У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Рассмотрим два состояния системы

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-07-10

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 6.4.2025

Вычислений перемещений методом Мора

Излагаемый ниже метод является универсальным методом определения перемещений (как линейных так и угловых), возникающих в любой стержневой системе от произвольной нагрузки.
Рассмотрим два состояния системы. Пусть в первом из них (грузовое состояние) к балке приложена любая произвольная нагрузка, а во втором (единичное состояние) – сосредоточенная сила (рис.25).
Работа А21 силы  на перемещении , возникающем от сил первого состояния:
.



Рис.25


Используя (2.14) и (2.15), выразим А21 (а, значит, и ) через внутренние силовые факторы:
                 (2.17)
Знак “+”, полученный при определении , означает, что направление искомого перемещения совпадает с направлением единичной силы. Если определяется линейное смещение, то обобщенная единичная сила представляет собой безразмерную сосредоточенную единичную силу, приложенную в рассматриваемой точке; а если определяется угол поворота сечения, то обобщенная единичная сила – это безразмерный сосредоточенный единичный момент.
Иногда (2.17) записывается в виде:
                (2.18)
где - перемещение по направлению силы , вызванное действием группы сил . Произведения, стоящие в знаменателе формулы (2.18), называются соответственно жесткостями при изгибе, растяжении (сжатии) и сдвиге; при постоянных по длине размерах сечения и одинаковом материале эти величины можно выносить за знак интеграла. Выражения (2.17) и (2.18) называются интегралами (или формулами) Мора.
Наиболее общий вид интеграл Мора имеет в том случае, когда в поперечных сечениях стержней системы возникают все шесть внутренних силовых факторов:
    (2.19)


Алгоритм вычисления перемещения методом Мора состоит в следующем:

  1. Определяют выражения внутренних усилий от заданной нагрузки как функций координаты  Z  произвольного сечения.
  2. По направлению искомого перемещения прикладывается обобщенная единичная сила (сосредоточенная сила – при вычислении линейного перемещения; сосредоточенный момент – при вычислении угла поворота).
  3. Определяют выражения внутренних усилий от обобщенной единичной силы как функций координаты Z произвольного сечения.

4. Подставляют выражение внутренних усилий, найденные в п.п.1,3 в (2.18) или (2.19) и интегрированием по участкам в пределах всей длины конструкции определяют искомое перемещение.
Формулы Мора пригодны и для элементов, представляющих собой стержни малой кривизны, с заменой элемента длины dz в подынтегральном выражении элементом дуги ds.
В большинстве случаев плоской задачи используется только один член формулы (2.18). Так, если рассматриваются конструкции, работающие преимущественно на изгиб (балки, рамы, а частично и арки), то в формуле перемещений с соблюдением достаточной точности можно оставить только интеграл, зависящий от изгибающих моментов; при расчете конструкций, элементы которых работают, в основном, на центральное растяжение (сжатие), например, ферм, можно не учитывать деформации изгиба и сдвига, то есть в формуле перемещений останется только член, содержащий продольные силы.
Аналогично, в большинстве случаев пространственной задачи существенно упрощается формула Мора (2.19). Так, когда элементы системы работают преимущественно на изгиб и кручение (например, при расчете плоско-пространственных систем, ломаных стержней и пространственных рам) в (2.19) остаются только первые три члена; а при расчете пространственных ферм – только четвертый член.




1. усилие отбортовки до 25т масса до 800 кг
2. Финансы предприятия1
3. Реферат По криминалистике На тему- Запаховые следы в расследовании преступлений
4. Величины имеющие ссылочный тип называют указателями
5. защитнику и Шону А
6. Ульянов Владимир Ильич Ленин
7. Отчет по практике- Организация и проведение уроков и мероприятий в школе
8. Реферат- Инвестирование в человеческий капитал
9. ЯРОСЛАВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МЕДИЦИНСКАЯ АКАДЕМИЯ Федерального агентства по здравоохранению и социально
10. . Физикогеографическое районирование важнейшая теоретическая проблема физической географии имеющая важн.