Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Лекция 7
5. Термодинамические процессы
реальных газов
Реальные газы – влажный воздух и водяной пар.
5.1 Влажный воздух
Влажный воздух – это смесь сухого воздуха с водяным паром, иногда с мелкими каплями и кристаллами льда. Согласно закону Дальтона, давление влажного воздуха (смеси) складывается и парциальных давлений сухого воздуха и водяного пара:
Рсм = Рс.в. + Рв.п.. (5.1)
Абсолютной влажностью воздуха называется количество килограммов водяного пара в 1 м влажного воздуха, равна плотности пара при своем парциальном давлении и температуре смеси:
, , кг/м3. (5.2)
Относительной влажностью воздуха φ называется отношение абсолютной влажности к максимально возможной при данном давлении и температуре, или отношение плотности пара в смеси к плотности пара, насыщающего пространство при той же ts.
или . (5.3)
Относительная влажность φ наиболее точно определяется с помощью прибора (психрометра), состоящего из двух термометров; шарик одного из них обернут марлей, постоянно смачиваемой водой - «мокрый термометр».
Вследствие испарения воды с поверхности марли ее температура tм, соответствующей равновесию влажности окружающей среды и марли. Она меньше температуры «сухого» термометра tс показывающего действительную температуру влажного воздуха. Далее φ определяем по психрометрическим таблицам, зная tc и (tc-tм).
Влагосодержанием d влажного воздуха называется отношение массы пара во влажном воздухе к массе (в килограммах) сухого воздуха.
, г/кг. (5.3)
i(h),d — диаграмма влажного воздуха Л.К. Рамзина.
Диаграмма Рсм=Рвл.возд=745 мм.рт.ст.
На оси абцисс отложены значения d, г/кг. На диаграмму нанося линии d=const, идущие вертикально, i=const (под углом 135° к оси ординат), φ=const, tc=cons , tм=const.
Кривая φ=100% является пограничной, соответствует состоянию насыщенною воздуха. Область под кривой=100% является областью влажного пара во влажном воздуха (область «тумана»). Под кривой φ=100% построена линия Рв.п=f(d).
Пунктиром нанесены линии постоянных температур «мокрого» термометра, идущие под небольшим углом к линиям i=const.
5.2 Водяной пар
Процесс парообразования.
Поместим воду в цилиндр под поршень под давление р и при температуре 0 ˚С. При подводе теплоты температура воды постепенно повышается до тех пор, пока не достигнет температуры кипения ts, соответствующей данному давлению. При этом удельный объем жидкости сначала уменьшается, достигает минимального значения при t = 4 ˚С, а затем начинает возрастать.
При дальнейшем подводе теплоты начинается кипение воды с сильным увеличением объема. В цилиндре теперь находится двухфазная среда – смесь воды и пара, называемая влажным насыщенным паром. По мере подвода теплоты количество жидкой фазы уменьшается, а паровой – растет. Температура cмеси при этом остается неизменной, так как вся теплота расходуется на испарение жидкой фазы. Процесс парообразования на этой стадии является изобарно – изотермическим. Когда последняя капля воды превращается в пар, и цилиндр оказывается заполненным только паром, который называется сухим насыщенным.
Насыщенным называется пар, находящийся в термическом и динамическом равновесии с жидкостью, из которой он образуется. Динамическое равновесие - количество молекул, вылетающих из воды в паровое пространство равно количеству моле кул, конденсирующихся на ее поверхности. Давление насыщенного пара является монотонно возрастающей функцией его температуры.
Насыщенный пар, в котором отсутствуют взвешенные частицы жидкой фазы, называется сухим насыщенным паром, а двухфазная смесь пара с взвешенными капельками жидкости - влажным насыщенным.
Массовая доля сухого насыщенного пара во влажном называется степенью сухости пара х:
. (5.4)
(кипящая жидкость х = 0, сухой насыщенный пар х = 1).
Т.о. состояние влажного пара характеризуется двумя параметрами: давлением (или температурой насыщения ts, определяющей это давление) и степенью сухости пара.
Критической называется точка, где свойства жидкости и газа становятся одинаковыми. Для воды параметры критической точки К составляют:
- ркр = 221,29∙105 Па;
- tкр = 374,15 ˚С;
- vкр = 0,00326 м3/кг.
Критическая температура – это максимально возможная температура сосуществования жидкости и насыщенного пара. При температурах, больших критической, возможно существование только перегретого пара. Все газы являются сильно перегретыми парами. Чем выше температура перегрева (при данном давлении), тем ближе газ по своим свойствам к идеальному газу.
Наименьшим давлением, при котором еще возможно равновесие воды и насыщенного пара, является давление, соответствующее тройной точке: то единственное состояние, в котором могут одновременно находиться в равновесии пар, вода и лед. Тройная точка для воды:
- р0 = 611 Па;
- t0 = 0,01 ˚С;
- v0 = 0,001 м3/кг.
Процесс образования пара непосредственно из-за льда называется сублимацией.
Определение параметров воды и пара.
Термодинамические параметры кипящей воды и сухого насыщенного пара берутся из теплофизических таблиц, где 1 штрих - вода, нагретой до температуры кипения, 2 штриха – сухой насыщенный пар.
q = r = h" - h'. (5.5)
где r - теплота парообразования, определяющая количество теплоты, необходимое для превращения одного килограмма воды в сухой насыщенный пар той же температуры.
Приращение энтропии в процессе парообразования определяется формулой:
. (5.6)
За нулевое состояние, от которого отсчитываются величины s', s", h', h", принято состояние воды в тройной точке.
Состояние кипящей воды и сухого насыщенного пара определяется только одним параметром, то по известному давлению или температуре из таблиц берутся значения v', v", h', h", s', s", r.
Удельный объем vx, энтропия sx и энтальпия hx влажного насыщенного пара определяются по правилу аддитивности. Т.к. в 1 кг влажного пара содержится x кг сухого и (1 – х) кг кипящей воды, то:
vx = xv" + (1 - x) v' = v" + x (v" - v'), (5.7)
sx = s' + x (s" - s') = s' + xr/ Ts, (5.8)
hx = h' + x (h" - h') = h' + x r. (5.9)
Т,s – диаграмма водяного пара.
Для исследования процессов в водяном паре также используют Т,s–диаграммы, построенные путем переноса числовых данных таблиц водяного пара в Т,s–координаты.
Т,s – диаграмма водяного пара.
Состояние воды в тройной точке (so = 0, То = 273,16 К) изображается в диаграмме точкой А'. Откладывая на диаграмме для разных температур значения s' и s", получим нижнюю и верхнюю пограничные кривые. Влево от нижней пограничной кривой располагается область жидкости, между пограничными кривыми – двухфазная область влажного насыщенного пара, вправо и вверх от верхней пограничной кривой – область перегретого пара.
На диаграмму наносят изобары, изохоры и линии постоянной степени сухости. Область диаграммы, лежащая ниже нулевой изотермы, отвечает различным состояниям смеси пар + лед.
На Т,s–диаграмме площадь под кривой процесса эквивалентна количеству теплоты, подведенной или отведенной от рабочего тела. Работа любого обратимого цикла изображается площадью цикла, поэтому с помощью диаграммы можно определить термический КПД цикла.
h,s–диаграмма водяного пара.
Если за независимые параметры, определяющие состояние рабочего тела, принять энтропию s и энтальпию h, то каждое состояние можно изобразить точкой на h,s–диаграмме, которая строится путем переноса данных таблиц водяного пара в h,s–координаты.
За начало координат принято состояние воды в тройной точке (so = 0, ho = 0). Откладывая на диаграмме для различных состояний значения s' и h' для воды при температуре кипения, а также s" и h" для сухого насыщенного пара, получаем нижнюю и верхнюю пограничные кривые.
Метод расчета по h,s –диаграмме.. По известным параметрам наносится начальное состояние рабочего тела, затем проводится линия процесса и определяются его параметры в конечном состоянии. Далее вычисляется изменение внутренней энергии, определяются количества теплоты и работы в заданном процессе.
Изохорный процесс.
Нагреванием при постоянном объеме влажный пар можно перевести в сухой насыщенный и перегретый. Охлаждением его можно сконденсировать, но не до конца, так как при каком угодно низком давлении над жидкостью всегда находится некоторое количество насыщенного пара. Это означает, что изохора не пересекает нижнюю пограничную кривую.
Изохорный процесс водяного пара.
Изменение внутренней энергии водяного пара при v = const
u=u2–u1 = (h2 –p2v2) – (h1 – p1v1). (5.11)
Данная формула справедлива и для всех без исключения остальных термодинамических процессов.
В изохорном процессе внешняя работа l=0, поэтому подведенная теплота расходуется на увеличение внутренней энергии пара:
q = u2 – u1. (5.12)
Изобарный процесс.
Пи подводе теплоты к влажному насыщенному пару его степень сухости увеличивается и он (при постоянной температуре) переходит в сухой, а при дальнейшем подводе теплоты – в перегретый пар (температура пара при этом растет). При отводе теплоты влажный пар конденсируется при Ts = const.
Участвующая в процессе теплота равна разности энтальпий:
q = h2 – h1, (5.13)
а работа процесса
l = p (v2 – v1). (5.14)
Изобарный процесс водяного пара.
Изотермический процесс.
Внутренняя энергия водяного пара в процессе Т = const не остается постоянной (как у идеального газа), так как изменяется ее потенциальная составляющая. Величина и находится по формуле (5.11).
Количество участвующей в изотермическом процессе теплоты равно:
q = T (s2 – s1). (5.15)
Внешняя работа определяется из первого закона термодинамики:
l = q – u. (5.16)
Изотермический процесс водяного пара.
Адиабатный процесс.
При адиабатном расширении давление и температура пара уменьшаются, и перегретый пар становится сначала сухим, а затем влажным. Работа адиабатного процесса определяется выражением
l =–u=u1–u2=(h1 – p1 v1) – (h2 – p2v2). (5.17)
Адиабатный процесс водяного пара.