Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
PAGE 6
Буравкин Павел Алексеевич, 1 курс, 3 группа
Химический факультет
Лабораторная работа №1
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ ПРИ ПОМОЩИ ОБОРОТНОГО И МАТЕМАТИЧЕСКОГО
МАЯТНИКОВ
Цель работы: определить ускорение свободного падения при помощи оборотного и математического маятников с предельной относительной погрешностью ε, не превышающей 5 %, при доверительной вероятности 0,95
Рисунок 1: Общий вид оборотного маятника, где 1 – основание оборотного маятника; 3 – колонка, закрепленная в основании; 4 - верхний кронштейн;
5 - нижний кронштейн; 6 - фотоэлектрический датчик; 7 - математический маятник ; 8 - оборотный маятник; 11 - опорная призма; 12а,12б - чечевицы (подвижные грузы).
Задание №1 (оборотный маятник):
Расчетные формулы:
(1)
где - наиболее вероятное значение ускорения свободного падения,
- наиболее вероятное значение длины маятника,
- наиболее вероятное значение периода колебания маятника.
(2)
где - относительная погрешность ускорения свободного падения.
Формулы расчета погрешностей:
(3)
где - абсолютная погрешность измерения ускорения свободного падения
(4)
где - относительная погрешность измерения длины маятника,
∆L – абсолютная погрешность измерения длины маятника,
- наиболее вероятное значение длины маятника,
(5)
где ∆Lпр – приборная погрешность измерения длины маятника,
∆Lокр - погрешность округления при вычислении длины маятника,
∆Lсл - случайная погрешность измерения длины маятника.
(6)
где δ – предельная погрешность линейки.
(7)
где p – доверительная вероятность,
h – цена деления линейки.
(8)
где tn,p – коэффициент Стьюдента,
- отклонение i-того результата от среднего значения длины маятника,
n – кол-во опытов
Данные приборов:
- линейка: δ = 1 мм, h = 1 мм.
Планирование эксперимента
= 10 см
= = 0,7 мм
= = 0,475 = 0,5 мм
,
= 0,42 %
Вывод: данные приборы подходят для проведения опыта.
|
d см |
n |
tпрям. с |
Tпрям. с |
tперев. с |
Tперев. с |
|
2 |
10 |
11,917 |
1,192 |
17,275 |
1,728 |
|
3 |
10 |
11,789 |
1,179 |
15,810 |
1,581 |
|
4 |
10 |
11,651 |
1,165 |
14,515 |
1,452 |
|
5 |
10 |
11,517 |
1,152 |
13,510 |
1,351 |
|
6 |
10 |
11,391 |
1,139 |
12,650 |
1,265 |
|
7 |
10 |
11,261 |
1,126 |
11,894 |
1,189 |
|
8 |
10 |
11,128 |
1,113 |
11,257 |
1,126 |
|
9 |
10 |
10,996 |
1,100 |
10,709 |
1,071 |
|
10 |
10 |
10,868 |
1,087 |
10,226 |
1,023 |
Таблица 1. Результаты экспериментальных вычислений и измерений, необходимых для определения величины ускорения свободного падения.
Рисунок 2. Зависимость периодов колебаний прямом и перевернутом состояниях маятника от расстояния чечевицы 12а от конца стержня
Таблица 2. Контрольные измерения величины Т
|
№ опыта |
tпрям. с |
Tпрям. с |
tперев. с |
Tперев. с |
|
1 |
11,271 |
1,127 |
11,231 |
1,123 |
|
2 |
11,252 |
1,125 |
11,244 |
1,124 |
|
3 |
11,242 |
1,124 |
11,276 |
1,128 |
|
4 |
11,274 |
1,127 |
11,287 |
1,129 |
|
5 |
11,261 |
1,126 |
11,263 |
1,126 |
|
среднее |
11,260 |
1,126 |
11,261 |
1,126 |
Контрольные расчеты:
=
=
, =0,4% при p = 0,95
Задание №2
Таблица 3. Результаты измерений и расчетов ускорения свободного падения с помощью математического маятника
|
n |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
L, м |
0,20 |
0,21 |
0,22 |
0,23 |
0,24 |
0,25 |
0,26 |
0,27 |
0,28 |
0,29 |
|
t, с |
9,379 |
9,591 |
9,854 |
10,104 |
10,211 |
10,467 |
10,614 |
10,821 |
11,013 |
11,135 |
|
T, с |
0,94 |
0,96 |
0,99 |
1,01 |
1,02 |
1,05 |
1,06 |
1,08 |
1,10 |
1,11 |
|
T2, с2 |
0,8836 |
0,9216 |
0,9801 |
1,021 |
1,0404 |
1,1025 |
1,1236 |
1,1664 |
1,2100 |
1,2321 |
|
g, м/с2 |
8,9 |
8,98 |
8,89 |
9,1 |
8,94 |
9,1 |
9,13 |
9,14 |
9,16 |
9,18 |
Рисунок 3. Зависимость Т2 от L
Контрольные расчеты
, =1% при p = 0,95
Вывод: Определена величина ускорения свободного падения при помощи оборотного маятника: , =0,4% при p = 0,95; и при помощи математического маятника: , =1% при p = 0,95. Как показывает практика, физический маятник является более точным.