Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Расчет бурового рукава.
Рассмотрим буровой рукав с техническими характеристиками:
Pтест = 35Мпа = 35*106 Па
Рраб = 22 Мпа = 22*106 Па
dвнутр = 89 мм = 89*10-3 м
dвнешн = 123 мм = 123*10-3 м
m = 18,77 кг/м (масса на 1 метр)
rизгиб = 1300 мм = 1300*10-3 м.
IV теория прочности (энергетическая).
Энергетическая теория прочности (теория наибольшей удельной потенциальной энергии формоизменения), Была предложена Бельтрами в 1885г. и Губером в 1904г., и исходит из предпосылки о том, что количество потенциальной энергии формоизменения, накопленной к моменту наступления опасного состояния (текучести материала), одинаково как при сложном напряженном состоянии, так и при простом растяжении. Приведенные напряжения при объемном напряженном состоянии:
σIVпр =
Для ее использования нужно рассчитать главные напряжения.
При пластическом состоянии трубы.
Предположим, что материал трубы следует диаграмме идеальной пластичности. При увеличении внутреннего давления пластическое состояние достигается прежде всего на внутренней поверхности. Используя формулы Ламе для напряжений в толстостенной трубе.
σ1=σφ = P осевое напряжение
σ2=σz = P окружное напряжение
σ3=σr = -Pr радиальное напряжение
σ1> σ2> σ3
Расчет главных напряжений для значения рабочего давления 22 МПа.
σ1 = Pр = 22*106*=
=22*106*=*22*106=3,198*22*106=70,352 Мпа
σ2 = Pр = 22*106* = 1,099*22*106 = 24,176 МПа
σ3 = -Pp = -22 Мпа
Теперь используя значения главных напряжений определим предельное напряжение бурового рукава при рабочем давлении 22 МПа.
σпр = = = ==113,094 = 79,982 Мпа
Теперь рассчитаем главные напряжения для рабочих давлений 35 МПа и 70МПа.
Для Рр=35Мпа
σ1 = Pр = 35*106*=
=35*106*=*35*106=3,198*35*106=111,93 Мпа
σ2 = Pр = 35*106* = 1,099*35*106 = 38,465 МПа
σ3 = -Pp = -35 Мпа
Для Рр=70Мпа
σ1 = Pр = 70*106*=
=70*106*=*70*106=3,198*70*106=223,86 Мпа
σ2 = Pр = 35*106* = 1,099*70*106 = 76,93 МПа
σ3 = -Pp = -70 Мпа
Теперь используя значения главных напряжений определим предельное напряжение бурового рукава при рабочем давлении 35 МПа.
σпр = = = ==179,95 = 127,26 Мпа
Теперь используя значения главных напряжений определим предельное напряжение бурового рукава при рабочем давлении 70 МПа.
σпр = = = ==359,90 = 254,52 Мпа
В качестве критерия прочности, был принят критерий наибольших нормальных напряжений, в соответствии с которым причиной разрушения материала считались наибольшее (из трех главных) нормальное напряжение.
Согласно этому критерию, разрушение материала при сложном напряженном состоянии, как и при простом растяжении-сжатии, наступает от действия всего лишь одного напряжения |σ|max, при этом действие двух других напряжений не учитывается.
Таким образом эквивалентное напряжение для пластичного материала будут равны наибольшему по модулю главному напряжению σэкв=[σ]max, а условие прочности σэкв ≤ [σ]. Зная предельное напряжение и эквивалентное напряжение, определим коэффициент запаса прочности бурового рукава при различных рабочих давлениях: 22МПа, 35МПа, 70МПа.
n = = = 1,137 Для Рабочего давления 22МПа.
n = = = 1,137 Для Рабочего давления 35МПа.
n = = = 1,137 Для Рабочего давления 70МПа.
Коэффициент запаса прочности при пластической деформации не зависит от значения рабочего давления, об этом говорят его равные значения.
Упругое состояние трубы.
Используя формулы Ламе для главных напряжений в толстостенной трубе при упругой деформации.
σ1=σφ = осевое напряжение
σ2=σz = окружное напряжение
σ3=σr = радиальное напряжение
где относительное удлинение
E = 0,5 Н/м2 модуль Юнга
= 0,47 Н/м2 коэффициент Пуассона
Расчет главных напряжений для значения рабочего давления 22 МПа.
σ1= = = = = 69,29 МПа
σ3= = = = = -21,99 МПа
σ2=
Расчет главных напряжений для значения рабочего давления 35 МПа.
σ1= = = = = 110,24 МПа
σ3= = = = = -34,99 МПа
σ2=
Расчет главных напряжений для значения рабочего давления 70 МПа.
σ1= = = = = 220,48 МПа
σ3= = = = = -69,99 МПа
σ2=
Теперь используя значения главных напряжений определим предельное напряжение бурового рукава при рабочем давлении 22 МПа.
σпр = = = ==116,69 = 82,252 Мпа
Теперь используя значения главных напряжений определим предельное напряжение бурового рукава при рабочем давлении 35 МПа.
σпр = = = ==185,66 = 131,3 Мпа
Теперь используя значения главных напряжений определим предельное напряжение бурового рукава при рабочем давлении 70 МПа.
σпр = = = ==371,33 = 262,61 Мпа
Расчет коэффициента запаса прочности.
n = = = 1,191 Для Рабочего давления 22МПа.
n = = = 1,191 Для Рабочего давления 35МПа.
n = = = 1,191 Для Рабочего давления 70МПа.
Упругое состояние стальной трубы.
Дана стальная труба с техническими характеристиками:
dвнеш=141мм = 141*103 м
dвнут=90мм = 90*103 м
Рр1=22 Мпа = 22*106 Па
Рр2=35 Мпа = 35*106 Па
Рр2=70 Мпа = 70*106 Па
Используя формулы Ламе для главных напряжений в толстостенной трубе при упругой деформации.
σ1=σφ = осевое напряжение
σ2=σz = окружное напряжение
σ3=σr = радиальное напряжение
где относительное удлинение
E = 2,1 МПа модуль Юнга для стали
= 0,28 коэффициент Пуассона для стали
Расчет главных напряжений для значения рабочего давления 22 МПа.
σ1= = = = = 52,37 МПа
σ3= = = = = -22,01 МПа
σ2=
Расчет главных напряжений для значения рабочего давления 35 МПа.
σ1= = = = = 83,31 МПа
σ3= = = = = -35,01 МПа
σ2=
Расчет главных напряжений для значения рабочего давления 70 МПа.
σ1= = = = = 166,64 МПа
σ3= = = = = -70,04 МПа
σ2=
Теперь используя значения главных напряжений определим предельное напряжение бурового рукава при рабочем давлении 22 МПа.
σпр = = = ==93,6 = 66,195 Мпа
Теперь используя значения главных напряжений определим предельное напряжение бурового рукава при рабочем давлении 35 МПа.
σпр = = = ==148,88 = 105,29 Мпа
Теперь используя значения главных напряжений определим предельное напряжение бурового рукава при рабочем давлении 70 МПа.
σпр = = = ==297,8 = 210,6 Мпа
Расчет коэффициента запаса прочности.
n = = = 1,263 Для Рабочего давления 22МПа.
n = = = 1,263 Для Рабочего давления 35МПа.
n = = = 1,263 Для Рабочего давления 70МПа.
r
R