Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Зміст
|
1 Електричні кола постійного струму |
|
|
1.1 Розрахунок електричних кіл постійного струму з одним джерелом ЕРС |
|
|
1.2 Розрахунок складних електричних кіл з декількома джерелами ЕРС |
|
|
1.2.1 Метод безпосереднього використання законів Кірхгофа |
|
|
1.2.2 Метод контурних струмів |
|
|
1.2.3 Метод еквівалентного генератора |
|
|
1.2.4 Баланс потужностей |
|
|
1.2.5 Потенціальна діаграма |
|
|
1.3 Контрольні запитання |
|
|
2 Електричні кола однофазного синусоїдного струму |
|
|
2.1 Теоретичні відомості |
|
|
2.2 Розрахунок нерозгалуженого кола |
|
|
2.3 Розрахунок розгалуженого кола |
|
|
2.4 Контрольні запитання |
|
|
3 Трифазні електричні кола |
|
|
3.1 Розрахунок і аналіз роботи трифазних електричних кіл при з’єднанні фаз споживачів зіркою |
|
|
3.1.1 Симетричне навантаження фаз споживача з’єднаних зіркою |
|
|
3.1.2 Несиметричне навантаження фаз споживача з’єднаних зіркою |
|
|
3.2 Розрахунок і аналіз роботи трифазних електричних кіл при з’єднанні фаз споживачів трикутником |
|
|
3.2.1 Симетричне навантаження фаз споживача з’єднаних трикутником |
|
|
3.2.2 Несиметричне навантаження фаз споживача з’єднаних трикутником |
|
|
3.3 Потужності у трифазних колах |
|
|
3.4 Контрольні запитання |
|
|
Перелік рекомендованих джерел |
|
|
Додаток А |
|
|
Додаток А.1 Програма виконання домашнього завдання 1.1 |
|
|
Додаток А.2 Вихідні дані до завдання 1.1 |
|
|
Додаток А.3 Розрахункові схеми до завдання 1.1 |
|
|
Додаток Б |
|
|
Додаток Б.1 Програма виконання домашнього завдання 2.1 |
|
|
Додаток Б.2 Вихідні дані до завдання 2.1 |
|
|
Додаток Б.3 Розрахункові схеми до завдання 2.1 |
|
|
Додаток В |
|
|
Додаток В.1 Програма виконання домашнього завдання 3.1 |
|
|
Додаток В.2 Вихідні дані до завдання 3.1 |
|
1 електричні кола постійного струму
Для проведення аналізу електричних кіл постійного струму студент повинен мати чітку уяву про генеруючі пристрої, їх зовнішні характеристики та режими роботи, а також про основні споживачі електроенергії. Слід вивчити основні закони та зрозуміти властивості лінійних електричних кіл, знати сферу застосування електротехнічних пристроїв постійного струму, способи їх сполучення, методику складання рівнянь електричного стану лінійних кіл. Необхідно засвоїти суть енергетичних процесів, що відбуваються в генеруючих та приймальних пристроях, можливості та необхідності здійснення еквівалентних перетворень схем сполучення пасивних елементів.
Приступаючи до розрахунку електричних кіл, необхідно мати уяву про схеми сполучення (послідовне, паралельне, змішане) як приймачів, так і джерел електричної енергії. Під час розрахунку електричних кіл слід користуватися законами Ома та Кірхгофа.
Електричні кола розділяють на кола з одним джерелом енергії та з декількома джерелами. Аналіз кіл з одним джерелом у більшості випадків проводиться методом згортання схеми (визначення еквівалентного опору). При аналізі кіл з декількома джерелами використовується метод законів Кірхгофа, методи контурних струмів, суперпозиції (накладання), вузлової напруги та еквівалентного генератора.
У більшості випадків при розрахунку електричних кіл відомими величинами є значення та напрями електрорушійних сил (ЕРС), напруг джерел електричної енергії та опори резисторів. Невідомими величинами є струми та спади напруг на приймачах.
Для електричного кола, схема якого наведена на рисунку 1.1 відомі значення опорів ÷ , ЕРС та її внутрішній опір . Визначити струми у всіх вітках кола.
Рисунок 1.1 – Схема електричного кола з одним джерелом ЕРС
Дану задачу доцільно розв’язувати методом згортання схеми, згідно з яким, окремі ділянки схеми спрощують і поступовим перетворенням зводять схему до одного еквівалентного опору відносно затискачів джерела живлення. Схема спрощується заміною групи послідовно або паралельно з’єднаних резисторів одним еквівалентним опором. Так, резистори та з’єднані послідовно, а резистор - паралельно з ними, тому їх еквівалентний опір
,
де .
Після перетворень схема набуде вигляду, як на рисунку 1.2, а еквівалентний опір всього кола визначають з виразу
.
Рисунок 1.2 – До розрахунку електричного кола методом перетворень
Струм в нерозгалуженій частині схеми визначають за законом Ома
Із схеми на рисунку 1.2 знаходять струми та :
; .
Повертаючись до схеми на рисунку 1.1, визначають струми , та :
; .
Знаючи струм , можна знайти струми та і за другим законом Кірхгофа, визначивши :
,
тоді
, .
Для визначення струмів та (рисунок 1.1) необхідно визначити спад напруги на опорі
тоді: ; .
Для перевірки розрахунків складають баланс потужностей
.
1.2 РОЗРАХУНОК ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ З
ДЕКІЛЬКОМА ДЖЕРЕЛАМИ ЕРС
1.2.1 Метод безпосереднього Застосування законів Кірхгофа
Розрахунок будь-якого складного електричного кола можна виконати, застосувавши перший та другий закони Кірхгофа. Розглянемо електричне коло, наведене на рисунку 1.3.
Рисунок 1.3 – Схема електричного кола з двома джерелами ЕРС
Нехай відомі параметри пасивних елементів та ЕРС джерел електричної енергії. Необхідно визначити струми в кожній вітці даного електричного кола.
Для визначення невідомих струмів у вітках необхідно скласти рівняння за першим та другим законами Кірхгофа. За першим законом Кірхгофа складають незалежних рівнянь, де – кількість вузлів кола. Схема електричного кола, зображена на рисунку 1.3 нараховує чотири вузли, тому складають три незалежні рівняння. Решта рівнянь – складають за другим законом Кірхгофа, кількість яких відповідає кількості незалежних контурів. Для схеми (рисунок 1.3) складають три рівняння за другим законом Кірхгофа для трьох незалежних контурів. Розв’язавши одержану систему рівнянь, визначають струми в кожній вітці схеми.
Черговість розрахунку
1 Вибирають довільно умовно-додатні напрями струмів у всіх вітках схеми.
2 За першим законом Кірхгофа складають рівнянь, де – кількість вузлів.
3 За другим законом Кірхгофа складають рівнянь, де – кількість віток.
4 Одержану систему рівнянь розраховують відносно невідомих струмів.
Приклад розрахунку
Для електричного кола, схема якого наведена на рисунку 1.3, з параметрами: В; В; Ом; Ом; Ом; Ом; Ом, визначити:
Вибравши довільно умовно-додатні напрями струмів у вітках схеми і напрям обходу контурів за годинниковою стрілкою, як показано на рисунку 1.3, складають рівняння за першим законом Кірхгофа для вузлів , , та за другим законом Кірхгофа для трьох незалежних контурів badb, acda, bcab:
Розв’язавши отриману систему рівнянь, будь-яким з відомих методів, визначають струми в вітках електричної схеми.
Після виконання розрахунків одержуємо значення струмів у вітках розрахункової схеми:
А; А; А;
А; А; А.
Струм виражений від’ємним числом. Це означає, що його дійсний напрям є протилежним до вибраного.
1.2.2 Метод контурних струмів
Застосовуючи закони Кірхгофа, можна розрахувати електричне коло будь-якої складності. Однак, для складних кіл доводиться розраховувати системи рівнянь з великою кількістю невідомих. Увівши поняття контурних струмів, рівняння, складені за законами Кірхгофа, можна звести до системи рівнянь, складених тільки для незалежних контурів, тобто вилучити рівняння, складені за першим законом Кірхгофа. Під контурними струмами розуміють умовні (розрахункові) струми, що замикаються у відповідних контурах. При цьому, струми у вітках електричного кола визначають через контурні струми. Під час розрахунків електричних кіл методом контурних струмів кількість рівнянь визначається кількістю незалежних контурів.
Приклад розрахунку
Розрахувати струми у вітках електричного кола, зображеного на рисунку 1.3, методом контурних струмів.
Дане коло нараховує три незалежні контури: badb; acda; bcab.
Рисунок 1.5 – До розрахунку електричного кола методом контурних струмів
Черговість розрахунку
1 Задаються умовно-додатними напрямами контурних струмів , , (рисунок 1.5);
2 Складають для незалежних контурів рівняння за другим законом Кірхгофа:
3 Розрахувавши одержану систему рівнянь, визначають контурні струми , , .
4 Реальні значення струмів у зовнішніх вітках електричного кола дорівнюють модулям відповідних контурних струмів, а в суміжних вітках визначаються як алгебрична сума відповідних контурних струмів.
Підставивши в рівняння числові значення ЕРС та опорів резисторів, одержимо:
Після виконання розрахунків одержимо такі значення контурних струмів:
А; А; А.
5 Позначивши умовно-додатні напрями струмів у вітках схеми, знаходимо їх як алгебраїчну суму контурних струмів, що протікає через дану вітку.
Значення струмів у вітках визначають через контурні струми:
А,
А,
А,
А,
А,
А.
1.2.3 Метод еквівалентного генератора
Якщо необхідно розрахувати струм тільки в одній вітці складного електричного кола, то доцільно застосовувати метод еквівалентного генератора. У даному методі дію всіх джерел складного електричного кола на досліджувану вітку замінюють дією еквівалентної ЕРС , з внутрішнім опором .
Черговість розрахунку
1 Вибирають умовно-додатний напрям струму в досліджуваній вітці.
2 Розмикають досліджувану вітку, здійснюючи режим неробочого ходу.
3 Визначають напругу неробочого ходу на затискачах розімкненої вітки, вибравши напрям дії напруги проти напряму струму. При цьому .
4 Знаходять еквівалентний опір кола відносно розімкненої вітки, вилучивши із схеми всі джерела ЕРС.
5 Струм в k - ій досліджуваній вітці визначають за формулою
,
де – ЕРС джерела, що діє в досліджуваній вітці; – опір досліджуваної вітки.
Знаки плюс чи мінус вибирають у відповідності за законом Ома для вітки з джерелом. Якщо напрям ЕРС співпадає з напрямом струму, то беруть знак ”плюс”, в іншому випадку – “мінус”.
Приклад розрахунку
Розрахувати методом еквівалентного генератора струм у вітці з резистором для розрахункової схеми, наведеної на рисунку 1.3, який дорівнює:
.
Розраховуємо напругу неробочого ходу на затискачах вітки (рисунок 1.6)
Рисунок 1.6 – Схема для розрахунку струму у вітці nm
Складаємо рівняння для контура ndmn за другим законом Кірхгофа
,
звідки
.
Для розрахунку струмів та визначимо вузлову напругу
.
Тоді
А,
А,
В.
Визначимо еквівалентний опір відносно затискачів , вилучивши із схеми ЕРС . Схема прийме вигляд, показаний на рисунку 1.7.
Перетворимо схему зєднання опорів , , трикутником в еквівалентну зірку (рисунок 1.7). Схема набуде вигляду (рисунок 1.8).
Рисунок 1.7 – Визначення еквівалентного опору
Рисунок 1.8 – Перетворена схема
При цьому еквівалентний опір дорівнює:
,
де ;; .
Підставивши значення () та , одержимо
.
1.2.4 Баланс потужностей
Складаємо баланс потужностей для схеми зображеної на рисунку 1.5:
.
Підставивши числові значення в ліву і праву частини рівняння балансу потужностей, отримаєм:
1.2.5 пОТЕНЦІАЛЬНА ДІАГРАМА
для контуру dnbacmd , що охоплює дві ЕРС, визначимо потенціали характерних точок і побудуємо потенціальну діаграму, прийнявши потенціал точки d нульовим (рисунок 1.9, φd = 0).
Рисунок 1.9 – Контур для побудови потенціальної діаграми
1.3 Контрольні ЗАпитання
2 ЕЛЕКТРИЧНІ КОЛА ОДНОФАЗНОГО
СИНУСОЇДНОГО СТРУМУ
2.1 ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ
У сучасній техніці використовуються синусоїдні струми широкого діапазону частот. Джерелами синусоїдної ЕРС промислової частоти (50 Гц) є синхронні генератори, встановлені на електричних станціях. Генерування синусоїдних ЕРС високих частот здійснюється за допомогою електронних генераторів.
Величинами, які характеризують синусоїдні ЕРС, напругу і струм є амплітуда, миттєве і діюче значення, період, частота, фаза, зсув за фазою.
Миттєві значення ЕРС, напруги і струму змінюються в часі за синусоїдним законом
, ,
і визначаються трьома основними величинами: амплітудою (найбільше значення миттєвої величини) , , , кутовою частотою і початковою фазою , , . Аргумент функції синуса називають фазою ( – фаза ЕРС, – фаза напруги, – фаза струму). Для прикладу на рисунку2.1,а відображені синусоїдні величини напруги і струму:
В, А,
які змінюються з кутовою частотою рад/с.
Відмітимо, що додатну початкову фазу відкладають від початку координат ліворуч, а від’ємну – праворуч. Вздовж осі абсцис відкладають час , або пропорційну йому величину .
Час, впродовж якого здійснюється одне повне коливання, називається періодом . Величина, обернена до періоду, називається частотою . Одиниця вимірювання частоти – герц (Гц) – кількість коливань за 1 с.
Між кутовою частотою , періодом і частотою справедливе співвідношення . При кутовій частоті рад/с:
Гц, с.
Кут зсуву фаз між напругою і струмом для розглянутого прикладу: .
а) б)
Рисунок 2.1 – Часові залежності (а) і векторна діаграма (б)
синусоїдних напруги і струму
У загальному випадку процеси, які відбуваються в колах змінного струму, складніші в порівнянні з процесами в колах постійного струму. Це обумовлено тим, що в колах змінного струму відбуваються безперервні зміни струму і напруги, а взаємозв’язок між ними описується не алгебраїчними, а диференційними рівняннями. Дійсно, миттєві значення спаду напруги на активному опорі , індуктивності і ємності при проходженні через них струму , дорівнюють:
, , .
Для синусоїдного струму миттєві значення спадів напруг будуть відповідно дорівнювати:
, , .
Як видно із останніх виразів, напруга на активному опорі збігається за фазою зі струмом, на індуктивності – випереджує, а на ємності – відстає на кут 90. Величини , називають відповідно індуктивним і ємнісним опорами. Слід звернути увагу на те, що індуктивний опір збільшується при збільшенні частоти, а ємнісний, навпаки, зменшується. При цьому індуктивний опір змінюється пропорційно, а ємнісний – обернено пропорційний до частоти.
Для розрахунку електричних кіл синусоїдного струму використовується символічний метод. Він полягає в переході від диференційних рівнянь, до рівнянь, складених у комплексній формі відносно комплексних амплітуд струму, напруги і ЕРС:
; ; .
Роз’язання задачі доцільно супроводжувати побудовою векторних діаграм, які відображають сукупність векторів ЕРС, напруг і струмів кола, зображених для моменту часу . Довжина векторів визначається амплітудою ЕРС, напруги або струму, а кути, які відраховуються від дійсної осі, дорівнюють початковим фазам. Величини , і називають комплексними амплітудами відповідно ЕРС, напруги і струму. На рис. 2.1,б зображена векторна діаграма напруги В і струму А. Комплексні амплітуди напруги і струму відповідно дорівнюють:
В, А.
Змінні ЕРС, напруги і струми під час розрахунків замінюють еквівалентними незмінними в часі величинами – діючими значеннями:
, , .
Для даного прикладу діючі значення дорівнюють:
В; А.
Комплексні діючі значення напруги і струму
В; А.
Відношення комплексної напруги до комплексного струму називають комплексним опором кола
,
де , – модуль і аргумент комплексного опору;
, – дійсна і уявна складові комплексного опору.
Комплексні опори елементів , і записують як
, , .
Величину, обернену до комплексного опору, називають комплексною провідністю
,
де , , – активна, реактивна і повна провідності кола.
Перший і другий закони Кірхгофа у комплексній формі записують так
, ,
де – кількість віток, які сходяться у вузлі;
– кількість віток, які входять у замкнений контур.
Під час розрахунку кіл комплексним методом використовують комплексні числа. Будь-яке комплексне число можна відобразити в трьох формах запису – алгебраїчній, тригонометричній та показниковій
,
де , – дійсна і уявна частини комплексного числа;
, – модуль і аргумент комплексного числа.
Додавання і віднімання комплексних чисел зручно виконувати, використавши алгебраїчну форму запису
,
а ділення і множення – показникову форму запису
,
.
У зв’язку з тим, що виникає необхідність у переході від однієї форми запису комплексного числа до іншої, взаємозв’язки між модулем, аргументом, дійсною та уявною частинами комплексного числа наступні:
, , .
При знаходженні аргумента доцільно визначити розміщення вектора комплексного числа на комплексній площині. Комплексне число, наприклад , знаходиться в першому квадранті площини (рисунку 2.2,а). Тоді аргумент .
.
Комплексне число, наприклад , знаходиться в четвертому квадранті площини (рисунку 2.2,б). Тоді аргумент
.
Комплексні числа, , знаходяться в другому і третьому квадрантах (рис. 2.2, в і г). Аргументи і , при цьому
а) б)
в) г)
Рисунок 2.2 – Геометричне зображення комплексних чисел
Для електричних кіл (рисунок 2.3), які містять:
- активний опір (а);
- індуктивність (б);
- ємність (в).
а) б) в)
Рисунок 2.3 – Схеми простих електричних кіл
Нехай до цих кіл прикладена синусоїдна напруга з частотою Гц, початковою фазою і діючим значенням напруги В, а параметри елементів відповідно дорівнюють Ом, мГн, мкФ.
Визначимо індуктивний та ємнісний опори елементів і .
Ом,
Ом.
Діючі значення струмів, які протікають через активний, індуктивний та ємнісний опори,
А;
А;
А.
Комплексні опори ідеалізованих елементів , і
Ом;
Ом;
Ом.
Комплексне діюче значення прикладеної до кіл напруги
В.
Комплексні діючі значення струмів, які протікають через активний, індуктивний і ємнісний опори
А;
А;
А.
Векторні діаграми напруг і струмів для вище розглянутих кіл зображені на рисунку 2.4, а, б і в.
Проаналізувавши властивості електричних кіл з елементами, , , переходять до вивчення властивостей при їх різних з´єднаннях.
Рисунок 2.4 – Векторні діаграми напруг і струмів
Для розрахунку і аналізу електричних кіл синусоїдного струму використовують такі ж методи, як і для електричних кіл постійного струму. Розрахунок електричних кіл синусоїдного струму здійснюють символічним методом, тобто з використанням комплексних чисел.
2.2 РОЗРАХУНОК НЕРОЗГАЛУЖЕНОГО КОЛА
На рисунку 2.5 зображене нерозгалужене електричне коло, яке складається з послідовного з´єднання резистивного, індуктивного та ємнісного елементів, характеризуються наступними параметрами: R=3 Ом; L=20 мГн; C=400 мкФ. До кола прикладена синусоїдна напруга В.
Визначити: комплексне та миттєве значення струму; повну, активну і реактивну потужності; побудувати векторну діаграму струмів і напруг.
Рисунок 2.5 – Схема нерозгалуженого електричного кола
Розв´язок
Активний опір кола
Ом.
Індуктивний опір
Ом.
Ємнісний опір
Ом.
Реактивний опір кола
Ом.
Комплексний опір кола
Ом.
Комплексне діюче значення напруги, прикладеної до кола
В.
Комплексне діюче значення струму в колі
А.
Миттєве значення струму в колі
Комплексні діючі значення спадів напруг на елементах кола , та :
В;
В;
В.
Напруга на вході кола визначається за другим законом Кірхгофа
Значення повної комплексної потужності кола визначимо з виразу
,
де – спряжений комплекс струму в колі;
, , – відповідно повна, активна й реактивна потужності;
- кут зсуву фаз між напругою та струмом.
Із врахуванням числових значень величини напруги і струму одержимо
ВА.
Повна потужність кола ВА, активна потужність Вт, реактивна потужність ВАр (має ємнісний характер).
Розрахунок кіл змінного струму доцільно ілюструвати векторними діаграмами, на яких вектори спадів напруги на окремих елементах кола відкладаються в такій самій послідовності, в якій сполучені ці елементи. На векторній діаграмі можна визначити напруги між окремими точками кола. Діюче значення і початкова фаза напруги визначається прямою, що з´єднує відповідні точки діаграми.
На рисунку 2.6 побудована векторна діаграма нерозгалуженого кола, зображеного на рисунку 2.5.
Рисунок 2.6 – Векторна діаграма напруг і струмів нерозгалуженого RLC кола
Слід відмітити, що вектори напруг на діаграмі напрямлені до точки вищого потенціалу.
2.3 РОЗРАХУНОК РОЗГАЛУЖЕНОГО КОЛА
На рисунку 2.7 приведена схема розгалуженого електричного кола з наступними параметрами елементів: Ом; Ом; Ом; Ом; Ом; ; .
Рисунок 2.7 – Схема розгалуженого електричного кола
Струм у нерозгалуженій частині кола А. Визначити: діючі і миттєві значення струмів у вітках схеми; ЕРС ; повну , активну і реактивну потужності.
Побудувати векторну діаграму струмів і напруг.
Розв´язок
Комплексні опори віток:
Ом,
Ом,
Ом.
Комплексний опір паралельно з´єднаних віток:
Комплексний опір всього кола
Ом
Миттєве значення струму у першій вітці , а в комплексній формі
A.
Комплексні діючі значення спадів напруг на паралельно з’єднаних вітках і на опорі відповідно дорівнюють
B,
В.
Струми в паралельно з’єднаних вітках:
A;
A.
Комплексне діюче значення ЕРС
В.
Повна комплексна потужність
B·A.
ВА, Вт, ВАр.
Векторна діаграма струмів і напруг побудована на рисунку 2.8.
Рисунок 2.8 – Векторна діаграма струмів і напруг розгалуженого кола
В електричних колах синусоїдного струму, які мають активні та реактивні елементи можуть виникати резонансні явища, а саме – резонанс напруг, при послідовному з’єднанні індуктивних та ємнісних елементів та резонанс струмів – при їх паралельному з’єднанні. В даних режимах роботи електричної схеми струм і напруга в нерозгалуженій ділянці кола співпадають за фазою. Комплексний опір кола є тільки активним, реактивна потужність дорівнює нулю, коефіцієнт потужності .
2.4 КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ
3 ТРИФАЗНІ ЕЛЕКТРИЧНІ КОЛА
3.1 РОЗРАХУНОК ТА АНАЛІЗ РОБОТИ ТРИФАЗНИХ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ ПРИ З´ЄДНАННІ ФАЗ СПОЖИВАЧІВ ЗІРКОЮ
Трифазним електричним колом називають систему з трьох взаємозв’язаних однофазних кіл, в яких діють три синусоїдні ЕРС однакової амплітуди, частоти, але зсунуті між собою за фазою на 120 градусів.
У трифазних колах змінного струму так само, як і в однофазних, важливу роль відіграють такі характеристики напруги та струму, як амплітуда, частота, а також фазові співвідношення між струмами та напругами. Крім того, в трифазних колах використовують такі поняття, як фазні, лінійні струми та напруги, симетричне та несиметричне навантаження, трифазні трипровідні та чотирипровідні кола, сполучення фаз джерел живлення та фаз споживачів електроенергії зіркою чи трикутником.
Рисунок 3.1 - Схема трифазного кола при з’єднанні фаз споживачів зіркою
Перед виконанням розрахунково - графічної роботи необхідно ознайо-митись з відповідними розділами навчальної літератури та розглянути режими роботи трифазних кіл. У трифазному колі фази споживачів можуть бути з’єднані зіркою (рисунок 3.1) або трикутником (рисунок 3.5).
При замкненому вимикачі SA1 (рисунок 3.1) одержуємо трифазне чотирипровідне коло, при розімкненому – трифазне трипровідне коло.
3.1.1 СИМЕТРИЧНЕ НАВАНТАЖЕННЯ ФАЗ СПОЖИВАЧА, З’єднаних ЗІРКОЮ
З’єднання споживачів електроенергії зіркою (рисунок 3.1) без нейтрального проводу (вимикач SA1 розімкнений) переважно використо-вується при однакових опорах фаз споживачів ZA=ZB=ZC=ZФ. Симетричне навантаження має місце при увімкненні в трифазну мережу симетричних трифазних приймачів: електродвигунів, трансформаторів, нагрівальних пристроїв тощо.
Приклад 1. Трифазний асинхронний двигун з параметрами: потужністю кВт; напругою В; коефіцієнтом потужності та коефіцієнтом корисної дії приєднаний до трифазної чотирипровідної мережі напругою 380/220 В. Визначити фазні (лінійні) струми та струм у нейтральному проводі при з´єднанні обмоток двигуна зіркою. Побудувати векторну діаграму напруг та струмів.
При з’єднанні обмоток зіркою напруга на фазах двигуна В. Лінійна напруга мережі при цьому становить
В.
Якщо початкову фазу напруги прийняти рівною нулю, тоді миттєві значення фазних напруг запишуться так:
або в комплексній формі
Згідно з другим законом Кірхгофа лінійні напруги визначають через фазні за формулами:
Підставивши числові значення відповідних величин отримаємо:
Діюче значення фазного струму асинхронного двигуна
Модуль повного опору фази двигуна
.
Активний опір фази двигуна
.
Реактивний опір фази двигунa:
.
Кут зсуву фаз між векторами напруги та струму в усіх фазах навантаження буде однаковим
Струм відстає за фазою від напруги на кут , так як навантаження має активно-індуктивний характер.
Якщо розрахунок здійснювати в комплексній формі, тоді відповідні фазні струми дорівнюють:
Cтрум у нейтральному проводі при симетричному навантаженні в чотирипровідному трифазному колі, визначений за першим законом Кірхгофа, дорівнює нулю
.
Рисунок 3.2 – Векторна діаграма напруг та струмів трифазного симетричного споживача, з’єднаного зіркою
Отже, при симетричному навантаженні, фази якого з´єднані зіркою, зокрема, при живленні електроенергією трифазних двигунів, нейтральний провід не встановлюють. Векторна діаграма напруг та струмів для даного прикладу, зображена на рисунку 3.2.
Лінійні та фазні струми при з’єднанні споживачів зіркою однакові .
При активному навантаженні (ZA=ZB=ZC=R) кут зсуву фаз між векторами напруги та струму у всіх фазах дорівнює нулю.
3.1.2 НЕСИМЕТРИЧНЕ НАВАНТАЖЕННЯ ФАЗ СПОЖИВАЧА з’єднаних ЗІРКОЮ
У випадку несиметричного навантаження фаз споживача (ZA ¹ ZB ¹ ZC) використовують чотирипровідне трифазне коло.
Приклад 2. Фазна напруга споживачів у чотирипровідному трифазному колі В. Комплексні опори кожної із фаз споживача становлять:
Ом; Ом; Ом.
Визначити струм у нейтральному проводі та побудувати векторну діаграму напруг і струмів.
Розв´язок
Приймемо, що вектор фазної напруги співпадає з віссю дійсних чисел. Тоді
Струм в нейтральному проводі
Рисунок 3.3 – Векторна діаграма напруг і
струмів трифазного несиметричного споживача, з’єднаного зіркою
Векторна діаграма струмів та напруг для цього випадку побудована на рисунку3.3.
Нейтральний провід вирівнює потенціали нейтральних точок джерела та споживача. За рахунок цього забезпечується рівність діючих значень фазних напруг споживача
.
У трифазному колі при несиметричному навантаженні фаз та відсутності нейтрального проводу напруги на фазах споживача не будуть рівні між собою (UA ¹ UB ¹ UC) тому, що між нейтральними точками джерела та споживача виникає напруга . Ця напруга називається напругою зміщення нейтралі.
Напругу зміщення нейтралі визначають в комплексному вигляді за формулою:
де YA, YB, YC та YN – комплексні провідності фаз та нейтрального проводу.
При відсутності нейтрального проводу напруга для даного прикладу дорівнює:
Струми у фазах навантаження
Згідно з першим законом Кірхгофа
Векторна діаграма для трифазного кола при з’єднанні зіркою без нейтрального проводу побудована на рисунку 3.4.
Рисунок 3.4 – Векторна діаграма напруг трифазного несиметричного споживача, з’єднаного зіркою, при відсутності нейтрального проводу
На векторній діаграмі (рисунок 3.4) - комплексні напруги на фазах споживача.
3.2 РОЗРАХУНОК ТА АНАЛІЗ ТРИФАЗНИХ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ ПРИ з’єднання ФАЗ СПОЖИВАЧІВ ТРИКУТНИКОМ
Схема з’єднання фаз споживачів електроенергії трикутником, зображена на рисунку 3.5.
Рисунок 3.5 – Схема трифазного кола при з’єднанні фаз споживача трикутником
Струми в лінійних проводах ,, називають лінійними. Струми ,,, що протікають через фази споживачів називаються фазними.
При симетричному навантаженні (ZАВ= ZВС = ZСА) фазні та лінійні струми і напруги визначають:
,
а при несиметричному навантаженні (ZАВ ¹ ZВС ¹ ZСА), , лінійні струми визначають за першим законом Кірхгофа:
3.2.1 СИМЕТРИЧНЕ НАВАНТАЖЕННЯ
Приклад 3. Навантаження фаз ZАВ = ZВС = ZСА = R = 22 Ом; UЛ = 220 В. Визначити лінійні та фазні струми, побудувати векторну діаграму напруг і струмів при з’єднанні фаз трикутником.
Приймаємо, що вектор напруги співпадає з додатнім напрямом осі дійсних чисел комплексної площини.
Тоді струми у фазах
Згідно з першим законом Кірхгофа струми в лінійних проводах
Векторна діаграма для даного випадку побудована на рисунку 3.6.
Рисунок 3.6 – Векторна діаграма напруг і струмів для симетричного споживача, з’єднаного трикутником
3.2.2 НЕСИМЕТРИЧНЕ АКТИВНЕ НАВАНТАЖЕННЯ
Якщо ZАВ ¹ ZВС ¹ ZСА, то фазні струми споживача в комплексному вигляді визначають за законом Ома
а лінійні струми визначають за першим законом Кірхгофа
Як фазні , так і лінійні струми в цьому випадку не будуть рівні між собою.
Приклад 4. Навантаження у фазах ZAB = RАВ = 22 Ом, ZBC = RВС = 10 Ом, ZCA = RCA = 11 Ом. Напруга Uл = 220 В. Визначити фазні та лінійні струми при з´єднанні фаз трикутником. Побудувати векторну діаграму напруг і струмів.
Визначимо комплексні значення фазних струмів
Комплексні значення лінійних струмів
Векторна діаграма струмів і напруг, побудована на рисунку 3.7.
Рисунок 3.7 – Векторна діаграма напруг та струмів для несиметричного навантаження, при з’єднанні трикутником
3.3 ПОТУЖНОСТІ У ТРИФАЗНИХ КОЛАХ
При симетричному навантаженні як для “зірки”, так і для “трикутника” потужності всіх трьох фаз однакові. Сумарні потужності трифазного приймача:
; .
Оскільки при з’єднанні зіркою при симетричного навантаженні маємо: , , а при з’єднанні трикутником: , , тоді добуток для обох видів з’єднань однаковий. Отже, незалежно від схеми з’єднання (зіркою чи трикутником) при симетричному навантаженні маємо
,
,
.
В паспортних даних трифазних споживачів даються лінійні напруги, а не фазні. Наприклад, коли вказується напруга лінії електропередавання 500 кВ (ЛЕП-500), то мають на увазі лінійну напругу. Тому при струмах і напругах індексом “Л” у формулах нехтують. Кут у формулах – це кут між фазною напругою й фазним струмом приймача.
При несиметричному навантаженні активну, реактивну та повну потужності визначають для кожної фази :
.
При активно-ємнісному характері навантаження фази кут , , отже, реактивна потужність цієї фази .
Для трифазного кола, з’єднаного зіркою чи трикутником, при симетричному чи несиметричному навантаженні можна також обчислити потужність в комплексному вигляді
.
3.4 КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ
1 Яке електричне коло називають трифазним?
2 Що називають «фазою»?
3 Від чого залежить кут зсуву фаз між векторами напруги та струму в кожній фазі навантаження?
4 Дайте визначення лінійних та фазних напруг і струмів.
5 Дайте визначення симетричного та несиметричного навантаження.
6 Які способи сполучення фаз споживача використовуються на практиці?
7 Що розуміють під напругою зміщення нейтралі?
8 Які співвідношення між лінійними та фазними напругами в колах при симетричному та несиметричному навантаженнях, сполучених зіркою і трикутником?
9 Яке призначення нейтрального проводу?
10 У яких випадках напруга зміщення нейтралі буде дорівнювати нулю?
Додаток А
А.1 ПРОГРАМА ВИКОНАННЯ ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ 1.1
Для електричного кола, яке відповідає номеру варіанта і зображене на відповідному рисунку, виконати наступне:
Примітка: Значення ЕРС вибрати за вказівкою викладача.
А.2 ВИХІДНІ ДАНІ ДО ЗАВДАННЯ 1.1
Таблиця А.1 – Вихідні дані до завдання 1.1
|
№ варіанта |
№ рисунка |
R1 |
R2 |
R3 |
R4 |
R5 |
R6 |
E |
E |
E |
I |
|
Ом |
В |
А |
|||||||||
|
01 |
1 |
10 |
6 |
10 |
8 |
10 |
4 |
15 |
10 |
25 |
I5 |
|
02 |
15 |
15 |
5 |
10 |
7 |
10 |
6 |
25 |
15 |
10 |
I1 |
|
03 |
16 |
10 |
5 |
2 |
8 |
11 |
15 |
10 |
12 |
16 |
I4 |
|
04 |
11 |
4 |
8 |
6 |
10 |
13 |
10 |
9 |
30 |
15 |
I1 |
|
05 |
17 |
20 |
30 |
10 |
30 |
15 |
4 |
10 |
15 |
40 |
I4 |
|
06 |
3 |
4 |
13 |
9 |
10 |
5 |
6 |
8 |
16 |
10 |
I4 |
|
07 |
7 |
30 |
40 |
60 |
80 |
100 |
45 |
12 |
13 |
20 |
I4 |
|
08 |
20 |
6 |
5 |
8 |
14 |
7 |
8 |
17 |
20 |
14 |
I3 |
|
09 |
8 |
50 |
80 |
90 |
30 |
60 |
100 |
18 |
26 |
10 |
I1 |
|
10 |
10 |
100 |
60 |
45 |
50 |
80 |
50 |
25 |
8 |
20 |
I5 |
|
11 |
9 |
17 |
12 |
14 |
10 |
15 |
8 |
14 |
20 |
8 |
I2 |
|
12 |
18 |
30 |
40 |
20 |
10 |
15 |
45 |
30 |
25 |
10 |
I6 |
|
13 |
12 |
15 |
15 |
20 |
10 |
15 |
14 |
15 |
20 |
30 |
I4 |
|
14 |
4 |
10 |
30 |
20 |
16 |
10 |
15 |
14 |
20 |
8 |
I3 |
|
15 |
13 |
14 |
17 |
10 |
12 |
20 |
25 |
15 |
30 |
25 |
I6 |
|
16 |
5 |
24 |
10 |
15 |
17 |
12 |
18 |
25 |
45 |
35 |
I3 |
|
17 |
14 |
9 |
20 |
10 |
40 |
30 |
22 |
15 |
30 |
10 |
I6 |
|
18 |
6 |
5 |
10 |
12 |
7 |
8 |
15 |
12 |
15 |
30 |
I4 |
|
19 |
19 |
5 |
7 |
10 |
4 |
15 |
20 |
10 |
15 |
13 |
I1 |
|
20 |
2 |
8 |
10 |
6 |
15 |
21 |
26 |
25 |
30 |
14 |
I2 |
|
21 |
15 |
20 |
8 |
14 |
11 |
15 |
6 |
15 |
9 |
45 |
I6 |
|
22 |
1 |
20 |
8 |
3 |
12 |
16 |
22 |
10 |
12 |
30 |
I4 |
|
23 |
16 |
6 |
12 |
9 |
15 |
20 |
15 |
10 |
20 |
30 |
I1 |
|
24 |
11 |
30 |
60 |
75 |
50 |
100 |
60 |
20 |
40 |
160 |
I3 |
|
25 |
17 |
15 |
30 |
17 |
8 |
12 |
9 |
10 |
20 |
50 |
I1 |
|
26 |
3 |
6 |
20 |
14 |
15 |
8 |
9 |
10 |
16 |
15 |
I3 |
|
27 |
7 |
19 |
6 |
9 |
12 |
16 |
7 |
10 |
30 |
20 |
I2 |
|
28 |
20 |
9 |
8 |
12 |
24 |
10 |
13 |
35 |
25 |
10 |
I5 |
|
29 |
8 |
25 |
12 |
15 |
6 |
10 |
18 |
15 |
18 |
36 |
I6 |
|
30 |
10 |
16,5 |
9 |
7 |
22 |
12 |
7,5 |
25 |
14 |
10 |
I4 |
|
31 |
9 |
10 |
18 |
6 |
13 |
22 |
12 |
20 |
12 |
15 |
I3 |
|
32 |
18 |
5 |
6 |
13 |
15 |
20 |
7,5 |
10 |
16 |
22 |
I2 |
|
33 |
12 |
22 |
18 |
15 |
13 |
12 |
10 |
15 |
30 |
40 |
I1 |
|
34 |
4 |
18 |
25 |
13 |
9 |
15 |
22 |
30 |
9 |
18 |
I2 |
|
35 |
13 |
6 |
10 |
18 |
15 |
13 |
9 |
15 |
9 |
30 |
I4 |
|
36 |
5 |
6 |
16 |
7,5 |
18 |
10 |
12 |
25 |
15 |
20 |
I1 |
|
37 |
14 |
13 |
15 |
12 |
10 |
15 |
8 |
20 |
10 |
25 |
I2 |
|
38 |
6 |
8 |
15 |
8 |
10 |
12 |
20 |
10 |
15 |
12 |
I5 |
|
39 |
19 |
8 |
10 |
15 |
6 |
9 |
10 |
18 |
20 |
30 |
I4 |
|
40 |
2 |
12 |
15 |
10 |
16 |
8 |
7 |
30 |
15 |
10 |
I6 |
|
41 |
15 |
6 |
3 |
5 |
4 |
5 |
2 |
10 |
4 |
16 |
I3 |
|
42 |
1 |
7 |
4 |
2 |
4 |
6 |
8 |
5 |
10 |
15 |
I3 |
|
43 |
16 |
2 |
4 |
7 |
5 |
8 |
5 |
10 |
15 |
18 |
I5 |
|
44 |
11 |
10 |
20 |
25 |
20 |
17 |
15 |
20 |
50 |
35 |
I6 |
|
45 |
17 |
5 |
10 |
5 |
6 |
4 |
7 |
10 |
9 |
48 |
I2 |
|
46 |
3 |
2 |
7 |
5 |
6 |
5 |
8 |
15 |
28 |
20 |
I2 |
|
47 |
7 |
30 |
10 |
15 |
20 |
25 |
10 |
47 |
12 |
14 |
I1 |
|
48 |
20 |
6 |
5 |
8 |
14 |
7 |
8 |
10 |
15 |
22 |
I6 |
|
49 |
8 |
13 |
20 |
25 |
10 |
17 |
30 |
13 |
20 |
15 |
I2 |
|
50 |
10 |
27 |
15 |
11 |
30 |
20 |
12 |
16 |
14 |
40 |
I3 |
|
51 |
9 |
7 |
12 |
4 |
9 |
15 |
8 |
34 |
17 |
10 |
I5 |
|
52 |
18 |
15 |
20 |
13 |
5 |
14 |
12 |
27 |
15 |
20 |
I1 |
|
53 |
12 |
15 |
12 |
10 |
9 |
8 |
7 |
10 |
17 |
22 |
I2 |
|
54 |
4 |
6 |
15 |
11 |
3 |
10 |
15 |
13 |
18 |
16 |
I5 |
|
55 |
13 |
4 |
7 |
5 |
6 |
12 |
8 |
13 |
20 |
18 |
I2 |
|
56 |
5 |
5 |
11 |
5 |
12 |
7 |
8 |
26 |
13 |
10 |
I2 |
|
57 |
14 |
9 |
10 |
8 |
10 |
15 |
11 |
19 |
25 |
20 |
I5 |
|
58 |
6 |
5 |
10 |
12 |
7 |
4 |
7,5 |
25 |
12 |
18 |
I3 |
|
59 |
19 |
5 |
7 |
5 |
4 |
10 |
10 |
14 |
28 |
15 |
I2 |
|
60 |
2 |
8 |
5 |
6 |
7,5 |
10 |
13 |
12 |
22 |
10 |
I5 |
|
61 |
15 |
13 |
10 |
18 |
16 |
10 |
8 |
25 |
34 |
10 |
I4 |
|
62 |
1 |
13 |
10 |
8 |
16 |
22 |
11 |
10 |
24 |
32 |
I2 |
|
63 |
16 |
8 |
12 |
20 |
13 |
10 |
7 |
22 |
10 |
17 |
I4 |
|
64 |
11 |
20 |
40 |
20 |
35 |
30 |
8 |
70 |
90 |
10 |
I2 |
|
65 |
17 |
10 |
16 |
8 |
10 |
8 |
6 |
10 |
20 |
25 |
I3 |
|
66 |
3 |
8 |
13 |
18 |
10 |
20 |
12 |
32 |
16 |
11 |
I6 |
|
67 |
7 |
26 |
8 |
12 |
16 |
22 |
9 |
24 |
17 |
34 |
I3 |
|
68 |
20 |
14 |
10 |
12 |
28 |
14 |
16 |
40 |
12 |
20 |
I4 |
|
69 |
8 |
11 |
16 |
22 |
8 |
14 |
20 |
50 |
25 |
16 |
I3 |
|
70 |
10 |
22 |
12 |
9 |
30 |
10 |
16 |
45 |
20 |
18 |
I2 |
|
71 |
9 |
24 |
14 |
8 |
13 |
30 |
16 |
12 |
40 |
24 |
I4 |
|
72 |
18 |
6 |
8 |
22 |
20 |
14 |
30 |
46 |
23 |
8 |
I5 |
|
73 |
12 |
15 |
12 |
10 |
18 |
16 |
14 |
28 |
14 |
26 |
I3 |
|
74 |
4 |
12 |
7 |
22 |
12 |
10 |
15 |
26 |
28 |
14 |
I4 |
|
75 |
13 |
16 |
14 |
10 |
12 |
20 |
11 |
20 |
10 |
15 |
I5 |
|
76 |
5 |
8 |
11 |
10 |
24 |
16 |
14 |
25 |
18 |
36 |
I4 |
|
77 |
14 |
9 |
20 |
16 |
40 |
30 |
22 |
30 |
21 |
40 |
I1 |
|
78 |
6 |
15 |
20 |
22 |
16 |
14 |
15 |
30 |
40 |
38 |
I6 |
|
79 |
19 |
15 |
14 |
10 |
16 |
15 |
20 |
18 |
36 |
20 |
I3 |
|
80 |
2 |
8 |
10 |
6 |
15 |
20 |
26 |
34 |
14 |
6 |
I1 |
|
81 |
15 |
16 |
13 |
20 |
16 |
12 |
10 |
35 |
10 |
16 |
I2 |
|
82 |
1 |
25 |
12 |
10 |
15 |
20 |
16 |
25 |
50 |
30 |
I2 |
|
83 |
16 |
10 |
15 |
20 |
25 |
16 |
20 |
35 |
40 |
25 |
I6 |
|
84 |
11 |
5 |
20 |
25 |
9 |
7 |
10 |
50 |
25 |
10 |
I3 |
|
85 |
17 |
20 |
40 |
12 |
10 |
15 |
10 |
15 |
30 |
45 |
I5 |
|
86 |
3 |
10 |
30 |
22 |
20 |
12 |
15 |
40 |
38 |
75 |
I1 |
|
87 |
7 |
25 |
10 |
15 |
20 |
27 |
12 |
17 |
34 |
47 |
I6 |
|
88 |
20 |
15 |
12 |
20 |
35 |
17 |
20 |
55 |
25 |
30 |
I2 |
|
89 |
8 |
37 |
20 |
25 |
10 |
17 |
30 |
34 |
18 |
20 |
I4 |
|
90 |
10 |
27 |
15 |
11 |
37 |
20 |
22 |
26 |
38 |
14 |
I1 |
|
91 |
9 |
17 |
30 |
10 |
22 |
8 |
20 |
18 |
10 |
30 |
I1 |
|
92 |
18 |
8 |
10 |
6 |
12 |
7 |
16 |
33 |
17 |
26 |
I3 |
|
93 |
12 |
9 |
15 |
25 |
22 |
20 |
17 |
25 |
38 |
17 |
I5 |
|
94 |
4 |
30 |
8 |
26 |
15 |
25 |
18 |
15 |
30 |
50 |
I1 |
|
95 |
13 |
10 |
17 |
25 |
30 |
26 |
17 |
50 |
26 |
19 |
I3 |
|
96 |
5 |
15 |
27 |
13 |
35 |
17 |
20 |
23 |
48 |
52 |
I5 |
|
97 |
14 |
22 |
25 |
20 |
10 |
7,5 |
6 |
35 |
45 |
15 |
I3 |
|
98 |
6 |
12,5 |
25 |
15 |
7 |
20 |
8 |
35 |
20 |
14 |
I2 |
|
99 |
19 |
13 |
17 |
25 |
10 |
8 |
25 |
30 |
17 |
48 |
I6 |
|
00 |
2 |
20 |
25 |
15 |
40 |
36 |
18 |
50 |
27 |
39 |
I3 |
А.3 РОЗРАХУНКОВІ СХЕМИ ДО ЗАВДАННЯ 1.1
А.3 РОЗРАХУНКОВІ СХЕМИ ДО ЗАВДАННЯ 1.1
Додаток Б
Б.1 ПРОГРАМА ВИКОНАННЯ ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ 2.1
Для електричного кола, яке відповідає номеру варіанта і зображене на рисунку 2.1 – 2.20, виконати наступне:
Таблиця Б.1 - Вихідні дані до завдання 2.1
|
№ варіанта |
№ рисунка |
е |
L |
C |
R1 |
R2 |
R3 |
R4 |
f |
|
B |
мГ |
мкФ |
Ом |
Гц |
|||||
|
01 |
5 |
100 sin(t+60) |
18 |
410 |
20 |
15 |
5 |
2 |
50 |
|
02 |
19 |
70,5 sin t |
19 |
310 |
2 |
2 |
15 |
4 |
60 |
|
03 |
2 |
80 sin(t+45) |
20 |
450 |
8 |
10 |
5 |
2 |
55 |
|
04 |
10 |
141 cos(t-90) |
21 |
610 |
3 |
4 |
1 |
1 |
70 |
|
05 |
3 |
141 cos(t+345) |
5 |
350 |
2 |
8 |
6 |
3 |
50 |
|
06 |
1 |
80 sin(t+40) |
13 |
450 |
2 |
13 |
1 |
4 |
90 |
|
07 |
11 |
70,5 sin(t+20) |
10 |
710 |
10 |
9 |
10 |
10 |
100 |
|
08 |
18 |
84,6 sin(t-10) |
26 |
620 |
4 |
4 |
2 |
3 |
60 |
|
09 |
4 |
113 sin(t+338) |
12 |
480 |
50 |
25 |
25 |
6 |
150 |
|
10 |
17 |
100 cos(t-35) |
15 |
440 |
10 |
20 |
10 |
20 |
130 |
|
11 |
20 |
141 cos(t+270) |
51 |
340 |
20 |
4 |
16 |
2 |
50 |
|
12 |
15 |
141 sin(t-90) |
14 |
550 |
6 |
10 |
5 |
4 |
100 |
|
13 |
6 |
141 cos(t-90) |
10 |
425 |
10 |
10 |
10 |
10 |
100 |
|
14 |
7 |
169 cos t |
15 |
610 |
10 |
15 |
60 |
60 |
159 |
|
15 |
12 |
169 sin(t+180) |
13 |
370 |
10 |
10 |
4 |
6 |
175 |
|
16 |
16 |
56,4 cos(t-147) |
12 |
416 |
1 |
2 |
1 |
5 |
200 |
|
17 |
8 |
169 cos(t+270) |
10 |
315 |
10 |
9 |
8 |
10 |
250 |
|
18 |
13 |
282 sin t |
14 |
210 |
8 |
8 |
8 |
4 |
120 |
|
19 |
9 |
566 cos(t+270) |
15 |
290 |
10 |
20 |
50 |
20 |
40 |
|
20 |
14 |
141 cos(t-30) |
15 |
160 |
2 |
8 |
10 |
10 |
160 |
|
21 |
5 |
99 sin(t+20) |
16 |
480 |
20 |
20 |
14 |
25 |
50 |
|
22 |
2 |
70,5cos(t+270) |
21 |
210 |
5 |
10 |
5 |
5 |
100 |
|
23 |
19 |
113 sin t |
15 |
140 |
1 |
3 |
2 |
5 |
110 |
|
24 |
4 |
141 sin t |
17 |
210 |
1 |
2 |
1 |
1 |
70 |
|
25 |
3 |
20 cos t |
15 |
145 |
3 |
8 |
5 |
4 |
200 |
|
26 |
1 |
282 cos(t+295) |
31 |
310 |
2 |
3 |
2 |
3 |
90 |
|
27 |
11 |
70,5 sin(t+20) |
12 |
440 |
2 |
4 |
6 |
3 |
100 |
|
28 |
18 |
846 cos(t+240) |
14 |
315 |
6 |
3 |
2 |
5 |
150 |
|
29 |
4 |
86,5 cos(t-174) |
16 |
130 |
5 |
2 |
3 |
4 |
300 |
|
30 |
17 |
56,4 cos(t-147) |
6 |
145 |
20 |
5 |
15 |
15 |
260 |
|
31 |
20 |
141 sin(t+10) |
18 |
480 |
20 |
13 |
17 |
12 |
50 |
|
32 |
15 |
282 sin(t-135) |
14 |
350 |
9 |
10 |
5 |
4 |
150 |
|
33 |
6 |
400 cos(t-30) |
12 |
425 |
5 |
10 |
15 |
7 |
100 |
|
34 |
7 |
169 sin(t-180) |
10 |
400 |
20 |
15 |
14 |
12 |
100 |
|
35 |
12 |
169 cos(t-90) |
12 |
350 |
5 |
7 |
4 |
2 |
350 |
|
36 |
16 |
240 sin(t+135) |
12,5 |
160 |
1 |
2 |
2 |
4 |
400 |
|
37 |
8 |
169 sin(t+90) |
13 |
450 |
20 |
8 |
10 |
14 |
50 |
|
38 |
18 |
282 sin(t+180) |
41 |
800 |
12 |
6 |
8 |
4 |
30 |
|
39 |
9 |
200 sin(t+45) |
12 |
160 |
6 |
4 |
2 |
4 |
100 |
|
40 |
14 |
689 cos(t-78) |
10 |
100 |
3 |
7 |
10 |
10 |
80 |
|
41 |
5 |
141 sin(t-300) |
16 |
400 |
20 |
12 |
8 |
14 |
40 |
|
42 |
2 |
62 cos(t-124) |
21 |
450 |
4 |
10 |
5 |
6 |
50 |
|
43 |
19 |
70,5 cos(t-90) |
17 |
440 |
15 |
25 |
7 |
13 |
60 |
|
44 |
3 |
113,1 sin t |
50 |
500 |
6 |
8 |
2 |
4 |
55 |
|
45 |
1 |
141 cos(t+270) |
17 |
410 |
2 |
4 |
2 |
2 |
140 |
|
46 |
11 |
56,4 sin(t-40) |
10 |
310 |
3 |
7 |
10 |
14 |
90 |
|
47 |
18 |
70,5 sin(t+20) |
21 |
320 |
12 |
4 |
3 |
7 |
200 |
|
48 |
4 |
70,5 cos(t-103) |
15 |
140 |
50 |
10 |
40 |
30 |
150 |
|
49 |
20 |
141 sin(t-270) |
10 |
410 |
20 |
8 |
12 |
2 |
130 |
|
50 |
15 |
141 cos(t-90) |
41 |
500 |
6 |
10 |
5 |
10 |
30 |
|
51 |
17 |
60 sin(t+315) |
5 |
140 |
3 |
20 |
17 |
20 |
300 |
|
52 |
13 |
120 cos(t-45) |
16 |
250 |
15 |
10 |
5 |
9 |
120 |
|
53 |
7 |
240 sin(t-135) |
16 |
510 |
25 |
7 |
50 |
10 |
60 |
|
54 |
12 |
169 sin(t+90) |
12 |
210 |
15 |
5 |
4 |
8 |
150 |
|
55 |
16 |
120 sin(t-45) |
12 |
116 |
1 |
2 |
3 |
3 |
170 |
|
56 |
8 |
282 cos(t+90) |
10 |
110 |
30 |
70 |
100 |
100 |
400 |
|
57 |
6 |
56,4 sin(t-40) |
13 |
110 |
3 |
5 |
8 |
4 |
250 |
|
58 |
9 |
141 cos(t+90) |
21 |
290 |
10 |
25 |
50 |
15 |
80 |
|
59 |
14 |
141 sin(t+300) |
19 |
190 |
4 |
6 |
10 |
10 |
160 |
|
60 |
10 |
84,6 sin(t+317) |
16 |
180 |
9 |
4 |
5 |
2 |
120 |
|
61 |
5 |
99 cos(t+290) |
18 |
100 |
20 |
10 |
10 |
2 |
60 |
|
62 |
2 |
56 sin(t-60) |
21 |
150 |
7 |
10 |
5 |
3 |
60 |
|
63 |
19 |
113,1 cos(t-90) |
21 |
180 |
10 |
3 |
5 |
8 |
55 |
|
64 |
10 |
141 sin t |
10 |
180 |
7 |
8 |
3 |
4 |
140 |
|
65 |
3 |
141 cos(t-15) |
15 |
150 |
10 |
8 |
7 |
15 |
100 |
|
66 |
1 |
24,2 cos t |
21 |
250 |
2 |
13 |
4 |
9 |
80 |
|
67 |
11 |
66,5 sin t |
10 |
300 |
40 |
60 |
10 |
10 |
100 |
|
68 |
18 |
70,5 sin(t-13) |
25 |
220 |
3 |
6 |
2 |
4 |
60 |
|
69 |
4 |
113 cos(t-112) |
10 |
150 |
50 |
30 |
20 |
10 |
75 |
|
70 |
17 |
141 sin(t-270) |
15 |
140 |
6 |
20 |
14 |
20 |
130 |
|
71 |
20 |
244 cos t |
21 |
300 |
20 |
11 |
9 |
2 |
50 |
|
72 |
15 |
169 cos(t+270) |
24 |
250 |
3 |
10 |
5 |
7 |
50 |
|
73 |
6 |
240 sin(t+235) |
21 |
350 |
12 |
10 |
8 |
6 |
50 |
|
74 |
7 |
100 sin(t+135) |
10 |
400 |
5 |
10 |
5 |
10 |
300 |
|
75 |
12 |
282 sin(t+180) |
11 |
400 |
7 |
13 |
4 |
3 |
350 |
|
76 |
16 |
169 sin(t-180) |
12 |
160 |
1 |
2 |
4 |
2 |
200 |
|
77 |
8 |
282 cos(t-90) |
10 |
100 |
40 |
60 |
50 |
30 |
250 |
|
78 |
13 |
141 cos(t+270) |
31 |
400 |
6 |
12 |
8 |
4 |
30 |
|
79 |
9 |
179 sin t |
41 |
400 |
10 |
40 |
30 |
35 |
20 |
|
80 |
14 |
141 cos(t+330) |
41 |
350 |
5 |
5 |
10 |
10 |
40 |
|
81 |
5 |
99 cos(t-70) |
13 |
200 |
20 |
16 |
4 |
15 |
100 |
|
82 |
2 |
70,5 cos(t-90) |
12 |
150 |
11 |
10 |
12 |
5 |
150 |
|
83 |
19 |
113 cos(t-90) |
16 |
400 |
4 |
8 |
3 |
5 |
110 |
|
84 |
10 |
100 sin(t+45) |
17 |
190 |
2 |
3 |
4 |
7 |
70 |
|
85 |
3 |
141 sin(t-285) |
15 |
150 |
4 |
8 |
4 |
12 |
200 |
|
86 |
1 |
84,6 sin(t-43) |
13 |
270 |
2 |
13 |
5 |
8 |
90 |
|
87 |
11 |
70,5 cos(t-70) |
9 |
100 |
25 |
25 |
30 |
15 |
200 |
|
88 |
18 |
70,5 cos(t-103) |
25 |
600 |
4 |
4 |
2 |
6 |
30 |
|
89 |
4 |
60 sin(t-34) |
12 |
700 |
5 |
35 |
15 |
20 |
75 |
|
90 |
17 |
141 sin t |
15 |
240 |
4 |
20 |
16 |
20 |
260 |
|
91 |
20 |
120 cos(t+145) |
25 |
300 |
20 |
13 |
7 |
5 |
100 |
|
92 |
15 |
169 cos(t-90) |
24 |
250 |
2 |
10 |
5 |
8 |
50 |
|
93 |
6 |
372 sin(t-312) |
31 |
130 |
8 |
10 |
12 |
11 |
100 |
|
94 |
7 |
240 sin(t+45) |
10 |
400 |
30 |
25 |
25 |
10 |
100 |
|
95 |
12 |
42,3 cos(t-180) |
14 |
380 |
13 |
7 |
4 |
5 |
100 |
|
96 |
16 |
282 cos(t-90) |
12 |
430 |
1 |
2 |
5 |
1 |
400 |
|
97 |
8 |
169 sin(t-180) |
10 |
400 |
4 |
5 |
9 |
7 |
250 |
|
98 |
13 |
141 sin(t+60) |
23 |
600 |
8 |
9 |
8 |
13 |
80 |
|
99 |
9 |
100 sin(t+135) |
41 |
700 |
10 |
18 |
25 |
22 |
40 |
|
00 |
14 |
147 sin(t+90) |
21 |
420 |
6 |
4 |
10 |
5 |
80 |
Б.3 Розрахункові схеми до завдання 2.1
|
Рисунок Б.1 |
|
Рисунок Б.2 |
|
Рисунок Б.3 |
|
Рисунок Б.4 |
|
Рисунок Б.5 |
|
Рисунок Б.6 |
|
Рисунок Б.7 |
|
Рисунок Б.8 |
|
Рисунок Б.9 |
|
Рисунок Б.10 |
|
Рисунок Б.11 |
|
Рисунок Б.12 |
|
Рисунок Б.13 |
|
Рисунок Б.14 |
|
Рисунок Б.15 |
|
Рисунок Б.16 |
|
Рисунок Б.17 |
|
Рисунок Б.18 |
|
Рисунок Б.19 |
|
Рисунок Б.20 |
Додаток В
В.1 ПРОГРАМА ВИКОНАННЯ ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ 3.1
У трифазну мережу увімкнені приймачі, номінальні дані яких наведені в таблиці 3.1. Необхідно:
Примітка: Одна з лінійних напруг , , задається викладачем. Всі графічні побудови виконати згідно з діючими стандартами з допомогою креслярських інструментів.
Перелік рекомендованих джерел
PAGE 63
R0
0
E R0
I1
I5
I2
I4
R4
I6
R2
R3
R5
I3
R6
R1
EMBED CorelDRAW.Graphic.9
Ψi
R0
Uab
0
b
a
E &&&R0
I1
I2
R456
R2
R3
I3
R1
EMBED CorelDRAW.Graphic.9
R4
R1
R2
R01
R02
E1
E2
I1
I4
I2
6
I5
I3
R3
a
b
c
d
R4
R1
R2
R01
R02
E2
I1
I4
I2
I6
I5
I3
R3
a
b
c
d
I11
I22
I33
E1
Uнх
R1
R2
E1
E2
I1х
I2х
R3
a
m
n
d
Uad
R01
R02
b
c
R1
R2
R01
R02
R3
m
n
R5
R6
R7
m
n
R5
R2
R7
R02
R6
E2
R01
R02
R2
E1
R1
n
m
I6
d
I5
a
I1
I2
c
b
R, Ом
φd
φm
φn
φa
φc
φb
φd = 0
-0,135
-1,295
19,865
17,265
23,705
30
65
-φ, B
+φ, B
R01
R1
R2
R02
Ψu
-30˚
60˚
2π
Im
Um
u,i
ωt
u
i
+j
+1
Um
.
Ψu
Ψi
ω
-j
-1
0
Im
.
+1
-j
-4
-2
2
6
4
A2
.
Ψ2
2
6
4
+j
+1
2
4
A1
ψ1
.
+j
-1
2
4
-6
-2
-4
Ψ3
A3
.
-j
-1
-4
-2
-6
-2
-4
Ψ4
A4
.
R
L
С
U
˙
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 R
IС
˙
U
˙
U
˙
mu =50 В/см
mi =5 А/см
+1
+1
+1
+ j
+j
+j
U
.
.
IL
.
.
U
U
IC
.
IR
.
в)
б)
а)
R
L
С
I
˙
UL
˙
UC
˙
UR
˙
U
˙
mI = 5 А/см
mU = 50 В/см
EMBED Equation.3
.
EMBED Equation.3 C
.
EMBED Equation.3
.
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
+j
-1
+1
-j
30˚
59,8˚
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
.
X3
R3
EMBED Equation.3
E
˙
R1
2
R2
X4
X2
X1
EMBED Equation.3
1
3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
+1
+j
U12
.
E
.
I1
.
I2
.
U23
.
I3
.
mU=20 В/см
mI=2 A/см
.
UBC
.
.
.
IA
.
.
N
C
B
A
UC
UB
UA
IC
IB
UCA
UAB
.
.
.
mI=10 А/см
mU=86 В/см
IA
.
IC
.
IB
.
UA
.
UC
.
UB
.
+j
+1
-1
UAB
.
UBC
.
UCA
.
-j
UА
.
UB
.
UС
.
IА
.
IB
.
IС
.
IN
.
+1
-j
+j
-1
mI =10 А/см
mU =100 В/см
-1
+j
-j
+1
U'A
.
U'C
.
U'B
.
UAB
.
UN'N
.
UCA
.
UBC
.
mU=100 В/см
.
UAB
UBC
UCA
A
B
С
IA
IC
ZAB
.
.
.
.
IAB
.
IBC
.
а
b
с
ZBC
ZAC
ICA
.
IB
.
-1
mI = 10 А/см
mU =100 В/см
-j
+j
EMBED Equation.3
EMBED Equation.2
+1
EMBED Equation.2
EMBED Equation.2
EMBED Equation.2
EMBED Equation.2
EMBED Equation.2
EMBED Equation.2
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.2
EMBED Equation.2
-1
+1
-j
+j
EMBED Equation.2
mI=10 А/см
mU=50 В/см
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.2
EMBED Equation.2
EMBED Equation.2
EMBED Equation.3
0
Рисунок А.1
R1
Рисунок А.1
R1