Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Министерство образования и науки РФ
государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Юго-западный государственный университет»
Кафедра «Информационные системы и технологии»
Лабораторная работа №5
по дисциплине: «Основы управления СЭС»
«Построение объединенной нечеткой когнитивной карты»
Выполнил: ст-т гр. ПЭ-71 Тараборин С.А.
Проверил: Теплова В.В.
Курск, 2011
Построение объединенной нечеткой когнитивной карты
Цель работы: научиться строить объединенные нечеткие когнитивные карты.
Задание
Построить комбинированную нечеткую когнитивную карту, основанную на мнении четырех экспертов. Предметную область выбрать самостоятельно. Произвести расчеты согласно приведенному примеру.
Основные теоретические положения теории нечетких
когнитивных карт.
Нечеткая когнитивная карта (FCM – Fuzzy Cognitive Map) – ориентированный граф, в котором в качестве вершин выступают концепты, выраженные нечеткими множествами, а в качестве дуг – причинные связи. Таким образом, FCM представляет собой причинные отношения между концептами.
FCM со взвешенными дугами или причинными связями, принадлежащими множеству {-1, 0, 1}, называется простой FCM. Причем выполняется следующее условие:
Пусть C1, C2, …, Cn – концепты FCM; а ориентированный граф построен с использованием взвешенных дуг . Тогда матрица Е=(eij) – матрица смежности (матрица связи) FCM, где еij – вес ориентированной дуги CiCj.
Конечное число FCM может быть объединено вместе для получения совместного эффекта всех FCM. Пусть Е1, Е2, ..., Ep – матрицы смежности нескольких FCM с концептами C1, C2, …, Cn, тогда объединенная FCM получается путем сложения всех матриц смежности Е1, Е2, ..., Ep. Обозначим матрицу смежности объединенной FCM как Е=Е1+Е2+ ...+Ep.
Ход работы:
Рассмотрим в качестве примера модель политической ситуации, которая будет характеризоваться следующими концептами:
С1 – продажа товара;
С2 – поставка товара;
С3 – оборот капитала;
С4 – инфляция;
С5 – покупка товара потребителями;
С6 – маркетинговые акции и мероприятия.
Рассмотрим мнения четырех экспертов относительно взаимосвязей между представленными концептами.
Мнение первого эксперта выражается простой нечеткой когнитивной картой, заданной знаковым орграфом, представленным на рис. 1.
Рис. 1. Простая нечеткая когнитивная карта первого эксперта
Таким образом, матрица смежности для данной когнитивной карты будет иметь следующий вид:
|
Е1= |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Мнение второго эксперта выражается простой нечеткой когнитивной картой, заданной знаковым орграфом, представленным на рис. 2.
Рис. 2. Простая нечеткая когнитивная карта второго эксперта
Таким образом, матрица смежности для данной когнитивной карты будет иметь следующий вид:
|
Е2= |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
0 |
0 |
-1 |
0 |
-1 |
0 |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
Мнение третьего эксперта выражается простой нечеткой когнитивной картой, заданной знаковым орграфом, представленным на рис. 3.
Рис. 3. Простая нечеткая когнитивная карта третьего эксперта
Таким образом, матрица смежности для данной когнитивной карты будет иметь следующий вид:
|
Е3= |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
0 |
-1 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Мнение четвертого эксперта выражается простой нечеткой когнитивной картой, заданной знаковым орграфом, представленным на рис.4.
Рис. 4. Простая нечеткая когнитивная карта четвертого эксперта
Таким образом, матрица смежности для данной когнитивной карты будет иметь следующий вид:
|
Е4= |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
-1 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
Т.к. каждый эксперт использовал не все перечисленные концепты, то в каждую матрицу смежности были добавлены нулевые строки и столбцы, соответствующие отсутствующим концептам.
Объединенная матрица смежности, полученная путем сложения матриц смежности четырех экспертов, имеет следующий вид:
|
Е= |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
2 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
2 |
0 |
0 |
0 |
2 |
|
|
0 |
-2 |
-2 |
0 |
-2 |
0 |
|
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
0 |
Теперь объединим орграфы всех экспертов и получим объединенную когнитивную карту, представленную на рис. 5.
Рис. 5. Объединенная когнитивная карта
+1
+1
+1
С1
С2
С3
С5
1
+1
+1
+1
+1
+1
-1
С3
С5
С6
С4
-1
-1
-1
+1
+1
С2
С6
С3
С4
+1
+1
-1
С2
С5
С4
С6
-1
+1
С6
С1
С2
С5
С3
С4
+1
+2
+1
+2
+1
+1
-2
+2
+2
-2
-2
+1