Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Способы решения текстовых задач.
Общепризнанно, что для выработки у учащихся умения решать задачи, важна всесторонняя работа над одной задачей, в частности, и решение её различными способами.
Следует отметить, что решение задач различными способами позволяет убедиться в правильности решения задачи даёт возможность глубже раскрыть зависимости между величинами, рассмотренными в задаче.
Возможность решения некоторых задач разными способами основана на различных свойствах действий или вытекающих из них правил.
При решении задач различными способами ученик привлекает дополнительную информацию, поскольку он непроизвольно выполняет в большем числе выборы суждений, хода мысли из нескольких возможных; рассматривается один и тот же вопрос с разных точек зрения. При этом полнее используется активность учащихся, прочнее и сознательнее запоминается материал. Как правило, различными способами решается те из задач, где этого требует вопрос, поэтому такая работа носит эпизодический характер.
В качестве основных в математике различают арифметический и алгебраический способы решения задач. При арифметическом способе ответ на вопрос задачи находится в результате выполнения арифметических действий над числами. Арифметические способы решения задач отличаются друг от друга одним или несколькими действиями или количеством действий, также отношениями между данными, данными и искомым, данными и неизвестным, положенными в основу выбора арифметических действий, или последовательностью использования этих отношений при выборе действий.
При алгебраическом способе ответ на вопрос задачи находится в результате составления и решения уравнения.
В зависимости от выбора неизвестного для обозначения буквой, от хода рассуждений можно составить различные уравнения по одной и той же задаче. В этом случае можно говорить о различных алгебраических решениях этой задачи.
Но надо отметить, что в начальных классах алгебраический способ не применяется для решения задач.
Опираясь только на чертёж, легко можно дать ответ на вопрос задачи. Такой способ решения называется графическим.
До настоящего времени вопрос о графическом способе решения арифметических задач не нашёл должного применения в школьной практике.
Графический способ даёт возможность более тесно установить связь между арифметическим и геометрическим материалами, развить функциональное мышление детей.
Следует отметить, что благодаря применению графического способа в начальной школе можно сократить сроки, в течение которых ученик научится решать различные задачи. В то же время умение графически решать задачу — это важное политехническое умение.
Графический способ даёт иногда возможность ответить на вопрос такой задачи, которую дети ещё не могут решить арифметическим способом и которую можно предлагать во внеклассной работе.
Решение задач различными способами — дело непростое, требующее глубоких математических знаний, умения отыскивать наиболее рациональные решения.
Четвертый способ – практический. Ученики проделывают с предметной наглядностью (счетным материалом) то действие, о котором говорится в задаче. Результат находится пересчетом. Например, при изучении действия деления иначе результат не найти. «Мама раздала детям 12 яблок по 3 каждому. Сколько детей получили яблоки?» - деление по содержанию. «Мама раздала 12 яблок 4 детям поровну. По сколько яблок получил каждый?» - деление на равные части.
Пятый способ - логический. Он не распространен в традиционной школе. Но в развивающей системе часто встречается.