про якість факторної структури; є) обчислення факторних коефіцієнтів та оцінок.
Обчислені оцінки факторів − незалежні змінні, що відображають реальну структуру взаємозв’язків початкових ознак.
Крім кількісної характеристики, в курсовій чи дипломній роботі необхідно теоретично пояснювати сутність явищ, що досліджуються, їхні взаємозв’язки і зміни, що відбуваються з ними в процесі експерименту, давати їм якісний аналіз.
50. Види графічного оформлення результатів педагогічного експерименту та їх характеристика.
Графічний метод подання емпіричних результатів полягає в побудові графічних залежностей між параметрами, що досліджуються. Вони дають можливість стисло і наочно подати результати досліджень, в конкретній і зрозумілій формі пояснити цифрові дані й взаємозв’язок між ними.
Гістограма ― це „стовпчата” діаграма частотного розподілу ознаки на вибірці. Використовується декартова система координат: вісь абсцис ― значення величини, яка вимірюється, вісь ординат ― частоти або відносні частоти певного діапазону величини у вибірці, які зустрічаються.
Варіантом первинного відображення інформації є, в першу чергу, графіки (перехід від графічного до аналітичного), які подають функційну залежність ознак. Ідеальний варіант завершення експериментального дослідження ― виявлення функційного зв’язку незалежної і залежної змінних, який можна описати аналітично.
Умовно виділяють 2 різних за змістом типи графіків: 1) відображають залежність зміни параметрів в часі; 2) відображають зв’язок незалежної і залежної змінних (або будь-яких інших змінних). Класичним варіантом зображення І залежності є виявлений Г. Еббінгаузом зв’язок між обсягом матеріалу, який відтворюється, і часом, який пройшов після заучування. Аналогічні чисельні „криві навчання” або „криві втомлюваності”, „крива формування навички”, які показують зміну ефективності діяльності в часі.
У педагогіці і психології використовуються і графіки функційної залежності 2-х змінних: закони Фехнера, Стівенса (у психофізиці), Йеркса-Додсона (психології мотивації), закономірність, яка описує залежність ймовірності відтворення елементу від його місця в ряду (у когнітивній психології) і т.п.
Є ряд простих рекомендацій з побудови графіків. Наприклад, Л.В. Куліков дає такі поради дослідникам-початківцям: графік і текст повинні доповнювати один одного; графік повинен бути зрозумілим „сам по собі” і включати всі необхідні позначення; на одному графіку не дозволяється зображувати більше 4 кривих; лінії на графіку повинні відображати значущість параметру, найважливіші необхідно позначати цифрами; написи на осях необхідно розміщувати внизу і зліва; крапки на різних лініях прийнято позначати кружками, квадратами або трикутниками.
Графічні зображення результатів досліджень найчастіше будують на основі системи прямокутних координат. Для побудови графіків застосовують рівномірні і нерівномірні (функціональні) шкали. Рівномірною вважається шкала, протягом якої відстань між двома сусідніми поділками не змінюється. У функціональної шкали відстань між двома сусідніми поділками постійно змінюється за певним математичним законом (прикладом такої шкали може бути логарифмічна). Застосовують нерівномірні шкали для більш наочного зображення окремих графічних залежностей.
Різновидом графіків є діагностичні профілі, які характеризують середню вираженість показників, які вимірюються, у групі або визначеного індивіда.
Більш наочно, ніж лінійні графіки, залежності між факторами, що досліджуються, відображають діаграми: лінійні, стовпчикові (вертикальні і горизонтальні), стрічкові та секторні. Ступінь наочності діаграм значно підвищується за рахунок їх об’ємності, можливості нанесення словесних пояснень та різноманітних умовних позначень.
Підсумком обробки результатів „точного” експерименту є аналітичний опис отриманих залежностей між незалежними і залежними змінними. Зараз в педагогіці і психології використовується практично весь сучасний апарат математичної статистики, що було розглянуто в темі.
51. Кумулятивний графік частоти подання результатів дослідження та послідовність його побудови.
Метод побудови кумулятивного графіку частоти використовується для стандартизації результатів дослідження і поділу їх на рівні, адже в педагогічних дослідженнях часто буває важко якісно інтерпретувати отримані значення. Цей метод допомагає віднести всі отримані дані до кількох рівнів. Наприклад: незадовільний, задовільний, добрий (достатній).
Першим кроком до побудови кумулятивного графіку частоти є впорядкування варіаційного ряду (розташування результатів у порядку збільшення або зменшення величини значень) та встановлення частот (f) цих значень. Усі обчислення слід проводити у відсотках і звести в таблицю (див. табл. 2.5.1).
Потім потрібно обчислити кумулятивну частоту кожного значення. Кумулятивна (або накопичувальна) частота (fс) визначається додаванням частоти цього значення до суми частот попередніх значень. Тобто: fс1 = f1, fс2 = f1 + f2, fс3 = f1 + f2 + f3, fсn = f1 + f2 + f3 + … + fn
Всі результати краще занести до таблиці (див. табл. 2.5.1.).
Таблиця 2.5.1.
Кумулятивний розподіл частот шкільних оцінок з трудового навчання (приклад)
|
Значення оцінки, хі |
Частота, f % |
Кумулятивна частота, fc % |
|
3 |
0 |
0 |
|
4 |
5 |
5 |
|
5 |
12 |
17 |
|
6 |
24 |
41 |
|
7 |
28 |
69 |
|
8 |
17 |
86 |
|
9 |
11 |
97 |
|
10 |
3 |
100 |
|
11 |
0 |
100 |
|
Всього: |
100% |
Рис. 2.5.1. Кумулятивний графік частоти, (%)
За результатами таблиці в системі координат можна побудувати графік кумулятивної частоти (у %). По осі абсцис відкладаємо значення хі – кількість правильних відповідей, по осі ординат − їхні кумулятивні частоти (fc). При нанесенні на цей графік (рис. 2.5.1) ліній, що позначають 25% і 75%, отримуємо розбиття кривої кумулятивної частоти на 3 частини. В педагогіці прийнято вважати задовільними результати в середній частині, добрими − у верхній частині і незадовільними − у нижній частині. Для наведеного прикладу маємо такі норми оцінок з трудового навчання:
0 - 5 балів − незадовільний результат;
6 - 7 балів − задовільний результат;
8 - 11 балів − добрий результат за цим тестуванням.
Таким чином, на основі кумулятивного розподілу частот можна характеризувати взаємні пропорції окремих частин сукупності, встановити норми оцінки будь-якого тексту, опитування тощо і якісно інтерпретувати отримані кількісні результати дослідження. Цей метод застосовується для обчислення рядів значень, отриманих за допомогою вимірювання інтервальними і порядковими шкалами.
52. Характеристика класичної емперіко-статистичної ттеорії тестів.
Класична теорія тесту лежить в основі сучасної диференційної дидакто-психометрики.
В основі тестування лежить класична теорія похибки вимірювання; вона повністю запозичена з фізики. На показання тесту впливає „систематична” похибка, але вона зводиться до додавання (віднімання) константи до „істинної” (дійсної) величини параметру, що для інтервальної шкали не має значення. Якщо тест проводиться багаторазово, то середнє буде характеристикою „істинної” (дійсної) величини параметру. Звідси вводиться поняття ретестової надійності: чим тісніше корелюють результати початкового та повторно проведеного тесту, тим він є надійнішим. Стандартна похибка вимірювання визначається за формулою: , де: σt − стандартне відхилення результатів тесту у виборці, rtt − коефіцієнт надійності (кореляції) тест − ретест. Завдання тесту повинні вимірювати „істинні” (дійсні) значення властивості чи досвіду. Всі завдання однаково скорельовані одне з одним. Кореляція завдання з істинним показником визначається за формулою: , де: rit − кореляція і-го завдання з (дійсним) істинним показником t, − середня кореляція і-го завдання з іншими показниками. Оцінка стандартної надійності визначається за формулою: , де: − стандартна похибка оцінювання tij, − стандартне відхилення кореляцій завдань в середині тесту, n − кількість завдань у тесті.
Для оцінки надійності використовується ряд показників. Найвідоміша формула Л. Кронбаха: , де: n − кількість завдань у тесті, ∑ σi2 − сума дисперсій завдань, σy2 − дисперсія для всього тесту.
Для визначення надійності методом розщеплення використовується формула Спірмена-Брауна: , У принципі класична теорія тесту стосується лише проблеми надійності. Вся вона ґрунтується на тому, що результати виконання різних завдань можна додати із врахуванням вагових коефіцієнтів. Так отримується „сирий” бал, який визначається за формулою: , (формула 2.4.6.) де: хі − результат виконання і-го завдання, а − ваговий коефіцієнт відповіді, с − довільна константа.
З приводу того, звідки виникають „відповіді”, в класичній теорії не згадується жодного слова. Валідність тесту не може бути більшою його надійності. Чим більше на результат виконання тесту або окремого завдання впливає властивість (досвід), яку вимірюють, і чим менше − інші змінні (у тому числі зовнішні), тим тест є валіднішим і, додамо, надійнішим, оскільки вплив перешкод на діяльність піддослідного при визначенні властивості (досвіду), яку вимірюють валідним тестом, є мінімальним.
Тест є валідним (і надійним), якщо на його результати впливає лише одна властивість − та, яку вимірюють.
Тест є невалідним (і ненадійним), якщо результати тестування визначаються впливом нерелевантних змінних. Види валідності: Очевидна валідність. Конкретна валідність Прогностична валідність Змістова валідність. Конструктна валідність. З теоретичної точки зору, єдиним способом встановлення „внутрішньої” валідності тесту та окремих завдань є метод факторного аналізу (та аналогічні), який дозволяє:
а) виявляти латентні властивості та вираховувати значення „факторних навантажень” − коефіцієнти детермінації властивостей тих чи інших поведінкових ознак;
б) визначати міру впливу кожної латентної властивості на результати тестування.
Дискримінативність завдання є ще одним параметром, який внутрішньо властивий тесту. Тест повинен добре „розрізняти” піддослідних з різними рівнями вираженості властивості чи досвіду. Вважають, що більш ніж 9-10 градацій використовувати не варто.
53. Теоретичні підходи до визначення рівня сформованості досягнень піддослідних в експерименті.
Рівень майстерності людини обумовлений ступенем засвоєння інформації про діяльність. Використання інформації про діяльність залежить від якості засвоєння окремого навчального елементу (НЕ) і навчального предмету вцілому, тобто від якості засвоєння орієнтовної основи діяльності (ООД). При цьому засвоєння ООД може використовуватися або ж в тому вигляді, як вона була засвоєна, або перетворюватися в залежності від умов діяльності. За способом використання засвоєної інформації можна розрізняти два види діяльності: репродуктивну і продуктивну. Репродуктивна діяльність є попередником продуктивної. При репродуктивній діяльності засвоєна ООД, її алгоритм і правила тільки відтворюються в різних поєднаннях − від буквальної копії і переказу, до деякого вільного відтворення і використання в типових ситуаціях, однозначно заданих навчанням, при чому до вихідних даних, які засвоєні з цього предмету, учень в ході діяльності не додає ніякої нової інформації. Для репродуктивної діяльності характерні в основному алгоритмічні дії або дії за точно описаними правилами і в добре відомих умовах.
Досвід засвоюється в процесі репродуктивної і продуктивної діяльності. Кожну операцію діяльності учень виконує як елемент процесу вирішення завдання. Під завданням у психолого-педагогічній науці розуміють відому мету, досягнення якої можливе за допомогою визначених дій (діяльності) в настільки ж визначеній ситуації. Таким чином, компонентами завдання, як зазначає В.П.Беспалько, є мета, дії і ситуація. Використання репродуктивної чи продуктивної діяльності обумовлено варіантами поданих в завданні компонентів.
Всю можливу структуру діяльності людини можна подати у вигляді наступних 4-х послідовних рівнів засвоєння (α) як здатності вирішувати різні завдання: α = І ÷ IV − чотири рівні, які відображають розвиток досвіду учня в певному предметі в процесі навчання.
І рівень (αІ). Якщо в завданні задані мета, ситуація і дія з її вирішення, а від учня вимагається лише зробити висновки про відповідність всіх трьох компонентів в структурі завдання − це є діяльністю із впізнання. ІІ рівень (αІІ). Якщо в завданні задані мета і ситуація, а від учня вимагається використати раніше засвоєні дії з її вирішення − це є репродуктивна алгоритмічна дія. ІІІ рівень (αІІІ). Якщо в завданні задана мета, але є незрозумілою ситуація, в якій мета може бути досягнута, а від учня вимагається доповнити (уточнити) ситуацію і використати раніше засвоєні дії для вирішення цього нетипового завдання, це є продуктивна дія евристичного типу. ІV рівень (αІV). Якщо в завданні відома лише в загальному вигляді мета діяльності, а пошуку підлягають і відповідна ситуація і дії, які ведуть до досягнення мети.
Таким чином, діагностичне завдання мети навчання з якості засвоєння знань і вмінь (діяльності) полягає у визначенні необхідного рівня засвоєння. Для цього доцільно використовувати відповідні тести (проби). Тест дозволяє виявити (В) факт засвоєння досвіду. Тест складається з завдання на діяльність певного рівня (З) і еталона (Е), тобто зразка повного і вірного виконання дії. За еталоном легко визначається число (р) суттєвих операцій, які приводять до вирішення тесту. Порівняння відповіді учня з еталоном за числом вірно виконаних учнем операцій (а) дає тесту можливість визначити коефіцієнт засвоєння (Кα). Таким чином: Кα = а / р, Визначення Кα є операцією вимірювання (Вм) якості засвоєння досвіду. Коефіцієнт засвоєння піддається нормуванню (0 ≤ Кα ≤ 1) і на цій основі легко співвідноситься з будь-якою шкалою оцінки, а вся процедура контролю засвоєння дуже просто автоматизується. Процес навчання можна вважати завершеним на даному рівні засвоєння (α) учнями ООД, коли Кα ≥ 0,7. Завдяки введенню методики точного вимірювання якості засвоєного досвіду учнями за допомогою Кα дозволяє відкрити одну з епохальних помилок дидактики у виборі напрямку пошуків і вирішень проблеми недостатньої якості процесу навчання. Час, який є необхідним для навчання на відповідному рівні засвоєння знань і вмінь співвідноситься в такій пропорції: ТαІ : ТαІІ : ТαІІІ : ТαІV = 1 : 4 : 9: 16.
54. Побудова тестів досягнень І рівня для визначення досвіду піддослідних.
Тести І рівня засвоєння (αІ) вимагають дії на впізнання, узнавання. Це тести таких видів на: упізнавання, розрізнення (розпізнавання), класифікацію і впорядкування об’єктів, явищ або понять, які вивчалися. Для цих тестів необхідною і достатньою умовою є: всі можливості для прийняття рішення і здійснення дії повинні міститися в самому тесті.Тести на впізнавання вимагають, щоб піддослідний (учень) вказав, чи належать об’єкти або явища, які показують чи описують, до об’єктів або явищ цього виду. Ці тести досить прості в складанні; вони дозволяють автоматизувати перевірку досвіду учнів. Недолік − висока ймовірність вгадування (50%). Тести на розрізнення (вибіркові тести). Це тести, які дозволяють піддослідному (учню) вирішити завдання шляхом вибору з готового списку можливих варіантів вирішення. Важливо підкреслити, що список можливих рішень обов’язково міститься в самому тесті. Переглядаючи список, піддослідний (учень) вибирає з нього ті позиції, які, на його думку, вирішують поставлене в тесті завдання. При цьому р дорівнює числу операцій в тесті. Тести на класифікацію (співставлення) − це тести, які пропонують піддослідному (учню) співвіднести об’єкти з їх властивостями, які фігурують у завданні. Тести на впорядкування – дозволяють вирішити завдання шляхом розстановки пунктів списку, які містяться в самому тесті, у відповідності з логікою заданого процесу.
Як видно з наведених прикладів, тести І рівня повинні перевіряти вміння піддослідного лише впізнавати вірність використання раніше засвоєної інформації при повторному її поданні у вигляді готових рішень відповідних завдань. Завдяки еталону і фіксованому значенню р для кожного тесту, контроль легко проводити шляхом безлічі повторних перевірок і визначення на цій основі коефіцієнта засвоєння КІ.
Такі тести повинні задовольняти наступним вимогам:
1. Змістовність тестів, тобто відповідність змісту навчання тим джерелам інформації (навчальним посібникам), якими користувався піддослідний при вивченні, отриманні цієї інформації.
2. Простота – в одному тесті повинно бути подане одне завдання, що усуває не потрібне ускладнення процедури контролю.
3. Визначеність – формулювання завдання (питання) тесту повинно бути чітким, зрозумілим, повним, недвозначним, забезпечувати загальну і безумовну зрозумілість його для всіх піддослідних.
4. Однозначність – забезпечуються конструкцією еталону відповіді, в якому повинно бути повне і вірне вирішення завдання тесту.
5. Детальність завдання (питання) і лаконічність відповідей – забезпечує як зручність в оформленні завдання і скорочення його початкового обсягу, так і його запам’ятовування піддослідним, тобто, переглядаючи всі відповіді він зміг би утримувати їх у пам’яті.
6. Ідентичність всіх відповідей як за формою, так і обсягом. Ця вимога виправдовується досвідом використання тестів: при наявності різних за обсягом відповідей піддослідний вибирає відповідь не за суттю питання, а ту, яка більша за обсягом.
7. Недопустимість абсурдних, очевидно вірних і явно невірних відповідей.
8. У тестах на класифікацію і впорядкування всі елементи, тобто завдання, повинні відповідати одній темі навчального предмету.
При створенні тестів I рівня необхідно врахувати і такі рекомендації: