Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ТЕМА: ПОБУДОВА ГРАФІКІВ ФУНКЦІЙ ЗА ДОПОМОГОЮ ГЕОМЕТРИЧНИХ ПЕРЕТВОРЕНЬ ВІДОМИХ ГРАФІКІВ ФУНКЦІЙ. (С.Р.1)
Варіант 1.
Середній рівень
а) симетрії відносно осі х;
б) паралельного перенесення уздовж осі у на 5 одиниць;
в) розтягу від абсцис у 4 рази;
г) стиску до абсцис удвічі;
д) паралельного перенесення уздовж осі абсцис на 6 одиниць;
е) паралельного перенесення уздовж осі абсцис на – 4 одиниці.
2) В одній і тій самій системі координат схематично побудувати графіки функцій: y = x2; y = x2; y = x2 + 1; y = (x + 4)2.
а) у = f(x); б) у = 3f(x); в) у = f(x); г) у = 3f(x).
Варіант 2.
Достатній рівень
1. 1) Задати формулою функцію, графік якої одержують у результаті послідовного виконання перетворень:
а) розтягу графіка функції від абсцис у 4 рази і симетрією одержаного графіка відносно осі абсцис;
б) паралельного перенесення графіка функції , при якому його вершина переходить у точку з координатами (3; 5).
2) Схематично побудувати графік функції .
2. Побудувати графік функції y = (x + 3)2 + 8.
3. Записати функції, графіки яких утворюються з графіка функції y = (x) в результаті його:
а) стиску осі ординат у 3 рази;
б) розтягу від осі ординат у 7 разів;
в) симетрії відносно осі y.
Варіант 3.
Високий рівень
1. 1) Побудувати схематично графік функції y =
2) Графіком функції y = (x) є ламана ABC де А( 4; 0), В(0; 2) і С(4; 0).Побудувати графік функції:
а) y = (4x); б) .
2. Побудувати графік функції .
3. Побудувати графік функції .
Варіант 4.
Середній рівень
1. 1) Задати формулою функцію, графік якої одержують з графіка функції у = в результаті його:
а) симетрії відносно осі х;
б) паралельного перенесення уздовж осі у на 3 одиниці;
в) розтягу від осі абсцис у 7 разів;
г) стиску до осі абсцис у 3 рази;
д) паралельного перенесення уздовж осі абсцис на 8 одиниць;
е) паралельного перенесення вздовж осі абсцис на – 5 одиниць.
2) В одній і тій самій системі координат схематично побудувати графіки функцій: y = x3; y = x3; y = x3 8; y = (x 4)3.
а) у = f(x); б) у = 2f(x); в) у = 2f(x); г) у = f(x).
Варіант 5.
Достатній рівень
1. 1) Задати формулою функцію, графік якої одержують у результаті послідовного виконання перетворень:
а) стиску графіка функції до осі абсцис у 3 рази і симетрією одержаного графіка відносно осі абсцис;
б) паралельного перенесення графіка функції , при якому його вершина переходить у точку з координатами ( 2; 7).
2) Схематично побудувати графік функції .
2. Побудувати графік функції y = (x 2)2 + 4.
3. Записати функції, які утворюються з графіка функції y = в результаті його:
а) стиску до осі ординат у 5 разів;
б) розтягу від точки (0; 0) вздовж осі абсцис у 3 рази;
в) симетрії відносно осі y.
Варіант 6.
Високий рівень
1. 1) Побудувати схематично графік функції y =
2) Графіком функції y = (x) є ламана ABC, де А( 3; 0), В(0; 4) і С(3; 0). Побудувати графік функції:
а) y = (3x); б) .
2. Побудувати графік функції .
3. Побудувати графік функції .
Варіант 7.
Середній рівень
1. 1) Задати формулою функцію, графік якої одержують з графіка функції у = в результаті його:
а) симетрії відносно осі х;
б) паралельного перенесення вздовж осі у на 5 одиниці;
в) розтягу від точки (0; 0) вздовж осі ординат у 3 рази;
г) стиску до точки (0; 0) вздовж осі ординат у 4 рази;
д) паралельного перенесення вздовж осі абсцис на 7 одиниць;
е) паралельного перенесення вздовж осі абсцис на – 6 одиниць.
2) В одній і тій самій системі координат схематично побудувати графіки функцій: y = ; y = ; y = + 2; y = .
а) у = f(x); б) у = 2f(x); в) у = f(x); г) у = f(x).
Варіант 8.
Достатній рівень
1. 1) Задати формулою функцію, графік якої одержують у результаті послідовного виконання перетворень:
а) розтягу графіка функції від осі абсцис у 5 разів і симетрією одержаного графіка відносно осі абсцис;
б) паралельного перенесення графіка функції , при якому його вершина переходить у точку з координатами (4; 5).
2) Схематично побудувати графік функції .
2. Побудувати графік функції y = (x + 2)2 + 4.
3. Записати функції, які утворюються з графіка функції y = в результаті його:
а) стиску до осі ординат у 7 разів;
б) розтягу від осі ординат у 2 рази;
в) симетрії відносно осі y.
Варіант 9.
Високий рівень
1. 1) Побудувати схематично графік функції y =
2) Графіком функції y = (x) є ламана ABC, де А(0; 0), В(3; 2) і С(6; 0). Побудувати графік функції:
а) y = (3x); б) .
2. Побудувати графік функції , подавши її у вигляді .
3. Побудувати графік функції .
Варіант 10.
Середній рівень
1. 1) Задати формулою функцію, графік якої одержують з графіка функції у = в результаті його:
а) симетрії відносно осі х;
б) паралельного перенесення уздовж осі у на 2 одиниці;
в) розтягу від осі абсцис у 3 рази;
г) стиску до осі абсцис у 4 рази;
д) паралельного перенесення уздовж осі абсцис на 5 одиниць;
е) паралельного перенесення уздовж осі абсцис на – 6 одиниць.
2) В одній і тій самій системі координат схематично побудувати графіки функцій: y = ; y = ; y = 2; y = .
2. Графіком функції у = f(x) є ламана АВС, де А(1; 0), В(3; 4) і С(5; 0). Побудувати графік функції:
а) у = f(x); б) у = 2f(x); в) у = f(x); г) у = f(x).
3. Побудувати графік функції y = (x 3)2 8.
Варіант 11.
Достатній рівень
1. 1) Задати формулою функцію, графік якої одержують у результаті послідовного виконання перетворень:
а) розтягу графіка функції від осі абсцис у 5 разів і симетрією одержаного графіка відносно осі абсцис;
б) паралельного перенесення графіка функції , при якому його вершина переходить у точку з координатами ( 4; 7).
2) Схематично побудувати графік функції .
2. Побудувати графік функції y = (x + 2)2 1.
3. Записати функції, які утворюються з графіка функції y = в результаті його:
а) стиску до осі ординат у 10 разів;
б) розтягу від осі ординат у 5 разів;
в) симетрії відносно осі y.
Варіант 12.
Високий рівень
1. 1) Побудувати схематично графік функції y =
2) Графіком функції y = (x) є ламана ABC, де А(0; 0), В(2; 2) і С(4; 0). Побудувати графік функції:
а) y = (2x); б) .
2. Побудувати графік функції , подавши її у вигляді .
3. Побудувати графік функції .
Варіант 13.
Середній рівень
а) симетрії відносно осі х;
б) паралельного перенесення уздовж осі у на 5 одиниць;
в) розтягу від абсцис у 4 рази;
г) стиску до абсцис удвічі;
д) паралельного перенесення уздовж осі абсцис на 6 одиниць;
е) паралельного перенесення уздовж осі абсцис на – 4 одиниці.
2) В одній і тій самій системі координат схематично побудувати графіки функцій: y = x2; y = x2; y = x2 + 1; y = (x + 4)2.
а) у = f(x); б) у = 3f(x); в) у = f(x); г) у = 3f(x).
Варіант 14.
Достатній рівень
1. 1) Задати формулою функцію, графік якої одержують у результаті послідовного виконання перетворень:
а) розтягу графіка функції від абсцис у 4 рази і симетрією одержаного графіка відносно осі абсцис;
б) паралельного перенесення графіка функції , при якому його вершина переходить у точку з координатами (3; 5).
2) Схематично побудувати графік функції .
2. Побудувати графік функції y = (x + 3)2 + 8.
3. Записати функції, графіки яких утворюються з графіка функції y = (x) в результаті його:
а) стиску осі ординат у 3 рази;
б) розтягу від осі ординат у 7 разів;
в) симетрії відносно осі y.
Варіант 15.
Високий рівень
1. 1) Побудувати схематично графік функції y =
2) Графіком функції y = (x) є ламана ABC де А( 4; 0), В(0; 2) і С(4; 0).Побудувати графік функції:
а) y = (4x); б) .
2. Побудувати графік функції .
3. Побудувати графік функції .
Варіант 16.
Середній рівень
1. 1) Задати формулою функцію, графік якої одержують з графіка функції у = в результаті його:
а) симетрії відносно осі х;
б) паралельного перенесення уздовж осі у на 3 одиниці;
в) розтягу від осі абсцис у 7 разів;
г) стиску до осі абсцис у 3 рази;
д) паралельного перенесення уздовж осі абсцис на 8 одиниць;
е) паралельного перенесення вздовж осі абсцис на – 5 одиниць.
2) В одній і тій самій системі координат схематично побудувати графіки функцій: y = x3; y = x3; y = x3 8; y = (x 4)3.
а) у = f(x); б) у = 2f(x); в) у = 2f(x); г) у = f(x).
Варіант 17.
Достатній рівень
1. 1) Задати формулою функцію, графік якої одержують у результаті послідовного виконання перетворень:
а) стиску графіка функції до осі абсцис у 3 рази і симетрією одержаного графіка відносно осі абсцис;
б) паралельного перенесення графіка функції , при якому його вершина переходить у точку з координатами ( 2; 7).
2) Схематично побудувати графік функції .
2. Побудувати графік функції y = (x 2)2 + 4.
3. Записати функції, які утворюються з графіка функції y = в результаті його:
а) стиску до осі ординат у 5 разів;
б) розтягу від точки (0; 0) вздовж осі абсцис у 3 рази;
в) симетрії відносно осі y.
Варіант 18.
Високий рівень
1. 1) Побудувати схематично графік функції y =
2) Графіком функції y = (x) є ламана ABC, де А( 3; 0), В(0; 4) і С(3; 0). Побудувати графік функції:
а) y = (3x); б) .
2. Побудувати графік функції .
3. Побудувати графік функції .
Варіант 19.
Середній рівень
1. 1) Задати формулою функцію, графік якої одержують з графіка функції у = в результаті його:
а) симетрії відносно осі х;
б) паралельного перенесення вздовж осі у на 5 одиниці;
в) розтягу від точки (0; 0) вздовж осі ординат у 3 рази;
г) стиску до точки (0; 0) вздовж осі ординат у 4 рази;
д) паралельного перенесення вздовж осі абсцис на 7 одиниць;
е) паралельного перенесення вздовж осі абсцис на – 6 одиниць.
2) В одній і тій самій системі координат схематично побудувати графіки функцій: y = ; y = ; y = + 2; y = .
а) у = f(x); б) у = 2f(x); в) у = f(x); г) у = f(x).
Варіант 20.
Достатній рівень
1. 1) Задати формулою функцію, графік якої одержують у результаті послідовного виконання перетворень:
а) розтягу графіка функції від осі абсцис у 5 разів і симетрією одержаного графіка відносно осі абсцис;
б) паралельного перенесення графіка функції , при якому його вершина переходить у точку з координатами (4; 5).
2) Схематично побудувати графік функції .
2. Побудувати графік функції y = (x + 2)2 + 4.
3. Записати функції, які утворюються з графіка функції y = в результаті його:
а) стиску до осі ординат у 7 разів;
б) розтягу від осі ординат у 2 рази;
в) симетрії відносно осі y.
Варіант 21.
Високий рівень
1. 1) Побудувати схематично графік функції y =
2) Графіком функції y = (x) є ламана ABC, де А(0; 0), В(3; 2) і С(6; 0). Побудувати графік функції:
а) y = (3x); б) .
2. Побудувати графік функції , подавши її у вигляді .
3. Побудувати графік функції .
Варіант 22.
Середній рівень
1. 1) Задати формулою функцію, графік якої одержують з графіка функції у = в результаті його:
а) симетрії відносно осі х;
б) паралельного перенесення уздовж осі у на 2 одиниці;
в) розтягу від осі абсцис у 3 рази;
г) стиску до осі абсцис у 4 рази;
д) паралельного перенесення уздовж осі абсцис на 5 одиниць;
е) паралельного перенесення уздовж осі абсцис на – 6 одиниць.
2) В одній і тій самій системі координат схематично побудувати графіки функцій: y = ; y = ; y = 2; y = .
2. Графіком функції у = f(x) є ламана АВС, де А(1; 0), В(3; 4) і С(5; 0). Побудувати графік функції:
а) у = f(x); б) у = 2f(x); в) у = f(x); г) у = f(x).
3. Побудувати графік функції y = (x 3)2 8.
Варіант 23.
Достатній рівень
1. 1) Задати формулою функцію, графік якої одержують у результаті послідовного виконання перетворень:
а) розтягу графіка функції від осі абсцис у 5 разів і симетрією одержаного графіка відносно осі абсцис;
б) паралельного перенесення графіка функції , при якому його вершина переходить у точку з координатами ( 4; 7).
2) Схематично побудувати графік функції .
2. Побудувати графік функції y = (x + 2)2 1.
3. Записати функції, які утворюються з графіка функції y = в результаті його:
а) стиску до осі ординат у 10 разів;
б) розтягу від осі ординат у 5 разів;
в) симетрії відносно осі y.
Варіант 24.
Високий рівень
1. 1) Побудувати схематично графік функції y =
2) Графіком функції y = (x) є ламана ABC, де А(0; 0), В(2; 2) і С(4; 0). Побудувати графік функції:
а) y = (2x); б) .
2. Побудувати графік функції , подавши її у вигляді .
3. Побудувати графік функції .
Варіант 25.
Середній рівень
а) симетрії відносно осі х;
б) паралельного перенесення уздовж осі у на 5 одиниць;
в) розтягу від абсцис у 4 рази;
г) стиску до абсцис удвічі;
д) паралельного перенесення уздовж осі абсцис на 6 одиниць;
е) паралельного перенесення уздовж осі абсцис на – 4 одиниці.
2) В одній і тій самій системі координат схематично побудувати графіки функцій: y = x2; y = x2; y = x2 + 1; y = (x + 4)2.
а) у = f(x); б) у = 3f(x); в) у = f(x); г) у = 3f(x).
Варіант 26
Достатній рівень
1. 1) Задати формулою функцію, графік якої одержують у результаті послідовного виконання перетворень:
а) розтягу графіка функції від абсцис у 4 рази і симетрією одержаного графіка відносно осі абсцис;
б) паралельного перенесення графіка функції , при якому його вершина переходить у точку з координатами (3; 5).
2) Схематично побудувати графік функції .
2. Побудувати графік функції y = (x + 3)2 + 8.
3. Записати функції, графіки яких утворюються з графіка функції y = (x) в результаті його:
а) стиску осі ординат у 3 рази;
б) розтягу від осі ординат у 7 разів;
в) симетрії відносно осі y.
Варіант 27.
Високий рівень
1. 1) Побудувати схематично графік функції y =
2) Графіком функції y = (x) є ламана ABC де А( 4; 0), В(0; 2) і С(4; 0).Побудувати графік функції:
а) y = (4x); б) .
2. Побудувати графік функції .
3. Побудувати графік функції .
Варіант 28.
Середній рівень
1. 1) Задати формулою функцію, графік якої одержують з графіка функції у = в результаті його:
а) симетрії відносно осі х;
б) паралельного перенесення уздовж осі у на 3 одиниці;
в) розтягу від осі абсцис у 7 разів;
г) стиску до осі абсцис у 3 рази;
д) паралельного перенесення уздовж осі абсцис на 8 одиниць;
е) паралельного перенесення вздовж осі абсцис на – 5 одиниць.
2) В одній і тій самій системі координат схематично побудувати графіки функцій: y = x3; y = x3; y = x3 8; y = (x 4)3.
а) у = f(x); б) у = 2f(x); в) у = 2f(x); г) у = f(x).
Варіант 29.
Достатній рівень
1. 1) Задати формулою функцію, графік якої одержують у результаті послідовного виконання перетворень:
а) стиску графіка функції до осі абсцис у 3 рази і симетрією одержаного графіка відносно осі абсцис;
б) паралельного перенесення графіка функції , при якому його вершина переходить у точку з координатами ( 2; 7).
2) Схематично побудувати графік функції .
2. Побудувати графік функції y = (x 2)2 + 4.
3. Записати функції, які утворюються з графіка функції y = в результаті його:
а) стиску до осі ординат у 5 разів;
б) розтягу від точки (0; 0) вздовж осі абсцис у 3 рази;
в) симетрії відносно осі y.
Варіант 30.
Високий рівень
1. 1) Побудувати схематично графік функції y =
2) Графіком функції y = (x) є ламана ABC, де А( 3; 0), В(0; 4) і С(3; 0). Побудувати графік функції:
а) y = (3x); б) .
2. Побудувати графік функції .
3. Побудувати графік функції .