Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
2. РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ В СЕТЯХ НАПРЯЖЕНИЕМ 0.4 кВ ДЛЯ ВЫБОРА ПАРАМЕТРОВ СРАБАТЫВАНИЯ РЕЛЕЙНОЙ ЗАЩИТЫ
2.1. Общие указания к расчету токов КЗ в сетях напряжением 0.4 кВ
Распределительные электрические сети напряжением 0,4 кВ являются наиболее рас пространенными сетями и применяются на всех промышлен ных и сельскохозяйственных предприятиях, электрических стан циях и подстанциях.
Сети напряжением 0,4 кВ эксплуатируются с заземленными нейтралями. В таких сетях могут возникать трехфазные К(3), двухфазные К(2), двухфазные на землю К(1,1) и однофазные К(1) КЗ. Возникновение любого вида КЗ в сетях напряжением 0,4 кВ приводит к увеличению тока в поврежденных фазах и изменению напряжения в распределительной сети. Сети напряжением 0,4 кВ выполняются четырехпроводными или пятипроводными с заземленной нейтралью (400/230 В). Вызвано это тем, что ток однофазного КЗ в таких сетях очень сильно зависит от схемы соединения обмоток питающего их трансформатора и конструкции нулевого заземляющего провода и значительно отличается от тока трехфазного КЗ. Так, при соединении обмоток трансформатора Δ/Υн (треугольник – звезда с заземленной нейтралью) ток однофазного КЗ значительно меньше, чем при соединении обмоток Υ/Υн.
Расчет токов симметричных и несимметричных КЗ в электроустановках напряжением 0,4 кВ необходим для выбора и проверки электрооборудования по условиям КЗ, а также для расчетов уставок и проверки чувствительности защит.
Расчеты токов КЗ могут выполняться для металлического КЗ, т. е. для случая, когда токоведущие части фаз соприкасаются между собой непосредственно и переходное сопротивление отсутствует или с учетом величины переходного сопротивления, которым может быть сопротивление дуги в месте КЗ.
Техническая оснащенность сетей 0,4 кВ постоянно существенно изменяется. Созданы новые типы защитных аппаратов, спо собных отключать значительные токи КЗ, а также ограничивать их максимальное значение. Для получения регулируемых защитных характеристик применяются выключатели с электронными расцепителями. Созданы и выпуcкаются автоматиче ские выключатели серии ВА, которые заменяют все существующие ранее типы.
2.2. Cхемы сетей напряжением 0,4 кВ
Построение первичных схем сетей 0,4 кВ определя ется технологией производства, требованиями надежности электроснабжения электроприемников, удобством обслуживания, технико-экономическими показателями, а также требованиями релейной защиты и автоматики. Для сетей 0,4 кВ харак терно единство процесса построения схемы сети, выбора кабелей, коммутационных аппаратов и релейных защит. Схемы сетей напаряжением 0,4 кВ могут выполняться ра диальными, магистральными или смешанными.
Построение схемы сети 0,4 кВ в большой степени оп ределяется значениями токов КЗ для выбора аппаратуры и защит, а также ограниченными возможностями применяемых защитных аппаратов (ав томатических выключателей и плавких предохраните лей).
Для этих сетей характерно весьма значительное (в десятки раз большее, чем в сетях напряжением 6-10 кВ) влияние сопротивлений элементов схемы на зна чения токов КЗ, быстрое снижение значений токов КЗ по мере удаления места повреждения от главных шин 0,4 кВ. Например, если при расчетах токов КЗ в сетях 6(10) кВ сопротивление кабеля с алюминиевыми жила ми сечением 3х150 мм2 длиной 200 м можно не учиты вать, то в сети 0,4 кВ кабель такого же сечения, подключенный к КТП за трансформатором мощностью 1.6 МВ·А, снижает значение тока трехфазного металлического КЗ более чем в 8 раз.
В сетях 0,4 кВ в отличие от сетей напряжением выше 1000 В применяют только встроенные в автоматические выключатели весьма неточные МТЗ. Поэтому требования защи ты сети накладывают определенные ограничения на ти пы и характеристики применяемых защитных аппаратов, длины и сечения кабелей и, следовательно, на построе ние схемы сети.
Например, при питании от основного щита 0,4 кВ ка бельными линиями или магистралями последовательно не скольких РП с двигателями большой и средней мощ ности обычно не удается обеспечить необходимую чув ствительность защиты этих линий из-за необходимости ее отстройки от токов пуска или самозапуска электро двигателей. Поэтому магистральная схема пита ния применяется только для электродвигателей малой мощности. Для питания элект родвигателей средней мощности используются РП, имеющие один или два самостоятельных ввода от щита 0,4 кВ (РП1, РП2, РП3, РП4 на рис.2.1). Однако и для оди ночных сильно нагруженных РП с большим количе ством электродвигателей средней мощности также часто не удается обеспечить достаточную чувствительность за щит питающих линий. В этих случаях вместо одной РП устанавливают несколько РП с самостоятельны ми линиями питания, или питание части двигателей осу ществляют непосредственно от щита 0,4 кВ.
Выбор кабелей также может определяться не только нагрузкой, но и условиями защиты, например, в сетях, требующих защиты от перегрузки, или при необходимо сти обеспечения достаточной чувствительности защиты, когда считается целесообразным увеличить токи КЗ пу тем увеличения выбранного по нагрузке сечения кабеля (но не более, чем на 1-2 ступени).
Условие селективности действия защит обусловлива ет необходимость сокращения количества последова тельно включенных аппаратов защиты в сети 0,4 кВ. Обычно селективными удается выполнить лишь 1-2 сту пени защиты на участках от щита 0,4 кВ до электро приемников, включая защитный аппарат отходящей от щита линии.
Из изложенного следует, что для сетей 0,4 кВ харак терно единство процесса построения схемы сети, выбора кабелей, коммутационных аппаратов и релейных защит.
Радиальные схемы (рис.2.1). От главного распредели тельного щита (РЩ) или комплектной трансформаторной под станции (КТП) отходят линии питания электродвигате лей Д1 и Д8 и других электроприемников большой мощ ности, а также силовых пунктов (СП) 1-4. К главному распредели тельному щиту нецелесообразно подключать большое количество электроприемников малой и сред ней мощности, так как они снижают его надежность. Для питания таких электроприемников (например, электро двигателей Д2-Д7) образуют вторичные распределительные пунк ты (РП), пи тающиеся непосредственно от основного щита, и третич ные РП, питающиеся от вторичных РП. Третич ные РП обладают наименьшей надежностью, их селективную защиту выполнить трудно, и поэтому их применяют лишь в отдельных случаях для питания мел ких и неответственных электроприемников. Токи КЗ на РП значительно меньше, чем на основном щите 0,4 кВ, что позволяет применять более дешевую и менее стойкую аппаратуру с небольшими номинальными тока ми. При образовании РП учитывается террито риальное расположение электроприемников, удобство обслуживания, возможность экономии кабелей, посколь ку сечение питающего РП кабеля принимают мень ше суммы сечений кабелей индивидуальных электропри емников ввиду их неодновременного включения.
Распределение электродвигателей по РП зави сит от их мощности и возможности выполнения релейной защиты сети. Технико-экономические расчеты показывают, что к главному щиту целесообразно подклю чать электродвигатели большой мощности (более 55 кВт). Электродвигатели малой (до 10 кВт) и средней (10-55 кВт) мощности целесообразно подключать к вторичным РП. Однако, в некоторых случаях в зависимости от конкрет ных особенностей электроустановки, одиночные электродвигатели большой мощности (но не более 100 кВт) могут подключаться к вторичным РП, а средней мощности могут подключаться к основному щиту 0,4 кВ. В электроустановках с целью обеспечения надежности всю схему делят на две независимые секции шин. Каждая секция шин питается от своего понижающего трансформатора Т1 или Т2, которые подключены к независимым источникам. От понижающего трансформатора Т1 (Т2) питается соответствующая сек ция основного щита 0,4 кВ и к ней подключены вторичные РП. Секции шин взаимно резервируются на разных ступенях напряжения с помощью устройств авто матического включения резерва (АВР). Электродвигате ли и приводимые ими ответственные механизмы одного назначения обычно дублируют и снабжают технологи ческим АВР (Д1 и Д8, ДЗ и Д6, Д4 и Д5). Такие элект родвигатели также разделяют на две независимые груп пы, которые подключают к разным секциям шин основного щита 0,4 кВ, к РП1 и РП2, имеющим вводы от разных секций. Ответственные электродвигатели, не имеющие технологического резервирования, подключают либо к секциям основного щита 0,4 кВ, либо к РП4, имеющему АВР со стороны питания.
Рис. 2.1. Радиальная схема. Т - питающие трансформаторы; ДГ-аварийный дизель-генератор; Q1 и Q2- вводные автоматические выключатели и Q3 - секционный автоматический выключатель; Д - электродвигатели
При таком построении схемы надежность работы обеспечивается тем, что в случае погашения одной из секций шин и отказа или неуспешной работы АВР между секциями шин (КЗ на шинах) напряжение на другой секции шин сохраняется и нарушения технологического про цесса не произойдет, так как сработает АВР электро двигателей и других ответственных электроприемников.
Для особо ответственных электроприемников, от ко торых зависит остановка производства с целью предотвращения угрозы жизни людей, взры вов, пожаров, повреждений дорогостоящего оборудова ния, предусматривают аварийный источник пи тания, например аварийный дизель-генератор ДГ. Один из вариантов подключения аварийного дизель-генератора показан на рис. 2.1. Аварийный дизель-генератор резервирует каждую из секций шин независимо от со стояния другой секции шин. Чтобы не перегрузить гене ратор, все электроприемники, кроме особо ответствен ных, отключаются при потере основных источников пита ния защитой минимального напряжения (с выдержкой времени), а затем устройство АВР ДГ включает питание от генератора.
Недостатки радиальных схем следующие:
- Повышенный расход проводов и кабелей.
- Большое количество защитных и коммутационных аппаратов.
-Необходимость в дополнительных площадях для размещения щитов, распределительных шкафов.
Магистральные схемы (рис.2.2). Распределение электроэнер гии от трансформаторов выполняется с помощью шинопроводов магистральных (ШМ) и шинопроводов распределительных (ШР), к которым присоединяют электроприемники. Магистральные схемы позволяют применять комплектные шинопроводы, обеспечивающие быстрый монтаж сети.
|
а) |
б) |
|
в) |
г) |
Рис. 2.2. Магистральные схемы питания электроприемников. а – с распределенными нагрузками; б – с сосредоточенными нагрузками; в – блок трансформатор-магистраль; г – схема цепочки; G – источник питания; 1 – распределительный щит подстанции; 2 – распределительный силовой пункт; 3 – электроприемник; 4 – магистраль; 5 – шинная сборка
Магистральные схемы находят наибольшее применение при равномерном распределении нагрузок по площади помещения. На рис.2.2,а и 2.2,б приведены магистральные схемы при наличии распределительного устройства 0,4 кВ ТП. Часто магистральная сеть выполняется по схеме «блок трансформатор-магистраль» (БТМ) (рис. 2.2,в). В этом случае на ТП распределительный щит отсутствует, а магистраль запитывается через автоматический выключатель. Для питания неответственных электроприемников, а также приемников связанных технологическим процессом, удаленных от распределительных пунктов или шинопроводов, применяется схема цепочки (рис.2.2,г). В цепочку не рекомендуется соединять более 3-4 электроприемников.
При магистральных схемах целый ряд приемников питается от одной магистрали, что способствует экономии проводникового материала, за счет чего удешевляется сеть. В магистральных сетях меньше, чем в радиальных, потери напряжения и мощности. Кроме того, магистральная схема характеризуется большей гибкостью, что дает возможность перемещения технологического оборудования без существенной переделки электрической сети. Для повышения надежности электроснабжения потребителей необходимо применять секционирование шин и магистралей с применением АВР.
Недостатки магистральных схем следующие:
-Пониженная по сравнению с радиальными схемами надежность электроснабжения, так как при повреждении магистрали все ее приемники теряют питание.
- В магистральных сетях по сравнению с радиальными сетями больше токи КЗ.
Смешанные схемы представляют собой комбинации из радиальных и магистральных схем. Крупные и ответсвенные приемники запитываются по радиальным схемам, остальные – по магистральным схемам.
2.3. Последовательность расчета токов КЗ в сетях 0,4 кВ
2.3.1. Принимаемые допущения. При расчете токов КЗ в распределительных сетях 0,4 кВ необходимо учитывать не только активные и индуктивные сопротивления всех элементов сети, но и активные сопротивления всех переходных контактов в этой цепи (на шинах, вводах и выводах аппаратов, разъемных контактов аппаратов, переходных сопротивлений в контактах рубильников, выключателей, предохранителей), а также сопротивление дуги в месте КЗ, сопротивления катушек расцепителей автоматов, первичных обмоток ТТ, активные и индуктивные сопротивления шин и т. д. Точные данные для некоторых конструкций можно найти только в каталогах заводов-изготовителей. Для приближенных вычислений можно пользоваться средними значениями сопротивлений трансформаторов, кабелей, шинопроводов, аппаратов по справочной литературе.
Таким образом необходимо учитывать активные сопротивления всех переходных контактов в цепи КЗ. Испытания показали, что реально имеющие место величины токов при КЗ меньше на 60-80 % расчетных величин токов, найденных без учета сопротивлений контактных соединений.
При отсутствии достоверных данных о контактах и их переходных сопротивлениях рекомендуется при расчете токов КЗ в сетях, питаемых трансформаторами мощностью до 1,6МВА включительно, учитывать их суммарное сопротивление введением в расчет активного сопротивления:
-Для распределительных устройств на подстанциях – 15 мОм (рис.2.1, секция 1 и секция 2).
-Для первичных цеховых распределительных пунктов, как и на зажимах аппаратов, питаемых радиальными линиями от щитов подстанций или от главных магистралей – 20 мОм. (рис.2.1, шины РП1, РП2, РП3).
-Для вторичных цеховых распределительных пунктов, как и на зажимах аппаратов, питаемых от первичных распределительных – 25 мОм. (рис.2.1, шины РП4).
-Для аппаратуры, установленной непосредственно у электроприемников, получающих питание от вторичных распределительных пунктов – 30 мОм. (рис.2.1, двигатели Д9 и Д10).
Таким образом, основной особенностью расчета токов КЗ в сетях 0,4 кВ является необ ходимость учета активных и индуктивных сопротивле ний всех элементов цепи КЗ.
Токи КЗ в электроустановках напряжением 0,4 кВ рекомендуется рассчи тывать в именованных единицах.
В зависимости от цели расчета учитывают различные расчетные режимы работы электрической схемы. При выборе аппаратуры и расчете уставок защит расчетным считается максимальный режим, при котором токи КЗ имеют максимальные зна чения. При проверке чув ствительности защит расчетным является минимальный режим, при котором токи КЗ имеют минимальные зна чения.
При расчетах металлических КЗ (сопротивление контакта в месте повреждения не учитывается) опреде ляют следующие значения токов:
-I(3)ПО.макс - максимальный ток трехфазного металличе ского КЗ при максимальном режиме работы питающей энергосистемы, который используется для выбора аппаратуры, расчета уставок защит и проверки селективности их действия.
-I(2)ПО.мин - минимальный ток двухфазного металличе ского КЗ при минимальном режиме работы энергосисте мы, который используется для проверки чувствительности защит.
-I(1)ПО.мин - минимальный ток однофазного металличе ского КЗ, который используется для проверки чувствительности и селективности действия защит от однофазных КЗ.
Подавляющее большинство КЗ в сетях 0,4 кВ про исходит через электрическую дугу в месте повреждения, сопротивление которой существенно снижает значение тока КЗ. По данным экспериментальных исследований в 85% случаев КЗ возникают вследствие металличе ского контакта, однако электродинамические силы, пропорциональные квадрату тока, разбрасывают металли ческие проводники, разрывают закоротки небольшого сечения и КЗ переходит в дуговое. При больших токах электродинамические силы достигают нескольких тонн и так быстро разрывают металлический контакт, что ток КЗ не достигает максимального значения, а сразу же ограничивается сопротивлением дуги. Лишь в 2% случаев КЗ оста ется металлическим при наличии закоротки большого сечения.
Чтобы учесть токоограни чивающее действие электрической дуги в месте повреж дения, определяют следующие значения токов и напря жений:
-I(3)ПОД.ср - средний, наиболее вероятный ток трехфазно го КЗ, вычисленный с учетом токоограничивающего действия дуги в месте повреждения, используется для выбора аппаратуры в сети, в том числе отходящих от КТП линий, в случае, если невозможно выбрать аппа ратуру, стойкую при металлическом КЗ (кроме вводных и секционного выключателей КТП, которые всегда сле дует выбирать по металлическим КЗ), а также для про верки селективности защит при этом токе, если при ме таллическом КЗ она не обеспечивается.
-I(2)ПО.Д мин - минимальный ток двухфазного КЗ, вычис ленный с учетом токоограничивающего действия дуги в месте повреждения, используется для проверки чув ствительности защит от многофазных КЗ.
-I(1) ПО.Д мин - минимальный ток однофазного КЗ, вычислен ный с учетом токоограничивающего действия дуги в ме сте повреждения, используется для проверки чувстви тельности защит от однофазных КЗ.
-Uк.ocт. - остаточное напряжение при КЗ через дугу, используется для проверки чувствительности МТЗ с пуском по напряжению, устанав ливаемых на понижающих трансформаторах и генераторах напряжением 0,4 кВ.
2.3.2.Определение параметров элементов расчетной схемы. К элементам ЭЭС, сопротивления которых учитываются при расчетах токов КЗ, относятся: генераторы, силовые трансформаторы, электрические двигатели, воздушные и кабельные линии, реакторы и нагрузки. Для рас четов токов КЗ составляют схему замещения, в кото рую входят все сопротивления цепи КЗ. Значения этих сопротивлений выражают в миллиомах (мОм).
Значения сопротивлений определяются либо по каталожным данным (генераторы, трансформаторы, электродвигатели, реакторы), либо по удельным параметрам (воздушные, кабельные линии и шинопроводы).
Сопротивление питающей энергосистемы. Для практических расчетов токов КЗ допустимо не учитывать активное сопротивление энергосистемы, а ин дуктивное сопротивление принимать равным полному сопротивлению энергосистемы (это практически не влияет на точность расчетов токов КЗ в сети 0,4 кВ), определяя его значение (мОм) по известному току (кА) или мощности S(3)к.ВН (МВ·А) трехфазного КЗ на зажи мах ВН понижающего трансформатора 6(10)/0,4 кВ
, (2.1)
где UС.BH - напряжение энергосистемы со стороны ВН трансформатора, при котором определялись ток и мощ ность КЗ системы, кВ, I(3)ПО.ВН - действующее значение периодической составляющей тока при трехфаз ном КЗ у выводов обмотки высшего напряжения трансформатора, кА, S(3)КС.ВН - мощность КЗ на выводах обмотки ВН трансформатора, МВ·А.
Индуктивное сопротивление питающей энергосистемы до зажимов высшего напряжения ВН понижающего трансформатора находят по формуле (2.1) и приводят к стороне низшего напряжения (НН) по выражению
, (2.2)
где Хс.ВН - индуктивное сопротивление энергосистемы, приведенное к сторо не ВН, мОм; Хс.НН - то же, приведенное к стороне НН понижающего трансформатора, мОм; UнТ.НН, UнТ.ВН - номинальные линейные напряжения обмоток НН и ВН понижающего трансформатора, кВ.
Пример 2.1. Определить сопротивление питающей системы, если известны напряжения UНТ.ВН = 10,5 кВ; UНТ.НН =0,4 кВ и мощность трехфазного КЗ S(3)КС ВН=106 МВ·А.
Решение
-Определим сопротивление питающей системы по формуле (2.1), приведенное к напряжению 10,5 кВ
-Определим сопротивление питающей системы по формуле (2.2), приведенное к напряжению 0.4 кВ
Сопротивление трансформаторов. Полное сопротивление трансформатора, приведенное к ступени низшего напряжения сети определяется по формуле
(2.3)
Активное сопротивление понижающего трансформатора RТ, приведенное к ступени низшего напряжения сети, рассчитываетя по формуле
(2.4)
Индуктивное сопротивление понижающего трансформатора ХТ, приведенное к ступени низшего напряжения сети, рассчитываетя по формулам
,
или
(2.5)
В формулах (2.3) - (2.5) приняты обозначения: SТ.ном - номинальная мощность трансформатора, кВ·А; UНТ.НН - номинальное линейное напряжение об мотки НН, кВ; РК - мощность потерь КЗ в трансфор маторе, кВт; Uк - напряжение короткого замыкания трансформатора, %.
Во многих случаях при определении тока КЗ на выводах трансформатора можно пренебречь сопротивлением энергосистемы. В этом случае ток КЗ на стороне 0,4 кВ определяется по формуле
= UНТ,НН/(√3·ZТ) = UНН·SТном/√3·10·Uк·Uнн2 = IНТ/Uк , (2.6)
где IнТ – номинальный ток трансформатора, А; Uк – напряжение короткого замыкания трансформатора, ОЕ.
Таким способом удобно пользоваться для расчета токов КЗ в сетях 0,4 кВ при приближенных расчетах.
Часто при практических расчетах значение сопротивлений трансформаторов мощностью до 1,0 МВА примерно на порядок больше, чем сопротивление питающей его сети. Поэтому при расчете тока КЗ допускается не учитывать сопротивление питающей сети, а, следовательно, и нет необходимости в определении максимального и минимального тока КЗ. Однако для более мощных трансформаторов следует определить XС - эквивалентное индуктивное сопротивление системы до понижающего трансформатора, мОм, приведенное к ступени высшего напряжения по формуле (2.1), далее по формуле (2.2) осуществить приведение сопротивления ХС к стороне НН трансформатора и определить максимальный ток трехфазного металлического КЗ за трансформатором. Реальный ток КЗ всегда ниже расчетного значения, поскольку в цепях 0,4 кВ существенную роль играют переходные сопротивления контактных соединений и сопротивление дуги. Несоответствие расчетного и реального значения токов КЗ должно учитываться при выборе уставок релейных защит с помощью коэффициентов чувствительности и надежности согласования.
Пример 2.2. Определть полное, активное и индуктивное сопротивления трансформатора 10/0,4 кВ; SТ.ном = 250 кВА; Рк=3.7кВт. Uк = 4,5 %
Решение
-Полное сопротивление трансформатора, определенное по формуле (2.3) и приведенное к напряжению 0,4 кВ
-Активное сопротивление трансформатора, определенное по формуле (2.4) и приведенное к напряжению 0.4 кВ
-Индуктивное сопротивление трансформатора, определенное по формулам (2.5)
Пример 2.3. В конце линий для условий примера 1.5 включены два трансформатора: 10/0,4 кВ, мощностью 25 кВ·А и 400 кВ·А, Uк = 4,5 %, Рк = 600 и 5400 Вт (Приложение 1, табл.П.1.3), группа сединения обмоток трансформатора (Y/Yн). Zкл = 3,132 Ом; Определить ток трехфазного КЗ на выводах 0,4 кВ трансформаторов.
Решение
-Полные сопротивления трансформаторов, вычисленные по формуле (2.3)
,
.
- Активные сопротивления трансформаторов по формуле (2.4):
.
- Индуктивные сопротивления, вычисленные по формуле (2.5):
.
- В примере 1.5 сопротивления питающей системы, кабельной линии и воздушной линии приведены к напряжению 10,5 кВ. Приведем эти сопротивления к напряжению 0.4 кВ по формуле (2.2)
;
;
;
- Если пренебречь сопротивлением питающей сети, то ток трехфазного КЗ на выводах 0,4 кВ
, .
-Если трансформаторы подключены к кабельной линии, с учетом сопротивления питающей системы, то токи КЗ:
- Если трансформаторы подключены к воздушной линии, то токи КЗ:
,
- Те же вычисления выполняются по уравнению (1.2) для кабельной линии:
,
.
На основании результатов расчета примера 2.3 можно сделать следующие выводы:
-для трансформаторов малой мощности расчеты всеми способами (с учетом ZРС, активных сопротивлений или по полному сопротивлению) дают практически одинаковые результаты;
-для трансформаторов большой мощности расчет без учета Zрс, недопустим;
- поскольку численные соотношения активных, индуктивных и полных сопротивлений трансформаторов и линий различны для разных случаев, все расчеты следует выполнять по выражению (1.8).
Сопротивление проводов и кабелей. Активное сопротивления проводов и кабе лей определяют по выражению (1.21).
Для кабельных линий активное сопротивление рекомендуется определить по Приложению 5.
При выполнении приближенных расчетов можно пользоваться средними значениями индуктивных сопротивлений для сетей 0,4 кВ:
- удельное индуктивное сопротивление для воздушных линий Хо = 0.25-0.30 мОм/м;
- удельное индуктивное сопротивление кабелей с сечением 16-240 мм2 – 0.08 мОм/м,
Сопротивление шин и шинопроводов. Активные и индуктивные сопротивления шин и шино проводов приведены в справочной литературе. Сопротивление шин и ши нопроводов длиной 5 м и менее можно не учитывать, так как их влияние на ток КЗ невелико.
При применении трехпроводного открытого шинопровода в качестве нулевого проводника обычно используются металлоконструкции зданий или специально проложенные стальные полосы. Точный расчет индуктивного сопротивления в этом случае очень затруднителен, особенно когда в качестве «нуля» используются металлоконструкции здания.
В приближенных расчетах для активных и индуктивных сопротивлений шинопроводов можно принимать
Rош = R1ш + 3 Rнул.пр, Хош = (7,5-9,4) ·Х1ш.
Сопротивление трансформаторов тока, автоматических выключателей, рубильников и переход ные сопротивления. Сопротивления первичных обмоток трансформаторов тока, автоматических вы ключателей, рубильников, а также переходные сопротив ления (вставных контактов, болтовых соединений шин и др.) принимают по справочникам и каталогам. Эти сопротивления часто не учитывают, поскольку их влия ние на значение тока КЗ не превышает 5 % вблизи трансформатора и снижается при удалении точки КЗ.
Сопротивление и ЭДС синхронных компенсаторов, синхронных электродвигателей. К паспортным или каталожным параметрам синхронных машин (СМ) для начального момента времени относятся:
-Полная номинальная мощность Sном, МВ·А или номинальная активная мощность Рном, МВт и номинальный коэффициент мощности cosφном.
- Номинальное напряжение Uном , кВ.
-Сверхпереходное индуктивное сопротивление по продольной оси Хd*".
Величина сверхпереходного сопротивления синхронных машин в именованных единицах определяется по выражению
. (2.7)
Величина сверхпереходной ЭДС синхронной машины зависит от предшествующего КЗ режима – от нагрузки и напряжения на ее зажимах. Если СМ имеет до момента КЗ напряжение Uг и нагрузку Iг, то ЭДС ее в начальный момент КЗ определяется по выражению
, (2.8)
ЭДС СМ в начальный момент КЗ в приближенных расчетах допускается вычислять по упрощенной формуле
. (2.9)
Если предшествующий режим неизвестен, то значение ЭДС можно определить по расчетным формулам (2.8) или (2.9) при номинальных условиях.
Для определения сверхпереходного сопротивления электродвигателей допустимо пользоваться выражением
, (2.10)
или (2.11)
где Iпуск – пусковой ток ЭД, который определяется Iпуск. = Кп I ном.дв, где Кп – пусковой коэффициент, величина которого выбирается из паспорта двигателя.
Пример 2.4. Вычислить сопротивление и ЭДС двигателя, если задано Uн =0.4 кВ; Рн=750 кВт; cosφн=0.8; Кп=5.4, КПД=0.92.
Решение.
-Сопротивление двигателя определяется по формуле (2.11)
-ЭДС двигателя определяется по фолрмуле (2.9)
-ЭДС двигателя в именованных единицах составит
Uг=0,889· 0,4 = 0.356 кВ.
2.3.3. Расчет начального значения периодической составляющей тока трехфазного КЗ в сетях 0,4 кВ. При составлении схем замещения параметры элементов исходной расчетной схемы следует приводить к ступени напряжения 0,4 кВ, на которой находит ся точка КЗ.
Ток трехфазного металлического КЗ определяется по выражению
, (2.12)
где Ucp.н - среднее номинальное линейное напряжение сети НН, В (для сети 0,4 кВ Ucp.н равно 400 В); ХΣ и RΣ - ре зультирующее индуктивное и активное сопротивления цепи КЗ, мОм.
Ток трехфазного металлического КЗ с учетом активного сопротивления дуги следует рассчитывать по формуле
, кА (2.13)
где Uсрнн- среднее номинальное напряжение сети, в которой произошло КЗ, В; R1Σ, Χ1Σ - соответственно суммарные активное и индуктивное сопро тивления цепи КЗ, мОм. Эти сопротивле ния равны
,
где: RТ и XТ - активное и индуктивное сопротивления понижающего трансформатора, мОм, приведенные к ступени низшего напряжения сети, их рассчитывают по формулам (2.4)-(2.5); XС - индуктивное сопротивление системы до понижающего трансформатора, мОм, рассчитанное по формуле (2.1) и приведенное к ступени низшего напряжения по формуле (2.2); RТА и ХТА - активное и индуктивное сопротивления первичных обмоток ТТ, мОм, определяется по приложению 6; Rкв и Хкв - активное и индуктивное сопротивления токовых катушек и переходных сопротивлений подвижных контактов автоматических выключателей, мОм, определяется по приложению 7; Rш и Xш - активное и индуктивное сопротивления шинопроводов, мОм; Rк - суммарное активное сопротивление различных контактов и контактных соединений. При приближенном учете сопротивлений контактов следует принимать: Rк= 0,1 мОм - для контактных соединений кабелей; Rк = 0,01 мОм - для шинопроводов; Rк = 1,0 мОм - для коммутационных аппаратов; R1к6 и Х1к6 - активное и индуктивное сопротивления кабелей; R1вл и Х1вл - активное и индуктивное сопротивления воздушных линий; Rд - активное сопротивление дуги в месте КЗ, мОм.
При определении I(3)ПО.макс в значения ХΣ и RΣ входят сопротивления питающей энергосистемы в максимальном режиме, а при определении I(3)к.мин - в минимальном режиме энергосистемы и с учетом активного сопротивления дуги. Ток двухфазного КЗ определяется по току трехфазного КЗ по формуле (1.9).
Пример 2.5. Oпределить максимальное значение тока КЗ в начальный момент КЗ в точке K1 (рис.2.3). Расчет произвести для металлического КЗ.
Рис.2.3. Расчетная схема к примеру 2.5
Исходные данные:
-Система G: S(3)KС = 150 МВ×А; Uср.ВН = 6,0 кВ.
-Трансформатор Т ТС-1000/6,0/0.4: UK = 8 %; UВН = 6,3 кВ; UНН = 0,4 кВ;
РK = 8.4 кВт.
-Автоматические выключатели (приложение 7):
QF1 ВА51: Iном = 1000 A; RQF1 = 0,077 мОм; XQF1 = 0,115 мОм;
QF2-ВА53: Iном = 400 A; RQF2 = 0,1 мОм; XQF2 = 0,102 мОм;
QF3-ВА: Iном = 100 А; RQF3 = 1.3 мОм; XQF3 = 0.85 мОм.
-Шинопровод Ш1: ШМА-73-1600; L = 15 м; Rш1 = 0,031 мОм/м; Хш1 = 0,017 мОм/м. [2, приложение 3]
-Кабельные линии (приложение 5):
КБ1: АВВГ-З×185+1×50; L2 = 50 м; R1 = 0,208 мОм/м; Х1 = 0,063 мОм/м;
КБ2: АВВГ-З×35+1×16; L3 = 20 м; R1 = 1,05 мОм/м; Х1 = 0,068 мОм/м;
-Болтовые контактные соединения: RK = 0,003 мОм; n = 10.
Решение
Определим параметры элементов схемы замещения.
-Сопротивление системы (Xc) по формулам (2.1) и (2.2) составляет
-Активное RТ и индуктивное XТ сопротивления трансформатора вычисленные по формулам (2.4) и (2.5) составляют
Такие же значения RТ и XТ можно получить, используя приложение 1, табл. П.1.1.
-Активное Rш1 и индуктивное Xш1 сопротивления шинопровода длиной 15 м составляют
Rш1 = 0,031 × 15 = 0,465 мОм; Xш1 = 0,017 × 15 = 0,225 мОм.
-Активное RКБ1 и индуктивное XКБ1 сопротивления кабельной линии КБ1
RКБ1 = 0,208 × 50 = 10,4 мОм; XКБ1 = 0,063 × 50 = 3,15 мОм;
-Активное RКБ2 и индуктивное XКБ2 сопротивления кабельной линии КБ2
RКБ2 = 1,05 20 = 21 мОм; XКБ2 = 0,068 × 20 = 1,36 мОм.
-Активное сопротивление болтовых контактных соединений
RK = 0,003 × 10 = 0,03 мОм.
- Суммарные сопротивления относительно точки КЗ K1:
RS = RТ+Rш1+RКБ1+RКБ2+RQF1+RQF2+RQF2+RK =
= 1,34+0,465+10,4+21+0,077+0,1+1.3+0,03 = 34.712 мОм;
ХS = Хс+ ХТ+Xш1+XКБ1+XКБ2+ХQF1+ХQF2+ХQF3 =
=1.066+ 12,73+0,225+3,15+1,36+0,115+0,102+0.25 = 19.37 мОм.
- Полное сопротивление цепи КЗ составляет
-Начальное значение периодической составляющей тока при металлическом КЗ составит
2.3.4. Учет подпитки места КЗ электродвигателями напря жением до 1000 В. Согласно [1] влияние асинхронных двигателей на ток КЗ не учитывается, если ток от них поступает к месту КЗ через те элементы, че рез которые протекает основной ток КЗ от сети.
Периодическую составляющую тока подпитки от электродвигателей можно определить, рассматривая нагрузку трансформатора IНТ как обобщенную с параметрами E*˝ =0,8 и Х*˝= 0,35
(2.14)
Суммарный ток в месте КЗ с учетом подпитки от электродвигателей
(2.15)
где - расчетный ток КЗ от трансформатора для металлического КЗ.
2.3.5. Сопротивление дуги в месте КЗ
Учет электрической дуги в месте КЗ рекомендуется производить введением в расчетную схему активного сопротивления дуги Rд в месте КЗ, которое определяется на базе вероятностных характеристик влияния устойчивой дуги на ток КЗ.
Приближенные значения активного сопротивления дуги в электроустановках 0.4 кВ приведены в таблице 2.1.
Приближенные значения активного сопротивления дуги Таблица 2.1
|
Расчетные условия КЗ |
Активное сопротивление дуги (мОм) при КЗ за трансформатором мощностью, кВА |
|||||
|
250 |
400 |
630 |
1000 |
1600 |
2500 |
|
|
КЗ вблизи выводов 0.4 кВ трансформатора в разделке кабелей |
15 |
10 |
7 |
5 |
4 |
3 |
|
КЗ вблизи выводов 0.4 кВ в начале шинопровода типа ШМА |
– |
– |
8 |
6 |
4 |
3 |
|
КЗ в конце шинопровода типа ШМА длиной 100-150 м напряжением 0,4 кВ |
– |
– |
10 |
6-8 |
5-7 |
4-5 |
При приближенных расчетах сопротивление дуги в месте КЗ допускается принимать равным 10 мОм.
При точных расчетах тока КЗ в электроустановках 0.4 кВ активное сопротивление дуги зависит от тока КЗ и длины дуги и рассчитывается по формуле
, (2.16)
где IПО – начальное действующее значение периодической составляющей тока в месте КЗ, кА; Lд – длина дуги, см, которая принимается равной:
Lд = 4а при а < 5 мм;
Lд = 20,4 ln(a/2)· (RΣ/XΣ) при а = 5-50 мм;
Lд = а при а > 50 мм;
где а – расстояние между фазами проводников, мм.
При точных расчетах среднее значение активного сопротивления дуги в электроустановках 0.4, 6-35 кВ в начальный момент КЗ рекомендуется [6] определять по формуле
(2.17)
где IП0 - начальное значение периодической составляющей тока в месте металлического КЗ, кА; R1Σ, X1Σ – cуммарные активное и индуктивное сопротивления цепи КЗ, мОм; Кс - среднестатистическое значение поправочного коэффициента, учитывающе го снижение тока в начальный момент дугового КЗ по сравнению с током металлического КЗ. Величина поправочного коэффициента Кc определяется по импирической формуле
,
где Ζк - сопротивление цепи КЗ, зависящее от вида КЗ:
при трехфазном КЗ
при двухфазном КЗ
при однофазном КЗ
Расчет максимальных и минимальных значений тока дугового КЗ рекомендуется выполнять на основе предельных значений сопротивления дуги, определяемых по статистическим характеристикам разброса поправочного коэф фициента КПОД, учитывающего снижение тока дугового КЗ по сравнению с током ме таллического КЗ.
При определении вероятного значения тока КЗ в начальный момент време ни с учетом сопротивления дуги последнее рекомендуется рассчитывать по формуле, в которой коэффициент КПОД следует определять в соответствии с выражением:
для максимального значения тока КЗ
(2.18)
для минимального значения тока КЗ
(2.19)
2.3.6. Влияние токоограничивающего действия дуги на величину токов КЗ зависит от мощности трансформатора, мощности пи тающей энергосистемы и удаленности точки КЗ от шин 0,4 кВ.
Влияние мощности трансформатора на величину возмож ных токов КЗ за трансформатором (на шинах 0,4 кВ) для случая, когда трансформатор питается от мощной энергосистемы Хс=0, показано в приложении 1, откуда видно, что влияние переходного сопротивления очень велико, особенно для мощных трансформаторов.
По мере удаления точки КЗ от шин 0,4 кВ величина то ков КЗ уменьшается. Аналогично влияет на величину то ков КЗ сопротивле ние питающей системы.
Таким образом, в зависимости от конкретных расчетных условий граница минимальных значений токов КЗ I(3)ПО.макс и I(3)ПО.мин могут весьма существенно отличать ся друг от друга, и это необходимо учитывать при выборе аппарату ры и проверке чувствительности защиты.
Для выбора аппаратуры, особенно для вводных и секционных выключателей как наиболее ответственных, следует использовать значения тока ме таллического КЗ.
В то же время при проверке чувствительности защит трансфор маторов 6/0,4 и 10/0,4 кВ, а также автоматических выключателей и предохранителей 0,4 кВ во избежание отказов защиты следует учи тывать минимальные токи КЗ, рассчитанные с учетом переходного сопротивления в том числе и токоограни чивающего действия дуги I(3)ПОД). Согласно директивным ука заниям коэффициент чувствительности (отношение минимального тока КЗ, протекающего через реле защиты, к току его срабатывания) МТЗ понижающих трансформаторов при двухфазном КЗ, со стороны 0,4 кВ должен быть:
-при токе металлического КЗ I(2)ПО.мин Кч не менее 1,5,
-при токе КЗ с учетом токоограничивающего действия дуги I(2)ПОД Кч не менее 1,2.
Токи двухфазного КЗ I(2)ПО.мин и I(2)ПОД определяются по формуле (1.9).
Если чувствительность МТЗ трансфор матора оказывается недостаточной к токам КЗ с учетом переходного сопротивления и токоогра ничивающего действия дуги, то следует уменьшить ток срабатывания защиты, а для обеспечения ее несрабатывания при токах самозапуска электродвигателей уменьшить количество двигателей, участвующих в самозапуске, либо применить их поочередный автоматический са мозапуск, либо выполнить защиту с пусковым органом напряжения.
При проверке селективности защит в сети 0,4 кВ также в неко торых случаях целесообразно учитывать влияние переходных сопро тивлений, особенно для потребителей 2 и 3 категорий, и обеспечи вать селективное действие защит не во всем диапазоне возможных значений токов КЗ вплоть до тока металлического КЗ I(3)П0.макс, а толь ко в диапазоне токов I(3)П0 мин, не учитывая редкие случаи неселективного действия защит при металлических КЗ.
Например, если проверку селективности между защищающими понижающий трансформатор предохранителями ПКТ-6 или ПКТ-10 и автоматами 0,4 кВ производить при максимальном токе I(3)П0.макс, то может потребоваться завышение номинальных токов вставок предохранителей, что не ре комендуется, или замена предохранителей выключателями, в то вре мя как при токах I(3)П0мин, которые могут быть значительно меньше I(3)П0.макс селективность будет обеспечена.
Влияние токоограничивающего действия дуги в месте КЗ можно не учитывать в следующих случаях:
-при вы боре аппаратуры – если мощность трансформатора ме нее 400 кВА;
-при проверке чувствительности защит - если мощность трансформатора менее 250 кВА.
При выборе аппаратуры при мощности понижающих трансформаторов SТ, равной или большей указанной, влиянием токоограничивающего дей ствия дуги в месте КЗ можно пренебречь при достаточно большом сопротивлении питающей энергосистемы. Например, для трансформатора мощностью 1000 кВА влиянием токоограничивающего действия дуги можно пренебречь при выборе аппаратуры, если Хс/ХТ≥1,2, при оценке чувствительности защит - если Хс/ХТ≥2.5.
Пример 2.6. Произвести решение примера 2.5 для начального значения периодической составляющей с учетом сопротивления дуги в точке К1.
Решение.
а. Приближенное решение.
- Активное сопротивление дуги из таблицы 2.1 составляет 8 мОм.
- Начальное значение тока дугового КЗ составляет
б.Точное решение по выражению (2.16).
- Принимая а=50мм, имеем Lд =5.0 см.
Rд = 16,
- Начальное значение тока дугового КЗ составляет
в.Точное решение по выражению (2.17).
- Активное сопротивление дуги в начальный момент КЗ составляет
где коэффициент Кс равен
- Начальное значение тока дугового КЗ составляет
-Максимальный и минимальный токи определяются с учетом соответствующих значений коэффициента Кпод:
для максимального значения тока КЗ
=0,788+0,353 10-2 40,97-0,21 10-440,972 +0,45 10-7 40,973=0,9
для минимального значения тока КЗ
=0,458 + 0,557 10-2 40,97-0,247 10-440,972 +0,39 10-7 40,973=0,647
2.3.7. Расчет тока КЗ при однофазном дуговом КЗ рекомендуется выполнять двумя способами:
1. Введением в формулу (2.13) активного сопротивления дуги, значение которого зависит от мощности и схемы соединений обмоток питающего трансформатора, сечения жил и длины кабельной линии.
2. Приближенное значение сопротивления дуги при однофазном дуговом КЗ допустимо определять по формуле
(2.20)
где IПО – значение тока периодической составляющей металлического КЗ в; R0∑ , X0∑ – суммарные активное и индуктивное сопротивления цепи КЗ; Кс – значение поправочного коэффициента, учитывающего снижение тока дугового КЗ по сравнению с током металлического КЗ, который можно определить по формулам
Значение коэффициента Кс .в начальный момент КЗ
(2.21)
Значение коэффициента в произвольный момент КЗ
(2.22)
где Zк – полное сопротивление цепи КЗ, определяемое при однофазном КЗ по выражению
.
Для токовой отсечки, срабатывающей без выдержки времени, при расчетах следует принимать коэффициент Кс.макс.
Если электроснабжение электроустановки напряжением 0.4 кВ осуще ствляется от энергосистемы через понижающий трансформатор, то начальное значе ние периодической составляющей тока однофазного КЗ от системы следует рас считывать по формуле
(2.23)
где R1Σ и Χ1Σ - соответственно суммарные активное и индуктивное со противления прямой последовательности расчетной схемы относи тельно точки КЗ, мОм; R0Σ и Χ0Σ - соответственно суммарные активное и индуктивное со противления нулевой последовательности расчетной схемы относи тельно точки КЗ, мОм. Эти сопротивления равны
,
где R0Т и X0Т - активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности понижающего трансформатора, мОм, приведенные к ступени низшего напряжения сети, их принимают, используя Приложение 1. Для трансформаторов, обмотки кото рых соединены по схеме Δ/Υн, при расчете КЗ в сети низшего напряже ния эти сопротивления следует принимать равными соответственно активным и индуктивным сопротивлениям прямой последовательнос ти; RтА и ХтА - активное и индуктивное сопротивления первичных обмоток ТТ, мОм; Rкв и Хкв - активное и индуктивное сопротивления токовых катушек и переходных сопротивлений подвижных контактов автоматических выключателей, мОм; Rк - суммарное активное сопротивление различных контактов и контактных соединений.При приближенном учете сопротивлений контактов следует принимать: Rк= 0,1 мОм - для контактных соединений кабелей; Rк = 0,01 мОм - для шинопроводов; Rк = 1,0 мОм - для коммутационных аппаратов; R0ш и X0ш - активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательнос ти шинопровода, мОм; R0кб и Х0кб - активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательнос ти кабеля, мОм; R0вл и Х0вл - активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательнос ти воздушной линии, мОм:
Rд - активное сопротивление дуги в месте КЗ, мОм.
Расчет токов однофазного КЗ производится по удельным сопротивлениям прямой (R1; X1) и нулевой (R0; X0) последовательностей проводов, кабелей, значения которых приведены в приложениях. Необходимо учитывать влияние переходных сопротивлений контактных соединений, сопротивление катушек и контактов автоматических выключателей, сопротивление электрической дуги при дуговых замыканиях на землю. При этом погрешность расчета величины тока КЗ не превышает 10 % от реального значения.
Если питающая энергосистема имеет ограниченную мощность, то значения сопротивлений нулевой последовательности увеличиваются с учетом сопро тивления энергосистемы:
где Xc, Rc – индуктивное и активное сопротивления системы до понижающего трансформатора, мОм, приведенные к ступени низшего напряжения, рассчитанные по формулам (2.1 и 2.2).
Для выбора уставок релейной защиты в электроустановках до 1 кВ необходимо знать минимально возможные токи КЗ для проверки чувствительности защит. Минимальные токи КЗ возникают при повреждениях, сопровождающихся дуговыми однофазными КЗ в конце защищаемой линии.
При расчетах однофазных КЗ во взрывоопасных помещениях вспомогательные проводники зануления (алю миниевые оболочки кабелей, стальные полосы) в расчетную схему не включаются.
2.3.8. Расчет тока однофазного КЗ через переходные сопротив ления. Ток однофазного КЗ при любой мощности пита ющей энергосистемы и с учетом токоограничивающего действия дуги в месте повреждения определяется по выражению
(2.25)
где ZПТ - то же, что в выражении (2.23); Z(1)Σ – величина сопротивления, численно равная геометрической сумме полных сопротивлений току однофазного КЗ питающей энерго системы, трансформатора, а также переходных сопротив лений RП, определяется в миллиомах по выражениям
Пример 2.7. Вычислить ток однофазного КЗ с учетом переходных сопротивлений на зажимах трансформатора 10/0.4 кВ, мощностью 400 кВ·А, Uк=4,5 %, соединение обмоток Y/Yн. Трансформатор присоединен к энергосис теме сопротивлением Хс =0,1 ХТ.
Решение
-Для трансформатора мощностью 400 кВ·А значение мОм (приложение 1, табл.П.1.4), следовательно, ток металлического однофазного КЗ на выводах 0.4 кВ трансформатора при большой мощности питающей системы (Хс<0,1Хт) составит
-По приложению 1, табл. П.1.4 для трансформатора X1Т=X2Т=17,17 мОм; R1Т=R2Т=5,4 мОм; Хот=165 мOм; R0Т=109.6 мОм.
-Сопротивление системы Хс0 = 1,65 мОм; Rс=0; Rn=15 мОм. RдТ=10 мОм.
-Вычислим ток КЗ с учетом активных и индуктивных сопротивлений цепи КЗ.
Пример 2.8. КТП с трансформатором мощностью 1000 кВА, на пряжением 6,3/0,4 кВ; Uк=5,5% питается от энергосистемы. Ток КЗ со стороны энергосистемы на зажимах ВН трансформатора сос тавляет в максимальном режиме 17 кА, в минимальном - 10 кА. Оп ределить параметры для выбора автоматических выключателей от ходящих от КТП линий, а также минимальный ток двухфазного КЗ на шинах 0,4 кВ КТП и в конще отходящей кабельной линии с алю миниевыми жилами сечением 3х120 мм2 длиной 100 м.
Решение.
1.Выполним расчет при металлическом КЗ в максимальном режиме работы питающей энергосистемы.
-Сопротив ление питающей энергосистемы, приведенное к напряжению 0,4 кВ, составляет
-Сопротивление трансформатора (Приложение 1 табл. П.1.1): ХТ =8,63 мОм; RТ=1.73 мОм.
-Максимальный ток металлического трехфаз ного КЗ на шинах 0,4 кВ
,
-Периодическая составляющая тока подпитки от электродвигате лей по формуле (2.18)
IПО.дв =2,29·1,443 = 3,305 кА,
где 1,443 - номиналь ный ток силового трансформатора, кА.
-Суммарное значение тока для выбора аппаратуры (с учетом под питки от двигателей) по формуле (2.15)
IПОΣ =23,94+3,305=28,245 кА.
-Отношение результирующих сопротивлений от шин 0,4 кВ ХΣ/RΣ =(0,862+8,63)/1,73=5,48. С учетом этого находим Ку=1,56. Ударный ток от системы равен iу=√2·1,56·23,94=52,66 кА.
-Суммарный ударный ток с учетом подпитки от двигателей по фор муле (2.14)
iуΣ=52,66+√2·2,29·1,443=57,31 кА.
2.Определим значения токов при двухфазном металлическом КЗ в минимальном режиме питающей энергосистемы.
-Сопро тивление питающей энергосистемы в минимальном режиме
-Ток трехфазного и двухфазного КЗ на шинах 0,4 кВ
.
I(2)ПО.мие=0,866·22,55= 19,53 кА.
-Сопротивление кабеля 3х120 мм2 длиной 100 м (приложение 4, табл.П.4.1)
Хкл=0,076·100= 7,6 мОм; Rкл=0,308 ·100=30,8 мОм.
-Ток трехфазного и двухфазного КЗ при КЗ в конце кабеля
I(2)ПО.мие=0,866·6,23= 5,4 кА.
3.Выполним тот же расчет, но с учетом токоограничивающего действия дуги в месте КЗ.
-Значение тока КЗ на шинах с учетом Rп=15 мОм в максимальном режиме работы питающей системы
-Суммарное значение тока для выбора аппаратуры с учетом токоограничивающего действия электрической дуги и подпитки от дви гателей по формуле (2.14)
I(3)ПО.Σв =12++√2·2,29=15,305 кА.
-Отношение результирующих сопротивлений от шин 0,4 кВ ХΣ/RΣ =(0,862+8,63)/1,73+15=0,57. С учетом этого находим Ку=1,0, а значение ударного тока от системы
iу=1,0·√2·12,0=16,92 кА.
-Ударный ток с учетом подпитки от двигателей
iуΣ =16,92+3,22·1,44=21,57 кА.
-Значения токов при двухфазном КЗ через переходные сопротив ления в минимальном режиме.
-Ток трехфазного и двухфазного КЗ на шинах 0,4 кВ
I(2)ПОД.мин=0,866·11,82= 10,24 кА.
-Ток трехфазного и двухфазного КЗ при КЗ в конце кабеля
I(2)ПОД.мин=0,866·4,42= 3,83 кА.
Пример 2.9. Рассчитать ток дугового однофазного КЗ в конце кабельной линии с медными жилами в алюминиевой оболочке сечением 3´50, длиной 110 м, подключенной через автоматический выключатель к источнику питания 0,4 кВ с сопротивлением мОм.
Решение
- По приложениям 5 и 7 находим сопротивления прямой и нулевой последовательностей кабельной линии и автоматического выключателя
; мОм.
- Находим результирующее сопротивление прямой последовательности:
- Результирующее сопротивление нулевой последовательности:
.
- Ток однофазного металлического КЗ по (3.47)
.
- Определяем сопротивление дуги
-Ток дугового однофазного КЗ составит
2.3.9. Расчет токов КЗ при питании от аварийных генерато ров. Аварийные генераторы (рис.1.1,з) предназначены для электро снабжения потребителей при потере основных источников питания и обычно имеют небольшую мощность. Они подключа ются непосредственно к шинам ТП 0,4 кВ (рис.2.1). Расчет токов КЗ выполняется только с целью выбора уставок и провер ки чувствительности и селективности действия защит.
В зависимости от расчетных условий максимальным может оказаться ток однофазного или трехфазного КЗ, минимальным - ток трех- двух- или однофазного КЗ. Например, ток однофазного КЗ может оказаться макси мальным (по сравнению с другими видами КЗ) на за жимах генератора и минимальным - в удаленных точ ках сети.
Расчет токов при междуфазных КЗ. При близких КЗ в генераторе возникает переходный процесс, сопровож дающийся изменением во времени периодической состав ляющей тока. С удалением точки КЗ от генератора это явление становится незаметным (как при питании от энергосистемы). Электрическую удаленность однозначно характеризует расчетное результирующее сопротивление цепи до точки КЗ в относительных единицах Z*Σ, приве денное к суммарной мощности параллельно работающих генераторов
(2.26)
где Z*Σ - суммарное сопротивление всех элементов цепи КЗ, включая генераторы, мОм; SнгΣ - суммарная мощ ность параллельно работающих генераторов, кВА; Uср - среднее напряжение той ступени, к которой отнесено Z*Σ, В.
Рис. 2.4. Типовые кривые изменения токов КЗ для генераторов ма лой мощности с АРВ (сплошные линии - трехфазное КЗ, штриховая - двухфазное КЗ при t=∞, время t -- в секундах)
Обобщенные кривые зависимости периодической составляющей тока КЗ, отнесенной к номинальному току генератора , от расчетного сопротивления Zр (Хp) и времени от начала КЗ t для маломощных ге нераторов приведены на рис.2.4. Кривые учитывают дей ствие при КЗ устройств автоматического регулирования возбуждения (АРВ) и форсировки возбуждения генераторов. Сопротивление Z*р=0,65 называется критическим. Если Z*р<0,65, то электрическая удаленность КЗ считается небольшой. Такое соотношение характерно для КЗ на зажимах генераторов, шинах КТП и основных РП 0,4 кВ.
Упрощенную картину процессов, происходящих при КЗ в этих точках, рассмотрим на примере внезапного трехфазного КЗ. В начальный момент КЗ индуктивное сопротивленпе генератора резко уменьшается до сверхпереходного (начального) значения Хd˝, а затем постепенно увеличивается до установившегося Хd. Это вызвано изменением магнитных потоков в генераторе. Наряду с этим при снижении напряжения (вследствие КЗ) вступают в действие устройства АРВ и форсировки возбуждения генераторов, которые стремятся восстановить напряжение на его зажимах увеличе нием тока возбуждения и, следовательно, ЭДС.
Однако вследствие небольшой электрической удален ности КЗ, устройства АРВ и форсировки возбуждения не могут восстановить напряжение на зажимах генератора до номинального, не смотря на увеличение тока возбуждения до предельного. На изменение тока КЗ во времени больше влияет уве личение сопротивления генератора, чем увеличение его ЭДС. Происходит снижение (затухание) тока КЗ с те чением времени от сверхпереходного (начального) IПО (t=0) до установившегося IП ∞(t=∞).
Если Zр≥0,65, то КЗ считается удаленным. Обычно это соотношение соответствует КЗ на зажимах отдален ных электроприемников при питании длинными кабеля ми с большим сопротивлением. В этих случаях АРВ и форсировка возбуждения способны восстановить напряжение на зажимах генера тора до номинального (при очень удаленных КЗ АРВ и форсировка возбуждения вооб ще не вступают в работу), а изменение сопротивления генератора в процессе КЗ почти не влияет на зна чение тока КЗ. Установившийся ток трехфазного КЗ оказывается равным или несколько большим сверхпере ходного (рис.2.6). Ввиду небольшого различия этих токов можно находить только ток I(3)ПО, принимая с целью упрощения
I(3)ПО= I(3)П ∞; I(2)ПО= I(2)П ∞=0.866 I(3)ПО.
Для защит, действующих без выдержки времени, чув ствительность при междуфазных КЗ проверяется при токе I(2)ПО=0.866 I(3)ПО независимо от электрической удален ности точки КЗ.
Таким образом, для расчетов защит следует опреде лить значения токов I(3)ПО и I(2)ПО, а для защит, имеющих выдержку времени и действующих в зоне Z۰р<0,65 - дополнительно и значение тока I(3)П ∞ (при t=∞). Для других моментов времени токи КЗ определять не требуется.
Ток КЗ I(3)Пt для момента време ни t определяется по выражению
, (2.27)
где Et - линейная ЭДС генератора для момента време ни t. В; ХΣ и RΣ - результирующее индуктивное и ак тивное сопротивление цепи КЗ, включая сопротивление генератора, мОм; RП - переходное сопро тивление в месте КЗ, мОм.
Для момента времени t =0 ЭДС нагруженного гене ратора ЕПО= Uнг (1+Х˝d sinφнг; при cosφнг=0,8 и sinφнг=0,6, тогда ЕПО= Uнг (1+Х˝d 0.6). Учи тывая, что номинальное напряжение генератора на 5 % выше номинального напряжения сети, а также, что КЗ может возникнуть и при ненагруженном генераторе, обыч но можно принять Епо=(1 - 1,05) Uнг.
Индуктивное сопротивление генератора (в милли омах) для момента t=0 определяется по выражению
XГ=X*˝d U2НГ/ SНГ, (2.28)
где SНГ - номинальная мощность генератора, кВ·А; X˝d - сверхпереходная реактивность генератора в относительных единицах; UНГ - номиналь ное напряжение генератора, В.
Параметры генераторов приведены в приложении 3.
Сопротивления понижающего трансформатора вычисляют по выражению (2.1). При наличии трансформатора в цепи КЗ все сопротивления приводят к одному базисному напряжению по выражению (2.2). В данном случае за базисное принимается напря жение 0,4 кВ, где находятся расчетные то чки КЗ. Переходные сопротивления принимают RП=15 мОм. Далее вычисляют результирующие сопротив ления ХΣ и RΣ, находят полное результирующее сопротивление цепи КЗ ZΣ, а по формуле (2.27) - на чальный ток трехфазного КЗ I(3)ПО.
Для момента времени t=∞ ЭДС и сопротивление ге нератора будут уже другими, они зависят от удаленно сти КЗ. Для расчетов используют метод спрямленных характеристик.
Вначале определяют уточненное значение критическо го сопротивления
, (2.29)
где сопротивление генератора Хг∞ при нимают равным величине, обратной отношению коротко го замыкания Кс (Кс - отношение установившегося тока КЗ на зажимах генератора при токе возбуждения холостого хода к номинальному току генератора). Сопротивление Хг∞ равно
Хг∞ = U2НГ/Кс, мОм. (2.30)
ЭДС генератора Ег∞, (в Вольтах) принимают увеличенной пропорционально относительному предельному току возбуждения Iв.пред (отношение тока возбуждения при форснровке к току возбуждения холостого хода гене ратора):
Ег∞ = UНГ Iв.пред (2.31)
Если внешнее сопротивление участка от зажимов ге нератора до точки КЗ Zвн<Zкр (близкое КЗ), то имеет место режим предельного возбуждения, и значение тока КЗ I(3)П ∞ определяют по формуле (2.27), где принимают Еt=ЕГ∞.
Если внешнее сопротивление до точки КЗ Zвн≥Zкр (удаленное КЗ), то имеет место режим нормального на пряжения и значение тока КЗ I(3)П∞ определяют по формуле (2.27), где принимают Еt= UНГ, а Хг=0. Обычно при КЗ в этих точках значение I(3)П ∞ не рассчитывают, принимая I(3)П ∞= I(3)П0 (кроме особых случаев, например, проверки чув ствительности пусковых органов напряжения). При этом учитывают, что возможное увеличение тока I(3)П ∞ по срав нению с I(3)П0 (оно не превышает 10-20 %) идет в запас чувствительности МТЗ, а также компенсирует влияние другой подключенной к генерато ру нагрузки, сопротивление которой шунтирует КЗ, не сколько уменьшая ток в месте повреждения и увеличивая ток генератора .
Для приближенных расчетов можно использовать ме тод типовых кривых, позволяющий определить относительное значение тока КЗ для любого момента времени в зависимости от расчетного сопротивления Zр. Для этого по приведенным выше выражениям определяют ZΣ, а затем - расчетное сопро тивление до точки КЗ Zр в относительных единицах. По типовым кривым на рис. 2.4 и значению Zр находят относительные значения тока КЗ I(3)۰Пt для соответствую щего момента времени. Значение тока трехфазного КЗ для этого момента времени определяют по выражению
I(3)Пt= I(3)۰Пt IнΣ (2.32)
где IнΣ - суммарный номинальный ток работающих генераторов, приведенный к напряжению Ucp , т. е. к напряжению 0,4 кВ.
Типовые кривые на рис. 2.4 учитывают шунтирующее влияние нагрузки, подключенной к генераторным шинам. Следует иметь в виду, что этот метод можно использовать, если относительный предельный ток возбуждения не превышает 3-4, при больших значениях он может дать существенную погрешность вычислений установившихся токов КЗ.
При расчетах токов КЗ в сети 0,4 кВ, питающейся от генераторов мощностью менее 400 кВт, переходные сопротивления RП можно не учитывать, в этом случае они почти не влияют на значения токов КЗ.
Расчет токов однофазных КЗ. Однофазные КЗ в се ти 0,4 кВ при питании от генераторов характеризуются большой электрической удаленностью, поэтому обычно можно не считаться с изменением тока во времени.
Ток однофазного КЗ (в килоамперах) при питании от генератора напряжением 0,4 кВ с глухозаземленной нейтралью можно определить по выражению:
, (2.33)
где ,
Uф - фазное напряжение, В; R1Г, Х1Г - активное и ин дуктивное сопротивления генератора токам прямой по следовательности, мОм; R2Г, Х2Г - то же обратной после довательности; RоГ, ХоГ - то же нулевой последовательно сти; Zпт - сопротивление петли фаза-нуль от генера тора до места КЗ, мОм.
Активное сопротивление фазы статора генератора с глухозаземленной нейтралью Rст=R1Г= R2Г= RоГ.
Пример 2.10. Определить сверхпереходный и установившийся токи КЗ с учетом переходных сопротивлений Rп=15 мОм за кабелем 3х95+1х35 мм2 длиной 100 м с алюминиевыми жилами при питании от генератора, имеющего следующие данные: Рнг=630 кВт; Sнг = 787 кВА; Uнг=0,4 кВ; Iнг=1138 А; x*˝d = 0,16 ОЕ; Кс=0,63; Iв.пред=10; Rг=0.
Решение
Расчет токов трехфазных КЗ.
- Индуктивное сопротивление генератора по формуле (2.28)
Хг=0,16·4002/787=32,5 мОм.
- Сопротивление кабеля (Приложение 5)
Хкл=0,064-100=6.4 мОм; Rкл=0,308·100=30,8 мОм.
-Результирующее сопротивление до точки КЗ
ZΣ=√ (32,5+6.4)2 +(30,8+ 15)2=66,39 мОм.
-Ток КЗ при t=0 по формуле (2.27)
IПО(3) = 1,05• 400/( √3 66,39) = 3,65 кА.
-Ток КЗ при t=∞ определяем методом спрямленных характери стик.
-Внешнее сопротивление Zвн=54.17 мОм.
-Сопротивление и ЭДС генератора по формуле (2.30)
Хг∞=4002/(0,63 787)= 322,7 мОм;
Ег∞=400·10=4000 В.
-Критическое со противление
Zг.кр=322,7 400/(4000 - 400) = 35,9 мОм.
-Поскольку Zвн>Zкр, то имеем режим нормального напряжения. Прини мая Еt=Uнг, Хг=0, имеем
IПО(3)= 400/(√3 54,17) = 4,263 кА.
Однако из-за шунтирующего влияния нагрузки значение тока КЗ будет несколько меньше, поэтому можно принять
IП∞(3)= IПО(3)=3,65 кА.
Пример 2.11. Определить ток однофазного КЗ на зажимах генератора и за кабелем для условий примера 2.10. Дополнительные параметры генератора: Х2Г=0,171 ОЕ; Х0Г=0,054 ОЕ. Кабель имеет непроводящую оболочку.
Решение.
Индуктивное сопротивление генератора токам прямой, обратной и нулевой последовательностей по формуле (2.28) Х1Г=0,16 4002/787=32,5 мОм; X2Г=0,l71 4002/787=34,8 мОм; Х0Г= 0,054 4002/787=11 мОм; R1Г=R2Г=RоГ=2.18 мОм.
По формуле (2.25) имеем ZΣГ=√(3· 2,18+3· 15)2+(32,5+34,8+11)2=93,7 мОм. Сопротивление петли фаза - нуль кабеля ZПТ=l,13· 100=113 мОм.
Ток однофазного КЗ на зажимах генератора с учетом переходных сопротивлений по формуле (2.33)
Для металлического КЗ (Rп=0) Z(1)ΣГ=78,6 мОм и IП0(1)=8,8 кА.
Ток однофазного КЗ за кабелем с учетом переходных сопротивлений
и для металлического почти одинаковы
Контрольные вопросы
PAGE 135