Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Лекция №7
Системы передачи
с временным разделением каналов
I. Принципы построения систем с ВРК.
В системах передачи с ВРК используются цифровые сигналы, представляющие собой ту или иную импульсную кодовую последовательность, т.е. это система для передачи цифровых данных.
Напомним, что для преобразования аналогового сигнала в цифровой используются операции ДИСКРЕТИЗАЦИЯ, КВАНТОВАНИЕ, КОДИРОВАНИЕ.
Дискретизация осуществляется на основе теоремы Котельникова. Для сигналов ТЧ с полосой 0,3 – 3,4 кГц + 0,9 кГц (защитный интервал), т.е. fв = 4 кГц. Тактовая частота дискретизации fт = 2fв = 8 кГц. Каждый отсчёт передаётся 8 битами, значит сигнал ТЧ можно передавать со скоростью fт × 8 бит = 8×103 ×8 = 64 кбит/с.
Это и есть скорость передачи одного канала ТЧ.
Отсчёты передаются в виде восьмиразрядных двоичных чисел, получаемых при квантовании отсчётов. Т.к. квантование имеет конечное число уровней, да ещё ограничения по max и min, то очевидно, что квантованный сигнал не является точным. Разница между истинным значением отсчёта и его квантованным значением – это шум квантования. Значение шума квантования зависит от количества уровней квантования, скорости изменения сигнала и от спосрба выбора шага квантования.
2. Мощность шума квантования
Мощность шума квантования можно определить следующим образом.
Пусть плотность распределения мгновенных значений отсчётов (а). При достаточно большом числе уровней квантования М (малый шаг квантования), можно считать, что в пределах i – го
шага (а) равномерна (постоянна), т.е. имеет вид с шириной и высотой (аi). Тогда для i – го участка дисперсия шума квантования:
= { т.к. (аi) в пределах шага постоянна, т.е. не зависит от а } = , где - вероятность попадания сигнала в i-ю зону квантования.
Суммарная дисперсия для всех М зон:
;
В простейшем случае при РАВНОМЕРНОМ шаге квантования, когда все шаги i одинаковы, а полная вероятность , получим - т.е. зависит лишь от шага квантования и не зависит от уровня сигнала.
При заданном динамическом диапазоне сигнала величина шага однозначно определяет необходимое число уровней квантования М
.
Любое квантующее устройство имеет ограничения по амплитуде входного сигнала. При превышении сигналом этого порога значение квантованного сигнала не будет соответствовать реальному сигналу, т.е. будут ошибки.
Плотность распределения мгновенных значений квантуемого сигнала – чётная функция от своего аргумента (а). Средняя мощность шума ограничения:
При гауссовом законе распределения мгновенных значений (а) можно получить:
(*) ,
где - интеграл вероятностей (имеются в справочных таблицах); Uд – действующее значение напряжения сигнала.
Имеет место сильная зависимость РШ ОГР от уровня сигнала, точнее от соотношения х= РОГР / РС. Например, уменьшение мощности сигнала вдвое приводит к уменьшению мощности РШ ОГР более чем в 4000 раз. Значит в многоканальных СП уровень квантуемых сигналов должен быть мал по сравнению с UОГР для всех компонентных каналов. В режиме «молчания» из-за изменения квантующей характеристики (влияние температуры, питания, характеристик элементов) даже небольшие шумы на входе приведут к появлению квантованного сигнала, что тоже будет шумом.
При линейной характеристике квантователя и равномерном шуме динамический диапазон – узкий.
При равномерном шаге квантования помехозащищённость сигнала от помех будет существенно разной для отсчётов сигнала с малой амплитудой и с большой. Дело в том, что при равномерном шаге квантования шумы квантования будут одинаковыми и для малых, и для больших уровней сигнала. А значит отношение РС / РШ для малых сигналов может оказаться “плохим”. Можно было бы увеличить число уровней квантования, например, более 8 бит на выборку, но тогда придётся увеличивать скорость передачи и возрастает вероятность ошибки (с ростом М).
Помехозащищенность в телефонном канале для обеспечения высокого качества связи должна быть Аз=Рс / Рш=32,5 дБ. При постоянстве помехозащищенности шаг квантования определяется мгновенными значениями сигнала i = uвх 12*10-0,05Аз .
Для улучшения ситуации на практике используют методы нелинейного двоичного кодирования (нелинейная кодификация). Эти методы основаны на принципах компандерного расширения динамического диапазона сигнала. Входной сигнал сжимается с помощью компрессора до уровня, приемлего для передачи по данному каналу связи, а на выходе (приёмной стороне) канала сигнал с помощью эспандера вновь восстанавливается. При этом слабые сигналы остаются почти без изменения, а сигналы большого уровня «поджимаются». Тем самым быстрота нарастания / убывания сигналов малого и большого уровней как бы сравниваются и тогда число уровней становится почти одинаковым. Наиболее хорошо подходят для компандирования / экспандирования законы типа ехр(х) и ln(x) соответственно.
Наиболее широко используются стандартизованные законы (для симметричного двухполярного входного сигнала).
А - закон:
у=sgn (x)[z(x)/(1+lnA)],
где А = 87,6; х=uвх/Uогр; z=Ax; для 0 х 1/А
или z=1+lnx, для (1/А) х 1.
Этот закон используется в Европейских системах ИКМ.
Для А – закона минимальный шаг квантования 2 / 4096 = 1 / 2048, точнее .
- закон – используется в Американских системах ИКМ (D1 с = 100 и D2 с = 255).
Для - закона минимальный шаг квантования 2 / 8159.
Иногда эти законы записывают так:
Введение нелинейного квантования позволяет при той же помехозащищённости уменьшить в 1,5 раза число необходимых разрядов (используют по 8 разрядов) по сравнению с линейным законом, а значит в 1,5 раза снижается полоса необходимых частот.
; N – число каналов.
Для малых уровней сигнала x < 1/А квантование носит равномерный характер с шагом и мощность шума постоянна (т.к. шаг равномерный). Для сигналов x > 1/А квантование логарифмическое и Рш пропорциональна Рс .
Отметим, что отношение для А – закона носит более равномерный характер в пределах динамического диапазона сигнала, чем при -законе.
На практике характеристики А или законов выполнить чисто логарифмически сложно. Поэтому их выполняют в виде линейно – ломаных кривых, составленных из сегментов для положительных и отрицательных значений сигнала. Это существенно упрощает техническую реализацию компандера и экспандера. Вершины сегментов совпадают с логарифмической кривой, а по вертикали все приращения y кривой одинаковы. В - законе используют 15 сегментов (8 для положительного сигнала и 8 для отрицательного сигнала). Если первые (от нуля) сегменты для положительного и отрицательного сигнала имеют одинаковый наклон, то они будут как бы одним «длинным» сегментом и тогда получается 15 сегментов. Для А – закона компандирования по 8 сегментов для положительного и отрицательного сигнала, из которых возле нуля по два сегмента каждой полярности общие. В результате получается 13 сегментов. Если Uмах сигнала принять за 1, то первый сегмент занимает по оси х 1/128, следующий 1/64, затем 1/16, 1/4, 1/2.
Для слабых сигналов выигрыш от компандирования для -закона ( = 255), для А – закона .