Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
1
Практическое задание №12
Методика инженерно-геологического районирования в условиях ограниченной информации.
В методическом плане районирование выполняется по алгоритму изложенному в практических занятиях 10-11:
Особенностью данной методики является то, что по пункту 6 исследователь ограничен исходной геологической информацией.
В этом случаи предлагаемая методика включает следующие дополнительные этапы.
1. Изучаемая территория разбивается на подобласти, в которых производятся исследования. При этом каждая подобласть должна иметь одинаковые площади (Ѕ1 = Ѕ2= ... = Ѕn) и одинаковую плотность точек опробования (n1 = n2 = ... = nn).
2. Производится группировка подобластей. В первую группу входят данные тех подобластей, в которых экспериментально определены классификационный показатель и геологические признаки. Во вторую − данные тех подобластей, в которых установлены только геологические признаки.
3. По экспериментальным данным первой группы строятся поля корреляции (диаграммы рассеивания) между классификационным показателем и каждым из геологических признаков, которые позволяют:
4. Рассчитываются коэффициенты парной корреляции (r) между классификационным показателем и каждым из геологических признаков по ранее полученным выборкам. Расчетные коэффициенты корреляции (rр) сравниваются с табличными (rт). Те геологические признаки, которые имеют rр<rт, также исключаются (выбраковываются на втором шаге) из дальнейших исследований. После чего оставшиеся геологические признаки ранжируются по убыванию значений rр. Чем меньше rр, тем меньшее влияние оказывает этот геологический признак на формирование классификационного показателя.
5. Рассчитывается классификационный показатель по уравнению множественной регрессии, где в качестве факторных признаков выступают оставшиеся после отбраковки геологические признаки. В общем виде такое уравнение имеет следующий вид:
Y = A + K1X1 + K2X2 + K3X3 + ... + KnXn, (1)
где Y − классификационный показатель; A − свободный член; K1, K2, K3, Kn − угловые коэффициенты; X1, X2, X3, Xn − геологические признаки.
6. Проводится проверка адекватности полученной математической модели по критерию Стьюдента t.
7. Производится оценка классификационного признака в тех подобластях, где он не был получен экспериментальным методом.
Пример.
Апробация предложенного метода производилась на территории Пермского края, где развит сульфатный карст. На исследуемой территории общей площадью 7,5 км2 планируется строительство промышленных и гражданских сооружений, поэтому для принятия оптимальных проектных решений необходима информация о карстовой опасности.
В качестве показателя, характеризующего карстовую опасность для сооружений, была принята интенсивность образования карстовых провалов:
λ = n / s ·t, (2)
где λ – среднегодовое количество карстовых провалов, отнесенное к единице площади (случаи/км2·год); n − количество карстовых воронок на изучаемой площади; s − площадь закарстованной территории; t – длительность периода образования карстовых воронок.
Выбор этого показателя обусловлен тем, что наличие и величина карстовых воронок напрямую определяют устойчивость сооружения. Все остальные геологические признаки оказывают опосредованное влияние. Кроме того, этот критерий нормирован частью 2 СП 11-105-97 [4], определяет категорию устойчивости территории (табл. 1) и принят в качестве классификационного показателя при инженерно-геологическом районировании.
Анализ уравнения (2) показал, что при расчете интенсивности образования карстовых провалов наиболее трудоемким является процесс определения плотности карстовых воронок ρ (количества карстовых форм, в среднем приходящееся на единицу площади, случай/км2):
ρ = n / s. (3)
Таблица 1
Категории устойчивости территорий
относительно интенсивности провалообразования
(среднегодового количества карстовых провалов на 1 км2)
|
Категория устойчивости территории |
Описание территории |
Интенсивность провалообразования (случаи/км2·год) |
|
I |
Очень неустойчивая |
>1,00 |
|
II |
Неустойчивая |
0,10−1,00 |
|
III |
Недостаточно устойчивая |
0,05−0,10 |
|
IV |
Несколько пониженной устойчивости |
0,01−0,05 |
|
V |
Относительно устойчивая |
<0,01 |
|
VI |
Устойчивая |
Провалообразование исключается |
Решение.
Исследуемую территорию разбили на 30 подобластей, имеющих одинаковую площадь: Ѕ1 = Ѕ2= ... = Ѕ24= 0,25 км2. В пределах данной территории было пройдено 128 горных выработок, количество которых в различных подобластях варьировало от 3 до 8. Для выравнивания плотности точек исследования данные усреднялись, и в расчетах участвовали средние величины (т.е. n1 = n 2 = ... = n30=1).
Для всех 30 подобластей имелась информация по следующим геологическим признакам:
1) для толщи карстующихся грунтов:
2) для зоны дробления:
3) для встреченного уровня четвертичного водоносного горизонта:
4) для установившегося уровня четвертичного водоносного горизонта:
5) для встреченного уровня иренского водоносного горизонта:
5) для установившегося уровня иренского водоносного горизонта:
6) минерализация вод (Min);
7) мощность аллювиальных отложений (Mal);
8) мощность неогеновых отложений (Mn);
9) для соликамских отложений:
В 24 подобластях было задокументировано 1027 карстовых воронок, по которым был рассчитан показатель ρ. В 6 подобластях карстологические исследования не проводились. На основании полевых и лабораторных исследований была составлена таблица исходных данных, в которой по горизонтали представлены значения плотности карстовых воронок (ρ) и геологических признаков, а по вертикали − номер подобласти. При этом вся первичная информация разделена на две группы. В первую группу вошли данные 24 подобластей, в которых определены ρ и геологические признаки. Во вторую − данные 6 подобластей, в которых установлены только геологические признаки. По данным первой группы построены поля корреляции (диаграммы рассеивания) между ρ и каждым геологическим признаком. Эти диаграммы позволяют решать, по крайней мере, три задачи. Рассмотрим их.
1. Оценка (выбраковка) тех геологических признаков, которые не оказывают влияния на формирование плотности карстовых воронок ρ. Если между ρ и геологическим признаком наблюдается прямая или обратная зависимость, считаем, что этот признак оказывает влияние на формирование карстовых воронок.
ρ, шт./км2
2
1
Hd, м
Рис. 1. Поле корреляции между ρ и Hd
На рисунке 1 приведено поле корреляции между ρ и глубиной залегания кровли зоны дробления Hd. Из него видно, что с увеличением Hd (подполе 1) количество карстовых проявлений на земной поверхности уменьшается.
На рисунке 2 приведены поля корреляции между абсолютными отметками подошвы карстующихся грунтов АОк1 и показателем ρ. Из него видно, что взаимосвязи между исследуемыми признаками установить не удалось, поэтому определить влияние АОк1 на формирование ρ достаточно сложно.
На основании результатов использования данного подхода из дальнейших исследований были исключены следующие геологические признаки: АОk, АОk1, Mk, АОd, АОd1, Md, Hi, АОi, Hi1, Min, Mn, Hs.
ρ, шт./км2
АОk1, м
2
1
Рис. 2. Поле корреляции между ρ и АОk1
2. Определение граничных значений, в пределах которых установлено влияние геологического признака на формирование плотности карстовых воронок ρ. В методическом плане решение этой задачи сводится к оценке распределения точек наблюдений, то есть к оценке того, с чем мы будем работать − с одним геологическим телом или с несколькими (с одной генеральной совокупностью или с несколькими).
Из рисунка 1 видно, что в пределах поля корреляции между ρ и Hd выделяются два практически не зависимых друг от друга подполя. В подполе 1 наблюдается обратная корреляционная связь между ρ и Hd. Граничные значения, в пределах которых установлено влияние геологического признака на формирование ρ, составляют от 0 до 20 м. Это свидетельствует о том, что при глубине залегания кровли зоны дробления до 20 м наблюдается влияние данного показателя на ρ. При глубине более 20 м выявить влияние не удалось. Подполе 2, где корреляция отсутствует, использоваться далее не будет.
3. Формирование выборочных совокупностей, которые можно использовать при математическом моделировании. Практически эта задача реализуется следующим образом: экспериментальные данные, которые находятся за пределами граничных значений, исключаются, а из оставшихся данных формируется выборочная совокупность. Исходя из информации, приведенной на рисунке 1, в формировании выборочной совокупности Hd использовали данные, не превышающие 20 м.
На основании диаграмм рассеивания был произведен выбор геологических признаков, оказывающих наибольшее влияние на формирование карстовых воронок. Определяли граничные значения геологических признаков, в пределах которых влияние является наибольшим (таблица 2).
Таблица 2
Граничные значения геологических признаков
|
Геологические признаки |
Граничные значения |
|
|
от |
до |
|
|
Hк, м |
0 |
15 |
|
Hк1, м |
9 |
40 |
|
Hd, м |
0 |
17 |
|
Hd1, м |
0 |
20 |
|
Mal, м |
0 |
10 |
|
Ms, м |
0 |
13 |
С учетом полученных результатов была составлена матрица исходных данных для дальнейших математических расчетов.
Следует отметить, что в вышеизложенном подходе решение об отбраковке геологических признаков основывается на субъективном подходе исследователя. Этот метод часто работает достаточно надежно, но в некоторых случаях, когда нет четкой взаимосвязи между исследуемыми признаками, он дает сбои.
Авторами был использован корреляционный метод, рассчитаны коэффициенты парной корреляции r между ρ и каждым геологическим признаком.
Расчетные (rр) коэффициенты корреляции сравнивали с табличными (rт). Те геологические признаки, которые имели rр<rт, исключали (выбраковывали) из дальнейших исследований. После чего оставшиеся геологические признаки ранжировали по убыванию rр.
Влияние исследуемых геологических признаков на ρ оценивали с помощью вычисления коэффициента корреляции r. Результаты расчетов приведены в таблице 3.
Таблица 3
Коэффициенты парной корреляции между признаками
|
Геологический признак |
ρ |
Hк |
Hк1 |
Hd |
Hd1 |
Mal |
Ms |
|
ρ |
1,00 |
-0,52* |
-0,41 |
-0,50* |
-0,44* |
-0,54* |
-0,29 |
|
Hк |
- |
1,00 |
0,71* |
0,97* |
0,96* |
0,17 |
0,90* |
|
Hк1 |
- |
- |
1,00 |
0,73* |
0,80* |
0,20 |
0,57* |
|
Hd |
- |
- |
- |
1,00 |
0,98* |
0,25 |
0,84* |
|
Hd1 |
- |
- |
- |
- |
1,00 |
0,17 |
0,86 |
|
Mal |
- |
- |
- |
- |
- |
1,00 |
-0,26 |
|
Ms |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
1,00 |
* Значимый коэффициент корреляции составляет 0,44.
Корреляционный анализ показал, что наибольшее влияние на ρ оказывают: Mal (r = -0,54), Hк (r = -0,52) и Hd (r = -0,50). Другие геологические признаки не имеют статистически значимых связей с ρ.
Рассмотрим, какими геологическими процессами обусловлено наличие или отсутствие значимых корреляционных связей между ρ и исследуемыми геологическими признаками.
В классическом виде карстовые провалы (воронки) на земной поверхности формируются в два этапа. На первом этапе происходит образование карстовых полостей в грунтовом массиве. Необходимым условием для этого являются наличие карстующихся грунтов и агрессивной к ним жидкости и движение (разгрузка) этой жидкости. На втором этапе происходит деформация кровли карстовых полостей с образованием на земной поверхности карстовых воронок.
Рассмотрим влияние исследуемых геологических признаков на формирование карстовых воронок.
1. Мощность аллювиальных отложений Mal (r = -0,54). Четвертичные отложения представлены суглинками. Действительно, питание водоносных горизонтов осуществляется, в частности, и за счет инфильтрационных вод. Поэтому чем мощнее пачка глинистых грунтов, перекрывающих карстующиеся породы, тем меньше вероятность образования карстовых полостей в грунтовом массиве и, как следствие, тем меньше вероятность формирования карстовых воронок на земной поверхности. В нашем случае установлено влияние Mal на ρ при мощности аллювиальных отложений до 10 м.
2. Глубина залегания карстующихся грунтов Hк (r = -0,52). Геологический смысл этого признака заключается в том, что чем глубже залегают карстующиеся грунты, тем меньше вероятность появления карстовых воронок на земной поверхности. В рассматриваемом случае при глубине залегания карстующихся грунтов до 15 м этот признак влияет на формирование карстовых воронок, а при Hк>15 м такого влияния установить не удалось.
3. Глубина залегания кровли зоны дробления Hd (r = -0,50). Под зоной дробления здесь понимается часть геологического тела, сформированного за счет обрушения карстовых полостей. Отсюда, чем выше к земной поверхности расположена кровля зоны дробления, тем большее влияние она оказывает на формирование карстовых воронок. В данных геологических условиях при глубине залегания кровли зоны дробления Hd до 17 м этот признак оказывает влияние на образование карстовых воронок, а при Hd>17 м такого влияния установить не удалось (рис. 1).
Другие геологические признаки оказывают меньшее влияние на формирование карстовых воронок. Например, такой геологический признак как мощность карбонатно-терригенных отложений соликамского горизонта (Ms) статистически не связан с критерием ρ, о чем свидетельствуют незначимые коэффициенты корреляции (r = -0,29). С геологической точки зрения это обусловлено тем, что данный горизонт залегает на глубинах от 70 до 150 м. Карстовые полости, которые находятся в этом горизонте, не проецируются на земную поверхность, поэтому не удалось установить степень влияния Ms на ρ.
С помощью значений коэффициентов корреляции было выполнено уточнение и ранжирование ведущих геологических признаков, оказывающих влияние на формирование карстовых воронок на земной поверхности. Эти геологические признаки не противоречат теории формирования карстовых провалов (воронок).
Разработка математической модели
Для прогноза значений показателя ρ использовался пошаговый многомерный регрессионный анализ. Результаты расчетов можно представить в виде уравнения множественной регрессии, где в качестве результативного признака выступает показатель ρ, а в качестве факторных − геологические признаки:
ρт = 124,82 − 0,47Mal − 0,44Hk, (4)
при коэффициенте множественной корреляции R = 0,70.
При расчете на первом шаге в модель был включен такой геологический признак, как мощность аллювиальных отложений Mal. Коэффициент множественной корреляции R составил 0,54. На втором шаге был включен показатель, характеризующий глубину залегания кровли карстующихся грунтов Hк при R = 0,70.
Как видно из уравнения регрессии (4), в него вошли не все используемые показатели, а только наиболее информативные.
Проверка адекватности полученной математической модели была выполнена путем сопоставления средних значений ρ для выборок, полученных экспериментальным путем и вычисленных по уравнению регрессии. Сущность этого подхода сводится к тому, что, если средние значения близки между собой и tp<tт, то уравнением регрессии можно пользоваться на практике. Близость средних значений оценивается критерием Стьюдента t.
Результаты вычислений показали, что расчетное значение критерия Стьюдента tp при α=0,05 составляет 0,41, а табличное tт равно 2,05, то есть tp<tт, поэтому полученную математическую модель можно использовать при прогнозе значений ρ в тех подобластях, где отсутствуют экспериментальные данные. На основе полученного уравнения связи была произведена оценка плотности карстовых воронок ρ в тех подобластях, где она не была определена экспериментальным методом. На основании ρ была рассчитана интенсивность образования карстовых провалов с учетом периода их образования для исследуемой территории (100 лет). По величине интенсивности образования карстовых провалов была определена категория устойчивости данной территории (таблица 4). Было установлено, что изучаемые подобласти (25−30) относятся к I категории, т.е. являются очень неустойчивыми территориями (таблица 1), на которых не рекомендуется строительство зданий и сооружений.
Таблица 4
Теоретические значения плотности карстовых воронок (ρ)
и интенсивности образования карстовых провалов (λ)
|
подобласти |
Значения геологических признаков, м |
ρ |
λ |
|
|
Mal |
Hk |
|||
|
25 |
1,4 |
3,1 |
123 |
1,23 |
|
26 |
2,2 |
4,1 |
122 |
1,22 |
|
27 |
1,8 |
3,5 |
122 |
1,22 |
|
28 |
2,8 |
6,7 |
120 |
1,20 |
|
29 |
3,1 |
4,5 |
121 |
1,21 |
|
30 |
1,9 |
3,5 |
122 |
1,22 |