Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ
УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Нижнетагильский институт
Кафедра металлургической технологии Расчетно-пояснительная записка по дисциплинам«Математическое моделирование и оптимизация металлургических
процессов»
«Вычислительная техника в инженерных расчетах»
Оптимизация химического состава сплава
Студент: Бородин А.Н.
Группа: 321 – ОМД
Преподаватель: Грузман В.М.
Преподаватель: Баранов Ю.М.
1998г.
Содержание
Введение 4 Глава 1Верхний, нижний и основной уровень.
Расчет интервала варьирования
5 Глава 2 Расчет уравнений 7 Расчет уравнения для C, Si и σ текучести 7 Расчет уравнения для С, Si, относительного удлинения 11 Расчет уравнения для С, Si, предела прочности 13 Глава 3 Проверка уравнений 17 Глава 4 Оптимизация состава сплава 18Целью нашей работы является нахождение оптимального состава стали М74 для получения наилучших физических свойств сплава: предела текучести, предела прочности, абсолютного удлинения. В данной работе использован метод линейного программирования и дальнейшая оптимизация по двухфакторной модели, что позволило получить одновременно решение графическим методом и на ЭВМ.
В ходе работы был определен наилучший состав стали по заданным требованиям:
- для получения минимального предела текучести содержание углерода и кремния должно быть следующим: C=0,7%; Si=0,4%;
- для получения максимального предела прочности: C=0,8%; Si=0,25%;
- для получения максимального абсолютного удлинения: C=0,7%; Si=0,4%.
ВВЕДЕНИЕ
Математическая модель является эффективным современным средством управления производством. В современных условиях быстроизменяющейся обстановке во всех сферах металлургического производства, от исходных материалов до готовой продукции, когда необходимо быстро и с минимальной ошибкой принимать ответственные решения, необходимо знание основ математического моделирования, уметь не только пользоваться готовыми моделями, но и принимать участие в их создании.
Линейное программирование - один из самых распространенных методов решения оптимизационных задач на практике. Он является частью математического программирования вообще, направленного на решение задач о распределении дефицитных ресурсов с учетом технологических, экономических и других ограничений, накладываемых условиями функционирования реального моделируемого объекта. Для линейного программирования используют линейные математические зависимости. Рождение метода линейного программирования связано с именами фон Неймана, Хичкока, Стиглера, которые использования положения теории линейных неравенств и выпуклых множеств, сформулированные в прошлом веке, для оказания помощи руководителям в принятии оптимальных решений. Основная задача линейного программирования была сформулирована в 1947 году Георгом Данцигом из управления ВВС США, который высказал гипотезу, что к анализу взаимосвязей между различными сторонами деятельности крупного предприятия можно подходить с позиций линейного программирования, и что оптимизация программы может быть достигнута максимизацией (минимизацией) линейной целевой функции.
В металлургической технологии наибольшее распространение получила задача составления технологических смесей, а конкретно, задача оптимизации химического состава сплавов.
Для того, чтобы исследовать метод «Оптимизации химического состава сплава», я воспользовался данными из прокатного цеха НТМК, которые отражают влияние содержания углерода и кремния в стали М74 на ее физические свойства: предел текучести, предел прочности и абсолютное удлинение. Данные взяты в ЦЛК (см. приложение 2).
ГЛАВА 1
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРХНЕГО, НИЖНЕГО И ОСНОВНОГО УРОВНЯ. РАСЧЕТ ИНТЕРВАЛА ВАРЬИРОВАНИЯ
По данным выборки назначим верхний и нижний уровень варьирования факторов и рассчитаем интервал варьирования и средний (основной, нулевой) уровень.
Для этого построим таблицу, отражающую частоту «попадания» каждого числа:
Таблица 1
Подсчет частот
Х1
К1
Х2
К2
0,71 7 0,25 2 0,72 26 0,26 5 0,73 50 0,27 0 0,74 49 0,28 6 0,75 79 0,29 11 0,76 35 0,30 21 0,77 53 0,31 38 0,78 48 0,32 88 0,79 36 0,33 66 0,8 9 0,34 44 0,81 4 0,35 28 0,82 4 0,36 42 0,37 29 0,38 7 0,39 13 Итого 400 400Таблица 2
Нижний, верхний, основной уровень и интервал варьирования
ФакторыХ1
Х2
Нижний уровень 0,71 –0,74 0,25 – 0,29 Верхний уровень 0,80 – 0,83 0,37 – 0,41 Основной уровень 0,77 0,32 Интервал варьирования 0,04 0,05Для нахождения среднего уровня выполняем следующие расчеты:
Найдем средние значения каждого интервала и основной уровень.
основной уровень
основной уровень х2= 0
ГЛАВА 2
РАСЧЕТ УРАВНЕНИЙ
Необходимо рассчитать три уравнения:
- уравнение для C, Si и σ текучести,
- уравнение для C, Si и относительного удлинения,
- уравнение для C, Si и σ прочности.
2.1. Расчет уравнения для C, Si и σ текучести
Для того, чтобы оценить влияние факторов, часто имеющих разную размерность, производится кодирование – факторы делаем безразмерными, кроме этого кодирование обеспечивает легкость обработки данных.
, где хi - кодированная переменная.
2.1.1.Составление матрицы планирования
Таблица 3
Матрица планирования
N X1 Х2 y1 x1x2 1 1 1 667(40) 667 1 2 1 -1 589(20) 608,5 -1 628(357) 3 -1 1 647(45) 603,5 -1 589(12) 589(191) 589(310) 4 -1 -1 598(19) 586,4 1 598(134) 540(165) 598(253) 598(372)2.1.2. Определение коэффициентов регрессии
,
где N - число опытов по матрице планирования.
b0 =(667+603,5+586,4+608,5)/4=616,35
b1 =(667+608,5-603,5-586,4)/4=21,4
b2 =(667-608,5+603,5-586,4)/4=18,9
b3 =(667-608,5-603,5+586,4)/4=10,35
2.1.3. Проверка значимости коэффициентов при факторах
Дисперсия воспроизводимости служит для оценки ошибки опыта, для этого необходимо найти опыты в центре плана, для чего составим табл.4.
Таблица 4
Опыты в центре плана.
N X1 x2 y1 3 0,77 0,32 589 96 598 118 589 138 598 215 598 594.4 237 589 257 598 334 598 356 589 376 598,
где m – число опытов
Проверка значимости коэффициентов регрессии.
;
;
;
;
tтабл. = 2,26; т.е. все коэффициенты значимы.
Получили уравнение
2.1.4. Проверка адекватности математической модели
Проверяем адекватность математической модели по критерию Фишера. Для получения адекватности необходимо, чтобы разброс в точке и разброс в регрессии был сопоставим. ,
где f =N-(k+1)=4-(3+1)=0
Y1=616,35+21,4+18,9+10,35=667
Y2=616,35+21,4-18,9-10,35=608,5
Y3=616,35-21,4+18,9-10,35=603,5
Y4=616,35-21,4-18,9+10,35=586,5
Критерий Фишера
Математическая модель адекватна.
2.1.5. Переход от кодированных переменных к натуральным
2.2. Расчет уравнения для С, Si, относительного удлинения
2.2.1. Составление матрицы планирования
Таблица 5
Матрица планирования
N x1 x2 x1x2 y2 1 1 1 1 6,7(40) 6,7 2 1 -1 -1 5(20) 5,5 6(357) 3 -1 1 -1 7,3(45) 9,85 10,7(12) 10,7(191) 10,7(310) 4 -1 -1 1 6(19) 6,2 6(134) 7(165) 6(253) 6(372)
2.2.2. Расчет дисперсии воспроизводимости
Таблица 6
Опыты в центре плана
N x1 x2 y2 3 0,77 0,32 7,3 6,1 96 5,3 118 7,3 138 5,3 215 5,3 237 7,3 257 5,3 334 5,3 356 7,3 376 5,3
2.2.3. Определение коэффициентов регрессии
b0 =(6,7+5,5+9,85+6,2)/4=7,0625
b1 =(6,7+5,5-9,85-6,2)/4=-0,9625
b2 =(6,7-5,5+9,85-6,2)/4=1,2125
b3 =(6,7-5,5-9,85+6,2)/4=-0,6125
2.2.4.Проверка значимости коэффициентов регрессии
;
;
;
;
tтабл. = 2,26; t3< tтабл. , t2< tтабл., т.е. эти коэффициенты незначимы.
2.2.5. Проверка адекватности математической модели
Y1=7,0625+1,2125=8,275
Y2=7,0625-1,2125=5,85
Y3=7,0625+1,2125=8,275
Y4=7,0625-1,2125=5,85
Критерий Фишера: ; Fрасч. <Fтабл.
Математическая модель адекватна.
2.2.5. Переход от кодированных переменных к натуральным
2.3. Расчет уравнения для С, Si, предела прочности
2.3.1. Составление матрицы планирования
Таблица 7
Матрица планирования
N x1 x2 x1x2 Y3 1 1 1 1 1079 1079 2 1 -1 -1 1030 1044,5 1059 3 -1 1 -1 1028 1024,5 1010 1040 1020 4 -1 -1 1 1020 1028 1030 1010 1040 1040
3.2.Вычисление дисперсии воспроизводимости
Таблица 8
Опыты в центре плана
N X1 x2 y2 3 0,77 0,32 1010 1006,5 96 1010 118 1030 138 1001 215 991 237 1001 257 991 334 1010 356 1001 376 10202.3.3. Определение коэффициентов регрессии
b0 =(1079+1044,5+1024,6+1028)/4=1044
b1 =(1079+1044,5-1024,6-1028)/4=17,75
b2 =(1079-1044,5+1024,6-1028)/4=7,75
b3 =(1079-1044,5-1024,6+1028)/4=9,5
2.3.4. Проверка значимости коэффициентов регрессии
;
;
;
;
tтабл. = 2,26; t3< tтабл. , t2< tтабл., т.е. эти коэффициенты незначимы.
2.3.5. Проверка адекватности математической модели
Y1=1044+17,75=1061,75
Y2=1044+17,75=1061,75
Y3=1044-17,75=1026,25
Y4=1044-17,75=1026,25
Критерий Фишера: ; Fрасч. <Fтабл.
Математическая модель адекватна.
2.3.6. Переход от кодированных переменных к натуральным
ГЛАВА 3
ПРОВЕРКА УРАВНЕНИЙ
Проверим составленные уравнения, отражающие влияние содержания углерода и кремния в стали на ее физические свойства.
Таблица 9
Проверка уравнений
N опыта 295 392 149 x1= 0,75 0,73 0,79 x2= 0,39 0,29 0,33 yпр1.= 687 589 589 yрасч1.= 632,69 604,61 643,81 yпр.2= 10,7 6 6 yрасч.2= 8,76 6,335 7,305 yпр.3= 1059 1030 1001 yрасч.3= 1035,1125 1026,2375 1052,8625ГЛАВА 4
ОПТИМИЗАЦИЯ СОСТАВА СПЛАВА
Необходимо оптимизировать химический состав сплава по C и Si. В ходе работы были выявлены зависимости механических свойств от состава сплава:
σтек. – предел текучести,
абсолютное удлинение,
σпр. – предел прочности;
σтек. =
σпр.=
4.1. Оптимальный состав сплава по пределу текучести
Найти оптимальный состав сплава по пределу текучести, т.е. найти такой состав сплава, который обеспечит минимальный предел текучести при следующих ограничениях:
ГОСТ – 84182-80
Строим график(рис.1).
σтек. min
Координаты:
σпр.:
Координаты:
Оптимальный состав сплава при σтек. min является C=0,7%; Si=0,4%.
σтек.=
Рис. 2. Нахождение минимума предела текучести
4.2.Оптимальный состав сплава по абсолютному удлинению
Найти оптимальный состав сплава по абсолютному удлинению, т.е. найти такой состав сплава, который обеспечит максимальное абсолютное удлинение при следующих ограничениях:
, ГОСТ – 84182-80
Строим график(рис.2).
σтек.
max
Координаты:
σпр.:
Координаты:
Оптимальный состав сплава при . max является C=0,7%; Si=0,4%.
Рис. 3. Нахождение максимального абсолютного удлинения.
4.3. Оптимальный состав сплава по пределу прочности
Найти оптимальный состав сплава по пределу прочности, т.е. найти такой состав сплава, который обеспечит максимальное значение предела прочности при следующих ограничениях:
ГОСТ – 84182-80
Строим график (рис. 3).
σтек.
Координаты:
σпр. max
Координаты:
Оптимальный состав сплава при σпр. max является C=0,8%; Si=0,25%.
σпр.=
Рис. 3. Нахождение максимального предела прочности.
Как видно, результаты решения задачи графическим методом полностью совпали с решением на компьютере в программе «Эврика» (см. приложение 1) .
Приложение 1
В данном приложении отражено решение задачи оптимизации аналитическим методом с помощью ЭВМ.
***************************************************************
Эврика: Решатель , Верс. 1.0r
Воскр. Ноябрь 23, 1997, 6:47 pm.
Имя файла ввода: C:\TEMP\TMM\EVRIKA\3.EKA
***************************************************************
Y1=1043-649*X1-2579*X2+3700*X1*X2
Y2=-0.6975+24.25*X2
Y3=702.3+443.75*X1
Y1<=680
Y2>=5
Y3>=950
$MIN(Y1)
X1<=0.8
X1>=0.7
X2<=0.4
X2>=.25
***************************************************************
Решение :
Переменные Значения
X1 = .70000000
X2 = .40000000
Y1 = 593.10000
Y2 = 9.0025000
Y3 = 1012.9250
Уровень доверия = 45.8%
Все ограничения удовлетв.
***************************************************************
Эврика: Решатель , Верс. 1.0r
Воскр. Ноябрь 23, 1997, 6:47 pm.
Имя файла ввода: C:\TEMP\TMM\EVRIKA\3.EKA
***************************************************************
Y1=1043-649*X1-2579*X2+3700*X1*X2
Y2=-0.6975+24.25*X2
Y3=702.3+443.75*X1
Y1<=680
Y2>=5
Y3>=950
$MAX(Y2)
X1<=0.8
X1>=0.7
X2<=0.4
X2>=.25
***************************************************************
Решение :
Переменные Значения
X1 = .70522708
X2 = .40000000
Y1 = 597.44370
Y2 = 9.0025000
Y3 = 1015.2445
Уровень доверия = 57.1%
Все ограничения удовлетв.
***************************************************************
Эврика: Решатель , Верс. 1.0r
Воскр. Ноябрь 23, 1997, 6:47 pm.
Имя файла ввода: C:\TEMP\TMM\EVRIKA\3.EKA
***************************************************************
Y1=1043-649*X1-2579*X2+3700*X1*X2
Y2=-0.6975+24.25*X2
Y3=702.3+443.75*X1
Y1<=680
Y2>=5
Y3>=950
$MAX(Y3)
X1<=0.8
X1>=0.7
X2<=0.4
X2>=.25
***************************************************************
Решение :
Переменные Значения
X1 = .80000000
X2 = .25000000
Y1 = 619.05000
Y2 = 5.3650000
Y3 = 1057.3000
Уровень доверия = 53.2%
Все ограничения удовлетв.
Приложение 2
N С Si пр. тек. абс. удл. пр. прочн. 1 0,73 0,34 598 7 1010 2 0,76 0,36 589 6 1030 3 0,77 0,32 589 7,3 1010 4 0,81 0,33 623 6 1030 5 0,77 0,37 589 6,7 1050 6 0,79 0,39 559 8 1001 7 0,82 0,34 638 6 1059 8 0,75 0,36 589 6,7 1040 9 0,75 0,32 598 8 1050 10 0,8 0,34 589 4,7 1010 11 0,74 0,32 579 4,7 991 12 0,74 0,31 569 6,7 971 13 0,73 0,32 589 6,7 1010 14 0,75 0,31 579 6 1030 15 0,73 0,33 589 6,3 1030 16 0,73 0,29 579 7,3 991 17 0,75 0,31 579 8,7 1010 18 0,74 0,32 608 6 1030 19 0,72 0,26 598 6 1020 20 0,8 0,28 589 5 1030 21 0,79 0,36 598 6 1040 22 0,78 0,34 579 7 1020 23 0,77 0,32 598 5,3 1001 24 0,75 0,33 471 9,3 893 25 0,77 0,3 589 6,7 1020 26 0,77 0,31 569 6,7 991 27 0,76 0,32 667 6.3 1059 28 0,78 0,35 608 6,7 1020 29 0,74 0,28 598 6 1020 30 0,75 0,32 589 6,7 1020 31 0,73 0,36 589 7,3 1020 32 0,71 0,31 638 6 1030 33 0,74 0,36 589 6,7 1010 34 0,79 0,33 589 6 1030 35 0,75 0,33 608 8 1030 36 0,78 0,34 589 4 1001 37 0,72 0,32 589 6,7 1010 38 0,72 0,33 589 6,7 1001 39 0,73 0,29 589 6 1010 40 0,8 0,38 667 6,7 1079 41 0,75 0,29 647 6,3 1059 42 0,73 0,32 579 7,3 991 43 0,75 0,28 598 7,3 1020 44 0,72 0,34 598 6 1010 45 0,72 0,38 647 7,3 1028 46 0,79 0,31 598 4 1001 47 0,78 0,37 638 6 1030 48 0,73 0,35 598 6,7 1010 49 0,72 0,32 589 7 1010 50 0,71 0,31 540 7,7 942 51 0,76 0,32 549 6 991 52 0,75 0,37 677 14 1128 53 0,77 0,35 598 4,7 991 54 0,79 0,33 647 6 1050 55 0,72 0,33 579 6,7 971 56 0,78 0,33 657 13,3 1079 57 0,75 0,39 687 10,7 1128 58 0,75 0,36 579 8 1010 59 0,75 0,32 657 6,7 981 60 0,76 0,34 608 8 1059 61 0,74 0,33 569 6,7 981 62 0,73 0,31 569 6,7 981 63 0,78 0,36 687 8 1089 64 0,75 0,33 579 8,7 991 65 0,73 0,35 559 6 1001 66 0,73 0,34 549 8 981 67 0,74 0,33 598 7,3 1010 68 0,74 0,32 598 7 1001 69 0,75 0,32 608 5,7 1030 70 0,78 0,32 589 6,7 1030 71 0,79 0,36 618 6,7 1069 72 0,72 0,37 589 10,7 1010 73 0,76 0,39 687 7,3 1079 74 0,75 0,3 598 8 1040 75 0,74 0,33 589 6,7 1020 76 0,74 0,32 598 6,7 1030 77 0,75 0,31 589 6 1020 78 0,75 0,32 579 6 971 79 0,79 0,32 657 6,7 1059 80 0,77 0,3 618 7 1030 81 0,77 0,3 559 6,7 991 82 0,77 0,34 608 6 1079 83 0,79 0,37 687 7,7 1010 84 0,77 0,35 608 7,3 991 85 0,73 0,35 608 4,6 1010 86 0,76 0,36 589 6,7 952 87 0,73 0,33 559 6,6 961 88 0,74 0,32 598 7,3 1010 89 0,79 0,35 618 7,3 971 90 0,76 0,33 589 4 1059 91 0,75 0,33 618 8,7 1050 92 0,79 0,31 638 6,7 961 93 0,73 0,34 569 6,3 1010 94 0,78 0,37 598 6,6 1030 95 0,75 0,35 638 7 1020 96 0,77 0,32 598 5,3 1010 97 0,78 0,37 569 6,3 991 98 0,76 0,32 569 6,7 1010 99 0,73 0,32 559 6,7 1030 100 0,79 0,34 598 6,7 1069 101 0,78 0,37 667 6 991 102 0,72 0,36 569 6,7 1030 103 0,77 0,34 608 6,7 1010 104 0,76 0,32 569 6,7 1020 105 0,76 0,33 569 6 991 106 0,74 0,33 598 6 1050 107 0,78 0,34 598 6,7 1030 108 0,75 0,35 589 7 1059 109 0,78 0,37 657 6,7 1050 110 0,74 0,32 608 4,7 1001 111 0,77 0,34 589 7 1003 112 0,78 0,33 589 6,7 1020 113 0,77 0,36 698 4,7 1040 114 0,77 0,33 628 7 1020 115 0,77 0,39 589 4,7 1010 116 0,73 0,34 598 7 1030 117 0,76 0,36 589 6 1010 118 0,77 0,32 589 7,3 1030 119 0,81 0,33 628 6 1050 120 0,77 0,37 589 6,7 1001 121 0,79 0,39 559 8 1059 122 0,82 0,34 638 6 1040 123 0,75 0,36 589 6,7 1050 124 0,75 0,32 598 8 1010 125 0,8 0,36 589 4,7 991 126 0,74 0,32 579 4,7 971 127 0,74 0,31 569 6,7 1010 128 0,73 0,32 589 6,7 1030 129 0,75 0,31 579 6 1030 130 0,73 0,33 589 6,3 991 131 0,73 0,29 579 7,3 1010 132 0,75 0,31 579 8,7 1030 133 0,74 0,32 608 6 1020 134 0,72 0,26 598 6 1030 135 0,8 0,3 579 5 1040 136 0,79 0,36 598 6 1020 137 0,78 0,34 579 7 1001 138 0,77 0,32 598 5,3 1001 139 0,75 0,33 471 9,3 991 140 0,77 0,3 589 6,7 1059 141 0,77 0,31 569 6,7 1020 142 0,76 0,32 667 6,3 1020 143 0,78 0,35 608 6,7 1020 144 0,74 0,28 598 6 1020 145 0,75 0,32 589 6,7 1030 146 0,73 0,36 589 7,3 1001 147 0,71 0,31 638 6 1030 148 0,74 0,36 589 6,7 1030 149 0,79 0,33 589 6 1001 150 0,75 0,33 608 8 1010 151 0,78 0,34 589 4 1001 152 0,72 0,32 589 6,7 1010 153 0,72 0,33 589 6,7 1030 154 0,73 0,29 589 6 1030 155 0,73 0,32 608 7 1020 156 0,75 0,31 589 6,7 1001 157 0,74 0,3 618 6,3 1050 158 0,78 0,32 598 8 1040 159 0,76 0,3 597 6 1010 160 0,75 0,38 598 6 1059 161 0,78 0,36 618 6,7 1020 162 0,75 0,37 618 5,3 1030 163 0,78 0,3 589 6 961 164 0,75 0,32 569 6,7 1020 165 0,72 0,25 540 7 1010 166 0,79 0,35 608 6,6 1010 167 0,75 0,33 598 6,3 942 168 0,74 0,38 589 5,3 991 169 0,71 0,31 540 7,7 1128 170 0,76 0,32 549 6 991 171 0,75 0,37 677 14 1050 172 0,77 0,35 598 4,7 971 173 0,79 0,33 647 6 1079 174 0,72 0,33 579 6,7 1128 175 0,78 0,33 657 13,3 1010 176 0,75 0,39 687 10,7 981 177 0,75 0,36 579 8 1059 178 0,75 0,32 657 6,7 981 179 0,76 0,34 608 8 981 180 0,74 0,33 569 6,7 1089 181 0,73 0,31 569 6,7 991 182 0,78 0,36 687 8 1001 183 0,75 0,33 579 8,7 981 184 0,73 0,35 559 6 1010 185 0,73 0,34 549 8 1001 186 0,74 0,32 598 7,3 1030 187 0,74 0,32 598 7 1030 188 0,75 0,32 608 5,7 1069 189 0,78 0,32 589 6,7 1010 190 0,79 0,36 618 6,7 1079 191 0,72 0,37 589 10,7 1040 192 0,76 0,39 687 7,3 1020 193 0,75 0,3 598 8 1030 194 0,74 0,33 589 6,7 1020 195 0,74 0,32 598 6,7 971 196 0,75 0,31 589 6 1059 197 0,75 0,32 579 6 1030 198 0,79 0,32 657 6,7 991 199 0,77 0,3 618 7 1059 200 0,77 0,3 559 6,7 1079 201 0,77 0,34 608 6 1010 202 0,79 0,37 687 7,7 991 203 0,77 0,35 608 7,3 1010 204 0,73 0,35 608 4,6 952 205 0,76 0,36 589 6,7 961 206 0,73 0,33 559 6,6 1010 207 0,74 0,32 598 7,3 971 208 0,79 0,35 618 7,3 1059 209 0,76 0,33 589 4 1050 210 0,75 0,33 618 8,7 961 211 0,79 0,31 638 6,7 1020 212 0,73 0,34 569 6,3 1030 213 0,78 0,37 598 6,6 1020 214 0,75 0,35 638 7 971 215 0,77 0,32 598 5,3 991 216 0,78 0,37 569 6,3 1010 217 0,76 0,32 569 6,7 1030 218 0,73 0,32 559 6,7 1069 219 0,79 0,34 598 6,7 991 220 0,78 0,37 667 6 1030 221 0,72 0,36 569 6,7 1010 222 0,77 0,34 608 6,7 1020 223 0,76 0,32 569 6,7 991 224 0,76 0,33 569 6 1050 225 0,74 0,33 598 6 1030 226 0,78 0,34 598 6,7 1059 227 0,75 0,35 589 7 1050 228 0,78 0,37 657 6,7 1001 229 0,74 0,32 608 4,7 1003 230 0,77 0,34 589 7 1020 231 0,78 0,33 589 6,7 1040 232 0,77 0,36 698 4,7 1020 233 0,77 0,33 628 7 1010 234 0,77 0,39 589 4,7 1030 235 0,73 0,34 598 7 1010 236 0,76 0,36 589 6 1030 237 0,77 0,32 589 7,3 1001 238 0,81 0,33 628 6 1001 239 0,77 0,37 589 6,7 1059 240 0,79 0,39 559 8 1040 241 0,82 0,34 638 6 1050 242 0,75 0,36 589 6,7 1010 243 0,75 0,32 598 8 991 244 0,8 0,34 589 4,7 971 245 0,74 0,32 579 4,7 1010 246 0,74 0,31 569 6,7 1030 247 0,73 0,32 589 6,7 1030 248 0,75 0,31 579 6 991 249 0,73 0,33 589 6,3 1010 250 0,73 0,29 579 7,9 1030 251 0,75 0,31 579 8,7 1020 252 0,74 0,32 608 6 1030 253 0,72 0,26 598 6 1040 254 0,8 0,3 589 5 1001 255 0,79 0,36 598 6 893 256 0,78 0,34 579 7 941 257 0,77 0,32 598 5,3 991 258 0,75 0,33 471 9,3 1059 259 0,77 0,3 589 6,7 1020 260 0,77 0,31 569 6,7 1020 261 0,76 0,32 667 6,3 1020 262 0,78 0,35 608 6,7 1020 263 0,74 0,28 598 6 1030 264 0,75 0,32 589 6,7 1001 265 0,73 0,36 589 7,3 1030 266 0,71 0,31 638 6 1030 267 0,74 0,36 589 6,7 1001 268 0,79 0,33 589 6 1010 269 0,75 0,33 608 8 971 270 0,78 0,34 589 4 1010 271 0,72 0,32 589 6,7 1030 272 0,72 0,33 589 6,7 1030 273 0,73 0,29 589 6 1020 274 0,73 0,32 608 7 1001 275 0,75 0,31 589 6,7 1050 276 0,74 0,3 618 6,3 1040 277 0,78 0,32 598 8 1010 278 0,76 0,29 597 6 1059 279 0,75 0,38 598 6 1020 280 0,78 0,36 618 6,7 1030 281 0,75 0,37 618 5,3 961 282 0,78 0,31 589 6 1020 283 0,75 0,32 569 6,7 1010 284 0,72 0,25 540 7 1010 285 0,79 0,35 608 6,6 942 286 0,75 0,33 598 6,3 991 287 0,74 0,38 589 5,3 1128 288 0,71 0,31 540 7,7 991 289 0,76 0,32 549 6 1050 290 0,75 0,37 566 14 971 291 0,77 0,35 598 4,7 1079 292 0,79 0,33 647 6 1128 293 0,72 0,33 579 6,7 1010 294 0,78 0,33 657 13,3 981 295 0,75 0,39 687 10,7 1059 296 0,75 0,36 579 8 981 297 0,75 0,32 657 6,7 981 298 0,76 0,34 608 8 1089 299 0,74 0,33 569 6,7 991 300 0,73 0,31 569 6,7 1001 301 0,78 0,36 687 8 981 302 0,75 0,33 579 8,7 1010 303 0,73 0,35 559 6 1001 304 0,73 0,34 549 8 1030 305 0,74 0,33 598 7,3 1030 306 0,74 0,32 598 7 1069 307 0,75 0,32 608 5,7 1010 308 0,78 0,32 589 6,7 1097 309 0,79 0,36 618 6,7 1040 310 0,72 0,37 589 10,7 1020 311 0,76 0,39 687 7,3 1030 312 0,75 0,3 597 8 1020 313 0,74 0,33 589 6,7 971 314 0,74 0,32 598 6,7 1059 315 0,75 0,31 589 6 1030 316 0,75 0,32 579 6 991 317 0,79 0,32 657 6,7 1059 318 0,77 0,3 618 7 1079 319 0,77 0,3 559 6,7 1010 320 0,77 0,34 608 6 991 321 0,79 0,37 687 7,7 1010 322 0,77 0,35 608 7,3 952 323 0,73 0,35 608 4,6 961 324 0,76 0,36 589 6,7 1010 325 0,73 0,33 559 6,6 971 326 0,74 0,32 598 7,3 1059 327 0,79 0,35 618 7,3 1050 328 0,76 0,3 589 4 961 329 0,75 0,33 618 8,7 1010 330 0,79 0,31 638 6,7 1030 331 0,73 0,34 569 6,3 1020 332 0,78 0,37 598 6,6 971 333 0,75 0,35 638 7 991 334 0,77 0,32 598 5,3 1010 335 0,78 0,37 569 6,3 1030 336 0,76 0,32 569 6,7 1069 337 0,73 0,32 559 6,7 991 338 0,79 0,34 598 6,7 1030 339 0,78 0,37 667 6 1010 340 0,72 0,36 569 6,7 1020 341 0,77 0,34 608 6,7 991 342 0,76 0,32 569 6,7 1050 343 0,76 0,33 569 6 1030 344 0,74 0,33 598 6 1059 345 0,78 0,34 598 6,7 1050 346 0,75 0,35 589 7 1001 347 0,78 0,37 657 6,7 1003 348 0,74 0,32 608 4,7 1020 349 0,77 0,34 589 7 1040 350 0,78 0,33 589 6,7 1020 351 0,77 0,36 698 4,7 1010 352 0,77 0,33 628 7 1030 353 0,77 0,39 589 4,7 1010 354 0,73 0,34 598 7 1030 355 0,76 0,36 589 6 1050 356 0,77 0,32 589 7,3 1001 357 0,81 0,26 628 6 1059 358 0,77 0,37 589 6,7 1040 359 0,79 0,39 559 8 1050 360 0,82 0,34 638 6 1010 361 0,75 0,36 589 6,7 991 362 0,75 0,32 598 8 971 363 0,8 0,34 589 4,7 1010 364 0,74 0,32 579 4,7 1030 365 0,74 0,31 569 6,7 1010 366 0,73 0,32 589 6,7 991 367 0,75 0,31 579 6 1010 368 0,73 0,33 589 6,3 1030 369 0,73 0,29 579 7,3 1020 370 0,75 0,31 579 8,7 1020 371 0,74 0,32 608 6 1030 372 0,72 0,26 598 6 1040 373 0,8 0,31 589 5 1020 374 0,79 0,36 598 6 1001 375 0,78 0,34 579 7 893 376 0,77 0,32 598 5,3 1020 377 0,75 0,33 471 9,3 991 378 0,77 0,3 589 6,7 1059 379 0,77 0,31 569 6,7 1020 380 0,76 0,32 667 6,3 1020 381 0,78 0,35 608 6,7 1020 382 0,74 0,28 598 6 1020 383 0,75 0,32 589 6,7 1030 384 0,73 0,36 589 7,3 1001 385 0,71 0,31 638 6 1030 386 0,74 0,36 589 6,7 1030 387 0,79 0,33 589 6 1001 388 0,75 0,33 608 8 1010 389 0,78 0,34 589 4 1001 390 0,72 0,32 589 6,7 1010 391 0,72 0,33 589 6,7 1030 392 0,73 0,29 589 6 1030 393 0,73 0,32 608 7 1020 394 0,75 0,31 589 6,7 1001 395 0,74 0,3 618 6,3 1050 396 0,78 0,32 598 8 1040 397 0,76 0,29 597 6 1010 398 0,75 0,38 598 6 1059 399 0,78 0,36 618 6,7 1020 400 0,75 0,37 618 5,3 981