Лабораторная работа 1 Основные понятия теории вероятностей Выполнила- Горбикова Е
Работа добавлена на сайт samzan.net:
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
Лабораторная работа №1
«Основные понятия теории вероятностей»
Выполнила: Горбикова Е.С.
Группа А-14-09
Проверила: Малиновская
Москва 2012
Тема: Основные понятия теории вероятностей: частота, вероятность случайного события, закон распределения непрерывной случайной величины; расчет квантилей распределения и вероятности попадания в заданную область; типовые законы распределения непрерывных случайных величин.
1) Рассчёт частоы случайного события и анализ ее поведения при увеличении количества опытов.
Вариант А) случайное событие - выпадения «орла» (1) или «решки» (0) в опыте с подбрасыванием монеты. При моделировании события мы получили значения по формуле X1=Trunc(rnd(1)+0.5) Где - Trunc(х) (округление до меньшего целого) и rnd(х) (генерация равномерно распределенных случайных чисел), по которым затем рассчитывали средние значения:
1-10 : 0,500
1-30 : 0,533
1-100 : 0,500
1-1000 : 0,489
Полученный график зависимости средних от номера опыта
Мы проводим рассчет вероятности выпадения единицы. Чем больше проведено опытов, тем точнее вероятность выпадения (вероятность стремится к 0.5)
Вариант В) случайное событие - выпадения числа от 1 до 6 в опыте с подбрасыванием игральной кости.
При моделировании события мы получили значения по формуле X2=Trunc (rnd(6)+1).
На графиках отображена зависимость выпадения чисел от 1 до 6 от количества опытов. С увеличением количества опытов, вероятность выпадения одного числа ближе к вероятности выпадения другого.
На графике значения по оси Y стремится к постоянной величине с увеличением количества опытов.
Значения для гистограммы (1-1000), частота для каждой грани кости = кол-во выпаданий/ на все кол-во опытов(1000)
Частота
1,000 178,000 0,178
2,000 156,000 0,156
3,000 158,000 0,158
4,000 171,000 0,171
5,000 176,000 0,176
6,000 161,000 0,161
2.Типовые законы распределения
|
|
Нормальное |
Лапласа |
Логнормальное |
Экспоненциальное |
|
Параметры -> № варианта |
1; 2 |
1; 2 |
1; 2 |
1 |
|
K=6 |
-6/10; 6/2 |
-6/10; 6/10 |
6/10; 6/10 |
1+6/10 |
Тип Распределения: Нормальное Вариант К=6
При изменение параметра:
1-идет движение графика по оси у, по форме график остается постоянным.
2-меняется форма кривой(при увеличении пар-ра кривая становится более пологой, при уменьшении более крутой)
Тип Распределения: Лапласа Вариант К=6
При изменение параметра:
1-идет движение графика по оси у, по форме график остается постоянным.
2-меняется форма кривой
Тип Распределения: Логнормальное Вариант К=6
Оба параметра влияют и на положение и на форму кривой.
Тип Распределения: Экспоненциальное Вариант К=6
Изменение пар-ра влияет на форму кривой и на точку максимума.
3.Рассчитываем значения вероятностей p попадания в интервалы и дополняющих вероятностей q=1-p для распределений и их параметров из Таблицы 1.
Таблица 2
|
Тип распределения |
Нормальное 1, 2 |
Лапласа 1, 2 |
Логнормальное 1, 2 |
Экспоненциальное 1 |
|
№ варианта |
Заданный диапазон |
|||
|
K=6 |
(1,6); (0,6); 1,1) |
-; (-0,4) |
0,6; |
0,6; |
Границы интервалов для заданного К рассчитываем , используя Таблицу 2
Тип распределения Нормальное
K=6
(1,6); p=0,231678 q=1-0,231678=0,768322
(0,6); (1,1) p= 0,714530-0,655422=0,059108 q=
Тип распределения Лапласа
K=6
-; (-0,4) p=0,641734 q=,358266
Тип распределения Логнормальное
K=6
0,6; p=,967942 q=,032058
Тип распределения Экспоненциальное
K=6
0,6 ; p=,382893 q=,617107
P=0,06 y=,038672
- Нахождение квантилей, отвечающих уровню вероятности p.
Тип распределения Нормальное
K=6
(1,6);
Асимметр инт p= 0,95 y=4,334561
Симметр инт ( 5,28-(-0,6) , 5,28)
Ассим P=0.99 y=6,379044
Сим ( , 7,127488)
(0,6); (1,1) p= 0,714530-0,655422=0,059108 p=0,99 y=6,379044
Тип распределения Лапласа
K=6
-; (-0,4)
P=0,95 y=,781551
Cim( , 1,197439)
P=0,99 y=1,747214
Cim( , 2,163102)
Тип распределения Логнормальное
K=6
0,6;
P=0,06 y=,716868
Тип распределения Экспоненциальное
K=6
0,6 ; p=,382893 q=,617107
P=0,06 y=,038672
2. Аккредетивная форма расчета
3. Обзор экономики Новой Зеландии
4. Роль казачества в революционных событиях в России
5. Коррекционная работа по формированию сюжетно-ролевой игры у дошкольников с интеллектуальной недостаточностью
6. Понятие римского права-права частногоправа публичного
7. Средняя общеобразовательная школа ’ 9 г
8. на тему- Обґрунтування рішень щодо підвищення ефективності механізації будівельних та колійних робіт
9. реферату Єгипет Стародавній ~ рабовласницька держава на Пн
10. Тема 11 Учет финансовых вложений 11
11. Від її якості і своєчасності часто залежать не тільки подальший перебіг хвороби і ефективність лікування
12. тема маркентинговых преследований 1Понятие и этапы маркентинговых исследовваний 2Виды исследований
13. ТЕМА 8 ТАЩАН ИВАН 1000 РУБЛЕЙ
14. Введение Наряду с товаром продвижением и ценой каналы распределения продукции маркетинговые каналы ~ о
15. Статья- Формирование делового имиджа
16. Лабораторная работа 2 Изучение законов равноускоренного движения Цель работы- Изучение динамик
17. The wy word phrse or sentence sounds is lso vitlly importnt
18. Zrzem jest to jego gbinet prywtny mieszknie jest przy tetrze
19. тематическое выражение состоящее из числовых величин или адресов ячеек содержащих числовые величины и ар
20. ХV ст. 3 Ренесансний гуманізм в Україні ХVI ' пер