У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

На столе лежат карточки 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-07-10

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 5.3.2025

Билет № 3

1.  На столе лежат карточки  20    21    22   23    24    25    26    27    28    29   30  . Из них наугад вынимается одна карточка. Какова вероятность того, что число на ней делится нацело на 3?

Решение.

Событие А – число, выбранное наугад из представленных чисел, делится нацело на 3. P(A) – вероятность наступления события А.

Из представленных чисел числа 21, 24, 27 и 30 делятся нацело на 3, т. е. 4 числа. Всего представлено 11 чисел. Следовательно, .

Ответ: .

2. Подбрасывается пара игральных кубиков − белый и черный. Какова вероятность того, что число, выпавшее на белом кубике, нацело делится на число, выпавшее на черном?

Решение.

Белый

Событие А – число, выпавшее на белом кубике, нацело делится на число, выпавшее на черном кубике. P(A) – вероятность наступления события А.

1

2

3

4

5

6

1

X

X

X

X

X

X

2

X

X

X

3

X

X

4

X

5

X

6

X

Черный

На рисунке выше представлено множество возможных исходов бросания двух кубиков, среди них исходы, благоприятствующие событию А отмечены знаком «X».

Если на черном кубике выпадает один, то все числа от 1 до 6, выпавшие на белом кубике делится на 1.

Если на черном кубике выпадает 2, то из чисел, которые могут выпасть на белом кубике, нацело на 2 будут делиться 2,4 и 6.

Если на черном кубике выпадает 3, то из чисел, которые могут выпасть на белом кубике, нацело на 3 будут делиться 3 и 6.

Если на черном кубике выпадает 4, то из чисел, которые могут выпасть на белом кубике, нацело на 4 делится только 4.

Если на черном кубике выпадает 5, то из чисел, которые могут выпасть на белом кубике, нацело на 5 делится только 5.

Если на черном кубике выпадает 6, то из чисел, которые могут выпасть на белом кубике, нацело на 6 делится только 6.

Чтобы вычислить вероятность наступления события А подсчитаем количество возможных исходов, их 36, и благоприятных исходов, их 14, следовательно,

Ответ: .

3. В одной из студенческих групп 20 юношей и 10 девушек, а в другой по 15 юношей и девушек. В каждой из групп наугад выбирают старосту. Какова вероятность, что в старосты выберут хотя бы одного юношу? 

Решение.

Событие А – в первой группе старостой выберут юношу.

Событие B – во второй группе старостой выберут юношу.

Событие С – в старосты выберут хотя бы одного юношу.

Событие  – в первой группе старостой выберут девушку.

Событие  – во второй группе старостой выберут девушку.

P(A), P(B), P(C) – вероятность наступления события А, B и С соответственно.

P(), P() – вероятность не наступления события А и B соответственно.

Всего в первой и во второй группе по 30 человек.

В старосты выберут хотя бы одного юношу, если в первой группе старостой выберут юношу, а во второй девушку или во второй группе старостой выберут юношу, а в первой девушку, или в обеих группах выберут юношу старостой, следовательно:

P(C) = P(A)*P()+ P()*P(B)+ P(A)*P(B) =

Ответ: .

4. Слово «МАТЕМАТИКА» разрезано на буквы. Из них по очереди наугад выбираются 3 буквы и выставляются друг за другом в порядке появления.  Какова вероятность, что  получится слово «МАК»?

Решение.

Событие А – при выборе по очереди наугад 3 букв получится слово «МАК».

Находим вероятность того, что буквы вытащат в нужном порядке.

– это вероятность вытащить букву «М» из имеющихся 10 букв.

– вероятность вытащить букву «А» из оставшихся 9 букв.

–  вероятность вытащить букву «К» из оставшихся 8 букв.

Тогда вероятность наступления события А получаем умножив вероятности вытащить буквы «М», «А» и «К».

Р(А) = ** = .

Ответ: .

5. Имеется колода карт (36 штук). Трижды из  нее наугад вынимается карта и возвращается обратно в колоду.  Какова вероятность, что валет при этом появится в точности один раз?

Решение.

Событие А – карта, выбранная наугад из колоды является валетом.

Событие  – карта, выбранная наугад из колоды не является валетом.

Событие В – при выборе наугад трех карт с возвратом их в колоду валет появится ровно один раз.

Всего в колоде 36 карт, 4 из них валеты, значит 32 карты не валеты.  Для наступления события B нужно, чтобы один раз был выбран валет, а другие два раза  был выбран не валет, причем, не важно, в каком порядке. Тогда вероятность наступления события В

Р(B) = P(A)* P()* P() =

Ответ: .




1. сыроедения Dirk Riske Германия
2. 20 Бухгалтерский учет Ярцева ауд
3. Статья- Оргия как она есть
4. Вероятная революция и её проблемы
5.  декабря 2013 года ЗАКЛЮЧЕНИЕ по результатам рассмотрения заявления гражданина Троянова А
6. тема налогообложения должна нести в себе три функции - фискальную то есть обеспечивать необходимый уровень п
7. Проект разработки Программы улучшения работы социального экономического и хозяйственного комплекса
8. реферату- Вплив нітратів на людський організмРозділ- Біологія Вплив нітратів на людський організм Зміст
9. Строительство здания
10. Тема 7. ПОРЯДОК НАЗНАЧЕНИЯ И ВИДЫ СУДЕБНОПСИХИАТРИЧЕСКОЙ ЭКСПЕРТИЗЫ 1