Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ФГБОУ ВПО «Госуниверситет − УНПК»
Кафедра: «Мехатроника и международный инжиниринг»
Дисциплина: «Детали машин»
Отчет по лабораторной работе на тему:
«Изучение амплитудно-частотных характеристик
роторов на подшипниках качения»
Выполнили: студенты группы 31-АП
Проверил преподаватель: Базлов Д.О.
Орел 2012
Цель работы:
Изучение резонансных явлений, критических частот вращения и поперечных колебаний валов.
Задачи исследований
Объект исследования и оборудование
Экспериментальная установка «Роторно-опорные узлы» в сборе с подшипниками качения (в ходе работы используются все варианты сборки по длине межопорного расстояния и положениях нагрузочного диска). Информационно-измерительная система: персональный компьютер (Windows 2000/NT/XP, Microsoft Office, LabVIEW, APM WinMachine, InternetExplorer), 2 пары датчиков перемещений слева и справа от нагрузочного диска, 1 датчик перемещений слева от левого опорного узла (таходатчик).
В процессе вращения вал совершает вынужденные колебания: поперечные, крутильные и продольные. Причинами вибрации роторных машин являются, с одной стороны, различного рода несовершенства, конструктивные или возникшие при изготовлении, сборке и эксплуатации машин, а с другой стороны, специфические для роторных систем неконсервативные силы, приводящие при определенных условиях к автоколебаниям. Например, погрешности изготовления вала приводят к наличию дисбаланса – смещения центра масс относительно оси вращения, что приводит к появлению центробежной силы инерции, которая, вращаясь вместе с валом, создает знакопеременные нагрузки на него. Для роторных систем именно поперечные колебания является наиболее опасным, в то время как крутильные или продольные играют несравненно меньшую роль.
Величина амплитуд колебаний зависит от жесткости вала. Под жесткостью понимается способность твердых тел сохранять свою форму при действии внешних сил. Жесткость является одним из главных критериев работоспособности элементов машин и характеризуется коэффициентом С [Н/м], количественное значение которого равно силе, вызывающей единичную деформацию. Величина, обратная жесткости, называется податливостью , [м/Н]. Расчет на жесткость сводится к выполнению условия и/или , где допускаемое значение деформации (мм) или угла поворота (град, рад) выбирается согласно рекомендаций для конкретного случая нагружения.
В зависимости от направления действия сил и деформаций различают продольную, изгибную и крутильную жесткости.
Продольная жесткость валов обычно является достаточно большой величиной, упругие деформации в этом направлении незначительны
, , (1.1)
где F – действующая осевая сила, А – площадь поперечного сечения, l – длина детали, l – продольная деформация, Спр – коэффициент продольной жесткости, E – модуль упругости материала вала (для стали E=2.2·105 МПа).
Изгибная (поперечная) жесткость оказывает наибольшее влияние на работоспособность валов (рисунок 1.1) и может быть определена
, (1.2)
где f – прогиб вала, – осевой момент инерции сечения вала, k – коэффициент, зависящий от условий нагружения и закрепления.
Крутильная жесткость определяется как отношение крутящего момента T к углу закручивания
, (1.3)
где Т – крутящий момент; G – модуль упругости при кручении; l – длина закручиваемого участка вала; – полярный момент инерции вала.
Угол закручивания вала , рад
, (1.8)
где Т – крутящий момент; G – модуль упругости при сдвиге;
Для симметричной схемы (а=b= l /2) прогиб вала постоянного сечения в месте приложения нагрузки можно определить
, . (1.4)
При несимметричном нагружении , . (1.5)
Для консольной схемы , , (1.6)
где момент инерции сечения вала; модуль упругости стали.
Угол прогиба в сечении опорных узлов
, . (1.7)
Роторно-опорные узлы представляют собой единую колебательную систему, резонансные явления в которой зависят от жесткости валов и опор. Любая колебательная система имеет собственные частоты колебаний, количество которых зависит от количества колеблющихся инерционных масс. Любая реальная система – ротор имеет бесконечно число собственных частот и соответствующих им форм колебаний, любая математическая модель – это упрощенная система с меньшим количеством масс, количество которых зависит от сложности модели. При совпадении частоты возмущающей силы с частотой собственных колебаний происходит резонанс, т.е. резкое увеличение амплитуд колебаний, которое зачастую приводит к поломке ротора и, соответственно, всего агрегата.
а)
б)
а) вал с приложением внешней нагрузки между опорами;
б) вал с консольным приложением нагрузки
Рисунок 1.1 – Схема изгиба вала на абсолютно жестких опорах
Проведем силовой анализ простейшей роторной системы: на вал насажен диск массой m, центр масс диска имеет дисбаланс, т.е. смещен относительно оси вращения на величину эксцентриситета e (OO1 на рисунке 1.2), вал закреплен в абсолютно жестких опорах (отсутствуют какие-либо перемещения в точках закрепления). В зависимости от расположения масс вдоль оси различают дисбаланс силовой и моментный. Для уменьшения дисбаланса проводят балансировку высокоскоростных роторов на специальных станках. Причем точная балансировка проводится для роторов совместно с подшипниками.
В процессе вращения несбалансированного диска вокруг своего центра (отрезок ОО1, рисунок 1.2) также происходит вращение оси вала (динамический прогиб f, рисунок 1.1, 1.2), которое называется прецессией. Прецессия в зависимости от величины и направления собственной угловой скорости может быть синхронной и несинхронной, прямой и обратной. Схематично можно проиллюстрировать прецессию вращением вектора динамического прогиба f , а вращение самого ротора – это поворот вектора (рисунок 1.2).
При вращении вследствие неуравновешенности появляется центробежная сила , вызывающая прогиб вала. Со стороны вала действует сила упругости, величина которой зависит от изгибной жесткости вала . Величину динамического прогиба (рисунок 1.2) можно определить из условия равенства сил инерции и упругости
Введем замену , (1.9)
где m – приведенная масса вала, которую можно найти с использованием значений масс дисков и массы вала , например по методу Релея .
Величина определяет первую критическую скорость одномассовой роторной системы с абсолютно жесткими опорами. В реальности любой ротор представляет собой систему с распределенной массой и переменной жесткостью, для расчета критических частот которой применяются специальные аналитические и численные методы. На практике удобнее оперировать величиной критической частоты вращения . (1.10)
Окончательно выражение для динамического прогиба вала запишется в виде
или . (1.11)
Проанализируем формулу для динамического прогиба. При n < nкр. с увеличением скорости вращения происходит рост динамического прогиба. При резонансе (n = nкр.) наблюдается резкий рост амплитуд и формально (рисунок 1.3), но в действительности пики амплитуд имеют сглаженную форму. Это объясняется демпфирующей способностью опорных узлов и материала вала (внутреннее трение), т.е. способностью рассеивать энергию колебаний за счет трения. В закритической зоне (n > nкр.) происходит уменьшение прогиба. Это явление называется самоцентрированием вала. В этом случае nкр /n становится меньше единицы, и значение динамического прогиба меняет знак на противоположный, что означает его уменьшение.
Рисунок 1.2 – Схема ротора
Рисунок 1.3 – Амплитудно-частотная характеристика
Отсюда можно сделать вывод, что роторная система может работать как в докритической зоне, так и закритической. Соответственно этому валы условно разделяют на жесткие (докритические) и гибкие (закритические).
Определение критических частот является одним из важнейших инженерных расчетов для проверки механической системы по критерию виброустойчивости. Виброустойчивость – это способность механической системы работать в заданном диапазоне скоростей и нагрузок без недопустимых колебаний.
В общем виде, условие виброустойчивости можно записать
, (1.12)
где коэффициенты запаса, которые могут принимать значения в диапазоне ; в зависимости от вида роторной машины.
Физический смысл выполнения критерия виброустойчивости заключается в том, что рабочие частоты не должны находиться в зоне резонанса (рисунок 1.3), так как в этом случае возможно разрушение ротора. Как уже говорилось выше, в действительности ротор имеет бесконечное число критических частот и соответствующих им форм колебаний (рисунок 1.4), но на практике проверку виброустойчивости проводят по первым трем критическим частотам.
Рисунок 1.4 – Формы колебаний
Для реальных роторных систем расчет критических частот гораздо более сложен и должен учитывать жесткость и демпфирование опорных узлов, распределение масс и др. Для такого более сложного расчета используют различные аналитические методы (метод Рэлея, Галеркина и др.), но наибольшее распространение в настоящее время имеют численные методы расчета на основе метода конечных элементов, которые реализованы в различных CAE-программах: ANSYS, Cosmos-M, APM WinMachine и др.
Устройство и принцип работы установки
Общая характеристика
Экспериментальная установка представляет собой модельный роторно-опорный узел, позволяющий изменять виды и типоразмеры опорных узлов (подшипники качения, подшипники скольжения), величину и место приложения внешней нагрузки, величину возмущающей центробежной силы и положение опор вдоль оси ротора. Привод вращения осуществляется от асинхронного электродвигателя АИР63А2У3 ( кВт, об/мин).
Конструкция экспериментальной установки
На рисунке А1 представлен сборочный чертеж экспериментальной установки. Монтаж основных деталей установки осуществляется на станине 1, которая закреплена на опорах 2. Опоры имеют возможность регулирования для выбора оптимального горизонтального положения. Электродвигатель 3 соединяется с валом 4 через муфту 5 и ответную полумуфту 6. Вал 4 закреплен в опорных узлах, расположенных в корпусах 7 и 8. При выполнении исследований ротора с подшипниками качения используется компоновка опорных узлов, представленная на рисунке 2, с подшипниками скольжения – на рисунке А3. Перемещение правой опоры по станине осуществляется по направляющей пластине 9. Корпус подвижного узла 8 в нижней части имеет проточку для перемещения по направляющей пластине. На валу с помощью циангового соединения закреплен нагрузочный диск 10 (рисунок А4). По длине вала на станине располагаются стойки 11 с датчиками перемещений 12. Для безопасности во время проведения испытаний установка снабжена защитным кожухом, который поделен на две части – закрытую (со стороны электродвигателя) 13, и открывающуюся (со стороны роторно-опорного узла) 14. Визуальное наблюдение за ходом эксперимента осуществляется через смотровое окно 15, закрепленное в кожухе.
Опорный узел с подшипником качения (рисунок А2а) представляет собой корпус 7(8), в котором размещена промежуточная втулка-корпус 16 с подшипником качения 17. Осевое крепление подшипника относительно корпуса осуществляется с помощью закладных крышек 18 и 19, а относительно вала упором в ступень и стопорным кольцом 20.
Рисунок А1 – Компоновка основных узлов экспериментальной установки
Рисунок А1 – Компоновка основных узлов экспериментальной установки
(продолжение)
При проведении экспериментов с подшипниками скольжения используется компоновка опорного узла, представленная на рисунке 2б. Гидродинамический подшипник скольжения конструируется втулкой из антифрикционного материала 21, закрепленную в корпусе 7(8) крышками 18, 19 и втулкой 22, закрепленной на валу упором в ступень и стопорным кольцом 20, которая играет роль цапфы валы. Смазочный материал (масло И12), заливается через отверстие в крышке корпуса 7'(8') в количестве 25 г., что соответствует охвату цапфы смазочным материалом в 120. Для предотвращения разбрызгивания масла отверстие закрывается винтом 23. Для повышения чистоты эксперимента в конструкции опорного узла отсутствуют специальные виды уплотнений, поэтому при проведении испытаний допускается незначительное вытекание масла по поверхности вала.
Для моделирования внешних и внутренних нагрузок используется нагрузочный диск 10 (рисунок А3). Моделирование внешней нагрузки (веса ротора) осуществляется путем навинчивания нагрузочных дисков 24, что позволяет получить трехуровневую вариабельность силы веса при проведении эксперимента. Моделирование динамической внутренней нагрузки (центробежная сила) осуществляется путем ввинчивания дисбалансных винтов 25 в отверстия диска 10. Крепление диска на валу осуществляется путем завинчивания винта 26, что сжимает разрезное кольцо и образует прочное соединение с натягом.
Конструкция экспериментальной установки позволяет изменять следующие параметры роторно-опорной системы.
Уровни управляющих параметров роторной системы сведены в таблице А1.
[Параметры подшипника качения №202: d=17 мм, D=35 мм, B=11 мм]
[Параметры подшипника скольжения: D=40 мм, L=36 мм, h0=200 мкм,
смазочный материал – масло И12 (μ0=0,01 Па·с),
обработка поверхности: вала Ra1=3.2 мкм, Ra1=1.25 мкм]
Рисунок А2 – Варианты компоновки опорных узлов
а)
б)
а) схема; б) уровни дисбалансов
Рисунок А3 – Схема нагрузочного диска
(винты вкручиваются с обоих сторон диска)
Таблица А1– Управляющие параметры роторной системы
|
№ |
Управляющий параметр |
Диапазон измерения |
Число уровней |
|
1 |
Тип опорного узла |
Подшипник качения/ подшипник скольжения |
2 |
|
2 |
Частота вращения, n |
0…6000, об/мин |
12 |
|
3 |
Дисбаланс, m |
(148; 252; 357)10-6, кгм |
3 |
|
4 |
Cтатическая сила, mg – вес вала mв длинной 645 мм; – вес вала mв длинной 595 мм; – вес вала mв длинной 545 мм; – вес вала mв длинной 645 мм для консольного нагружения; – вес центрального нагрузочного диска mд1; – вес навинчивающегося нагрузочного диска mд2; – вес втулки-цапфы подшипника скольжения (плюсуется к весу вала при сборке с подшипниками скольжения) |
10,5 Н; 9,62 Н; 8,76 Н; 10,11 Н; 16,4 Н; 2,31 Н; 2,94 |
6 |
|
5 |
Межопорное расстояние: – вал с подшипниками качения – вал с подшипниками скольжения |
490, 440, 390 мм; 515, 465, 415 мм |
3 |
Рисунок А4 – Расчетные схемы вала длинной 645 мм
при различных положениях нагрузочного диска
Порядок выполнения эксперимента
Сущность эксперимента состоит в задании времени пуска электродвигателя 6 с момента старта автоматизированного выполнения эксперимента, кнопка 1; задании времени останова привода при помощи индикатора 5, задании частоты вращения электродвигателя бегунком или при помощи индикатора 4 и задания времени выбега (индикатор 13). Когда все параметры эксперимента заданы, кнопка «старт» 1, дает начало отсчета, отображаемое на индикаторе 11, далее в соответствии с заданиями на индикаторах 6, 5 и 13 происходит разгон и выбег привода роторной установки. В случае экстренной ситуации, остановить электродвигатель можно или нажатием кнопки 10 или «F3» на клавиатуре; полная остановка программы осуществляется нажатием кнопки 7 или клавиши «F2» на клавиатуре. Флажок 2 указывает необходимость сохранения данных с датчиков в файл, путь к которому указывается в окне 8 (рекомендуемое название файла эксперимента EXP_LR1_01, где LR1 – номер лабораторной работы, 01 – порядковый номер запуска). Данные записываются в файл в бинарном виде с частотой 8кГц по каждому каналу. Индикатор 9 подает световой сигнал в случае работы программы автоматизированного проведения эксперимента.
Для обработки данных эксперимента, записанных при помощи программы Tester&Saver (рисунок Б1) используется отдельный модуль Reader, интерфейсное окно которого отображено на рисунке Б4. До запуска выполнения программы необходимо в диалоговом окне 1 выбрать для просмотра бинарный файл с экспериментальными данными. Программа выполняется до тех пор, пока ее не выключит оператор (кнопка 3 или клавиша ESC) или не будет выполнена генерация отчета с данными. Индикатор в верхней части панели 4 отображает частоту вращения ротора. Ползунок 13 позволяют изменять количество отсчетов (отсчеты – количество обращений АЦП к первичному преобразователю в единицу времени, например, при частоте опроса 5кГц и времени эксперимента 35с, количество отсчетов составит 35х5000=175000, фактически отсчеты являются отражением времени эксперимента, но с учетом быстродействия АЦП) выводимых для анализа единовременно, ползунок 11 позволяет перемещаться во временной области, индикатор 10 сигнализирует о конце файла, если сумма значений на бегунках 11 и 13 превышает количество отсчетов в файле. Таким образом временная ось Х на графиках отражает время эксперимента относительно времени выставленного при помощи ползунка 11.
Индикация 2, 9, 5, 7 а так же ряд графиков 12 по аналогии с программой Tester&Saver (рисунок Б2) отражает соответственно траектории движения центра цапфы вала и развертки колебаний по осям Х и Y. Ползунки 15 и 6 необходимы для выставления нуля на графиках для последующей обработки данных.
График 24 представляет собой кривую упругого прогиба ротора. Для каждого из графиков характерно наличие управляющего индикатора 17, который включает/отключает соответствующий график, снижая нагрузку на вычислительные ресурсы ЭВМ, и указывающий на необходимость добавления данной кривой в итоговый отчет. Для корректного отображения кривой упругой линии прогиба ротора вводится ряд значений:
I – расстояния между контрольными точками (контрольные точки являются опорами ротора и кронштейны крепления датчиков); II – тип закрепления нагрузочного диска на валу. Неотъемлемой частью интерфейса программы обработки экспериментальных данных являются графики спектрального представления сигнала 20.
Преобразователь частоты, используемый в приводе электродвигателя, является одним из самых сильных источников электромагнитных помех. Помехи, создаваемые преобразователем частоты передаются как по проводам (частотный диапазон 150кГц..30МГц), так и в пространстве (частотный диапазон 30МГц..1ГГц). Для предупреждения прохождения помех по проводам и существенного их влияния на измерительную цепь рекомендуется использовать совместно с преобразователем частоты выходной дроссель (моторный дроссель или выходной фильтр электромагнитных помех). Предотвращение взаимного проникновения электромагнитных помех основано на высокочастотном экранировании соответствующего оборудования, что реализуется помещением привода электродвигателя в заземленный металлический шкаф («клетка Фарадея»).
В качестве программной борьбы с помехами в измерительной цепи ИИС используется фильтрация. Фильтрация входного сигнала по каждому каналу осуществляется фильтром нижних частот Баттерворта одиннадцатого порядка и частотой среза 100Гц. В соответствии с характерными для измеряемого сигнала частотами границ полос пропускания и задерживания сигнала, а также допустимой неравномерностью АЧХ в полосе пропускания, минимально допустимого затухания в полосе задерживания в среде математического моделирования Matlab были рассчитаны вышеуказанные параметры фильтра, на рисунке Б1 представлена амплитудно-частотная характеристика фильтра нижних частот Баттерворта 11 порядка.
Рисунок Б1 – Интерфейс программного модуля для проведения эксперимента и сохранения данных на жесткий диск
Рисунок Б2 – Интерфейс программного модуля для настройки аппаратной части измерительной системы и проведения пусков в пробном режиме
а) правильная настройка б) неправильная настройка
Рисунок Б3 – К пояснению настройки датчиков перемещения
Рисунок Б4 – Интерфейс программного модуля для проведения обработки данных эксперимента и создания файла отчета
Путь для сохранения файла-отчета задается в окне 22, кнопка 21 генерирует файл отчета, предварительно запрашивая фамилию обучающегося и группу, как показано на рисунке Б6, в случае утвердительного ответа создается файл отчета и работа программы завершается. Файл отчета содержит те графики, которые на момент генерации отчета были активны (индикатор 17).
Таблица 1.1 – Результаты исследований критических частот
для вала длинной 645 мм на подшипниках качения
|
№ |
Масса и положение дисков ротора |
Расстояние от левой опоры до дисков |
||
|
а=b=245 мм |
а=272 мм, b=218 мм |
а=321 мм, b=169 мм |
||
|
Жесткость вала, Н/м / Расчетные значения критических частот, об/мин |
||||
|
1 |
m1 (mв+mд1) |
80281,5 1846 |
342639 3814 |
409359 4167 |
|
2 |
m2 (mв+mд1 +mд2) |
80281,5 1753 |
342639 3621 |
409359 3958 |
|
3 |
m3 (mв+mд1 +2mд2) |
80281,5 1675 |
342639 3460 |
409359 3782 |
|
Экспериментальные значения критических частот, об/мин |
||||
|
4 |
m1 (mв+mд1) |
4932 |
4595 |
4830 |
|
5 |
m2 (mв+mд1 +mд2) |
4545 |
4250 |
4441 |
|
6 |
m3 (mв+mд1 +2mд2) |
4150 |
3810 |
4322 |
Вывод:
Сравнительный анализ расчётных и экспериментальных значений критических частот вала длинной 645 мм на подшипниках качения показывает, что при несимметричном нагружении вала экспериментальные значения превосходят расчётные на 10%, а при симметричном нагружении – на 60%. Это объясняется точностью сборки.