Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Методичні вказівки до виконання
контрольних робот з навчальної дисципліни
" Вища та прикладна математика "
для студентів ІЗДН
Контрольні роботи виконуються в другому та третьому семестрах, відповідно до затверджених в установленому порядку методичних рекомендацій, з метою закріплення та поглиблення теоретичних знань та вмінь студентів і є важливим етапом у засвоєнні навчального матеріалу, що викладається.
Виконання, оформлення та захист контрольних робіт здійснюється студентом в індивідуальному порядку відповідно до наступних рекомендацій.
Контрольна робота оформлюється в шкільному зошиті. На титульному аркуші необхідно вказати:
Студент повинен самостійно розв’язати завдання свого варіанта, який визначається за числом N – дві останні цифри номера залікової книжки, за таким правилом:
– якщо , то номер варіанта дорівнює N;
– якщо , то номер варіанта дорівнює N – 30;
– якщо , то номер варіанта дорівнює N – 60;
– якщо , то номер варіанта дорівнює N – 90;
– якщо , то номер варіанта дорівнює 30.
Для кожного завдання треба повністю переписати умову і позначити його номер за методичними вказівками.
Після перевірки роботи викладачем у разі зауважень студент повинен розв’язати заново невірно виконані завдання у тому ж самому зошиті і повторно подати його на перевірку. Після позитивної оцінки робота підлягає захисту.
Контрольна робота №1 виконується в другому семестрі з метою закріплення та поглиблення теоретичних та практичних знань та вмінь студентів і є складовою модуля №1 „Лінійна, векторна алгебра та аналітична геометрія. Вступ до математичного аналізу. Диференціальне числення функцій однієї та багатьох змінних. Інтегральне числення функцій”.
Мета контрольної роботи №1 полягає у вивченні та засвоєнні методів розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь; у досліджуванні лінійної алгебраїчної моделі на сумісність і визначеність; у використанні векторного апарату для обчислення геометричних характеристик моделей, у знаходженні границі основних алгебраїчних та трансцендентних математичних виразів; визначені похідних і диференціалів функцій; дослідженні функції на екстремум; побудові графіків функцій, у дослідженні функції багатьох змінних на екстремум; знаходженні характеристик скалярного поля.
Для успішного оволодіння матеріалом теми „ Лінійна, векторна алгебра та аналітична геометрія. Вступ до математичного аналізу. Диференціальне числення функцій однієї змінної та багатьох змінних. Інтегральне числення функцій однієї змінної” та виконання контрольної роботи №1 студент повинен:
Знати:
– означення та запис визначників, матриць, систем лінійних алгебраїчних рівнянь;
– формули Крамера;
– метод Гаусса та матричний метод розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь;
– теорему Кронекера-Капеллі;
– означення та властивості скалярного, векторного, мішаного добутків векторів;
– різні види рівнянь прямої на площині, площини у просторі та прямої у просторі;
– способи завдання та класифікацію функцій;
– означення границі числової послідовності та границі функції в точці;
– формули важливих границь;
– означення похідної, таблицю похідних та правила диференціювання;
– означення та властивості диференціала;
– основні теореми диференціального числення;
– застосування диференціального числення до дослідження функцій; – означення невизначеного інтеграла та його властивості;
– інтеграли основних елементарних функцій та методи інтегрування різних функцій;
– означення, умови існування та властивості визначеного інтеграла; формулу Ньютона-Лейбніца;
– означення функцій багатьох змінних, області її визначення, границі та неперервності;
– означення частинних похідних, повного диференціала функції багатьох змінних;
– рівняння дотичної площини та нормалі до поверхні;
– похідну за напрямом і градієнт;
– локальні екстремуми, найменше та найбільше значення функції двох змінних;
– умовний екстремум функції двох змінних.
Вміти:
–обчислювати визначники п–го порядку;
–досліджувати й розв’язувати системи лінійних алгебраїчних рівнянь;
– виконувати лінійні операції з векторами;
– знаходити скалярні, векторні та мішані добутки векторів та застосовувати їх до розв’язування задач геометрії й фізики;
– записувати різні рівняння лінії;
– визначати кути між двома прямими, площинами, між прямою і площиною;
– записувати умови паралельності і перпендикулярності прямих і площин. – способи завдання та класифікацію функцій;
– означення границі числової послідовності та границі функції в точці;
– формули важливих границь;
– знаходити похідні й диференціали різних порядків основних елементарних функцій;
– знаходити похідні складних функцій, неявно заданих функцій, здійснювати логарифмічне диференціювання;
– проводити повне дослідження функції та будувати її графік;
– використовувати означення невизначеного інтеграла та його властивості;
– обчислювати інтеграли основних елементарних функцій та методи інтегрування різних функцій;
– використовувати властивості визначеного інтеграла формулу Ньютона-Лейбніца;
– застосувати визначений інтеграл;
– знаходити частинні похідні функції та повний диференціал функції багатьох змінних;
– записувати рівняння дотичної площини та нормалі до поверхні;
– знаходити локальні екстремуми, найменше та найбільше значення функції двох змінних;
- знаходити умовний екстремум функції двох змінних.
Контрольна робота №2 виконується в третьому семестрі з метою закріплення та поглиблення теоретичних та практичних знань та вмінь студентів і є складовою модуля №2 “Елементи теорії ймовірностей та математичної статистики. Спеціальні задачі дослідження операцій”.
Мета контрольної роботи №2 полягає у розв’язуванні задач ТЙ та МС, розв’язуванні оптимізаційних задач ЛП та ДП.
Для успішного оволодіння матеріалом теми “Елементи теорії ймовірностей та математичної статистики. Спеціальні задачі дослідження операцій” та виконання контрольної роботи №2 студент повинен:
Знати:
– операції над подіями, обчислення ймовірності за класичною формулою;
– формули умовної ймовірності та повної ймовірності, формули Байєса;
– означення математичного сподівання, дисперсії і середнього квадратичного відхилення дискретних випадкових величин;
– вибірковий розподіл, емпіричну функцію розподілу та гістограму, вибіркові моменти;
– точкові оцінки параметричної сукупності розподілів, інтервальні оцінки;
– постановку задачі лінійного програмування, графічний метод розв’язування задач ЛП, правила формування двоїстої задачі безпосередньо з прямої задачі лінійного програмування;
– метод потенціалів для розв’язування транспортної задачі, постановку задачі про призначення, алгоритм угорського методу.
Вміти:
– використовувати операції над подіями, знаходити відносну частоту події, обчислювати ймовірності за класичною формулою;
– розв’язувати задачі за формулами умовної ймовірності та повної ймовірності, формулою Байєса;
– обчислювати математичне сподівання, дисперсію і середнє квадратичне відхилення дискретних випадкових величин
– обчислювати емпіричну функцію розподілу та гістограму, вибіркові моменти ;
– знаходити точкові оцінки параметричної сукупності розподілів, інтервальні оцінки;
– будувати моделі лінійного програмування, застосовувати графічний метод до розв’язання задач ЛП, розв’язувати двоїсті задачі лінійного програмування;
– використовувати метод потенціалів для розв’язування транспортної задачі, розв’язувати задачу про призначення, застосовувати алгоритм угорського методу.