тематическому анализу
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Вопросы к экзамену но математическому анализу.
Третий семестр.
- Сходимость и равномерная сходимость функциональных последовательно стей и рядов. Критерий Коши и равномерной сходимости функциональных последовательно стей и рядов
- Необходимое и достаточное условие равномерной сходимости функциональной последовательности
- Признак Вейерштрасса равномерной сходимости функ циональных рядов
- Признаки Дирихле и Абеля равномерной сходимости функ циональных рядов
- Непрерывность предела функциональной последовательности и суммы
ряда
- Интегрируемость функциональной последовательности и ряда
- Почленное дифференцирование функциональной последовательности и
ряда
- Степенные ряды. Область сходимости степенного ряда. Формула Коши-
Адамара
- Равномерная сходимость степенных рядов. Непрерывность суммы степен ного ряда.
- Вторая теорема Абеля
- Интегрирование и дифференцирование степенных рядов
- Разложение функций в степенные ряды. Единственность разложения.
Ряды Тейлора
- Разложение функций f(x)=ex , f(x)=sin x и f(x)=cos x в ряды Маклорена
- Разложение функции f(x)=ln(1+x) в ряд Маклорена
- Разложение функции f(x)=(1+x)a в ряд Маклорена
- Разложение функции f(x)=arcsin x в ряд Маклорена
- Разложение функции f(x)=arctg x в ряд Маклорена
- Задачи, приводящие к понятию двойного интеграла. Определение двой ного интеграла по Риману
- Необходимое условие сходимости двойного интеграла. Свойства двойного интеграла
- Сведение двойного интеграла к повторному в случае прямоугольника со
сторонами, параллельными осям координат
- Сведение двойного интеграла к повторному в случае областей первого и
второго типов
- Отображение плоской области на плоскую область. Свойство якобиана
- Криволинейные координаты. Полярная система координат
- Площадь в криволинейных координатах
- Формула замены переменных в двойном интеграле
- Тройные интегралы
- Криволинейные координаты в пространстве. Сферическая система коор динат. Цилиндрическая система координат
- Объем в криволинейных координатах(геом.вывод). Формула замены переменных в двойном интеграле
- Кратные несобственные интегралы от неограниченных функций
- Кратные несобственные интегралы по неограниченной области
- Определения криволинейных интегралов
- Вычисление криволинейных интегралов первого рода
- Вычисление криволинейных интегралов второго рода
- Понятие поверхности
- Площадь поверхности
- Определения поверхностных интегралов
- Вычисление поверхностных интегралов
- Формула Грина. Выражение площади плоской фигуры криволинейным интегралом
- Формула Стокса
- Формула Остроградского
- Скалярные и векторные поля. Градиент. Дивергенция
- Ротор
- Собственные интегралы, зависящие от параметра, их непрерывность и интегрируемость
- Дифференцируемость собственных интегралов, зависящие от параметра
- Правило Лейбница
- Несобственные интегралы, зависящие от параметра. Равномерная сходи мость несобственных интегралов, зависящих от параметра. Критерий Коши
- Признак Вейерштрасса равномерной сходимости несобствен ных интегралов, зависящих от параметра
- Признак Дирихле равномерной сходимости несобствен ных интегралов, зависящих от параметра
- Непрерывность несобственных интегралов, зависящих от параметра
- Дифференцируемость несобственных интегралов, зависящих
от параметра
- Интегрируемость несобственных интегралов, зависящих
от параметра
- Бета-функция, ее свойства
- Гамма-функция, ее свойства
- Евклидовы пространства. Нормированные пространства. Ортонормированные системы
- Ряд Фурье по ортогонормированной системе. Неравенство Бесселя
- Замкнутые и полные ортонормированные системы
- Тригонометрическая система функций. Тригонометрический ряд Фурье. Тригонометрические многочлены. Теорема Вейерштрасса
- Замкнутость тригонометрической системы
- Сходимость и равномерная сходимость тригонометрического ряда Фурье. Дифференцирование и интегрирование тригонометрического ряда Фурье
- Прямое и обратное преобразование Фурье. Интеграл Фурье