Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Курсовая работа
по дисциплине: Машиностроение
«Определение допусков основных видов соединений и решение размерных цепей»
Содержание
допуск соединение размерная цепь
Задание №1. Расчет предельных размеров элементов гладкого цилиндрического соединения и калибров
Задание №2. Определение допусков и предельных размеров шпоночного соединения
Задание №3. Определение допусков и предельных размеров шлицевого соединения
Задание №4. Выбор посадки подшипника качения на вал и в корпус
Задание №5. Определение предельных размеров деталей резьбового соединения
Задание №6. Расчет сборочных размерных цепей
Задание №1. Расчет предельных размеров элементов гладкого цилиндрического соединения и калибров
Цель работы
1. Усвоить основные понятия и термины, а также научиться определять предельные размеры, зазоры (натяги) и допуски.
2. Приобрести навыки пользования стандартами для определения предельных отклонений.
. Научиться правильно оформлять чертежи с обозначением посадок, допусков и предельных отклонений.
. Освоить методику расчета предельных калибров для контроля гладких цилиндрических соединений.
Расчет гладкого цилиндрического соединения
Исходные данные:
Ø80 - посадка с зазором в системе вала.
Ø80 - переходная посадка в системе вала.
Ø80 - посадка с натягом в системе вала.
Расчет для посадки с натягом Ø80 в системе вала
По ГОСТ 25347-82 определим предельные отклонения отверстия и вала:
|
ES=-0,037 (мм) |
es=0(мм) |
|
EI=-0,091 (мм) |
ei=-0,035 (мм) |
Расчет для посадки с зазором Ø80 в системе вала
По ГОСТ 25347-82 определим предельные отклонения отверстия и вала:
|
ES=+0,126 (мм)es=0(мм) |
|
|
EI=0,072 (мм) |
ei=-0,035 (мм) |
Расчет для переходной посадки Ø80 в системе вала
1. По ГОСТ 25347-82 определим предельные отклонения отверстия и вала:
|
ES=+0,027 (мм)es=0(мм) |
|
|
EI=-0,027 (мм) |
ei=-0,035 (мм) |
2. Вычислим предельные размеры отверстия и вала:
Dmax=D+ES=80+0,027=80,027 (мм)=D+EI=80-0,027=79,973 (мм);=D+es=80 (мм);=D+ei=80-0,035=79,965 (мм).
3. Определим величину допуска отверстия и вала:
TD=Dmax-Dmin=80,027-79,973=0,054 (мм);
Td= dmax- dmin=80-79,965=0,035 (мм).
4. Найдем величину наибольшего предельного зазора, натяга и допуска посадки:
Smax= Dmax- dmin=80,027-79,965=0,062 (мм);
Nmax= dmax- Dmin=80-79,973=0,027 (мм);
T(S,N)=| Smax |+| Nmax |=0,062+0,027=0,089 (мм).
5. Так как посадка переходная, то определим вероятность получения зазоров и натягов в соединении, а также вероятные их величины.
Для заданной посадки Ø80 зазор может быть в пределах от 0 до 62 мкм, натяг - от 0 до 27 мкм. Допуск посадки составляет 89 мкм.
Считаем, что рассеивание размеров отверстия и вала, а также зазоров (натягов) подчиняется закону нормального распределения, и допуск деталей равен полю рассеивания, т.е. T=6σ.
Учитывая принятые условия, получим:
(мкм); (мкм).
Среднее квадратическое отклонение для распределения зазоров и натягов в посадке:
(мкм).
Dm=( Dmax+ Dmin)/2=(80,027+79,973)/2=80 (мм);
dm=( dmax+ dmin)/2=(80+79,965)/2=79,983 (мм);
При средних значениях размеров отверстия Dm и вала dm получаем
зазор S:= Dm- dm=80-79,983=0,017 (мм)=17 (мкм).
Вычислим вероятность того, что значения зазора находятся в пределах от 0 до 17 мкм, т.е. найдем площадь, ограниченную линией симметрии кривой Гаусса и ординатой, расположенной в 17 мкм от линии симметрии.
Вероятность получения зазора определим с помощью интегральной функции вероятности Ф(z) - функции Лапласа, где z - предел интегрирования,
Пользуясь таблицей значений интегралов Ф(z), находим Ф(z)= Ф(2,27)=0,4394.
Вероятность получения зазоров в соединении: 0,5+0,4394=0.,9394 или 93,94%.
Вероятность получения натягов: 1-0,9394=0,0606 или 6,06%.
Вероятный зазор равен: -17+3 =-17+3·11=16 мкм.
Вероятный натяг равен: -17-3=-17-3·11=-50 мкм.
6. Вычислим предельные и исполнительные размеры гладких рабочих калибров для контроля годности отверстия D=80 мм и допуском Js8, а также вала d=80 мм и допуском h7.
6.1. По ГОСТ 24853-81 определим числовые значения величин, необходимых для расчета калибров:
a) для калибр-пробки H=6 мкм; Z=8 мкм; Y=8 мкм;
b) для калибр-скобы H1=6 мкм; Z1=5 мкм; Y1=4 мкм.
6.2. В соответствии с вышеприведенными формулами определяем предельные размеры калибров:
a) калибр-пробка:
ПРmax=Dmin+Z+H/2=79,973+0,008+0,003=79,984 (мм);
ПРmin=Dmin+Z-H/2=79,973+0,008-0,003=79,978 (мм);
ПРИЗН=Dmin-Y=79,973-0,008=79,965 (мм);
НЕmax=Dmax+H/2=80,027+0,003=80,03 (мм);
НЕmin=Dmax-H/2=80,027-0,003=80,024 (мм).
b) калибр-скоба:
ПРmax=dmax-Z1+H1/2=80-0,005+0,003=79,998 (мм);
ПРmin=dmax-Z1-H1/2=80-0,005-0,003=79,992 (мм);
ПРИЗН =dmax+Y1=80+0,004=80,004 (мм);
НЕmax=dmin+H1/2=79,965+0,003=79,968 (мм);
НЕmin=dmin-H1/2=79,965-0,003=79,962 (мм).
6.3. Определим исполнительные размеры калибров:
a) калибр-пробка:
ПРИСП =79,984-0,006 (мм);
НЕИСП =80,03-0,006 (мм).
b) калибр-скоба:
ПРИСП =79,992+0,006 (мм); НЕИСП =79,962+0,006 (мм).
Задание №2. Определение допусков и предельных размеров шпоночного соединения
Цель работы
В соответствии с заданным типом шпоночного соединения определить допуски и предельные размеры всех элементов соединения, а также представить схему расположения полей допусков по ширине шпонки и сборочный чертеж шпоночного соединения.
Расчет шпоночного соединения
Шпонка призматическая, исполнение В, соединение свободное. Диаметр вала - 30 мм, длина шпонки - 50 мм.
1. Определим номинальные размеры элементов шпоночного соединения по ГОСТ 23360-78: b=8 мм; h=7 мм; t1=4,0 мм; t2=3,3 мм; (d-t1)=26 мм; (d+t2)=33,3 мм.
2. Определим допуски непосадочных размеров по ГОСТ 23360-78:
- высота шпонки h=7h11=7-0,090 мм;
- глубина паза вала t1=4,0+0,2 мм;
- глубина паза втулки t2=3,3+0,2 мм;
- (d-t1)=26-0,2 мм;
- (d+t2)=33,3+0,2 мм;
- длина шпонки l=50h14=50-0,74 мм;
- длина паза вала под шпонку l1=50H15=50+1,2 мм.
3. Определим допуски на посадочные размеры элементов шпоночного соединения по ширине шпонки b по ГОСТ 23360-78:
- ширина шпонки 8h9=8-0,036 мм;
- ширина паза вала 8H9=8+0,036 мм;
- ширина паза втулки 8D10=6 мм.
Задание №3. Определение допусков и предельных размеров шлицевого соединения
Цель работы
Для прямобочного шлицевого соединения с заданным числом зубьев, номинальными размерами и характером соединения выбрать способ центрирования.
Определить допуски и предельные размеры всех элементов соединения. Построить схему расположения полей допусков, посадок и представить чертеж шлицевого соединения.
Расчет прямобочного шлицевого соединения
1. Исходные данные: неподвижное шлицевое соединение с номинальными размерами 8•36•42.
2. По ГОСТ 1139-80 находим размер b=7мм, d1=33,5мм. В данном случае целесообразно выбрать центрирование по наружному диаметру D. Посадки выбираем по ГОСТ 1139-80:
- для размера D - ;
- для размера b - ;
- для размера d (не центрирующий диаметр) - .
Обозначение шлицевого соединения:
D - 6•28•34•7.
3. По ГОСТ 25347-82 определим предельные отклонения диаметров:
- отверстие 42H7=42+0,025;
- отверстие 36H11=36+0,160;
- вал 42f7=42;
- ширина впадины втулки 7F8=7;
- ширина зуба вала 7f8=7.
Задание №4. Выбор посадки подшипника качения на вал и в корпус
Цель работы
В соответствии с исходными данными выбрать посадки для соединения внутреннего кольца подшипника с валом и наружного кольца с корпусом. Представить схемы расположения полей допусков деталей соединения, а также чертежи посадочных поверхностей вала, корпуса и сборочного узла.
Выбор посадки подшипника качения
1. Исходные данные:
- условное обозначение подшипника - 317;
- класс точности - 6;
- радиальная нагрузка Fr=2000 Н.
Внутреннее кольцо испытывает местное нагружение, наружное кольцо - циркуляционное. Режим работы - перегрузка до 150%.
. По условному обозначению подшипника качения определим его основные размеры (ГОСТ 8338-75):
- диаметр отверстия внутреннего кольца d=85 мм;
- диаметр наружного кольца D=180 мм;
- ширина подшипника B=41 мм;
- радиус закругления фаски r=4 мм;
- рабочая ширина посадочного места b=B-2·r=41-2·4=33 мм.
. По ГОСТ 520-89 определим предельные отклонения на изготовление колец подшипника:
- для d=85 (внутреннее кольцо) ES=0; EI=-15 мкм;
- для D=180 (наружное кольцо) es=0; ei=-20 мкм.
. Выбираем посадку циркуляционно нагруженного внутреннего кольца подшипника по интенсивности радиальной нагрузки PR на посадочную поверхность вала, которую рассчитываем по формуле:
,
где k1 - при перегрузке до 150% k1=1;
k2 - вал сплошной, k2=1;
k3 - подшипник однорядный без осевой нагрузки на опору, k3=1.
Тогда
кН/м.
Такой интенсивности радиальной нагрузки соответствует допуск вала jS6.
Для наружного кольца подшипника, испытывающего циркуляционное нагружение, по ГОСТ 3325-55 назначаем допуск посадочной поверхности отверстия в корпусе H6.
5. Определим предельные отклонения размеров вала и отверстия корпуса по ГОСТ 25347-82:
- для вала Ø85 jS6 es=+0,011 мм; ei=-0,011 мм;
- для отверстия корпуса Ø180 H6 ES=+0,025 мм; EI=0.
. По ГОСТ 520-89 определим шероховатость поверхности посадочных мест вала и отверстия корпуса. Для посадочной поверхности вала и отверстия корпуса Ra - не более 1,25 мкм, для торцов заплечиков валов и отверстий корпусов Ra - не более 2,5 мкм.
. Вычислим допуски формы (овальность и конусообразность) посадочных мест вала и отверстия корпуса.
Для посадочной поверхности вала:
,5Td=0,5·0,022=0,011 мм,
для посадочной поверхности отверстия корпуса:
,5TD=0,5·0,025=0,0125 мм.
. По ГОСТ 520-89 определим допускаемое торцовое биение заплечиков вала и отверстия корпуса.
- для заплечиков вала Δ=0,012 мм;
- для заплечиков отверстия корпуса Δ=0,030 мм.
Задание №5. Определение предельных размеров деталей резьбового соединения
Цель работы
1. Усвоить основные параметры метрической резьбы и их обозначения на чертеже.
2. Приобрести навыки пользования стандартами для определения предельных диаметров болта и гайки и правильно производить их расчет.
. Научиться оформлять чертежи с обозначением полей допусков и посадок резьбового соединения.
Расчет предельных размеров деталей резьбового соединения
1. Задано резьбовое соединение M24•1 - 6H/6h. По ГОСТ24705-81 определим номинальные размеры основных элементов резьбового соединения:
- наружный диаметр болта и гайки d=D=24 мм;
- средний диаметр болта и гайки d2=D2=23,35 мм;
- внутренний диаметр болта и гайки d1=D1=23,918 мм;
- шаг резьбы P=1 мм;
- угол профиля резьбы α=60°.
2. Определим предельные отклонения диаметров болта и гайки резьбы по ГОСТ16093-81.
Предельные отклонения болта при допуске 6h:
- для d2 , d, d1 верхнее отклонение es=0;
- для d2 нижнее отклонение ei=-125 мкм;
- для d нижнее отклонение ei=-180 мкм;
- для d1 нижнее отклонение не регламентируется.
Предельные отклонения гайки при допуске 6H:
- для D2, D, D1 нижнее отклонение EI=0;
- для D2 верхнее отклонение ES=+170 мкм;
- для D верхнее отклонение не регламентируется;
- для D1 верхнее отклонение ES=+236 мкм.
3. Вычислим предельные размеры болта и гайки:
dmax= d + es = 48+0=24 мм;= d + ei = 24-0,180=23,820 мм;max= d2 + es = 23,35+0=23,35 мм;min= d2 + ei = 23,35-0,125=23,225 мм;max= d1 + es = 23,918+0=23,918 мм;1 min - стандартом не регламентируется;
Dmax - стандартом не регламентируется;
Dmin= D + EI = 24+0=24 мм;max= D2 + ES = 24,35+0,170=23,520 мм;min= D2 + EI = 23,35+0=23,35 мм;max= D1 + ES = 23,918+0,236=24,154 мм;min= D1 + EI = 23,918+0=23,918 мм.
4. Определим величины зазоров в соединении:
- по наружному диаметру:
Smin= Dmin - dmax= 24-24=0;
- по среднему диаметру:
Smax= D2 max - d2 min= 23,520-23,225=0,295(мм) = 295(мкм);= D2 min - d2 max= 23,35-23,35=0.
Задание №6. Расчет сборочных размерных цепей
Цель работы
Выполнить расчет заданной размерной цепи способом допусков одного квалитета двумя методами - максимума-минимума и теоретико-вероятностным.
Расчет сборочной размерной цепи
Вал редуктора установлен на подшипниках качения 6-217. Предельные отклонения на изготовление подшипников качения по ширине принимаем по ГОСТ 520-89 в зависимости от диаметра внутреннего кольца, который в данном случае равен d=85 мм.
Имеем верхнее отклонение по ширине колец подшипника, равное 0, и нижнее отклонение, равное -200 мкм. Тогда при заданной ширине В=28 мм подшипника 6-217 звенья А4 и А8 имеют размер А4= А8= мм. Остальные составляющие звенья размерной цепи имеют следующие номинальные значения: А1=270 мм; А2=5 мм; А3=25 мм; А5=20 мм; А6=60 мм; А7=102 мм; А9=6 мм; А10=8мм.
Замыкающее звено А0 имеет предельные отклонения: верхнее ES(А0)=+680 мкм; нижнее EI(А0)=+060 мкм.
Предварительно рассчитаем следующие данные:
а) номинальный размер замыкающего звена:
где - сумма номинальных размеров увеличивающих звеньев;
- сумма номинальных размеров уменьшающих звеньев.
(мм);
б) допуск замыкающего звена:
(мкм);
в) среднее отклонение поля допуска замыкающего звена:
(мкм);
г) допуск на ширину колец подшипников качения:
(мкм);
д) среднее отклонение поля допуска 4-го и 8-го звеньев:
(мкм).
Расчет размерной цепи методом максимума-минимума
Решение первой задачи:
1. Рассчитаем допуск составляющих звеньев размерной цепи по способу допусков одного квалитета. Определим единицу допуска составляющих звеньев с учетом их номинального размера.
Рассчитаем среднее число единиц допуска составляющих звеньев цепи с учетом известных допусков ТА4 и ТА8:
,
где m - общее число звеньев размерной цепи, m=11;
q - число звеньев цепи с известными допусками по условию задачи (звенья 4 и 8), q=2;
ij - единица допуска составляющих звеньев.
По найденному значению аm выберем ближайший квалитет. Для всех звеньев цепи, кроме А1, примем 7-й квалитет. Для А1 (наиболее сложное звено) примем 8-й квалитет. Так как аm не равно значению а по ГОСТ 25346-89, то одно из звеньев цепи необходимо выбрать в качестве корректирующего. В данном случае за корректирующее примем звено А3, простое в изготовлении.
Назначим допуск составляющих звеньев с учетом их номинального размера и принятого квалитета по ГОСТ 25346-89 и занесем в таблицу 1.
Определим допуск корректирующего звена из условия:
,
где ТА3 - допуск корректирующего звена.
Отсюда
(мкм)
2.
Определим предельные отклонения составляющих звеньев цепи.
Принимаем предельные отклонения составляющих звеньев равными допуску на изготовление. Знак предельных отклонений назначаем для увеличивающих (охватывающих) размеров - как для основного отверстия (знак «+»), а для уменьшающих (охватываемых) размеров - как для основного вала (знак «-»).
3. Рассчитаем координату середины поля допуска составляющих звеньев.
Для этого определим среднее отклонение полей допусков составляющих звеньев, кроме корректирующего. Для любого составляющего звена цепи имеем:
.
Определим среднее отклонение поля допуска корректирующего звена А3 из выражения:
.
В итоге получим (мкм).
По найденной величине ЕС(А3) и допуску ТА3 рассчитаем предельные отклонения корректирующего звена:
(мкм)
(мкм)
Таблица 1. Сведения о расчете размерной цепи методом максимума-минимума (способ допусков одного квалитета)
Номер звена ,
ммХарактер
действия
|
на Первая задача (проектная) |
КвалитетИсполнительный
|
размер, мм |
||||||||||
|
мкм |
||||||||||
|
1 |
270 |
Ув. |
3,23 |
8 |
81 |
40,5 |
0 |
-81 |
-40,5 |
270-0,081 |
|
2 |
5 |
Ув. |
0,73 |
7 |
12 |
6 |
0 |
-12 |
-6 |
5-0,012 |
|
3 |
25 |
Ум. |
1,31 |
7 |
14 |
7 |
-180 |
-194 |
-187 |
25 |
|
4 |
28 |
Ум. |
- |
11-12 |
200 |
100 |
0 |
-200 |
-100 |
28-0,200 |
|
5 |
20 |
Ум. |
1,31 |
7 |
21 |
10,5 |
0 |
-21 |
-10,5 |
20-0,021 |
|
6 |
60 |
Ум. |
1,86 |
7 |
30 |
15 |
0 |
-30 |
-15 |
60-0,030 |
|
7 |
102 |
Ум. |
2,17 |
7 |
35 |
17,5 |
0 |
-35 |
-17,5 |
102-0,035 |
|
8 |
28 |
Ум. |
- |
11-12 |
200 |
100 |
0 |
-200 |
-100 |
28-0,200 |
|
9 |
6 |
Ув. |
0,73 |
7 |
12 |
6 |
0 |
-12 |
-6 |
6-0,012 |
|
10 |
8 |
Ум. |
0,9 |
7 |
15 |
7,5 |
+15 |
0 |
7,5 |
8 |
Решение второй задачи:
Проверим замыкающее звено размерной цепи по следующим параметрам:
а) соответствие допуска замыкающего звена допускам составляющих звеньев:
(мкм);
б) соответствие среднему отклонению поля допуска замыкающего звена:
(мкм)
в) предельные отклонения замыкающего звена:
(мкм);
(мкм);
Проверочный расчет размерной цепи показывает, что проектная задача решена верно.
Расчет размерной цепи теоретико-вероятностным методом
Решение первой задачи:
Считаем, что рассеивание отклонений размеров подчиняется закону нормального распределения, а границы их вероятного рассеивания совпадают с границами полей допусков.
1. Установим допуск составляющих звеньев. Для этого определим квадрат единицы допуска i2 составляющих звеньев с учетом их номинального размера, а затем рассчитаем среднее число единиц допуска составляющих звеньев с учетом известных допусков ТА4 и ТА8:
;
.
Установим по найденному значению аm ближайший квалитет. В данном случае для всех звеньев цепи примем 9-й квалитет. Корректирующим будет 3-е звено размерной цепи.
Назначим по ГОСТ 25346-89 допуск составляющих звеньев размерной цепи с учетом их номинального размера и принятого квалитета.
Определим допуск корректирующего звена, исходя из условия:
;
;
Отсюда ТА3=25 (мкм).
2. Определим предельные отклонения составляющих звеньев, которые принимаем равными допуску для охватывающих размеров, как для основного отверстия (со знаком «+»), а для охватываемых размеров - как для основного вала (со знаком «-»).
3. Рассчитаем среднее отклонение полей допусков составляющих звеньев, которое определим по формуле:
.
Среднее отклонение поля допуска корректирующего звена определим из условия:
.
Отсюда ЕС(А3)=-150 (мкм).
При известных ЕС(А6) и ТА6 рассчитаем предельные отклонения корректирующего звена:
(мкм);
(мкм);
Таблица 2
Сведения о расчете размерной цепи теоретико-вероятностным методом (способ допусков одного квалитета)
Номер звена ,
ммХарактер
действия
|
на Первая задача (проектная) |
КвалитетИсполнительный
|
размер, мм |
||||||||||
|
мкм |
||||||||||
|
1 |
270 |
Ув. |
10,41 |
9 |
130 |
65 |
0 |
-130 |
-65 |
270-0,130 |
|
2 |
5 |
Ув. |
0,53 |
9 |
30 |
15 |
0 |
-30 |
-15 |
5-0,030 |
|
3 |
25 |
Ум. |
1,72 |
9 |
25 |
12,5 |
-137,5 |
-162,5 |
-150 |
25 |
|
4 |
28 |
Ум. |
- |
10-11 |
200 |
100 |
0 |
-200 |
-100 |
28-0,200 |
|
5 |
20 |
Ум. |
1,72 |
9 |
52 |
26 |
0 |
-52 |
-26 |
20-0,026 |
|
6 |
60 |
Ум. |
3,46 |
9 |
74 |
37 |
0 |
-74 |
-37 |
60-0,074 |
|
7 |
102 |
Ум. |
4,71 |
10-11 |
140 |
70 |
0 |
-140 |
-70 |
102-0,140 |
|
8 |
28 |
Ум. |
- |
10-11 |
200 |
100 |
0 |
-200 |
-100 |
28-0,200 |
|
9 |
6 |
Ув. |
0,53 |
9 |
30 |
15 |
0 |
-30 |
-15 |
6-0,030 |
|
10 |
8 |
Ум. |
0,81 |
9 |
36 |
18 |
+36 |
0 |
+18 |
8 |
Решение второй задачи:
Проверим правильность расчета составляющих размеров по следующим параметрам замыкающего звена:
а) допуск замыкающего звена:
б) среднее отклонение поля допуска замыкающего звена:
в) предельные отклонения замыкающего звена:
Список литературы
1. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя. В 3-х т. - М.: Машиностроение, 1978. Т. 1-3.
2. Мочалов В.Д. Взаимозаменяемость и технические измерения. Метрология, стандартизация и сертификация: учебное пособие/ В.Д.Мочалов, А.А. Погонин, А.Г. Схиртладзе. - Белгород: Изд-во БГТУ, 2006. - 204с.
. Мягков В.Д. Допуски и посадки: справочник: в 2 ч/В.Д. Мягков, М.А. Палей. - Л.: Машиностроение, 1982-1983.