Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

Подписываем
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
[1] Оглавление [2] Введение [3] Задание 1 [4] Определить относительные показатели [5] Задание 2 [6] Рассчитать средние показатели по всей совокупности государств или территорий
[7] [8] Выполнить группировку статистической информации [9] Задание 4 [10] Осуществить проверку статистической совокупности на однородность с использованием коэффициента вариации по признаку: среднедушевые денежные доходы [11] Задание 5. [12] Определить взаимосвязь с использованием дисперсий между двумя показателями: доходы на душу населения и внешнеторговый оборот [13] № области
[14] Внешнеторговый оборот
[15] Чило областей [16] 8 [17] 1365 [18] 6 [19] -292,8333333 [20] 85751,36111 [21] 11 [22] 1007,3 [23] -650,5333333 [24] 423193,6178 [25] 12 [26] 1434,1 [27] -223,7333333 [28] 50056,60444 [29] 13 [30] 266,4 [31] -1391,433333 [32] 1936086,721 [33] 14 [34] 740,8 [35] -917,033 [36] 840950,1344 [37] 15 [38] 5133,4 [39] 3475,567 [40] 12079563,65
[41] Номер
[42] Внешнеторговый оборот
[43] Число областей [44] 1 [45] 1798,5 [46] 5 [47] -5227,62 [48] 27328010,86 [49] 5 [50] 10122,9 [51] 3096,78 [52] 9590046,368 [53] 6 [54] 20302,2 [55] 13276,08 [56] 176254300,2 [57] 8 [58] 1773,3 [59] -5252,82 [60] 27592117,95 [61] 9 [62] 1133,7 [63] -5892,42 [64] 34720613,46 [65] Задание 6. [66] Определить тесноту взаимосвязи между показателями: внешнеторговыми оборотами и среднедушевыми доходами населения, с помощью коэффициента ранговой корреляции. [67] №
[68] Федеральный
[69] Внешнеторговый
[70] Среднедушевые [71] Ранги [72] dk [73] dk2 [74] Внешнеторговый оборот в 2008г.
[75] Среднедушевые [76] 1 [77] Белгородская область [78] 8817,8 [79] 12757,9 [80] 16 [81] 16 [82] 0 [83] 0 [84] 2 [85] Брянская область [86] 1362,4 [87] 10042,6 [88] 8 [89] 5 [90] -3 [91] 9 [92] 3 [93] Владимирская область [94] 1450,6 [95] 9596,2 [96] 11 [97] 3 [98] -8 [99] 64 [100] 4 [101] Воронежская область [102] 1883,6 [103] 10304,8 [104] 12 [105] 6 [106] -6 [107] 36 [108] 5 [109] Ивановская область [110] 587,1 [111] 8353,8 [112] 3 [113] 1 [114] -2 [115] 4 [116] 6 [117] Калужская область [118] 5597,8 [119] 11755,9 [120] 14 [121] 13 [122] -1 [123] 1 [124] 7 [125] Костромская область [126] 445,2 [127] 9413,2 [128] 2 [129] 2 [130] 0 [131] 0 [132] 8 [133] Курская область [134] 1365 [135] 11411 [136] 9 [137] 11 [138] 2 [139] 4 [140] 9 [141] Липецкая область [142] 6744,5 [143] 12274,4 [144] 15 [145] 14 [146] -1 [147] 1 [148] 10 [149] Московская область [150] 23121 [151] 19712,8 [152] 17 [153] 17 [154] 0 [155] 0 [156] 11 [157] Орловская область [158] 1053,4 [159] 9814,5 [160] 7 [161] 4 [162] -3 [163] 9 [164] 12 [165] Рязанская область [166] 1007,3 [167] 11311,3 [168] 6 [169] 9 [170] 3 [171] 9 [172] 13 [173] Смоленская область [174] 1434,1 [175] 11522,7 [176] 10 [177] 12 [178] 2 [179] 4 [180] 14 [181] Тамбовская область [182] 266,4 [183] 11252,8 [184] 1 [185] 8 [186] 7 [187] 49 [188] 15 [189] Тверская область [190] 740,8 [191] 10856 [192] 4 [193] 7 [194] 3 [195] 9 [196] 16 [197] Тульская область [198] 5133,4 [199] 11388,5 [200] 13 [201] 10 [202] -3 [203] 9 [204] 17 [205] Ярославская область [206] 999 [207] 12587,2 [208] 5 [209] 15 [210] 10 [211] 100 [212] 18 [213] г.Москва [214] 294090,5 [215] 34207,4 [216] 18 [217] 18 [218] 0 [219] 0 [220] Итого [221] 308 [222] № [223] Северо-западный федеральный округ
[224] Внешнеторговый
[225] Среднедушевые [226] Ранги [227] dk [228] dk2 [229] Внешнеторговый оборот в 2008г.
[230] Среднедушевые [231] 1 [232] Республика Карелия [233] 1798,5 [234] 12228,6 [235] 5 [236] 5 [237] 0 [238] 0 [239] 2 [240] Республика Коми [241] 1572,4 [242] 18636,4 [243] 3 [244] 9 [245] 6 [246] 36 [247] 3 [248] Архангельская область [249] 2799,9 [250] 14823,6 [251] 7 [252] 7 [253] 0 [254] 0 [255] 4 [256] Ненецкий авт.округ [257] 317 [258] 48764,9 [259] 1 [260] 11 [261] 10 [262] 100 [263] 5 [264] Вологодская область [265] 5122,1 [266] 12193,5 [267] 8 [268] 4 [269] -4 [270] 16 [271] 6 [272] Калининградская область [273] 10122,9 [274] 12900,3 [275] 9 [276] 6 [277] -3 [278] 9 [279] 7 [280] Ленинградская область [281] 20302,2 [282] 12014,4 [283] 10 [284] 3 [285] -7 [286] 49 [287] 8 [288] Мурманская область [289] 2665,1 [290] 18773,2 [291] 6 [292] 10 [293] 4 [294] 16 [295] 9 [296] Новгородская область [297] 1773,3 [298] 11645,6 [299] 4 [300] 2 [301] -2 [302] 4 [303] 10 [304] Псковская область [305] 1133,7 [306] 10249,8 [307] 2 [308] 1 [309] -1 [310] 1 [311] 11 [312] г.Санкт-Петербург [313] 49391,3 [314] 17712,1 [315] 11 [316] 8 [317] -3 [318] 9 [319] Итого [320] 240 [321] Задание 7. [322] Определить тесноту парной связи и форму связи с использованием корреляционно регрессионного анализа между показателями: [323] Внешнеторговый оборот и среднедушевой доход населения [324] Задание 8 [325] Сравнить и проанализировать результаты расчетов [326] пунктов 5, 6 и 7. [327] Заключение |
Статистика использует специальную методологию исследования и обработки данных: массовые статистические наблюдения, метод группировок, средних величин, индексов, балансовый метод, метод графических изображений и другие методы анализа статистических данных.
Используя некоторые из вышеперечисленных методов, мы проведем анализ статистической информации по двадцати пяти предприятиям, рассчитаем относительные, средние и показатели вариации, применим методы группировок, дисперсионного и корреляционно-регрессионного анализа.
Внешнеторговый оборот (ВО) на душу населения (коэффициент интенсивности) в i-м федеральном округе рассчитывается по формуле
где средняя численность населения в i-м федеральном округе РФ, которая определяется как средняя арифметическая моментных величин на начало года.
где численность населения на начало j-го (j-1)-го года в i-м федеральном округе РФ.
Например, в центральном федеральном округе
Внешнеторговый оборот (ВТО) на душу населения (коэффициент интенсивности) в центральном федеральном округе
Результаты расчета внешнеторгового оборота на душу населения (коэффициент интенсивности приведены в графе 5 табл. 1
Таблица 1
Федеральный округ |
Внешнеторговый оборот в 2008 г., млн долл. США |
Численность населения на 1.01.2008г., чел |
Численность населения на 1.01.2009г., чел |
Средняя численность населения в 2008г., чел |
Внешнеторговый оборот на душу населения., тыс. долл. США/чел. |
А |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Центральный федеральный округ |
356099,6 |
37150741 |
37121812 |
37136277 |
9,589 |
Белгородская область |
8817,8 |
1519137 |
1525083 |
1522110 |
5,793 |
Брянская область |
1362,4 |
1308479 |
1299690 |
1304085 |
1,045 |
Владимирская область |
1450,6 |
1449475 |
1439761 |
1444618 |
1,004 |
Воронежская область |
1883,6 |
2280406 |
2270031 |
2275219 |
0,828 |
Ивановская область |
587,1 |
1079605 |
1073071 |
1076338 |
0,545 |
Калужская область |
5597,8 |
1005648 |
1002859 |
1004254 |
5,574 |
Костромская область |
445,2 |
697043 |
692315 |
694679 |
0,641 |
Курская область |
1365 |
1162475 |
1155417 |
1158946 |
1,178 |
Липецкая область |
6744,5 |
1168814 |
1163348 |
1166081 |
5,784 |
Московская область |
23121 |
6672773 |
6712582 |
6692678 |
3,455 |
Орловская область |
1053,4 |
821934 |
816895 |
819415 |
1,286 |
Рязанская область |
1007,3 |
1164530 |
1157740 |
1161135 |
0,868 |
Смоленская область |
1434,1 |
983227 |
974139 |
978683 |
1,465 |
Тамбовская область |
266,4 |
1106035 |
1096879 |
1101457 |
0,242 |
Тверская область |
740,8 |
1379542 |
1369413 |
1374478 |
0,539 |
Тульская область |
5133,4 |
1566295 |
1553145 |
1559720 |
3,291 |
Ярославская область |
999 |
1315005 |
1310473 |
1312739 |
0,761 |
г.Москва |
294090,5 |
10470318 |
10508971 |
10489645 |
28,036 |
Северо-Западный федеральный округ |
96681,2 |
13501038 |
13462259 |
13481649 |
7,171 |
Республика Карелия |
1798,5 |
690653 |
687500 |
689077 |
2,61 |
Республика Коми |
1572,4 |
968164 |
958544 |
963354 |
1,632 |
Архангельская область |
2799,9 |
1271877 |
1262036 |
1266957 |
2,21 |
Ненецкий авт.округ |
317 |
42019 |
42023 |
42021 |
7,544 |
Вологодская область |
5122,1 |
1222888 |
1218241 |
1220565 |
4,197 |
Калининградская область |
10122,9 |
937404 |
937360 |
937382 |
10,799 |
Ленинградская область |
20302,2 |
1633350 |
1631894 |
1632622 |
12,435 |
Мурманская область |
2665,1 |
850929 |
842452 |
846691 |
3,148 |
Новгородская область |
1773,3 |
652437 |
645986 |
649212 |
2,731 |
Псковская область |
1133,7 |
705289 |
696392 |
700841 |
1,618 |
г.Санкт-Петербург |
49391,3 |
4568047 |
4581854 |
4574951 |
10,796 |
2)Доходы на душу населения
Аналогично произведем расчеты доход на душу населения.
Результаты расчета доходов на душу населения (коэффициент интенсивности) приведены в графе 5 табл. 2
Таблица 2
Федеральный округ |
Среднедушевые денежные доходы в 2008г., руб. |
Численность населения на 1.01.2008г., чел |
Численность населения на 1.01.2009г., чел |
Средняя численность населения в 2008г., чел |
Доходы на душу населения, млн.руб. |
А |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Центральный федеральный округ |
19104,9 |
37150741 |
37121812 |
37136277 |
5,145 |
Белгородская область |
12757,9 |
1519137 |
1525083 |
1522110 |
83,817 |
Брянская область |
10042,6 |
1308479 |
1299690 |
1304085 |
77,009 |
Владимирская область |
9596,2 |
1449475 |
1439761 |
1444618 |
66,427 |
Воронежская область |
10304,8 |
2280406 |
2270031 |
2275219 |
45,291 |
Ивановская область |
8353,8 |
1079605 |
1073071 |
1076338 |
77,613 |
Калужская область |
11755,9 |
1005648 |
1002859 |
1004254 |
117,061 |
Костромская область |
9413,2 |
697043 |
692315 |
694679 |
135,504 |
Курская область |
11411 |
1162475 |
1155417 |
1158946 |
98,46 |
Липецкая область |
12274,4 |
1168814 |
1163348 |
1166081 |
105,262 |
Московская область |
19712,8 |
6672773 |
6712582 |
6692678 |
29,454 |
Орловская область |
9814,5 |
821934 |
816895 |
819415 |
119,775 |
Рязанская область |
11311,3 |
1164530 |
1157740 |
1161135 |
97,416 |
Смоленская область |
11522,7 |
983227 |
974139 |
978683 |
117,737 |
Тамбовская область |
11252,8 |
1106035 |
1096879 |
1101457 |
102,163 |
Тверская область |
10856 |
1379542 |
1369413 |
1374478 |
78,983 |
Тульская область |
11388,5 |
1566295 |
1553145 |
1559720 |
73,016 |
Ярославская область |
12587,2 |
1315005 |
1310473 |
1312739 |
95,885 |
г.Москва |
34207,4 |
10470318 |
10508971 |
10489645 |
32,611 |
Северо-Западный федеральный округ |
15069,9 |
13501038 |
13462259 |
13481649 |
11,178 |
Республика Карелия |
12228,6 |
690653 |
687500 |
689077 |
177,464 |
Республика Коми |
18636,4 |
968164 |
958544 |
963354 |
193,453 |
Архангельская область |
14823,6 |
1271877 |
1262036 |
1266957 |
117,002 |
Ненецкий авт.округ |
48764,9 |
42019 |
42023 |
42021 |
11604,89 |
Вологодская область |
12193,5 |
1222888 |
1218241 |
1220565 |
99,9 |
Калининградская область |
12900,3 |
937404 |
937360 |
937382 |
137,621 |
Ленинградская область |
12014,4 |
1633350 |
1631894 |
1632622 |
73,59 |
Мурманская область |
18773,2 |
850929 |
842452 |
846691 |
221,724 |
Новгородская область |
11645,6 |
652437 |
645986 |
649212 |
179,381 |
Псковская область |
10249,8 |
705289 |
696392 |
700841 |
146,25 |
г.Санкт-Петербург |
17712,1 |
4568047 |
4581854 |
4574951 |
38,715 |
Средний внешнеторговый оборот федеральных округов рассчитывается по формуле средней арифметической невзвешенной:
Таблица 3
Результаты расчета приведены в таблице 3
|
Внешнеторговый оборот в 2008 г., млн долл. США |
Количество субъектов |
Средний показатель |
Средний показатель |
Центральный федеральный округ |
356099,600 |
18 |
19783,311 |
12798,948 |
Белгородская область |
8817,800 |
|
||
Брянская область |
1362,400 |
|||
Владимирская область |
1450,600 |
|||
Воронежская область |
1883,600 |
|||
Ивановская область |
587,100 |
|||
Калужская область |
5597,800 |
|||
Костромская область |
445,200 |
|||
Курская область |
1365,000 |
|||
Липецкая область |
6744,500 |
|||
Московская область |
23121,000 |
|||
Орловская область |
1053,400 |
|||
Рязанская область |
1007,300 |
|||
Смоленская область |
1434,100 |
|||
Тамбовская область |
266,400 |
|||
Тверская область |
740,800 |
|||
Тульская область |
5133,400 |
|||
Ярославская область |
999,000 |
|||
г.Москва |
294090,500 |
|||
Северо-Западный федеральный округ |
96681,200 |
11 |
8789,200 |
|
Республика Карелия |
1798,500 |
|||
Республика Коми |
1572,400 |
|||
Архангельская область |
2799,900 |
|||
Ненецкий авт.округ |
317,000 |
|||
Вологодская область |
5122,100 |
|||
Калининградская область |
10122,900 |
|||
Ленинградская область |
20302,200 |
|||
Мурманская область |
2665,100 |
|||
Новгородская область |
1773,300 |
|||
Псковская область |
1133,700 |
|||
г.Санкт-Петербург |
49391,300 |
Аналогично среднему внешнеторговому обороту рассчитаем средний доход на душу населения:
Таблица 4
|
Среднедушевые денежные доходы в 2008г., руб. |
Количество субъектов |
Средний показатель |
Средний показатель |
Центральный федеральный округ |
19104,900 |
18 |
1061,383 |
1178,441 |
Белгородская область |
12757,900 |
|
||
Брянская область |
10042,600 |
|||
Владимирская область |
9596,200 |
|||
Воронежская область |
10304,800 |
|||
Ивановская область |
8353,800 |
|||
Калужская область |
11755,900 |
|||
Костромская область |
9413,200 |
|||
Курская область |
11411,000 |
|||
Липецкая область |
12274,400 |
|||
Московская область |
19712,800 |
|||
Орловская область |
9814,500 |
|||
Рязанская область |
11311,300 |
|||
Смоленская область |
11522,700 |
|||
Тамбовская область |
11252,800 |
|||
Тверская область |
10856,000 |
|||
Тульская область |
11388,500 |
|||
Ярославская область |
12587,200 |
|||
г.Москва |
34207,400 |
|||
Северо-Западный федеральный округ |
15069,900 |
11 |
1369,991 |
|
Республика Карелия |
12228,600 |
|||
Республика Коми |
18636,400 |
|||
Архангельская область |
14823,600 |
|||
Ненецкий авт.округ |
48764,900 |
|||
Вологодская область |
12193,500 |
|||
Калининградская область |
12900,300 |
|||
Ленинградская область |
12014,400 |
|||
Мурманская область |
18773,200 |
|||
Новгородская область |
11645,600 |
|||
Псковская область |
10249,800 |
|||
г.Санкт-Петербург |
17712,100 |
Простая аналитическая группировка:
Группировка процесс образования групп единиц совокупности, однородных в каком-либо существенном отношении, а также имеющих одинаковые или близкие значения группировочного признака. При простой группировке объединение единиц совокупности производится по одному какому-либо признаку.
Количество групп 4,
Группировочный признак внешнеторговый оборот в 2008г.,
Результативные признаки среднедушевые доходы населения в 2008г.,
Вычислим величину интервала находящеюся по формуле:
, где
Xmax максимальное значение признака группировки;
Xmin минимальное значение признака группировки;
n количество групп в группировке.
Центральный федеральный округ
Таблица 5
Номер группы области |
Группы стран по среднедушевому денежному доходу в 2008г., руб. |
Число областей |
Номер области |
Средние значение по группе |
Внешнеторговый оборот в 2008г., млн. долл. США |
||||
1 |
8353,8-9454,825 |
2 |
5 |
516,15 |
7 |
||||
2 |
9454,825-10555,85 |
4 |
2 |
1437,5 |
3 |
||||
4 |
||||
10 |
||||
3 |
10555,85-11656,875 |
6 |
8 |
1657,833333 |
11 |
||||
12 |
||||
13 |
||||
14 |
||||
15 |
||||
4 |
11656,875-12757,9 |
4 |
1 |
5539,775 |
6 |
||||
9 |
||||
16 |
В 3ей группе, которая содержит наибольшее число областей, среднедушевой денежный доход составляет от 10555,85 руб. до 11656,8758353,8 руб. Наиболее высокие показатели содержит последняя группа, содержащая 4 области.
Северо-Западный федеральный округ
Таблица 6
Номер группы области |
Группы стран по среднедушевому денежному доходу в 2008г., руб. |
Число областей |
Номер области |
Средние значение по группе |
Внешнеторговый оборот в 2008г., млн. долл. США |
||||
1 |
10249,8-12380,65 |
5 |
1 |
6025,96 |
5 |
||||
6 |
||||
8 |
||||
9 |
||||
2 |
12380,65-14511,5 |
1 |
5 |
10122,9 |
3 |
14511,5-16642,35 |
1 |
3 |
2799,9 |
4 |
16642,35-18773,2 |
3 |
2 |
17876,27 |
7 |
||||
10 |
В 1ой группе, которая содержит наибольшее число областей, среднедушевой денежный доход составляет от 10249,8 до 12380,65 руб. Наиболее высокие показатели содержит последняя группа, содержащая три области.
Вариация колеблемость, изменение величины признака в статистической совокупности, т.е. принятие единицами совокупности или их группами разных значений признака.
Коэффициент вариации является относительной мерой вариации и представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к средней величине варьирующего признака, вычисляется по формуле:
где
- среднее квадратическое отклонение;
- среднее значение признака.
Среднее квадратическое отклонение в рамках данной задачи рассчитывается по невзвешенной формуле:
, где
- i-ое значение признака х.
- средняя величина признака х.
n число членов совокупности.
Чем меньше величина коэффициента вариации, тем однородней считается статистическая совокупность. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%.
Рассчитаем коэффициент вариации для Центрального федерального округа и для Северо-Западного федерального округа по признаку средндушевому доходу населения:
Центральный федеральный округ
Таблица 7
Федеральный округ |
Среднедушевые денежные доходы в 2008г., руб. |
|||
1 |
Белгородская область |
12757,900 |
59,956 |
3594,72194 |
2 |
Брянская область |
10042,600 |
-2655,344 |
7050851,76 |
3 |
Владимирская область |
9596,200 |
-3101,744 |
9620815,84 |
4 |
Воронежская область |
10304,800 |
-4344,144 |
18871587,1 |
5 |
Ивановская область |
8353,800 |
-4344,144 |
18871587,1 |
6 |
Калужская область |
11755,900 |
-942,044 |
887446,898 |
7 |
Костромская область |
9413,200 |
-3284,744 |
10789543,1 |
8 |
Курская область |
11411,000 |
-1286,944 |
1656224,86 |
9 |
Липецкая область |
12274,400 |
-423,544 |
179389,52 |
10 |
Московская область |
19712,800 |
7014,856 |
49208204,7 |
11 |
Орловская область |
9814,500 |
-2883,444 |
8314249,3 |
12 |
Рязанская область |
11311,300 |
-1386,644 |
1922781,58 |
13 |
Смоленская область |
11522,700 |
-1175,244 |
1381198,46 |
14 |
Тамбовская область |
11252,800 |
-1445,144 |
2088441,18 |
15 |
Тверская область |
10856,000 |
-1841,944 |
3392757,7 |
16 |
Тульская область |
11388,500 |
-1309,444 |
1714643,59 |
17 |
Ярославская область |
12587,200 |
-110,744 |
12264,2335 |
18 |
г.Москва |
34207,400 |
Таблица 8
12697,94 |
|
32526546,12 |
|
|
5703,205 |
|
44,95% |
Из таблицы 8 мы видим, что коэффициент вариации равен 44,95%. Это значит, что совокупность является неоднородной, т.к. совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%.
Северо-западный федеральный округ
Таблица 9
Северо-Западный федеральный округ |
Среднедушевые денежные доходы в 2008г., руб. |
||
Республика Карелия |
12228,6 |
-5038,8091 |
25389597,1 |
Республика Коми |
18636,4 |
1368,9909 |
1874136,08 |
Архангельская область |
14823,6 |
-2443,8091 |
5972202,92 |
Ненецкий авт.округ |
48764,9 |
31497,4909 |
992091933 |
Вологодская область |
12193,5 |
-5073,9091 |
25744553,6 |
Калининградская область |
12900,3 |
-4367,1091 |
19071641,9 |
Ленинградская область |
12014,4 |
-5253,0091 |
27594104,6 |
Мурманская область |
18773,2 |
1505,7909 |
2267406,23 |
Новгородская область |
11645,6 |
-5621,8091 |
31604737,6 |
Псковская область |
10249,8 |
-7017,6091 |
49246837,5 |
г.Санкт-Петербург |
17712,1 |
444,6909 |
197749,997 |
Таблица 10
17267,4091 |
|
72561766 |
|
|
10361,88337 |
|
60,01% |
Из таблицы 10 мы видим, что коэффициент вариации равна 60%. Это значит, что совокупность является неоднородной, т.к. совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%.
Дисперсионный анализ выполняется на основе расчета следующих дисперсий: групповой, межгрупповой, внутригрупповой, общей дисперсии.
Для определения тесноты связи между изучаемыми признаками рассчитываются два коэффициента: коэффициент детерминации; эмпирическое корреляционное отношение.
Центральный округ
Таблица 11
Номер группы области |
Группы стран по среднедушевому денежному доходу в 2008г., руб. |
Число областей |
Номер области |
Средние значение по группе |
Внешнеторговый оборот в 2008г., млн. долл. США |
||||
1 |
8353,8-9454,825 |
2 |
5 |
516,15 |
7 |
||||
2 |
9454,825-10555,85 |
4 |
2 |
1437,5 |
3 |
||||
4 |
||||
10 |
||||
3 |
10555,85-11656,875 |
6 |
8 |
1657,833333 |
11 |
||||
12 |
||||
13 |
||||
14 |
||||
15 |
||||
4 |
11656,875-12757,9 |
4 |
1 |
5539,775 |
6 |
||||
9 |
||||
16 |
1 группа
Таблица 12
номер |
Внешнеторговый оборот |
Число областей |
||
5 |
587,1 |
2 |
70,95 |
5033,9025 |
7 |
445,2 |
-70,95 |
5033,9025 |
Таблица 13
516 |
|
5033,9025 |
|
|
70,95 |
|
13,75% |
В первой группе коэффициент вариации равен 13,75%. Это значит, что совокупность по первой группе предприятий является однородной.
2группа
Таблица 14
Внешнеторговый оборот |
Чило областей |
||
1362,4 |
4 |
-75,1 |
5640,01 |
1450,6 |
13,1 |
171,61 |
|
1883,6 |
446,1 |
199005,21 |
|
1053,4 |
-384,1 |
147532,81 |
Таблица 15
1437,5 |
|
88087,4 |
|
|
296,795 |
|
20,65% |
Во второй группе коэффициент вариации равен 20,65%. Это значит, что совокупность по второй группе предприятий является однородной.
3 группа
Таблица 16
№ области |
Внешнеторговый оборот
|
Чило областей
|
||
8 |
1365 |
6 |
-292,8333333 |
85751,36111 |
11 |
1007,3 |
-650,5333333 |
423193,6178 |
|
12 |
1434,1 |
-223,7333333 |
50056,60444 |
|
13 |
266,4 |
-1391,433333 |
1936086,721 |
|
14 |
740,8 |
-917,033 |
840950,1344 |
|
15 |
5133,4 |
3475,567 |
12079563,65 |
Таблица 17
1657,83 |
|
2569267 |
|
|
1602,89 |
|
96,69% |
В третьей группе коэффициент вариации равен 96,69%. Это значит, что совокупность по третьей группе предприятий является неоднородной.
4 группа
Таблица 18
№ области |
Внешнеторговый оборот |
Чило областей |
||
1 |
8817,8 |
4 |
3278,025 |
10745447,9 |
6 |
5597,8 |
58,025 |
3366,900625 |
|
9 |
6744,5 |
1204,725 |
1451362,326 |
|
16 |
999 |
-4540,775 |
20618637,6 |
Таблица 19
5539,775 |
|
8204704 |
|
|
2864,3854 |
|
51,71% |
В четвертой группе коэффициент вариации равен 51,71%. Это значит, что совокупность по четвертой группе предприятий является не однородной.
Внутригрупповая дисперсия
= |
= = 2718608
Общая дисперсия дисперсия, вычисленная для всей статистической совокупности в целом как средний квадрат отклонений значений признака от общей средней. Измеряет степень колеблемости признака, порождаемую всей совокупностью действующих на него факторов.
= + |
=3037302+2718608= 5755910
Коэффициент детерминации представляет собой отношение межгрупповой дисперсии к общей дисперсии и показывает, какую часть общей вариации изучаемого признака составляет межгрупповая вариация.
= |
= = 0,472316*100% =47%
Изменение доходов на душу населения влечет изменение внешнеторгового оборота на 47%.
Эмпирическое корреляционное отношение показатель тесноты связи между взаимосвязанными явлениями.
η = |
η = = 0,687252
Из значения эмпирического корреляционного отношения видно, что связь между доходами населения т внешнеторговым оборотом умеренно сильная.
Северо-Западный федеральный округ
Таблица 20
Номер группы области |
Группы стран по среднедушевому денежному доходу в 2008г., руб. |
Число областей |
Номер области |
Средние значение по группе |
Внешнеторговый оборот в 2008г., млн. долл. США |
||||
1 |
10249,8-12380,65 |
5 |
1 |
6025,96 |
5 |
||||
6 |
||||
8 |
||||
9 |
||||
2 |
12380,65-14511,5 |
1 |
5 |
10122,9 |
3 |
14511,5-16642,35 |
1 |
3 |
2799,9 |
4 |
16642,35-18773,2 |
3 |
2 |
17876,27 |
5 |
||||
10 |
1 группа
Таблица 21
Номер
|
Внешнеторговый оборот
|
Число областей
|
||
1 |
1798,5 |
5 |
-5227,62 |
27328010,86 |
5 |
10122,9 |
3096,78 |
9590046,368 |
|
6 |
20302,2 |
13276,08 |
176254300,2 |
|
8 |
1773,3 |
-5252,82 |
27592117,95 |
|
9 |
1133,7 |
-5892,42 |
34720613,46 |
Таблица 22
7026,12 |
|
55097018 |
|
|
7422,7365 |
|
105,64% |
В первой группе коэффициент вариации равен 105,64%. Это значит, что совокупность по первой группе предприятий является не однородной.
2 группа
Таблица 23
Номер |
Внешнеторговый оборот |
Число областей |
||
5 |
10122,9 |
1 |
0 |
0 |
Во второй группе коэффициент вариации равен 25,41%. Это значит, что совокупность по второй группе предприятий является однородной.
3 группа
Таблица 24
Номер |
Внешнеторговый оборот |
Число областей |
||
3 |
2799,9 |
1 |
0 |
0 |
В третьей группе коэффициент вариации равен 0%. Это значит, что совокупность по третьей группе предприятий является однородной.
4 группа
Таблица 25
Номер |
Внешнеторговый оборот |
Число областей |
||
2 |
1572,4 |
3 |
-18789,8 |
353056584 |
5 |
10122,9 |
-10239,3 |
104843264,5 |
|
10 |
49391,3 |
29029,1 |
842688646,8 |
Таблица 26
20362,2 |
|
433529498 |
|
|
20821,371 |
|
102,26% |
В четвертой группе коэффициент вариации равен 102,26%. Это значит, что совокупность по четвертой группе предприятий является не однородной.
Внутригрупповая дисперсия или средняя из групповых дисперсий:
= |
= = 157607358
Межгрупповая дисперсия или дисперсия средних групповых:
= |
= =527919092,9
Общая дисперсия дисперсия, вычисленная для всей статистической совокупности в целом как средний квадрат отклонений значений признака от общей средней. Измеряет степень колеблемости признака, порождаемую всей совокупностью действующих на него факторов.
= + |
= 157607358+527919092,9=685526451,3
Коэффициент детерминации представляет собой отношение межгрупповой дисперсии к общей дисперсии и показывает, какую часть общей вариации изучаемого признака составляет межгрупповая вариация.
= |
= = 0,770092958=77%
Изменение доходов населения влияет на изменение внешнеторгового оборота на 77%.
Эмпирическое корреляционное отношение показатель тесноты связи между взаимосвязанными явлениями.
η = |
η = = 0,877549405
Из значения эмпирического корреляционного отношения видно, что связь между доходами населения и внешнеторговым оборотом сильная.
Коэффициент ранговой корреляции - это показатель, характеризующий статистическую связь двух признаков, измеряемых в порядковом шкале. Для признаков, измеренных в порядковых шкалах, наиболее известным является коэффициент ранговой корреляции Спирмена, который рассчитывается по формуле:
где
разность рангов к-го объекта,
n- количество объектов,
- ранги k-го объекта, соответственно по первому и второму признакам.
Индивидуальные значения признаков располагаются в порядке возрастания(убывания) и устанавливаются ранги (порядковые номера величины признаков).
Промежуточные расчеты представлены в Таблице 26 и Таблице 27
Таблица 26
№ |
Федеральный
|
Внешнеторговый
|
Среднедушевые
|
Ранги |
dk |
dk2 |
|
Внешнеторговый оборот в 2008г. |
Среднедушевые
|
||||||
1 |
Белгородская область |
8817,8 |
12757,9 |
16 |
16 |
0 |
0 |
2 |
Брянская область |
1362,4 |
10042,6 |
8 |
5 |
-3 |
9 |
3 |
Владимирская область |
1450,6 |
9596,2 |
11 |
3 |
-8 |
64 |
4 |
Воронежская область |
1883,6 |
10304,8 |
12 |
6 |
-6 |
36 |
5 |
Ивановская область |
587,1 |
8353,8 |
3 |
1 |
-2 |
4 |
6 |
Калужская область |
5597,8 |
11755,9 |
14 |
13 |
-1 |
1 |
7 |
Костромская область |
445,2 |
9413,2 |
2 |
2 |
0 |
0 |
8 |
Курская область |
1365 |
11411 |
9 |
11 |
2 |
4 |
9 |
Липецкая область |
6744,5 |
12274,4 |
15 |
14 |
-1 |
1 |
10 |
Московская область |
23121 |
19712,8 |
17 |
17 |
0 |
0 |
11 |
Орловская область |
1053,4 |
9814,5 |
7 |
4 |
-3 |
9 |
12 |
Рязанская область |
1007,3 |
11311,3 |
6 |
9 |
3 |
9 |
13 |
Смоленская область |
1434,1 |
11522,7 |
10 |
12 |
2 |
4 |
14 |
Тамбовская область |
266,4 |
11252,8 |
1 |
8 |
7 |
49 |
15 |
Тверская область |
740,8 |
10856 |
4 |
7 |
3 |
9 |
16 |
Тульская область |
5133,4 |
11388,5 |
13 |
10 |
-3 |
9 |
17 |
Ярославская область |
999 |
12587,2 |
5 |
15 |
10 |
100 |
18 |
г.Москва |
294090,5 |
34207,4 |
18 |
18 |
0 |
0 |
Итого |
308 |
Рассчитаем коэффициент ранговой корреляции:
=0.68214=68%
Мы видим, что между показателями имеется достаточно сильная связь.
Таблица 27
№ |
Северо-западный федеральный округ |
Внешнеторговый
|
Среднедушевые
|
Ранги |
dk |
dk2 |
|
Внешнеторговый оборот в 2008г. |
Среднедушевые
|
||||||
1 |
Республика Карелия |
1798,5 |
12228,6 |
5 |
5 |
0 |
0 |
2 |
Республика Коми |
1572,4 |
18636,4 |
3 |
9 |
6 |
36 |
3 |
Архангельская область |
2799,9 |
14823,6 |
7 |
7 |
0 |
0 |
4 |
Ненецкий авт.округ |
317 |
48764,9 |
1 |
11 |
10 |
100 |
5 |
Вологодская область |
5122,1 |
12193,5 |
8 |
4 |
-4 |
16 |
6 |
Калининградская область |
10122,9 |
12900,3 |
9 |
6 |
-3 |
9 |
7 |
Ленинградская область |
20302,2 |
12014,4 |
10 |
3 |
-7 |
49 |
8 |
Мурманская область |
2665,1 |
18773,2 |
6 |
10 |
4 |
16 |
9 |
Новгородская область |
1773,3 |
11645,6 |
4 |
2 |
-2 |
4 |
10 |
Псковская область |
1133,7 |
10249,8 |
2 |
1 |
-1 |
1 |
11 |
г.Санкт-Петербург |
49391,3 |
17712,1 |
11 |
8 |
-3 |
9 |
Итого |
240 |
Рассчитаем коэффициент ранговой корреляции:
=-0.0909= -9.09%
Мы видим, что между показателями имеется достаточно слабая связь.
Линейная форма зависимости
Данный вид зависимости описывается уравнением:
y = a0 + a1 * x
Для определения параметров а0 и а1 на основе требований метода наименьших квадратов составляется система нормальных уравнений:
,
,
где - индивидуальное значение соответственно факторного и результативного признаков;
- параметры уравнения регрессии.
Из решения системы уравнений получаются следующие параметры уравнения регрессии.
Для нахождения параметров уравнения составим вспомогательную таблицу 28:
Таблица 28
Федеральный округ |
Внешнеторговый |
Среднедушевые денежные доходы в 2008г., руб. |
Yi^2 |
Xi^2 |
Xi * Yi |
|
y |
X |
|||
Белгородская область |
8817,800 |
12757,900 |
77753596,84 |
162764012,4 |
12757,900 |
Брянская область |
1362,400 |
10042,600 |
1856133,76 |
100853814,8 |
11405,000 |
Владимирская область |
1450,600 |
9596,200 |
2104240,36 |
92087054,44 |
9596,200 |
Воронежская область |
1883,600 |
10304,800 |
3547948,96 |
106188903 |
12188,400 |
Ивановская область |
587,100 |
8353,800 |
344686,41 |
69785974,44 |
8353,800 |
Калужская область |
5597,800 |
11755,900 |
31335364,84 |
138201184,8 |
17353,700 |
Костромская область |
445,200 |
9413,200 |
198203,04 |
88608334,24 |
9413,200 |
Курская область |
1365,000 |
11411,000 |
1863225 |
130210921 |
12776,000 |
Липецкая область |
6744,500 |
12274,400 |
45488280,25 |
150660895,4 |
12274,400 |
Московская область |
23121,000 |
19712,800 |
534580641 |
388594483,8 |
42833,800 |
Орловская область |
1053,400 |
9814,500 |
1109651,56 |
96324410,25 |
9814,500 |
Рязанская область |
1007,300 |
11311,300 |
1014653,29 |
127945507,7 |
12318,600 |
Смоленская область |
1434,100 |
11522,700 |
2056642,81 |
132772615,3 |
11522,700 |
Тамбовская область |
266,400 |
11252,800 |
70968,96 |
126625507,8 |
11519,200 |
Тверская область |
740,800 |
10856,000 |
548784,64 |
117852736 |
10856,000 |
Тульская область |
5133,400 |
11388,500 |
26351795,56 |
129697932,3 |
16521,900 |
Ярославская область |
999,000 |
12587,200 |
998001 |
158437603,8 |
12587,200 |
г.Москва |
294090,500 |
34207,400 |
86489222190 |
1170146215 |
328297,900 |
Итого |
356099,900 y |
228563,000 x |
87220445009 y2 |
3487758106 x2 |
562390,400 |
Коэффициенты рассчитываются по формулам:
;
;
= -120045,0909
=11,011
Т.к. >0, то связь между исследуемыми признаками является прямой, т.е. увеличение факторного признака влечет за собой увеличение и результативного признака. Теснота связи при линейной зависимости измеряется с помощью линейного коэффициента корреляции, который определяется по формуле:
= 0,8855
Величина линейного коэффициента корреляции 0,9410141 говорит о наличии тесной прямой связи между среднегодовой стоимости основных фондов и объемом торговой продукции.
При подборе адекватной математической функции важное значение имеет остаточная дисперсия результативного признака.
= |
- соответственно эмпирическое (фактическое) и выровненные значения результативного признака.
Чем меньше остаточная дисперсия, тем лучше подбор линии регрессии, т.к эта линия должна проходить в максимальной близости от эмпирических данных. Таким образом, сравнив остаточную дисперсию двух видов зависимостей, мы сможем сделать вывод о том, какая из них подходит больше.
Рассчитаем остаточные дисперсии результативного признака для степенной зависимости. Промежуточные вычисления приведены в Таблице 29
Таблица 29
y(x) |
(y-y(x))^2 |
20443,55 |
135158109,6 |
-9457,04 |
117060365,6 |
-14372,8 |
250378511,7 |
-6569,73 |
71458707,81 |
-28053,9 |
820308628,7 |
9409,634 |
14530079,82 |
-16387,9 |
283354264,6 |
5611,632 |
18033882,74 |
15119,3 |
70137295,76 |
97030,17 |
5462565974 |
-11968,9 |
169579174,7 |
4513,746 |
12295164,21 |
6841,66 |
29241710,47 |
3869,55 |
12982692,03 |
-499,969 |
1539508,357 |
5363,864 |
53113,79944 |
18563,82 |
308522961 |
256643,2 |
1402302294 |
Итого |
9179502439 |
= = 509972357,7
Северо-западный
Таблица 20
Внешнеторговый |
Среднедушевые денежные доходы в 2008г., руб. |
Xi^2 |
Yi^2 |
Xi * Yi |
1798,500 |
12228,600 |
149538658 |
3234602,25 |
21993137,1 |
1572,400 |
18636,400 |
347315405 |
2472441,76 |
29303875,36 |
2799,900 |
14823,600 |
219739117 |
7839440,01 |
41504597,64 |
317,000 |
48764,900 |
2378015472 |
100489 |
15458473,3 |
5122,100 |
12193,500 |
148681442,3 |
26235908,41 |
62456326,35 |
10122,900 |
12900,300 |
166417740,1 |
102473104,4 |
130588446,9 |
20302,200 |
12014,400 |
144345807,4 |
412179324,8 |
243918751,7 |
2665,100 |
18773,200 |
352433038,2 |
7102758,01 |
50032455,32 |
1773,300 |
11645,600 |
135619999,4 |
3144592,89 |
20651142,48 |
1133,700 |
10249,800 |
105058400 |
1285275,69 |
11620198,26 |
49391,300 |
17712,100 |
313718486,4 |
2439500516 |
874823644,7 |
Итого |
4460883566 |
3005568453 |
1502351049 |
Коэффициенты рассчитываются по формулам:
=17975
; =-0,0803
Т.к. 0, то связь между исследуемыми признаками является не прямой, т.е. увеличение факторного признака не влечет за собой увеличение результативного признака. Теснота связи при линейной зависимости измеряется с помощью линейного коэффициента корреляции, который определяется по формуле:
=0,0117
Величина линейного коэффициента корреляции -0,108288493 говорит о наличии обратной связи между доходами населения и внешнеторговым доходом.
При подборе адекватной математической функции важное значение имеет остаточная дисперсия результативного признака.
= |
- соответственно эмпирическое (фактическое) и выровненные значения результативного признака.
Чем меньше остаточная дисперсия, тем лучше подбор линии регрессии, т.к эта линия должна проходить в максимальной близости от эмпирических данных. Таким образом, сравнив остаточную дисперсию двух видов зависимостей, мы сможем сделать вывод о том, какая из них подходит больше.
Рассчитаем остаточные дисперсии результативного признака для степенной зависимости. Промежуточные вычисления приведены в Таблице 31.
Таблица 31
y(x) |
(y-y(x))^2 |
138685140,4 |
19233069330272800,000 |
211356308,3 |
4,46708E+16 |
168115160,2 |
28261765688672100,000 |
553045075,5 |
3,05859E+17 |
138287069,6 |
19121897017488400,000 |
146302922,4 |
2,14016E+16 |
136255887,9 |
18560134820771900,000 |
212907763,7 |
4,53286E+16 |
132073309,4 |
17442890648598700,000 |
116243474,5 |
1,35123E+16 |
200873777,6 |
40330434130847700,000 |
Итого |
573721966937094000,000 |
= = 5,21565E+16
В задании 5 по результатам простой группировки была определена взаимосвязь между доходами населения и внешнеторговым оборотом с использованием дисперсий по Центральному и Северо-Западному округам. Для этого были подсчитаны коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Коэффициент детерминации по Центральному округу равный 47% позволил сделать вывод, что изменение внешнеторгового оборота влияет на изменение доходов населения на 47%, а в Северо-Западном округе коэффициент детерминации равный 77% позволил сделать вывод, что изменение внешнеторгового оборота влияет на изменение доходов населения на 77%.
Эмпирическое корреляционное отношение равно 0,687252 по Центральному округу дало возможность понять, что связь между внешнеторговым оборотом и доходами населения умеренно сильная и тесная, так как значение положительно и близко к единице, а по Северо-Западному округу данная связь является наиболее тесной и сильной, т.к. составляет 0,87754.
В задании 6 теснота связи между данными показателями определяется с помощью ранговой корреляции. Значение коэффициента ранговой корреляции равное 68%, говорит о том, что связь между внешнеторговым оборотом и доходами населения прямая и тесная. Так как, чем ближе по абсолютной величине коэффициент корреляции рангов к 1, тем теснее связь.
Но, по Северо-Западному округу коэффициент ранговой корреляции равен
-9,09%.
В задании 7 теснота парной связи и форма связи между исследуемыми признаками определяется методом корреляционно-регрессионного анализа. При исследовании линейной зависимости Центрального округа уравнение регрессии имело вид . Положительное значение коэффициента при X говорит о том, что связь между исследуемыми признаками прямая, т.е. при увеличении факторного признака повлечет за собой увеличение и факторного. Значение линейного коэффициента корреляции равное 0.8855 говорит о наличии прямой и тесной связи между внешнеторговым оборотом и доходами населения. При исследовании линейной зависимости Северо-Западного округа уравнение регрессии имело вид . Отрицательное значение коэффициента при X говорит о том, что связь между исследуемыми признаками обратная. Значение линейного коэффициента корреляции равное 0,0117 говорит о наличии слабой и обратной связи между внешнеторговым оборотом и доходами населения.
Данная работа ставила перед собой цель освоения практических навыков обработки статистической информации. В процессе работы было рассмотрено 2 Федеральных округа: Центральный Федеральный округ, который включает в себя 17 областей и город Москва, также Северо-Западный Федеральный округ, который включает 10 областей и город Санкт-Петербург. Вначале были рассчитаны относительные и средние показатели для каждой области. На основе рассчитанных относительных, а так же абсолютных признаков была сделана простая аналитическая группировка по среднедушевым доходам населения за 2008г.
Затем совокупность округов была проверена на однородность по признаку среднедушевой доход населения за 2008г,
Затем вся совокупность округов была проанализирована по двум признакам: внешнеторговый оборот за 2008г и доходы населения за 2008г. для выявления наличия и тесноты связи.
Далее был проведен анализ по всей совокупности предприятий на наличие и тесноту множественной связи.
С использованием рангов был рассчитан коэффициент конкордаци.. Кроме этого был вычислен множественный коэффициент корреляции.
43