Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Тема 9. ДИНАМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ПРОЕКТОВ (МЕТОДЫ ДИСКОНТИРОВАНИЯ)
9.1. Основные показатели эффективности проекта
Динамические методы инвестиционного анализа учи тывают динамику поступлений от проекта и инвестиций в него во времени. Осуществляется это с помощью дис контирования инвестиций в проект и поступлений от реализации проекта к одному и тому же моменту време ни (обычно к началу реализации проекта).
Методы дисконтирования являются более точными, чем статические методы. Однако и эти методы ограни чены. Так первые поступления не совсем корректно при равнивать к последним. Первые поступления можно уже использовать в других проектах. Последние же поступ ления от проекта таким образом использовать невоз можно.
Для принятия решения по выбору инвестиционного проекта или по данному инвестиционному проекту в со ответствии с международной практикой используют сле дующие основные показатели:
По совокупности этих показателей и принимается ре шение по проекту.
Чистый дисконтированный доход — это сумма те кущих доходов за весь расчетный период времени, при веденных к начальному времени (разность между при веденными доходами и приведенными инвестициями). Это — основной показатель, он должен быть больше нуля (NPV > 0), что означает доходность проекта.
Чистая терминальная стоимость (NTV) — это нара щенные чистые доходы на конец периода. В основе рас чета NTV лежит операция наращения (расчет будущей стоимости чистого денежного потока). Для прибыльного проекта NTV > 0.
Индекс доходности (рентабельности) — отношение суммы приведенных доходов к величине инвестиций. Показатель PI характеризует величину дохода на единицу затрат. Его величина должна превосходить единицу (PI >1).
Внутренняя норма доходности (IRR) — норма доход ности, или дисконтная ставка, при которой приведен ные доходы равны приведенным инвестициям (NPV = 0). Если весь проект осуществляется только за счет заем ных средств, то IRR равна проценту, под который мож но взять заем, чтобы суметь расплатиться из доходов от реализации проекта.
В общем случае используемый в проекте капитал явля ется смешанным и включает собственный капитал и заем ные средства. В этом случае стоимость капитала СС (сто имость инвестиций) определяется как средневзвешенная стоимость составляющих капитала. Если внутренняя норма доходности проекта больше стоимости инвестиций, то проект — прибыльный, и наоборот. В целом критерий доходности проекта — выполнение условия IRR > СС.
Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR) определяется по коэффициенту дисконтирования, который уравнивает приведенную стоимость инвестиций и наращенную величину поступлений от проекта. Ис пользуется для сложных денежных потоков. Критерий прибыльности проекта: MIRR > СС.
Срок окупаемости проекта — срок, за который ин вестиции полностью возмещаются доходами. Рассчиты вается по недисконтированным поступлениям.
Дисконтированный срок окупаемости (DPP) — срок окупаемости, рассчитанный по дисконтированным денеж ным потокам.
Показатель ARR (средняя норма рентабельности) — отношение среднегодовой прибыли к среднегодовым ин вестициям. Не учитывает фактора времени. Единого ал горитма расчета не существует.
9.2. Чистый дисконтированный доход
Чистый дисконтированный доход, или чистая теку щая стоимость (NPV — Net Present Value), — это сумма текущих доходов (эффектов) за весь расчетный период времени, приведенных к начальному интервалу време ни. Он равен в международных обозначениях:
Если NPV > О, то проект доходный и его можно про должать анализировать для принятия по нему решения.
При сравнительном анализе нескольких инвестици онных проектов необходимо выбирать проекты с наи большими NPV и минимальными рисками.
Величина требуемой нормы доходности, определяе мой на базе ссудного процента, равна:
где пх — реальная ставка ссудного процента; п2 — темп инфляции; п3 — вероятность риска.
Пример. Инвестор имеет план: в нулевой год (t = 0) вложить 500 тыс. долл., в 1-й — 500 тыс., во 2-й — 1 млн долл. Он ожидает доходы: в первые два года по 300 тыс. долл., в последующие три года по 700 тыс. долл. в каж дом году. Реальная ставка ссудного процента — 8%, ве роятность риска — 2%. Инфляцию не учитывать. Нор ма доходности равна п = (1 + 0,08)(1 + 0,02) — 1 = 0,102.
Таблица 9.2.1 Расчет эффективности инвестиций
Дисконтированные инвестиции равны: t=l, Ix = 500: 1,102 = 454; t = 2, 12= 1000: (1Д02)2 = 823. Находим NPV = 1948— 1777 = 171 > 0. Данный проект есть смысл продолжать анализировать и сравнивать с аль тернативными проектами.
9.3. Индекс доходности, или индекс рентабельности инвестиций (PI)
Индекс доходности — это отношение суммы приве денных эффектов к величине приведенных инвестиций:
PV поступлений PV инвестиций
где знак PV означает приведение (дисконтирование) к начальному времени.
При NPV > 0 значение PI > 1 — проект эффективен.
9.4. Внутренняя норма доходности
Внутренняя норма доходности — это норма доход ности IRR, при которой приведенные поступления рав ны приведенным инвестициям. Внутренняя норма до ходности находится решением уравнения (9.4.1) относи тельно R:
(9.4.1)
Если весь проект осуществляется только за счет заем ных средств, то IRR равна проценту, под который мож но взять заем, чтобы суметь расплатиться из доходов от реализации проекта.
В общем случае капитал является смешанным: вклю чает собственный капитал и заемные средства. В этом случае стоимость капитала СС (стоимость инвестиций) определяется как средневзвешенная стоимость состав ляющих капитала. Этот показатель равен:
где IIj — цена j-го источника средств; d} — удельный вес )го источника средств в общей стоимости.
9.5. Принятие решения по инвестиционному проекту
При принятии решения по инвестиционному проекту не обходимо учитывать факторы:
— показатели NPV, IRR, PI и срок окупаемости. При анализе эффективности реальных проектов воз никают ситуации, когда:
а) Т=ТСЛ; б) Т < Тел, где Тел — нормативный срок служ бы оборудования.
В ситуации (а) используются вышеприведенные фор мулы для NPV (эта ситуация редкая). В ситуации (б) необходимо учитывать использование оборудования после закрытия проекта. Если объекты и оборудование можно будет полезно использовать, то NPV необходимо допол нить на величину средств от их реализации (еще одно поступление).
Выбор лучшего варианта проекта из нескольких, как правило, осуществляется по критерию максимума NPV с учетом других показателей и факторов.
9.6. Анализ состояния предприятия, выполняющего проект
Анализ состояния предприятия должен стать базой для принятия решения об участии этого предприятия в про екте. Проводиться он должен по заданию инвесторов.
С целью определения общего состояния предприятия должен быть проведен анализ на основе данных диагно стики:
Ключевое значение при оценке общего состояния пред приятия имеет качество его человеческого капитала, по ложение его продукции на рынке, наличие или отсут ствие ниши, возможности расширения рынков сбыта. Для этой цели можно использовать матрицу Бостонской консультативной группы. Суть ее состоит в разделении предприятий и фирм по темпам роста продаж их про дукции и доли на рынке в сравнении с главным конку рентом.
Темпы роста продаж фирмы превышают средние по рынку данной продукции, и объемы этих про даж составляют большую долю продаж на рынке в целом за год, чем у основного конкурента. Это означает, что продукция фирмы конкурентоспо собна и выпуск ее можно наращивать.
Темпы роста продаж фирмы превышают средние по рынку данной продукции, но объемы этих про даж составляют меньшую долю продаж на рынке в целом за год, чем у основного конкурента. Объем продаж можно наращивать, но в организации про даж есть проблемы. Их надо изучать.
Темпы роста продаж ниже средних по рынку дан-
ной продукции, и объемы этих продаж составля ют большую долю, чем у конкурента. Продукция конкурентоспособна, фирма может получать при быль, хотя доли увеличения рынка ожидать труд но.
4. Темпы роста ниже средних, объемы продаж меньше, чем у конкурента. Это означает, что продук ция неконкурентоспособна. Фирме надо срочно снимать эту продукцию с производства и осваи вать новую. На этой основе Бостонская группа в первом прибли жении классифицировала фирмы по следующим груп пам:
1) звезды — фирмы, самые перспективные, способ ные захватывать рынок;
дойные коровы (темпы роста ниже средних), за нимающие существенную долю рынка и принося щие устойчивую и высокую прибыль;
знаки вопроса — имеют высокие темпы роста и способные стать звездами или дойными коровами;
собаки — низкие темпы роста и объемов продаж, неперспективные фирмы.
9.7. Анализ и учет инвестиционных рисков для реальных проектов
9.7.1. Оценка рисков реальных проектов
Инвестиционный риск — это вероятность получения меньшего дохода или иных благ, чем ожидаемые, или даже убытков от проекта.
Основная идея учета рисков довольно проста — чем рискованней проект, тем должна быть выше требуемая от него норма доходности. Таким образом, ожидаемая доходность рискованного проекта должна компенсиро вать возможности потерь средств и доходов. В то же вре мя количественная оценка рисков реальных проектов затруднена следующими обстоятельствами:
отсутствует точка отчета — безрисковые реальные проекты (для инвестиций в ценные бумаги такие финансовые проекты существуют — это вложения в государственные ценные бумаги развитых стран мира);
расчет доходности и рисков реальных крупных проектов весьма сложен и определяется множе ством факторов и параметров;
существует множество реальных проектов, не име ющих в прошлом аналогов, например, венчурных*! и инновационных проектов.
Поэтому на практике наибольшее распространение по лучил метод экспертной оценки рисков реальных проек тов. В корпорациях развитых стран мира существуют перечни проектов и указываются риски по ним по пре дыдущему опыту.
Наиболее широко используется метод учета риска че рез норму доходности или дисконтную ставку. Дисконт ная ставка с учетом риска выбирается для расчетов, рав ной: п = п0 + пр, где п0 — ставка процента по безрисковым вложениям, учитывающая уровень инфляции; пр — рис ковая премия, учитывающая риск потерь доходов от ин вестиций.
Учет рисков необходим при сравнительной оценке раз ных проектов и выборе при прочих равных условиях про екта с большей доходностью и меньшим риском. В каче стве безрисковой нормы ставки может приниматься депозитная или кредитная ставка ведущих мировых бан ков для первоклассных клиентов. В частности, ставка LIBOR (Лондон) по еврокредитам, очищенная от инфля ционной составляющей.
Риски реальных проектов часто оценивают на базе среднего ссудного банковского процента как базового и публичного источника дохода с низким риском. В этом случае величина требуемой нормы доходности с учетом риска равна:
п = R = (1 + njXl + п2)(1 + п3) - 1,
где пх — реальная ставка ссудного процента; п2 — темп инфляции; п3 — вероятность риска.
9.7.2. Классификация рисков и их снижение
Инвестиционные риски делятся:
на систематический риск;
несистематический (диверсифицируемый) риск.
Систематический риск обусловлен внешними мак роскопическими причинами, не зависящими от конкрет ных проектов. Систематический риск невозможно умень шить путем диверсификации.
Основными составляющими систематического риска являются:
Несистематический риск — риск, связанный с кон кретным проектом. Он включает составляющие:
9.7.3. Управление рисками
Управление рисками называется риск-менеджментом. Его цель — получение наибольшей прибыли при мини мизации рисков. Методы снижения рисков следующие:
Упреждающие методы снижения рисков:
Тема 10. УПРАВЛЕНИЕ ПОРТФЕЛЬНЫМИ ИНВЕСТИЦИЯМИ
10.1. Общие понятия и сущность
Под портфельными инвестициями понимают вложения в ценные бумаги. В этом случае инвестиционный порт фель — это совокупность ценных бумаг, управляемая как единое целое. Цель организации портфеля ценных бумаг — оптимизация соотношения доходности и рисков (дивер сификация и снижение систематического риска).
Сущность портфельного инвестирования заключает ся в распределении инвестиционных ресурсов между раз личными группами финансовых активов для достиже ния требуемых параметров.
Эффективный инвестиционный портфель — это пор тфель, который обладает максимальной ожидаемой до ходностью при заданном уровне риска. Или наоборот: обес печивает минимальный риск при заданной доходности.
При расчетах делают следующее здравое предполо жение: инвестор избегает излишнего риска, то есть из двух портфелей с равной ожидаемой доходностью он вы бирает портфель с меньшим риском.
Оптимальный портфель — это лучший для инвесто ра портфель из нескольких эффективных портфелей.
Принципы формирования инвестиционного портфеля:
обеспечение безопасности (страхование от рисков и стабильность в получении дохода);
Реструктуризация инвестиционного портфеля явля ется постоянным инструментом повышения его эффек тивности. Поскольку фондовый рынок является весьма динамичным, то настоящая и будущая (прогнозируемая) стоимость ценных бумаг, входящих в портфель, непре рывно меняется. Поэтому инвестору необходимо посто янно корректировать структуру портфеля, чтобы доби ваться приемлемого для себя соотношения уровней доходности и риска.
Целью инвестора является увеличение капитала, по этому необходимо осуществлять периодическую оценку эффективности вложений.
10.2. Классификация инвестиционных портфелей
Инвестиционные портфели разделяются на виды. Кри терием классификации служат цели инвестора, источ ники дохода и степень риска.
В зависимости от источника доходов портфели под разделяются на портфели роста и портфели дохода.
Портфели роста формируются из ценных бумаг, кур совая стоимость которых растет в среднесрочном и дол госрочном периодах. Цель данного типа портфеля — рост стоимости портфеля.
Портфель высокого роста — нацелен на максималь ный прирост капитала. В состав портфеля входят цен ные бумаги быстрорастущих компаний. Инвестиции яв ляются достаточно рискованными, но, вместе с тем, могут приносить высокий доход в будущем.
Портфель умеренного роста — является наименее рискованным. Он состоит в основном из ценных бумаг хорошо известных компаний, характеризующихся, хотя и невысокими, но устойчивыми темпами роста курсовой стоимости. Состав портфеля остается относительно ста бильным в течение длительного периода времени и на целен на сохранение капитала.
Портфель среднего роста — сочетает инвестицион ные свойства портфелей умеренного и высокого роста.
При этом гарантирует средний прирост капитала и уме ренную степень риска. Является наиболее распростра ненной моделью портфеля.
Портфель дохода ориентирован на получение текуще го дохода — процентов по облигациям и дивидендов по акциям. В него должны включаться акции, характеризу ющиеся умеренным ростом курсовой стоимости и высо кими дивидендами; облигации, а также другие ценные бумаги, обеспечивающие достаточно высокие текущие выплаты. Цель создания этого портфеля — получение определенного текущего уровня дохода, величина которого соответствовала бы минимальной степени риска. Поэто му объектами портфельного инвестирования в таком слу чае являются высоконадежные финансовые активы.
Портфель постоянного дохода — это портфель, ко торый состоит из высоконадежных ценных бумаг и при носит средний доход при минимальном уровне риска.
Портфель высокого дохода включает высокодоходные ценные бумаги, приносящие высокий доход при сред нем уровне риска.
Комбинированный портфель формируется для избе жания возможных потерь на фондовом рынке как от падения курсовой стоимости, так и низких дивиденд ных и процентных выплат. Одна часть финансовых ак тивов приносит владельцу увеличение его капитала в связи с ростом курсовой стоимости. Другая — приемле мый для инвестора текущий доход.
Портфели рискованного капитала— ориентирова ны на рискованные бумаги и высокие доходы.
Специализированные портфели — ориентированы на отдельную группу ценных бумаг, например, отрас левых.
10.3. Методы управления (портфельные стратегии)
Под управлением инвестиционным портфелем по нимается совокупность методов, которые обеспечивают:
Обычно выделяют два способа управления: активное и пассивное управление.
Активное управление (активные стратегии управле ния) — это такое управление, которое связано с посто янным отслеживанием (мониторингом) рынка ценных бумаг, приобретением наиболее эффективных ценных бу маг и максимально быстрым избавлением от низкодо ходных ценных бумаг. Такой вид управления предпола гает быструю реакцию на конъюнктуру рынка и изменение состава инвестиционного портфеля. Актив ным управлением занимаются профессионалы рынка цен ных бумаг, которые владеют методами его мониторинга, анализа, прогнозирования и техникой сделок с ценны ми бумагами, включая деривативы (производные цен ные бумаги — опционы, фьючерсы и др.).
Пассивное управление (пассивные портфельные стра тегии) — это такое управление инвестиционным порт фелем, которое приводит к формированию диверсифи цированного портфеля и сохранению его в течение продолжительного времени. В основе лежит диверсифи кация портфеля, обеспечивающая максимальное соот ветствие его доходности выбранному рыночному индек су. В данном случае инвестор полагается на достоверность информации с фондовых рынков — достоверность ры ночных котировок ценных бумаг.
Активно-пассивное управление (активно-пассивные стратегии). В этом случае пассивные стратегии исполь зуются, например, для управления ядром портфеля, а активные — для управления остальными активами.
Структурное стратегическое управление (структур ные портфельные стратегии). Портфель конструируется таким образом, чтобы получить определенный поток пла тежей в будущем.
Все инвесторы делятся на индивидуальных (физиче ские лица) и институциональных инвесторов (банки, страховые компании, пенсионные фонды, инвестиционные компании и фонды и др.).
Процесс управления портфельными инвестициями можно разделить на 5 этапов:
Выбор инвестиционных целей определяется задача ми финансового института. Так, страховая компания должна получать доходы от инвестиций таким образом и в таком размере, чтобы обеспечить страховые выпла ты и прибыль. Пенсионный фонд должен обеспечить бес перебойную выплату пенсий и покрытие своих расхо дов. Банки — прибыль. Частный инвестор — реализацию своих субъективных инвестиционных целей.
На этапе формирования инвестиционной политики фи нансовый институт принимает решение о распределении своих средств между основными классами активов: ак ций, облигаций, депозитов, векселей, иностранных цен ных бумаг и т.д. То есть инвестор решает, куда вложить деньги, чтобы реализовать поставленные цели.
При этом инвестор должен учитывать ограничения, накладываемые клиентами и регулирующими организа циями. Например, клиент может задать уровень дивер сификации и защищенности, то есть ограничить вложе ния в рисковые активы. Второй пример: для финансовой организации, освобожденной от уплаты налогов, нет смысла вкладывать в активы, основное достоинство ко торых — освобождение от уплаты доходов по ним.
Выбор инвестиционной стратегии определяется це лями и задачами инвестора. При ориентации на полу чение текущих доходов формируется портфель дохода. При ориентации на надежное сохранение и некоторое повышение капитала портфеля формируется портфель роста.
Например в условиях высокой инфляции (Россия) формирование портфеля роста (акции Газпрома, Сбер банка, Ростелекома, другие «голубые фишки», регио нальные и муниципальные облигации) обеспечивает инвестору сохранение его капитала. Для инвестора, ожи дающего ежегодные доходы от вложений в ценные бу маги, предпочтительней инвестиции в ценные бумаги средних и крупных компаний (второго ряда), не входя щих в число «голубых фишек», но обещающих, по оцен кам независимых экспертов, быстрый рост их капита лизации.
На этапе выбора активов инвестиционный менеджер формирует эффективный портфель, имеющий наиболь шую доходность при заданном уровне риска или наи меньший риск при заданной ожидаемой доходности, то есть на этом этапе выбираются конкретные виды акций и облигаций или других ценных бумаг и соотношение вложений в них.
На этапе оцейки эффективности инвестиций произво дится вычисление реализованной доходности портфеля и сопоставление полученного результата с выбранным базисным показателем, например, фондовым индексом Standard & Poor's (S&P 500) или одним из облигацион ных индексов, публикуемыми ведущими консалтинго выми компаниями.
10.4. Методы оценки финансовых активов
10.4.1. Основные методы оценки финансовых активов
Финансовые активы — собственные ценные бумаги (акции, складские свидетельства и др.), вложения в цен ные бумаги, банковские депозиты, коммерческие выдан ные кредиты, денежные средства в иностранной и наци ональной валютах, дебиторская задолженность.
Главным подходом к оценке любого финансового ин струмента является оптимальное сочетание доходности финансового актива и риска.
Финансовый актив имеет две ценовые характеристи ки: рыночную текущую цену и теоретическую (или внут реннюю) цену. Первая цена относительно объективно определяется рынком, вторая рассчитывается. Эти цены могут не совпадать. Внутренняя цена при этом более субъективна, более неопределенна и зависит от индиви дуальности инвестора, его потребностей и взглядов, опы та. Например, если внутренняя цена меньше рыночной, то инвестор считает, что данный актив продается в на стоящий момент по завышенной цене, и наоборот.
Теоретическая (внутренняя) цена актива необходима для оценки будущих доходов от финансового актива и, соответственно, выбора актива для инвестиций.
Существуют два основных метода оценки внутренней цены финансового актива: метод фундаментального ана лиза и технократический (или метод технического ана лиза фондового рынка).
10.4.2. Фундаментальный метод оценки стоимости финансового актива
Фундаментальный анализ базируется на определе нии настоящей (дисконтированной) стоимости актива по ожидаемой (расчетной) будущей его доходности:
где Kt — ожидаемое денежное поступление в t-м перио де; п — приемлемая (ожидаемая или требуемая) доход ность.
Из формулы (10.4.2.1) видно, что теоретическая сто имость финансового актива зависит от трех параметров: ожидаемых будущих поступлений, нормы доходности й горизонта прогнозирования (временных интервалов). Ожидаемые поступления и их сроки тесно привязаны к базисному активу (например, к купонным выплатам по облигациям). Норма доходности определяется альтерактивными вариантами размещения капитала, темпом инфляции и риском:
По заданной или рассчитанной по формуле (10.4.2.2) норме доходности и ожидаемым поступлениям опреде ляется внутренняя стоимость актива.
По заданным денежным поступлениям и стоимости актива (текущей рыночной стоимости) определяется нор ма доходности (прибыли).
В целом, фундаментальный анализ — это определе ние внутренней стоимости финансового актива (напри мер, акции) на основе многих факторов. Фундаменталь ный анализ включает два этапа.
Анализ положения в отрасли с учетом экономи ческой и политической ситуации в стране, между народной обстановки.
Анализ компании и ее финансовых активов (ак ций, облигаций, векселей).
Задачей первого этапа является прогнозирование цен, затрат и уровня отраслевого риска. Задачей второго эта па является определение рыночной стоимости акции или иного финансового актива. Цель обоих этапов — опреде ление внутренней стоимости акции. Рыночная цена мо жет колебаться вокруг ее внутренней стоимости, но за длительный период времени они должны быть близки.
Доход держателей акций состоит не только из диви дендов, но и из прироста курсовой стоимости акции. Поэтому акционеры заинтересованы в расчете дохода на одну акцию. Для анализа доходности акций использует ся система коэффициентов.
10.4.3. Технический метод оценки стоимости финансового актива
Технический анализ фондового рынка используется участниками рынка для оптимизации инвестиционных решений. Он основан на том, что изменения, например, рыночной стоимости акций в будущем можно прогнози ровать на основе анализа изменения рыночной стоимос ти в прошлом и настоящем, установив тенденции их из менения.
Метод графического анализа — самый распростра ненный метод анализа. В его основе лежат три прин ципа:
принцип отражения — все происходящие события (экономические, политические, социальные, психо логические и др.) находят свое отражение в ценах;
принцип тренда — основан на том, что изменения цен происходят в определенном преобладающем направлении. Тренд отражает соотношение спро са и предложения и остается стабильным до появ ления противоположной тенденции в развитии рыночных цен;
принцип повторяемости — все события и ситуации повторяются. И предыдущий анализ подобных ситуаций можно использовать в настоящем и
будущем.
При анализе отделяют краткосрочные колебания цен от долгосрочной тенденции изменения цен, то есть выделяют краткосрочные факторы, влияющие на цены, и снимают колебания, обусловленные ими.
Технический анализ связан с изучением динамики цен на акции, объема их продаж, спрэдов (курсовых разниц) и других рыночных индикаторов. На основе графиков и диаграмм делается прогноз цен. По прогнозу определя ется благоприятное время для заключения сделок.
По результатам технического анализа определяется расчетная цена акции.
Различают также:
номинальную цену акции — определяется деле нием уставного капитала на количество выпущен ных акций;
эмиссионную цену — стоимость первичного раз мещения акций;
рыночную (курсовую) — цену реализации акций на бирже.
Рыночная капитализация фирмы равна произведению числа акций на рыночную стоимость акции.
10.5. Инвестиционные риски на рынке ценных бумаг
10.5.1. Классификация рисков
Инвестиционный риск на рынке ценных бумаг —это вероятность получения меньшей прибыли, чем ожи даемая, или даже убытков от фондовых операций.
Инвестиционные портфельные риски делятся на два вида:
— систематический (недиверсифицируемый) риск;
— несистематический (диверсифицируемый) риск.
Систематический риск обусловлен внешними мак роскопическими причинами, не зависящими от конкрет ных ценных бумаг. Систематический риск невозможно уменьшить путем диверсификации.
Основными составляющими систематического риска являются:
страновой риск — риск вложения средств в конк ретную страну с низким инвестиционным рейтин гом и неустойчивой экономикой;
региональный риск;
риск законодательных изменений (например, из менение налогов);
инфляционный риск — например, резкое падение курса рубля в 1998 г. привело к замораживанию рынка ценных бумаг;
процентный риск — риск потерь инвесторов в связи с изменением процентных ставок на рынке. Особен но это сказывается на ценных бумагах с фиксирован ным доходом (облигациях),'цена и суммарный доход которых зависят от колебаний процентной ставки;
политический риск — риск финансовых потерь в связи с политической нестабильностью и расста новкой политических сил в обществе;
валютный риск — риск, связанный с вложениями в валютные ценные бумаги, обусловленный изме нениями курса иностранной валюты;
операционный риск — риск потерь из-за сбоя в информационных сетях (компьютерных сетях). Операционный риск возникает в силу нарушений в работе систем (торговой, депозитарной, расчет ной, клиринговой и др.), задействованных на рын ке ценных бумаг.
Несистематический риск — риск, связанный с кон кретной ценной бумагой. Этот вид риска может быть снижен за счет диверсификации, поэтому его называют диверсифицируемым. Он включает составляющие:
селективный риск — риск неверного выбора цен ных бумаг для инвестирования вследствие оши бочной оценки ценных бумаг;
риск ликвидности — возникает вследствие затруд нений с реализацией ценных бумаг портфеля по адекватной цене;
кредитный риск — присущ долговым ценным бу магам и обусловлен вероятностью того, что эми тент оказывается неспособным исполнить обяза тельства по выплате процентов и номинала долга;
отзывной риск — связан с возможными условиями выпуска облигаций, когда эмитент имеет право отзывать (выкупать) облигации у владельцев до сро ка погашения. Необходимость отзыва предусмат ривается на случай резкого снижения уровня процентной ставки;
риск предприятия — зависит от финансового состо яния предприятий-эмитентов ценных бумаг, вклю ченных в портфель. На уровень этого риска ока зывают воздействие инвестиционная политика эмитента, а также уровень менеджмента, состоя ние отрасли в целом и др.;
временной риск — риск эмиссии, покупки или про дажи ценной бумаги в неподходящее время;
капитальный риск — риск существенного ухуд шения качества портфеля ценных бумаг;
риск поставки — риск, связанный с возможнос тью невыполнения обязательств по поставке цен ных бумаг.
10.5.2. Управление рисками на рынке ценных бумаг
Цель управления рисками на рынке ценных бумаг (риск-менеджмента) — получение наибольшей прибыли при минимизации рисков.
Методы снижения рисков следующие.
Уклонение от риска — отказ от вложений. Инвестор отказывается от излишне рисковых ценных бумаг, пред почитает пассивный способ управления портфелем, вза имодействует с надежными партнерами. Этот метод эф фективен, если:
Разделение риска — разделение риска между участ никами проекта.
Диверсификация — использование нескольких доход ных финансовых операций.
Страхование риска и его хеджирование (например, с помощью деривативов — производных ценных бумаг).
Использование внутренних финансовых нормативов в части ценных бумаг, ограничивающих:
максимальный размер депозитов в одном банке;
максимальный размер средств на приобретение ценных бумаг одного эмитента;
минимальный объем рискованных ценных бумаг.
10.5.3. Соотношение доходности и рисков финансовых активов
В стратегии риск-менеджмента применяются прави ла: максимум выигрыша; оптимальная вероятность ре зультата; оптимальное сочетание выигрыша и величины риска. Чем выше ожидаемый доход, тем выше, как пра вило, величина риска. Для оценки доходности финансо вых активов используют показатели доходности. Одним из основных финансовых активов являются портфельные инвестиции — вложения в ценные бумаги. При этом наи менее рискованные активы — государственные ценные бумаги. Самые рискованные — акции и векселя ненадеж ных компаний, некоторые производные ценные бумаги.
Ценные бумаги, в частности облигации, оцениваются специализированными рейтинговыми агентствами. Они определяют показатель надежности. В мире наибольшую известность получили системы оценки двух основных рейтинговых агентств: «Standart & Poor's Corporation» и «Moody's Investors Service». Их оценки, как правило, совпадают.
Таблица 10.5.3.1 Рейтинг облигаций
|
Катего рия рейтинга |
Moody's Характеристика облигации |
Катего рия рейтинга |
Standard & Poor's Характеристика облигации |
|
Ааа |
Наивысшее качество |
AAA |
Наивысшее качество |
|
Аа |
Высокое качество |
АА |
Высокое качество |
|
А |
Качество выше среднего |
А |
Качество выше среднего |
|
Ваа |
Среднее качество |
ввв |
Среднее качество |
|
Ва |
С некоторым спекулятивным элементом |
вв |
Качество ниже среднего |
|
В |
Спекулятивные |
в |
Спекулятивные |
|
Саа.,,. |
Низкое качество |
ССС-СС |
Высоко спекулятивные |
|
Са |
Спекулятивные в высокой степени |
С |
Спекулятивные в высшей степени |
|
С |
Самое низкое качество (мусорные) |
DDD-D |
Самое низкое качество (мусорные) |
Акции относятся к ценным бумагам с большим рис ком, чем облигации. Привилегированные акции отно сятся к ценным бумагам с меньшим риском, нежели про стые акции. Степень риска держателей привилегирован ных акций тем выше, чем больше их доля в общем числе эмитированных акций, чем выше размер установленных для них дивидендов и чем меньше сумма чистой прибыли.
Тема 11. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОЖИДАЕМОЙ ДОХОДНОСТИ ПОРТФЕЛЯ
11.1. Ожидаемая доходность портфеля
В теории портфельного инвестирования исходят из того, что значения доходности отдельной ценной бумаги портфеля являются случайными величинами:
где случайная величина г — доходность; Cf+i — цена продажи в момен— цена покупки в момент
времени t.
Существуют два подхода к построению распределе ния вероятностей — сценарный (субъективный) и исто рический.
При использовании сценарного (субъективного) под хода инвестор определяет и анализирует возможные сце нарии развития экономической ситуации в течение хол дингового периода, оценивает вероятность каждого результата и ожидаемую при этом доходность ценной бумаги в будущем.
Таблица 11.1.1 Распределение вероятностей значений HPR на рынке акций
|
Состояние экономики |
Сценарий, s |
Вероятность, P(s) |
Ожидаемая доходность за период владения (HPR) |
|
Экономический бум |
1 |
0,25 |
44% |
|
Нормальное развитие |
2 |
0,50 |
14% |
|
Экономический спад |
3 |
0,25 |
-16% |
Ожидаемая доходность (или взвешенная средняя величина доходности) во всех сценариях равна:
В основе исторического подхода лежит предположе ние о том, что распределение вероятностей будущих (ожи даемых) величин практически совпадает с распределе нием вероятностей уже наблюдавшихся фактических величин. Следовательно, чтобы получить представление о распределении случайной величины г в будущем, дос таточно построить распределение этих величин за ка кой-то промежуток времени в прошлом.
Ожидаемая (или средняя) доходность равна:
(11.1.1)
где N—число лет, в течение которых велись наблюде ния; г. (t = 1, 2,..., N) — значения доходности актива в конце t-то холдингового периода; Р — вероятности дан ных значений доходности.
Пример. Пусть инвестор желает купить акции ком пании «Пут». Распределение вероятности доходности ее акций определено на основе статистических данных за прошлые периоды (см. табл. 11.1.2).
Таблица 11.1.2
Распределение вероятностей доходности акций компании «Пут»
|
м |
г, - доходность, % |
Р, - вероятность реализации |
|
1 |
15 |
0,50 |
|
2 |
10 |
• 0,30 |
|
3 |
5 |
0,13 |
|
4 |
0 |
0,05 |
|
5 |
-5 |
0,02 |
|
Полная |
1,00 |
Имеем: Е(п) = 0,50 • 15 + 0,30 • 10 + 0,13 • 5 + + 0,05 • 0 + 0,02 • (-5) = 11% — ожидаемая или средняя доходность акций компании «Пут».
Вероятность реализации определяется как отношение временного промежутка, в течение которого наблюдается данное значение доходности, ко всему времени наблюдения.
Ожидаемая доходность портфеля равна средневзвешен ному значению ожидаемых значений доходностей цен ных бумаг, входящих в портфель:
(11.1.2)
где Е(гр) — ожидаемаянорма доходности портфеля Р за период; Ei — доходность актива i за период; wt — вес актива i в портфеле (доля рыночной стоимости актива i в общей рыночной стоимости всего портфеля); М — чис ло активов в портфеле.
11.2. Определение риска портфеля
В качестве меры риска используют вариацию (дис персию) случайной величины или стандартное отклоне ние, равное корню квадратному из вариации.
Вариация — мера разброса случайной величины вок руг ее среднего значения. В математике — это матема тическое ожидание квадрата отклонений случайной ве личины X от ее ожидаемого (среднего) значения Е(Х), равное:
Формула для определения вариации доходности i-ro актива имеет вид:
Стандартное отклонение, имеющее ту же размер ность, что и доходность, равно:
Риск инвестиций тем больше, чем больше стандарт ное отклонение или вариация. Недостатки вариации как меры риска следующие.
1. Вариация учитывает отклонения в обе стороны по отношению к среднему значению. Инвестор же, есте ственно, не расценивает превышение реальной доходно сти над ожидаемым результатом как отрицательный ре зультат, а напротив. Поэтому расчет риска с помощью вариации и стандартного отклонения завышает значе ние риска. В связи с этим Марковец ввел понятие полу вариации, однако расчет ее оказался довольно сложен.
2. Вариация не учитывает асимметричность распре деления отклонений от среднего значения. В этом слу чае используются иные методы и параметры типа коэф фициента асимметрии.
Вариация портфеля из двух активов равна:
где cov)— ковариация доходностей активов i и j. Она отражает степень согласованности (корреляции) в поведении доходностей активов.
Ковариация и коэффициент корреляции являются ме рами взаимозависимости двух случайных величин. По ложительная ковариация означает, что в движении до ходности двух ценных бумаг имеется тенденция изме няться в одних и тех же направлениях: если доходность одной акции возрастает (уменьшается), то и доходность другой акции также возрастет (уменьшится). Если же просматривается обратная тенденция, то есть увеличе нию (уменьшению) доходности акций одной компании соответствует снижение (уменьшение) доходности акций другой компании, то считается, что между доходностя-ми акций этих двух компаний существует отрицатель ная ковариация.
Тема 12. ОПТИМИЗАЦИЯ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ
12.1. Оптимизация инвестиционного портфеля по методу Марковича
Эффективный портфель
Решение проблемы оптимального распределения до лей капитала между ценными бумагами, сводящего об щий риск к минимальному уровню, и составление опти мального портфеля было предложено в 50-е гг. XX в. американским ученым Г. Марковичем. Формализован ная модель Г. Марковича, а также разработанная в на чале 60-х гг. модель В. Шарпа, позволяют добиваться формирования такого инвестиционного портфеля, кото рый бы отвечал потребностям и целям каждого индиви дуального инвестора. Как любая формализованная мо дель, указанные модели имеют ряд допущений и могут быть реализованы только при определенных условиях.
В 1952 г. Маркович опубликовал статью «Portfolio Selektion», которая легла в основу теории инвестицион ного портфеля. Маркович исходил из предположения о том, что инвестирование рассматривается как однопери-одный процесс, то есть полученный в результате инвес тирования доход не реинвестируется. Другим важным исходным положением в теории Г. Марковича является идея об эффективности рынка ценных бумаг. Под эф фективным рынком понимается такой рынок, на кото ром вся имеющаяся информация трансформируется в из менение котировок ценных бумаг. Это рынок, который практически мгновенно реагирует на появление новой информации.
В своих теоретических исследованиях Маркович по лагал, что значения доходности ценных бумаг являются случайными величинами, распределенными по нормаль ному закону. В этой связи Маркович считал, что инвес тор, формируя свой портфель, оценивает лишь два пока зателя: Е(г) — ожидаемую доходность и 8 — стандартное отклонение как меру риска (только эти два показателя определяют плотность вероятности случайных чисел при нормальном распределении). Следовательно, инвестор должен оценить доходность и стандартное отклонение каждого портфеля и выбрать наилучший портфель, ко торый больше всего удовлетворяет его желания — обес печивает максимальную доходность г при допустимом значении риска 6. Какой при этом конкретный портфель предпочтет инвестор, зависит от его оценки соотноше ния «доходность/риск».
Решение задачи выбора оптимального портфеля ин вестором сводится к выбору из бесконечного набора порт фелей такого портфеля, который:
Набор портфелей, которые минимизируют уровень риска при каждой величине ожидаемой доходности, об разуют так называемую границу эффективности. Эффек тивный портфель — это портфель, который обеспечи вает минимальный риск при заданной величине Е(г) и максимальную отдачу при заданном уровне риска.
Та часть риска портфеля, которая может быть устра нена путем диверсификации, называется диверсифици руемым (или несистематическим) риском. Доля риска, которая не устранится диверсификацией, носит назва ние недиверсифицируемого (или систематического) риска.
Общая постановка задачи нахождения границы эф фективных портфелей состоит в следующем. Если порт фель состоит из более чем двух ценных бумаг, то для любого заданного уровня доходности существует беско нечное число портфелей или, иными словами, можно
сформировать бесконечное количество портфелей, име ющих одну и ту же доходность.
Тогда задача сводится к следующему: из всего бесконеч ного набора портфелей с ожидаемой доходностью Е(гм) необходимо найти такой, который обеспечивал бы мини мальный уровень риска. То есть необходимо найти распре деление весов ценных бумаг, минимизируя значение дисперсии портфеля 52м при заданных начальных условиях:
Нахождение оптимального портфеля
В теории Марковича инвесторы стремятся сформиро вать портфель ценных бумаг, чтобы максимизировать получаемую полезность. Иными словами, каждый инве стор желает таким образом сформировать портфель, чтобы сочетание ожидаемой доходности Е(г) и уровня риска 8 портфеля приносило бы ему максимальное удовлетворе ние потребностей и минимизировало риск при желае мой доходности.
Разные инвесторы имеют отличные друг от друга мнения об оптимальности сочетания Е(г) и 8, поскольку отношение одного инвестора к риску не похоже на же лание рисковать другого инвестора. Поэтому, говоря об оптимальном портфеле, надо иметь в виду, что эта кате гория сугубо индивидуальна и оптимальные портфели разных инвесторов теоретически отличаются друг от дру га. Тем не менее каждый оптимальный портфель непременно является эффективным, то есть инвесторы выби рают удовлетворяющий их (оптимальный) портфель из эффективных портфелей.
На практике конкретный инвестор, построив грани цу эффективных портфелей, должен задать себе вопрос: какую доходность он ожидает от портфеля? После этого по кривой границы эффективных он определяет уровень от такого портфеля. Затем инвестор должен оценить, удовлетворяет ли его такой уровень риска. Если инвес тор готов к более высокому уровню риска, то ему целе сообразно выбрать портфель с более высокой Е(г). Тот портфель, который при установленной инвестором до ходности Е(г) даст наилучшее сочетание Е(г) и 5, будет оптимальным для данного инвестора.
12. 2. Модель Шарпа, или Рыночная модель
В этой модели с помощью простого уравнения уста навливается:
1) связь между эффективностью общерыночного пор тфеля, например индекса S&P500 (полагается, что в него входят все, или почти все, ценные бумаги, присутствую щие на рынке);
2) влияние рынка ценных бумаг на доходность и рис ки формируемого портфеля инвестора.
Уравнение связи доходности i-й ценной бумаги и рын ка ценных бумаг имеет вид:
(12.2.1)
индекса S&P500) в момент t; &(t)— случайная ошибка, связанная с отклонением от линейной зависимости.
Параметр бета pi определяет зависимость доходности i-й цб r[{t) от рыночной доходности rm(t).
если pi > 0, эффект ценной бумаги аналогичен эф фекту рынка. Эффективность ценной бумаги возрастает при росте эффективности рынка;
при Pi > 1 этот эффект сильнее, а ценная бумага рискованнее;
при Pi < 0 эффект ценной бумаги обратен эффекту рынка. Эффективность ценной бумаги возрастает при сни жении эффективности рынка.
При использовании формулы (12.2.1) для rt{t) ожи даемая доходность портфеля из М ценных бумаг будет равна:
(12.2.2)
Ожидаемая доходность портфеля Е(гм) есть сумма двух членов:
Отметим основные этапы, которые необходимо выпол нить для построения границы эффективных портфелей в модели Шарпа.
Выбрать М ценных бумаг, из которых формирует ся портфель, и определить исторический промежуток в N шагов расчета, за который будут наблюдаться значе ния доходности гц для каждой ценной бумаги.
По рыночному индексу (например, АК&М) вычис лить рыночные доходности rmj для того же промежутка времени.
Определить величину дисперсии рыночного пока зателя, а также значения ковариаций доходностей <Jim каждой ценной бумаги с рыночной нормой отдачи и найти величины:
Найти ожидаемыедоходности Е(гт) каждой цен ной бумаги и рыночной доходности и вычислить пара метр:
Вычислить дисперсии ошибок £ц регрессионной модели.
Подставить эти значения в соответствующие урав нения.
После такой подстановки выяснится, что неизвест ными величинами является вес wi ценных бумаг. Вы брав определенную величину ожидаемой доходности пор тфеля, можно найти веса ценных бумаг в портфеле, построить границу эффективных портфелей и определить оптимальный портфель.