тематика I семестр Исследовать на сходимость ряд.html
Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-01-17
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Типовые задачи к экзамену
по дисциплине «Теория функций и функциональный анализ»
(специальность – Физика. Математика)
I семестр
- Исследовать на сходимость ряд .
- Найти радиус сходимости .
- Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням .
- Определить область сходимости ряда .
- Разложить в ряд Лорана функцию в окрестности точки .
- Разложить в ряд Лорана функцию в кольце .
- Найти вычеты в особых точках функции .
- Вычислить интеграл с помощью интегральной формулы Коши .
- Найти действительную и мнимую части функции .
- Найти значения модуля и главные значения аргумента функции в точке .
- Пользуясь условиями Коши-Римана, выяснить, является ли функция аналитической, хотя бы в одной точке .
- Восстановить аналитическую в окрестности точки функции по известной действительной части и значению .
- Найти изображение функции .
- Вычислить интеграл: , где интегрирование функции комплексной переменной вдоль пути
- Найти изображение функции .
- Найти коэффициент растяжения и угол поворота при отображениях в точке.
- Найти интеграл Фурье для функции
- Вычислить интеграл с помощью интегральной формулы Коши .
- Разложить функцию в ряд Фурье на отрезке .
- Найти модуль и главное значение аргумента комплексного числа .
- Найти изображение функции .
- Найти косинус преобразование Фурье для функции
- Найти модуль и главное значение аргумента комплексного числа .
- Вычислить значение выражения , используя тригонометрическую запись комплексного числа.
- Найти все значения корня и изобразить в комплексной плоскости.
- Изобразить множество точек на плоскости комплексной переменной ℂ, заданное условием .
- Вычислить интеграл , используя теорему Коши о вычетах.
- Вычислить интеграл , используя теорему Коши о вычетах.
- Вычислить интеграл , используя теорему Коши о вычетах.
- Найти в особых точках вычеты функции .
- Вычислить интеграл с помощью интеграла типа Коши .
- Найти в особых точках вычеты функции .
- Найти изображение оригинала ,
- Найти оригинал по заданному изображению .
- Решить задачу Коши используя преобразование Лапласа.