Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
3. Відношення перехрещення
Перехресними називаються поняття, обсяг яких тільки частково входить один в одного. Так, поняття «студент» і «відмінник» перехрещуються, оскільки частина обсягу поняття «студент» входить до обсягу поняття «відмінник», а частина поняття «відмінник» може входити до обсягу іншого поняття.
Графічно відношення між обсягами перехресних понять відображають так (див мал. 3). Коло (А) позначає обсяг одного, а коло (В) – другого перехресного поняття. Із заштрихованої частини схеми видно, що обсяг перехресних понять у певній частині збігається. Щодо нашого прикладу це означає, що деякі «студент» є відмінниками, а деякі відмінники – студентами.
Зміст перехресних понять, за винятком родової ознаки, різний. Але видові ознаки не заперечують одна одну, навпаки, один і той же предмет може мати ознаки перехресних понять одночасно. Так, деякі люди в один і той же час є і курсантами і відмінниками.
Несумісні поняття та відношення між ними
Несумісними називаються поняття, обсяг яких не збігається в жодній своїй частині. Зміст несумісних понять не тільки різний. Тут видові ознаки одного поняття виключають видові ознаки другого. Але родова ознака несумісних понять є спільною. Серед несумісних понять розрізняють три види відношень: 1) супідрядності, 2) суперечності, 3) протилежності.
1) Відношення супідрядності.
Відношення супідрядності існує між поняттями, які однаково входять до одного й того ж роду. Такі поняття називаються супідрядними.
А В
Мал. 3 Мал. 4
Наприклад, супідрядними є поняття «винищувач» і «бомбардуваник», «автомат» і « гвинтівка», «гармата» і «міномет», оскільки вони є видами одного й того ж роду – «озброєння».
Графічно супідрядні поняття відображають так (див мал. 4). Велике коло (А) позначає обсяг родового поняття (наприклад, «озброєння»), а малі кола (В) і (С) – обсяг супідрядних (видових) понять «автомат» і «автомат Калашникова».
Обсяг супідрядних понять не збігається в жодній своїй частині. Це означає, що немає предметів, котрі входили б до обсягу двох супідрядних понять у поняття (В) і в поняття (С) одночасно.
Зміст супідрядних понять в цілому відмінний, але, окрім родової ознаки, загальними можуть бути і деякі видові ознаки. Збіг деяких ознак змісту супідрядних понять призводить іноді до зміщення предметів у дійсності. Щоб уникнути подібних помилок, необхідно у кожному випадку точно визначити ті істотні ознаки, за якими конкретний предмет (дія) відносяться до певного класу предметів.
2) Відношення суперечності.
Відношення суперечності існує між такими двома поняттями, одне з яких має певні ознаки, а друге – ці ж ознаки заперечує, не стверджуючи якихось нових. Такі поняття називаються суперечливими.
Прикладами суперечливих понять можна назвати такі: «дисциплінований» і «недисциплінований», «підготовлений» і «непідготовлений», «»охайний» і «неохайний» тощо. Відношення суперечності існує між негативними і відповідальним позитивним поняттям.
Змістом одного із суперечливих понять є сукупність певних ознак, а змістом другого – заперечення саме цих ознак. Так, змістом поняття «недисциплінований» є відсутність у предмета мислення тих ознак, котрі складають зміст поняття «дисциплінований».
Обсяги суперечливих понять виключають одне одного. Один і той же предмет не може входити до обсягу обох суперечливих понять одночасно. Він може належати до класу тільки одного з них. Обсяги суперечливих понять вичерпують увесь обсяг родового поняття. Окрім двох даних суперечливих понять, рід ніякого проміжного третього поняття не має.
Відношення між суперечливими поняттями відображають так (див. мал. 5).
Мал. 5
5) Відношення протилежності (супротивності)
Відношення протилежності (су противності) існує між двома поняттями, із котрих одне заперечує друге при допомозі утвердження нових ознак, несумісних із ознаками заперечуваного поняття. Протилежними є, наприклад, поняття «наступ» і «оборона», «швидкий» і «повільний», «високий» і «низький» тощо.
Зміст одного супротивного поняття не тільки включає зміст другого, а й протилежний йому. Тому супротивні поняття не можуть застосовуватися до одного й того ж предмета одночасно. Не можна, наприклад, сказати, що даний предмет є і наступом, і обороною, що літак рухається високо, і низько водночас.
Обсяги двох протилежних понять не вичерпують обсяг родового поняття, між ними може бути третє поняття. Так, між високим і низьким знаходиться середній. Тому, якщо предмет не входить до обсягу одного протилежного поняття, то це ще не означає, що він входить до обсягу другого. Він може відноситися до якогось іншого класу предметів даного роду. Протилежні поняття графічно зображується так (див. мал. 6).
Мал. 6
Логічні операції над поняттями
У поняттях відображено знання, які нагромадило людство впродовж тисячоліть. Слово (ім΄я) лише називає відповідний предмет, позначає поняття про нього, проте безпосередньо нічого не говорить про цей предмет, не виражає ні змісту ні обсягу відповідного поняття. Той, хто знає слова «держава», «атом» і інші, не обов΄язково має поняття про них. Щоб з΄ясувати зміст і обсяг тих чи інших понять або виявити взаємозв΄язок їх змісту й обсягу, необхідно вдатися до відповідних логічних операцій з ними.
Операції над поняттями
Операції над поняттями – це такі логічні дії, унаслідок яких утворюються нові поняття. Оскільки обсяг понять розглядається як клас, із яким проводяться ці операції, то останні й називаються операціями з класами. Унаслідок цих операцій над поняттями здобувають нові класи.
Існують наступні операції над поняттями (за їх обсягом): складання, множення, заперечення, узагальнення, обмеження. Ми розглядаємо тільки останню операцію з поняттями.
Обмеження і узагальнення понять
Названі логічні операції ґрунтуються на законі зворотного відношення змісту і обсягу понять, згідно з яким, чим ширший обсяг поняття, тим бідніший його зміст, і навпаки.
Обмеження – логічна операція з поняттями, завдяки якій відбувається перехід від поняття з ширшим обсягом (родового) до поняття з вужчим обсягом (видового) через додавання до змісту вихідного поняття ознак, які стосуються лише частини предметів його обсягу.
Так, маючи вихідним поняття «держава» і додаючи до нього ознаку «демократична» яка, зрозуміло, притаманна не кожній державі одержимо поняття, «демократична держава», що є вужчим за обсягом від вихідного поняття. У такій спосіб здійснюється обмеження поняття «держава».
Межою обмеження є одиничне поняття. Так, обмежуючи поняття «держава», одержують одиничне поняття, наприклад, «сучасна українська держава».
Узагальнення – логічна операція, внаслідок якої відбувається перехід від поняття з вужчим обсягом (видового) до поняття з ширшим обсягом (родового) у результаті збіднення його змісту, тобто вилучення специфічних для вихідного поняття видових ознак.
(Приклад: Результатом узагальнення поняття «історія України» є поняття «історія»)
Межею узагальнення є гранично широкі за обсягом поняття, які називають категоріями. Кожна наука має свої категорії, тобто найзагальніші в ній поняття. Філософія оперує всезагальними поняттями.
Операції обмеження й узагальнення можна передати за допомогою схеми. (див. мал. 7).
Мал. 7
Узагальнення і обмеження може бути як правильним, так і неправильним. Щоб ці операції були правильними, необхідно при узагальненні переходити від виду до роду, а при обмеженні – від роду до виду. Якщо ж при узагальненні ми перейдемо до поняття, яке є родом щодо вихідного поняття, то таке узагальнення буде неправильним. Не можна, наприклад, узагальнюючи поняття «винищувач», перейти до поняття «ракета», оскільки ракета не є родом для винищувача.
При обмеженні трапляються помилки, коли поняття, до якого доходять, не є видом щодо того поняття, яке обмежується. Якщо, наприклад, обмежуючи поняття «держава», ми перейдемо до поняття «сім΄я», то таке обмеження буде неправильним.
Узагальнення і обмеження понять дає змогу уточнити зміст і обсяг понять, установити відношення між ними, що досить важливо для пізнання.
Визначення понять
Операція визначення понять
Крім операцій з обсягами понять, наука вдається і до операцій з їх змістом. Ідеться про визначення поняття, або дефініцію.
Визначення або дефініція (лат. definitio, від definio – визначаю), – логічна операція, з допомогою якої розкривають зміст поняття, тобто роблять перелік ознак, які в ньому мисляться, або з΄ясовують ім΄я відповідного денотата чи спосіб його побудови. (денотат – лат. denotatus – позначений). У формалізованій мові – це константа (власне ім΄я) або предметна змінна – невласне, загальне ім΄я.
Визначити поняття означає виявити суттєві ознаки, що складають зміст цього поняття.
Залежно від того, як здійснюють визначення шляхом розкриття змісту поняття, з΄ясування імені відповідного денотата чи способу його побудови (розрізняють такі види вивизначень:
Правила визначення понять
Значення операції визначення поняття. Роль визначення понять у навчальному процесі. Так, знання тих чи інших слів, термінів ще не свідчать про наявність відповідних понять. Тому викладачам усіх дисциплін доводиться постійно перевіряти наявність понятійних знань, звертаючись до учнів з такими запитаннями: «Який зміст має поняття історія?» або інший.
Поділ понять
Усі поняття мають обсяг. Проте слово (ім΄я) яким позначається певний клас предметів, нічого не говориться про цей клас, тобто його обсяг. Саме завдяки операції поділу понять (точніше – поділу обсягу понять) і одержують цю інформацію.
Поділ понять – логічна операція, за допомогою якої розкривається обсяг родового поняття через перелік його видів або елементів. (Так, обсяг поняття «кут» внаслідок операції поділу буде представлений сумою обсягів понять «гострий кут», «прямий кут» і «тупий кут», а обсяг поняття «планета Сонячної системи» – поіменним переліком усіх планет, що обертаються навколо Сонця. Завдяки поділу понять знання конкретизуються і систематизуються, а опосередковано відбувається осмислення упорядкованості, системності об΄єктивного світу.
Види поділу понять
Мета логічної операції поділу обсягу понять – систематичний і повний розгляд можливих різновидів предметів деякого роду.
Традиційно розрізняють два вида поділу:
|
Поділ за видотвірною ознакою |
Дихотомію |
|
- поділ, з допомогою якого поділюване поняття мислено розбивають на види з урахуванням специфіки вияву певної ознаки в різних групах елементів його обсягу. (Приклад 1, за статтю людей поділяють на чоловіків та жінок. Приклад 2, за формою правління держави поділяють на монархії та республіки). Основою цього поділу є ознака, характерна для кожного предмета, який мислиться влоділюваному понятті, але виявляється в ньому по-різному. |
- (грец. dichotomia) тобто поділ на дві частини. Дихотомичний поділ – поділ, членами якого є два суперечних поняття. (Приклад 1, Державно-правовий режим буває демократичним та недемократичним. Приклад 2, Міркування поділяються на правильні та неправильні). Внаслідок такого поділу одержують лише два члени поділу, які завжди є суперечними поняттями. |
Правила поділу понять:
Щоб не припускатися логічних помилок при здійсненні поділу понять, спід керуватися такими правилами:
Класифікація (лат. Clossis – розряд і ficatio - роблю)
Складний багатоступінчастий поділ (тобто система поділів), який здійснють з метою одержання і систематизації нових занань щодо членів поділу.
Здійснюючи класифікацію, вдаються до різних видів поділу. Розрізняють два види класифікації – наукову і не наукову (Приклад. Найбільш відомі приклади наукових класифікацій: періодична система хімічних елементиів Д. Менделєєва, класифікація рослинного світу Карла Ліннея, Класифікація елементарних частинок у фізиці. Зразком штучної класифікації є алфавітний каталог книг у бібліотеці або телефонний довідник.)
Значення поділу понять. Він дає можливість впорядковувати понятійний апарат науки.
Словник основних понять і термінів
Поняття – це форма мислення що відображає предмети та явища об’’ктивного світу в їх суттєвих і специфічних, а також звязки і відношення між предметами та явищами. Усі ознаки, властивості, якості обєктів поділяють на суттєві, головні і похідні, необхідні і випадкові. Суттєві – це ті головні ознаки, без яких предмет чи множина пр не можуть існувати у своїхй індивідуальності, які розкривають їх якісну специфіку і зумовлють ін ознаки. Похідні ознаки які зумовлені основними,суттєвими я які неодмінно притаманні предметам. Випадкові – ознаки, які зумовленні зовнішніми факторами які можуть бути або не бути притаманні одному об’єкту. Поняття розкриває зміст слів, що його виражає, тому не тотожне слову, і виявляється в тому що термін залишається той же самий, а поняття яке відображає предмет змінюється.
Зміст і обсяг поняття
У понятті вирізняють 2 сторони – зміст і обсяг. Зміст поняття - це сукупність суттєвих ознак, які обєктивно характеризують природу певного предмета, явища, процесу. Обсяг поняття – це сукупність предметів, явищ і процесів, які охоплені даним поняттям. Родові поняття відображають сукупність предметів чи явищ, що виражають дещо загальне в них за деякими суттєвими ознаками. Видове поняття відображає частину сукупністі предметів, які виражають специфічні для них властивості.
Логічний клас чи множина – це сукупність предметів любого походження, кожен з яких володіє оз-наками притаманними цьому класу вмілому. Елемент класу – кожний окремий елемент класу. Підклас чи підмножина – це частина елементів якогось класу що має свої специфічні ознаки, або видове поняття, що є частиною родового поняття. Класи поділяються на 1) універсальні (склад з усіх елементів предметної області). 2) загальні (склад з певної, чітко визначеної к-сті елементів), 3) одиничні (склад з 1 елемента), 4) порожні (невідома множина або яка поки не містить жодного елементу).
Закон обережного відношення між обсягом та змістом поняття.
Цей закон був сформован у XVII ст. згідно з ним чим бідніший зміст поняття (тобто чим абстрактніше поняття, чим менше в ньому мислиться ознак), тим широким (а отже, невизначеним) є його обсяг.
І навпаки, чим багатий зміст поняття тим вужчим і визначеним є його обсяг. Цей закон діє тільки між поняттями, які перебувають у родо-видових відношеннях. На цьому законі грунтується логічні операції узагальнення й обмеження. Наприклад, проілюструємо дію наведеного закону. Зміст поняття «студент» визначння ознакю «навчатися у вищому навчалшьному закладі». Його обсяг складає моножина всіх людей, які навчають у вухах. Збільшемо зміст цього поняття (ведемо нову ознаку): «навчатися на історичному факультеті». Таке збільшення змісту спрочинить рпояву поняття зменшим обсягом («студент-історик»), оскільки буде матися на увазі клас студентів,якій навчається леше на історичному факультеті.
Логічні способи утворення поняття
Аналіз (розчленування предметів на складові частини), синтез (з’єднання в ціле частин).
Аналіз і синтез перебувають у нерозривній єдності, вони взаємопов’язані і взаємообумовлені: аналіз завжди допускає синтез, а синтез – аналіз.
При вивченні предмета, визначенні його істотних ознак доводиться постійно порівнювати його з іншими. Порівняння – це установлення подібності або розходження за ознаками. Воно здійснюється такаж на основі взаємодії аналізу і синтезу.
Будь- який предмет має чи мало властивостей і ознак. Щоб утворити поняття, необхідно відібрати із маси виделених аналізом лише муттєві тому у процесі вироблення понять завжди використовується такий логічний способ, як астрагування (виділення одних ознак і відволікання від інших).
При утворенні поняття вивчаються не всі предмеи класу, а тільки деякі. Істотні ознаки, виделені в окремих предметів через узагальненя (об’єднання некоторих предметів у деякому понятті), поширюються на решту предметів класу, на клас у цілому.
Види понять за обсягом.
За осягом поняття поділяються на загальні (в обсяг яких входить множина яявищ, предметів, процесів), одиничні (відносяться тільки до одного предмету певного роду чи виду), нульові (в обсяг яких не входять жоден реально існуючий предмет чи явище).
Загальні поняття можуть бути реєструючими (охоплюють визначену кількість предметів і явищ), нереєструючими (охоплюють неточну кількість).
Поняття, котрі відносять до сукупних педметів, мислять як єдине ціле, називаються збірними поняттями. Вони відображають істотні ознаки левної сукупності предметів, а не ознаки предмета, що створюють цю сукупність збірне поняття може як одиничне, так і загальним. Наприклад, «Харківська бібліотека ім. Короленка» - це одиничне збірне поняття, а поняття середній клас, є загальним збірним поняттям.
Види понять за змістом
За з містом поняття подіяляються на конкретні, абстрактні, позитивні й негативні, співвідносні й безспіввідносні.
Конкретним називається поняття, яке відтворює предмет у його цілісності. Абстрактним називається поняття, яке відображає не предмет, йогош властивість чи відношення, взяте як самостійний об’єкт думки. Позитивними називаються такі поняття, котрі відбражають наявність у предмета або явища певних ознак. Негативні – це поняття, в якому ознак, котрі складаються позитивні поняття.
Відношеня між поняттями за змістом та обсягом.
Усі поняття можно порівнювати
Одне з іншим у якомусь відношенні й, відповідно, їх можна поділити на порівняні (це ті поняття у змісті яких є деякі загальні ознаки) і непорівнянні (непорівнюються). Порівняні поділяються в свою чергу на сумісні (обсяги яких частково або повністю збігаються) і несумісні (обсяги яких не містить спільних елементів). Відношення не містить спільних елементів. Відношення між обсягами понять у традиційній логіці графічно зображується колами Ейлера. Відношення рівнозначності – між зміст. Відношення перехрещення – мають деяку загальну (спільну) частину своїх осягів. Відношення підпорядкування – обсяг першого з яких повнісю входить в обсяг другого.
Відношення співпорядкування – поняття, які є різними видами одного роду. Відношення протилежності – видовіознаки цих понять взаємно виключаються. Відношення суперечності (протиріччя)
Визначення (дефініція) – це логічна операція, що дає змогу розкрити зміст поняття, відрізнити одне поняття від іншого, уточнити значення того чи іншого терміну. Розкрити змісст поняття означає виділити суттєві, необхідні специфічні ознаки предмета чи явища. У визначені розрізняють визначуване (те що підлягає визначенню (дефініендум)) і визначуюче поняття (за допомогою якого визначається дефініендум (дефініенс)). Ісснеє 2 вида визначення понять – номінальне (розкривають значення того чи іншого терміну, найменування, не пояснюючи суті самого предмета) і реальне (розкриває істотні ознаки предмета чи явища, які відображаються в поняттиі, їх змісті. За способом визначення понять дифініції можуть бути: явними (Dfd=Dfn визначуване поняття є рівне у відомому відношенні визначаючому його поняттю) і семантичне, теоретичне визначення).
Пізнавальні прийоми, які заміняються визначення понять
Існують багато понять, які на даному етапі пізнання ще не можна визначити. Тоді використовують такі прийоми як опис,характеристику, порівння. Опис (дескрипція) – це перелічення специфічних ознак індивідуального предмета з метою визначення його специфіки. Характеристика – це перелічення суттєвих ознак, властивих тому чи іншому предмету, явищу процесу. Порівняння – за допомогою цього прийому порівнююють однорідні предмети ябо явища за ознаками, які мають важливе значення у певному відношенні.
Правила визначення понять
Перше правило – визначення повинне бути співмірним, тобто визначуване і визначаюче поняття повинні бути рівними за своїми обсягами. Порушення цього приводить до лог. Помилок – надто широке визначення (тоді, коли при визначенні певного поняття вказують найближчий рід, але не вказують видову відмфінність) чи надто вузьке визначення (виникає коли у визначенні певного поняття вказується лише певна видова відмінність предметів чи явищ). Друге правило – визначення не повинні визначати самих себе. Порушення цього прав призводить до тавтології (напр «правопорушення це порушення права»). Третє правило – не можна визначити поняття через такі поняття, ознаки яких невідомі і тому вони самі потребують визначення. Порушення приводить до помилки – визнання невідомого через невідоме. Четверте правило – не можна давати заперечних визначень (напр «норма права – це не моральна норма»).Пяте правило – визначення повинне бути точним, чітким, однозначним («злочинець – це людина яка переступила закон»).
Поділ поняття та його правила
Поділом називається логічна операція за допомогою якого певний клас поділяються або розчленовується на підкласи, що являють собою види предметів, які відносяться до одного класу. Перше правило – поділ повинен здійснюватись на одній, чітко визначенійпідставі. Друге правило – поділ повинен бути співмірним. Трете правило- добуті при поділі поняття повинні бути попарно несумісні. Четверте правило – поділ повинен бути безперервним – тобто усі його члени повинні бутинайближчим видом обсягу діленого понятя за даною підставою. При порушенні цих правилвиникають логічні помилки – змішування підстав, неспівмірність поділу, стрибок у поділі. Класифікація – це поділ певної множини об’єктів за класами і підкласами на специфічних підставах . Класифікації бкувають прості і складні.
Обмеження й узагальнення понять
Обмеження понять – це логічна операція, за допомогою якої відбувається перехід від родового до видового поняття. Межею обмеження є одиничне поняття,яке відображає якийсь реальни предмет,явище,їх властивість. Узагальнення поняття – це логічна операція за допомогою якої відбувається перехід від видового понятт до родового. Межею узагальнення є найбільш широкі за обсягом поняття.
Структурні схеми до модулю 2
В
С
А
А
не-А
А
В С
Білий
Колір
Чорний
С
В
А