Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ВЯТСКИЙ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Факультет автоматики и вычислительной техники
Кафедра электропривода и автоматизации
промышленных установок
Теория автоматического управления
работам и самостоятельной работе
"Электропривод и автоматика
промышленных установок и
технологических комплексов"
Киров 2007
УДК 621.3111.2: 621.313
Т33
Рецензент: кандидат технических наук,
профессор кафедры АТ В.В.Куклин
Составитель: кандидат физико-математических наук,
доцент кафедры ЭПиАПУ В.В.Рычков
Методические указания предназначены для студентов III курса дневного, ускоренного и заочного отделений специальности 140600 “Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов”. Содержат структурные схемы, заданные параметры, методические указания и вопросы для самопроверки.
Авторская редакция
Подписано в печать Усл. печ. л.
Бумага офсетная. Печать матричная.
Заказ № Тираж 53 Бесплатно.
Текст напечатан с оригинал-макета, предоставленного составителем.
610 000, г. Киров, ул. Московская, 36.
Оформление обложки, изготовление – ПРИП ВятГУ.
Цель предлагаемого лабораторного практикума закрепление знаний по основным разделам курса “Теория автоматического регулирования” студентами специальности “Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов”. Практикум состоит из шести лабораторных работ с продолжительностью занятий по 4 часа (первая работа – 8 часов). В работах поставлены задачи изучения частотных характеристик и переходных процессов при различном соединении звеньев, устойчивости замкнутых систем автоматического управления (САУ), влияния параметров и роли корректирующих элементов, особенностей импульсных и релейных САУ.
Все элементы смоделированы интегральными операционными усилителями типа К140УД7 с R-C цепями на входе и в обратной связи. Следует учитывать, что при таких моделях любое количество клемм на выходе конкретного звена электрически равнозначно, тогда как клеммы на вводе соединены с операционным усилителем через резисторы, а электрическое воздействие на одной клемме не равно воздействию на другой входной клемме звена. Коэффициенты усиления k, постоянные времени Т и значения ГСК изменяются с помощью переключателей и тумблеров, расположенных на наборном поле напротив варьируемых параметров.
Осциллограф двухлучевой универсальный запоминающий С8-14 применяется для наблюдения за переходными процессами и снятия частотных характеристик динамических звеньев или САУ.
Для обеспечения нормальной работы осциллографа необходимо строго соблюдать все рекомендации и правила, изложенные в настоящей инструкции. На осциллографе не должно быть посторонних предметов, следует избегать попадания прямых солнечных лучей на экран осциллографа.
В начале работы подключить контролируемые сигналы с помощью шлейфов в гнёзда “+вход” (или “-вход”) дифференциальных усилителей Я40-1100 лицевой панели осциллографа, затем подключить питающий шнур к розетке 220 В, включить осциллограф установкой тумблера “СЕТЬ” в верхнее положение. Через 5 минут после включения осциллограф готов к работе.
Назначение и установка рукояток управления:
- “” – смещает лучи к середине экрана, при правильной установке лампы должны погаснуть;
- “ВНУТР.- СЕТЬ- 1:1- 1:10” – в положение “СЕТЬ”;
Для запуска горизонтальной развертки лучей нажать кнопку “ГОТОВ”. Рукояткой “ “ установить минимально возможную яркость лучей. Вращением рукоятки “ВОСПРОИЗВЕДЕНИЕ” по часовой стрелке достигается требуемая яркость изображения. Следует избегать чрезмерной засветки. Вращением рукояток фокусировки “ ” и астигматизма “ “ достигается минимальная толщина линии лучей.
Изображение, воспроизведённое на экране, ликвидируется кнопкой “СТИРАНИЕ”. При недостаточном стирании изображения необходимо повернуть рукоятку “АМПЛИТУДА” по часовой стрелке.
По окончании работы тумблер “СЕТЬ” установить в нижнее положение, убрать шлейфы, закрыть экран защитной крышкой.
1.3.1. Лабораторные работы являются составной частью практических занятий по курсу “Теория автоматического управления”, поэтому на занятия студент должен брать с собой тетрадь для записи результатов исследований, миллиметровую или разлинованную в клеточку бумагу для графиков, микрокалькулятор, а также цветные карандаши для построения расчетных и экспериментальных характеристик.
1.3.2. Каждую лабораторную работу выполняет бригада студентов, состоящая из трёх человек. Одновременно одну и ту же работу выполняют четыре бригады на четырёх лабораторных стендах. Перед очередным лабораторным занятием каждый студент обязан изучить руководство к лабораторной работе, теоретический материал и выполнить предварительные расчеты. Результаты расчётов заносятся в таблицы и вычерчиваются соответствующие графики. Перед лабораторной работой преподаватель проверяет расчёты и знание студентами теории. Неподготовившийся студент к выполнению лабораторной работы не допускается.
1.3.3. При построении графиков логарифмических частотных характеристик (ЛЧХ) рекомендуется использовать следующие масштабы:
1 декада частоты – 50 мм, 1 лог ЛАЧХ – 50 мм, 90˚ ЛФЧХ – 45 мм.
1.3.4. По каждой лабораторной работе студент составляет индивидуальный отчёт. Отчёты по всем работам выполняют в одной тетради. Графики к работам составляют на миллиметровой бумаге или бумаге в клетку.
Отчёт должен содержать:
а) название лабораторной работы, факультет, кафедра, номер варианта, фамилия, имя, отчество, номер группы;
б) структурные схемы исследуемых САУ с таблицами параметров;
в) необходимые предварительные расчёты и пояснения с записью формул в общем виде с подставленными числовыми значениями. Результаты расчётов должны быть сведены в таблицы, в тех же таблицах должны быть проставлены экспериментальные и расчётные данные, выполняемые в процессе обработки результатов эксперимента;
г) графики расчётных и экспериментальных зависимостей и характеристик. Для наглядности сравнения одинаковые характеристики (расчётные и экспериментальные) представляются на одном графике;
д) выводы по работе.
Отчёт по каждой лабораторной работе представляют преподавателю до начала следующей работы.
1.4.1. Выполнение экспериментальной части начинается со сборки исследуемой системы по заданной структурной схеме. При сборке САУ следует учитывать, что выходы (полярность напряжения) звеньев 1, 2, 5, 6 инверсны входу, а полярность выходного напряжения звена 3 и масштабного усилителя У может меняться специальными тумблерами. Входные клеммы всех звеньев и масштабного усилителя расположены на наборном поле слева, а входные - справа относительно изображения звена. Недопустимо соединение проводником выходных клемм двух звеньев! Заданные параметры САУ устанавливаются с помощью переключателей.
1.4.2. Переходную функцию системы получают путём записи на экране осциллографа переходного процесса на выходе системы при подаче на её вход “единичного” ступенчатого воздействия. Для этого на наборном поле соединяют проводником вход системы с клеммой “1”. Один из шлейфов осциллографа также подключают к клемме “”, второй шлейф – к выходной клемме исследуемой системы, а общий конец шлейфов – к клемме “” наборного поля. Реальное значение “единичного” воздействия не равно 1В. Поэтому приведённое (относительное) значение может быть получено из реального по формуле
или при одинаковых масштабах (чувствительности) осциллографа по входному и выходному воздействию
.
Чувствительность и время развёртки устанавливаются путём предварительных пробных запусков так, чтобы кривая переходного процесса по величине и времени возможно полнее вписывалась бы в экран осциллографа.
Переходная функция с экрана осциллографа переносится на кальку, где отмечается цена деления по горизонтали в секундах и по вертикали (“единичное” воздействие в масштабе переходной функции). Калька прикладывается к отчёту.
1.4.3. Для экспериментального исследования частотных характеристик необходимо отсоединить вход САУ и соответствующий ему шлейф осциллографа от “единичного” воздействия и подключить гармоническое воздействие от генератора ГСК синусоидальных колебаний. При этом выходной сигнал, подаваемый на осциллограф, должен проходить без инверсии. При необходимости выходной сигнал САУ подаётся на “- вход” осциллографа. Лучи выводятся на середину экрана осциллографа. При исследовании АЧХ рукоятка “УСИЛЕНИЕ” выводится по часовой стрелке до щелчка, и чувствительность по обоим каналам устанавливается так, чтобы больший по величине сигнал возможно полнее вписывался бы в экран осциллографа. При каждом значении частоты следует фиксировать двойную амплитуду , сигналов непосредственно в делениях шкалы осциллографа.
При исследовании ФЧХ время развертки устанавливается таким образом, чтобы в экран вписывались 1.5 - 2 периода гармонического сигнала. Фазовое рассогласование [дел] измеряется расстоянием между амплитудами гармонических сигналов выхода и входа, при этом знак "минус" соответствует отставанию выходного сигнала относительно входного. Время периода соответствует расстоянию между двумя соседними максимумами одной и той же кривой. При малом значении выходного сигнала точность измерения может быть повышена путём увеличения чувствительности канала выходного сигнала. При каждой частоте фиксируется масштаб развёртки по времени.
Экспериментальные значения рекомендуется заносить в следующую таблицу (табл. 1).
Таблица 1
|
|
|||||||||
Окончательные значения частоты, АЧХ, ФЧХ, ЛАЧХ рассчитываются по формулам
.
1.4.4. После окончания работы результаты экспериментов показывают преподавателю, исследуемую схему разбирают, а стенд и соединительные провода сдают лаборанту.
Изучить свойства типовых динамических звеньев и системы, состоящей из последовательного соединения звеньев первого порядка. Научиться по виду ЛАЧХ оценивать характер переходных процессов при ступенчатом входном воздействии.
Рис.2 Структурная схема САУ к лабораторной работе №1
Таблица 2
|
Вариант |
|||||||||
|
1-1 1-2 1-3 |
1 1 1 |
1 1 1 |
0.5 4 4 |
1 1 0 |
1 1 1 |
0.156 0.156 0.156 |
0.1 0.1 0.1 |
0.176 0.176 0.176 |
0.2 0.2 0.2 |
|
2-1 2-2 2-3 |
1 1 1 |
1 1 1 |
0.5 4 4 |
1 1 0 |
1 1 1 |
0.208 0.208 0.208 |
0.1 0.1 0.1 |
0.264 0.264 0.264 |
0.2 0.2 0.2 |
|
3-1 3-2 3-3 |
1 1 1 |
1 1 1 |
0.5 4 4 |
1 1 0 |
1 1 1 |
0.412 0.412 0.412 |
0.2 0.2 0.2 |
0.088 0.088 0.088 |
0.44 0.44 0.44 |
|
4-1 4-2 4-3 |
1 1 1 |
1 1 1 |
0.5 2 2 |
1 1 0 |
1 1 1 |
0.208 0.208 0.208 |
0.1 0.1 0.1 |
0.176 0.176 0.176 |
0.44 0.44 0.44 |
Программа самостоятельной работы
1. По заданным параметрам своего варианта (рис. 2) рассчитать и построить аппроксимированные и точные логарифмические амплитудные (ЛАХ) и фазовые (ЛФХ) частотные характеристики каскадов звеньев: 1; 1-2;
1-2-5-3.
2. По заданным вариантам остальных двух членов бригады построить аппроксимированные ЛАЧХ каскада 1-2-5-3.
3. Построить приближенные переходные функции и определить основные показатели переходного процесса при ступенчатом входном воздействии в указанных каскадах звеньев (1; 1-2; 1-2-5-3) для своего варианта и в каскаде 1-2-5-3 для остальных вариантов своей бригады.
4. Результаты расчёта свести в таблицы и графики.
Программа работ в лаборатории
При последовательном соединении n звеньев с передаточными функциями , АЧХ, ЛАЧХ и ЛФЧХ - соответственно , результирующие равны
. (1.1)
В исследуемой САУ звенья 1,2,3 являются апериодическими (или инерционными). Апериодическое звено описывается во времени дифференциальным неоднородным уравнением 1-го порядка
. (1.2)
Его передаточная функция и частотные характеристики имеют вид
(1.3)
При k =1, зависят лишь от значений , что позволяет строить их однообразно. Значения (ЛАЧХ при =0, т.е. lg=-) равны lg k, например, при k=1 равны нулю, при k >1 лежат выше оси абсцисс, а при k <1 – ниже оси абсцисс. Данные расчета ЛАЧХ при k= 1 и ЛФЧХ по формулам (1.3) приведены в таблице (рис. 3), причем если построение вести в масштабах, рекомендованных в п.1.3.3, то шаг по оси абсцисс lg равен 1 см. Значения lg=lgТ равны нулю при собственной частоте (частоте сопряжения участков аппроксимированной ЛАЧХ), отрицательны – при и положительны – при .
На рис. 3 приведены уточненные ЛАЧХ() и ЛФЧХ () звеньев 1 и 2 при Т1=0,1с (), k1=2, Т2=0,25 с, k1·Т2=0,5 с, (), рассчитанные по формулам (1.1). Там же приведены ЛАЧХ, аппроксимированные отрезками прямых линий.
Для ускорения процесса построения ЛЧХ апериодических звеньев рекомендуется вырезать из картона шаблоны L и (заштриховано на рис.3). При этом уточненные ЛЧХ апериодического звена строятся в следующем порядке:
Переходная функция апериодического звена, т.е. изменение при ступенчатом единичном воздействии на входе , может быть найдена решением уравнения (1.2):
. (1.4)
На рис.3 представлена таблица , рассчитанная по формуле (1.4), и кривые переходных функций и для звеньев 1 и 2 с указанными выше значениями параметров. Там же приведена расчётная переходная функция для САУ, состоящей из двух апериодических звеньев 1 и 2, соединённых последовательно. С достаточной степенью точности её можно представить в виде экспоненты с большой постоянной (в данном примере ), запаздывающей на малую постоянную ().
Звено 5 при , являющееся форсирующим звеном первого порядка с коэффициентом форсировки и постоянной времени , может быть представлено в виде последовательного соединения двух звеньев:
- апериодического
;
- обратного апериодического (пропорционально-дифференцирующего) ,
Рис.3. ЛЧХ и переходные функции апериодических звеньев
с частотами сопряжения, соответственно, и . ЛАЧХ и ЛФЧХ и являющиеся зеркальным отображением относительно оси абсцисс прямого апериодического звена с постоянной времени , могут быть также построены с помощью шаблона. На рис. 4 представлены ЛЧХ составных частей , и , , а также ЛЧХ звена 5 в целом , при k3>1; , – при k3<1. Переходная функция звена 5 в этом случае описывается уравнением
(1.5)
(она представлена на рис. 4 в виде кривой x51 для случая k3=4).
При k4=0, k5=1 звено 5 является реальным дифференцирующим звеном первого порядка, т.е. вместо пропорционально-дифференцирующего звена будет идеально-дифференцирующее звено . Переходная функция звена 5 в целом описывается в этом случае уравнением
, где , (1.6)
(ЛЧХ(), переходная функция и таблица расчета представлены на рис. 4).
При звено 5 является пропорционально-интегрирующим звеном, ЛЧХ которого (при k3=0,5<1) представлено кривыми l54, φ54 на рис.4.
Переходная функция форсирующего звена может быть найдена по выражению
.
На рис.4 приведены:
1) ЛАЧХ L1, ЛФЧХ и переходная функция для форсирующего звена с параметрами k3 = 2 (k = 4), T4 = 0,2 c (T= 0,1 c);
2) ЛАЧХ L2, ЛЧФХ и переходная функция для форсирующего звена с параметрами k3 = 0,5 (k= 0,25), T4 = 0,2 с ( T= 0,4 с);
3) при k4 = 0, k5 = 1 звено 5 является реальным дифференцирующим звеном 1-го порядка с коэффициентом форсировки и постоянной времени . Переходная функция этого звена может быть найдена по выражению
.
На рис.4 приведены ЛАЧХ L3, ЛФЧХ , кривая и таблица с данными переходной функции реального дифференцирующего звена с параметрами k3 = 2 (k = 4), T4 = 0,2 с (T= 0,1 c);
4) при k4 = 1, k5 = 0 звено 5 является пропорционально-интегрирующим звеном с коэффициентом усиления пропорциональной составляющей и постоянной интегрирования . Его ЛАЧХ (при k3=0,5<1) представлена
кривыми , на рис.4. Переходная функция может быть найдена по выражению
.
На рис.4 приведены ЛАЧХ L4, ЛФЧХ 4 и переходная функция пропорционально-интегрирующего звена с параметрами k3 = 0,5 (k = 0,25), Т4 = 0,2 с (Т = 0,4 с).
Во всех рассмотренных случаях наблюдается однозначная зависимость между формой ЛАЧХ и ЛФЧХ звеньев. Такие звенья и САУ, состоящая из этих звеньев, называются минимально-фазовыми.
При сопоставлении ЛАЧХ и соответствующих им переходных функций можно убедиться в следующем:
1) установившееся значение выходной величины определяется ординатой ЛАЧХ L(0) при нулевой частоте, т.е. = 10L(0);
2) начальное значение выходной величины определяется ординатой ЛАЧХ при = , т.е. = 10L();
3) переходный процесс протекает без перерегулирования, если ординаты ЛАХ на всех частотах не превышают ординаты ЛАХ при нулевой частоте;
максимум Lm в ЛАХ свидетельствует о том, что переходный процесс протекает с перерегулированием. Максимальное отклонение выходной величины приблизительно равно входному сигналу, умноженному на максимальное значение коэффициента усиления АЧХ (km=10Lm);
4) максимум в ЛАХ свидетельствует о том, что переходный процесс протекает с перерегулированием. Максимальное отклонение выходной величины приблизительно равно входному сигналу, умноженному на максимальное значение коэффициента усиления амплитуды;
5) переходный процесс до достижения максимума протекает приблизительно по экспоненте, сдвинутой на время постоянного запаздывания. Экспонента имеет постоянную времени, которая определяется изменением наклона ЛАХ с нулевого (0) на единичный отрицательный (–1). Время постоянного запаздывания равно сумме постоянных времени, определяющих дальнейшее увеличение отрицательного наклона ЛАХ в области высоких частот;
6) переходный процесс после достижения максимума идёт приблизительно по экспоненте с постоянной времени, которая определяется изменением наклона аппроксимированной ЛАХ с единичного положительного (+1) на нулевой (0).
Построив отдельных звеньев, результирующие при последовательном соединении в соответствии с формулой (1.1) получаются путём сложения ординат при постоянной абсциссе . Варианты параметров в пределах одной бригады подобраны так, чтобы охватить основные виды результирующих ЛАЧХ САУ (рис.5).
Определение показателей регулирования по результирующей ЛАЧХ минимально-фазовой САУ основано на построении приближённой кривой переходного процесса. При этом можно рекомендовать следующую методику:
1) построить аппроксимированную отрезками прямых с наклонами 1, 0, -1, -2, -3, … лог/дек результирующую ЛАЧХ системы. При этом будут получены аппроксимированные ЛАЧХ типа 1, 2, 3 (рис.5);
2) определить частоты точек сопряжения отрезков с +1 и 0 наклоном , с 0 и –1 наклонами , с –1 и –2 наклоном и т.д.;
3) определить значения амплитуд, соответствующих максимальным и установившимся значениям ЛАЧХ ;
4) на оси времени кривой переходного процесса (рис.5) отложить отрезок, соответствующий , а из полученной точки на прямую k1 отложить подкасательную τ1 и соответствующей кривой нарастания x экспоненту;
5) для ЛАЧХ типа 1 кривая переходного процесса 1 может быть получена путём плавного перехода из начала координат на полученную экспоненту;
6) для ЛАЧХ типа 2 и 3 необходимо построить экспоненту с подкасательной , соответствующую спадающему участку кривой переходного процесса. Результирующая кривая 2, 3 переходного процесса может быть получена путём плавного перехода с нарастающего участка на экспоненту, соответствующую спадающему участку кривой переходного процесса до установившегося значения (k2 , 0).
Определение основных показателей регулирования:
1) время регулирования – это время достижения установившегося значения с заданной точностью (для силовых САУ обычно = 0,05 или 0,02);
2) максимальное значение;
3) перерегулирование ;
4) колебательность , округлённое до целого, где ТK – период колебаний.
Последний показатель колебательности M определяется для замкнутых САУ или при наличии колебательных звеньев, т.е. в лабораторной работе № 1 M = 0.
При = 0 перерегулирование смысла не имеет и поэтому не определяется.
Данные расчёта показателей регулирования заносятся в таблицу (рис.5).
1. Напишите передаточные функции, вычертите ЛАЧХ и переходные функции каждого динамического звена, используемого в работе.
2. Приведите выражения передаточной функции, ЛАЧХ и ФЧХ при последовательном соединении звеньев.
3. Каким значениям переходной функции соответствует L(ω= 0), L(ω = )?
4. О чём свидетельствует наличие всплеска в ЛАЧХ?
[1, c. 72 – 108, 125 – 141, 181 – 237]
[3, c. 51 – 88, 165 – 270];
[4, c. 45 – 74].
2.2. Лабораторная работа №2. Встречно-параллельное соединение звеньев
Выяснить причины возникновения перерегулирования и колебаний в замкнутых системах автоматического регулирования при ступенчатом входном воздействии. Установить зависимости перерегулирования от инерционности обратной связи.
k1 = 3, k2 = 1 для всех вариантов
|
Вариант |
Т1, c |
Т2, c |
Т3, c |
|
1 – 1 1 – 2 1 – 3 |
0,104 0,104 0,156 |
0,10 0,40 0,10 |
1,540 0,088 0,176 |
|
2 – 1 2 – 2 2 – 3 |
0,412 0,812 0,412 |
0,025 0,025 0,100 |
1,540 0,088 0,176 |
|
3 – 1 3 – 2 3 – 3 |
0,208 0,812 0,208 |
0,05 0,05 0,05 |
1,540 0,088 0,176 |
|
4 – 1 4 – 2 4 – 3 |
0,208 0,812 0,412 |
0,05 0,10 0,05 |
0,740 0,176 0,264 |
Рис.6. Структурная схема и параметры САУ к лабораторной работе № 2
Программа самостоятельной работы
1. По заданным параметрам своего варианта (рис.6) построить точные ЛАЧХ и ЛФЧХ САУ.
2. По результирующей ЛАЧХ построить переходную функцию и определить основные показатели регулирования.
3. Данные расчётов свести в таблицу рис.5.
Программа работы в лаборатории
1. Собрать исследуемую систему на наборном поле.
2. На экране осциллографа просмотреть и зарисовать на кальку переходные процессы при единичном ступенчатом входном воздействии, определить показатели этих процессов и занести их в таблицы рис. 5 (см. п. 1.4.2).
3. По методике, описанной в п. 1.4.3, снять частотные характеристики САУ при двух - трёх наиболее характерных значениях частоты. Полученные экспериментальные значения ЛАЧХ и ЛФЧХ отложить на расчётных графиках .
4. По кривым переходного процесса своего варианта и двух других вариантов своей бригады оценить влияние постоянной времени цепи ОС на характер переходного процесса в САУ.
Исследуемая система (рис.6) состоит из трёх апериодических звеньев, входящих в прямой канал (звенья 1 и 2) и в обратную связь (звено 3). Характерной особенностью таких систем является склонность их к перерегулированию и колебаниям. При определённом сочетании параметров в подобных системах могут возникнуть незатухающие или расходящиеся колебания, т.е. система может стать неустойчивой.
Для построения результирующей ЛЧХ встречно-параллельно соединённых звеньев можно воспользоваться следующей методикой.
Пусть имеются встречно-параллельно соединённые звенья с передаточной функцией прямого канала W1(p) и передаточной функцией W2(p) канала ОС (рис. 7,а). Таким образом, известны АФЧХ прямого канала и соответственно ЛЧХ - и . АФЧХ канала обратной связи и соответственно ЛЧХ - и .
Понятие обратных частотных характеристик звена обратной связи следующее:
- обратная АЧХ
- обратная ФЧХ
- обратная ЛАЧХ
Таким образом обратные ЛЧХ являются зеркальным отображением прямых ЛЧХ относительно оси абсцисс (оси lg).
Известно, что передаточная функция встречно-параллельного соединения звеньев с ООС определяется соотношением
, (2.1)
для частотных характеристик
. (2.2)
В общем случае в некоторой области частот может соблюдаться соотношение , или , т.е. лежит ниже .
Рис.7. Структурная схема (а), ЛЧХ (б), поправочный вектор (в) и переходная функция (г) САУ
Тогда уравнение (2.2) можно представить в виде
. (2.3)
Очевидно, что в знаменателе дроби стоит выражение, мало отличающееся от единицы. В оставшейся области частот , или , т.е. лежит ниже .
Тогда, представив уравнение (2.2) в виде
, (2.4)
можно снова отметить, что в знаменателе дроби стоит выражение, мало отличающееся от единицы.
Таким образом, результирующая АФЧХ встречно-параллельно соединённых звеньев с ООС идёт по АФЧХ прямого канала в области частот, где и по обратной АФЧХ канала ОС в области частот, где с учётом поправочного коэффициента, равного в первом случае
и (2.5)
во втором.
Переходя к ЛЧХ, последнее можно сформулировать следующим образом.
Результирующая ЛЧХ встречно-параллельного соединенных звеньев с ООС идёт по ЛЧХ прямого канала в области частот, где лежит ниже , и по обратной ЛЧХ канала ОС в области частот, где лежит ниже , за вычетом координат поправок, т.е.
Нахождение поправочного вектора
(2.6)
иллюстрируется векторной диаграммой (рис.7 в).
Для удобства нахождения поправочных координат на рис.8 приведена номограмма, в которой вместо абсолютных значений амплитуд и , даны их логарифмы, т.е. и .
Таким образом, для построения результирующей ЛЧХ встречно-параллельно соединённых звеньев (рис.7 б) необходимо:
– задавшись частотой i , определить как расстояния между и , а как расстояние между и (рис. 7 б);
– по и в номограмме рис.8 найти LП(i) и П(i). Lp() отложены в кружках по центру номограммы; р() – на концах лучей, исходящих из центра нижней линии номограммы; LП() – в кружках на окружностях с центром в левом нижнем углу; П() – на концах лучей, исходящих из левого нижнего угла номограммы (рис.8);
– значение LП(i) отнимается от значения L12(i) или L3(i), лежащих ниже относительно друг друга, с учётом знака поправки, полученной по номограмме;
– значение П(i) откладывается от фазы звена, ЛАЧХ (или обратная ЛАЧХ) которого лежит ниже. П(i) откладывается всегда вовнутрь пространства, лежащего между 12() и 3-1();
– повторяя построение для других частот аналогично изложенному, находят координаты L() и () результирующей ЛЧХ.
Наибольшие поправки будут в частоте пересечения и – частоте среза С замкнутого контура. Действительно, при этой частоте и величина поправки будет полностью определяться фазой . При поправка будет 0,15 лог, что соответствует поправке аппроксимированного апериодического звена, т.е. в этом случае переходный процесс будет иметь апериодический характер, время регулирования составит примерно (3 - 4)/C. При поправка в частоте С равна нулю – процесс может иметь перерегулирование 18 – 25% и колебательность 1 – 2 колебания.
В пределе при система находится на грани устойчивости, и в ней возникают незатухающие колебания с частотой С. Амплитуда поправки при этом равна нулю, а , т.е. результирующая ЛАЧХ имеет бесконечное возрастание (разрыв) в частоте среза.
Установившееся значение регулируемой величены определяется значением результирующей ЛАЧХ в области малых частот (при = 0 в пределе), поэтому следует обратить внимание на определение поправок в области низких частот. Если учесть, что , то правильность нахождения поправок при = 0 можно проверить определением А(0), придавая в формуле (2.2) = 0 (или полагая в формуле (2.1) р= 0).
В данной работе исследуется устойчивая система. При этом варианты для членов бригады подобраны так, что подъём результирующей ЛАХ в одном случае почти отсутствует, в другом варианте он в основном определяется инерционностью ОС, в третьем варианте он появляется в основном за счёт поправок. Первому случаю соответствует монотонный переходный процесс, второму – переходный процесс с большим перерегулированием, третьему – колебательный переходный процесс.
Переходный процесс в первых двух случаях может быть построен по методике, описанной в п. 2.1.3 (рис.5). В третьем случае переходный процесс может быть построен, если САУ представить эквивалентным колебательным звеном второго порядка. При этом частота (период ТК = 2/K) и постоянная затухания зависят от коэффициента демпфирования . По аналогии с колебательным звеном может быть определён высотой всплеска ЛАЧХ типа L (рис.7 б), т.е. . Построение приближённой кривой переходного процесса (рис.7 г) сводится к построению огибающих с подкасательной Тз и вписанных между огибающими колебаний X c периодом ТК.
1. Как построить результирующие ЛЧХ при встречно-параллельном соединении звеньев?
2. При каких условиях в замкнутой САУ возникают колебания выходной величины?
3. С помощью ЛЧХ пояснить влияние значения ТОС на качество переходного процесса.
[1, c. 110 – 123, 225 – 228];
[3, с. 82 – 88, 207 – 210, 255 – 259].
Изучить влияние последовательного корректирующего устройства на устойчивость и качество переходного процесса. Убедиться в существенно различном влиянии на переходный процесс опережающей и запаздывающей коррекции. Освоить методы определения параметров последовательного корректирующего устройства.
Рис.9. Структурная схема к лабораторной работе № 3
Таблица 3
|
Вариант |
k1 |
k2 |
k3 |
k4 |
k5 |
Т1, с |
Т2, с |
Т3, с |
|
1 – 1 1 – 2 1 – 3 |
3 3 3 |
5 5 5 |
>1 <1 <1 |
1 1 1 |
1 0 1 |
0,104 0,104 0,104 |
0,1 0,1 0,1 |
0,264 0,264 0,264 |
|
2 – 1 2 – 2 2 – 3 |
3 3 3 |
4 4 4 |
>1 <1 <1 |
1 1 1 |
1 0 1 |
0,156 0,156 0,156 |
0,1 0,1 0,1 |
0,176 0,176 0,176 |
|
3 – 1 3 – 2 3 – 3 |
3 3 3 |
5 5 5 |
>1 <1 <1 |
1 1 1 |
1 0 1 |
0,208 0,208 0,208 |
0,1 0,1 0,1 |
0,088 0,088 0,088 |
|
4 – 1 4 – 2 4 – 3 |
3 3 3 |
4 4 4 |
>1 <1 <1 |
1 1 1 |
1 0 1 |
0,412 0,412 0,412 |
0,05 0,05 0,05 |
0,088 0,088 0,088 |
Программа самостоятельной работы
1. По заданным параметрам (рис.9) построить аппроксимированную ЛАЧХ неизменяемой части САУ в разомкнутом состоянии (без учёта корректирующего звена 5, т.е. полагать W5(p) = 1). Определить значения частоты среза и фазы , а также сделать вывод об устойчивости некорректированной замкнутой САУ.
2. Из условия минимальной колебательности и максимального быстродействия выбрать корректирующее устройство, принимая реальные значения параметров k3, Т4 (рис. 1). Привести полученные значения запаса по фазе и амплитуде .
3. Построить ЛАЧХ и переходную функцию скорректированной замкнутой САУ. Определить показатели регулирования и занести их в таблицу (рис. 5).
Программа работы в лаборатории
1. Собрать исследуемую некорректированную замкнутую систему на наборном поле. Установить параметры (табл.3) при W5(p) = 1 (k3 = k4 = k5 =1).
2. С помощью осциллографа убедиться, что некорректированная замкнутая система неустойчива или имеет большую колебательность. По осциллограмме определить частоту среза некорректированной замкнутой САУ. Сравнить полученное значение с расчётным.
3. Установить параметры выбранной коррекции (k3, k4, k5, Т4).
4. С помощью осциллографа зарисовать кривые переходной функции при выбранных параметрах коррекции и двух прилегающих вариациях её параметров (смежных значениях Т4). Сделать вывод о правильности выбора коррекции. Рассчитать показатели регулирования и занести их в таблицы (рис.5).
5. Оценить роль опережающей и запаздывающей коррекции.
В соответствии с частотным критерием Найквиста, замкнутая система устойчива, если АФЧХ устойчивой (или имеющей нулевые корни характеристического уравнения) системы в разомкнутом состоянии не огибает точку с координатами [–1, j0] или значение ФЧХ в частоте среза меньше 180 по модулю. В логарифмическом масштабе это значит, что замкнутая система устойчива, если
при (3.1)
При этом запас устойчивости по фазе
(3.2)
а запас по амплитуде определяется значением Lp при частоте, где .
Для минимально-фазовой системы определение приближённого значения можно проводить непосредственно по среднему наклону ЛАЧХ в частоте С без построения ЛФЧХ. При этом
, (3.3)
где LВ(i) и LН(i) – значения ЛАЧХ при частотам, отстоящих от i на 1 декаду в сторону увеличения и уменьшения частот соответственно. Например, на рис.10 а представлена ЛАЧХ некорректированой САУ в разомкнутом состоянии с параметрами k1 = 3, k2 = 5, Т1 = 0,812 с, Т2 = 0,1 с, Т3 = 0,176 с. Там же представлены , построенные соответственно по точным формулам (1.1) и (1.3) и по среднему наклону ЛАЧХ (3.3). Из графика видно, что погрешность определения фазы не превышает 5, что вполне допустимо в инженерных расчётах. Из этого рисунка следует, что , т.е. согласно формуле (3.1) некорректированная замкнутая САУ неустойчива и следует вводить корректирующее звено.
Передаточная функция и ЛЧХ системы в разомкнутом состоянии при введении последовательной коррекции определяются выражениями
. (3.4)
На рис.10 б приведён пример опережающей коррекции. В соответствии с (3.2) и (3.3) для скорректированной САУ
.
Запас устойчивости по фазе и по амплитуде лог, т.е. замкнутая САУ устойчива. На рис.10 в с помощью запаздывающей последовательной коррекции (L5 при k3 = 0,25, k4 = 1, k5 = 0 или при k3=0,25, k4 =k5 = 1) получили лог ( определяется значением Lp при частоте, где LВ – LН = – 4 лог).
Нахождение параметров корректирующего звена 5 в работе упрощается в том случае, если учесть, что , т.е. набираемым на стенде параметрам k3 = 0,25; 0,5; 1; 2; 4 соответствуют L5() = – 1,2; – 0,6; 0; 0,6; 1,2 лог. Кроме того, известно, что наиболее эффективное действие опережающей коррекции будет, если в область поместить участок перехода с нулевого на +1 наклон ЛАЧХ корректирующего устройства L5, а для запаздывающей коррекции – участок перехода с –1 на нулевой наклон L5. Следуя указанным рекомендациям, выбирается k3, T4, определяется , L и производится проверка по двум соседним параметрам коррекции. Окончательное решение принимается по условию обеспечения максимального быстродействия (максимального значения с)
Рис.10. ЛЧХ некорректированной САУ (а), ЛАЧХ при последовательной опережающей (б) и запаздывающей (в) коррекции
при достаточных запасах устойчивости по фазе (желательно = 60) и амплитуде ( L= – 0,75 лог).
Результирующая ЛАЧХ замкнутой САУ Lз, необходимая для построения переходной функции, может быть найдена упрощенно по аппроксимированной ЛАЧХ с учётом поправок при = 0, = С.
Экспериментально частоту среза (С = 2/) неустойчивой некорректированной САУ можно определить, замерив период расходящихся колебаний на выходе САУ.
1. Сформулируйте частотный критерий устойчивости Найквиста.
3. Какие существуют виды последовательных корректирующих устройств, достоинства и недостатки корректирующих устройств различного вида?
4. Как выбрать коррекцию каждого вида?
Литература
[1, c.247 - 260];
[3, c.144 - 162, 224 - 238];
[4, c.116 - 120, 162 - 165];
[5, 13].
Изучить влияние параллельного корректирующего звена на устойчивость и качество переходного процесса. Освоить методы определения параметров параллельного корректирующего звена.
Рис.11. Структурная схема к лабораторной работе №4
Таблица 4
|
Вариант |
||||||||
|
1-1 1-2 1-3 |
3 3 3 |
5 5 5 |
2 2 4 |
0 1 1 |
1 1 1 |
0.104 0.104 0.104 |
0.1 0.1 0.1 |
0.264 0.264 0.264 |
|
2-1 2-2 2-3 |
3 3 3 |
4 4 4 |
2 2 4 |
0 1 1 |
1 1 1 |
0.156 0.156 0.156 |
0.1 0.1 0.1 |
0.176 0.176 0.176 |
|
3-1 3-2 3-3 |
3 3 3 |
5 5 5 |
2 2 4 |
0 1 1 |
1 1 1 |
0.208 0.208 0.208 |
0.1 0.1 0.1 |
0.088 0.088 0.088 |
|
4-1 4-2 4-3 |
3 3 3 |
4 4 4 |
2 2 4 |
0 1 1 |
1 1 1 |
0.412 0.412 0.412 |
0.05 0.05 0.05 |
0.088 0.088 0.088 |
Программа самостоятельной работы
1. Построить аппроксимированную ЛАЧХ некорректированной системы в разомкнутом состоянии , убедиться, что некорректированная замкнутая САУ неустойчива или имеет малый запас устойчивости.
2. Выбрать корректирующее звено 5 вида, указанного в табл. 4 (даны ), из условия минимальной колебательности САУ при максимальном быстродействии. Значение принять из чисел, набираемых на стенде (рис.1) . Определить запас устойчивости по фазе и амплитуде.
3. Построить ЛАЧХ замкнутой САУ и переходную функцию. Определить основные показатели регулирования.
Программа работы в лаборатории
1. Собрать исследуемую САУ на наборном поле и установить параметры неизменяемой части системы и выбранной коррекции.
2. Отключить корректирующее устройство (звено 5), т.е. установить k3 = k4 = k5 = 1 и с помощью осциллографа убедиться, что некорректированная САУ неустойчива или имеет большую колебательность.
3. Зарисовать переходную функцию замкнутой САУ с выбранной коррекцией, определить показатели регулирования. Убедиться, что выбранные параметры коррекции – наилучшие, для этого повторить п.3 для смежных значений Т4.
Преобразуем исходную структурную схему (рис.11) к виду, представленному на рис. 12 а. Тогда можно выделить эквивалентную последовательную коррекцию (рис. 12 б) с передаточной функцией
.
ЛАЧХ строится по правилам встречно-параллельного соединения звеньев (см. лаб. раб. №2), где в прямом канале находится усилительное звено с k=1, а в обратной связи – последовательное соединение трёх звеньев: первого и второго – инерционных и корректирующего (пятого) звена, которое при является форсирующим, а при - реальным дифференцирующим звеном 1-го порядка (см. лаб. раб. №1).
Методика определения эквивалентной последовательной коррекции аналогична изложенному в п.3.1.3, но при параллельной коррекции, кроме обеспечения необходимого запаса устойчивости основного замкнутого контура, следует обеспечить устойчивость местного контура (звенья 1, 2, 5). Рассматривая
наиболее эффективные зоны коррекции исходя из требований максимального быстродействия (максимальной ) при минимальной колебательности () САУ, можно рекомендовать выбирать примерно равной максимальной постоянной времени неизменяемой части системы, с последующей проверкой смежных значений , набираемых на лабораторном стенде. На рис.12 в приведён пример параллельной коррекции САУ при параметрах неизменяемой части и параметров корректирующего устройства - сплошная линия) и - штриховая линия). Построены ЛАЧХ эквивалентной последовательной коррекции ЛАЧХ САУ в разомкнутом состоянии - некорректированной, - скорректированной при коррекции соответственно.
При определении значений ФЧХ методом среднего наклона в частотах среза (см.пп.3.1.3), получаются следующие значения
- некорректированная замкнутая САУ неустойчива;
, - местный замкнутый контур устойчив;
- замкнутая САУ с коррекцией устойчива с достаточным запасом устойчивости;
- замкнутая САУ с коррекцией
устойчива, причём запас устойчивости велик и следует проверить коррекцию с меньшим значением .
Построены ЛАЧХ замкнутой САУ из условий статики и определениями поправочных координат в частоте среза САУ (см. лаб. раб. №2).
1. Как перейти от коррекции параллельной к эквивалентной последовательной?
2. В соответствии с какими условиями выбираются параметры параллельного корректирующего устройства?
3. Приведите примеры получения опережающей, запаздывающей, комбинированной эквивалентной последовательной коррекции.
Литература
[10, c.247 - 259];
[3, c.144 - 64, 224 - 238];
[4, c.116 - 120, 165 - 168].
Изучить динамические свойства замкнутой системы с релейным элементом. Освоить метод гармонической линеаризации при расчёте систем с существенно нелинейным элементом.
Программа самостоятельной работы
1. Для заданного варианта параметров (рис.14) по формуле (4.1) проверить условие возникновения автоколебаний в замкнутой САУ.
2. При =0 по формуле (4.2) определить частоту автоколебаний при и .
3. Для тех же параметров, но при методом ЛЧХ с использованием коэффициентов гармонической линеаризации по формуле (4.3) определить амплитуду и частоту автоколебаний.
4. Данные расчёта свести в таблицу.
Программа работы в лаборатории
1. Собрать исследуемую систему на наборном поле и установить заданные параметры.
2. При с помощью осциллографа определить частоту и амплитуду автоколебаний при и .
3. С помощью осциллографа определить частоту и амплитуду автоколебаний при .
4. Полученные данные свести в таблицу вместе с расчётными, сравнить результаты, выявить отличие системы с однозвенным и двухзвенным фильтрами.
Возникновение автоколебаний в данной системе возможно при условии
. (4.1)
Характер этих автоколебаний существенно зависит от свойств линейной части системы. В данной работе линейная часть системы может включать в себя однозвенный и двухзвенный фильтры. Однозвенный получается при . Тогда линейная часть представляется одним апериодическим звеном. При получается двухзвенный фильтр, т.е. линейная часть системы состоит из двух апериодических звеньев.
В системе с однозвенным фильтром () автоколебания имеют форму, близкую к треугольной, а амплитуда колебаний координаты равна в. Частота автоколебаний при выполнении условия (4.1)
. (4.2)
Из формулы (4.2) следует, что частота автоколебаний зависит не только от параметров системы, но и от величины задающего воздействия . При подаче на вход системы сигнала частота колебаний уменьшается.
В системе с двухзвенным фильтром () автоколебания имеют характер, очень близкий к синусоидальному, поэтому в такой системе расчёт параметров автоколебаний можно производить путём гармонической линеаризации релейного элемента. Согласно этому методу, релейное звено в частотной области можно заменить эквивалентным линейным звеном с коэффициентом передачи и фазой , не зависящими от частоты, но являющимися функциями амплитуды колебаний на выходе и среднего значения выхода релейного звена , которые устанавливается в зависимости от задающего сигнала . При и соответственно =0 гармоническая линеаризация звена даёт
, . (4.3)
Автоколебания в системе с двухзвенным фильтром () возникают при условии или при , (4.4)
Где . (4.5)
Автоколебания будут устойчивыми, поскольку есть убывающая функция .
На рис.15 представлен пример анализа НСАУ с двухзвенным фильтром. Рекомендуется следующий порядок определения параметров автоколебаний:
2) по формулам (4.5) построить зависимости (следует учесть, что при < уравнение для не имеет смысла);
3) подобрать такие значения lg и lg, где выполняются условия (4.4); найденные значения и являются частотой и амплитудой автоколебаний.
В эксперименте частота автоколебаний определяется через период , при этом .
1. По структурной схеме НСАУ пояснить процесс появления автоколебаний.
2. Какова причина того, что в НСАУ с двухзвенным фильтром амплитуда автоколебаний выше, чем в системе с однозвенным фильтром?
3. Как меняется и при изменении параметров a и в нелинейного звена?
.Литература
[2, c.138 - 154, 232 - 235];
[3, c.290 - 302, 311 - 317];
[4, c.251 - 258].
4.2. Лабораторная работа № 6. Система с импульсным элементом
Изучить влияние импульсного элемента на динамику замкнутой системы регулирования. Убедиться в существовании придельной частоты среза непрерывной части системы, зависящей от периода следования импульсов, выше которой замкнутая система при наличии импульсного элемента становится неустойчивой или колебательной.
Рис.13. Структурная схема к лабораторной работе № 6
Таблица 5
|
Вариант |
|
|||||||||
|
1-1 1-2 1-3 |
0.1 0.1 0.1 |
10 |
2 2 2 |
1 1 1 |
1 1 1 |
1 0 1 |
0.052 0.052 0.052 |
0.1 0.1 0.1 |
0.176 0.176 0.176 |
0.91 0.91 0.91 |
|
2-1 2-2 2-3 |
0.1 0.1 0.1 |
10 |
3 3 3 |
1 1 1 |
1 1 1 |
1 0 1 |
0.052 0.052 0.052 |
0.1 0.1 0.1 |
0.088 0.088 0.088 |
1.91 1.91 1.91 |
|
3-1 3-2 3-3 |
0.2 0.2 0.2 |
10 |
4 4 4 |
1 1 1 |
1 1 1 |
1 0 1 |
0.052 0.052 0.052 |
0.2 0.2 0.2 |
0.088 0.088 0.088 |
1.91 1.91 1.91 |
|
4-1 4-2 4-3 |
0.1 0.1 0.1 |
10 |
3 3 3 |
1 1 1 |
1 1 1 |
1 0 1 |
0.052 0.052 0.052 |
0.1 0.1 0.1 |
0.088 0.088 0.088 |
0.91 0.91 0.91 |
Программа самостоятельной работы
1. Построить аппроксимированные ЛАЧХ разомкнутой САУ с параметрами, приведёнными на рис.13. Определить частоту среза системы. При построении импульсный элемент учитывать безынерционным звеном с коэффициентом передачи, равным .
2. Из числа набираемых на наборном поле значений ( рис.1) подобрать ближайшее меньшее значение, при котором .
3. Построить ЛАЧХ и переходную функцию замкнутой САУ.
Программа работы в лаборатории
1. Собрать исследуемую систему на наборном поле.
2. На экране осциллографа просмотреть и зарисовать переходные процессы на выходе САУ при подаче ступенчатого входного воздействия для различных значений . Определить предельную величину , при которой замкнутая импульсная система становится неустойчивой или колебательной. Сопоставить экспериментальные данные с расчётом.
3. Объяснить полученные результаты.
Исследуемая импульсная САУ состоит из импульсного элемента – звена 4 и аналоговых элементов. Звенья 1, 3 – апериодические; звено 2 – апериодическое с постоянной времени при k1 или интегрирующее с постоянной времени при k1 = , звено 5 – безынерционное с коэффициентом связи 1 при или пропорционально – интегрирующее с постоянной времени Т4 прии . Импульсный элемент выдаёт импульсы через период, равный . Продолжительность импульса в долях периода (скважность импульса) равна . Высота импульса равна ординате сигнала на входе элемента 4.
В соответствии с теоремой Котельникова, замкнутую импульсную систему можно рассматривать как линейную непрерывную систему с учётом импульсного элемента в виде безынерционного звена с передаточным коэффициентом при условии, что частота среза не превышает предельного значения .
При наличие в системе импульсного элемента практически не отражается на переходных процессах в замкнутой системе, если не принимать во внимание наложенные на кривую переходного процесса пульсации периода следования импульсов. При этом амплитуда пульсации тем меньше, чем меньше значение .
При наличие импульсного элемента может привести к неустойчивости замкнутой системы.
Аппроксимированную ЛАЧХ САУ в разомкнутом состоянии рекомендуется строить ускоренно в следующем порядке:
1. Почему при импульсное звено можно считать безынерционным, а для расчёта САУ использовать методы линейных непрерывных систем?
2. Как влияет изменение и (или) на характер переходного процесса?
3. Как ускоренно построить аппроксимированную ЛАЧХ САУ?
Литература
[1, c.323 - 332, 367 - 374];
[3, c.373 - 380,407 - 408];
[4, c.230 - 231].
Техника безопасности
1. К выполнению лабораторной работы допускаются лица учебно-вспомогательного персонала и студенты при выполнении работ.
2. Сборку схемы для проведения опыта, лабораторной работы необходимо производить при отключенном стенде и общем рубильнике для избежания поражения электрическим током. Напряжение считается безопасным для человека при переменном токе – до 42 В, а при постоянном токе – до 110 В и ток – до 0,01 А.
3. Необходимо помнить, что при соединении двух фаз произойдёт короткое замыкание, грозящее ожогом и поражением глаз.
4. Не разрешается включать общий рубильник до проверки собранной схемы преподавателем, проводящим занятие.
5. При работе с использованием осциллографа запрещается работа, если на нём нет защитного кожуха и его корпус не заземлён.
6. Перед включением осциллографа в сеть необходимо убедиться в исправности сетевого соединительного шнура.
7. При коротком замыкании в электроцепях может возникнуть возгорание.
7.1. При возгорании необходимо обесточить оборудование, выключив вводной автомат в лаборатории.
7.2. Приступить к тушению подручными средствами (огнетушители, кошма, песок), вызов пожарных по телефону 01.
8. При поражении электрическим током необходимо:
- немедленно отключить электропитание;
- отделить пострадавшего от токоведущих частей предметов из изоляционного материала;
- оказать пострадавшему первую доврачебную помощь.
9. По окончании работы в лаборатории необходимо выключить все токоприёмники и оборудование.