Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
|
№1 Укажите номера верных утверждений. |
|
1) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
2) В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.
3) Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка. |
Ответ:2,3.
№2.Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен
|
60° |
, а расстояние от точки А до точки О равно 6.
№3.Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен
|
60° |
. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8.
№4.Лестницу длиной 2 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,2 м?
№5.
Стороны
|
AC |
,
|
AB |
,
|
BC |
треугольника
|
ABC |
равны
|
2 √ 5 |
,
|
√ 11 |
и 2 соответственно. Точка
|
K |
расположена вне треугольника
|
ABC |
, причём отрезок
|
KC |
пересекает сторону
|
AB |
в точке, отличной от
|
B |
. Известно, что треугольник с вершинами
|
K |
,
|
A |
и
|
C |
подобен исходному. Найдите косинус угла
|
AKC |
, если
|
∠ KAC > 90° |
.
№6
В параллелограмме
|
KLMN |
точка
|
A |
|
— |
середина стороны
|
LM |
. Известно, что
|
KA = NA |
. Докажите, что данный параллелограмм
|
— |
прямоугольник.