У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

В схеме на рис31 дано- U 110 В L 015 Гн С 60 мкФ 20 Ом 6 Ом 10 Ом 40 Ом

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-06-20

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 7.6.2025

29

3. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА КЛАССИЧЕСКИМ МЕТОДОМ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ РАЗВЕТВЛЕННЫХ ЭТЦ С ДВУМЯ НАКОПИТЕЛЯМИ ЭНЕРГИИ ПРИ ПОСТОЯННОМ ВОЗДЕЙСТВИИ

Пример 3.1. В схеме на рис.3.1 дано: U=110 В, L=0,15 Гн, С=60 мкФ, =20 Ом, =6 Ом, =10 Ом, =40 Ом.

Необходимо:

1. Рассчитать все токи и напряжение на конденсаторе  классическим методом.

2. Построить кривые , , .

Расчеты величин и построение кривых ПП ведутся для состояния цепи после размыкания ключа К.

                                                      

                                        

                                                                                                          

                                                                                                                 

                                    U                        I                              II                                            

                                                                                                                 К

                                                                                    

                                           

                                                                      

Рис.3.1

Порядок расчета

1. Размечаются направления токов и напряжений после коммутации (размыкания ключа К). Разметка показана на рис.3.1.

2. Составляется система дифуравнений по методу законов Кирхгофа

                             (3.1)

3. Система (3.1) решается относительно напряжения на емкости:

После преобразований

                                                   (3.2)

где                                            (3.3)

Получено однородное линейное дифуравнение второго порядка (3.2). Его общим решением будет

 

Выражению (3.2) соответствует характеристическое уравнение второго порядка

                                                                             (3.4)

4. Определяются корни характеристического уравнения (3.4):

                                                            (3.5)

Подстановка численных значений параметров позволяет получить

              

             

             

                                                                                       (3.6)

Поскольку корни получились вещественные, отрицательные и разные, то переходные процессы в ЭТЦ на рис.3.1 ожидаются затухающими и неколебательными.

5. Записывается уравнение переходного процесса на емкости в общем виде

                                 (3.7)

6. Для определения значений , ,  находятся величины цепи на рис.3.1 для граничных условий.

До коммутации (ключ К замкнут, t=0) для независимых начальных условий (ННУ) имеем

А;

                             

После коммутации (ключ К разомкнут,  t=+0)

             А,                       (3.8)

Для зависимых начальных условий (ЗНУ), соответсвующих t=0 после размыкания ключа значения величин определяются по методу законов Кирхгофа

- первый контур;

- второй контур; (3.9)

- сумма токов в узле.

  Решение системы (3.9) с учетом значений величин ,  по (3.8) позволяет получить

А;                             (3.10)

 А;                              (3.11)

                        (3.12)

Для конечных условий (КУ) при  величины ,  получат значения

А;

                В.

Данные граничных условий для дальнейшего использования удобно записать таблицей.

Таблица 3.1

t

0

1,83

0

0

0

0

+0

1,83

1,14

6,7

0

0,69

1,57

0

0

15,7

1,57

7. Далее определяются постоянные интегрирования. Из выражений (3.7) при t=0 получим

        

             

   

С учетом найденных значений ,  получим выражение для переходных процессов

                                           (3.7а)

                                                                      (3.7б)

С помощью ЭВМ построить эти переходные процессы не трудно, например - по программе MathCAD. При “ручных” расчетах целесообразно пользоваться системой относительных значений времени . В обоих случаях переходный процесс практически закончится при , где  с, представляющая наибольшую постоянную времени исследуемой цепи.

Кривые переходных процессов , ,  нашего примера показаны на рис.3.2.

Для определения тока  и напряжения  на индуктивности следует записать уравнения

                                      (3.13)

и определить постоянные ,  при t=0

(A),               (A).

Подставляя значения , ,  в (3.13) получим

                                                             (3.14а)

                                                                            (3.14б)

При t=o имеем из (3.14):  А,  А, что найдено нами ранее и записано в табл.3.1.

Ток в цепи :

                      (3.15)

Здесь  (в табл.3.1 он равен 0,69).

Характер изменения напряжений на сопротивлениях , , ,  будет соответствовать токам, протекающим по этим сопротивлениям.

Пример 3.2. В схеме на рис.3.3 с одним накопителем энергии в индуктивности L дано: U=120 В,  Ом=, Ом,  Гн.

Построить .                

                                                                   

                           +

                                                                                           

                                  U                           K                        L    

                                                    I                                 II

                           

                                                           Рис.3.3

Порядок расчета

1. После разметки электрической цепи определяются граничные условия.

Для ННУ при t=0 (К разомкнут)

А,      .

По закону коммутации после замыкания ключа будем иметь

А.

Токи в остальных ветвях, не содержащих накопители энергии, определяются при t=0 по законам Кирхгофа:

                           в узле;

первый контур;

                           второй контур.

В результате для ЗНУ получим

            

                    А;

                    А;

              В.

Для установившихся значений при  (конечные условия - КУ) получим

А;

                                         

2. Находится характеристическое уравнение методом входного сопротивления

                                                          (3.15)

где .

Корень характеристического уравнения:

3. Записывается уравнение переходного процесса  и устанавливаются его параметры

При t=0 из (3.16) получим:

,      A.

Окончательно уравнение для переходного процесса входного тока имеет вид

                                                       (3.17)

Переходный процесс представляет собой возрастание тока  от значения  А до А по экспоненте с длительностью с.




1. тематика курсовых работ по дисциплине Финансовый менеджмент 200132014 Роль информационное обеспечен
2. В книге приводятся любимые рецепты автора позволяющие похудеть без вреда для здоровья
3. тема трудового права
4. Исследование возможностей основных соотношений булевой алгебры для решения практических задач
5. Какой элемент герба считается обязательным Каково его происхождение 2
6. Основные его признаки можно проследить опираясь на данные государственной статистики из которых видно ка.html
7. это совокупность юридических принципов и норм отражающих согласованные позиции субъектов и предназначены
8. Психологическая подготовка легкоатлета
9. десятичная. Способы перевода чисел из одной системы счисления в другую.html
10. Народная песня В народной песне есть связь с язычеством